深度書評｜物理學家的數(shù)學驚夢
撰文 | 李泳
總的感覺，《迷失》這本書寫的也是“物理學的困惑”——比Smolin那本批評弦論的書更為“深沉”。作者“撒姐”（Sabine Hossenfelder）現(xiàn)在德國法蘭克福高等研究院做當今最“前沿的”物理，如標準模型、量子引力和廣義相對論的改進，曾多處游學，深知圈內的故事，敢說大家不想（不愿或不能）說的話。她認為物理學近半個世紀以來停滯了，
人們提出了大量錯誤的預言，而越來越強大的實驗幾乎什么也沒發(fā)現(xiàn)。物理學命運共同體卻沒有認真反思。她在游學中訪談了多個物理學家，如Nima Arkani-Hamed，Steven Weinberg，F(xiàn)rank Wilczek，Garrett Lisi，寫了這本物理學“現(xiàn)形記”，可能令一些人不舒服（Smolin曾勸撒姐不要寫）。
拿本書與前些年的幾本混著看，如Smolin的物理學（主要是弦論）困惑、Peter Woit對弦論的批判以及Penrose對當下物理學的反思（新書《物理學狂想曲》），門外人也能多少看到當今物理學的氣象。
本書標題怪數(shù)學把物理帶偏了，但迷失的是人?，F(xiàn)代物理學（乃至現(xiàn)代科學）離不開數(shù)學，不但其成長離不開，連出生也離不開。數(shù)學之于科學，正如陽光之于生命。何曾有人懷疑生命在陽光下迷失？物理的數(shù)學美可追溯到畢達哥拉斯的天球樂音和柏拉圖的正多面體，而真正實現(xiàn)美的是相對論和標準模型。
廣義相對論令愛因斯坦感覺“純粹的思想能把握實在”?？僧斖鉅枏募兇獾臄?shù)學導出電磁力與引力時（1918年），老愛卻感到不安，因為它不符合物理實在。老愛的數(shù)學感遠不如他的物理直覺，他對來自純數(shù)學的物理結果（如宇宙膨脹）的判斷常常顯得保守；他的“純粹的思想”終究是以物理為底線的，他的概念自由總是帶著物理直覺的緊箍咒。數(shù)學在物理學中脫韁了，以“后經驗物理學”的弦論為極端代表。有人歡呼它盡善盡美，也有人說它是一團不成形的思想瘴氣。數(shù)學美在這里也感覺尷尬。
物理數(shù)學化偏離初心似乎是“大勢所趨”：今天物理太發(fā)達了，99.99%的新想法都會被已知的理論、實驗和事實否定，剩下的就只能是距離實在很遠的數(shù)學形式，其預言（如果有的話）的實驗遠遠超越當下的條件，生也有涯的理論家們只好寄托于方程之美，希望數(shù)學美的慣性能廣延到更新的領域。
看今日的數(shù)學與物理，幻如莊周與蝴蝶?！安恢苤畨魹楹c？胡蝶之夢為周與？” 作者的朋友說了句老實話：你可能一輩子遇不上一個實驗結果，所以能躺平編故事了。自LHC在2016年8月發(fā)布數(shù)據(jù)后，一年內冒出了500多篇討論數(shù)據(jù)漲落的文章，很多發(fā)表在頂級刊物上，引用數(shù)最多的超過了300（有人算過愛因斯坦的h指數(shù)只有56）——這大概就是彭羅斯所說的物理學的時尚。
一個數(shù)據(jù)演繹千百個故事，卻沒有一個好問題；解決一個問題總伴隨更多的問題，而這些問題似乎也成了答案的一部分，如宇宙暴脹、多重宇宙、全息宇宙、暗能量、暗物質等千奇百怪的“景觀”……它們是答案還是問題呢？共同體的人們?yōu)榕f理論賦予了“剛性”（rigidity）和“慣性”（inevitability），躲不開，越不過，也打不破。舊理論的剛性和慣性滋生了人的惰性，共同體甘愿做共同的事情而不再獨自尋求新的基本問題。
歷史證明數(shù)學只有在出現(xiàn)矛盾時才能引領方向。如從牛頓理論到相對論，從量子論到量子場。當下最顯著的矛盾正是相對論與量子論的矛盾，可共同體寧愿亂點鴛鴦，擊鼓傳花造“量子引力”。借作者朋友Nima在書中的話說，“相對論和量子論令人震驚地（shockingly?。┫拗屏宋覀兊淖鳛??！蹦敲?，新理論的出路應該是讓舊結論重新成為問題。
撒姐發(fā)現(xiàn)，當今研究的大多數(shù)問題都是為了數(shù)字上的一致（numerological coincidences），如希格斯粒子的質量，宇宙學常數(shù)的數(shù)值等等。這些都不是真正的物理的矛盾，而只是數(shù)學美的焦慮。如果沒有“美”的羈絆，它們也就不是什么問題了?！懊馈逼鋵嵵皇俏覀?yōu)槌晒碚撟氛J的一種德性，而非理論天生的稟賦。
就像所謂成功人士的傳記，主人公的任何品性都可能被夸耀為成功的要素，但誰的身上挖不出幾個類似的品性而又有幾個誰重復了別人的成功呢？有人以“自然性原則”來替代美學標準。自然性主要是對物理參數(shù)（無量綱）的要求，即參數(shù)不能太大也不能太?。ㄈ鐣姓f的，不能偏離1太遠）。它還有些具體的技術性內容，如低能級理論不依賴于高能級理論的參數(shù)選擇。
Giudice在2008年的一篇文章里解釋，自然性概念是通過共同體的集體活動形成的，它是針對標準模型的諸多不自然（如參數(shù)太多）——如果想擺脫數(shù)字巧合的丑陋，就必須有新的發(fā)現(xiàn)。同事Michael Kr?mer（領導LHC的一個新物理研究小組）很驚訝，人們在自然性上費那么大功夫，十年重復相同的東西卻不認真反思，還靠它驅動模型。
“雖然我仍然認為自然性頗為誘人，但我再也不信它能給LHC帶來新物理。”他說，有個支持自然性原則的伙伴，10年前做“自然的”超對稱，說得天花亂墜；兩年后卻寫了“不自然的”超對稱論文。那位兄弟90年代提出額外空間維可以在LHC找到（此文的引用數(shù)已經超過5000了），其自然性在于不需要超越TeV能級太多，他還鼓動在中國建造新的粒子加速器。LHC令人失望了，大自然也令人懷疑本身就“不自然”。
自然性的品格是超然（sublime）、必然和自足，而非權宜和任意。可這些品質不就是數(shù)學美嗎？這里我們才明白老子說的，“天下皆知美之為美,斯惡已”。
自然性顯然是數(shù)字問題（當然也包括所謂層級問題）逼出來的借口；標準模型的參數(shù)與弦景觀一樣，缺一個真正的“M”問題和理論?；仡櫩茖W歷史，基礎問題的解決都是從具體的小問題開始的。如百多年前物理學上空的兩朵烏云——以太漂移的零結果和均分定理的失敗——融化這兩朵烏云的相對論和量子論，沒有一個是專門為解決它們而特設的。
今天物理天空漂浮的那些云朵，超對稱、超粒子、多維空間、暗物質、暗能量、暴脹、蟲洞……也該有個共同的問題歸宿，我們不知它在哪兒，大概率不會在未來LHC或其他什么大實驗機器里，因為這些實驗本身就是沒結果的智慧之花。借當下應景的話說，這一朵朵云彩，在新理論中都需動態(tài)清零。
Penrose曾在普林斯頓大學漫談物理學的3F特征（fashion, faith, fatancy），即“時尚，信仰和想象”。大致說來，弦論趕時尚，量子是信仰，宇宙靠想象。彭老想用他建立的扭量理論來實現(xiàn)一個統(tǒng)一的物理圖景。扭量是不是自然或優(yōu)美，能否成為物理，現(xiàn)在不好說；但它有一點很美，即不為任何具體問題特設條件，而是從根本上為時空尋求新的數(shù)學形式。這是相對論的路線。
彭老說，像廣義相對論那樣的新數(shù)學模型，并非單為最能適應事實而發(fā)明的人造理論，它本來就運行于自然之中（這當然也是一種模糊的感覺）。數(shù)學美是自然之道的一部分，而不是我們從它感受的東西。以自以為美的感覺去評判物理，當然要走入歧途。愛因斯坦早就區(qū)別過數(shù)學與物理（1921年1月27日在普魯士科學院的演講《幾何與經驗》）：“就數(shù)學命題針對實在而言，它們是不確定的；就其確定而言，它們并不針對實在。”
撒姐最后總結了三點，或可作為老愛的注釋：在用數(shù)學解決問題時，首先保證問題是真正的物理問題；其次是將基于直覺的假定說明白（“自然性”“簡單性”之類的假定就不明不白）；第三是必要的觀測指引?！拔锢聿皇菙?shù)學；它選擇合適的數(shù)學”。“如果都聽我的，世界會更美好?！?/span>
譯者發(fā)揮了兩句詩，“我言維服，勿以為笑”（《詩經·大雅》），為本書畫了一個有趣的句號。
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