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幽靈粒子的最靈敏“體重秤”已上線

2018/07/16

導(dǎo)讀

一旦我們探測到中微子的質(zhì)量，便可以為理論物理打開一扇窗，甚至可能顛覆我們以往對物理世界的認(rèn)知。

中微子有多重？粒子物理學(xué)家為它量身打造了一臺最靈敏“體重秤”——KATRIN。它已于今年6月11日正式開始運行。

撰文 | 劉佳（普林斯頓大學(xué)，公眾號：丹麥洗衣房）

編輯 | 金莊維弛木

大家好，我是宇宙學(xué)研究員劉佳。

我最近的研究方向是利用宇宙的結(jié)構(gòu)來學(xué)習(xí)中微子—— 一邊是人類能觀測到的最大尺度，一邊是看不見摸不著的微小基本粒子。這樣的聯(lián)系著實奇妙。

但是我今天要從粒子物理的角度來介紹中微子，因為探測中微子質(zhì)量的德國卡爾斯魯厄氚中微子實驗（The Karlsruhe Tritium Neutrino Experiment，KATRIN）今年6月開始運行了，這讓很多人激動不已。我正好借用寫文章的機(jī)會，自己也學(xué)習(xí)KATRIN的實驗原理。

粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型包括17個基本粒子，是目前對物理世界的最精確描述。其中三個中微子ν_e，ν_μ，ν_τ（底排綠色）的質(zhì)量未知，目前只能確定質(zhì)量下限和上限。（圖源：維基百科）

奇怪的中微子

中微子是粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中最奇怪的粒子。

首先，它不喜歡和其他粒子發(fā)生作用。

從1930年奧地利物理學(xué)家沃爾夫?qū)づ堇╓olfgang E.Pauli）提出中微子理論，到1956年美國科學(xué)家克萊德·科溫（Clyde Cowan）和弗雷德里克·萊因斯（Frederick Reines）用實驗證實中微子的存在，之間隔了整整26年?；ㄟ@么長時間，不是因為人類不夠努力，而是因為中微子實在太難捕捉了。

自然界的四種基本力包括強(qiáng)核力、弱核力、電磁力、引力。中微子只通過弱核力和引力，與其他物質(zhì)產(chǎn)生作用。

比方說在一個陽光燦爛的日子，你坐在海邊，來自太陽的光子打在你的手臂上。它們被吸收進(jìn)皮膚，讓你產(chǎn)生“熱”的感覺。這個熟悉的過程源于電磁力，它對中微子毫無影響。同樣在太陽中產(chǎn)生的中微子可以毫不費力地穿過我們的皮膚——不要說人體了，它們連整個地球都不在乎，0.04秒就穿過去了！

1987年2月23日，在銀河系附近、距離我們17萬光年的大麥哲倫星系，一個恒星發(fā)生超新星爆炸，發(fā)射出10⁵⁸個（一百億億億億億億億?。┲形⒆?，其中10⁴³個抵達(dá)了地球。而在地球上，我們只勉強(qiáng)探測到了其中的25個——可見其探測之艱難。

大麥哲倫星系的超新星爆炸1987A發(fā)射出10⁵⁸個中微子。其中僅有25個在地球上被探測到，包括日本神岡探測器的12個（2002年諾貝爾物理獎），美國厄文－密歇根－布魯克海汶（IMB）探測器的8個，俄羅斯巴克三（Baksan）探測器的5個。（圖源：ESA/Hubble & NASA）

其次，中微子非常非常輕，輕到人們很長時間都以為它沒有質(zhì)量。在早期的粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中，它們的質(zhì)量就被標(biāo)示為零。

直到2001年，加拿大薩德伯里中微子天文臺（Sudbury Neutrino Observatory）發(fā)表測量結(jié)果，證實了太陽中微子振蕩。中微子有三味：電子中微子ν_e，μ中微子ν_μ，τ中微子ν_τ。太陽內(nèi)部產(chǎn)生的都是電子中微子，它們在穿越太陽表層和日地間真空時產(chǎn)生“振蕩”（“變味”），在到達(dá)地球被探測到時，其中一部分已變?yōu)棣讨形⒆踊颚又形⒆印?/p>

中微子振蕩的存在，意味著中微子的質(zhì)量不為零。因為只有中微子的三個不同的質(zhì)量特征態(tài)ν₁，ν₂，ν₃和三個“味”特征態(tài)ν_e，ν_μ，ν_τ互相混合，才能導(dǎo)致中微子振蕩的發(fā)生。

中微子的三個質(zhì)量特征態(tài)ν₁，ν₂，ν₃和三個“味”特征態(tài)ν_e，ν_μ，ν_τ混合。每個質(zhì)量特征態(tài)都是由不同比例的三味特征態(tài)組成。

可惜，中微子振蕩實驗只能測量不同中微子之間的質(zhì)量差，無法測量它們的絕對質(zhì)量。不過這也是非常重要的信息——如果我們假設(shè)最輕的中微子質(zhì)量為零，就可以用它們的質(zhì)量差推算出總質(zhì)量的最小值。

正是通過太陽中微子振蕩和大氣中微子振蕩數(shù)據(jù)（2015年諾貝爾物理獎），我們現(xiàn)在知道三個中微子的總重量必須大于0.06 eV。

太陽中微子振蕩數(shù)據(jù)確定了m₁²-m₂²，大氣中微子振蕩數(shù)據(jù)確定了|m₃²-m₂²|，我們可以由此推導(dǎo)出三個中微子的總重量必須大于0.06 eV。然而，因為我們只知道m₃²-m₂²的絕對差，而不知道其符號是正是負(fù)，因而有兩種方法來給三個質(zhì)量排序——正排序（Normal Hierarchy，左）和逆排序（Inverted Hierarchy，右）。（圖源：Stephen F. King）

中微子有多重

除了弱核力，中微子也通過引力起作用。

地心引力對蘋果起作用，讓它從樹上掉下來砸到牛頓頭上。然而，因為中微子極其微小的質(zhì)量和極高的動能，它們的引力作用在地球上可以忽略不計。只有在我們觀測整個宇宙時，才能看到中微子的作用——它們跟宇宙中其他>99%的物質(zhì)（重子和冷暗物質(zhì)）對著干。當(dāng)其他物質(zhì)因為引力互相吸引形成星系和星系團(tuán)時，宇宙中微子則拒絕停下來，自由地在宇宙里穿梭，試圖“抹平”宇宙中的結(jié)構(gòu)。

因此，通過測量中微子對宇宙結(jié)構(gòu)的“削減”作用，我們可以推導(dǎo)出中微子的總質(zhì)量。

冷暗物質(zhì)和熱暗物質(zhì)（宇宙中微子）對宇宙結(jié)構(gòu)形成的影響。該圖為宇宙模擬數(shù)據(jù)，灰色深淺表示密度大小。冷暗物質(zhì)更容易受引力影響，相互聚集并形成星系和星系團(tuán)（顏色最深的地帶，左圖）。中微子因為極輕的質(zhì)量和極高的動能，不容易相互聚集。如果宇宙中有過多的中微子，星系和星系團(tuán)的數(shù)量會因此減少（右圖）。（圖源：Katrin Heitmann）

最近，普朗克（Planck）太空望遠(yuǎn)鏡的科學(xué)家們已經(jīng)通過宇宙學(xué)觀測，對中微子的質(zhì)量估出了上限——0.23 eV，這離之前提到的中微子振蕩實驗給出的下限0.06 eV已經(jīng)不遠(yuǎn)了。

相比之下，目前通過粒子物理實驗得到的中微子質(zhì)量上限是2 eV（來自Troitsk和Mainz中微子實驗，PDG 2018），比起宇宙學(xué)差了上十倍。

我作為一名宇宙學(xué)研究員，對我們的領(lǐng)先地位甚是驕傲（雖然完全沒參與普朗克小組的數(shù)據(jù)分析……）。我甚至在最近的一篇關(guān)于宇宙中微子的論文中寫道：“宇宙學(xué)觀測很可能在粒子物理實驗之前確認(rèn)中微子的質(zhì)量?！?/p>

這句話引起了好些粒子物理學(xué)家的不滿，寫郵件向我抱怨。我開始以為他們只是發(fā)牢騷而已，不喜歡別人輕視他們的工作。我想，10倍的差距是擺在那里的事實，沒什么好爭辯的。直到研究中微子理論的朋友Marco Drewes花了時間給我解釋，我才知道他們的抱怨不是沒有緣由。

問題正出在宇宙學(xué)僅用了中微子的“引力”性質(zhì)——

宇宙中微子來自宇宙初期（大爆炸后僅一秒！），它們的存在目前只是假設(shè)，并未被直接探測到。理論上來說，任何“非常輕”的來自宇宙初期的粒子，都可以產(chǎn)生普朗克觀測到的數(shù)據(jù)，不一定就是中微子（雖然非常非常大的可能就是中微子）。所以粒子物理學(xué)家一直對宇宙學(xué)給出的中微子質(zhì)量范圍限制采取保留意見。

這也是為什么即使宇宙學(xué)觀測遙遙領(lǐng)先，粒子物理學(xué)家們?nèi)詻Q定在地球上建造能直接通過“弱核力”探測中微子質(zhì)量的實驗。這可以保證探測到的一定是中微子。

KATRIN登場

而KATRIN就是粒子探測中目前靈敏度最高的實驗。它試圖通過觀測β衰變來尋找答案。

β衰變是弱核力作用的結(jié)果，在這個過程中，一個中子衰變成三個粒子：質(zhì)子、電子、反中微子（n → p + e +ν^-_e）。中微子能量無法直接測量，但通過電子能譜，可以反推出它帶走的能量。根據(jù)能量守恒定理，電子的能量等于中子和質(zhì)子的能量差，再減去中微子帶走的能量（E_e = E_n - E_p - E_ν）。在中微子動能為零時，帶走的能量最低，等于它本身的靜止質(zhì)量（牢記E=mc²，能量＝質(zhì)量x光速平方，質(zhì)量就是能量?。?/p>

也就是說，如果我們可以精確測量到電子能譜高能的“終點”，就可以推算出中微子的質(zhì)量。

KATRIN通過β衰變來限制中微子質(zhì)量。左圖為電子能譜，右圖為放大圖，藍(lán)線為零質(zhì)量能譜，紅線為中微子質(zhì)量為1 eV的能譜圖?；疑∪秋@示的“失去的能量”等于中微子的靜止質(zhì)量。（圖源：KATRIN）

因為我們最關(guān)心的僅是能譜“終點”，所以我們只對最高能的那些電子有興趣。能進(jìn)入上圖灰色小三角的電子少之又少，十萬億個電子里才有一個。

這無異于海底撈針！

因此，KATRIN以及它的前輩（Troitsk和Mainz實驗）都選用了氚作為探測材料。氚（拼音：chuān）又稱超重氫，原子核由一個質(zhì)子和兩個中子組成，比普通的氫原子多出兩個中子。

氚原子（³H）經(jīng)過β衰變成為一個氦原子（³He⁺），一個電子（e^-）、和一個反中微子（ν^-_e）。

氚的好處在于，它的原子核結(jié)構(gòu)簡單，所以計算其理論電子能譜比較精確；另外它的β衰變率很高，只需要少量的氚就可以得到相對大量的中微子。

KATRIN實驗分解圖，詳請見文。（圖源：KATRIN）

上圖是KATRIN實驗的分解圖。儀器的總長大約70米，分為五大部分：

氚源（Tritium source）：氣態(tài)氚被儲藏在這里，并以每秒10¹¹次的速率發(fā)生β衰變；
運輸部分（Transport section）：電子被單獨分開來，其他“無用的”粒子（氚分子、氦分子）被淘汰；
前能譜儀（Pre spectrometer）：小于18.3 keV的低能電子，因為對實驗結(jié)果沒什么用，被淘汰掉，只有10億分之一的電子能進(jìn)入下一階段；
主能譜儀（Spectrometer）：剩下的高能電子被輸送進(jìn)高能磁場。受到電磁效應(yīng)，不同能量的電子的路徑被彎曲到不同方向。
探測儀（Detector）：最終，篩選后的電子和它們的能量被記錄下來。

KATRIN實驗中最重要的一環(huán)是它的主能譜儀，通過它才能精確記錄下每個電子的能量。

因為能譜儀的巨大體積，它被造完后，運輸成了一大難題。從制造地代根多夫（Deggendorf）到卡爾斯魯厄?qū)嶒炇遥本€距離不過400公里，但是因為之間的道路不夠?qū)?，運輸儀器的卡車根本開不上去，只能走水路。于是載著儀器的船從多瑙河開進(jìn)黑海、途徑愛琴海、地中海、大西洋，最后進(jìn)入萊茵河。總共走了9000公里，用了8個月。