從電磁波到引力波：赫茲已經(jīng)來了，馬可尼還會遠(yuǎn)么？
1887年，赫茲利用一個簡單的高壓諧振電路發(fā)現(xiàn)電磁波
文 | 張?zhí)烊兀绹轮荽髮W(xué)奧斯汀分校理論物理博士）
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1. LIGO引起的“漣漪”
最近，美國LIGO（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，激光干涉引力波天文臺）探測到引力波的新聞在學(xué)界以及廣大民眾中，刮起了一陣科學(xué)旋風(fēng)。吹破一江春水，漣漪不斷。在一片驚嘆和贊揚中，也有不少懷疑。當(dāng)然，對任何科研成果都應(yīng)該允許質(zhì)疑，并且還應(yīng)該鼓勵質(zhì)疑，這樣才能促使科學(xué)家糾正錯誤，吸取教訓(xùn)，促進科學(xué)的進一步發(fā)展。但是，作為一名科學(xué)家，或者是愛好科學(xué)的廣大民眾，包括筆者本人在內(nèi)，有必要學(xué)會用科學(xué)的態(tài)度來質(zhì)疑科研成果。
因為本人是學(xué)相對論的，在引力波帶來的旋風(fēng)中深切感受到民眾對科學(xué)事件的求知欲和滿腔熱忱，也感到主潮流中還夾雜著受某些媒體和少數(shù)專業(yè)人士誤導(dǎo)的洶涌暗流。有人說，中國物理學(xué)界反對相對論是由來已久的，特別是在文化大革命中【1】，但那是一個完全不同的非常時期的非常事件。已經(jīng)去世的研究相對論研究的郭漢英教授，是筆者在中科院理論物理所的老師，記得他經(jīng)常對我們說，搞基礎(chǔ)研究要帶著一個懷疑的頭腦。的確是如此，愛因斯坦本人不就是因為有一個懷疑的頭腦，才能夠從與眾不同的“視角”提出了兩個相對論嗎？
上世紀(jì)八十年代初，筆者到美國德州大學(xué)奧斯汀分校的物理系相對論中心讀博士，當(dāng)時那兒薈萃了研究廣義相對論和引力的好幾位大師級人物，其中有費曼的老師惠勒（John Wheeler），引力量子化的奠基人布萊斯·德威特（Bryce DeWitt），霍金當(dāng)年在英國的博士指導(dǎo)教授丹尼斯·夏瑪（Dennis William Sciama）。此外還有屬于年輕一輩的菲利普·凱德拉（Philip Candelas）等。之后又來了諾貝爾獎得主、寫《宇宙的起源：最初3分鐘》一書的溫伯格（Steven Weinberg）教授。
我的指導(dǎo)教授，布萊斯·德威特的夫人塞西爾·德威特（Cecile DeWitt）做數(shù)學(xué)物理，是我國著名物理學(xué)家彭恒武早年在都柏林的學(xué)生【2】，我跟她做引力波的黑洞散射問題。也許是在這樣的強“引力”環(huán)境下，當(dāng)時大家對引力波和黑洞的存在，沒有什么可懷疑的，我也一樣。事實上，在過去100年間，廣義相對論已經(jīng)通過了許多觀測事實的考驗，類似黑洞性質(zhì)的天體的存在，也是主流天文界的共識。筆者就職博士后的時候，在奧斯汀的超短脈沖實驗室工作了3年。有意思的是，當(dāng)時和我一起工作的兩個博士學(xué)生中，其中一個便是LIGO宣布探測到引力波消息（現(xiàn)也被稱為GW150914事件）的主任大衛(wèi)·瑞茲（David Reitze）。我們還曾經(jīng)合作發(fā)表過文章【3】。
這些經(jīng)歷也許可以解釋我為何對引力波的存在深信不疑。
對學(xué)術(shù)問題，觀點可以互相不一樣，主流的說法也可以被質(zhì)疑。但是科學(xué)不是宗教信仰，也不是拉幫結(jié)派，需要艱苦的研究來證實，不需要四處擴大影響來爭個“輸贏”。我們每個人都要準(zhǔn)備好根據(jù)科學(xué)探索中的新發(fā)現(xiàn)、新證據(jù)來修正自己的觀點和立場，這不叫見風(fēng)轉(zhuǎn)舵，也不是人云亦云，而是一種科學(xué)的態(tài)度。固然，這種態(tài)度說起來輕巧做起來難，不過，我們應(yīng)該盡量學(xué)會使用它。
也難怪很多人對LIGO探測到的引力波質(zhì)疑，因為這次結(jié)果的確是太突然、太幸運了，并且，“引力波”、“黑洞”、“相對論”，這些曾經(jīng)遠(yuǎn)離人們?nèi)粘Ｉ畹拿~，突然一轉(zhuǎn)眼就變得現(xiàn)實起來。并且，LIGO這次探測到的雙黑洞并合事件還是13億年前就已經(jīng)發(fā)生了的事件，輻射的引力波在茫茫無際的宇宙中奔跑了13億年之后，在其能量為頂峰的一段短暫時間（約0.2秒）內(nèi)，居然被當(dāng)今的人類探測到了，這些人們難以想象的天文數(shù)字，聽起來的確像是天方奇談。
大多數(shù)人對電磁波比較熟悉，因為它與我們現(xiàn)代社會通訊系統(tǒng)密切相關(guān)。那么，既然引力波和電磁波都是“波”，我們就來比較一下這兩個“兄弟”，以此幫助大家加深對這次引力波探測事件的理解。
2.從赫茲實驗到LIGO
英國物理學(xué)家麥克斯韋于1865年預(yù)言電磁波；愛因斯坦于1916年預(yù)言引力波。
1887年，赫茲在實驗室里利用一個簡單的高壓諧振電路第一次產(chǎn)生電磁波【4】，用一個簡單的線圈便接收到電磁波（該結(jié)果于1888年發(fā)表）；2015年，美國的LIGO第一次探測到引力波【5】，團隊的主要研究人員上千，大型設(shè)備雙臂長度4公里，造價高達11億美元，見圖1。
圖1：電磁波和引力波探測設(shè)備
電磁波從預(yù)言到探測，歷時22年；引力波從預(yù)言到探測，歷時近百年。
從上面的數(shù)據(jù)直觀可見，引力波的探測比電磁波的產(chǎn)生或接收花費的時間更長，也困難得多。很大一部分原因在于兩者的強度相差非常大。
世界上存在著4種基本相互作用。其中的強相互作用和弱相互作用都是“短程力”，意味著它們只在微觀世界很短的范圍內(nèi)起作用。4種相互作用中，引力是強度最弱的，它是電磁作用的10－35倍左右。
加速運動的電荷輻射電磁波，加速運動的非球?qū)ΨQ質(zhì)量輻射引力波。
電磁波的強度能夠容易地在實驗室中被探測到，但從現(xiàn)在的技術(shù)來看，強度比電磁波小三十幾個數(shù)量級的引力波，普遍被認(rèn)為不可能在實驗室中測量到，也不太可能在近距離的普通天體運動中觀測到。
一般來說，最有可能探測到引力波的天文事件，是大質(zhì)量星體的激烈運動。比如說，由中子星和/或黑洞組成的雙星系統(tǒng)互相繞行最后并合的事件。當(dāng)那種情況發(fā)生時，將發(fā)射出能量巨大的引力波。對于宇宙中發(fā)生的此類事件，天文學(xué)家們已經(jīng)研究很長時間了，比如在1974年8月，拉塞爾·赫爾斯（Russell Hulse）和約瑟夫·泰勒（Joseph Taylor）確定了一個快速尋找中子星的方法，并在1975年發(fā)表了PSR B1916+13的發(fā)現(xiàn)，因此榮獲1993年的諾貝爾物理學(xué)獎。之后溫伯格和泰勒于1982年第一次發(fā)表雙星軌道衰減的觀測結(jié)果，間接證實了引力波的存在。
近年來，人們對雙黑洞的碰撞并合過程進行了大量的計算機數(shù)值計算和圖像模擬，也從統(tǒng)計學(xué)的角度，研究了各類質(zhì)量的雙黑洞碰撞在宇宙中發(fā)生的概率，及地球上探測到這些事件輻射的引力波的可能性。
通過這些多方面詳細(xì)深入的研究，科學(xué)家們對引力波的探測信心倍增，才在幾十年前啟動了LIGO這一耗資巨大的工程項目。并且，不僅僅是美國，還有歐洲的Virgo，印度的LIGO India，日本的神岡引力波探測器（KAGRA）等等，都陸續(xù)在升級或建造中，見圖2b。除此之外，還有探測引力波的空間站，比如激光干涉空間天線（LISA）等，則定位于更為低頻的引力波源。
圖2（a）無線電通訊網(wǎng)（b）引力波的全球探測網(wǎng)
即使是黑洞碰撞產(chǎn)生的強大引力波，傳播到地球時對地面物質(zhì)產(chǎn)生的影響也只是微乎其微，因為這些事件都是發(fā)生在很遙遠(yuǎn)的宇宙空間。話說回來，這也是人類的幸運，地球位于廣漠宇宙中一片相對平靜的空間區(qū)域，人類繁衍于一段比較安全的時間間隔。否則的話，我們也就不可能在這兒討論引力波了。根據(jù)廣義相對論，引力波和電磁波一樣以光速傳播，傳播一定的距離需要時間，天文學(xué)中經(jīng)常用光旅行所用的時間來表示距離，稱之為“光年”。比如說，照在我們身上的太陽光就是太陽在8分鐘之前發(fā)出來的，也就可以說，太陽離地球的距離是8“光分”。而LIGO這次探測到的引力波呢，則是兩個黑洞13億年前發(fā)出的，或者說，雙黑洞與地球的距離是13億光年。
這個黑洞并合事件輻射的引力波到達地球時，引起物體長度的相對變化只有10－21 。這個數(shù)字是什么意思呢？當(dāng)引力波經(jīng)過一把長度為L的尺子時，尺子的長度會發(fā)生10－21×L的變化。
因此，科學(xué)家們盡量延長探測臂的長度，來得到更大的長度變化。比如LIGO兩臂的長度均為4公里，因此，引力波將使得每個臂的長度變化dL=4x10－18米。
用什么“尺子”來測量這么小的長度變化？科學(xué)家們又請出了引力波的大哥——電磁波，以激光的面貌出現(xiàn)。所用儀器是和1887年邁克爾遜的干涉儀【7】基本同樣的原理。干涉儀向不同方向發(fā)出兩束激光，在兩個長臂中來回后進行干涉，從干涉圖像則可以測量出兩臂長度的微小差異。這種設(shè)備是愛因斯坦的幸運之神，當(dāng)年邁克爾遜（Albert Michelson）和莫雷（Edward Morley）使用這種干涉儀進行的實驗，證實了以太的不存在，啟發(fā)了狹義相對論。130年之后的干涉儀已經(jīng)面目全非，叫做Fabry-Perot 腔的邁克爾遜激光干涉儀，這次又用它證明了愛因斯坦的廣義相對論。
激光干涉儀也不僅僅幫愛因斯坦的忙，它們是物理實驗室中常見的設(shè)備，多次為科學(xué)立下汗馬功勞。不過，LIGO將這種儀器的尺寸擴大到了極致，將其功能也發(fā)揮到了極致【8】，使得長度測量的精度至少達到了10－19米，是原子核的尺度的萬分之一，這才創(chuàng)造出了GW150914這個第一次。
首先，科學(xué)家們讓兩束激光在長臂中來來回回地跑了280次之后再互相干涉，這樣就把兩臂的有效長度提高了280倍，使得引力波引起的長度變化增加到10－15米左右，這是原子核的尺度。為了使這些激光“長跑運動員”有足夠的精力跑完這么長的距離，使用的高強度激光等效功率達到100千瓦。為了減小損耗，LIGO的激光臂全部安置于真空腔內(nèi)，使用超潔凈的鏡片，其真空腔體積僅次于歐洲的大型強子對撞機（LHC），氣壓為千億分之一個大氣壓。
這一切做到了極致的標(biāo)準(zhǔn)，才使LIGO檢測到這么微弱的距離變化。從赫茲探測電磁波的線圈，到LIGO的大型精密設(shè)備，這是人類科學(xué)技術(shù)的巨大進步。
下面，我們再來從數(shù)學(xué)和理論物理的角度，來認(rèn)識一下電磁波和引力波這兩兄弟。
3.電磁波和引力波
理論物理學(xué)家們能夠預(yù)言電磁波和引力波，因為它們都滿足波動方程：
圖3：電磁波和引力波的波動方程和不同的輻射圖案
電磁波的方程從麥克斯韋理論得到，引力波的方程從廣義相對論得到。麥克斯韋方程是線性的，引力場方程本來是非線性的，但研究引力波向遠(yuǎn)處傳播時，可以利用弱場近似將方程線性化而得到與電磁場類似形式的波動方程。簡單而言，圖3所示的兩個波動方程，是一個同類型的等式。等式左邊的方框是波動微分算子（稱之為4維閔可夫斯基空間的達朗貝爾算子），作用在波動的物理量上，右邊則是產(chǎn)生波動的波源。
電磁波的情況，電磁勢（及相關(guān)的電磁場）是波動物理量，是一個矢量。電荷電流是波源。
引力波的情形，波動的物理量及波源的情況則比較復(fù)雜，它們都是2階張量，或簡稱張量。圖3中可見，矢量用一個指標(biāo)表示，張量用兩個指標(biāo)表示。因而，張量比矢量有更多的分量。廣義相對論中用度規(guī)張量來描述引力場。度規(guī)就像是度量空間的一把尺子，或者可以把它想象成解析幾何中的坐標(biāo)，這也就是為什么我們在解釋時空彎曲時經(jīng)常用類似坐標(biāo)的“網(wǎng)格”來比喻的原因之一。因為所謂時空彎曲了，就是度規(guī)張量扭曲了，或坐標(biāo)格子變形了。
圖3最右邊的兩個圖案，說明電磁波源和引力波源輻射類型的區(qū)別：電磁波起源于偶極輻射，引力波起源于四極輻射，因此，當(dāng)一個大質(zhì)量物體的四極矩發(fā)生迅速變化時，就會輻射出強引力波，雙黑洞的旋轉(zhuǎn)并合正好提供了巨大的引力四極矩變化。
圖4：偶極輻射和四極輻射
引力源與電磁源有一個很重要的區(qū)別：電磁作用歸根結(jié)底是電荷q引起的（因為至今沒有發(fā)現(xiàn)磁單極子），引力是由質(zhì)量m引起的，也可以將其稱之為“引力荷”。但是，電荷有正負(fù)兩種，質(zhì)量卻只有一種。因此，電磁輻射的最基本單元是偶極輻射，而引力輻射的最低序是四極子輻射，見圖4。一個像“啞鈴形狀”的物體旋轉(zhuǎn)，便會產(chǎn)生隨時間變化的四極矩，在天文上可以由雙星系統(tǒng)來實現(xiàn)。當(dāng)一個大質(zhì)量物體的四極矩發(fā)生迅速變化時，就會輻射出強引力波，雙黑洞的旋轉(zhuǎn)并合過程中正好提供了巨大的引力四極矩變化。
此外，正負(fù)電荷間有同性相斥、異性相吸的特點，使得電磁力既有吸引力，也有排斥力。但引力卻只有吸引力一種。
也正因為電荷有正負(fù)之分，可以利用這個正負(fù)抵消的性質(zhì)來屏蔽電磁力。而引力場不能靠類似的方法屏蔽。不過，因為廣義相對論將引力場解釋為幾何效應(yīng)，在局部范圍內(nèi)，可以用等效原理，借助一個自由落體坐標(biāo)系將引力場消除。電磁場則不能幾何化。
從量子理論的角度來看，電磁波是由靜止質(zhì)量為零，自旋為1的光子組成，而引力波是由靜止質(zhì)量為零，自旋為2的引力子組成。電磁波能與物質(zhì)相互作用，被反射或吸收，但引力波與物質(zhì)相互作用非常微弱，會引起與潮汐力類似的伸縮作用，但在物質(zhì)中通過時的吸收率極低。
4.引力波的未來
1887年，赫茲發(fā)現(xiàn)電磁波后，他在發(fā)表文章的結(jié)語處寫道，“我不認(rèn)為我發(fā)現(xiàn)的無線電磁波會有任何實際用途” 。而當(dāng)時兩位20多歲的年輕人，馬可尼（Guglielmo Marchese Marconi）和特斯拉（Nikola Tesla），卻受到赫茲報告的啟發(fā)，逐步地計劃并實現(xiàn)了將電磁波用于通訊上。如今，電磁波對當(dāng)今人類文明的進步和發(fā)展之重要性已是毋庸置疑，眾人皆知。
愛因斯坦預(yù)言引力波的時候，也認(rèn)為人類恐怕永遠(yuǎn)也探測不到引力波，他當(dāng)然也不可能預(yù)料引力波是否有任何實際用途?？梢?，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展有時候是很難預(yù)料的。
四種相互作用中，只有引力和電磁力一樣，具有“長程”的性質(zhì)，而長程力才有可能用于遠(yuǎn)距離的觀測和測量。雖然引力很弱，但既然可以在天文領(lǐng)域及宇宙的范圍內(nèi)探測到，那就有可能將來在天文和宇宙學(xué)的研究中首先得到應(yīng)用。近幾年來發(fā)現(xiàn)的暗物質(zhì)和暗能量，都是只有引力效應(yīng)而對電磁作用沒有反應(yīng)，引力波及相關(guān)的探測也許能幫助這方面的研究。
總之，這次的GW150914事件只是引力波探索中的一個開端，遠(yuǎn)沒有結(jié)束，還有更多的結(jié)果值得期待。
參考資料：
【1】屈儆誠.關(guān)于我國“文化大革命”時期批判愛因斯坦和相對論運動的初步考查.自然辯證法通訊,1986,6(6):32-41
【2】劉寄星：彭桓武先生和他的法國學(xué)生
http://www4.newsmth.net/nForum/#!article/TsinghuaCent/299535?au=kittydog
【3】D.H. Reitze, T.R. Zhang, Wm.M. Wood, M.C. Downer, “Two-photon spectroscopy of silicong using femtosecond pulses at above-gap frequencies”, J. Opt. Soc. Am. B7, 84 (1990).
【4】張之翔. 赫茲和電磁波的發(fā)現(xiàn)[J]. 物理, 1989, 18(5): 0-0.
【5】The LIGO Scientific Collaboration, Virgo Collaboration. Observation of gravitational waves from a binary black hole merger[J]. Phys. Rev. Lett. , 2016, 116(6).
【6】維基百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%88%E5%85%8B%E8%80%B3%E5%AD%99%E5%B9%B2%E6%B6%89%E4%BB%AA
【7】張?zhí)烊?上帝如何設(shè)計世界-愛因斯坦的困惑[M].北京:清華大學(xué)出版社，2015年5月。
【8】https://www.ligo.caltech.edu/page/ligos-ifo
（此文部分內(nèi)容來自筆者科學(xué)網(wǎng)博文）
《上帝如何設(shè)計世界：愛因斯坦的困惑》
作者: 張?zhí)烊?nbsp;
《上帝如何設(shè)計世界：愛因斯坦的困惑》是一本介紹廣義相對論的科普，2015年由清華出版社出版，銷售良好，并且被新華社等評選為2015年度影響力圖書揭曉58種好書勾勒全年閱讀版圖，是入選的58本書中唯一的科普讀物。這本書對現(xiàn)在感興趣于“引力波”的科學(xué)愛好者應(yīng)該很有幫助。
內(nèi)容簡介：
仰望天空，宇宙有多大？時空是什么形狀？萬物之本是什么？這是我們每個人的困惑。在本書你將看到科學(xué)家是如何思考和回答這些問題：最小作用原理、對稱、相對性、等效原理、光速不變原理等“上帝”設(shè)計世界時的基本原理；量子力學(xué)、相對論、大爆炸、黑洞、彎曲時空、蟲洞、暗物質(zhì)、暗能量等令人腦洞大開的理論。以及這些偉大發(fā)現(xiàn)背后的故事和科學(xué)家的思路歷程，感受隱藏著的生動靈感和科學(xué)精神。
（責(zé)任編輯 陳曉雪）
