圖片來源：張益唐夫人孫雅玲提供的張益唐近照
10月中旬，張益唐攻克朗道-西格爾（Landau-Siegel）零點猜想的消息在數(shù)學界引發(fā)轟動，也引來大眾關(guān)注。11月5日，張益唐的論文已經(jīng)在網(wǎng)上流傳開來，11月8日，他在北京大學進行了學術(shù)報告：關(guān)于朗道-西格爾零點猜想。2013年，張益唐因在孿生素數(shù)猜想上取得突破而一舉成名，但朗道-西格爾零點猜想其實是他關(guān)注更久的大問題。今天，我們推薦的文章摘選自《成為科學家》中介紹張益唐的文章。本文較為全面地介紹了張益唐的故事，在學術(shù)之外，讓我們可以更全面地接近他。
新罕布什爾州位于美國的東北部，這里的冬天寒冷而漫長，但到了春天， 整個地區(qū)便被大片的草地和楓林裝點得綠意盎然。2013 年 4 月的一個清晨，一個華人走進了新罕布什爾大學數(shù)學系主任愛德華·欣森（Edward Hinson）的辦公室，隔著桌子遞給他一份手稿，說他準備待會兒就把這篇論文投給世界權(quán)威學術(shù)期刊——《數(shù)學年刊》，論文題目是“素數(shù)間的有界距離”。這個叫張益唐的華人已經(jīng) 58 歲，鬢角有了白發(fā)，來到新罕布什爾大學 14 年，仍然只是一位講師。他發(fā)表過的論文少得可憐，總共只有兩篇，上一次還是 12 年前，再上一次是 1985 年，因此，晉升為教授的提議曾遭到系里同事的反對。至于《數(shù)學年刊》，它是全球頂級的專業(yè)刊物，整個 2013 年共收到 915 篇論文，只發(fā)表了其中不到 4%。“直到那一刻，我甚至都不知道他在研究這個?！毕抵魅螑鄣氯A·欣森后來說，他知道這篇論文的分量，他只是有些震驚。這篇論文研究的“孿生素數(shù)猜想”十分古老，最早要追溯到歐幾里得的研究，難度不亞于著名的“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”。長久以來，無數(shù)人想要解決它，其中不乏偉大的數(shù)學家，也就是整個人類中最聰明的頭腦，但往往才踏出第一步就如同置身于夢魘。當時的數(shù)學界幾乎沒有人知道張益唐這個名字。他斯斯文文的，戴著一副眼鏡，性格有些孤僻，與人合租在離新罕布什爾大學約 13 公里的地方，每天坐公交車上下班，每學期上 4 門課，按日結(jié)薪，沒有研究經(jīng)費，就連數(shù)學系的同事都常常忘了他的存在。當?shù)夭蛔惆偃说娜A人小圈子對他知之甚少，只把這位同胞看作一個古怪的人。離開系主任的辦公室后，這位古怪、不出名的講師張益唐投送了他的論文，這一天是 2013 年 4 月 17 日。很快，《數(shù)學年刊》的編輯收到了論文，但有些拿不準。遇到這種情況時， 他們會去求助相關(guān)領域的權(quán)威人物。這一天，普林斯頓高等研究院的解析數(shù)學家恩里科·邦別里（Enrico Bombieri）正在教師餐廳用餐，《數(shù)學年刊》的編輯徑直地走向他，語帶困惑地問：“邦別里教授，我們收到一篇關(guān)于孿生素數(shù)的有界距離的論文，是一個不知名的華裔數(shù)學家寄來的。我們收到過太多這種論文，該怎么辦呢？”如果說素數(shù)研究領域有世界公認的權(quán)威，那么邦別里教授就是其中之一：基于對素數(shù)的研究，他獲得過 1974 年的菲爾茲獎——數(shù)學界的最高榮譽之一。事實上，多年來，許多數(shù)學愛好者紛紛發(fā)送郵件給邦別里教授，聲稱找到了解決孿生素數(shù)有界距離的方法。對此，他認為最恰當?shù)幕貜褪牵翰灰l(fā)論文給我，我也不看。另一位數(shù)學家、圣何塞州立大學的丹尼爾·戈德斯通（Daniel Goldston） 教授說得更直白，他說：“我可以說是拒稿的專家，我見過許多聲稱證明了 ‘孿生素數(shù)猜想’的人，但他們寫的都是垃圾。”戈德斯通教授有這么說的底氣，他曾是最接近證明“孿生素數(shù)猜想”的人。2003 年，他與另外兩位數(shù)學家取得了激動人心的成果，離終點的距離只差分毫，但最后數(shù)學家們都悲觀地認為：“目前，我們受知識和方法的限制，這一步是不可能跨過去的?！备甑滤雇ㄕf，他在有生之年大概是看不到答案了。另一位接到審稿邀請的數(shù)學家亨里克·伊萬涅茨（Henryk Iwaniec）則很快開始研讀張益唐的論文。他一開始并無多大興趣，以為又是哪個數(shù)學愛好者的妄作，但漸漸被深深吸引。他發(fā)給《數(shù)學年刊》的編委彼得·薩奈克（Peter Sarnak）教授的第一封電子郵件是：“這篇論文有一個好的想法?！钡诙?，郵件的措辭就變成了“這篇論文有一個很好的想法”。“這篇論文有一個非常好的想法?！?“這篇論文有可能是對的?！?nbsp; “這篇論文非?？赡苁菍Φ?。” “我認為這篇論文是對的?！?/span>審稿的第二周，伊萬涅茨教授把自己關(guān)在家里。他不再看張益唐的論文， 而是按照張益唐的思路重寫了一遍，寫完，他確信自己的結(jié)果與張益唐的別無二致。第三周，伊萬涅茨開始逐字逐句挑論文里的錯誤。后來張益唐說，伊萬涅茨挑得非常細致，比如文中有一個英文單詞應該是復數(shù)，自己用成了單數(shù)， 但論文是對的。張益唐研究的“孿生素數(shù)猜想”是一個困擾了人類幾千年的問題，但它的基本描述其實非常簡單。素數(shù)又稱質(zhì)數(shù)，指只能被 1 和它本身整除的數(shù)字，包括 2、3、5、7、11、13、17 等，可以說素數(shù)是數(shù)字世界里最基本的概念。在這些素數(shù)中，相差為 2 的素數(shù)對被稱作“孿生素數(shù)”，比如（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）。人們發(fā)現(xiàn)，隨著數(shù)字變大，孿生素數(shù)越來越稀少，那么最終會不會再也找不到新的孿生素數(shù)呢？2 000 多年前，古希臘數(shù)學家歐幾里得曾猜想，這樣的素數(shù)對應該有無窮多個，但他無法證明。這就是“孿生素數(shù)猜想”。千年以降，這個猜想依然停留于數(shù)學家的頭腦中。1900 年，德國數(shù)學家希爾伯特在巴黎舉行的第二屆國際數(shù)學家大會上發(fā)表題為“數(shù)學問題”的著名講演。他根據(jù)過去（特別是 19 世紀）數(shù)學的研究成果和發(fā)展趨勢提出了 23 個值得數(shù)學家思考的數(shù)學問題，“孿生素數(shù)猜想”是第 8 個待解答問題的一部分，和它一起被提出的正是廣為人知的“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”。它們是數(shù)學殿堂的尖頂，代表著人類智力所能企及的頂峰。為了證明它，百年來的數(shù)學家們孜孜以求，變換出了許多種方法。2003 年，戈德斯通教授與另外兩位數(shù)學家合作，證明了存在無窮多個素數(shù)對，它們之間的距離總是小于一個定值，只是尚不能確定這個定值是多少。這是一個激動人心的成果，他們離終點只差“一根頭發(fā)絲”的距離。為此，世界各地的頂級數(shù)學家在普林斯頓高等研究院開了一周的討論會，試圖跨過“這根頭發(fā)絲”，但最后他們?nèi)灾共讲磺埃踔烈欢认萑虢^望。這一切終止于張益唐的《素數(shù)間的有界距離》，他在論文中證明了存在無數(shù)個素數(shù)對（p, q），其中每對素數(shù)之差，即 p 和 q 的距離，不超過 7 000 萬。張益唐所用的方法是一種淵源久遠的篩選法，可以追溯到公元前 3 世紀天文學家、數(shù)學家埃拉托色尼的研究，因此也被稱為“埃拉托色尼篩選法”。張益唐后來對媒體解釋說，可用這種簡單的篩選法找到1 000 以下的素數(shù)，寫下所有的數(shù)字，然后刪除 2 的倍數(shù)，因為這些數(shù)是偶數(shù)，不可能是素數(shù)。然后刪除 3 的倍數(shù)、5 的倍數(shù)，以此類推，一直到 31 的倍數(shù)。此前戈德斯通教授等人使用的也是篩選法，對于那個令他們頭痛不已、止步不前的定值，張益唐給出的答案是 7 000 萬。“一個數(shù)學圈外的人做到了，這太不同尋常了?！碑攺堃嫣频恼撐臋M空出世時，眾人的反應像戈德斯通教授一樣，整個數(shù)學界陷入震驚當中。雖然要將7 000 萬縮小到 2 才算是最終證明了“孿生素數(shù)猜想”，但從無窮大到 7 000 萬是從無到有，仿佛黑暗中的第一線光。戈德斯通教授說：“從 7 000 萬到 2 的距離與之相比微不足道?！?/span>張益唐的論文發(fā)表之后，全世界的數(shù)學家紛紛沿著他論文中的思想，爭相將 7 000 萬壓縮為更小的數(shù)字，一個叫作詹姆斯·梅納德（James Maynard）的英國數(shù)學家將這個數(shù)字推算到了 246。曙光似乎就在眼前。回到 2013 年屬于張益唐的那個春天，《數(shù)學年刊》從收到該論文到刊發(fā)僅僅用了三周，是創(chuàng)刊近 130年來最快的一次，要知道它通常的刊發(fā)時間是24個月，有時甚至長達四五年。張益唐聽到這個好消息后撥通了妻子孫雅玲的電話，那時她遠在圣何塞。張益唐讓妻子留心媒體的報道，因為“你會在那上面看到我的名字”，妻子卻回應他說：“你是不是喝醉了？”人們一時無法把世界級的數(shù)學成就和那個普普通通甚至有些潦倒的講師張益唐聯(lián)系起來。張益唐的好朋友齊雅格在網(wǎng)上看到有關(guān)他的鋪天蓋地的報道， 一度不敢相信。他興奮地打電話給張益唐，確認消息后才向他表示了祝賀。張益唐執(zhí)教的新罕布什爾大學數(shù)學系隨后也告訴他不用教書了，薪水會漲，職位也會晉升。系里的秘書老太太關(guān)心的卻是：張益唐以后還會給系里的飲水機換水嗎？直到這時，人們才逐漸了解到，張益唐曾是北京大學極富天賦的數(shù)學天才，20 多年來卻過著一種常人難以理解的孤寂又困窘的生活，一度居無定所， 甚至在朋友、家人的世界中消失了很多年。他的妹妹張盈唐回憶，在失去聯(lián)絡 8 年后，她與母親在 2001 年終于重新聯(lián)系上了哥哥，并收到了他寄來的照片，母親看著張益唐的近照不禁流下了眼淚：“這照片上的毛背心還是他出國前我親手給他織的，這手表也是出國的時候帶的。你哥哥這些年過的是什么日子啊！”隨著媒體報道的深入，人們對張益唐的身世、前半生的故事越發(fā)感到驚訝，其中包含了一個人為追尋智慧、真理所能付出的一切，當然，還有那令人欣慰的、精神上的純粹報償。張益唐 1955 年出生在上海，父親曾經(jīng)是中共地下黨員，新中國成立后有一段時間是清華大學無線電工程系的教師，母親則在當時郵電部機關(guān)工作。張益唐名字中的“唐”是母親的姓，“益”字諧音“一”，寓意他是家里的第一個孩子。因為父母都在北京工作，所以張益唐小時候一直跟隨外婆在上海生活。“我的外婆家就是很普通的工人家庭，舅舅、姨媽們的最高教育程度是初中畢業(yè)，我外婆則基本上不識字。”雖然父母都是高級知識分子，但因為分隔兩地，學齡前的張益唐并沒有受過所謂家學的熏陶，只是從很小的時候起，他對書本和知識的興趣就像蒲公英的種子悄然四散萌發(fā)，他通常將之歸于自己內(nèi)向的性格，這種性格讓他傾向于獨處，他說這是一種天生的好惡：“我喜歡讀書、思考，沒人教過我，但我喜歡這些?！?/span>張益唐最早的興趣還不在數(shù)學上，他還在上幼兒園的時候就迷上了小舅舅的地理課本，甚至發(fā)燒說胡話，嘴巴里冒出來的都是世界各國首都的名稱，后來他的興趣逐漸轉(zhuǎn)到數(shù)學上。“我的啟蒙是在 20 世紀 60 年代，那時有一套給青少年的科普讀物《十萬個為什么》，后來又出了幾版。我記得最初有五冊，后來又加了三冊，其中第七冊是生物，第八冊是數(shù)學。我那時大概 10 歲。”張益唐從那時起就有了自己心目中的“數(shù)學英雄”——著名數(shù)學家高斯，他享有“數(shù)學王子”之稱。可以想象，這樣一位光彩奪目的數(shù)學天才在幼年的張益唐心中留下了怎樣的印象。張家長輩直到如今都愛拿一個段子說笑——“舅舅大婚之日，外甥大哭一場”，指的是大舅的婚禮上，小孩子按習俗要單獨坐一桌，但倔強的張益唐一定要和數(shù)學老師姚先生坐在一起請教數(shù)學問題，大人不同意，他就在舅舅的婚禮上大哭一場，攪亂了一場喜事。雖然張益唐并不愿被稱作神童，但如今流傳下來的都是這樣的故事。至于為什么是數(shù)學，他曾經(jīng)解釋說：“數(shù)學和文學，甚至和音樂，有很多共通之處，都是一種對美的追求。我們往往在朦朧的、不是很清楚規(guī)范的時候，反而能感受到一種美。”在數(shù)學之外，張益唐并未偏廢文理，他有著良好的古文功底，這倒可能和家學有關(guān)。他的父親寫得一手好毛筆字，喜歡《稼軒長短句》和《白香詞譜》， 張益唐從小就能背誦《西游記》和《紅樓夢》里的內(nèi)容，對《古文觀止》愛不釋手，對西方文學（包括雨果、巴爾扎克、莫泊桑和陀思妥耶夫斯基的作品） 也知之甚詳。40多年后，采訪他的記者發(fā)現(xiàn)他隨身攜帶的不是數(shù)學書，而是卡夫卡的長篇小說《城堡》。原本平靜的生活被“文革”打破，張益唐的父母都被打倒，他跟著母親下放去了位于湖北農(nóng)村的干校參加改造。那是一個讀數(shù)學書也要受呵斥的年代， 少年張益唐必須在泥濘的土路上扛起上百斤的麻袋艱難前行，沒有人同情他。因為父母的政治問題，他無緣上高中，人生差點兒被定格在務農(nóng)的命運。“文革”后期回到北京，他錯過了高中，只好去一家制鎖廠當工人，開沖床，制造一種如今已被淘汰的掛鎖。未來的數(shù)學家人生彷徨，似乎剛擺脫務農(nóng)的命運， 又要當一輩子的工人。在莫測的人生中，只有數(shù)學能帶給他一種堅實感，當然數(shù)學很難，但數(shù)學的世界不是莫測的。張益唐說：“我真的相信數(shù)學應該非常純粹。我相信數(shù)學是有邏輯的。你剛開始思考的時候，一切都很不清晰，但它可以漸漸清晰起來。那可以說是一種直覺，有時候直覺是很難用語言描述的?！?/span>這是后來所有故事的起點，青年張益唐在數(shù)學里以夢為馬。1973 年，張益唐讀到了《中國科學》雜志上發(fā)表的陳景潤的論文《大偶數(shù)表為一個素數(shù)及一個不超過二個素數(shù)的乘積之和》，名字拗口，基本屬于外行人看著每個字都認識但就是不明所以。張益唐說，后來有些報道說他是在 1978 年讀了徐遲的報告文學后才對數(shù)論產(chǎn)生了興趣，其實不是，在這之前他已經(jīng)有所涉獵，而且基本上都能看懂。當時張益唐是工人，雖然每天都要待在工廠里，但工人身份也有好處：做了工人就有工作證，周末就可以去普通人無緣進入的圖書館。在中國國家圖書館，青年工人張益唐一個人泡在里面，看數(shù)論重鎮(zhèn)山東大學的學報，看王元、潘承洞等數(shù)論大家早期發(fā)表的文章，后者是他攻讀碩士學位期間的導師潘承彪的親哥哥。那時候張益唐的英語水平不行，讀一位意大利數(shù)學家于 1965 年發(fā)表的論大篩法的文章基本連蒙帶猜，但仍為之著迷。他說：“我說不出來為什么那種情況下就那么喜歡數(shù)學，而且我不能說沒有收獲，我還真能讀懂，我這人就是喜歡數(shù)學?！?/span>妹妹張盈唐比哥哥小 11 歲，她回憶起那個階段的張益唐說：“哥哥住在單獨的另外一間。年少的我只記得哥哥的工作總是三班倒，哥哥把下班后的所有時間獻給他的數(shù)學。他喜歡他的小屋，安靜不受干擾；他寶貝他的時間，除了吃飯時間，最多也就是逗逗我們幾個小孩子玩，一會兒就不見人影了，剩下的時間都窩在他那個小房間中搗鼓他的數(shù)學?！?/span>1977 年高考恢復，張益唐報考北京大學數(shù)學系，第一次參加高考折戟了，不是數(shù)學、英語，而是政治沒考好。第二年卷土重來，倔強又自負的張益唐卻不愿讀本科了，要直接報考研究生。一個中學都沒讀過的人竟然要直接讀研究生，所有人都嚇了一跳。他的母親堅決反對，兩人大吵一架，誰也說服不了誰。母親只好使出撒手锏，倒在床上，嘴里說著被張益唐氣死了、氣病了，又說，他要是不答應，自己就不去醫(yī)院。張益唐是孝子，到此也就沒了脾氣，同意讀本科，母親的病也就忽然不藥而愈。后來，張盈唐說，哥哥能與北大結(jié)緣，也應該感謝母親。1978 年，張益唐第二次參加高考，考上北大，每科滿分 100 分，他數(shù)學考了 90 多分，語文考了 82 分，都是難得的高分。雖然已經(jīng)是恢復高考的第二年，張益唐卻成為“文革”后北大數(shù)學系招收的第一批學生之一，因為前一年百廢待興，北大數(shù)學系甚至沒有合適的教材，不得不暫緩招生。張益唐所在的 1978 級也就成了數(shù)學系建系以來最特別的一屆：既有“文革”前的“老三屆”高中生，考上大學時已經(jīng)三四十歲，也有張益唐這樣二十來歲當過農(nóng)民、工人的社會人員，還有穿軍裝的，當然也有不過十五六歲的天才少年，其中最厲害的是一個才讀初二的學生，因為在全國數(shù)學競賽中獲獎， 被北大破格錄取。在數(shù)學中孤獨地求索多年之后，張益唐終于能與全國的數(shù)學精英共聚一堂，彼此惺惺相惜。在后來坎坷的日子里，張益唐說那是他一生中少有的快樂回憶。張益唐在北京大學度過了 7 年時光，在北大紅樓上課，在未名湖畔跑步。20 世紀 80 年代初，在北大數(shù)學系念書的人大都聽說過張益唐的大名：是個高才生，深受時任北大校長、數(shù)學家丁石孫的賞識。同學王小東回憶說，因為數(shù)學方面的天賦，張益唐是北大的風云人物，“崇拜他的姑娘從學校南門排到了北門”。但張益唐說，沒有這么夸張，“在北大，我也不是考得最好的，別人都考100 分，我不過 80 多分，這種情況也有”。他只肯承認自己相比其他同學更為專注，“除了睡覺，我總是在思考數(shù)學問題”。后來他說，自己的反應靈敏度只是中等水平，如果去參加中學奧林匹克數(shù)學競賽，可能得不到很好的成績，但有一點“可能是我最大的特長，對于一個問題，我可以成年累月地思考”。張益唐攻讀碩士學位階段師承潘承彪教授，潘教授是國內(nèi)解析數(shù)論的領軍人物之一。解析數(shù)論以純粹的數(shù)學研究而著名，也就是說，它不在意研究是否有實用價值，而是執(zhí)著追尋數(shù)字里蘊藏的真理之美。張益唐說，他喜歡這種感覺。普林斯頓高等研究院研究員、2014 年沃爾夫數(shù)學獎得主彼得·薩奈克后來在北京遇見過潘教授，那已經(jīng)是張益唐畢業(yè)多年之后。潘教授動情地說，張益唐是北大優(yōu)秀的學生之一，他有著與之匹配的雄心，看上的都是大問題。至于什么才稱得上大問題，這既是一個專業(yè)標準的問題，也是人生的指引。剛剛進入北大的那一年，張益唐讀到一篇文章，他說：“有一個菲爾茲獎得主是比利時的德利涅，他是做代數(shù)幾何的，后來他把代數(shù)幾何用到數(shù)論里面去，解決了‘韋伊猜想’，看得我簡直不想睡覺了，激動得不得了?！薄绊f伊猜想”是“黎曼猜想”在代數(shù)幾何上的組成部分，和“孿生素數(shù)猜想”一樣，都是困擾了整個 20 世紀數(shù)學界的謎題。在北大，張益唐很快取得了碩士學位。出于天生的謙遜，他的回憶有些輕描淡寫：“潘老師覺得那只不過是個碩士學位，他讓我盡快拿到，所以我也就很快搞到手了，也就幾個月吧?！?/span>張益唐在數(shù)學方面的天賦毋庸置疑，很快，他在潘教授的指導下寫出了生平第一篇論文，但他沒有自滿，反而生出警惕。他說：“現(xiàn)在想起來，我連看都不想看了，那時我就有一種感覺，怎么路越走越狹窄了，你不能只有這一套。這時你需要有點兒勇氣，看膽子大不大，敢不敢否定自己走過的路，要自問我們這領域能不能和新的東西結(jié)合，要不斷地問自己，天天問自己。”他迫切想要出國看一看全世界數(shù)學界最新的研究。出國深造的選擇擺在了面前，那時他是數(shù)學新星，校長丁石孫親自安排了他的留學，為他選擇了導師——美國普渡大學莫宗堅教授。莫教授是代數(shù)幾何方面的專家，相比數(shù)論， 代數(shù)幾何的實用價值更大，雖然張益唐更向往純粹的數(shù)論領域，但師長們認為一個數(shù)學天才不應只是沉迷于“虛空”，還要服務于時代的偉大進程。20 多歲的張益唐聽從了安排，當時他想的是拿到博士學位就回北大當老師，然后做自己的研究。他喜歡當老師，拿到碩士學位后，他在北大當過一段時間助教，教師弟師妹微積分。于是，1985 年 6 月 21 日，躊躇滿志的年輕人輕裝簡行，只提著一個箱子、背著一個挎包就離開北京，前往美國留學。所有人都以為會看到一顆數(shù)學新星冉冉升起，他將年少成名，譽滿歸國，但慢慢地，一年年過去了，以異鄉(xiāng)為故鄉(xiāng)的北大畢業(yè)生張益唐逐漸消失在人們的視野里。“在美國讀博士，因為一些個人的原因，把我弄得很‘慘’，當然網(wǎng)上有一些不是事實，但我也承認是把我弄得很‘慘’。”熟悉張益唐的人都知道，他除了面對數(shù)學能夠侃侃而談，對于別的一切， 他總是表露出不值一提的神情，即使那是一段青春蹉跎入中年的漫長歲月。普渡大學是美國傳統(tǒng)名校，培養(yǎng)出 13 位諾貝爾獎得主，中國的“兩彈元勛”鄧稼先、火箭專家梁思禮都畢業(yè)于此。張益唐初到學校報到時，校園里最高的樓就是數(shù)學系的。第一個學期，他和導師莫宗堅每天見面一次，研讀莫教授關(guān)于“雅各比猜想”的論文，有時討論會一直持續(xù)到黃昏。“雅各比猜想”是代數(shù)幾何里的經(jīng)典難題，也是莫宗堅教授的研究領域， 以此作為起點，大概也是導師和學生互相熟悉的方式。接下來的兩個學期，他們與另外 4 個學生研讀日本數(shù)學家廣中平佑關(guān)于奇點的艱深論文。莫教授后來說，他相信己方 6 個人讓世界上研讀它的人整整翻了一番。廣中平佑因?qū)ζ纥c的研究獲得了菲爾茲獎。作為專門獎勵 40 歲以下青年學者的頂級數(shù)學獎，只有 4 個東方人獲得過這一殊榮，但一直沒有來自中國大陸的學者。20 多年后，張益唐說：“菲爾茲獎對我來說是個心病。”準備博士學位論文時，張益唐選擇以“雅各比猜想”為題。一開始莫宗堅教授感到驚訝，對博士生來說，這個題目太難了，后來他說在這個年輕人的眼睛里看見了雄心：“透過他的眼睛，我看見了一個躁動的靈魂、一顆燃燒的心。我明白如果他是探險家，他就會去世界的盡頭；如果他是登山客，他就要登上珠穆朗瑪峰，風雨雷電都無法阻止他?！?/span>后來的 7 年里，師徒間見面越來越少，張益唐獨自做著研究，畢竟對數(shù)學家來說，一支筆，可能再加上一塊黑板，就足夠了。進展似乎一切順利，“雅各比猜想”即將被證明的消息越傳越廣，直到有一天，連一位化學系的教授都好奇地問莫宗堅教授，聽說你們系的一個中國學生做出了了不得的證明？“益唐在博士學位論文里稱他證明了‘雅各比猜想’，他應該因此被授予菲爾茲獎?！?/span>博士學位論文答辯時，答辯委員會一致認同那是一篇合格的論文，但審核的結(jié)果是張益唐錯了，錯誤在于他用來引證的一項定理（來自莫宗堅教授）被證明是錯誤的，這讓他的整個證明成了空中樓閣。1992 年，張益唐拿到了博士學位，“同時也失業(yè)了”。他沒有拿到莫宗堅教授的推薦信，莫教授也沒有提出過幫助。畢業(yè)后，張益唐準備離開普渡大學，他得到了羅格斯大學的面試機會，他要去見解析數(shù)論大家伊萬涅茨，其中潛在的意思是他決定回到自己心愛的數(shù)論領域，對此，莫宗堅教授祝他好運。但彼時好運并未降臨，與伊萬涅茨教授的會面沒有任何結(jié)果，一直要等到21 年后，伊萬涅茨教授才會重新認識這個當時的年輕人——2013 年《數(shù)學年刊》邀請伊萬涅茨教授擔當張益唐論文的審稿人，他將成為后者做出的劃時代證明的見證者。而那一年，張益唐已經(jīng) 58 歲。如果人生也分四季的話，那么離開普渡大學后，張益唐的人生便進入了嚴冬。他的博士學位論文成了年少氣盛時一個并不美好的錯誤，當然也就無從發(fā)表，既沒有導師的推薦信也沒有代表作，這樣的數(shù)學博士在美國寸步難行。張益唐一直沒能找到教職，有時住在肯塔基州，有時住在紐約，都是借宿，居無定所，有時睡在朋友家的沙發(fā)上，有時甚至住在車里。慢慢地，人們說他消失了，隱居了。在紐約，朋友介紹張益唐和后來成為他妻子的孫雅玲認識，后者對他的第一印象可不好：“我一看土土的，戴著大黑框眼鏡，我就說‘丑死了’?！苯榻B人開玩笑說：“別看這樣，這是北大才子，學歷方面的高智商，生活方面的零指數(shù)?！焙髞恚瑢O雅玲第一次到張益唐家才算被震驚了，空空蕩蕩的房間里沒有桌椅，睡覺就在沙發(fā)墊子上，“我當時想，這北大博士怎么混成這樣”。兩個人唯一的共同愛好是喝酒。啤酒、紅酒、白酒，啥都行，一瓶又一瓶，坐下來就能喝。孫雅玲生在東北，性格豪爽，喝酒也是個中好手，而張益唐酒量一般，酒品倒是好，不會勸酒，就是悶頭喝。喝高了，不愛說話的北大博士話也就多起來，天文地理、歷史人文、詩情物理，當然還有他最愛的數(shù)學，說起來滔滔不絕。在人生的逆境中，那才是一個北大才子深藏的鋒芒。1992—1999年，數(shù)學博士張益唐在賽百味快餐店里做會計，忙的時候也幫忙收銀。張益唐說：“后來我再回想，那時候是什么支撐我呢？不是說我的意志多堅強，而是我對很多東西看得比較淡，我對物質(zhì)、對錢沒有看得那么重。按一般人來講，我是過得很慘，但我覺得這不是很好嗎？我也有時間。讀博士的時候，雖然我放棄了解析數(shù)論，但我一直關(guān)注，我覺得還是可以做。雖然我連工作都沒有，但我還是可以回到解析數(shù)論里去?！?/span>按照張益唐朋友的說法，以他的數(shù)學能力，可以在 IT（信息技術(shù)）、金融行業(yè)賺很多錢。他確實有過這個機會。1999 年年初，北大的一位師弟找到張益唐，請他幫忙解決一個網(wǎng)絡設計中極難的純數(shù)學問題，張益唐用一周就解了出來，后來那還成為一項專利。但類似的事情，張益唐再未涉足。于是，在蹉跎的中年歲月，張益唐還是沒有離開數(shù)學。他擁有這樣的天賦，賺錢只是求知的手段，所以錢剛剛夠用就好。只要他愿意，大腦隨時隨地可以關(guān)掉向外的觸角，深潛進數(shù)學的世界。在人生的逆境中，數(shù)學既是依靠又是夢想，既是逃離現(xiàn)實的手段又是最終的目的，里面沒有陰謀傾軋，只有邏輯和美。1999 年年初，朋友幫張益唐在新罕布什爾大學謀得了一份教職——編外講師，只負責上課，大概算是教師里的“廉價勞動力”，但對張益唐來說，這是少有的回到大學的機會。接到電話，他立馬就辭了職，飛去面試。在新罕布什爾大學，講師張益唐是一個沉默又有些特立獨行的人，他常常一個人在教學樓里踱步，既像是在思考又像是在神游，同事們形容他時提及最多的是“靦腆不愛說話，總是最后一個離開辦公室”。學生倒是喜歡他，在一份教學質(zhì)量反饋報告上，有學生不吝對他的贊美：“Tom（張益唐的英文名）是最棒的！他是最好的老師！他總是把微積分講得深入淺出，他還很幽默，所有學生都愛他！”唯一的建議是：“Tom 應該少抽 些煙，那對他的健康不利?！?/span>就是這樣，不善言辭的張益唐只有面對數(shù)學才能侃侃而談，他的幽默、他的魅力都來自數(shù)學。2010年左右，張益唐決定將“孿生素數(shù)猜想”作為研究方向，他閱讀了邦別里、戈德斯通等教授的論文，知道數(shù)論大家們已經(jīng)取得一些成果，但他認為他們的方法有太多限制、不夠靈活，他想自己大概可以再試試。這就是研究數(shù)論的優(yōu)勢，數(shù)學世界里很多歷史悠久的未決難題都能歸到解析數(shù)論里面，不用發(fā)愁沒問題可解，發(fā)愁的只是你不知道怎么做。當時張益唐不知道戈德斯通教授悲觀的結(jié)論，他說：“后來我想要是我知道了，我會不會也悲觀了，但我是孤獨一個人，幾乎在同時，我突然變得樂觀起來，我發(fā)現(xiàn)了中間有一些關(guān)鍵的步驟，可以用另一種方式去接近，于是我就一個人在那做，嚴格來講，我做了三年。”張益唐沉浸在自己的世界里，很少與朋友交流，社交在他看來有些浪費時間。不過，朋友齊雅格說，每年自己生日時，張益唐都會打電話過來問候：“祝你生日快樂啊，好了，我是張益唐?！彪娫拻炝耍⒖逃只氐綌?shù)學世界里。后來，有記者問張益唐：“數(shù)學家需要天賦嗎？”“需要的是專注?！彼卮鹫f，“而且，你永遠不能放棄自己的個性?！?/span>2012 年 7 月 3 日，靈感最終到來的那天，如今已經(jīng)成為一個傳奇。暑假，朋友用好酒吸引他去給自己的孩子補習微積分。朋友家附近的樹林里常常有鹿經(jīng)過，早上，張益唐原本是去看鹿的，沒見著鹿，另一個世界卻忽然出現(xiàn)了。后來在《紐約客》的采訪中，他回憶了那個瞬間：“我看見了數(shù)字、方程一類的東西，雖然很難說清那到底是什么。也可能是幻覺。我知道還有很多細節(jié)有待填補，但我應該做出證明。想到這兒，我就回屋了?！?/span>《素數(shù)間的有界距離》轟動了數(shù)學界，審稿人伊萬涅茨評價張益唐的論文：“水晶般的透明。”成名之后，一切都改變了，張益唐不再是無人問津的講師，他受邀加盟了加利福尼亞大學圣塔芭芭拉分校，成為數(shù)學系終身教授。論文發(fā)表后的第二年，瑞典公主親自頒發(fā)給張益唐羅夫·肖克獎中的數(shù)學獎項。同時出席的數(shù)學家都留出了時間在瑞典旅行，張益唐卻沒這概念，第二天就飛回美國上課去了?；氐矫绹直皇谟枇他溈税⑸觳弄?。張益唐對妻子說：“我們結(jié)婚的時候，我說要給你許多，但我當時給不了，現(xiàn)在，你說說你想要什么？”他成了數(shù)學界的英雄，從默默無聞到一鳴驚人，又讓他活成了大眾喜聞樂見的傳奇。但就像人們驚訝于他的天賦一樣，人們也驚訝于他對外在的冷靜態(tài)度。相比于出席晚宴、接受掌聲，張益唐還是更喜歡一個人坐在辦公室里與數(shù)學為伴。妻子孫雅玲說，他們住在海邊，但 4 年的時間里張益唐只去沙灘看過一次海。他每天想著的就是去學校，理由是學校的網(wǎng)比家里的快，方便他做研究。采訪他的記者們也紛紛體會到一種無力感，他少言寡語，甚至說自己可以一邊接受采訪一邊思考數(shù)學問題。是的，還是數(shù)學，就像張益唐所說，在數(shù)論的世界里，永遠不必煩惱無事可做。外界還在驚嘆于他過去創(chuàng)造的榮耀，他已經(jīng)無心于此。“我還有新的東西可以做，我相信我還能做出新的東西來。”數(shù)學家哈代曾經(jīng)說，他從不知道有哪個數(shù)學上的重大突破是由一個超過50 歲的人提出來的。2020 年，張益唐已經(jīng) 65 歲，最新的目標是“朗道—西格爾零點猜想”，這是通往“黎曼猜想”的重要一步。他可不會因為哈代的一句話就動搖，他說：“這些話可以聽聽，我雖然知道，但我沒放在心上?！?/span>功成名就之后，張益唐再次將全部精力投入新的數(shù)學高峰。孫雅玲說，老伴去了學校研究數(shù)學，在家里還是思考數(shù)學，有時候自言自語，炒菜的時候， 洗澡的時候，下樓梯的時候，老是念叨：“零點，零點，零點……”她就知道他又入迷了。張益唐回國的次數(shù)變多了，他回到北大給本科生上暑期課。他喜歡和這些青年人待在一起，他們充滿了求知欲的聰明頭腦就和他當年一樣，對數(shù)學滿是憧憬。面對他們，那個沉默寡言的張益唐不見了，反而充滿了訴說的欲望，他想把自己知道的都告訴他們。“最終要判斷一個人在數(shù)學領域能不能做出成就的標準是思想的深度?！睆堃嫣普f，“如果是立志于做數(shù)學，那你在學習過程中覺得比別人慢也千萬不要自卑，最后能不能成功是有很多原因的?！?/span>“保持一種新鮮感，一種不滿足，有時候膽子要大一點兒。對前人的成績，不管是不是權(quán)威，你要想他也是有局限性的，他做的也不是最好的。因為我有這種感覺，所以我能往下做?！?/span>“數(shù)學并不是一個簡單的過程：定理一，證明；定理二，證明。數(shù)學當然要證明，但數(shù)學不完全是這樣，如果只是這么一個過程，我就會覺得很煩。”當然，張益唐也提到了自己的艱難歲月：“你們可以避免走我走過的彎路?！弊詈笤趩柎瓠h(huán)節(jié)，年輕的學生們又把興趣投到了這位傳奇數(shù)學家身上。一個學生問他，如果當時一直在國內(nèi)，還能取得這樣的成就嗎？張益唐想了想， 給出了答案：“我的個性比較獨特，如果在國內(nèi)，可能干擾會多一些。但我相信我也能做下去?！?/span>2014 年，張益唐受邀給北大畢業(yè)生做了一次演講。他以平淡的口吻告訴大家：“我經(jīng)常覺得自己做的程度很差——這是真的，但我并不失落，只是實實在在地去做。中間經(jīng)歷了很多挫折，每次我都堅持下來。如果別人問我有什么成功的秘訣，我只能說句大實話：我就這么實實在在地去做，而且堅持著。我過去是這樣，將來也會是這樣。”
BOOK TIME
點擊圖片，一鍵購買
《成為科學家》講述了屠呦呦、鐘南山、張益唐、王貽芳、常進、鮑哲南、顏寧、許晨陽、莉麗莎?蘭道爾、馬克?麥考林這十位國際知名科學家的“人物故事”,真實呈現(xiàn)了他們豐富多樣的成長經(jīng)歷、對科學啟蒙的認知過程和探索未知領域的艱難與突破。書中的科學家不再是千篇一律的形象：屠呦呦“不喜歡場面事兒，只想研究青蒿素”；鐘南山說“我們要講真話，對得起病人”；發(fā)明人造皮膚的鮑哲南覺得“工作對我是一種追求，但家庭對我更重要”；生物學家顏寧告訴學生“有能力登上珠穆朗瑪峰的人不應該去爬玉龍雪山”；“數(shù)學界的新星”許晨陽表示“不是每個人都有數(shù)學天賦”；紅外天文學領域泰斗馬克?麥考林向全世界發(fā)聲“就做那些讓你充滿激情的事”。每一個科學家都用自己的故事傳遞著科學人生與自然、與社會的碰撞與交融。
不是每個人都適合成為科學家，但是科學精神是從少年時期就在日常點滴形成的優(yōu)秀特質(zhì)：追求真理的熱情、戰(zhàn)勝困難的勇氣、堅持不懈的投入。“成為科學家”不是遙不可及、高不可攀的夢想，找到科學的樂趣、其味無窮。
可開發(fā)票，請在購書備注中留下開票信息（單位、稅號和郵箱），確認收貨后，由出版社開具。歡迎關(guān)注我們，投稿、授權(quán)等請聯(lián)系
saixiansheng@zhishifenzi.com
