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去神化的霍金 | 量子群英傳

2020/09/11
導(dǎo)讀
霍金輻射黑洞丟信息，真空災(zāi)變暗能量成謎。
引言：霍金輻射黑洞丟信息   真空災(zāi)變暗能量成謎



圖24-1：霍金一家

撰文 | 張?zhí)烊?/span>
責(zé)編 | 寧 茜

英國(guó)理論物理學(xué)家斯蒂芬·霍金（Stephen William Hawking，1942-2018），在中國(guó)可謂是最廣為人知的現(xiàn)代科學(xué)家之一。大眾不僅僅熟悉霍金這個(gè)名字，還幾乎將他神化，與此同時(shí)也將他對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)有所夸大。輪椅上的霍金成為許多人心目中 “天才科學(xué)家”的代表，他的《時(shí)間簡(jiǎn)史》和《果殼中的宇宙》等作品，成為最受歡迎的暢銷書(shū)。大眾本來(lái)就對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)和現(xiàn)代宇宙學(xué)知之甚少，如今接觸到這些讀起來(lái)似懂非懂的科普讀物以及媒體夸張不實(shí)的報(bào)道，不由得感覺(jué)眼界大開(kāi)。于是便進(jìn)入一個(gè)誤區(qū)，將有關(guān)黑洞的研究、宇宙學(xué)大爆炸模型的建立等現(xiàn)代物理學(xué)概念，統(tǒng)統(tǒng)歸于霍金名下。許多人將霍金譽(yù)為當(dāng)代的愛(ài)因斯坦，認(rèn)為他是現(xiàn)代最偉大的物理學(xué)家。

筆者第一次見(jiàn)到霍金，是在八十年代初跟隨導(dǎo)師塞西爾·德威特（Cecile DeWitt-Morette，1922 – 2017）去加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校（UC Santa Barbara）參加的一次學(xué)術(shù)會(huì)議上。那時(shí)的霍金大概是圖24-1所示的模樣，盡管已經(jīng)在輪椅上坐了多年，但面部表情基本正常。不過(guò)，作報(bào)告時(shí)所說(shuō)的話已經(jīng)無(wú)人能聽(tīng)懂，據(jù)說(shuō)只有他的助理能明白，然后再翻譯給大家聽(tīng)。

霍金的一生的確是一個(gè)人的精神意志戰(zhàn)勝疾病的生命奇跡。奇跡不僅在于他確診患罕見(jiàn)的“漸凍人癥”后，醫(yī)生預(yù)言他只能活兩年左右，他卻活了55年；還在于他能夠在輪椅上用他的超級(jí)大腦思考深?yuàn)W的科學(xué)問(wèn)題，為人類、為物理學(xué)，做出了超常的卓越貢獻(xiàn)。

不過(guò)，霍金并不是黑洞理論和宇宙標(biāo)準(zhǔn)模型的創(chuàng)始人。這兩個(gè)理論都是在愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的框架下，由許多物理學(xué)家們共同努力得到的成果。之后，人們企圖將量子理論與引力理論結(jié)合在一起，這種想法也被運(yùn)用到宇宙學(xué)中，霍金的研究領(lǐng)域就是這個(gè)方面，他是提出由廣義相對(duì)論和量子力學(xué)聯(lián)合解釋的黑洞理論的第一人。在與此相關(guān)的研究中，霍金的貢獻(xiàn)主要有兩點(diǎn)：一是與英國(guó)數(shù)學(xué)物理學(xué)家羅杰·彭羅斯（Sir Roger Penrose, 1931-）共同合作提出了黑洞的奇性定理（singularity theorem），另一項(xiàng)是關(guān)于黑洞會(huì)放出輻射的理論性預(yù)測(cè)，稱之為霍金輻射（Hawking Radiation）。

對(duì)霍金輻射的解讀與量子場(chǎng)論的真空概念有關(guān)，不過(guò)，在解釋霍金輻射之前，我們首先介紹真空中另外兩個(gè)類似的現(xiàn)象。

動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)
（dynamical Casimir effect）



通過(guò)之前兩篇文章（量子效應(yīng)的宏觀體現(xiàn)——卡西米爾效應(yīng)和虛粒子不是粒子，真空也不是空的）的介紹，我們知道真空不空，由各種虛粒子組成。換言之，真空的能量暗藏在虛粒子中，而虛粒子可以看成是瞬間生成又立刻湮滅的一對(duì)正反粒子。這個(gè)正反粒子對(duì)，在一定的環(huán)境下是否可以轉(zhuǎn)化成實(shí)粒子呢？這個(gè)疑問(wèn)已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)中被解答，被擾動(dòng)的真空中，虛粒子轉(zhuǎn)化成實(shí)粒子的現(xiàn)象已經(jīng)被觀察到。這個(gè)現(xiàn)象被稱為動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)。

圖24-2：動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)示意圖

傳統(tǒng)意義的卡西米爾力指的是相對(duì)靜止的兩平面之間的吸引，動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)中的兩面鏡子則相對(duì)而言作快速移動(dòng)（類似機(jī)械振動(dòng)）。也就是說(shuō)，相對(duì)之間有一個(gè)方向大小不斷變化的加速度。

這個(gè)很快加速移動(dòng)的鏡面可以將虛光子變成真實(shí)的光子。其過(guò)程可以直觀地理解為加速度的作用破壞了瞬間產(chǎn)生瞬間湮滅的正負(fù)粒子對(duì)之間的正常時(shí)間關(guān)系，時(shí)間變長(zhǎng)，長(zhǎng)到虛粒子成為實(shí)粒子而被發(fā)射出來(lái)，如圖24-2右下圖所示。

所謂“鏡面的加速移動(dòng)”未必要真用機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)，可以有各種等效的模擬方法。2011年，瑞典哥德堡的研究人員實(shí)現(xiàn)了超導(dǎo)微波諧振器中的動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)，檢測(cè)到從真空中產(chǎn)生的微波光子[1]。2013年3月，PNAS（《美國(guó)科學(xué)院院報(bào)》，Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America）科學(xué)期刊上的一篇文章，描述了約瑟夫森材料中的動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)。

安魯效應(yīng)（Unruh effects）



動(dòng)態(tài)卡西米爾效應(yīng)描述的是兩面鏡子相對(duì)振動(dòng)時(shí)真空態(tài)的變化情況。如果不是來(lái)回振動(dòng)，而是將這種想法擴(kuò)展到勻加速坐標(biāo)系統(tǒng)，則得到安魯輻射。換句話說(shuō)，假設(shè)Alice和Bob二人分乘兩艘相對(duì)作勻加速運(yùn)動(dòng)的飛船，他們看到的真空會(huì)是一樣的嗎？上世紀(jì)70年代幾位物理學(xué)家的研究就是為了回答這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在我們將其稱為安魯效應(yīng)。有時(shí)也稱為傅苓-戴維斯-安魯效應(yīng)（Fulling-Davies-Unruh effect），因?yàn)樗梢韵氯蝗耸刻岢觯?973年史蒂芬·傅苓（Stephen Albert Fulling，1945-）、1975年保羅·戴維斯（Paul Charles William Davies，1946-）以及1976年的威廉·安魯（William G. Unruh，1945-）[2]。

安魯效應(yīng)的意思是說(shuō)：假設(shè)Alice的環(huán)境是真空態(tài)（沒(méi)有實(shí)粒子，溫度T=0），那么，相對(duì)于Alice作勻加速運(yùn)動(dòng)的Bob就不是處于真空態(tài)，他會(huì)感受到自己處在一個(gè)溫暖的宇宙背景中，如圖24-3所示。Bob可以觀測(cè)到慣性觀察者Alice無(wú)法看到的黑體輻射。他可測(cè)到一個(gè)與其加速度a成正比的且不為零的溫度T，見(jiàn)圖中的公式 。換言之，他的周圍環(huán)境不是只有虛粒子的“真空”！

圖24-3：安魯效應(yīng)（Unruh effect）

安魯效應(yīng)說(shuō)明：慣性參考系中觀測(cè)到的量子基態(tài)，與加速參考系中的觀察者能看到的真空態(tài)是不一樣的。真空與觀測(cè)的參考系有關(guān)。這再一次說(shuō)明了真空不空，也不可能“空”。

霍金輻射



上面兩個(gè)現(xiàn)象都是加速運(yùn)動(dòng)對(duì)真空的影響。根據(jù)等效原理，加速度和引力場(chǎng)是等效的。也就是說(shuō)，在強(qiáng)大的引力場(chǎng)附近，也有可能發(fā)生“虛光子”轉(zhuǎn)化成“實(shí)光子”產(chǎn)生輻射的現(xiàn)象。“霍金輻射”就是一個(gè)典型的例子。

首先簡(jiǎn)單介紹一下黑洞物理的歷史。愛(ài)因斯坦1915年創(chuàng)建的廣義相對(duì)論，將引力幾何化，解釋為彎曲時(shí)空的曲率，與量子理論沒(méi)有關(guān)系。所以，廣義相對(duì)論相對(duì)于“量子論”而言，是經(jīng)典的理論。經(jīng)典黑洞，便是這個(gè)經(jīng)典理論的特解，可以被簡(jiǎn)單的幾個(gè)參數(shù)所描述，由此惠勒（John Archibald Wheeler，1911 - 2008）提出了“黑洞無(wú)毛定理”。無(wú)毛的意思是“少毛”，例如，以德國(guó)天文學(xué)家卡爾·施瓦西（Karl Schwarzschild，1873-1916）命名的施瓦西黑洞（Schwarzschild black hole），只有質(zhì)量、角動(dòng)量以及電荷三個(gè)參數(shù)，即“黑洞三毛”。

惠勒對(duì)黑洞研究頗深。一次，惠勒和他的一個(gè)博士研究生，以色列裔美國(guó)物理學(xué)家雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein，1947-2015）在悠然自得地喝下午茶時(shí)，突發(fā)奇想問(wèn)學(xué)生：“如果你倒一杯熱茶到黑洞中，會(huì)如何？”這是一個(gè)難于回答的問(wèn)題，因?yàn)闊岵杓扔袩崃坑钟徐?/span>（shāng），但一切物質(zhì)被黑洞吞下后就消失不見(jiàn)了，無(wú)毛的黑洞沒(méi)有這些信息，那么熱茶的熱量和熵到哪里去了呢？

指導(dǎo)教授的問(wèn)題，令年輕學(xué)子日夜苦思，也激發(fā)了他無(wú)限的想象力。貝肯斯坦認(rèn)為，為了保存熱力學(xué)第二定律，黑洞一定要有“熵”！貝肯斯坦的黑洞熵概念立刻帶來(lái)一個(gè)新問(wèn)題：如果黑洞具有熵，那它也應(yīng)該具有溫度，如果有溫度，即使這個(gè)溫度再低，也會(huì)產(chǎn)生熱輻射！

最早認(rèn)識(shí)到黑洞會(huì)產(chǎn)生輻射的人并不是霍金，而是莫斯科的澤爾多維奇（Яков Борисович Зельдович，1914-1987），霍金開(kāi)始時(shí)不贊同貝肯斯坦提出的“黑洞熵”，后來(lái)從澤爾多維奇等人的工作中得到啟發(fā)，意識(shí)到這可以成為一個(gè)將廣義相對(duì)論與量子理論融合在一起的重要開(kāi)端。于是，霍金進(jìn)行了一系列的計(jì)算，最后承認(rèn)了貝肯斯坦“表面積即熵”的觀念，并提出了著名的霍金輻射[3]。

黑洞輻射不是一個(gè)簡(jiǎn)單的公式就能了事的，首先得說(shuō)明輻射的物理機(jī)制。根據(jù)霍金的解釋和計(jì)算，黑洞輻射產(chǎn)生的物理機(jī)制是黑洞視界周圍時(shí)空中的真空量子漲落。在黑洞事件邊界附近，量子漲落效應(yīng)必然會(huì)產(chǎn)生出許多虛粒子對(duì)。這些粒子反粒子對(duì)的命運(yùn)有三種情形：一對(duì)粒子都掉入黑洞，一對(duì)粒子都飛離視界，最后相互湮滅。第三種情形是最有趣的：一對(duì)正反粒子中攜帶負(fù)能量的那一個(gè)掉進(jìn)黑洞，再也出不來(lái)，而另一個(gè)攜帶正能量的粒子則飛離黑洞到遠(yuǎn)處，形成霍金輻射。這些逃離黑洞引力的粒子將帶走一部分質(zhì)量，從而造成黑洞質(zhì)量的損失，使其逐漸收縮并最終“蒸發(fā)”消失，見(jiàn)圖24-4。

圖24-4：霍金輻射

霍金的分析迅速成為第一個(gè)令人信服的量子引力理論，但目前尚未實(shí)際觀察到霍金輻射的存在。

并且，霍金輻射的機(jī)制將導(dǎo)致“信息丟失”，可是量子力學(xué)認(rèn)為信息不會(huì)莫名其妙地消失。這就造成了黑洞的信息悖論。在霍金生命的最后十幾年，黑洞專家們對(duì)此的爭(zhēng)論和探討不斷，似乎發(fā)起了一場(chǎng)“戰(zhàn)爭(zhēng)”，在美國(guó)斯坦福大學(xué)教授倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind，1940 -）的《黑洞戰(zhàn)爭(zhēng)》一書(shū)中，對(duì)此有精彩而風(fēng)趣的敘述[4]。

霍金相信他的研究結(jié)果，只好認(rèn)為信息就是“丟失”了。“戰(zhàn)爭(zhēng)”的另一方則強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)的結(jié)論，認(rèn)為信息不可能莫名其妙地丟失。形成黑洞之前星體的信息，以及黑洞形成后掉入黑洞物質(zhì)的信息，都保存在黑洞視界的二維球面上，猶如一張儲(chǔ)存立體圖像信息的“全息膠片”，在霍金輻射過(guò)程中，這些信息應(yīng)該會(huì)以某種方式被重新釋放出來(lái)。

之后，霍金對(duì)黑洞的信息丟失問(wèn)題，發(fā)表了一系列文章，提出一些新的說(shuō)法。例如他曾經(jīng)認(rèn)為事件視界不存在，宣稱黑洞不黑，應(yīng)該叫做“灰洞”；又說(shuō)，黑洞并非無(wú)毛，而是長(zhǎng)滿了軟毛，提出“軟毛定理”之類的。此外，形成“霍金輻射”產(chǎn)生的一對(duì)粒子是互相糾纏的。處于量子糾纏態(tài)的兩個(gè)粒子，無(wú)論相隔多遠(yuǎn)，都會(huì)相互糾纏，即使現(xiàn)在一個(gè)粒子穿過(guò)了黑洞的事件視界，另一個(gè)飛向天邊，似乎也沒(méi)有理由改變它們的糾纏狀態(tài)，對(duì)此的解釋也難以使人信服，那幾年，讓霍金忙乎了好一陣子，我們?cè)诖司挥柙斒觥?/span>

暗能量、宇宙常數(shù)、真空災(zāi)變



宇宙學(xué)的主流觀點(diǎn)將真空能量和宇宙中的暗能量聯(lián)系在一起。暗能量又和愛(ài)因斯坦在廣義相對(duì)論的引力場(chǎng)方程中引入的“宇宙常數(shù)”一項(xiàng)有關(guān)。引力場(chǎng)方程可表達(dá)如下：

圖24-5：愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程

方程中的Λ即為宇宙常數(shù)。愛(ài)因斯坦最早加上這一項(xiàng)的目的是企圖得到一個(gè)穩(wěn)恒靜態(tài)的宇宙圖景，但當(dāng)天文學(xué)家愛(ài)德溫·哈勃（Edwin Hubble，1889-1953）觀察到宇宙并非處于穩(wěn)恒靜態(tài)，而是在不斷膨脹的事實(shí)之后，愛(ài)因斯坦遺憾不已，認(rèn)為是他“一生中最大的錯(cuò)誤”，要“撤回”他的宇宙常數(shù)。

這個(gè)有趣而古怪的宇宙學(xué)常數(shù)不僅多次困惑愛(ài)因斯坦，也曾經(jīng)給宇宙學(xué)家們帶來(lái)反復(fù)多變的疑難。物理學(xué)家們根據(jù)天文觀測(cè)的實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整常數(shù)的正負(fù)號(hào)，決定對(duì)它的取舍。比如，在1998年以前，人們認(rèn)為宇宙是在減速膨脹，不需要宇宙常數(shù)這一項(xiàng)，便將它的值設(shè)為0。而在1998年的觀測(cè)事實(shí)證明了宇宙是在加速膨脹之后，物理學(xué)家們又將它請(qǐng)了回來(lái)，用以解釋宇宙為什么加速膨脹。但是，問(wèn)題又來(lái)了：這個(gè)宇宙常數(shù)到底是個(gè)什么東西？它為什么不是零？

物理學(xué)家們暫時(shí)將宇宙常數(shù)解釋為真空能量，于是，宇宙常數(shù)變成了“暗能量”的同義詞。但怎樣計(jì)算真空能量密度卻是物理學(xué)中尚未解決的一個(gè)大問(wèn)題。如果把真空能量當(dāng)作是所有已知量子場(chǎng)貢獻(xiàn)的零點(diǎn)能的總和的話，這樣得出來(lái)的結(jié)果比天文觀測(cè)得到的宇宙常數(shù)值大了120個(gè)數(shù)量級(jí)，這差異被稱為真空災(zāi)變！因此，這種“暗能量即真空能”的等同很難令人信服，被驚嘆為“物理史上最差勁的理論預(yù)測(cè)”。物理學(xué)者認(rèn)為這是當(dāng)今物理理論的重大瑕疵。

我們?cè)诖瞬辉敿?xì)介紹真空漲落與宇宙常數(shù)的關(guān)系，感興趣的讀者，可參考筆者宇宙學(xué)方面的一本科普讀物[5]。

參考資料及文獻(xiàn)：
[1] Wilson, C. M.; Johansson, G.; Pourkabirian, A.; Simoen, M.; Johansson, J. R.; Duty, T.; Nori, F.; Delsing, P. (2011). "Observation of the Dynamical Casimir Effect in a Superconducting Circuit". Nature. 479 (7373): 376–379.
[2] William G. Unruh: Notes on Black Hole Evaporation. Phys. Rev. D 14 870, 1976
[3] Hawking,S.W. (1974). "Black hole explosions?". Nature 248 (5443): 30–31.
[4] [美]倫納德·薩斯坎德著，李新洲等譯，《黑洞戰(zhàn)爭(zhēng)》[M]，湖南科技出版社，2010年, pp. 155-210。
[5] 張?zhí)烊? 永恒的誘惑-宇宙之謎[M].北京:清華大學(xué)出版社，pp.123-148，2016年12月.

制版編輯 | Livan


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