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舊中國(guó)的科學(xué)底子薄弱，尤其在1930年以前，當(dāng)時(shí)只要是在外國(guó)取得博士學(xué)位回來(lái)的人，統(tǒng)統(tǒng)被聘為教授，這些人回國(guó)后待遇優(yōu)厚、衣食無(wú)憂，尤其是因?yàn)榻虒W(xué)繁忙、資料匱乏，缺少良好的學(xué)術(shù)環(huán)境和氛圍，基本上放棄了學(xué)術(shù)研究。

以姜立夫?yàn)槔谀祥_(kāi)數(shù)學(xué)系最初的四年里，只有他一個(gè)教師，因此什么課都得他親自講授。1949年以后，他又在廣州創(chuàng)建了嶺南大學(xué)數(shù)學(xué)系（1952年并入中山大學(xué)）。而清華大學(xué)算學(xué)系主任熊慶來(lái)當(dāng)時(shí)只有法國(guó)的碩士學(xué)位（羅庚到清華那年他再次留學(xué)巴黎，兩年后獲博士學(xué)位返回清華），卻是東南大學(xué)（后改名中央大學(xué)，現(xiàn)名南京大學(xué)）、清華大學(xué)兩所大學(xué)數(shù)學(xué)系的創(chuàng)建人和首任主任。

可是，清華大學(xué)畢竟是 “皇家學(xué)院”，美國(guó)退回的 “庚子賠款” 除了資助姜立夫這樣的青年才俊留學(xué)以外，還用以創(chuàng)辦和扶持清華學(xué)校（1928年升格為清華大學(xué)）。

還是在清華學(xué)校時(shí)期，這所學(xué)校請(qǐng)來(lái)了康乃爾大學(xué)數(shù)學(xué)碩士鄭桐蓀（后來(lái)成為陳省身的岳父），由他擔(dān)任大學(xué)部算學(xué)系主任。1928年，正是在鄭桐蓀的舉薦下，熊慶來(lái)出任更名為清華大學(xué)的算學(xué)系主任（幾年以后浙江大學(xué)的陳建功也舉薦蘇步青接替自己的系主任職位），不久又有芝加哥大學(xué)博士孫光遠(yuǎn)和楊武之（楊振寧的父親）加盟。

這四位教授中，也只有孫光遠(yuǎn)仍在繼續(xù)做研究，他的主攻方向是微分幾何，畢業(yè)論文發(fā)表在美國(guó)著名的《數(shù)學(xué)年刊》雜志上，回國(guó)后也多次在日本的《東北數(shù)學(xué)雜志》上發(fā)表論文，令陳省身十分仰慕。而清華之所以吸引陳省身，還因?yàn)樗难芯吭嚎梢耘汕渤煽?jī)優(yōu)異者公費(fèi)留學(xué)。

陳省身先生

孫光遠(yuǎn)是浙江余杭（杭州）人，與陳省身算是半個(gè)同鄉(xiāng)。省身從南開(kāi)大學(xué)畢業(yè)那年，清華大學(xué)剛好成立了中國(guó)第一個(gè)研究院，他遂成為孫光遠(yuǎn)的研究生。不過(guò)，這位學(xué)問(wèn)出色的孫教授個(gè)性也比較特別，沒(méi)過(guò)多久，他便因?yàn)榕c學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)鬧矛盾，竟然撒手不管自己的研究生，奉行 “凡清華的事我一概不管”。

兩年以后，孫光遠(yuǎn)應(yīng)母校南京中央大學(xué)之聘永遠(yuǎn)離開(kāi)了清華。不過(guò)，孫教授后來(lái)在中央大學(xué)（南京大學(xué)）也曾長(zhǎng)期擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任和理學(xué)院院長(zhǎng)。1978年，陳省身回國(guó)時(shí)到訪南大，專程看望了孫先生，一年后孫先生就去世了，此乃后話。1933年，陳省身成為中國(guó)歷史上第一個(gè)碩士，答辯委員會(huì)的三位成員是葉企孫、熊慶來(lái)和楊武之。

回到1930年，由于清華算學(xué)系只錄取了陳省身和他的同班同學(xué)吳大任兩個(gè)人，而后者因?yàn)楦赣H失業(yè)不得不到廣州中山大學(xué)先做了一名助教。系里因此決定緩招研究生，這樣陳省身就在清華做了一年的助教。次年8月，正當(dāng)陳省身開(kāi)始讀研究生之際，華羅庚來(lái)到了清華大學(xué)。

作為一名助理員，華羅庚的辦公室就在系主任熊慶來(lái)的辦公室外面，無(wú)論誰(shuí)來(lái)找主任，都會(huì)見(jiàn)到他。華羅庚性格外向，說(shuō)話風(fēng)趣，很快他便與大家熟悉了，包括陳省身。華羅庚甚至自嘲自己是 “半時(shí)助理”，因?yàn)榘凑涨迦A的規(guī)定，高中畢業(yè)的人才能當(dāng)助理，而他只是初中畢業(yè)。

事實(shí)上，當(dāng)時(shí)華羅庚的薪水只有助教的一半，約為四十元，略高于工友，與做研究生的陳省身所獲的生活津貼（三十元）相差不多。華羅庚因?yàn)榧依镓毨?，只身在清華園，他的家屬仍留在老家金壇。那年夫人又生了一個(gè)孩子，這回是個(gè)兒子，清華五年，他只有在寒暑假才回到老家。王元在《華羅庚》里，記載了恩師晚年一次甜蜜的回憶，“每當(dāng)我寒暑假回家鄉(xiāng)探親時(shí)，熊慶來(lái)先生總是依依不舍，他生怕我嫌錢(qián)少不肯再回來(lái)了。他哪里知道，清華給我的錢(qián)比金壇中學(xué)給我的錢(qián)優(yōu)厚多了，清華對(duì)我來(lái)說(shuō)是求之不得的?！?/span>

雖然華羅庚來(lái)清華那年，借著成名作的光在《科學(xué)》上一氣發(fā)表了四篇論文，但那些工作都是原來(lái)在家鄉(xiāng)完成的，屬于低水平的初等數(shù)學(xué)。到清華以后，他如饑似渴地鉆研高等數(shù)學(xué)，接下來(lái)的兩年里沒(méi)有發(fā)表論文，而是埋頭自學(xué)和聽(tīng)課。

據(jù)前任四川大學(xué)校長(zhǎng)、數(shù)學(xué)家柯召回憶，“（當(dāng)時(shí)）陳省身與吳大任是研究生，我與許寶騄是轉(zhuǎn)學(xué)的高年級(jí)學(xué)生，華羅庚是助理員。我們五個(gè)人在一個(gè)班里，教員就是熊慶來(lái)、楊武之與孫光遠(yuǎn)先生。由他們?nèi)齻€(gè)人給我們五個(gè)人上課?！?陳省身也曾寫(xiě)到，“這個(gè)時(shí)期是羅庚自學(xué)最主要和最成功的一段。在那幾年里，他把大學(xué)的功課學(xué)完了，并開(kāi)始做文章。”

在華羅庚聽(tīng)的課中，有楊武之先生開(kāi)設(shè)的群論課，同時(shí)華羅庚還隨他研習(xí)數(shù)論。楊武之在芝加哥大學(xué)的博士論文題目是《華林問(wèn)題的各種推廣》，其中最好的結(jié)果是證明了“每個(gè)正整數(shù)都可以表示成9個(gè)棱錐數(shù)之和”，此結(jié)果在世界上領(lǐng)先了二十多年。雖然楊武之回國(guó)后學(xué)問(wèn)做得少了，卻培養(yǎng)了華羅庚在數(shù)論方面的興趣，晚年的華羅庚懷著感激之心回憶道，“引我走上數(shù)論道路的是楊武之教授”，“從英國(guó)回國(guó)，未經(jīng)講師、副教授，直接提升我為正教授的又是楊武之教授”。

從1934年開(kāi)始，華羅庚的數(shù)學(xué)潛能得到了充分的發(fā)揮，他每年都發(fā)表六至八篇論文，其中大多是在國(guó)外刊物，包括德國(guó)的權(quán)威雜志《數(shù)學(xué)年刊》，一時(shí)聲譽(yù)雀起。這些論文大多是數(shù)論方面，也有的是代數(shù)和分析，顯示了他多方面的興趣和才華，這大大超出了包括熊慶來(lái)在內(nèi)同事們的期望。來(lái)清華之前，華羅庚的英語(yǔ)尚未過(guò)關(guān)，憑著他自己獨(dú)創(chuàng)的 “猜想法”，很快做到不僅可以用英文撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文，還能借助字典閱讀德文和法文文獻(xiàn)。他的方法是這樣的，遇到不認(rèn)識(shí)的單詞時(shí)，先根據(jù)上下文猜測(cè)其意義，再查字典驗(yàn)證。這樣一來(lái)，就會(huì)記憶深刻。

沉迷于數(shù)學(xué)王國(guó)里的華羅庚

正當(dāng)華羅庚在清華開(kāi)始大顯身手的時(shí)候，自小目標(biāo)遠(yuǎn)大的陳省身也已通過(guò)碩士學(xué)位答辯，準(zhǔn)備出國(guó)留學(xué)了。1934年7月，清華大學(xué)的教授評(píng)議會(huì)通過(guò)派遣他去德國(guó)留學(xué)的議案，所用的款項(xiàng)仍然來(lái)自那筆 “庚子賠款”。參加會(huì)議的教授中既有他未來(lái)的岳父鄭桐蓀和 “媒人” 楊武之，也有校長(zhǎng)梅貽琦、文學(xué)家朱自清等。月底，陳省身在上海坐船去歐洲，途經(jīng)香港、印度、蘇伊士運(yùn)河到意大利北部的的里雅斯特，再?gòu)哪抢镒疖?chē)到漢堡，開(kāi)始隨先前在北京認(rèn)識(shí)的漢堡大學(xué)布拉施克教授研究幾何。

說(shuō)到這位德國(guó)導(dǎo)師，陳省身與他的結(jié)識(shí)要?dú)w功于同城的北京大學(xué)。就在財(cái)源充足的清華修筑大樓、廣招賢能的時(shí)候，歷史悠久的北大卻人心渙散、紀(jì)律松馳，經(jīng)常拖欠教授薪水。待到文學(xué)院院長(zhǎng)、國(guó)學(xué)大師胡適（此時(shí)校長(zhǎng)是蔣夢(mèng)麟）出任掌管 “庚子賠款” 退款的中華教育文化基金會(huì)董事之后，力促其通過(guò)了資助北大的 “特款辦法”，情況才有了改變。

北大研究院也在清華研究院成立兩年之后掛牌，同時(shí)開(kāi)始邀請(qǐng)外國(guó)專家來(lái)校講學(xué)。布拉施克便是最早來(lái)到北大的數(shù)學(xué)家之一，他的系列講座題目是 “微分幾何的拓?fù)鋯?wèn)題”。在南開(kāi)讀書(shū)時(shí)，陳省身就隨姜立夫先生學(xué)習(xí)過(guò)布拉施克的幾何著作，因此很容易跟上，每次聽(tīng)課都沒(méi)有拉下，得以結(jié)緣這位數(shù)學(xué)大家。

漢堡大學(xué)非常年輕，年輕得幾乎難以置信，她與南開(kāi)大學(xué)同一年（1919）創(chuàng)辦。而在科學(xué)文化事業(yè)發(fā)達(dá)的德國(guó)有的是歷史悠久的學(xué)府，比如洪堡大學(xué)（1810）、哥廷根大學(xué)（1737）、圖賓根大學(xué)（1477）、海德堡大學(xué)（1386），尤其是哥廷根，因?yàn)橄柌氐某霈F(xiàn)成為世界的數(shù)學(xué)中心?？墒?，陳省身首先考慮的是導(dǎo)師，那時(shí)假如他愿意，他還可以選擇英法或美國(guó)的名校，就像其他留學(xué)生做的那樣。

陳省身母校漢堡大學(xué)圓形主樓 | 作者攝

晚年的陳老談到自己成功的秘訣時(shí)，認(rèn)為一半是天份，一半是運(yùn)氣?？梢哉f(shuō)，陳省身最初的運(yùn)氣便是結(jié)識(shí)漢堡大學(xué)這位喜歡云游的布拉施克先生。他抵達(dá)漢堡是在1934年秋天，此時(shí)希特勒已經(jīng)上臺(tái)，所謂的 “公務(wù)員法”也已頒發(fā)，規(guī)定猶太人不能當(dāng)大學(xué)教授，哥廷根這類名校首當(dāng)其沖受到?jīng)_擊。而漢堡這所新大學(xué)因?yàn)闆](méi)有猶太教授相安無(wú)事，可以繼續(xù)做學(xué)問(wèn)。

等到1937年，“新公務(wù)員法” 頒布，連猶太人的配偶也不能當(dāng)教授，漢堡大學(xué)三位數(shù)學(xué)教授中才有一人被迫移居美國(guó)。那時(shí)，陳省身早已獲得博士學(xué)位，被導(dǎo)師推薦到塞納河畔的巴黎跟大數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)深造去了。

陳省身之所以沒(méi)有像其他數(shù)學(xué)家（包括華羅庚在內(nèi)）那樣，把勤奮視作取得成功的一個(gè)主要手段，是有他的原因的。他的小學(xué)只讀了一天，中學(xué)又少讀了兩年，便以第二名的成績(jī)按同等學(xué)歷考取南開(kāi)大學(xué)，拿到碩士學(xué)位的當(dāng)年即出國(guó)留學(xué)，可謂是個(gè)天才和幸運(yùn)兒。

由于中華文化教育基金會(huì)給的獎(jiǎng)學(xué)金比較高（即便四分之三個(gè)世紀(jì)后的今天仍無(wú)法相比），陳省身始終自信滿滿，他經(jīng)常下高級(jí)餐館，邀請(qǐng)同鄉(xiāng)吃飯，即使如此仍有許多積余，自費(fèi)到巴黎繼續(xù)深造（基金會(huì)自然又給予追加資助）。唯一辛苦的可能是過(guò)語(yǔ)言這一關(guān)，那時(shí)的歐洲大學(xué)不像現(xiàn)在通用英語(yǔ)，好在他在南開(kāi)便上過(guò)德語(yǔ)和法語(yǔ)課，有一定基礎(chǔ)，到漢堡以后去補(bǔ)習(xí)班惡補(bǔ)一下也就成了。

要說(shuō)陳省身在漢堡的學(xué)術(shù)研究，他并沒(méi)有埋頭寫(xiě)論文，因此也沒(méi)有發(fā)表許多論文，而是把重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)和掌握最前沿、最先進(jìn)的幾何學(xué)進(jìn)展和方法上，同時(shí)與一些大家建立起比較廣泛的聯(lián)系。除了布拉施克和嘉當(dāng)以外，陳省身還與法國(guó)布爾巴基學(xué)派的代表人物韋伊、美國(guó)普林斯頓的維布倫等有了交流。這就像長(zhǎng)距離的跑步或劃船比賽，必須緊緊跟上第一梯隊(duì)，才能伺機(jī)突破并超越。

必須提及的是，陳省身為人真誠(chéng)，很善于交朋友，這里以他與嘉當(dāng)?shù)挠颜x為例。雖然陳省身的法語(yǔ)水平不高，與不會(huì)任何外語(yǔ)的嘉當(dāng)無(wú)法進(jìn)行思想上的交流，但在 “二戰(zhàn)” 最困難的時(shí)期，他卻從美國(guó)源源不斷地給嘉當(dāng)寄去食品包裹。

相比之下，自小苦出身、又缺乏家長(zhǎng)和名師指點(diǎn)的華羅庚更多地依靠個(gè)人奮斗和自學(xué)，因此也特別刻苦。即使輟學(xué)在家替父親小店做伙計(jì)，他也起早貪黑地看書(shū)，甚至比開(kāi)豆腐店的鄰居起床還早。因此，當(dāng)華羅庚后來(lái)被清華破格聘為職位低下的助理員時(shí)，特別珍惜也更加努力地鉆研學(xué)問(wèn)，他在短時(shí)期里便在國(guó)內(nèi)外發(fā)表了數(shù)量可觀的研究論文，這與 “名門(mén)出身” 的陳省身風(fēng)格自然不同。不過(guò)，在布拉施克訪問(wèn)北大三年之后，清華也邀請(qǐng)到了兩位級(jí)別更高的大數(shù)學(xué)家，那便是法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪和美國(guó)數(shù)學(xué)家維納，他們?cè)诒本┩Ａ舻臅r(shí)間也更久。 

阿達(dá)瑪在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域都有開(kāi)創(chuàng)性的工作，其中在解析數(shù)論方面尤為出色，他率先證明了素?cái)?shù)定理，那是 “數(shù)學(xué)王子” 高斯夢(mèng)寐以求的結(jié)果。那項(xiàng)工作是在19世紀(jì)末完成的，即使半個(gè)世紀(jì)以后，因?yàn)檫@個(gè)定理的一個(gè)初等證明，又頒發(fā)了一枚菲爾茲獎(jiǎng)和一枚沃爾夫獎(jiǎng)。

遺憾的是，阿達(dá)瑪來(lái)中國(guó)時(shí)年事已高，不在前沿做學(xué)問(wèn)了。而維納那時(shí)剛過(guò)40，可謂年富力強(qiáng)。作為控制論的發(fā)明人，維納為數(shù)學(xué)史書(shū)寫(xiě)了光輝的一頁(yè)。雖然研究方向不同，但維納的函數(shù)論功底很好，他推薦華羅庚去了自己年輕時(shí)求學(xué)過(guò)的劍橋大學(xué)，跟隨當(dāng)年的老師哈代。不用說(shuō)，華羅庚去英國(guó)的獎(jiǎng)學(xué)金也來(lái)自那筆 “庚子賠款”。

如果今天有人做出華羅庚那樣的成就（雖然那時(shí)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到他的最高水平），早就有外國(guó)同行（比如美國(guó)的大學(xué)教授）出錢(qián)邀請(qǐng)了。但在20世紀(jì)30年代，尤其像英國(guó)和劍橋那樣的老牌帝國(guó)和學(xué)府，是非常吝嗇的。即使是殖民地印度出來(lái)的數(shù)學(xué)天才拉曼紐揚(yáng)，而且是哈代主動(dòng)邀請(qǐng)來(lái)訪的，也是由印度政府提供路費(fèi)和生活費(fèi)。

那次羅庚赴歐洲的旅途是選擇陸路，即沿著西伯利亞鐵路，今天的留學(xué)生是很難有這樣的機(jī)會(huì)了。當(dāng)華羅庚與物理學(xué)家周培源做伴，經(jīng)由莫斯科抵達(dá)柏林，陳省身也從漢堡趕來(lái)相聚。那會(huì)兒正逢夏季奧運(yùn)會(huì)在柏林舉行，陳省身陪華羅庚興致盎然地一起觀看比賽。

這不是華羅庚和陳省身在歐洲的唯一一次晤面，當(dāng)年秋天，陳省身離開(kāi)漢堡轉(zhuǎn)道倫敦去巴黎時(shí)，也曾特意到劍橋看望了華羅庚。當(dāng)然，從陳省身輕松面對(duì)學(xué)問(wèn)這一點(diǎn)來(lái)看，他到柏林和劍橋并非單純?nèi)ヒ?jiàn)華羅庚，而是與他比較貪玩也有關(guān)系。畢竟，奧運(yùn)會(huì)和牛頓的劍橋大學(xué)對(duì)每一個(gè)青年學(xué)子都有吸引力。

這里需要提一下，據(jù)中華文化教育基金會(huì)的檔案記載，在華羅庚到劍橋訪學(xué)之前，曾兩度獲得該基金會(huì)資助，讓他到漢堡大學(xué)研修，但不知何故，都沒(méi)有成行。倘若那時(shí)華羅庚來(lái)漢堡，可能會(huì)隨赫克或較為年輕的阿廷研究前途無(wú)量的代數(shù)數(shù)論，那樣的話，后來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)的面貌將會(huì)有較大的不同。

當(dāng)然，歷史是無(wú)法改變的。華羅庚抵達(dá)劍河之濱時(shí)，哈代正在美國(guó)旅行講學(xué)，行前他看過(guò)維納的推薦信和華羅庚的論文，留了一封短函請(qǐng)系里同事轉(zhuǎn)達(dá)。哈代在信中告訴華羅庚，他可以在兩年之內(nèi)拿到博士學(xué)位?？墒牵A羅庚為了節(jié)省學(xué)費(fèi)和時(shí)間，放棄了攻讀學(xué)位，他在劍橋期間，專心于聽(tīng)課、參加討論班和做論文。

劍橋流水 | 作者攝

不難想象，像華羅庚那樣的初中畢業(yè)生要獲得申請(qǐng)博士的資格，需要補(bǔ)考多少門(mén)課，那無(wú)疑會(huì)成為他心理的一種折磨。而假如華羅庚真的讀了博士，那今天劍橋的某所學(xué)院倒是多了一位來(lái)自中國(guó)的著名校友，就像與華羅庚同年同月出生的同鄉(xiāng)錢(qián)鍾書(shū)就讀的牛津?？巳貙W(xué)院一樣。

哈代那時(shí)已經(jīng)年過(guò)花甲，當(dāng)他一年后旅行歸來(lái)，似乎也沒(méi)有給華羅庚以指導(dǎo)，至少?zèng)]有像當(dāng)年拉曼紐揚(yáng)來(lái)訪時(shí)那樣有合作。可以說(shuō)，華羅庚又一次依靠自學(xué)，只不過(guò)這回從中國(guó)的最高學(xué)府轉(zhuǎn)移到了世界一流的大學(xué)。他在劍橋的兩年時(shí)間里，寫(xiě)出了十多篇堪稱一流的論文，大大超出了以前的水準(zhǔn)。用王元的話講就是，“已經(jīng)脫胎換骨，成為一個(gè)成熟的數(shù)學(xué)家了。” 

當(dāng)然，這與劍橋擁有非常強(qiáng)的解析數(shù)論研究團(tuán)隊(duì)不無(wú)關(guān)系，這支團(tuán)隊(duì)以哈代為核心，他們與當(dāng)時(shí)最頂尖的數(shù)論學(xué)家、蘇聯(lián)的維諾格拉朵夫聯(lián)系密切。有時(shí)維氏會(huì)把一篇新獲得的結(jié)果一頁(yè)頁(yè)地傳真過(guò)來(lái)，劍橋這邊隨即加以討論和研究。

兩年以后，華羅庚啟程回國(guó)，當(dāng)他向哈代辭行時(shí)，大師問(wèn)他在劍橋都做了哪些工作，華羅庚一一道來(lái)。驚訝之余，哈代告訴華羅庚自己正在寫(xiě)一本書(shū)，會(huì)把他的一些結(jié)果收錄其中。這本書(shū)便是劍橋出版社出版的《數(shù)論導(dǎo)引》（1938），華羅庚的那些結(jié)果可能是近代中國(guó)數(shù)學(xué)家最早被外國(guó)名家引用的。

華羅庚在劍橋取得的主要成就表現(xiàn)在，完整三角和的估計(jì)、圓法和華林問(wèn)題、布勞赫-塔內(nèi)問(wèn)題以及哥德巴赫猜想等方面。與此同時(shí)，華羅庚有了后來(lái)成為他代表作的《堆壘素?cái)?shù)論》的腹稿，而他另一部相對(duì)通俗的數(shù)論名著與哈代的著作恰好同名。

值得一提的是，華羅庚在劍橋期間，并沒(méi)有在美麗的劍河上學(xué)會(huì)傳統(tǒng)的撐篙，或到蘇格蘭等地游覽，卻以不懈的毅力學(xué)會(huì)了騎自行車(chē)，這對(duì)患有腿疾的人可不容易。華羅庚學(xué)車(chē)的目的自然是為了節(jié)省時(shí)間，因?yàn)樵趧蜻@座大學(xué)城里，租住的房子、辦公室和圖書(shū)館通常離得比較遠(yuǎn)。華羅庚在劍橋的另一大收獲是，他與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉朵夫建立了學(xué)術(shù)聯(lián)系和友誼，這對(duì)他回國(guó)以后的研究尤其重要。值得一提的是，以英國(guó)人的矜持和冷漠，華羅庚與哈代或劍橋的其他同事難以建立和保持陳省身與嘉當(dāng)那樣的友誼。（未完待續(xù)）