田剛：懷念陳省身先生
陳省身先生（王若男繪）
陳省身先生被譽(yù)為“整體微分幾何之父”，一生名滿天下，育人無數(shù)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上最偉大的人物之一。陳先生一直關(guān)心并致力于推動(dòng)中國數(shù)學(xué)的發(fā)展，直到回歸南開在寧園度過的最后的時(shí)光里，仍然在思考數(shù)學(xué)問題，關(guān)心數(shù)學(xué)的發(fā)展。
本文源自田剛院士多年前撰寫的英文紀(jì)念文章。在陳省身先生誕辰110周年之際，特編輯并修改后重發(fā)此文，以表達(dá)對陳先生的崇敬和紀(jì)念。
撰文｜田剛（中國科學(xué)院院士、北京國際數(shù)學(xué)研究中心主任）
我對陳省身先生的回憶，要追溯到20多年以前陳先生在南京大學(xué)做的那場演講。那既是我初次見到聲名卓著的陳先生，也是我初次領(lǐng)略微分幾何的奧妙。當(dāng)時(shí)在我們這些學(xué)生的心目中，微分幾何就是陳省身，陳省身就是微分幾何。
那一天陳先生的演講吸引了許多人，我在聽了陳先生的演講之后便對微分幾何萌生了最初的興趣，并開始去了解微分幾何和拓?fù)鋵W(xué)。雖然后來我在北京大學(xué)讀研的方向是偏微分方程和泛函分析，并不是微分幾何，但我仍然一直保持著對微分幾何的濃厚興趣。
陳省身先生與田剛院士在2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的合影（圖片來源于南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所）
想起來真是十分幸運(yùn)，僅僅時(shí)隔幾年，我就在伯克利大學(xué)再次見到陳先生，并近距離地與陳先生有了往來。1984年，我得到了赴美攻讀博士學(xué)位的機(jī)會(huì)，在加州大學(xué)圣地亞哥分校主攻微分幾何方向。1987年，我有幸得到陳先生的邀請，到伯克利的微分幾何討論班上作報(bào)告，主題是構(gòu)造正數(shù)量曲率的凱勒－愛因斯坦度量。
這是當(dāng)時(shí)被數(shù)學(xué)界所關(guān)注的熱點(diǎn)問題，很多著名數(shù)學(xué)家都研究過這個(gè)問題。我在北京大學(xué)師從張恭慶先生時(shí)，作了關(guān)于尼溫伯格問題的研究，受此啟發(fā)，我引進(jìn)了一種構(gòu)造正數(shù)量曲率的凱勒－愛因斯坦度量的有效方法。我的報(bào)告結(jié)束之后，陳先生夫婦邀請我和伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)系的幾位教授共進(jìn)晚餐，席間我們繼續(xù)熱烈地探討共同感興趣的一些數(shù)學(xué)問題。
那次報(bào)告前后，我還應(yīng)邀到陳先生家里做客，多次深入交流，陳先生甚至對我發(fā)出了畢業(yè)以后到伯克利工作的邀請。對一個(gè)剛剛踏上數(shù)學(xué)征途的年輕學(xué)生來說，微分幾何在我的眼里趣味萬千，但心里多少也有些迷茫忐忑，而與先生的這次交流令我受益良多，他熱情的鼓勵(lì)增強(qiáng)了我的信心。
陳省身先生在伯克利大學(xué)（圖片來源于網(wǎng)絡(luò)）
在后來的許多年里，陳先生還曾多次邀請我到伯克利工作。伯克利幾次給了我很好的職位和機(jī)會(huì)，我知道這與陳先生的關(guān)心是分不開的。1994年，我再次收到了伯克利的邀請，陳先生還帶我拜見了當(dāng)時(shí)伯克利的校長田長霖先生。能在陳先生身邊從事數(shù)學(xué)研究對我來說是一件很愉快的事情，但由于許多原因，我最終還是沒有離開美國東岸，但陳先生的指點(diǎn)和關(guān)懷始終伴隨著我。
上世紀(jì)90年代的十來年里，在重要的職業(yè)選擇之前，我經(jīng)常通過電話與陳先生商量，聽他的意見。1991年，我還在紐約大學(xué)石溪分校當(dāng)副教授時(shí)，同時(shí)收到了紐約大學(xué)庫朗所和哥倫比亞大學(xué)的通知，兩個(gè)學(xué)校都給了我職位。是繼續(xù)留在石溪，去庫朗所，還是到哥大？
舉棋不定之際我又打了電話給陳先生，想聽他的建議。陳先生說三所學(xué)校都很好，石溪有很強(qiáng)的幾何學(xué)家，庫朗正在建立微分幾何組，并且有一流的分析方向和微分方程方向的數(shù)學(xué)家，而哥大則擁有不少一流的數(shù)學(xué)家，尤其是代數(shù)幾何和拓?fù)浞矫娴摹５麤]有直接下結(jié)論，只是講“無論在哪里，最重要的是能夠解決一些數(shù)學(xué)問題，也許你研究的問題現(xiàn)在不那么流行，但是在20多年以后或許仍舊有用。”
陳省身先生在國內(nèi)作報(bào)告（圖片來源于網(wǎng)絡(luò)）
陳先生一直是這么對我說的，而他自己一生的數(shù)學(xué)之路，也就是這樣堅(jiān)韌地走下來的，他在50多年前引進(jìn)的陳示性類等重要概念，如今正在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域當(dāng)中被廣泛地引用。
陳先生的這些話，直到今天還牢記在我心里，影響著我的一些人生選擇。在我與陳先生的交往當(dāng)中，他多次對我強(qiáng)調(diào)，“你應(yīng)該去對你的數(shù)學(xué)最有幫助的地方”，而這個(gè)對自己做數(shù)學(xué)最有幫助的地方在哪里，他又總是留給年輕人自己去判斷和選擇。
關(guān)于陳先生的記憶其實(shí)還有很多，我的數(shù)學(xué)之路能夠走到今天，陳先生給了我非常重要的熏陶和影響。因此，每當(dāng)再次訪問伯克利，尤其是坐在伯克利數(shù)學(xué)系的Evans Hall和MSRI里頭，處處能夠讓我想起陳先生。
像是1998年那次國際會(huì)議，我們就是在Evans Hall的地下一層等陳先生來開會(huì)。陳先生做事非常認(rèn)真，他說要來就一定會(huì)來，可那天卻遲遲未到，我想一定是有什么事情，便很不放心，出去一看才發(fā)現(xiàn)電梯因故停開了，而87歲高齡的陳先生正拄著拐杖，艱難地一個(gè)臺(tái)階、一個(gè)臺(tái)階下樓梯……
陳省身先生在南開留影（圖片來源于網(wǎng)絡(luò)）
2004年底之前，我每年還能在國內(nèi)與陳先生相見，直到陳先生辭世前的那個(gè)夏天。我像往常一樣去探望陳先生，我們就像往常一樣促膝長談，他很感興趣地問起佩雷爾曼關(guān)于龐加萊猜想和三維流形的幾何化的工作，我就講了佩雷爾曼證明的一些細(xì)節(jié)以及其中怎樣利用里奇流來進(jìn)行“手術(shù)”，他進(jìn)而談到了自己關(guān)于六維球面上是否存在復(fù)結(jié)構(gòu)的研究。
第二天吃早飯時(shí)，除了數(shù)學(xué)之外，陳先生跟我談到了有關(guān)南開大學(xué)數(shù)學(xué)所新的擴(kuò)建和發(fā)展，并關(guān)切地向我了解北京國際數(shù)學(xué)研究中心的規(guī)劃和建設(shè)，希望中心建成后與南開大學(xué)數(shù)學(xué)所加強(qiáng)合作，與國內(nèi)各數(shù)學(xué)院所一起攜手推動(dòng)中國數(shù)學(xué)的發(fā)展，陳先生博大包容的心胸令人敬佩。當(dāng)時(shí)陳先生和我還深入地聊了一些關(guān)于如何促進(jìn)國內(nèi)數(shù)學(xué)研究發(fā)展的事情。
告辭時(shí)，他邀請我參加那年8月計(jì)劃在北戴河召開的一個(gè)小型會(huì)議，可惜此會(huì)議后來被取消了。在這次長談中陳先生的視野和思路還是那么開闊與清晰，陳先生關(guān)心的問題和想做的事還有那么多，我萬萬沒想到，這一面，竟就是我與先生的永辭！
陳先生雖然已逝，但先生的教誨和期望，無論是過去、今天和未來，總是一直在我心里，鼓舞和激勵(lì)我堅(jiān)定地走下去！
注：本文編輯自圖書《陳省身與中國數(shù)學(xué)》。《賽先生》獲作者授權(quán)轉(zhuǎn)載。
