戴森傳奇之『奠基量子電動(dòng)力學(xué)』
12月15日是弗里曼·戴森（Freeman Dyson）的生日。他今年已經(jīng)九十三歲，仍在繼續(xù)寫文章、做研究，包括純數(shù)學(xué)方面的一些有趣工作。戴森的名字在中國(guó)也許已經(jīng)不陌生。作為杰出的作家，他有廣泛的讀者。他有好幾本著作被譯成中文，其中處女作《宇宙波瀾》甚至有三個(gè)譯本，而邱顯正的譯本在2002年榮獲了臺(tái)灣吳大猷學(xué)術(shù)基金會(huì)頒發(fā)的首屆吳大猷科普著作獎(jiǎng)?！度轿坏臒o(wú)限》、《想象中的世界》、《太陽(yáng)、基因組與互聯(lián)網(wǎng)》、《反叛的科學(xué)家》和《一面多彩的鏡子》也先后出版了中譯本。想必很多讀者都為戴森的文筆所吸引，而對(duì)他作為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的身份卻未必很了解。本文將嘗試解讀這位集科學(xué)才能與人文修養(yǎng)于一身的大家?！顿愊壬帆@作者授權(quán)連載此文，欲讀前文請(qǐng)見(jiàn)戴森傳奇之『英才少年』。
林開(kāi)亮（首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)博士，目前任教于西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院）
1941年9月，戴森與賴特希爾雙雙進(jìn)入了劍橋大學(xué)。由于當(dāng)時(shí)英國(guó)處于非常時(shí)期，所有大學(xué)都安排盡可能短的課程以使學(xué)生盡快投入戰(zhàn)爭(zhēng)，很多學(xué)生只學(xué)習(xí)一年就離校從軍了。戴森比較幸運(yùn)，在劍橋聽(tīng)了兩年課，到1943年才去服兵役。
劍橋大學(xué)只剩下年長(zhǎng)的教授，數(shù)學(xué)系有哈代、李特爾伍德（J.E. Littlewood）、霍奇（W. V. D. Hodge）、莫德?tīng)?/span>（L. J. Mordell）和伯西柯維奇（A. S. Besicovitch），物理系有狄拉克、愛(ài)丁頓、杰弗里斯（H. Jeffreys）和布拉格（W. L. Bragg）。學(xué)生也很少，在很多課程中，戴森與賴特希爾就占了聽(tīng)眾中的一半，杰弗里斯的流體力學(xué)課甚至可憐到只有戴森一個(gè)學(xué)生。
這些教授中，以狄拉克最有名氣。作為量子力學(xué)奠基人之一，狄拉克在1931年出版了《量子力學(xué)原理》，這本書后來(lái)成為了物理學(xué)的圣經(jīng)之一。狄拉克當(dāng)時(shí)授課幾乎就是一字不差地照本宣科，這讓戴森很失望。因?yàn)檫@個(gè)課程完全缺乏從歷史角度看待問(wèn)題的意識(shí)，并且狄拉克也沒(méi)有教學(xué)生如何做具體計(jì)算。戴森總是在課堂上提問(wèn)，狄拉克往往需要停頓很久才能答復(fù)他，有一次狄拉克不得不提前下課，以便準(zhǔn)備正確的答復(fù)。
戴森對(duì)哈代與李特爾伍德的課程非常滿意。他注意到這兩位著名的數(shù)學(xué)搭檔風(fēng)格迥異：哈代將數(shù)學(xué)作為成熟的優(yōu)美藝術(shù)品展現(xiàn)給學(xué)生，而李特爾伍德則將數(shù)學(xué)作為智力拼搏的過(guò)程展示給學(xué)生。戴森更喜歡李特爾伍德的風(fēng)格[1]。不過(guò)，最能引起戴森共鳴的還是伯西柯維奇的風(fēng)格。1993年，戴森為三聯(lián)版的《宇宙波瀾》中譯本作了一篇序言，特別提到了伯西柯維奇對(duì)他的深遠(yuǎn)影響[2]：
這篇中文版序讓我有機(jī)會(huì)說(shuō)說(shuō)如果我今天重寫此書，我會(huì)添加哪些內(nèi)容。首先我會(huì)添加一章內(nèi)容探討純數(shù)學(xué)。純數(shù)學(xué)是我們生活的宇宙中的一個(gè)重要部分。我的科學(xué)生涯是以純數(shù)學(xué)家開(kāi)始的，對(duì)我思維方式影響最深的老師是俄國(guó)數(shù)學(xué)家伯西柯維奇。在我的物理和數(shù)學(xué)的研究風(fēng)格上，伯西柯維奇的痕跡清晰可見(jiàn)?！骺戮S奇的風(fēng)格是建筑式的。他依照層次分明的計(jì)劃，從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)元素中構(gòu)造出一個(gè)微妙的建筑結(jié)構(gòu)，而當(dāng)他的建筑物完成時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)通過(guò)簡(jiǎn)單的論證就引出意想不到的結(jié)論?！谒氖甑奈锢硌芯恐?，我最近又回到了純數(shù)學(xué)。純數(shù)學(xué)再度成為我科學(xué)活動(dòng)的主要焦點(diǎn)。因此我更加了解了科學(xué)的藝術(shù)層面。從某種程度上說(shuō)，每個(gè)科學(xué)家都是藝術(shù)家。作為藝術(shù)家，我以數(shù)學(xué)思想作為工具，奉伯西柯維奇為楷模。
1943年從劍橋完成學(xué)業(yè)以后，戴森服兵役投入到戰(zhàn)爭(zhēng)中，他為皇家空軍做統(tǒng)計(jì)工作。直至1945年戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束，他獲得了數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，但仍被要求繼續(xù)服役一年，他被慨允在倫敦的皇家學(xué)院教學(xué)。戰(zhàn)爭(zhēng)吞噬了許多年輕的生命，學(xué)校很不景氣，戴森幾乎沒(méi)有教學(xué)任務(wù)。他的上司查普曼（S. Chapman）是著名的數(shù)學(xué)家和地球物理學(xué)家，鼓勵(lì)他隨心所欲做自己想做的事情。戴森于是成了倫敦大學(xué)伯貝克學(xué)院的數(shù)論專家達(dá)文波特（H. Davenport）討論班上的常客。與劍橋的哈代、李特爾伍德、伯西柯維奇等形單影只的局面完全不同，達(dá)文波特的身邊有一群年輕的研究生，研究氛圍十分活躍。戴森跟達(dá)文波特提起他對(duì)西格爾猜想（Siegel’s Conjecture）的興趣，得到了后者的極大鼓勵(lì)。
其實(shí)當(dāng)時(shí)戴森已經(jīng)有了從數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向物理的念頭。之前他曾讀到物理學(xué)家海特勒（W. Heitler）的專著《輻射的量子理論》，該書總結(jié)了1930年代末理論物理學(xué)的狀況，并給出了一些建議來(lái)解決基本問(wèn)題，這深深吸引了戴森。但達(dá)文波特的友情和他在數(shù)學(xué)上給予的激勵(lì)令戴森一時(shí)猶豫不決。于是戴森決定用西格爾猜想來(lái)抉擇他的學(xué)術(shù)命運(yùn)：如果攻克了這一猜想，就繼續(xù)做數(shù)學(xué)；如果失敗了，就皈依物理。三個(gè)月的艱辛工作之后，戴森認(rèn)輸了。他雖然沒(méi)有完全攻克西格爾猜想，但也取得了部分的成功，改進(jìn)了西格爾早先的結(jié)果[3]。
1945-1946年是戴森在數(shù)學(xué)上的黃金年代。除了在西格爾猜想方面取得部分進(jìn)展以外，他還對(duì)另外兩個(gè)問(wèn)題——幾何數(shù)論中的閔科夫斯基猜想（Minkowski’s Conjecture）與堆壘數(shù)論中的阿爾法-貝塔猜想（
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Conjecture）——做出了重要貢獻(xiàn)。但后兩個(gè)問(wèn)題都在主流之外，所以影響不大。（阿爾法-貝塔猜想在1942年為曼恩（H. Mann）證明，而閔科夫斯基猜想至今仍未解決，目前的研究進(jìn)展可見(jiàn)http://arxiv.org/pdf/1410.5743v1.pdf。）
1946年服役結(jié)束以后，憑借出色的數(shù)學(xué)成就，戴森成為劍橋三一學(xué)院的研究員。他原打算重新學(xué)習(xí)現(xiàn)代物理，但慢慢意識(shí)到，他真正需要的是找一個(gè)理論物理學(xué)家交談，從那里獲悉當(dāng)前有哪些未解決的重要問(wèn)題，這樣他可以憑借自己的數(shù)學(xué)功底探探深淺，看看自己是否適合搞物理。幸運(yùn)的是，查普曼告訴他，在劍橋恰好有他要找的人：克默爾（N. Kemmer）。
克默爾曾受教于蘇黎世大學(xué)的泡利（W. Pauli）和溫策爾（G. Wentzel），他將從恩師那里學(xué)到的量子場(chǎng)論悉心傳授給了戴森。量子場(chǎng)論主要是狄拉克、海森堡（W. Heisenberg）、泡利、費(fèi)米（E. Fermi）的創(chuàng)造，其行家大多是歐洲人。在當(dāng)時(shí)，懂得量子場(chǎng)論的人寥寥無(wú)幾，而量子場(chǎng)論的書只有一本問(wèn)世，作者就是溫策爾。戴森從克默爾那里了解到其重要性，掌握了一手絕技，這對(duì)他以后從事物理研究有莫大的好處?？四瑺枠O為耐心地指導(dǎo)戴森，給他詳細(xì)解釋了溫策爾書中的難點(diǎn)，并讓戴森接受了這樣的觀點(diǎn)：量子場(chǎng)論提供了以一種自洽的數(shù)學(xué)方式來(lái)描述大自然的關(guān)鍵。戴森一生閱人無(wú)數(shù)，他說(shuō)克默爾是他見(jiàn)過(guò)的最無(wú)私的科學(xué)家。
雖然有克默爾的指點(diǎn)，但有更多的因素促使戴森想離開(kāi)劍橋到美國(guó)開(kāi)始新的生活。戴森在卡文迪許（Cavendish）實(shí)驗(yàn)室邂逅了流體力學(xué)專家泰勒（G. I. Taylor），二戰(zhàn)期間他曾在美國(guó)的洛斯·阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室工作。于是戴森打聽(tīng)起美國(guó)哪個(gè)地方適合做物理。泰勒立即回答說(shuō)：“噢，那你應(yīng)該投奔到康奈爾大學(xué)漢斯·貝特（Hans Bethe）的門下，那是戰(zhàn)后洛斯·阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室所有聰明人向往的地方?！痹谔├盏臒嵝耐扑]下，1947年戴森只身前往美國(guó)。
有趣的是，就在戴森決定從數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向物理的同時(shí)，劍橋的另一個(gè)人卻決定從物理轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)，就是后來(lái)成為大數(shù)學(xué)家的哈里什-錢德拉（Harish-Chandra）。哈里什-錢德拉是印度人，來(lái)劍橋追隨狄拉克做博士，因?yàn)槿狈Φ依藢?duì)物理那種神秘的“第六感”，而最終離開(kāi)了物理。哈里什-錢德拉后來(lái)隨導(dǎo)師狄拉克一起訪問(wèn)美國(guó)普林斯頓高等研究院，在那里他遇到了戴森，他跟戴森曾說(shuō)道：“我為數(shù)學(xué)而離開(kāi)了物理學(xué)。我發(fā)現(xiàn)物理學(xué)亂七八糟、不嚴(yán)格、難以捉摸?！贝魃卮鹫f(shuō)：“恰恰是出于同樣的原因，我離開(kāi)了數(shù)學(xué)而投入物理學(xué)的懷抱?！?/strong>
1947年9月，戴森入學(xué)康奈爾師從貝特。他立即發(fā)現(xiàn)，自己來(lái)對(duì)地方了：在整個(gè)康奈爾大學(xué)，居然只有他一個(gè)人懂量子場(chǎng)論。量子場(chǎng)論是一個(gè)成熟的數(shù)學(xué)構(gòu)造，當(dāng)初歐洲人創(chuàng)造這個(gè)理論時(shí)，更多的是基于對(duì)數(shù)學(xué)美的考慮而不是解釋實(shí)驗(yàn)方面的成功，因此大多數(shù)持實(shí)用主義的美國(guó)物理學(xué)家不愿費(fèi)力去學(xué)它。但后來(lái)發(fā)現(xiàn)，有很多實(shí)驗(yàn)需要用量子場(chǎng)論才能解釋，這使得學(xué)習(xí)量子場(chǎng)論成為必要。戴森的到來(lái)恰逢其時(shí)。因此，戴森一邊跟指導(dǎo)老師貝特與聰明的年輕教員費(fèi)恩曼（R. P. Feynman）學(xué)習(xí)物理，一邊又教他們?nèi)绾翁幚砹孔訄?chǎng)論的問(wèn)題。戴森帶去的技巧可以計(jì)算一些原子碰撞過(guò)程，而得到的數(shù)據(jù)又能夠?yàn)閷?shí)驗(yàn)證實(shí)，因此他立即得到了師友的青睞。
貝特當(dāng)時(shí)關(guān)心的是量子電動(dòng)力學(xué)[4]中的問(wèn)題，該理論致力于精確描述原子和電子如何發(fā)射和吸收光子?，F(xiàn)在回顧起來(lái)也許有些不可思議，在量子力學(xué)誕生20多年之后的1947年，人們對(duì)最簡(jiǎn)單和最基本的粒子，氫原子和光量子，都沒(méi)有一個(gè)精確的理論！不過(guò)已有突破性進(jìn)展，物理學(xué)家蘭姆（W. Lamb）同年測(cè)出了所謂的“蘭姆移位”，引起同行們的高度關(guān)注。同年6月，美國(guó)科學(xué)院在紐約謝爾特島專門召開(kāi)了一次會(huì)議討論蘭姆移位及相關(guān)問(wèn)題，這是歷史上的盛事，雖然與會(huì)者只有24位，但都是一流人物。正是在這次會(huì)議上，誕生了重正化的想法。貝特就是利用這一想法，在會(huì)后返回康奈爾的火車上粗略計(jì)算出蘭姆移位。他給戴森的主題，就是深入探究重正化，給出嚴(yán)格的處理。這在當(dāng)時(shí)是最熱門最前沿的理論問(wèn)題。
1948-1949年，戴森遵循貝特的建議前往普林斯頓高等研究院訪學(xué)一年。這是戴森科學(xué)生涯中最關(guān)鍵的一年。那一年，年僅25歲的戴森做出了他在物理學(xué)上的最重要的貢獻(xiàn)——量子電動(dòng)力學(xué)的重正化，一年之間，他從一個(gè)無(wú)名小卒一躍成為物理學(xué)界一顆閃亮的新星。他成功轉(zhuǎn)行了！
在當(dāng)時(shí)的美國(guó)物理學(xué)界，研究重正化的活躍分子有兩個(gè)：哈佛的施溫格（J. Schwinger）與康奈爾的費(fèi)恩曼。他們都是物理奇才，但品味與風(fēng)格很不一樣。[5]1948年，憑借出色的數(shù)學(xué)天分與人際交往能力，戴森直接從費(fèi)恩曼與施溫格那里學(xué)到了他們各自對(duì)量子電動(dòng)力學(xué)的處理方法，并完美地吸取了兩個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)，從數(shù)學(xué)上給出了量子電動(dòng)力學(xué)重正化的一個(gè)自洽表述。在《宇宙波瀾》第六章中，他曾回憶起靈光一閃豁然開(kāi)朗的美妙瞬間：
第三天，當(dāng)巴士徐徐駛過(guò)內(nèi)布拉斯加的時(shí)候，奇跡發(fā)生了——我已經(jīng)兩周沒(méi)有思考了的物理，此刻卻排山倒海一股腦兒地涌進(jìn)我的腦海里。費(fèi)恩曼的圖像和施溫格的方程式，在我腦海里開(kāi)始自動(dòng)地一一對(duì)應(yīng)，從來(lái)沒(méi)有這么清晰過(guò)。我生平第一次，可以將這兩個(gè)觀點(diǎn)連接在一起。有一兩個(gè)小時(shí)，我把那些片段不停地重組再重組，忽然我領(lǐng)悟到，他們其實(shí)可以彼此配合得天衣無(wú)縫。雖然我手頭沒(méi)有筆和紙，但一切都是那么清晰，根本不需要寫下來(lái)。費(fèi)恩曼和施溫格其實(shí)只是從兩個(gè)不同的方向來(lái)看待同一個(gè)思想；如果將他們兩人的方法結(jié)合起來(lái)，就可以得到一個(gè)兼顧施溫格的數(shù)學(xué)上嚴(yán)謹(jǐn)與費(fèi)恩曼的應(yīng)用上靈活的理想的量子電動(dòng)力學(xué)理論。
在了解到日本物理學(xué)家朝永（S. Tomonaga）的早期貢獻(xiàn)后，戴森精心創(chuàng)作了論文《朝永、施溫格和費(fèi)恩曼的輻射理論》，這成為一篇影響深遠(yuǎn)的文章。文章的標(biāo)題或多或少給讀者造成這樣一種印象：理論是屬于朝永、施溫格和費(fèi)恩曼這三個(gè)人的，戴森只是做了簡(jiǎn)單的整合。事實(shí)并非如此簡(jiǎn)單，例如，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主楊振寧對(duì)戴森的工作有高度評(píng)價(jià)[6]：
重正化綱領(lǐng)是物理學(xué)的偉大發(fā)展。這個(gè)理論的主要締造者是朝永、施溫格、費(fèi)恩曼和戴森。1965年把諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予朝永、施溫格和費(fèi)恩曼時(shí)，我就認(rèn)為，諾貝爾評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)因?yàn)闆](méi)有同時(shí)承認(rèn)戴森的貢獻(xiàn)而鑄成了大錯(cuò)。直到今天，我仍然這么認(rèn)為。朝永、施溫格、費(fèi)恩曼并沒(méi)有完成重正化綱領(lǐng)，因?yàn)樗麄冎蛔隽说碗A的計(jì)算。只有戴森敢于面對(duì)高階計(jì)算，并使這一綱領(lǐng)得以完成。在他那兩篇極富洞察的高水平論文里，戴森指出了這種非常困難的分析的主要癥結(jié)所在，并且解決了問(wèn)題。重正化是這樣一種綱領(lǐng)，它把可加的減法轉(zhuǎn)化成可乘的重正化。其有效性還需要一個(gè)絕非平凡的證明。這個(gè)證明是戴森給出的。他定義了本原發(fā)散性、骨架圖以及重疊發(fā)散等概念。利用這些概念，他對(duì)問(wèn)題作了深刻的分析，完成了量子電動(dòng)力學(xué)可以重正化的證明。他的洞察力和毅力是驚人的。
這里楊振寧提到的兩篇論文就是《朝永、施溫格和費(fèi)恩曼的輻射理論》及其續(xù)篇《量子電動(dòng)力學(xué)的S矩陣》[7]。楊振寧先生曾在給筆者的郵件中特別指出，這兩篇論文各有其重要性：第一篇論文證明了費(fèi)恩曼圖的正確性，而在此之前費(fèi)恩曼僅僅提出了構(gòu)想；第二篇論文則攻克了高階計(jì)算的難題，登上了朝永、施溫格和費(fèi)恩曼此前從未達(dá)到的高度。后來(lái)大家差不多都認(rèn)同了這樣的觀點(diǎn)：與朝永、施溫格和費(fèi)恩曼一樣，戴森也是量子電動(dòng)力學(xué)的奠基人。這尤其體現(xiàn)在施韋伯（S. S. Schweber）1994年出版的《QED及其締造者：戴森、費(fèi)恩曼、施溫格和朝永》[8]一書中，該書第九章專門介紹了戴森的貢獻(xiàn)。
對(duì)戴森未能評(píng)上諾貝爾獎(jiǎng)深表惋惜的，還有1979年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主溫伯格（Steven Weinberg），溫伯格認(rèn)為，“諾貝爾獎(jiǎng)評(píng)選委員會(huì)‘耍了（fleeced）’他”。但戴森對(duì)無(wú)緣諾貝爾獎(jiǎng)并不遺憾。他說(shuō)：“有一點(diǎn)幾乎是無(wú)一例外地正確[9]：為了獲得諾貝爾獎(jiǎng)，你必須有持久的注意力，要抓住一些深刻而重要的問(wèn)題，至少堅(jiān)持十年。但這不是我的風(fēng)格?！?strong style="color: rgb(62, 62, 62); max-width: 100% !important; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word !important;">[10]這句大實(shí)話切中肯綮，不由讓人聯(lián)想起楊振寧先生論述科學(xué)家的風(fēng)格與貢獻(xiàn)之關(guān)系的一段著名論斷[11]：
在創(chuàng)造性活動(dòng)的每個(gè)領(lǐng)域里，一個(gè)人的品味，加上他的能力、氣質(zhì)和際遇，決定了他的風(fēng)格，而這種品味和風(fēng)格又進(jìn)一步?jīng)Q定了他的貢獻(xiàn)。乍聽(tīng)起來(lái)，一個(gè)人的品味和風(fēng)格竟然與他對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)如此關(guān)系密切，也許會(huì)令人感到驚訝，因?yàn)槲锢韺W(xué)通常被認(rèn)為是一門客觀地研究物質(zhì)世界的學(xué)問(wèn)。然而，物質(zhì)世界有它的結(jié)構(gòu)，而一個(gè)人對(duì)這些結(jié)構(gòu)的洞察力，對(duì)這些結(jié)構(gòu)的某些特點(diǎn)的喜愛(ài)，某些特點(diǎn)的憎惡，正是他形成自己風(fēng)格的要素。因此，品味和風(fēng)格之于科學(xué)研究，就像它們對(duì)文學(xué)、繪畫和音樂(lè)一樣至關(guān)重要，這其實(shí)并不是稀奇的事情。
以上這段話也是戴森深為欣賞的，因?yàn)樗诩~約石溪為楊振寧榮譽(yù)退休舉辦的晚宴講演《楊振寧——保守的革命者》[12]中也引用了這段話。戴森很清楚，他本人就是對(duì)“品味和風(fēng)格決定貢獻(xiàn)”的一個(gè)明證。
再度借用楊振寧先生常說(shuō)的一個(gè)詞，我們可以說(shuō)，戴森在這一年完成了他作為年輕人的“猛沖（push）”。一個(gè)重要的結(jié)果是，普林斯頓高等研究院院長(zhǎng)奧本海默（J. R. Oppenheimer）給了他長(zhǎng)期研究職位，這對(duì)一個(gè)25歲的年輕人來(lái)說(shuō)是極為難得的。此后，奧本海默一直都很器重戴森，甚至期望他成為新的玻爾（N. Bohr）或愛(ài)因斯坦。然而，這不是戴森的風(fēng)格。戴森曾經(jīng)這樣評(píng)價(jià)這位待他如父親一般的長(zhǎng)者[13]：
奧本海默對(duì)物理學(xué)有著真正的終生不倦的熱情。他總想持續(xù)不斷地努力去認(rèn)識(shí)自然界的基本秘密。我因?yàn)闆](méi)有成為一個(gè)深刻的思想家而令他失望。當(dāng)他一時(shí)沖動(dòng)地指定我擔(dān)任研究院的長(zhǎng)期職位時(shí)，他希望自己得到的是一個(gè)年輕的玻爾或愛(ài)因斯坦。如果那時(shí)他征求我的意見(jiàn)，我會(huì)告訴他，迪克（Dick, 費(fèi)恩曼的昵稱）才是你要的人，我不是[14]。我曾經(jīng)是并且一直是一個(gè)問(wèn)題解決者而不是思想創(chuàng)造者。我不能像玻爾和費(fèi)恩曼所做的那樣，一坐好幾年，把全部心血都傾注在一個(gè)深?yuàn)W的問(wèn)題上。我感興趣的不同事情太多了。
1949-1951年，戴森回到英國(guó)，在伯明翰大學(xué)擔(dān)任研究員。物理系主任派爾斯（R. Peierls）接待了他。在伯明翰，剛剛完成博士學(xué)位的薩拉姆（A. Salam）打電話給他的“英雄”戴森，請(qǐng)求拜訪。這次會(huì)面激發(fā)薩拉姆推進(jìn)了戴森關(guān)于重正化的工作，開(kāi)啟了他輝煌的學(xué)術(shù)生涯。
1950年，戴森與來(lái)普林斯頓高等研究院訪問(wèn)的數(shù)學(xué)家胡貝爾（V. Huber）結(jié)婚。
1951年，戴森返回美國(guó)。為了吸引戴森，康奈爾大學(xué)在戴森沒(méi)有博士學(xué)位的情況下，破格聘他為物理教授。1951-1953年，戴森在康奈爾一邊講課，一邊指導(dǎo)麾下的博士后和研究生做理論計(jì)算。他的講義《高等量子力學(xué)》幫助了許多人進(jìn)入這個(gè)領(lǐng)域，六十多年以后作為書籍正式出版了[15]。而在指導(dǎo)學(xué)生方面，他認(rèn)為是極其失敗的，以至于決定從此以后不帶研究生。[16]
故事是這樣的。當(dāng)戴森與其學(xué)生取得了一些進(jìn)展以后，他去芝加哥大學(xué)拜訪這方面的專家費(fèi)米。戴森很自豪地將他們的計(jì)算結(jié)果呈給費(fèi)米看，期待費(fèi)米的認(rèn)可與激動(dòng)反應(yīng)。令他意外的是，費(fèi)米竟然絲毫不為所動(dòng)，只是平靜地點(diǎn)評(píng)到，“計(jì)算的方法有兩種：第一種，是我所樂(lè)意的，是基于清晰的物理圖像；第二種是基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)構(gòu)架。而你的計(jì)算，兩個(gè)條件無(wú)一符合。”對(duì)于費(fèi)米的批評(píng)，戴森心悅誠(chéng)服。事實(shí)上他們的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也不是特別吻合。1999年，在費(fèi)米的學(xué)生、同時(shí)也是戴森的老同事楊振寧的榮休晚宴上，戴森心存感激地回憶起費(fèi)米曾給他上的這關(guān)鍵的一課[17]：
……雖然我不是費(fèi)米的學(xué)生，但我有幸在學(xué)術(shù)生涯的關(guān)鍵時(shí)刻跟費(fèi)米談了二十分鐘。我從這二十分鐘里所學(xué)到的，比我從奧本海默二十年里所學(xué)到的還要多?！谶@二十分鐘里，他腳踏實(shí)地的見(jiàn)識(shí)省掉了我們好幾年的無(wú)謂計(jì)算。
回到康奈爾，戴森意識(shí)到，學(xué)生這兩年的功夫白費(fèi)了，對(duì)此他非常愧疚。這給他投下了極大的陰影。為避免再度誤人子弟，他決定不再帶研究生。在康奈爾，戴森還與年輕的華裔數(shù)學(xué)家鐘開(kāi)萊有過(guò)學(xué)術(shù)交往，他解決了鐘開(kāi)萊向他提出的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
將戴森從沮喪與內(nèi)疚中拯救出來(lái)的是奧本海默的聘約。1953年，戴森告別康奈爾來(lái)到普林斯頓，而立之年的戴森被聘為高等研究院的教授（直到1994年退休）。應(yīng)該說(shuō)，戴森在這里如魚得水，找到了家?！兑?guī)范理論與對(duì)稱之美——楊振寧傳》的作者、臺(tái)灣《中國(guó)時(shí)報(bào)》的前主筆江才健先生曾經(jīng)在一篇對(duì)戴森的訪談[18]中問(wèn)起他對(duì)高等研究院的看法：
江才健問(wèn)：我記得楊振寧由芝加哥大學(xué)來(lái)這里（普林斯頓高等研究院）工作以前，他的老師費(fèi)米告訴他，說(shuō)這里像一個(gè)修道院，可以待一陣但不能久留。楊振寧在此待了十七年而您卻待了四十年，對(duì)于費(fèi)米的話，您有什么看法？
戴森答：這因人而異。我想楊振寧離去是對(duì)的，因?yàn)樗枰粋€(gè)更大的天地，成就更大的事業(yè)。對(duì)我來(lái)說(shuō)，留在這里很好，因?yàn)槲也皇且粋€(gè)帝國(guó)建造者，我在此很開(kāi)心，花時(shí)間于做研究與寫書，我很滿意。雖然年歲日老，但可以一直維持我的活力。
能夠在普林斯頓高等研究院這個(gè)修道院里工作，當(dāng)屬戴森一生中最大的幸運(yùn)。戴森在高等研究院結(jié)交了許多科學(xué)同仁。例如，在研究院的同事與訪問(wèn)學(xué)者中就有楊振寧、李政道、梅塔（M. L. Mehta）、約斯特（R. Jost）、勒納（A. Lenard）。與戴森交流頻繁的還有附近普林斯頓大學(xué)的教授維格納（E. P. Wigner）、伯格曼（V. Bargmann）、李布（E. H. Lieb）等。戴森的許多工作就是通過(guò)與他們的交流討論而成型的。
1957年，一個(gè)偶然的原因——英國(guó)政府不承認(rèn)戴森在瑞士和美國(guó)生的孩子，因而不給他們發(fā)護(hù)照——導(dǎo)致戴森最終加入了美國(guó)籍。戴森在《引路人》[19]一文中寫道：“我原本是英國(guó)人，只是陰差陽(yáng)錯(cuò)才加入了美國(guó)籍。我同時(shí)為這兩個(gè)國(guó)家而驕傲。”筆者曾向戴森請(qǐng)教了英美兩國(guó)之間的文化差異。他答復(fù)說(shuō)：
英、美兩國(guó)的文化在許多方面都不同。英國(guó)歷史更悠久、文化更燦爛，但對(duì)生活持悲觀態(tài)度。而美國(guó)有更多樣化的公民，科技強(qiáng)盛，而且為年輕人提供了許多機(jī)會(huì)。最明顯的一個(gè)差別體現(xiàn)在對(duì)待游戲和競(jìng)技體育的態(tài)度上。英國(guó)的小孩受到的教育是，最重要的事情是成為一個(gè)大度的失敗者，競(jìng)爭(zhēng)時(shí)必須確保公平，失敗時(shí)必須不失風(fēng)度。而美國(guó)的小孩受到的教育是，最重要的事情是成為勝利者，要想方設(shè)法地贏得勝利。這兩種文化都很珍貴。我很高興這個(gè)世界同時(shí)保留了它們的存在空間。
（待續(xù)）
后記
這是我當(dāng)學(xué)生時(shí)寫的第一篇人物傳記，定稿后我立刻知道自己能寫，到現(xiàn)在仍然引以為傲。特別是，因?yàn)樗医Y(jié)識(shí)了不少好朋友。戴森是個(gè)很可愛(ài)的人，他鼓勵(lì)人不走尋常路。他文筆很好，尤其喜歡對(duì)比的手法，我從他那里學(xué)到很多。我這篇文章，有意無(wú)意在拿他與楊振寧先生做比較，因?yàn)檫@篇文章本身就是源于這樣的想法，他們?cè)谀承┓矫媸怯幸黄吹?。楊先生告訴我，他自認(rèn)為數(shù)學(xué)能力不如戴森。戴森在某些場(chǎng)合也承認(rèn)，自己缺乏物理直覺(jué)。他們是普林斯頓高等研究院十幾年的同事。遺憾的是，我這里沒(méi)有他們的合影。
本文初稿曾以《弗里曼·戴森：科學(xué)家與作家的一生》為題發(fā)表于《科學(xué)文化評(píng)論》，2013年第3期，也曾作為附錄重印于戴森的中譯本著作《一面多彩的鏡子》（肖明波、楊光松譯，浙江大學(xué)出版社，2014），后來(lái)又刊登于香港《數(shù)學(xué)文化》2015年第3期和臺(tái)灣《數(shù)理人文》2016年第9期。感謝一些熱心讀者和朋友（包括戴森本人根據(jù)英文版）的反饋，初稿中的某些錯(cuò)誤現(xiàn)在得到了更正。
[1] 李特爾伍德也有一本著名的通俗數(shù)學(xué)書A Mathematician's Miscellany. 新版本Littlewood's Miscellany有中譯本《Littlewood數(shù)學(xué)隨筆集》. 李培廉譯. 北京: 高等教育出版社. 2014.
[2] 戴森 1998.《宇宙波瀾》. 邱顯正譯. 北京: 三聯(lián)書店.
[3] 最終的榮耀歸于戴森的同胞羅斯（K. Roth）。見(jiàn)維基百科（Wikipedia）中的條目：Thue–Siegel-Dyson-Roth 定理。
[4] quantum electrodynamics，?？s寫為QED；而在數(shù)學(xué)中，Q.E.D.則常用來(lái)表示證明結(jié)束，它是拉丁文quod erat demonstrandum（此即所欲證）的縮寫。
[5] 楊振寧先生在Julian Schwinger一文（收入 C. N.Yang, 2013. 中譯文《施溫格》收入《曙光集》）中對(duì)費(fèi)恩曼與施溫格做了以下有趣的評(píng)論：費(fèi)恩曼和施溫格是我們這個(gè)時(shí)代的兩位偉大的物理學(xué)家。他們各自都作出了許多深刻的貢獻(xiàn)。他們都出生于1918年。但就個(gè)性而言，他們幾乎是兩個(gè)截然相反的極端。我常常想，人們也許可以寫一本書，標(biāo)題為《施溫格與費(fèi)恩曼：一項(xiàng)比較研究》：
百分之二十的情感外露的搞笑能手（impulsive clown），百分之二十的不守成規(guī)的行家（professional nonconformist），百分之六十的聰明物理學(xué)家（brilliant physicist），為了成為偉大的表演家，費(fèi)恩曼（Feynman）所付出的努力，與他為了成為偉大的物理學(xué)家所付出的努力幾乎一樣多。
靦腆，博學(xué)，用精雕細(xì)琢的優(yōu)美語(yǔ)句演講和寫作，施溫格（Schwinger）是有修養(yǎng)的完美主義者（cultured perfectionist）和極內(nèi)向的紳士（quiteinward-looking gentleman）的典范。
[6] C.N. Yang 1983, Selected Papers 1945-1980, With Commentary, W.H. Freeman & Company.
[7] F. J. Dyson(1949). "The radiation theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman".Phys. Rev. 75 (3): 486–502; "The S matrix in quantum electrodynamics". Phys. Rev. 75 (11): 1736--1755.
[8] S. S. Schweber 1994.QED and the Men Who Made It: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga. Princeton University Press.
[9] 楊振寧與李政道的得獎(jiǎng)（工作發(fā)表一年之后立即得獎(jiǎng)）也許是一個(gè)顯著的例外，楊振寧先生對(duì)此曾做過(guò)分析，可見(jiàn)劉鈍、王浩強(qiáng)，愛(ài)因斯坦、物理學(xué)和人生——楊振寧先生訪談錄，《科學(xué)文化評(píng)論》2005年（第2卷）第3期，72--89。
[10] 見(jiàn)維基百科中的戴森條目：http://en.wikipedia.org/wiki/Freeman_Dyson.
[11] C. N. Yang 1983.
[12] 戴森1999.“Chen Ning Yang，A Conservative Revolutionary”. 有中譯文，《楊振寧——保守的革命者》，收入楊振寧2008. 重刊于2015年4月29日《中華讀書報(bào)》。
[13] 戴森1982.
[14] 可以補(bǔ)充的是，根據(jù)費(fèi)恩曼在《你真逗，費(fèi)恩曼先生！》（Surely You're Joking, Mr. Feynman!）中的自述，高等研究院的元老確實(shí)對(duì)費(fèi)恩曼有如此期許，并且給費(fèi)恩曼發(fā)過(guò)聘函，但被費(fèi)恩曼拒絕了。這是可以理解的：費(fèi)恩曼不單單是一個(gè)物理學(xué)家，他同時(shí)還是一個(gè)演員，講臺(tái)是他的一個(gè)不可或缺的舞臺(tái)。更重要的一點(diǎn)是，費(fèi)恩曼曾明確表示：“I have no responsibility to be like they expect me to be. It’s their mistake, not my failing.”
[15] Advanced Quantum Mechanics, World Scientific, 2007.網(wǎng)上有電子版http://arxiv.org/abs/quant-ph/0608140.
[16] 戴森本人并沒(méi)有博士學(xué)位，因此在數(shù)學(xué)家系譜（Mathematics Genealogy Project）里沒(méi)有戴森的信息。貝特可以算作戴森的指導(dǎo)者（mentor），但他們不是正式的導(dǎo)師-研究生關(guān)系。戴森之成才，主要是靠自學(xué)。
[17] 戴森1999.
[18] 江才健1998. 《戴森：科學(xué)是更接近藝術(shù)而非哲學(xué)》. 臺(tái)灣《中國(guó)時(shí)報(bào)》1998年1月30日（社會(huì)綜合版）.
[19] Dyson 1992.
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