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清朝微積分課本，對現(xiàn)在的我們有何啟示？｜ 點滴專欄

2022/06/19
導讀
一個自信強大的民族必須勇于和善于吸收全人類文明的結晶
    6.19
知識分子The Intellectual

微積分是科學基礎，說現(xiàn)代科學源于微積分也不太為過


  導  讀

中國在引進西方科學的過程中，往往受到各種因素及固有保守思潮的影響，硬是要給這些洋東西穿一身馬褂，雖然有趣，但極不合身，影響了現(xiàn)代科學更早地在中國發(fā)展，令人嘆息。


撰文 | 夏志宏


 ●                  　●                   　●


筆者偶得一書，這是其中一頁：

圖1

這會不會是失傳已久的武俠秘籍，或許《九陽真經(jīng)》？別激動，這其實是一本微積分課本。我翻譯一下，紅色框框里的公式是：

圖2

是不是很神奇？

去年偶然看到臺灣網(wǎng)紅 “寶妮老師” 的清朝微積分視頻，驚嘆不已。在朋友圈分享以后，反應熱烈。深有感觸的是，中國在引進西方科學的過程中，往往受到各種因素及固有保守思潮的影響，硬是要給這些洋東西穿一身馬褂，雖然有趣，但極不合身，影響了現(xiàn)代科學更早地在中國發(fā)展，令人嘆息。

早在1859年（咸豐己未年），大清帝國就出版了《代微積拾級》一書，此書翻譯自美國數(shù)學家Elias Loomis (1811-1889）所著 “Analytical Geometry, Differential and Integral Calculus”（解析幾何與微積分），譯者為英國的 Alexander Wylie (偉烈亞力，1815-1887）（口譯）與李善蘭（1810-1882）（筆譯），由上海墨海書局出版。

圖3

筆者有幸在哈佛大學燕京圖書館網(wǎng)站珍藏書籍欄目里找到了《代微積拾級》的影印本，共三冊十八卷。書名里的 “拾級” 應該是指 “拾級而上”，表示是初級教程。下面是第十八卷的幾道積分練習題，剛剛參加完高考的學子也許有興趣試試：

圖4

這時的您肯定會是一臉迷茫。好吧，我?guī)湍阕龅谝坏李}，答案是：

圖5

要看懂清朝微積分，首先得看懂數(shù)學符號。a,b,c,d……用甲、乙、丙、丁……比較容易理解。微積分常用的x,y,z，用天、地、人也還湊合。但大寫A,B,C……怎么辦？A. Wylie 和李善蘭創(chuàng)造性地把以上漢字加上口字旁，如A寫成呷，B寫成 “口乙” 等等，如此造出了不少新的漢字。

圖6

圖六是數(shù)學符號對應表，大家可能注意到微分符號是 “微” 字的偏旁 “彳”，因此 “彳人” 就是數(shù)學上的 “dz”，當然，積分符號是 “積” 字的偏旁 “禾”，所以 “禾天彳地” 就是 “∫xdy”。另外，希臘字母也得翻譯成中文，表上可以看到。

需要特別小心的是分數(shù)的寫法。二分之一現(xiàn)在通用寫法是 “1/2”，而古中文則是二除一，寫成 “二/一”，怪吧？

我們終于可以看懂清朝微積分課本了，感興趣的讀者不妨試一下圖四的其他習題，或者挑戰(zhàn)一下自己，翻譯下一頁。

圖7 全本《代微積拾級》可以在哈佛大學瀏覽或下載：
https://curiosity.lib.harvard.edu/chinese-rare-books/catalog/49-990081640940203941.

微積分是科學基礎，說現(xiàn)代科學源于微積分也不太為過。一個自信強大的民族必須勇于和善于吸收全人類文明的結晶。近代史上的自恃 “博大精深” 而固步自封，不屑于外來的 “奇技淫巧”，其教訓極為慘痛。最近網(wǎng)上流行的以 “進士帽” 來取代 “博士帽” 等等行為，以形式嘩眾取寵，而忽視科學教育內涵，在激勵發(fā)展硬核科技的當今，實不可取。


美國西北大學教授

《知識分子》總編輯

夏志宏



制版編輯 | 姜絲鴨


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