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?9月17日，楊衛(wèi)在浙江大學為本科生主講《力學導論》

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講者 | 楊 衛(wèi)

整理 | 趙 沛

責編 | 張 歡

我先介紹一下什么是力學。在今年的兩院院士大會上，習近平總書記有這么一段話：“《墨經(jīng)》中寫道，‘力，形之所以奮也’，就是說動力是使物體運動的原因?！痹凇洞蟀倏迫珪ちW卷》中，對力學比較新的定義是：“力學是關(guān)于力、運動及其關(guān)系的科學。力學研究介質(zhì)運動、變形、流動的宏微觀行為，揭示力學過程及其與物理、化學、生物學過程的相互作用?！绷ψ钤缡茄芯繖C械運動的規(guī)律，后來擴展到所有相互作用，有相互作用就有力。六年前在北京召開了在中國舉辦的第一次世界力學家大會——第23屆世界力學家大會，這也是歷屆大會中參會人數(shù)最多的。當時，時任北京市市長給參會的所有力學工作者發(fā)了一封英文邀請信，里面提到力學的時候用了三句話：1、Mechanics simplifies the first glimpse of scientific understanding of the human being for the physical world（力學標志著人類對物理世界之科學理解的第一縷曙光）；2、Mechanics forms the background of science and engineering（力學構(gòu)成理工的脊梁）；3、Mechanics paves the foundation for infrastructures of numerous cities in the world （力學鋪就了世界上無數(shù)城市建設(shè)的基石）。我將從五個方面給大家介紹力學往事。

中華文明發(fā)展中的“學”和“匠”是分離的。中國古代的學者被稱為“士”，如孔子、孟子等，他們的地位和匠人是不可同日而語的。但是西方科技發(fā)展的早期是不分理工的。舉一個例子——達·芬奇（Leonardo da Vinci）。達·芬奇是一位著名的畫家，是位藝術(shù)工作者，但是他還有其他許多身份，比如人體解剖學是達·芬奇最早開始研究的，他與醫(yī)學的發(fā)展有很大關(guān)系。我曾經(jīng)去過意大利的博洛尼亞大學，這是世界上最早的大學，已經(jīng)有900多年的歷史了。這所大學里面最珍貴的就是當年他們建校的時候，教授做醫(yī)學研究留下的各種各樣的儀器、設(shè)備和教學草稿等。所以藝術(shù)家和醫(yī)師都是共通的，雕刻大理石和拿手術(shù)刀沒有太大區(qū)別。同時達·芬奇還是位非常偉大的工程師。比如他設(shè)計的水輪機中，包括一個彈性勢能的釋放裝置，水輪機一旋轉(zhuǎn)就把裝置絞緊，沒有水的時候彈簧就松開釋放彈性勢能。達·芬奇的手稿里還曾經(jīng)表現(xiàn)過湍流，由大渦和小渦重重疊疊地構(gòu)成，這是現(xiàn)代力學研究的一個重要內(nèi)容。我們的國家博物館曾經(jīng)展出過一次達·芬奇工程方面的手稿，里面的設(shè)計非常精致。一兩年前清華大學藝術(shù)博物館剛剛開放的時候，里面最珍貴的展品就是租了一批達·芬奇手稿的高仿復(fù)制品，讓觀眾領(lǐng)略達·芬奇當時對工程方面的研究。所以工程、醫(yī)學、藝術(shù)和達·芬奇都是聯(lián)系在一起的。那個時候的藝術(shù)家都非常善于把工程和科學方面的一些研究用藝術(shù)的手段表現(xiàn)出來。

?500多年前，達·芬奇畫作中的湍流由大大小小旋渦組成

另一位著名的科學家是伽利略(Galileo Galilei)。他是意大利著名的物理學家、天文學家和哲學家，是近代實驗科學的先驅(qū)者，其成就包括改進望遠鏡和其所帶來的天文觀測，以及支持哥白尼的日心說。人們傳頌：“哥白尼發(fā)現(xiàn)了新大陸，伽利略發(fā)現(xiàn)了新宇宙?！笔返俜摇せ艚?span style="font-size: 16px;color: rgb(136, 136, 136);">（Stephen Hawking）說，“自然科學的誕生要歸功于伽利略，他在這方面的功勞無人能及。”伽利略最著名的一本著作叫做《關(guān)于兩門新科學的對話》，這本書的書皮是一面墻，中間插著一根梁，下面吊著一個重物，這是我們一個典型的材料力學問題。用我們今天的模型來說，就是一根懸臂梁，它有一定的長度和高度，在一端有一個重物，使它產(chǎn)生彎曲。伽利略在幾百年前就開始研究這個問題，他認為，梁在受到重物彎曲時，最下面的一層是不變形的，而上面的層被拉長，受到的力是上面最大，下面為零。這個模型后來被發(fā)現(xiàn)是錯的。所以現(xiàn)在用的不是伽利略的梁模型，而是歐拉-伯努利（Euler-Bernoulli）梁模型，在這個模型里梁的上面受拉，下面受壓，中間有一個地方是不變的，我們叫做中性面或中性軸。所以偉人犯錯誤也是必然的。

艾薩克·牛頓（Issac Newton）爵士是人類歷史上出現(xiàn)的最偉大、最有影響的科學家。他兼具物理學家、數(shù)學家和哲學家于一身，晚年醉心于煉金術(shù)和神學。他在1687年7月5日發(fā)表的不朽著作《自然哲學的數(shù)學原理（The Principia）》里用數(shù)學方法闡明了宇宙中最基本的法則——萬有引力定律和三大運動定律。這四條定律構(gòu)成了一個統(tǒng)一的體系，被認為是“人類智慧史上最偉大的一項成就”，由此奠定了之后三個世紀中物理界的科學觀點，被稱為現(xiàn)代工程學的基礎(chǔ)。美國國父托馬斯·杰弗森（Thomas Jefferson）曾說過，“美國憲法是臣服于牛頓力學規(guī)律的。”《自然哲學的數(shù)學原理》這本書的原本現(xiàn)存于劍橋大學三一學院，這個學院同時還保存有達爾文（Charles Darwin）的《物種起源》原本，這兩本書是三一學院的鎮(zhèn)院之寶。牛頓在書里寫道，“現(xiàn)在我要演示世界體系的框架”。拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）評價牛頓時說，“牛頓是最杰出的天才，同時也是最幸運的，因為我們不可能再找到另外一次機遇去建立世界的體系。”愛因斯坦（Albert Einstein）也說過，“幸運的牛頓，幸福的科學童年！他融實驗者、理論家、機械師（力學師）為一體，同時又是闡釋的藝術(shù)家。他以堅強、自信和孤獨的姿態(tài)屹立在我們面前。”

和牛頓同時代的還有一位科學家叫羅伯特·胡克（Robert Hooke）?，F(xiàn)在一般提到胡克時會提到他最有名的顯微學，把他稱為“細胞學之父”?，F(xiàn)在英國還殘存著一個Willen church，是當年胡克設(shè)計的。在倫敦的主教門（Bishopsgate）有一個窗戶，上面有胡克的畫像。胡克在力學里最重要的貢獻是一篇很短的文章，里面有一個字謎（ceiiinosssttuv）。如果把這個字謎破譯了（ut tensio sic vis），它的意思是“張力和變形成正比”，現(xiàn)在我們把它稱為胡克定律。

?當年胡克所設(shè)計的Willen Church

我們再介紹一下意大利的三位伯努利：雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli），約翰·伯努利（Johann Bernoulli）和丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）。他們一家人在科學研究上都有很大的成就，而且他們在教育學上也有很高的功績。我在美國的一位師兄研究了一下我們的學術(shù)家譜，發(fā)現(xiàn)可以一直往上數(shù)到伯努利家族，大概隔了二十多代。歐洲大陸的科學很多都是起源于意大利，然后傳到法國和德國，沿著這樣一條路線往下傳。

還值得一提的是歐拉（Leonhard Euler）。歐拉是瑞士的數(shù)學家和物理學家，他被一些數(shù)學史學者稱為歷史上最偉大的數(shù)學家之一。他有一個很有趣的問題——歐拉彈性問題（Euler's elastica），就是說一根彈性的桿子，如果被壓縮的時候就會由直變彎，中間還會彎上好幾次。他發(fā)現(xiàn)這個問題要求解一個微分方程，歐拉找到了其中的解，這個方程的解就叫做Euler's elastica。歐拉一生寫了幾千篇論文，其中有許多都是經(jīng)典之作。

?歐拉計算的一系列彈性直桿變形曲線

還有一位法國著名的科學家泊松（Simeon-Denis Poisson）。我們現(xiàn)在說的泊松比就是以他的名字命名的。什么是泊松比？一根桿子如果被拉伸，它的橫截面就會收縮，這個收縮和拉長的比就被稱為泊松比。也有一些材料，在拉長的過程中橫截面會產(chǎn)生膨脹，這就是負泊松比材料。泊松還有過許多其他的貢獻，比如縱波和橫波。

法國有一所百多藝學院（école Polytechnique，即巴黎綜合理工大學），這是拿破侖建的一所學校，相當于我國的國防科技大學，一直都是法國最好的大學之一。這個學校當時有許多著名的學者，包括泊松、拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）等，大家學高等數(shù)學時碰到的名字基本都是這個學校的教授。其中還有一位教授名叫柯西（Augustin Cauchy），他是把數(shù)學嚴格化的代表人物。但是他本人原先在橋梁工程學院，是橋梁工程師和運河工程師，后來他成為了著名數(shù)學家，建立了嚴謹?shù)臄?shù)學分析，也是彈性力學的集大成者。他有很多力學上的貢獻，比如主應(yīng)力與主應(yīng)變、廣義胡克定律、應(yīng)力分量型運動方程與邊界條件等。

柯西之后是拉格朗日。力學里有兩個著名的構(gòu)型，一個叫歐拉構(gòu)型，一個叫拉格朗日構(gòu)型。歐拉構(gòu)型是在空間坐標系里觀察事物，拉格朗日構(gòu)型是隨著質(zhì)點的運動觀察事物。拉格朗日創(chuàng)立了分析力學，同時用分析力學的方法去研究天體力學，其中最有名的發(fā)現(xiàn)是拉格朗日點。拿破侖稱贊他為“數(shù)學科學高聳的金字塔”。哈密頓（William Hamilton）講道，“拉格朗日展現(xiàn)出一個驚世駭俗的公式，描述了系統(tǒng)運動萬變的結(jié)果；拉格朗日方法的美在于它完全容納了其結(jié)果的尊嚴，以至于他的偉大工作仿佛像一種科學的詩篇?！?/span>

再轉(zhuǎn)至英國。喬治·格林（George Green）是英國人，他本身是一位miller——miller可以翻譯為磨坊主或者磨坊工——后來靠學數(shù)學和物理學自學成才。高等數(shù)學里有一個“與路徑無關(guān)的積分”，這個積分的條件就是由格林建立的，即在一定條件下存在一個標量勢，可以用來描寫整個過程。當時格林在彈性力學理論中運用這種“與路徑無關(guān)的積分”方法推導出了21個獨立的彈性力學常數(shù)，與之前柯西推導的結(jié)果不同。當時格林與學院派學者們產(chǎn)生了一系列爭論，后來他被證明是正確的。

法國的學派代表人物是圣維南（Saint-Venant）。力學里有一個著名原理即為圣維南原理。圣維南的一項重要貢獻是半逆法求解：一個問題先通過“猜”，解可能是什么、大概是什么類型，如果最后能做出來，就代表猜對了。圣維南用這種方法求解了許多問題，包括非圓截面的彎曲、扭轉(zhuǎn)問題等。

德國有位工程師叫做基爾霍夫（Gustav Kirchhoff），他是一位電磁學的奠基人，然而他最著名的作品是《力學（mechanik）》，最重要的貢獻是板的理論。另外，亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）創(chuàng)立了自由能理論和亥姆霍茲變換等。他還證明了對于理想流體而言，它的渦面永遠是一個物質(zhì)面；但是對于真實有粘性的流體，它的渦面就不再是物質(zhì)面。

還值得一提的是哈密頓，他創(chuàng)立了哈密頓力學。引用薛定諤（Erwin Schr?dinger）的話，“現(xiàn)代物理學的發(fā)展讓哈密頓聲譽日隆。他著名的力學-光學類比實際上催生了波動力學。波動力學本身對哈密頓眾多的科學思想并未有多大的拓展，現(xiàn)代物理學所有理論的核心概念就是哈密頓量。所以，哈密頓是有史以來最偉大的人物之一。”

近代100多年的力學發(fā)展中，最先開始的是應(yīng)用力學的興起。最早是德國的哥廷根學派（Gottingen Circle），代表人物是普朗特（Ludwig Prandtl）和他的學生鐵摩辛柯（Stephen Timoshenko），兩人的形象都被他們所在的國家印在了郵票上。普朗特的另一個學生是馮·卡門（Theodore von Kármán），馮·卡門的學生是錢學森、錢偉長等。哥廷根學派另一個著名人物是海森堡（Werner Heisenberg），后來創(chuàng)立了量子力學中的矩陣力學，他的博士論文是關(guān)于流體穩(wěn)定性的。

普朗特相當于哥廷根學派的祖師爺，他最主要的貢獻是解釋了飛機在飛行過程中如何產(chǎn)生升力。升力的產(chǎn)生是由于空氣本身有粘性，而粘性和飛機機翼之間形成了邊界層，邊界層對飛機產(chǎn)生了升力，由此導出了升力線理論。在這一基礎(chǔ)上就可以用空氣動力學計算出飛機飛行過程中升力和阻力的大小。這一理論后來進一步導出了層流和湍流的邊界層理論。層流邊界層理論的解是科學家勃拉休斯（Paul Blasius）獲得的。湍流的邊界層理論比較復(fù)雜。北京大學佘振蘇教授最近寫了一篇有七部分的文章討論湍流邊界層，現(xiàn)在前三部分已經(jīng)發(fā)表。

在彈性力學方面，勒夫（A. H. E. Love）寫作了一本奠基之作《彈性力學》。

普朗特的學生鐵摩辛柯后來去了美國，在斯坦福大學任教。所以美國應(yīng)用力學的興起得益于兩個人，固體力學方面是鐵摩辛柯；另一個是加州理工的馮·卡門，他是流體力學方面的專家?，F(xiàn)在美國應(yīng)用力學的最高獎就是鐵摩辛柯獎，這也是國際上公認的力學最高獎。

同時，前蘇聯(lián)的力學也在發(fā)展，他們是穆斯赫利什維利（Muskhelishivili）學派，應(yīng)用復(fù)變函數(shù)來求解彈性理論的問題。這個學派最著名的貢獻是一本書：《Some Basic Problems in Mathematical Theory of Elasticity》。

到了上世紀三十年代，國際力學界認為應(yīng)該形成自己的學術(shù)組織，于是就成立了國際理論與應(yīng)用力學聯(lián)合會（International Union of Theoretical and Applied Mechanics），也就是IUTAM。IUTAM的提議者是當時在德國的馮·卡門和英國的泰勒（Geoffrey Taylor）。當時參加第一屆IUTAM的只有幾十個人?，F(xiàn)在IUTAM的大會每四年召開一次，被稱為力學的奧林匹克，大概有兩千人參加。中國的力學大會是每兩年舉行一次，每次有三千人參加，可見中國的力學發(fā)展是非?？斓?。

?上世紀三十年代，國際理論與應(yīng)用力學聯(lián)合會成立

馮·卡門對科學的貢獻非常大，但是工程學界很難獲得諾貝爾獎，美國對這種情況專門設(shè)立了一個“科學勛章（Medal of Science）”，馮·卡門是第一位獲獎?wù)?。在馮·卡門獲獎以后，記者Lee Edson專門采訪了他，寫了一本書《The Wind and Beyond》，中文翻譯為《云天之上》，他將馮·卡門描述為航空事業(yè)的先驅(qū)和探索宇宙空間的尋路人。這本書里面有一張有意思的照片，里面是普朗特、馮·卡門和錢學森，我們現(xiàn)在把他們稱為“空天三代”。普朗特是二戰(zhàn)時期德國空氣動力學的領(lǐng)軍人物，馮·卡門是美國航空航天界的領(lǐng)軍人物，馮·卡門的學生錢學森后來回到中國，成為了中國科學界的領(lǐng)軍人物。這張圖的背景是二戰(zhàn)結(jié)束以后，前蘇聯(lián)把德國的設(shè)備運回了前蘇聯(lián)，而美國則比較重視人才，就讓馮·卡門和錢學森去德國請普朗特。如果我給大家梳理一下我的師承，我的導師是Freund，他的導師是Achenbach，再往上數(shù)是一位臺灣的趙教授（Chi-Chang Chao），臺灣的航太所是他建立的。趙教授的導師是Boley，也是多年的美國機械工程師學會（ASME）的主席。Boley的導師是Hoff，而Hoff再往上數(shù)就是鐵摩辛柯和普朗特，最后一直可以數(shù)到柯西、伯努利這些人。

?空天三代，普朗特、馮·卡門和錢學森難得同框

現(xiàn)代力學學派成立以后，就形成了兩條發(fā)展路線。一條是理論力學，后來發(fā)展出四大力學，即量子力學、相對論力學、電動力學和統(tǒng)計力學。量子力學的核心就是剛剛提到的哈密頓量，相對論力學是對牛頓力學的一個重大修正，它揚棄了牛頓力學的一些不準確的地方。電動力學是在基爾霍夫和亥姆赫茲電磁學理論的基礎(chǔ)上建立起來的，統(tǒng)計力學則是基于統(tǒng)計方法?，F(xiàn)代物理學就在這四大力學的基礎(chǔ)上發(fā)展出來。另外一條發(fā)展路線是應(yīng)用力學，最后就演變成連續(xù)介質(zhì)力學，它主要的應(yīng)用領(lǐng)域是工程科學和技術(shù)科學。

馮·卡門有句名言：“科學家發(fā)現(xiàn)現(xiàn)存的世界，工程師創(chuàng)造未來的世界（Scientists discover the world that exists; engineers create the world that never was）?！?“Mechanics is at the most exciting stage and we can do both!” 錢學森也說過，“工程科學主要是研究人工自然的一般規(guī)律，是理論力學和應(yīng)用力學的結(jié)合，主要探索基礎(chǔ)理論的應(yīng)用問題。”這句話是1947年7月28日，錢學森在竺可楨的陪同下到浙大工學院演講《工程科學與工程》時提出的。后來他在交通大學和清華大學也講過相同的話。他的演講稿于1948年發(fā)表在《Journal of the Chinese Institution of Engineers》英文期刊上。后來這個演講被翻譯成中文，在2009年錢學森一百周年誕辰時發(fā)表在《力學進展》上。竺可楨在當年的日記中寫道，錢學森“述工程科學之進展必賴基本科學，古代應(yīng)用科學與純粹科學之合一，十九世紀漸趨于分離，近則以發(fā)達過甚又趨于互相聯(lián)系之狀況。次述科學能解決若干問題，可于理論決定，不需實驗已能證明。一般人說理論與實驗為二事之不合理，因理論不正確也。次述理論對將來工程科學之發(fā)展?！焙髞礤X學森又專門寫了一篇文章發(fā)表在《科學通報》上，題目是《論技術(shù)科學》，里面指出，“1. 技術(shù)科學是介于自然科學與工程之間的一門獨立的科學, 也可以稱之為橋梁；2. 技術(shù)科學研究的對象是工程環(huán)境下的復(fù)雜系統(tǒng), 它追求的是雖不十分精確且?guī)в幸欢ń?jīng)驗性的實用規(guī)律, 但必需是最大程度上建立在自然科學和數(shù)學基礎(chǔ)上；3. 技術(shù)科學的目標不是一個具體工程中的個別問題, 而是一類或幾類工程中帶有共性的‘一般性’問題；4. 在開發(fā)一種新的工程技術(shù)時, 技術(shù)科學工作者首先要能對其可能性、可行性和克服困難的主要途徑作出判斷?！?br />

之后技術(shù)科學不斷發(fā)展壯大，中國科學院專門成立了技術(shù)科學學部，技術(shù)科學部后來又分出來信息技術(shù)科學部。同時中國也專門成立了中國工程院?，F(xiàn)代世界一流大學越來越注重于工程與科學新原理的結(jié)合，也即現(xiàn)在我們常常提到的“新工科”，它的核心思路是理清需求、凝聚學科、建立模型、三位一體（分析/計算/實驗）、提出預(yù)測和支撐設(shè)計。

二戰(zhàn)后出現(xiàn)了幾位著名的力學家。一位是Koiter，他的博士論文是研究容器屈曲和缺陷的關(guān)系。后來為了紀念他對力學的貢獻，美國機械工程師學會設(shè)立了一個Warner T. Koiter Medal，其榮譽性僅次于之前提到的鐵摩辛柯獎。我是2017年的Koiter獎得主。二戰(zhàn)后也有一些新的力學學科開始發(fā)展起來，其中典型的是斷裂力學。斷裂力學最有名的開拓者是Griffith，2019年是Griffith的標志性工作發(fā)表100周年。另外一位標志性人物是Irwin，他的主要研究是戰(zhàn)爭期間船舶沉沒時的低應(yīng)力脆斷現(xiàn)象，最后產(chǎn)生了斷裂韌性這一概念。Rice教授是在世最著名的斷裂力學研究者，是彈塑性斷裂力學的開拓者，在1968年提出了J積分的概念。

力學另外一個重要的里程碑是發(fā)展了有限元?，F(xiàn)在認為有限元思想最早來源于Courant。后來兩位土木工程師Clough和Ziekiewitz和中國數(shù)學家馮康，也為力學界和工程界里有限元的廣泛使用做出了巨大貢獻。

力學中的一個非常典型的問題是湍流。湍流是一個復(fù)雜性問題，在航空、航天、航海、環(huán)境、天體中都能看到湍流的痕跡。湍流是流體運動的普遍形態(tài)，是流體力學核心問題，也是一個世紀難題。在物理上，湍流代表了一種多尺度、多結(jié)構(gòu)的強非平衡狀態(tài)；在數(shù)學上， Navier-Stokes方程解的性質(zhì)是新千年七大數(shù)學難題之一，也是現(xiàn)在很多人正在研究的問題。湍流中有序性和隨機性共存，具有高自由度與強非線性特點。物理學家費曼稱湍流是“經(jīng)典物理中最后一個重要的未解決問題。”湍流對數(shù)學、力學、物理等基礎(chǔ)科學有著深刻影響，已經(jīng)成為影響國家航空航天航海等工程成敗的關(guān)鍵瓶頸之一，是國家迫切需要解決的重大應(yīng)用基礎(chǔ)課題。湍流早期研究的主要貢獻者是理查德森、泰勒、柯爾莫哥洛夫和朗道，他們共同建立了經(jīng)典的湍流統(tǒng)計理論。這些早期研究意識到湍流結(jié)構(gòu)的存在，但無法進行準確的觀測，也忽略湍流結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，僅僅考慮能量級串簡單模型。理查德森還求解了能量級串物理圖像，通過量綱分析得到大小尺度之間運動能譜的統(tǒng)計規(guī)律。湍流結(jié)構(gòu)具有多樣性，如擬序結(jié)構(gòu)和條帶結(jié)構(gòu)等。湍流至今仍是一個難以解決的問題，目前為止力學唯一的一個重大研究計劃就是關(guān)于湍流結(jié)構(gòu)的。

?湍流結(jié)構(gòu)具有多樣性。黑白圖：實驗中發(fā)現(xiàn)的經(jīng)典湍流結(jié)構(gòu)。彩色動畫圖：后期發(fā)現(xiàn)多種湍流結(jié)構(gòu)，按順序依次為：1.邊界層發(fā)卡渦；2.熱對流渦卷；3.標量湍流坡崖結(jié)構(gòu)；4.卡門渦街；5.磁流體電流片；6.橫向射流液柱破碎；7.對稱流中長渦管；8. Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性氣泡尖釘結(jié)構(gòu)；9.射流噪聲結(jié)構(gòu)；10.圓管流中Puff結(jié)構(gòu)

另一個例子是世貿(mào)大樓的坍塌。當年恐怖分子劫持了飛機后撞在了大樓的80多層，引起了大火，大火燃燒了一段時間后大樓就發(fā)生了坍塌。世貿(mào)大樓的建設(shè)是符合摩天大樓的建筑規(guī)范的，主要由鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)成。后來美國土木工程師協(xié)會的期刊上發(fā)表了一篇名為《Why Did the World Trade Center Collapse?——Simple Analysis》的論文，其中認為當飛機撞擊在大樓中部時引起了結(jié)構(gòu)的損壞和大火，進一步引起中間結(jié)構(gòu)的變軟和屈曲變形，但是上部還有二十多層的大樓重量，從而引起上部大樓類似自由落體的下墜，并進一步引起應(yīng)力波，造成大樓的坍塌。這種情景在當時設(shè)計建造大樓的時候是從未考慮過的。

?911事件世貿(mào)大樓坍塌現(xiàn)場圖（上）與《Why Did the WorldTrade Center Collapse?——Simple Analysis》一文中的坍塌原理圖（下）

有許多著作都曾經(jīng)論述了力學在重大工程中的應(yīng)用，其中有一本有代表性的是李國豪和吳有生編著的《力學與工程》。這本書提出了許多重大工程中的例子，如水輪機中發(fā)電機臨界轉(zhuǎn)速的控制，上海東方明珠塔天線在風振作用下的運動等。另外，地震中也有許多有趣的力學現(xiàn)象。例如1999年發(fā)生在土耳其的一次地震中，可以明顯發(fā)現(xiàn)地震波往兩個方向的傳播上有很大差別，朝其中一個方向的速度甚至達到了超音速。這就導致了地震中心一側(cè)受到的影響很小，而另一側(cè)則發(fā)生了巨大破壞。我國的汶川地震當時向西傳播的地震波很快就停止了，而向東傳播的地震波則從映秀鎮(zhèn)破口停頓了一下以后突然轉(zhuǎn)彎朝著北川方向以超音速傳播，因此對北川的影響就非常大。日本人對地震的了解比較多。日本著名的建筑“三十三間堂”，經(jīng)歷過多次地震完好無損，原因就是這個建筑的地基采用的是一層一層的結(jié)構(gòu)，所以震心的剪切波無法向上傳播。剪切波是地震中對建筑產(chǎn)生破壞的最主要的因素。日本以前也是沒辦法造高層建筑的，后來他們發(fā)現(xiàn)了一種可以主動控制地震危害的方法，就是在建筑的四角裝有主動式避震器，在地震的時候可以感覺到地震波的方向并主動產(chǎn)生反方向的運動，從而抵消地震的危害。

飛行器設(shè)計也可以應(yīng)用新的力學觀念，設(shè)計出采用復(fù)合材料的具有全新外形的飛機。比如機翼的方向是朝著機頭方向，可以使飛機具有新的空氣動力學行為。另外，在飛機測試中，掛鉛彈是檢測飛機可靠性的一種重要方式，這也是一種基于力學的測試方法。此外，用輕型太陽能電池板設(shè)計出全新的飛行器，可以不依靠其他能源進行全天候的飛行。

再看航天飛機的設(shè)計?；鸺诎l(fā)射的時候，非常重要的一點是這個過程中振動的情況。以前的火箭設(shè)計比較保守，所以結(jié)構(gòu)系數(shù)較低。例如潛水艇在水中發(fā)射對空火箭的過程中會在水中形成空泡。這個空泡在水壓不對稱的情況會淬滅，其間產(chǎn)生的卸載波作用在火箭上，使得原本應(yīng)該承受水體壓力的火箭改為承受拉力，許多導線連接都發(fā)生了斷裂，造成我國早期火箭發(fā)射中的幾次失敗。

不單在我國遇到過這種情況，其他國家也都有過相似的事件。例如美國哥倫比亞號航天飛機的失事就是一個著名的事例，七名航天員不幸殉職。后來調(diào)查事故原因時，尋找到當時墜落下來的航天飛機碎片，發(fā)現(xiàn)由于哥倫比亞號航天飛機的熱防護材料曾經(jīng)進行過改造，更換了一種更輕更薄的材料，目的是讓大氣層中飛機產(chǎn)生的熱不會傳到飛機內(nèi)部。結(jié)果起飛過程中，一截抗熱閥掉落，砸在了這種新型防護材料上，這個沖擊過程給材料造成了裂紋，大氣層產(chǎn)生的熱量沿著裂紋傳給了下方抗熱性較差的材料，最后導致了整個航天飛機的解體。

?哥倫比亞號航天飛機失事，七名航天員不幸遇難

另一個力學的分支是生物力學。這個分支的創(chuàng)立者是華人，華人科學家馮元楨先生是美國科學院、工程院和醫(yī)學院三院院士，被稱為“現(xiàn)代生物力學之父”，曾經(jīng)獲得過羅素獎和美國國家科學獎?wù)?。生物力學描述了材料的大變形行為，這種行為不僅僅我們生活中經(jīng)常見到，甚至一些電影拍攝中也有運用。比如大導演詹姆斯·卡梅隆導演的著名電影《阿凡達》，通過把真實演員的動作特征與電影中“阿凡達”角色一一進行映射，這其中人體動作的行為就是通過生物力學理論來進行捕捉的。馮元楨先生的另外一個貢獻是提出了應(yīng)力-生長關(guān)系理論。比如說，如果一個人骨折了，當骨頭被接好打上夾板后，很多時候還要進行牽引，也就是讓骨折的地方有個受力的工作，這就是應(yīng)力能夠促進骨骼生長的例子。馮先生把他的許多研究結(jié)果都用在了實際生活中，比如他研究應(yīng)用汽車安全設(shè)計使得撞車死亡率下降了30%。此外，他對于燒傷治療、理療也有很多貢獻。馮元楨先生當年創(chuàng)辦了美國第一個生物醫(yī)學工程系——美國加州大學圣地亞哥分校生物醫(yī)學工程系。后來由錢煦教授繼任該系主任，他和錢學森先生一樣都來自于浙江錢氏家族，也是美國三院院士和美國國家科學獎?wù)芦@得者。

最后再介紹一下中國力學學會。中國力學學會從創(chuàng)會開始目前共經(jīng)歷了十任理事長，分別為錢學森先生、錢令希先生、鄭哲敏先生（原來力學所所長、國家最高科技獎得主）、王仁先生（力學和地學專家）、莊逢甘先生（空氣動力學專家）、白以龍先生、崔爾杰先生（空氣動力學專家）、李家春先生（環(huán)境力學專家）、胡海巖院士（原來北京理工大學校長），我是第十任理事長。中國力學學會1957年成立，當時許多著名力學家都在第一屆理事會中，比如錢學森、錢令希、張維等。

?中國力學學會歷任理事長，左起分別為：錢學森、錢令希、鄭哲敏、王仁、莊逢甘、白以龍、崔爾杰、李家春、胡海巖、楊衛(wèi)

現(xiàn)在的中國力學學會已經(jīng)有兩萬余名會員、33個分支機構(gòu)和18個學術(shù)期刊，并經(jīng)常會為國家的重大項目提供咨詢，服務(wù)于國家重大科技需求。比如在2006年，中國力學學會組織了50余位院士專家開展調(diào)研論證，向國家提交了《大型飛機研制中的關(guān)鍵力學問題建議書》，為我國的大飛機研制起到了非常重要的作用。此外，在高鐵、石油等方面，中國力學學會也起了非常大的作用。

2012年中國力學學會第三任理事長鄭哲敏先生獲得了國家最高科技獎。鄭哲敏先生的主要貢獻是提出了一種新的力學模型——流體彈塑性體模型，可以滿意地表征介質(zhì)在流體性質(zhì)和固體性質(zhì)之間的緊密耦合及其運動在時間和空間上連續(xù)變化的天然特征，能夠統(tǒng)一處理從高壓氣體（幾百萬大氣壓）到低壓固體的爆炸與高速沖擊問題。這一理論是強動載荷力學效應(yīng)領(lǐng)域標志性的進展，奠定了作為新興的爆炸力學學科的理論基礎(chǔ)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地下核爆炸、坦克與反坦克武器、空間反導以及鉆地核爆彈等重要軍事應(yīng)用。 

?楊衛(wèi)最后告訴同學們：宇宙之大，基本粒子之小，力無所不在。

制版編輯 | 皮皮魚

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