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溫伯格

根據(jù)這半個(gè)世紀(jì)的觀測(cè)結(jié)果通常得出這樣的結(jié)論，即星系正在退行，離我們而去，速度與距離成正比（至少當(dāng)速度不太接近光速時(shí)）。當(dāng)然，正如我們?cè)谔接懹钪鎸W(xué)原理時(shí)已經(jīng)強(qiáng)調(diào)的那樣，這并不意味著我們?cè)谟钪嬷刑幱谌魏翁厥獾氖軐櫥蛟饫渎涞奈恢?；任意一?duì)星系正以與其間隔成正比的相對(duì)速度分離開來(lái)。對(duì)哈勃原始結(jié)論所作出的最重要的修改是對(duì)銀河外距離尺度的修訂：部分原因是由于沃爾特·巴德和其他人重新驗(yàn)證萊維特·沙普利造父變星的周期-光度關(guān)系，現(xiàn)在人們預(yù)估的遙遠(yuǎn)星系的距離比哈勃時(shí)代所認(rèn)為的距離要大10倍左右。因此，現(xiàn)在人們認(rèn)為，哈勃常數(shù)僅為15千米/ 秒/ 百萬(wàn)光年。

這些對(duì)宇宙的起源意味著什么？如果星系正迅速分離，那它們一定曾經(jīng)距離非常近。具體地講，如果它們的速度保持不變，那么，任意一對(duì)星系到達(dá)它們現(xiàn)在間隔所需的時(shí)間，恰好是它們之間的當(dāng)前距離除以相對(duì)速度所得出的數(shù)值。但對(duì)于與當(dāng)前間隔成正比的速度來(lái)說(shuō)，這個(gè)時(shí)間對(duì)任意一對(duì)星系都是一樣的——它們?cè)谶^去的同一時(shí)刻一定也曾密不可分！假設(shè)哈勃常數(shù)為15千米/秒/百萬(wàn)光年，那么, 星系開始分離以來(lái)的時(shí)間就是100萬(wàn)光年除以15km/s，或200億年得出的數(shù)值。我們應(yīng)把通過這種方式計(jì)算得出的“年齡”稱為“特征膨脹時(shí)間”；它僅僅是哈勃常數(shù)的倒數(shù)。宇宙的實(shí)際年齡其實(shí)小于特征膨脹時(shí)間，因?yàn)檎缥覀兯吹降囊粯?，星系并不是以不變速度運(yùn)行的，相反，由于受到相互引力的影響，速度會(huì)逐漸減慢。因此，如果哈勃常數(shù)為15千米/秒/百萬(wàn)光年，那宇宙年齡一定小于200億光年。

有時(shí)，我們只是簡(jiǎn)要進(jìn)行總結(jié)，宇宙規(guī)模在不斷擴(kuò)大。這并不意味著宇宙的規(guī)模一定有窮，盡管這很有可能。之所以這樣說(shuō)，是因?yàn)樵谌魏我粋€(gè)特定時(shí)刻，任意一對(duì)典型星系之間的間隔都按照相同的分?jǐn)?shù)增加。在任何一個(gè)間隔非常短，星系速度幾乎保持不變的間隔時(shí)間范圍內(nèi)，如果用一對(duì)典型星系的相對(duì)速度乘以實(shí)耗時(shí)間，或者根據(jù)哈勃定律，用哈勃常數(shù)乘以間隔再乘以時(shí)間，即可得出一對(duì)典型星系之間的間隔增加值。但這樣的話，間隔的增加值與間隔本身之間的比率就是哈勃常數(shù)乘以實(shí)耗時(shí)間最終得出的乘積，這對(duì)任意一對(duì)星系來(lái)說(shuō)都是一樣的。例如，在1%特征膨脹時(shí)間間隔期間（哈勃常數(shù)的對(duì)等物），每對(duì)典型星系的間隔都會(huì)增加1%；也就是說(shuō)，宇宙的規(guī)模是按照1%增加的。 

我不想給人留下這樣一種印象，好像所有人都同意紅移這種解釋方式。實(shí)際上，我們并沒有觀測(cè)到正迅速遠(yuǎn)離我們而去的星系；能夠確定的是，它們光譜中的線向紅端偏移，即向較長(zhǎng)的波長(zhǎng)偏移。有些著名天文學(xué)家懷疑紅移是否與多普勒偏移或宇宙膨脹有關(guān)。海耳天文臺(tái)的霍爾頓·阿普就曾強(qiáng)調(diào)指出，天空中存在這樣一些星系群，它們的紅移與其他星系群不同；如果這些星系群代表鄰近星系真實(shí)的物理關(guān)系，那么，它們幾乎不可能擁有總體不同的速度。另外，1963年，馬頓·施密特還發(fā)現(xiàn)，某些貌似恒星的物體卻有著巨大的紅移，有時(shí)竟超過了300% ！如果這些“類星體”如它們的紅移所顯示的那樣遙遠(yuǎn)，那它們所發(fā)出的能量必定是異常巨大，所以才會(huì)如此明亮。最后想說(shuō)的是，在這樣遙遠(yuǎn)的距離確定速度和距離之間的關(guān)系實(shí)非易事。

然而，有一種獨(dú)立的方法可以確認(rèn)星系是否真的像紅移所顯示的那樣，正在分離開來(lái)。我們已經(jīng)看到，關(guān)于紅移的這種解釋說(shuō)明宇宙膨脹開始于不到200億年前。因此，如果我們能夠找到任何其他證據(jù)證明宇宙的確那么老，那它基本上就得到了證實(shí)。實(shí)際上，有很多證據(jù)可以證明我們的星系為100～150億歲。我們是根據(jù)地球上相對(duì)豐富的各種放射性同位素（尤其是鈾同位素、U-236 和U-238）以及恒星演化的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行預(yù)估的。當(dāng)然，我們并沒有發(fā)現(xiàn)放射率或恒星演化速度與遙遠(yuǎn)星系的紅移之間存在直接關(guān)系，因此我們可以假設(shè)，根據(jù)哈勃常數(shù)推斷出的宇宙年齡的確代表著一個(gè)真正的開始。

在這方面，回顧一下歷史是非常有意思的。在20世紀(jì)30—40 年代，人們認(rèn)為哈勃常數(shù)要大得多，約為170千米/秒/百萬(wàn)光年。如果是這樣的話，那按照我們之前的推理，宇宙的年齡應(yīng)為100萬(wàn)光年除以170km/s 得出的數(shù)值，即約為20 億歲，如果我們將引力制動(dòng)考慮在內(nèi)，那么, 通過這種方式得出的宇宙的年齡還要更小一些。但自從拉瑟福德勛爵研究放射現(xiàn)象以來(lái)，眾所周知，地球的年齡要比這大得多，目前，人們普遍認(rèn)為地球的年齡約為46 億歲！地球的年齡不太可能比宇宙還要大，因此，天文學(xué)家不得不懷疑，紅移是否真的能夠告訴我們宇宙的年齡。在20 世紀(jì)30~40年代，一些最有見地的天文學(xué)思想即起源于這一明顯的悖論，其中或許還包括恒穩(wěn)態(tài)理論。20 世紀(jì)50 年代，銀河外距離尺度膨脹了10 倍，從而消除了年齡悖論，或許這正是大爆炸宇宙學(xué)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論出現(xiàn)的基本前提。

我們?cè)谶@里一直描述的宇宙畫面，是一個(gè)不斷膨脹的星系群。迄今為止，光僅僅起著“恒星信使”的作用，傳遞星系距離和速度信息。但是，早期宇宙的情況卻大相徑庭；正如我們所看到的那樣，當(dāng)時(shí)宇宙的主要組成成分是光，而普通物質(zhì)僅起著點(diǎn)綴作用，其作用甚至可以忽略不計(jì)。因此，我們需要重新說(shuō)明迄今為止所了解的紅移在膨脹宇宙中對(duì)光波行為的影響，這對(duì)以后還是有用的。

假設(shè)一個(gè)光波在兩個(gè)典型星系之間傳播。兩個(gè)星系之間的間隔等于光的傳播時(shí)間與光速的乘積，而兩個(gè)星系之間的間隔在光傳播過程中的增加值等于光的傳播時(shí)間與星系相對(duì)速度的乘積。當(dāng)我們計(jì)算間隔的分?jǐn)?shù)增加值時(shí)，用間隔的平均值除以間隔的增加值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)光的傳播時(shí)間被抵消了；這兩個(gè)星系（因此也是任何其他典型星系）在光的傳播時(shí)間內(nèi)的間隔分?jǐn)?shù)增加值等于星系相對(duì)速度與光速之間的比率。但正如我們之前所看到的那樣，該比率同樣適用于在光的傳播過程中光波波長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)增加值。因此，當(dāng)宇宙發(fā)生膨脹時(shí)，任何一條光線的波長(zhǎng)增加值均與兩個(gè)典型星系之間的間隔成正比。我們可以認(rèn)為，波峰是被宇宙的膨脹“拉”得間隔越來(lái)越遠(yuǎn)。盡管我們的論點(diǎn)應(yīng)用得非常嚴(yán)格，它僅適用于短的傳播時(shí)間，但如果我們將一系列傳播過程匯總在一起，即可得出結(jié)論，即情況大致都是相同的。例如，當(dāng)我們觀測(cè)星系3C295，發(fā)現(xiàn)其光譜中的波長(zhǎng)比光譜波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)表中的波長(zhǎng)大46%時(shí)，可以認(rèn)為宇宙現(xiàn)在比光離開3C295 時(shí)大了46%。

至此，我們已論述了被物理學(xué)家稱為“運(yùn)動(dòng)”的物質(zhì)，對(duì)運(yùn)動(dòng)作了描述，而沒有考慮支配運(yùn)動(dòng)的那些力量。但是，若干世紀(jì)以來(lái)，物理學(xué)家和天文學(xué)家也曾試圖理解宇宙的動(dòng)力學(xué)。這樣就不可避免地需要研究?jī)蓚€(gè)天體間的唯一一種作用力，即引力的宇宙作用。 

或許正如人們所認(rèn)為的那樣，第一個(gè)解決了這個(gè)問題的人是伊薩克·牛頓。在與劍橋古典主義者理查德·本特利的一封著名的通信中，牛頓承認(rèn)，如果宇宙物質(zhì)平均分布在有窮的區(qū)域中，那它們都會(huì)向中心墜落，“并在那里形成一個(gè)巨大的球形質(zhì)量?！绷硪环矫妫绻镔|(zhì)平均分散在無(wú)窮的空間中，那它們就沒有中心可以墜落?；蛟S在這樣的情況下，它們能夠收縮成無(wú)數(shù)的團(tuán)，分散在宇宙中；牛頓指出，這有可能就是太陽(yáng)和恒星的起源。 

在廣義相對(duì)論提出之前，人們?cè)谘芯繜o(wú)窮介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)時(shí)，遇到了極大的困難，這嚴(yán)重地阻礙了進(jìn)一步的進(jìn)展。這里不適合解釋廣義相對(duì)論，無(wú)論如何，事實(shí)證明，它對(duì)宇宙學(xué)的重要性比人們最初認(rèn)為的要小。阿爾伯特·愛因斯坦曾使用非歐幾里德幾何理論來(lái)解釋引力作為時(shí)空曲率效應(yīng)的原因，僅此一點(diǎn)就足以證明上述內(nèi)容了。1917年，在愛因斯坦提出廣義相對(duì)論一年后，他又試圖為他的方程尋找解法，說(shuō)明整個(gè)宇宙的時(shí)空幾何。根據(jù)當(dāng)時(shí)流行的宇宙學(xué)思想，愛因斯坦非常明確地尋找一種均勻的、各向同性的解法，但很不幸又是靜態(tài)的解法。他并沒有成功。為了獲得一個(gè)適合這些宇宙假設(shè)的模型，愛因斯坦不得不肢解他的方程，引入了一個(gè)項(xiàng)，即所謂的宇宙常數(shù)，這極大地?fù)p害了原始理論的精確性，但卻有助于平衡大距離內(nèi)的引力。

愛因斯坦的宇宙模型確實(shí)是靜態(tài)的，并沒有作出紅移預(yù)測(cè)。同一年，即1917年，荷蘭天文學(xué)家W. 德西特找到了被修正了的愛因斯坦理論的另一個(gè)解法。盡管這個(gè)解法看似還是靜態(tài)的，但根據(jù)當(dāng)時(shí)流行的宇宙學(xué)思想，也是可以接受的，但它有一個(gè)非凡的特點(diǎn)，即預(yù)測(cè)紅移與距離成正比！當(dāng)時(shí)，歐洲天文學(xué)家還不知道存在大的星云紅移。但在第一次世界大戰(zhàn)束時(shí)，觀測(cè)到大紅移的消息從美國(guó)傳到了歐洲，德西特的模型立即聲名遠(yuǎn)揚(yáng)。事實(shí)上，在1922年，英國(guó)天文學(xué)家阿瑟·愛丁頓撰寫了第一篇關(guān)于廣義相對(duì)論的綜合論文，在這篇論文中，他分析了現(xiàn)有的關(guān)于德西特模型的紅移數(shù)據(jù)。哈勃自己也指出，正是德西特模型使天文學(xué)家開始關(guān)注紅移與距離彼此相依賴的重要性，也許在1929年他發(fā)現(xiàn)紅移與距離成正比關(guān)系的時(shí)候，這個(gè)模型就已經(jīng)出現(xiàn)在他的腦中了。 

在今天看來(lái)，如此強(qiáng)調(diào)德西特模型的重要性似乎有些不妥。比如，它根本不是一個(gè)真正的靜態(tài)模型——它看似靜態(tài)，是因?yàn)樗昧艘环N比較奇特的空間坐標(biāo)方式，但實(shí)際上，在這個(gè)模型中，兩個(gè)“典型”觀測(cè)者之間的距離是隨時(shí)間的變化而增加的，也正是這個(gè)總體退行產(chǎn)生了紅移。另外，之所以說(shuō)在德西特模型中，紅移與距離成正比，是因?yàn)檫@個(gè)模型符合宇宙學(xué)原理，正如我們已經(jīng)看到的那樣，我們認(rèn)為在符合宇宙學(xué)原理的所有理論中，相對(duì)速度和距離均成正比。 

無(wú)論如何，遙遠(yuǎn)星系退行的發(fā)現(xiàn)很快就引起了人們關(guān)注均勻的、各向同性的，但非靜態(tài)的宇宙模型。于是，引力場(chǎng)方程已不再需要“宇宙常數(shù)”，愛因斯坦開始后悔曾經(jīng)如此大幅度地修改自己的原始方程。1922年，俄羅斯數(shù)學(xué)家亞歷山大·弗里德曼找到了愛因斯坦原始方程的基本的、均勻的、各向同性的解法。正是基于愛因斯坦原始場(chǎng)方程的弗里德曼模型，而不是愛因斯坦或德西特模型，為大多數(shù)現(xiàn)代宇宙理論提供了數(shù)學(xué)背景。

弗里德曼模型包括兩種截然不同的類型。如果宇宙物質(zhì)的平均密度小于或等于某個(gè)臨界值，那宇宙必定是無(wú)窮的。在這種情況下，當(dāng)前的宇宙膨脹會(huì)一直持續(xù)下去。但如果宇宙物質(zhì)的密度大于這個(gè)臨界值，那物質(zhì)產(chǎn)生的引力場(chǎng)就會(huì)使宇宙彎曲并回到自身；盡管它無(wú)邊無(wú)際，但卻是有窮的，就像球面那樣（也就是說(shuō)，如果我們沿直線前行，不會(huì)到達(dá)宇宙的任何邊緣，而最終只會(huì)回到起點(diǎn)）。在這種情況下，引力場(chǎng)會(huì)最終強(qiáng)大到一定程度，阻止宇宙繼續(xù)膨脹，并最終塌縮，重新形成無(wú)限大的密度。臨界密度與哈勃常數(shù)的平方成正比；如果按照當(dāng)前流行的數(shù)值，即15千米/秒/百萬(wàn)光年，臨界密度等于5×10^-30g/cm³ ，或大約每千升空間3個(gè)氫原子。

在弗里德曼模型中，任何典型星系的運(yùn)動(dòng)都與從地面上向上拋起的石頭運(yùn)動(dòng)完全相似。如果石頭拋起的速度足夠快，或地球的質(zhì)量足夠小（二者其實(shí)是一回事），那么，石頭就會(huì)逐漸降速，但仍會(huì)脫離地球，進(jìn)入無(wú)窮的宇宙。這意味著宇宙密度小于臨界密度。但如果石頭拋起的速度不夠快，那它將會(huì)上升到最大高度然后回降。這當(dāng)然意味著宇宙密度大于臨界密度。 

這一類比清楚地說(shuō)明了為什么不可能找到愛因斯坦方程的靜態(tài)宇宙學(xué)解法——當(dāng)我們看到石頭從地面拋起或向地面降落時(shí)，也許不以為奇，但我們卻不可能看到石頭懸浮在半空中，靜止不動(dòng)。這一類比還有助于避免對(duì)宇宙膨脹產(chǎn)生一個(gè)常見的誤解。星系不是因?yàn)槟承┥衩氐牧α坎叛杆俜蛛x開來(lái)，就像在我們的類比中，拋起的石頭不是受地球的排斥一樣。相反，星系的分離是由于過去發(fā)生的某種類型的爆炸而造成的。

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