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去神化的霍金 | 量子群英傳

2020/09/11
導(dǎo)讀
霍金輻射黑洞丟信息，真空災(zāi)變暗能量成謎。
引言：霍金輻射黑洞丟信息   真空災(zāi)變暗能量成謎



圖24-1：霍金一家

撰文 | 張?zhí)烊?/span>
責(zé)編 | 寧 茜

英國理論物理學(xué)家斯蒂芬·霍金（Stephen William Hawking，1942-2018），在中國可謂是最廣為人知的現(xiàn)代科學(xué)家之一。大眾不僅僅熟悉霍金這個名字，還幾乎將他神化，與此同時也將他對物理學(xué)的貢獻(xiàn)有所夸大。輪椅上的霍金成為許多人心目中 “天才科學(xué)家”的代表，他的《時間簡史》和《果殼中的宇宙》等作品，成為最受歡迎的暢銷書。大眾本來就對現(xiàn)代物理學(xué)和現(xiàn)代宇宙學(xué)知之甚少，如今接觸到這些讀起來似懂非懂的科普讀物以及媒體夸張不實的報道，不由得感覺眼界大開。于是便進(jìn)入一個誤區(qū)，將有關(guān)黑洞的研究、宇宙學(xué)大爆炸模型的建立等現(xiàn)代物理學(xué)概念，統(tǒng)統(tǒng)歸于霍金名下。許多人將霍金譽為當(dāng)代的愛因斯坦，認(rèn)為他是現(xiàn)代最偉大的物理學(xué)家。

筆者第一次見到霍金，是在八十年代初跟隨導(dǎo)師塞西爾·德威特（Cecile DeWitt-Morette，1922 – 2017）去加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校（UC Santa Barbara）參加的一次學(xué)術(shù)會議上。那時的霍金大概是圖24-1所示的模樣，盡管已經(jīng)在輪椅上坐了多年，但面部表情基本正常。不過，作報告時所說的話已經(jīng)無人能聽懂，據(jù)說只有他的助理能明白，然后再翻譯給大家聽。

霍金的一生的確是一個人的精神意志戰(zhàn)勝疾病的生命奇跡。奇跡不僅在于他確診患罕見的“漸凍人癥”后，醫(yī)生預(yù)言他只能活兩年左右，他卻活了55年；還在于他能夠在輪椅上用他的超級大腦思考深奧的科學(xué)問題，為人類、為物理學(xué)，做出了超常的卓越貢獻(xiàn)。

不過，霍金并不是黑洞理論和宇宙標(biāo)準(zhǔn)模型的創(chuàng)始人。這兩個理論都是在愛因斯坦廣義相對論的框架下，由許多物理學(xué)家們共同努力得到的成果。之后，人們企圖將量子理論與引力理論結(jié)合在一起，這種想法也被運用到宇宙學(xué)中，霍金的研究領(lǐng)域就是這個方面，他是提出由廣義相對論和量子力學(xué)聯(lián)合解釋的黑洞理論的第一人。在與此相關(guān)的研究中，霍金的貢獻(xiàn)主要有兩點：一是與英國數(shù)學(xué)物理學(xué)家羅杰·彭羅斯（Sir Roger Penrose, 1931-）共同合作提出了黑洞的奇性定理（singularity theorem），另一項是關(guān)于黑洞會放出輻射的理論性預(yù)測，稱之為霍金輻射（Hawking Radiation）。

對霍金輻射的解讀與量子場論的真空概念有關(guān)，不過，在解釋霍金輻射之前，我們首先介紹真空中另外兩個類似的現(xiàn)象。

動態(tài)卡西米爾效應(yīng)
（dynamical Casimir effect）



通過之前兩篇文章（量子效應(yīng)的宏觀體現(xiàn)——卡西米爾效應(yīng)和虛粒子不是粒子，真空也不是空的）的介紹，我們知道真空不空，由各種虛粒子組成。換言之，真空的能量暗藏在虛粒子中，而虛粒子可以看成是瞬間生成又立刻湮滅的一對正反粒子。這個正反粒子對，在一定的環(huán)境下是否可以轉(zhuǎn)化成實粒子呢？這個疑問已經(jīng)在實驗中被解答，被擾動的真空中，虛粒子轉(zhuǎn)化成實粒子的現(xiàn)象已經(jīng)被觀察到。這個現(xiàn)象被稱為動態(tài)卡西米爾效應(yīng)。

圖24-2：動態(tài)卡西米爾效應(yīng)示意圖

傳統(tǒng)意義的卡西米爾力指的是相對靜止的兩平面之間的吸引，動態(tài)卡西米爾效應(yīng)中的兩面鏡子則相對而言作快速移動（類似機械振動）。也就是說，相對之間有一個方向大小不斷變化的加速度。

這個很快加速移動的鏡面可以將虛光子變成真實的光子。其過程可以直觀地理解為加速度的作用破壞了瞬間產(chǎn)生瞬間湮滅的正負(fù)粒子對之間的正常時間關(guān)系，時間變長，長到虛粒子成為實粒子而被發(fā)射出來，如圖24-2右下圖所示。

所謂“鏡面的加速移動”未必要真用機械方法實現(xiàn)，可以有各種等效的模擬方法。2011年，瑞典哥德堡的研究人員實現(xiàn)了超導(dǎo)微波諧振器中的動態(tài)卡西米爾效應(yīng)，檢測到從真空中產(chǎn)生的微波光子[1]。2013年3月，PNAS（《美國科學(xué)院院報》，Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America）科學(xué)期刊上的一篇文章，描述了約瑟夫森材料中的動態(tài)卡西米爾效應(yīng)。

安魯效應(yīng)（Unruh effects）



動態(tài)卡西米爾效應(yīng)描述的是兩面鏡子相對振動時真空態(tài)的變化情況。如果不是來回振動，而是將這種想法擴(kuò)展到勻加速坐標(biāo)系統(tǒng)，則得到安魯輻射。換句話說，假設(shè)Alice和Bob二人分乘兩艘相對作勻加速運動的飛船，他們看到的真空會是一樣的嗎？上世紀(jì)70年代幾位物理學(xué)家的研究就是為了回答這個問題?，F(xiàn)在我們將其稱為安魯效應(yīng)。有時也稱為傅苓-戴維斯-安魯效應(yīng)（Fulling-Davies-Unruh effect），因為它由以下三位人士提出：1973年史蒂芬·傅苓（Stephen Albert Fulling，1945-）、1975年保羅·戴維斯（Paul Charles William Davies，1946-）以及1976年的威廉·安魯（William G. Unruh，1945-）[2]。

安魯效應(yīng)的意思是說：假設(shè)Alice的環(huán)境是真空態(tài)（沒有實粒子，溫度T=0），那么，相對于Alice作勻加速運動的Bob就不是處于真空態(tài)，他會感受到自己處在一個溫暖的宇宙背景中，如圖24-3所示。Bob可以觀測到慣性觀察者Alice無法看到的黑體輻射。他可測到一個與其加速度a成正比的且不為零的溫度T，見圖中的公式 。換言之，他的周圍環(huán)境不是只有虛粒子的“真空”！

圖24-3：安魯效應(yīng)（Unruh effect）

安魯效應(yīng)說明：慣性參考系中觀測到的量子基態(tài)，與加速參考系中的觀察者能看到的真空態(tài)是不一樣的。真空與觀測的參考系有關(guān)。這再一次說明了真空不空，也不可能“空”。

霍金輻射



上面兩個現(xiàn)象都是加速運動對真空的影響。根據(jù)等效原理，加速度和引力場是等效的。也就是說，在強大的引力場附近，也有可能發(fā)生“虛光子”轉(zhuǎn)化成“實光子”產(chǎn)生輻射的現(xiàn)象?！盎艚疠椛洹本褪且粋€典型的例子。

首先簡單介紹一下黑洞物理的歷史。愛因斯坦1915年創(chuàng)建的廣義相對論，將引力幾何化，解釋為彎曲時空的曲率，與量子理論沒有關(guān)系。所以，廣義相對論相對于“量子論”而言，是經(jīng)典的理論。經(jīng)典黑洞，便是這個經(jīng)典理論的特解，可以被簡單的幾個參數(shù)所描述，由此惠勒（John Archibald Wheeler，1911 - 2008）提出了“黑洞無毛定理”。無毛的意思是“少毛”，例如，以德國天文學(xué)家卡爾·施瓦西（Karl Schwarzschild，1873-1916）命名的施瓦西黑洞（Schwarzschild black hole），只有質(zhì)量、角動量以及電荷三個參數(shù)，即“黑洞三毛”。

惠勒對黑洞研究頗深。一次，惠勒和他的一個博士研究生，以色列裔美國物理學(xué)家雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein，1947-2015）在悠然自得地喝下午茶時，突發(fā)奇想問學(xué)生：“如果你倒一杯熱茶到黑洞中，會如何？”這是一個難于回答的問題，因為熱茶既有熱量又有熵（shāng），但一切物質(zhì)被黑洞吞下后就消失不見了，無毛的黑洞沒有這些信息，那么熱茶的熱量和熵到哪里去了呢？

指導(dǎo)教授的問題，令年輕學(xué)子日夜苦思，也激發(fā)了他無限的想象力。貝肯斯坦認(rèn)為，為了保存熱力學(xué)第二定律，黑洞一定要有“熵”！貝肯斯坦的黑洞熵概念立刻帶來一個新問題：如果黑洞具有熵，那它也應(yīng)該具有溫度，如果有溫度，即使這個溫度再低，也會產(chǎn)生熱輻射！

最早認(rèn)識到黑洞會產(chǎn)生輻射的人并不是霍金，而是莫斯科的澤爾多維奇（Яков Борисович Зельдович，1914-1987），霍金開始時不贊同貝肯斯坦提出的“黑洞熵”，后來從澤爾多維奇等人的工作中得到啟發(fā)，意識到這可以成為一個將廣義相對論與量子理論融合在一起的重要開端。于是，霍金進(jìn)行了一系列的計算，最后承認(rèn)了貝肯斯坦“表面積即熵”的觀念，并提出了著名的霍金輻射[3]。

黑洞輻射不是一個簡單的公式就能了事的，首先得說明輻射的物理機制。根據(jù)霍金的解釋和計算，黑洞輻射產(chǎn)生的物理機制是黑洞視界周圍時空中的真空量子漲落。在黑洞事件邊界附近，量子漲落效應(yīng)必然會產(chǎn)生出許多虛粒子對。這些粒子反粒子對的命運有三種情形：一對粒子都掉入黑洞，一對粒子都飛離視界，最后相互湮滅。第三種情形是最有趣的：一對正反粒子中攜帶負(fù)能量的那一個掉進(jìn)黑洞，再也出不來，而另一個攜帶正能量的粒子則飛離黑洞到遠(yuǎn)處，形成霍金輻射。這些逃離黑洞引力的粒子將帶走一部分質(zhì)量，從而造成黑洞質(zhì)量的損失，使其逐漸收縮并最終“蒸發(fā)”消失，見圖24-4。

圖24-4：霍金輻射

霍金的分析迅速成為第一個令人信服的量子引力理論，但目前尚未實際觀察到霍金輻射的存在。

并且，霍金輻射的機制將導(dǎo)致“信息丟失”，可是量子力學(xué)認(rèn)為信息不會莫名其妙地消失。這就造成了黑洞的信息悖論。在霍金生命的最后十幾年，黑洞專家們對此的爭論和探討不斷，似乎發(fā)起了一場“戰(zhàn)爭”，在美國斯坦福大學(xué)教授倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind，1940 -）的《黑洞戰(zhàn)爭》一書中，對此有精彩而風(fēng)趣的敘述[4]。

霍金相信他的研究結(jié)果，只好認(rèn)為信息就是“丟失”了。“戰(zhàn)爭”的另一方則強調(diào)量子力學(xué)的結(jié)論，認(rèn)為信息不可能莫名其妙地丟失。形成黑洞之前星體的信息，以及黑洞形成后掉入黑洞物質(zhì)的信息，都保存在黑洞視界的二維球面上，猶如一張儲存立體圖像信息的“全息膠片”，在霍金輻射過程中，這些信息應(yīng)該會以某種方式被重新釋放出來。

之后，霍金對黑洞的信息丟失問題，發(fā)表了一系列文章，提出一些新的說法。例如他曾經(jīng)認(rèn)為事件視界不存在，宣稱黑洞不黑，應(yīng)該叫做“灰洞”；又說，黑洞并非無毛，而是長滿了軟毛，提出“軟毛定理”之類的。此外，形成“霍金輻射”產(chǎn)生的一對粒子是互相糾纏的。處于量子糾纏態(tài)的兩個粒子，無論相隔多遠(yuǎn)，都會相互糾纏，即使現(xiàn)在一個粒子穿過了黑洞的事件視界，另一個飛向天邊，似乎也沒有理由改變它們的糾纏狀態(tài)，對此的解釋也難以使人信服，那幾年，讓霍金忙乎了好一陣子，我們在此均不予詳述。

暗能量、宇宙常數(shù)、真空災(zāi)變



宇宙學(xué)的主流觀點將真空能量和宇宙中的暗能量聯(lián)系在一起。暗能量又和愛因斯坦在廣義相對論的引力場方程中引入的“宇宙常數(shù)”一項有關(guān)。引力場方程可表達(dá)如下：

圖24-5：愛因斯坦的引力場方程

方程中的Λ即為宇宙常數(shù)。愛因斯坦最早加上這一項的目的是企圖得到一個穩(wěn)恒靜態(tài)的宇宙圖景，但當(dāng)天文學(xué)家愛德溫·哈勃（Edwin Hubble，1889-1953）觀察到宇宙并非處于穩(wěn)恒靜態(tài)，而是在不斷膨脹的事實之后，愛因斯坦遺憾不已，認(rèn)為是他“一生中最大的錯誤”，要“撤回”他的宇宙常數(shù)。

這個有趣而古怪的宇宙學(xué)常數(shù)不僅多次困惑愛因斯坦，也曾經(jīng)給宇宙學(xué)家們帶來反復(fù)多變的疑難。物理學(xué)家們根據(jù)天文觀測的實際數(shù)據(jù)來調(diào)整常數(shù)的正負(fù)號，決定對它的取舍。比如，在1998年以前，人們認(rèn)為宇宙是在減速膨脹，不需要宇宙常數(shù)這一項，便將它的值設(shè)為0。而在1998年的觀測事實證明了宇宙是在加速膨脹之后，物理學(xué)家們又將它請了回來，用以解釋宇宙為什么加速膨脹。但是，問題又來了：這個宇宙常數(shù)到底是個什么東西？它為什么不是零？

物理學(xué)家們暫時將宇宙常數(shù)解釋為真空能量，于是，宇宙常數(shù)變成了“暗能量”的同義詞。但怎樣計算真空能量密度卻是物理學(xué)中尚未解決的一個大問題。如果把真空能量當(dāng)作是所有已知量子場貢獻(xiàn)的零點能的總和的話，這樣得出來的結(jié)果比天文觀測得到的宇宙常數(shù)值大了120個數(shù)量級，這差異被稱為真空災(zāi)變！因此，這種“暗能量即真空能”的等同很難令人信服，被驚嘆為“物理史上最差勁的理論預(yù)測”。物理學(xué)者認(rèn)為這是當(dāng)今物理理論的重大瑕疵。

我們在此不詳細(xì)介紹真空漲落與宇宙常數(shù)的關(guān)系，感興趣的讀者，可參考筆者宇宙學(xué)方面的一本科普讀物[5]。

參考資料及文獻(xiàn)：
[1] Wilson, C. M.; Johansson, G.; Pourkabirian, A.; Simoen, M.; Johansson, J. R.; Duty, T.; Nori, F.; Delsing, P. (2011). "Observation of the Dynamical Casimir Effect in a Superconducting Circuit". Nature. 479 (7373): 376–379.
[2] William G. Unruh: Notes on Black Hole Evaporation. Phys. Rev. D 14 870, 1976
[3] Hawking,S.W. (1974). "Black hole explosions?". Nature 248 (5443): 30–31.
[4] [美]倫納德·薩斯坎德著，李新洲等譯，《黑洞戰(zhàn)爭》[M]，湖南科技出版社，2010年, pp. 155-210。
[5] 張?zhí)烊? 永恒的誘惑-宇宙之謎[M].北京:清華大學(xué)出版社，pp.123-148，2016年12月.

制版編輯 | Livan


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