用量子糾纏編織時(shí)空
中國科學(xué)院理論物理研究所 王少江、李理 編譯自Clara Aldegunde. Physics World，2022，(9)：33
本文選自《物理》2022年第9期，《賽先生》獲授權(quán)轉(zhuǎn)載，略有修訂。
借助一些簡化模型和數(shù)學(xué)工具，理論物理學(xué)家們的工作揭示出宇宙的時(shí)空結(jié)構(gòu)來自于量子糾纏(圖1)。這種新穎的觀點(diǎn)可能是人們朝著量子引力和長期尋求的“萬物理論”邁出的頗具希望的第一步。
量子比特是具有兩種(或更多)可能狀態(tài)的量子系統(tǒng)。經(jīng)典比特可以取值0或1，但量子比特所具有的量子特性使其可以處于疊加態(tài)。如果把這些量子比特糾纏在一起，知道其中一個(gè)的狀態(tài)就意味著知道另一個(gè)的狀態(tài)。這個(gè)概念可以很容易地?cái)U(kuò)展到任意數(shù)量的量子比特的集合。將每個(gè)量子比特與其鄰近的量子比特糾纏會(huì)產(chǎn)生一個(gè)二維網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步糾纏這樣的二維網(wǎng)格就會(huì)產(chǎn)生三維幾何結(jié)構(gòu)。這就聯(lián)系了前面Gerard ’t Hooft的想法，因?yàn)榘l(fā)生糾纏的量子比特在它們存在的維度之外又“創(chuàng)造”了一個(gè)新的維度，這也就解釋了全息原理中引入的體空間及其邊界的存在。但是，考慮全息面上兩個(gè)遙遠(yuǎn)的子區(qū)域糾纏在一起形成它們之間的時(shí)空體，信息從一個(gè)子區(qū)域瞬間傳播到另一個(gè)子區(qū)域，這不就意味著超光速嗎？事實(shí)上，光速仍然是物理的極限。我們可以這樣來理解：糾纏并不發(fā)生在時(shí)空中，它創(chuàng)造了時(shí)空。就像巖石或橙子是由原子組成的，但它們并不表現(xiàn)出原子的物理特性。所以構(gòu)成空間的元素不需要是空間的，但如果以正確的方式來組合，就會(huì)具有空間特性。
美國斯坦福大學(xué)Monika Schleier-Smith教授和他的團(tuán)隊(duì)正嘗試在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)高度糾纏的量子系統(tǒng)進(jìn)行精確操控，看看是否會(huì)呈現(xiàn)出某種時(shí)空。在2017年，美國布蘭迪斯大學(xué)的物理學(xué)家Brian Swingle發(fā)現(xiàn)，由糾纏構(gòu)建的具有正確性質(zhì)的幾何體必須遵循引力場的運(yùn)動(dòng)方程。在Schleier-Smith的實(shí)驗(yàn)室中，他們正在嘗試精確控制原子之間的糾纏，以便能夠逆轉(zhuǎn)它們的相互作用，希望可以在實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)造出時(shí)空。CFT模型通常過于復(fù)雜，很難用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具處理，因此嘗試在實(shí)驗(yàn)室中找到它的引力(AdS)對(duì)偶可能是更好的選擇，這仍然需要發(fā)現(xiàn)比目前理論上研究的系統(tǒng)更加簡單的系統(tǒng)。
為了能夠通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)上面提出的時(shí)空起源的想法，我們可以換一種思路，探索如何通過控制量子糾纏來產(chǎn)生滿足廣義相對(duì)論場方程的時(shí)空幾何對(duì)應(yīng)物。研究發(fā)現(xiàn)所需要的糾纏幾何形成樹狀結(jié)構(gòu)，其中每對(duì)糾纏的原子都與另一對(duì)糾纏在一起，這種單獨(dú)的、低層次的糾纏最終構(gòu)建成一個(gè)完全糾纏的系統(tǒng)，進(jìn)而產(chǎn)生時(shí)空體空間。在實(shí)驗(yàn)室中觀測這種呈展時(shí)空的關(guān)鍵是用光來囚禁原子以引起糾纏，然后使用磁場控制它們。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)中真空腔周圍布滿了鏡子、光纖和透鏡，真空腔中的銣原子被冷卻到絕對(duì)零度以上幾分之一度，然后使用特別調(diào)制的激光和磁場控制糾纏。這種設(shè)置似乎真的在實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)造了全息——人們可以在量子尺度上逆轉(zhuǎn)時(shí)間。它將可能為Swingle的理論提供實(shí)驗(yàn)支持，更重要的是讓科學(xué)家能夠檢驗(yàn)量子力學(xué)和引力之間的聯(lián)系，離統(tǒng)一現(xiàn)代物理學(xué)更近一步。
這條線索是否會(huì)引導(dǎo)我們走向量子引力和萬物理論這一物理學(xué)家的終極目標(biāo)呢？世界各地的許多物理學(xué)家目前正在開展研究，并報(bào)以十分積極的態(tài)度。把糾纏理解為一種幾何結(jié)構(gòu)可以使我們能夠?qū)⑵渑c引力進(jìn)行比較，并檢查它與廣義相對(duì)論中愛因斯坦場方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而解決現(xiàn)代物理學(xué)最大的難題之一。盡管如此，我們必須依賴太多假設(shè)才能將量子糾纏與時(shí)空結(jié)構(gòu)的形成聯(lián)系起來。這里要解決的第一個(gè)問題是如何將糾纏跟廣義相對(duì)論中的度規(guī)張量聯(lián)系起來，后者包含有關(guān)時(shí)空幾何結(jié)構(gòu)的所有信息。一旦完成這一步，我們就可以從這個(gè)時(shí)空模型推導(dǎo)出愛因斯坦場方程，從而解釋在簡化的AdS宇宙中引力是如何從糾纏中產(chǎn)生出來的。AdS模型的另一個(gè)關(guān)鍵問題是它的幾何結(jié)構(gòu)跟我們真實(shí)的正在膨脹的宇宙相距甚遠(yuǎn)，因此需要進(jìn)行必要的調(diào)整來將這些發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展到真實(shí)的宇宙。
盡管存在這些尚待解決的問題，這個(gè)玩具宇宙還是為我們提供了許多重要的見解。例如，體積和面積在AdS和我們的宇宙中都以相同的方式隨尺度變化。為了進(jìn)一步闡明糾纏和時(shí)空的聯(lián)系，一個(gè)自然的想法是考慮更復(fù)雜的時(shí)空結(jié)構(gòu)，無論是在數(shù)學(xué)上(例如使用張量網(wǎng)絡(luò)來表示黑洞)，還是在實(shí)驗(yàn)上(因?yàn)镾chleier-Smith到目前為止只創(chuàng)建了簡單的時(shí)空結(jié)構(gòu))。有趣的是，即使當(dāng)糾纏熵達(dá)到平衡之后的很長一段時(shí)間，黑洞內(nèi)部蟲洞的體積仍然會(huì)隨著時(shí)間繼續(xù)增長，這暗示著僅僅考慮糾纏還并不足夠編織出全部的時(shí)空結(jié)構(gòu)。
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