放大的時(shí)空漣漪撥開暗物質(zhì)的迷霧 | 賽先生天文
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如果說“時(shí)空的漣漪”引力波給引力的故事畫上了句號(hào)，那么宇宙中的“放大鏡”引力透鏡能否放大這些漣漪呢？如果放大鏡與時(shí)空漣漪合為一體，又會(huì)發(fā)生什么？這或許能為我們揭開暗物質(zhì)的秘密。本期賽先生天文，讓我們一起去看看，放大的時(shí)空漣漪能否撥開暗物質(zhì)的迷霧？
撰文 | 曹碩、劉宇婷（北京師范大學(xué)天文系）
責(zé)編 | 王馨心、呂浩然
在講述“放大的時(shí)空漣漪撥開暗物質(zhì)的迷霧”這一故事之前，我們先來說說引力波和引力透鏡的故事。
宇宙中的放大鏡
引力透鏡被稱為“宇宙中的放大鏡”，是一種大質(zhì)量天體改變其周圍時(shí)空的特性，從而使光線在其附近傳播時(shí)路徑發(fā)生彎折的現(xiàn)象，就像我們（觀測(cè)者）使用“放大鏡”去看遙遠(yuǎn)的天體（背景天體）一樣。
不過，這個(gè)放大鏡不是玻璃的，而是另一個(gè)大質(zhì)量的天體（透鏡天體），并且透鏡天體恰好處于觀測(cè)者和背景天體的連線附近。因此，當(dāng)背景天體發(fā)出的光經(jīng)過透鏡天體附近的時(shí)候，會(huì)受到透鏡天體的引力場(chǎng)的作用，其傳播路徑就會(huì)發(fā)生偏折。于是在我們看來，就像是有個(gè)放大鏡一樣。
在宇宙中，恒星、星系等天體都可以充當(dāng)“放大鏡”的角色，我們可以通過引力透鏡的放大，實(shí)現(xiàn)對(duì)宇宙中非常遙遠(yuǎn)、暗弱的天體的觀測(cè)和細(xì)致研究。但是，引力波不是光，它是否也會(huì)像光一樣，產(chǎn)生引力透鏡效應(yīng)呢？
圖1：引力透鏡示意圖，圖片來源：phys.org
時(shí)空的漣漪
引力波被稱為“時(shí)空的漣漪”，是廣義相對(duì)論中“物質(zhì)彎曲時(shí)空”的表現(xiàn)。通俗地講，水波扭曲的是水，聲波扭曲的是空氣，引力波扭曲的則是時(shí)空。如果引力波穿過我們，我們的時(shí)間和空間都可能發(fā)生變化。只是引力波自穿“隱身衣”，一般人發(fā)現(xiàn)不了它。加州理工學(xué)院拉納·阿迪卡里（Rana Adhikari）教授是為數(shù)不多的通曉引力波天文臺(tái)LIGO裝置的專家之一，在一次采訪中他說：“引力波很難想象。人類擁有聽力、視力、嗅覺、味覺，但是缺失引力感。所以引力波難以用文字描述，它是人類的一種新感知?！保↖t's very difficult to think about, because now we have the things like hearing, seeing and smelling and tasting. But gravitational feeling is something that human beings do not have because it is very difficult to describe in words. It's just a new feeling.）
那么，難以感知的“時(shí)空的漣漪”是否會(huì)被放大呢？當(dāng)然會(huì)！一百多年前，愛因斯坦的廣義相對(duì)論就回答了這個(gè)問題。只是，在那個(gè)年代，人們對(duì)引力波的存在都充滿著疑惑，更別說相信引力波的引力透鏡效應(yīng)。直到2015年，美國激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）和歐洲室女座干涉儀（Virgo）組成的聯(lián)合團(tuán)隊(duì)首次實(shí)現(xiàn)了人類直接探測(cè)引力波。隨之，研究引力波的引力透鏡效應(yīng)對(duì)人們來說才變得更加自然，也得到了更多的關(guān)注。
圖2：引力波示意圖，兩顆相互旋轉(zhuǎn)的形體會(huì)擾動(dòng)周圍的時(shí)空，引起一片宇宙漣漪，圖片來源：NASA/JPL
放大的時(shí)空漣漪
成功探測(cè)到引力波填補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對(duì)論的百年缺失，至此，引力的故事似乎已經(jīng)完美結(jié)束了。但是，引力波的引力透鏡效應(yīng)這一故事才剛剛拉開序幕。
事實(shí)上，引力透鏡可以對(duì)引力波產(chǎn)生許多影響。當(dāng)引力波被透鏡化后，它的振幅和到達(dá)時(shí)間都會(huì)發(fā)生改變，但是頻率仍然保持不變。因此，引力波探測(cè)器可能會(huì)檢測(cè)到多個(gè)圖像，這可能是被星系透鏡化后產(chǎn)生的幾分鐘到幾個(gè)月的時(shí)間延遲的重復(fù)事件。如果被星系團(tuán)透鏡化，那么時(shí)間延遲可能是幾年。也就是說，同一個(gè)引力波事件被透鏡化后被探測(cè)到的時(shí)間間隔可能是幾分鐘、幾個(gè)月，甚至幾年。當(dāng)引力波在較小質(zhì)量的透鏡天體附近傳播,如恒星或致密天體，微引力透鏡效應(yīng)可能產(chǎn)生“跳動(dòng)模式”。
如果說引力波被成功探測(cè)到之前，關(guān)于“放大的時(shí)空漣漪”的研究寥若晨星，那么之后則是浩如煙海。人們開始討論引力透鏡放大率對(duì)引力波探測(cè)能力的影響，預(yù)測(cè)產(chǎn)生引力波的引力透鏡效應(yīng)的事件率，引力波的傳播速度等等。今天，我們就說說利用引力波引力透鏡效應(yīng)探索暗物質(zhì)的故事。
圖3：同一引力波事件的透鏡圖像波形，圖片來源：文獻(xiàn)[16]
暗物質(zhì)
如果說引力波具有超強(qiáng)“隱身術(shù)”，那么暗物質(zhì)的存在則是完全避過了人類的感知。相對(duì)于宇宙中的普通物質(zhì)，暗物質(zhì)看不見、摸不著、測(cè)不到，卻又實(shí)實(shí)在在存在于宇宙，并且掌握著近27%的話語權(quán)（雖然目前的宇宙由暗能量主導(dǎo)，占68.3%，但是暗物質(zhì)的地位依然不能小覷，它占宇宙總質(zhì)能的26.8%）。荷蘭天文學(xué)家雅各布斯·卡普坦（Jacobus Kapteyn）1922年首次提出星系中可能存在不可見的物質(zhì)，歷經(jīng)百年探索，暗物質(zhì)仍舊是一個(gè)謎團(tuán)，十分詭異。
但是，在這百年的時(shí)間巨輪里，我們也發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)點(diǎn)可能性。暗物質(zhì)的本質(zhì)可能是大質(zhì)量低速度的粒子（統(tǒng)稱為冷暗物質(zhì)）。2019年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主詹姆斯·皮布斯（James Peebles）就曾率先利用多體模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)冷暗物質(zhì)宇宙模型的數(shù)值模擬。令人驚喜的是，這種暗物質(zhì)模型近乎完美地呈現(xiàn)了整個(gè)可觀測(cè)宇宙的現(xiàn)況。而遺憾的是，我們至今沒有發(fā)現(xiàn)冷暗物質(zhì)粒子，并且也存在很多這個(gè)模型無法解決的問題。我們期待從耗時(shí)百年才探測(cè)到的“時(shí)空漣漪”中尋找暗物質(zhì)的蛛絲馬跡。
暗物質(zhì)和引力波有什么聯(lián)系？
作為宇宙中除暗能量外最為重要的神秘物質(zhì)成分，暗物質(zhì)在宇宙演化過程中的作用可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人們的預(yù)期。在廣義相對(duì)論和標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型框架下，“引力波在宇宙中完全透明”是當(dāng)代引力波天文學(xué)和物理學(xué)的基本假設(shè)。
目前，全球引力波探測(cè)網(wǎng)LIGO+Virgo已經(jīng)探測(cè)到90例致密雙星并合事件，依靠這些引力波事件提取的宇宙學(xué)信息都嚴(yán)重依賴該假設(shè)。另一方面，如果宇宙中的暗物質(zhì)是具備粘滯性的流體，則引力波在傳播過程中將不可避免地與其發(fā)生相互作用。由此可見，引力波和暗物質(zhì)的關(guān)系十分密切。那我們?yōu)楹尾焕靡Σ▉硖剿靼滴镔|(zhì)呢？
圖4：宇宙大尺度下的暗物質(zhì)分布（圖中淡藍(lán)色部分），圖片來源：NASA
如何探索？
前面提到過：引力透鏡可以對(duì)引力波產(chǎn)生許多影響。如果引力波傳播過程中遇到星系等大質(zhì)量天體時(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)引力透鏡效應(yīng)，那么引力波探測(cè)器可能會(huì)檢測(cè)到同一事件具有時(shí)間延遲的多個(gè)圖像。也就是說，我們可以得到時(shí)間延遲距離的精確觀測(cè)值。此外，我們通過觀測(cè)可以得到愛因斯坦半徑、速度彌散等信息。再結(jié)合距離對(duì)偶關(guān)系和距離求和法則，我們可以得到一個(gè)關(guān)于光度距離的表達(dá)式。重要的是，這個(gè)表達(dá)式不會(huì)受到引力波阻尼效應(yīng)和自相互作用暗物質(zhì)的影響。但是這個(gè)光度距離并不是真實(shí)的從引力波源到達(dá)我們觀測(cè)者的距離，它是被放大的一個(gè)距離。我們需要在這個(gè)光度距離的表達(dá)式上做一些修正才能得到真實(shí)的光度距離，也就是說，我們需要考慮暗物質(zhì)的粘滯性帶來的阻尼效應(yīng)（阻尼率β正比于粘滯系數(shù)η）。這樣，我們就將引力波的強(qiáng)引力透鏡和暗物質(zhì)分布建立了定量的聯(lián)系。
美國物理聯(lián)合會(huì)（AIP）期刊《Physics Today》的主編查爾斯·戴（Charles Day）教授親自執(zhí)筆，在2021年發(fā)表于該期刊的文章中寫到“英國皇家天文學(xué)會(huì)月刊快報(bào)的一項(xiàng)研究表明：一種測(cè)量暗物質(zhì)粘度的全新方法，將有助于我們探究其難以捉摸的成分”。那么，結(jié)果到底如何？
圖5：引力波引力透鏡效應(yīng)的基本幾何示意圖，圖片來源：文獻(xiàn)[15]
圖6：基于未來引力波探測(cè)器ET（左）和DECIGO（右）模擬雙中子星并合引力波的強(qiáng)引力透鏡效應(yīng)，得到引力波阻尼率β的獨(dú)立測(cè)量，圖片來源：文獻(xiàn)[6]
圖7：在星系和星系團(tuán)尺度下，暗物質(zhì)粒子質(zhì)量（Y軸）隨自相互作用強(qiáng)度的耦合系數(shù)（X軸）的變化，圖片來源：文獻(xiàn)[6]
暗物質(zhì)與自身以及與普通物質(zhì)之間的引力相互作用是如此普遍，以至于它們塑造了宇宙的演化。但令人沮喪的是，可能揭示暗物質(zhì)構(gòu)成的非引力相互作用卻又十分微弱，以至于實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)只能得出上限。要想發(fā)現(xiàn)弱相互作用有時(shí)需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)強(qiáng)擾動(dòng)。我們認(rèn)為，暗物質(zhì)非引力行為所需的擾動(dòng)可能來自兩顆中子星的并合。引人注目的雙中子星并合產(chǎn)生的引力波，將不可避免地穿過環(huán)繞著主星系和視線范圍內(nèi)其他星系的暗物質(zhì)暈。如果暗物質(zhì)粒子之間存在非引力相互作用，波就會(huì)受到一種類似于粘性的力。這種粘性會(huì)以一種可測(cè)量的方式，對(duì)波起到阻尼和延遲作用。
雙中子星并合產(chǎn)生的粘性衰減引力波會(huì)在并合產(chǎn)生的電磁輻射爆發(fā)后到達(dá)觀察者，另一個(gè)延遲源出現(xiàn)在直接到達(dá)觀察者的引力波和那些經(jīng)過較長的路徑的引力波之間，因?yàn)橐粋€(gè)介入的星系，作為一個(gè)引力波透鏡，將它們聚焦到視線中。幸運(yùn)的是，我們發(fā)現(xiàn)這些延遲能被未來的地基引力波探測(cè)器ET和太空引力波探測(cè)器DECIGO精確地測(cè)量出來，以得出暗物質(zhì)的粘度。
圖8：地基引力波探測(cè)器ET示意圖，圖片來源：physicstoday.scitation.org
圖9：太空引力波探測(cè)器Pre-DECIGO示意圖，圖片來源：researchgate.net
結(jié) 語
雖然人類現(xiàn)在還沒有真實(shí)地探測(cè)到暗物質(zhì)粒子，但是我們要敢于想象、尋找眾多不可能中的一點(diǎn)點(diǎn)可能性。就像愛因斯坦所說的，“想象力就是一切”。（Imagination is everything. It is the preview of life’s coming attractions.）
或許，直到現(xiàn)在你都不清楚什么是廣義相對(duì)論，什么是引力波、引力透鏡，什么是暗物質(zhì)……但它們的確已經(jīng)深刻地影響到了整個(gè)人類知識(shí)與認(rèn)識(shí)的邊界，直接或間接地影響到了我們每一個(gè)人。
作者簡(jiǎn)介
曹碩，北京師范大學(xué)天文系教授，博士生導(dǎo)師。2013年在北京師范大學(xué)獲得天體物理博士學(xué)位，意大利那不勒斯費(fèi)德里克二世大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)博士，2013年9月入職北京師范大學(xué)天文系。研究方向?yàn)閺?qiáng)引力透鏡效應(yīng)、致密射電類星體、宇宙學(xué)與引力波天體物理等。
劉宇婷，北京師范大學(xué)天文系博士生，日本東京大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)博士生，青年天文教師連線成員。研究方向?yàn)閺?qiáng)引力透鏡效應(yīng)、引力波宇宙學(xué)等。
參考文獻(xiàn)
制版｜Livan
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