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舊中國的科學(xué)底子薄弱，尤其在1930年以前，當(dāng)時只要是在外國取得博士學(xué)位回來的人，統(tǒng)統(tǒng)被聘為教授，這些人回國后待遇優(yōu)厚、衣食無憂，尤其是因為教學(xué)繁忙、資料匱乏，缺少良好的學(xué)術(shù)環(huán)境和氛圍，基本上放棄了學(xué)術(shù)研究。

以姜立夫為例，在南開數(shù)學(xué)系最初的四年里，只有他一個教師，因此什么課都得他親自講授。1949年以后，他又在廣州創(chuàng)建了嶺南大學(xué)數(shù)學(xué)系（1952年并入中山大學(xué)）。而清華大學(xué)算學(xué)系主任熊慶來當(dāng)時只有法國的碩士學(xué)位（羅庚到清華那年他再次留學(xué)巴黎，兩年后獲博士學(xué)位返回清華），卻是東南大學(xué)（后改名中央大學(xué)，現(xiàn)名南京大學(xué)）、清華大學(xué)兩所大學(xué)數(shù)學(xué)系的創(chuàng)建人和首任主任。

可是，清華大學(xué)畢竟是 “皇家學(xué)院”，美國退回的 “庚子賠款” 除了資助姜立夫這樣的青年才俊留學(xué)以外，還用以創(chuàng)辦和扶持清華學(xué)校（1928年升格為清華大學(xué)）。

還是在清華學(xué)校時期，這所學(xué)校請來了康乃爾大學(xué)數(shù)學(xué)碩士鄭桐蓀（后來成為陳省身的岳父），由他擔(dān)任大學(xué)部算學(xué)系主任。1928年，正是在鄭桐蓀的舉薦下，熊慶來出任更名為清華大學(xué)的算學(xué)系主任（幾年以后浙江大學(xué)的陳建功也舉薦蘇步青接替自己的系主任職位），不久又有芝加哥大學(xué)博士孫光遠和楊武之（楊振寧的父親）加盟。

這四位教授中，也只有孫光遠仍在繼續(xù)做研究，他的主攻方向是微分幾何，畢業(yè)論文發(fā)表在美國著名的《數(shù)學(xué)年刊》雜志上，回國后也多次在日本的《東北數(shù)學(xué)雜志》上發(fā)表論文，令陳省身十分仰慕。而清華之所以吸引陳省身，還因為它的研究院可以派遣成績優(yōu)異者公費留學(xué)。

陳省身先生

孫光遠是浙江余杭（杭州）人，與陳省身算是半個同鄉(xiāng)。省身從南開大學(xué)畢業(yè)那年，清華大學(xué)剛好成立了中國第一個研究院，他遂成為孫光遠的研究生。不過，這位學(xué)問出色的孫教授個性也比較特別，沒過多久，他便因為與學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)鬧矛盾，竟然撒手不管自己的研究生，奉行 “凡清華的事我一概不管”。

兩年以后，孫光遠應(yīng)母校南京中央大學(xué)之聘永遠離開了清華。不過，孫教授后來在中央大學(xué)（南京大學(xué)）也曾長期擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任和理學(xué)院院長。1978年，陳省身回國時到訪南大，專程看望了孫先生，一年后孫先生就去世了，此乃后話。1933年，陳省身成為中國歷史上第一個碩士，答辯委員會的三位成員是葉企孫、熊慶來和楊武之。

回到1930年，由于清華算學(xué)系只錄取了陳省身和他的同班同學(xué)吳大任兩個人，而后者因為父親失業(yè)不得不到廣州中山大學(xué)先做了一名助教。系里因此決定緩招研究生，這樣陳省身就在清華做了一年的助教。次年8月，正當(dāng)陳省身開始讀研究生之際，華羅庚來到了清華大學(xué)。

作為一名助理員，華羅庚的辦公室就在系主任熊慶來的辦公室外面，無論誰來找主任，都會見到他。華羅庚性格外向，說話風(fēng)趣，很快他便與大家熟悉了，包括陳省身。華羅庚甚至自嘲自己是 “半時助理”，因為按照清華的規(guī)定，高中畢業(yè)的人才能當(dāng)助理，而他只是初中畢業(yè)。

事實上，當(dāng)時華羅庚的薪水只有助教的一半，約為四十元，略高于工友，與做研究生的陳省身所獲的生活津貼（三十元）相差不多。華羅庚因為家里貧困，只身在清華園，他的家屬仍留在老家金壇。那年夫人又生了一個孩子，這回是個兒子，清華五年，他只有在寒暑假才回到老家。王元在《華羅庚》里，記載了恩師晚年一次甜蜜的回憶，“每當(dāng)我寒暑假回家鄉(xiāng)探親時，熊慶來先生總是依依不舍，他生怕我嫌錢少不肯再回來了。他哪里知道，清華給我的錢比金壇中學(xué)給我的錢優(yōu)厚多了，清華對我來說是求之不得的?！?/span>

雖然華羅庚來清華那年，借著成名作的光在《科學(xué)》上一氣發(fā)表了四篇論文，但那些工作都是原來在家鄉(xiāng)完成的，屬于低水平的初等數(shù)學(xué)。到清華以后，他如饑似渴地鉆研高等數(shù)學(xué)，接下來的兩年里沒有發(fā)表論文，而是埋頭自學(xué)和聽課。

據(jù)前任四川大學(xué)校長、數(shù)學(xué)家柯召回憶，“（當(dāng)時）陳省身與吳大任是研究生，我與許寶騄是轉(zhuǎn)學(xué)的高年級學(xué)生，華羅庚是助理員。我們五個人在一個班里，教員就是熊慶來、楊武之與孫光遠先生。由他們?nèi)齻€人給我們五個人上課?！?陳省身也曾寫到，“這個時期是羅庚自學(xué)最主要和最成功的一段。在那幾年里，他把大學(xué)的功課學(xué)完了，并開始做文章。”

在華羅庚聽的課中，有楊武之先生開設(shè)的群論課，同時華羅庚還隨他研習(xí)數(shù)論。楊武之在芝加哥大學(xué)的博士論文題目是《華林問題的各種推廣》，其中最好的結(jié)果是證明了“每個正整數(shù)都可以表示成9個棱錐數(shù)之和”，此結(jié)果在世界上領(lǐng)先了二十多年。雖然楊武之回國后學(xué)問做得少了，卻培養(yǎng)了華羅庚在數(shù)論方面的興趣，晚年的華羅庚懷著感激之心回憶道，“引我走上數(shù)論道路的是楊武之教授”，“從英國回國，未經(jīng)講師、副教授，直接提升我為正教授的又是楊武之教授”。

從1934年開始，華羅庚的數(shù)學(xué)潛能得到了充分的發(fā)揮，他每年都發(fā)表六至八篇論文，其中大多是在國外刊物，包括德國的權(quán)威雜志《數(shù)學(xué)年刊》，一時聲譽雀起。這些論文大多是數(shù)論方面，也有的是代數(shù)和分析，顯示了他多方面的興趣和才華，這大大超出了包括熊慶來在內(nèi)同事們的期望。來清華之前，華羅庚的英語尚未過關(guān)，憑著他自己獨創(chuàng)的 “猜想法”，很快做到不僅可以用英文撰寫數(shù)學(xué)論文，還能借助字典閱讀德文和法文文獻。他的方法是這樣的，遇到不認(rèn)識的單詞時，先根據(jù)上下文猜測其意義，再查字典驗證。這樣一來，就會記憶深刻。

沉迷于數(shù)學(xué)王國里的華羅庚

正當(dāng)華羅庚在清華開始大顯身手的時候，自小目標(biāo)遠大的陳省身也已通過碩士學(xué)位答辯，準(zhǔn)備出國留學(xué)了。1934年7月，清華大學(xué)的教授評議會通過派遣他去德國留學(xué)的議案，所用的款項仍然來自那筆 “庚子賠款”。參加會議的教授中既有他未來的岳父鄭桐蓀和 “媒人” 楊武之，也有校長梅貽琦、文學(xué)家朱自清等。月底，陳省身在上海坐船去歐洲，途經(jīng)香港、印度、蘇伊士運河到意大利北部的的里雅斯特，再從那里坐火車到漢堡，開始隨先前在北京認(rèn)識的漢堡大學(xué)布拉施克教授研究幾何。

說到這位德國導(dǎo)師，陳省身與他的結(jié)識要歸功于同城的北京大學(xué)。就在財源充足的清華修筑大樓、廣招賢能的時候，歷史悠久的北大卻人心渙散、紀(jì)律松馳，經(jīng)常拖欠教授薪水。待到文學(xué)院院長、國學(xué)大師胡適（此時校長是蔣夢麟）出任掌管 “庚子賠款” 退款的中華教育文化基金會董事之后，力促其通過了資助北大的 “特款辦法”，情況才有了改變。

北大研究院也在清華研究院成立兩年之后掛牌，同時開始邀請外國專家來校講學(xué)。布拉施克便是最早來到北大的數(shù)學(xué)家之一，他的系列講座題目是 “微分幾何的拓撲問題”。在南開讀書時，陳省身就隨姜立夫先生學(xué)習(xí)過布拉施克的幾何著作，因此很容易跟上，每次聽課都沒有拉下，得以結(jié)緣這位數(shù)學(xué)大家。

漢堡大學(xué)非常年輕，年輕得幾乎難以置信，她與南開大學(xué)同一年（1919）創(chuàng)辦。而在科學(xué)文化事業(yè)發(fā)達的德國有的是歷史悠久的學(xué)府，比如洪堡大學(xué)（1810）、哥廷根大學(xué)（1737）、圖賓根大學(xué)（1477）、海德堡大學(xué)（1386），尤其是哥廷根，因為希爾伯特的出現(xiàn)成為世界的數(shù)學(xué)中心?？墒?，陳省身首先考慮的是導(dǎo)師，那時假如他愿意，他還可以選擇英法或美國的名校，就像其他留學(xué)生做的那樣。

陳省身母校漢堡大學(xué)圓形主樓 | 作者攝

晚年的陳老談到自己成功的秘訣時，認(rèn)為一半是天份，一半是運氣。可以說，陳省身最初的運氣便是結(jié)識漢堡大學(xué)這位喜歡云游的布拉施克先生。他抵達漢堡是在1934年秋天，此時希特勒已經(jīng)上臺，所謂的 “公務(wù)員法”也已頒發(fā)，規(guī)定猶太人不能當(dāng)大學(xué)教授，哥廷根這類名校首當(dāng)其沖受到?jīng)_擊。而漢堡這所新大學(xué)因為沒有猶太教授相安無事，可以繼續(xù)做學(xué)問。

等到1937年，“新公務(wù)員法” 頒布，連猶太人的配偶也不能當(dāng)教授，漢堡大學(xué)三位數(shù)學(xué)教授中才有一人被迫移居美國。那時，陳省身早已獲得博士學(xué)位，被導(dǎo)師推薦到塞納河畔的巴黎跟大數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)深造去了。

陳省身之所以沒有像其他數(shù)學(xué)家（包括華羅庚在內(nèi)）那樣，把勤奮視作取得成功的一個主要手段，是有他的原因的。他的小學(xué)只讀了一天，中學(xué)又少讀了兩年，便以第二名的成績按同等學(xué)歷考取南開大學(xué)，拿到碩士學(xué)位的當(dāng)年即出國留學(xué)，可謂是個天才和幸運兒。

由于中華文化教育基金會給的獎學(xué)金比較高（即便四分之三個世紀(jì)后的今天仍無法相比），陳省身始終自信滿滿，他經(jīng)常下高級餐館，邀請同鄉(xiāng)吃飯，即使如此仍有許多積余，自費到巴黎繼續(xù)深造（基金會自然又給予追加資助）。唯一辛苦的可能是過語言這一關(guān)，那時的歐洲大學(xué)不像現(xiàn)在通用英語，好在他在南開便上過德語和法語課，有一定基礎(chǔ)，到漢堡以后去補習(xí)班惡補一下也就成了。

要說陳省身在漢堡的學(xué)術(shù)研究，他并沒有埋頭寫論文，因此也沒有發(fā)表許多論文，而是把重點放在學(xué)習(xí)和掌握最前沿、最先進的幾何學(xué)進展和方法上，同時與一些大家建立起比較廣泛的聯(lián)系。除了布拉施克和嘉當(dāng)以外，陳省身還與法國布爾巴基學(xué)派的代表人物韋伊、美國普林斯頓的維布倫等有了交流。這就像長距離的跑步或劃船比賽，必須緊緊跟上第一梯隊，才能伺機突破并超越。

必須提及的是，陳省身為人真誠，很善于交朋友，這里以他與嘉當(dāng)?shù)挠颜x為例。雖然陳省身的法語水平不高，與不會任何外語的嘉當(dāng)無法進行思想上的交流，但在 “二戰(zhàn)” 最困難的時期，他卻從美國源源不斷地給嘉當(dāng)寄去食品包裹。

相比之下，自小苦出身、又缺乏家長和名師指點的華羅庚更多地依靠個人奮斗和自學(xué)，因此也特別刻苦。即使輟學(xué)在家替父親小店做伙計，他也起早貪黑地看書，甚至比開豆腐店的鄰居起床還早。因此，當(dāng)華羅庚后來被清華破格聘為職位低下的助理員時，特別珍惜也更加努力地鉆研學(xué)問，他在短時期里便在國內(nèi)外發(fā)表了數(shù)量可觀的研究論文，這與 “名門出身” 的陳省身風(fēng)格自然不同。不過，在布拉施克訪問北大三年之后，清華也邀請到了兩位級別更高的大數(shù)學(xué)家，那便是法國數(shù)學(xué)家阿達瑪和美國數(shù)學(xué)家維納，他們在北京停留的時間也更久。 

阿達瑪在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域都有開創(chuàng)性的工作，其中在解析數(shù)論方面尤為出色，他率先證明了素數(shù)定理，那是 “數(shù)學(xué)王子” 高斯夢寐以求的結(jié)果。那項工作是在19世紀(jì)末完成的，即使半個世紀(jì)以后，因為這個定理的一個初等證明，又頒發(fā)了一枚菲爾茲獎和一枚沃爾夫獎。

遺憾的是，阿達瑪來中國時年事已高，不在前沿做學(xué)問了。而維納那時剛過40，可謂年富力強。作為控制論的發(fā)明人，維納為數(shù)學(xué)史書寫了光輝的一頁。雖然研究方向不同，但維納的函數(shù)論功底很好，他推薦華羅庚去了自己年輕時求學(xué)過的劍橋大學(xué)，跟隨當(dāng)年的老師哈代。不用說，華羅庚去英國的獎學(xué)金也來自那筆 “庚子賠款”。

如果今天有人做出華羅庚那樣的成就（雖然那時遠沒有達到他的最高水平），早就有外國同行（比如美國的大學(xué)教授）出錢邀請了。但在20世紀(jì)30年代，尤其像英國和劍橋那樣的老牌帝國和學(xué)府，是非常吝嗇的。即使是殖民地印度出來的數(shù)學(xué)天才拉曼紐揚，而且是哈代主動邀請來訪的，也是由印度政府提供路費和生活費。

那次羅庚赴歐洲的旅途是選擇陸路，即沿著西伯利亞鐵路，今天的留學(xué)生是很難有這樣的機會了。當(dāng)華羅庚與物理學(xué)家周培源做伴，經(jīng)由莫斯科抵達柏林，陳省身也從漢堡趕來相聚。那會兒正逢夏季奧運會在柏林舉行，陳省身陪華羅庚興致盎然地一起觀看比賽。

這不是華羅庚和陳省身在歐洲的唯一一次晤面，當(dāng)年秋天，陳省身離開漢堡轉(zhuǎn)道倫敦去巴黎時，也曾特意到劍橋看望了華羅庚。當(dāng)然，從陳省身輕松面對學(xué)問這一點來看，他到柏林和劍橋并非單純?nèi)ヒ娙A羅庚，而是與他比較貪玩也有關(guān)系。畢竟，奧運會和牛頓的劍橋大學(xué)對每一個青年學(xué)子都有吸引力。

這里需要提一下，據(jù)中華文化教育基金會的檔案記載，在華羅庚到劍橋訪學(xué)之前，曾兩度獲得該基金會資助，讓他到漢堡大學(xué)研修，但不知何故，都沒有成行。倘若那時華羅庚來漢堡，可能會隨赫克或較為年輕的阿廷研究前途無量的代數(shù)數(shù)論，那樣的話，后來中國數(shù)學(xué)的面貌將會有較大的不同。

當(dāng)然，歷史是無法改變的。華羅庚抵達劍河之濱時，哈代正在美國旅行講學(xué)，行前他看過維納的推薦信和華羅庚的論文，留了一封短函請系里同事轉(zhuǎn)達。哈代在信中告訴華羅庚，他可以在兩年之內(nèi)拿到博士學(xué)位?？墒?，華羅庚為了節(jié)省學(xué)費和時間，放棄了攻讀學(xué)位，他在劍橋期間，專心于聽課、參加討論班和做論文。

劍橋流水 | 作者攝

不難想象，像華羅庚那樣的初中畢業(yè)生要獲得申請博士的資格，需要補考多少門課，那無疑會成為他心理的一種折磨。而假如華羅庚真的讀了博士，那今天劍橋的某所學(xué)院倒是多了一位來自中國的著名校友，就像與華羅庚同年同月出生的同鄉(xiāng)錢鍾書就讀的牛津?？巳貙W(xué)院一樣。

哈代那時已經(jīng)年過花甲，當(dāng)他一年后旅行歸來，似乎也沒有給華羅庚以指導(dǎo)，至少沒有像當(dāng)年拉曼紐揚來訪時那樣有合作?？梢哉f，華羅庚又一次依靠自學(xué)，只不過這回從中國的最高學(xué)府轉(zhuǎn)移到了世界一流的大學(xué)。他在劍橋的兩年時間里，寫出了十多篇堪稱一流的論文，大大超出了以前的水準(zhǔn)。用王元的話講就是，“已經(jīng)脫胎換骨，成為一個成熟的數(shù)學(xué)家了?！?nbsp;

當(dāng)然，這與劍橋擁有非常強的解析數(shù)論研究團隊不無關(guān)系，這支團隊以哈代為核心，他們與當(dāng)時最頂尖的數(shù)論學(xué)家、蘇聯(lián)的維諾格拉朵夫聯(lián)系密切。有時維氏會把一篇新獲得的結(jié)果一頁頁地傳真過來，劍橋這邊隨即加以討論和研究。

兩年以后，華羅庚啟程回國，當(dāng)他向哈代辭行時，大師問他在劍橋都做了哪些工作，華羅庚一一道來。驚訝之余，哈代告訴華羅庚自己正在寫一本書，會把他的一些結(jié)果收錄其中。這本書便是劍橋出版社出版的《數(shù)論導(dǎo)引》（1938），華羅庚的那些結(jié)果可能是近代中國數(shù)學(xué)家最早被外國名家引用的。

華羅庚在劍橋取得的主要成就表現(xiàn)在，完整三角和的估計、圓法和華林問題、布勞赫-塔內(nèi)問題以及哥德巴赫猜想等方面。與此同時，華羅庚有了后來成為他代表作的《堆壘素數(shù)論》的腹稿，而他另一部相對通俗的數(shù)論名著與哈代的著作恰好同名。

值得一提的是，華羅庚在劍橋期間，并沒有在美麗的劍河上學(xué)會傳統(tǒng)的撐篙，或到蘇格蘭等地游覽，卻以不懈的毅力學(xué)會了騎自行車，這對患有腿疾的人可不容易。華羅庚學(xué)車的目的自然是為了節(jié)省時間，因為在劍橋這座大學(xué)城里，租住的房子、辦公室和圖書館通常離得比較遠。華羅庚在劍橋的另一大收獲是，他與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉朵夫建立了學(xué)術(shù)聯(lián)系和友誼，這對他回國以后的研究尤其重要。值得一提的是，以英國人的矜持和冷漠，華羅庚與哈代或劍橋的其他同事難以建立和保持陳省身與嘉當(dāng)那樣的友誼。（未完待續(xù)）