我們的宇宙與萬(wàn)物理論不相容？沼澤地猜想的挑戰(zhàn)
「你們找的東西其實(shí)在沼澤地里?！?/span>
撰文 | 王東剛（荷蘭萊頓大學(xué)）
編輯 | 金莊維
今年六月底，哈佛大學(xué)弦理論家卡姆朗·瓦法（Cumrun Vafa）和他的合作者們?cè)陬A(yù)印本庫(kù)arxiv上連續(xù)提交了兩篇關(guān)于“弦論沼澤地”的文章[1,2]。根據(jù)他們最新提出的理論猜想，我們的宇宙（或者說(shuō)我們目前描述宇宙演化的標(biāo)準(zhǔn)模型）無(wú)法在弦理論中存在。這一充滿爭(zhēng)議的觀點(diǎn)很快在弦論界和宇宙學(xué)界激起了激烈的討論：有人覺得這肯定是錯(cuò)的，有人說(shuō)這一猜想否定了弦論，也有人認(rèn)為我們對(duì)宇宙的描述需要改變。
為什么這一猜想會(huì)引起諸多爭(zhēng)論，它對(duì)萬(wàn)物理論和宇宙學(xué)的發(fā)展又會(huì)有什么影響？要講清楚“沼澤地”是怎么回事，我們首先回顧下宇宙學(xué)和弦論近些年來(lái)的發(fā)展。
加速膨脹的宇宙
過去的一百年里，我們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了翻天覆地的變化，宇宙學(xué)也擺脫了哲學(xué)和神學(xué)的思辨色彩，成為一門實(shí)證的科學(xué)。現(xiàn)在人們知道，宇宙起源于一場(chǎng)大爆炸，并在持續(xù)不斷地膨脹。過去的幾十年可以說(shuō)是宇宙學(xué)發(fā)展的黃金時(shí)代：一方面，越來(lái)越精確的天文觀測(cè)展現(xiàn)給了我們宇宙更完整的膨脹歷史；另一方面，基礎(chǔ)理論的進(jìn)步讓我們得以更深入的理解宇宙的起源和演化。其中最具代表性的進(jìn)展就是暗能量的發(fā)現(xiàn)和宇宙暴脹理論的提出。
圖1. 宇宙的膨脹歷史：暴脹與暗能量（圖源：NASA）
今天的加速膨脹——暗能量
自哈勃發(fā)現(xiàn)宇宙的膨脹后，人們通常認(rèn)為，由于引力的相互作用，宇宙的膨脹速度應(yīng)該是越來(lái)越慢的。然而在1998年，兩組天文學(xué)家通過觀測(cè)遙遠(yuǎn)星系中的超新星發(fā)現(xiàn)，我們宇宙的膨脹居然越來(lái)越快了。
是什么東西能驅(qū)動(dòng)整個(gè)宇宙進(jìn)行加速膨脹？根據(jù)廣義相對(duì)論，我們推測(cè)它必須擁有和普通物質(zhì)截然不同的性質(zhì)——負(fù)的壓強(qiáng)，物理學(xué)家把宇宙中這種奇異的能量形式稱為“暗能量”。后來(lái)，宇宙微波背景輻射、重子聲學(xué)振蕩等天文觀測(cè)進(jìn)一步確立了宇宙今天在加速膨脹的事實(shí)。而且現(xiàn)在我們知道，暗能量占了宇宙總能量密度的近70%。
物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，對(duì)暗能量最簡(jiǎn)潔有效的描述是愛因斯坦在100年前引入的宇宙學(xué)常數(shù)。在一個(gè)由正的宇宙學(xué)常數(shù)主導(dǎo)的宇宙中，整個(gè)宇宙都在進(jìn)行指數(shù)式的加速膨脹。這一模型最早由荷蘭物理學(xué)家威廉·德西特（Willem de Sitter）提出，因而被稱作是德西特宇宙。以宇宙學(xué)常數(shù)形式存在的暗能量，再加上30%組分的暗物質(zhì)和普通重子物質(zhì)，成功刻畫了我們宇宙誕生之后的膨脹歷史。
早期的加速膨脹——暴脹
其實(shí)不只是今天的宇宙，在大爆炸的開端，嬰兒期的宇宙很可能也經(jīng)歷了一段極為劇烈的加速膨脹過程。
上個(gè)世紀(jì)80年代初，物理學(xué)家阿蘭·古斯（Alan Guth）提出了宇宙暴脹理論（Cosmic Inflation）。根據(jù)該理論，宇宙在剛剛誕生的瞬間，從原子核大小加速擴(kuò)張到整個(gè)太陽(yáng)系的尺度。更為重要的是，量子漲落在暴脹期間被拉伸放大，成為了后來(lái)宇宙中星系、星系團(tuán)等結(jié)構(gòu)形成的種子，因而其理論預(yù)言可以被天文觀測(cè)所檢驗(yàn)。
圖2. 左：?jiǎn)螆?chǎng)慢滾暴脹示意圖（圖源：Daniel Baumann）；右：Planck衛(wèi)星最近公布的微波背景輻射各向異性觀測(cè)數(shù)據(jù)（圖源：Planck Collaboration）
目前最成功的一類暴脹模型是由宇宙學(xué)家安德烈·林德（Andrei Linde）于1982年提出的單場(chǎng)慢滾暴脹。在這類模型中，宇宙暴脹由一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)的勢(shì)能所驅(qū)動(dòng)（如圖2左圖所示），這個(gè)勢(shì)能必須?常平坦，使得標(biāo)量場(chǎng)在上?緩慢的滾動(dòng)，才能保持足夠長(zhǎng)時(shí)間、類似德西特宇宙的加速膨脹。今年七月份，Planck衛(wèi)星公布了該合作組的最后一批數(shù)據(jù)。最新結(jié)果顯示，單場(chǎng)慢滾模型依然是對(duì)極早期宇宙最好的描述。
單場(chǎng)慢滾暴脹和由宇宙學(xué)常數(shù)提供的暗能量成功描述了我們宇宙從誕生到今天的演化過程，所以被認(rèn)為是宇宙學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型。然而無(wú)論是暴脹還是暗能量，都只能從現(xiàn)象學(xué)的層面上對(duì)我們的宇宙進(jìn)行解釋。至于為什么我們的宇宙在今天及其開端都在加速膨脹，德西特解背后的物理機(jī)制究竟是什么，我們知道的并不多。
萬(wàn)物理論的景觀
揭示隱藏在宇宙萬(wàn)物背后的最基本規(guī)律一直是理論物理學(xué)家最偉大的夢(mèng)想。長(zhǎng)久以來(lái)，很多人相信存在一個(gè)所謂的萬(wàn)物理論，可以把廣義相對(duì)論和量子場(chǎng)論統(tǒng)一到一起，而弦理論就是萬(wàn)物理論目前最有力的候選者。支持者們認(rèn)為，不管是宇宙的誕生和演化，還是微觀世界基本粒子間的相互作用都可以在弦理論的框架下得到統(tǒng)一且自洽的解釋。自然，宇宙加速膨脹這一令人意外的發(fā)現(xiàn)也引起了眾多弦論家們濃厚的興趣。
在弦理論中，所有的基本粒子都是非常微小的、不停振動(dòng)的弦。然而要保持?jǐn)?shù)學(xué)上的自洽，弦理論只能存在于10維時(shí)空之中，那么應(yīng)該怎么用它來(lái)描述我們生活于其中的四維時(shí)空呢？弦理論家發(fā)現(xiàn)，這多出來(lái)的六個(gè)空間維度其實(shí)可以被卷曲到非常小的微觀尺度，以至于我們無(wú)法探測(cè)到，這一處理方法被稱之為弦理論的緊致化。在緊致化之后，我們便可以用一個(gè)低能有效理論（近似理論，但很有效）來(lái)描述熟悉的四維世界。
緊致化的一個(gè)有趣后果，就是卷曲起來(lái)的額外空間維會(huì)貢獻(xiàn)四維時(shí)空中的真空能，而真空能的作用正等同于上文所提到的宇宙學(xué)常數(shù)。那是不是意味著，利用弦理論我們就可以解釋加速膨脹的宇宙了呢？然而，故事并沒有想象中那么簡(jiǎn)單。
圖3. 弦理論的緊致化與弦景觀（圖源：Scientific American）
首先，進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，弦論有10500種之多的緊致化方案可以將六個(gè)空間維度卷曲到微觀。因而所有的可能性會(huì)形成一個(gè)巨大的多維理論空間，該空間中的每一點(diǎn)都代表著一個(gè)不同的四維時(shí)空中的有效理論。在這個(gè)理論空間中，真空能的取值形成了一個(gè)復(fù)雜的“山脈地形圖”，被理論家稱之為弦景觀（String Landscape）。所以，弦理論可以創(chuàng)造出太多種類型的宇宙，每一個(gè)都擁有不同的真空能和物理規(guī)律，而我們生活于其中的宇宙只是其中一個(gè)。這一設(shè)想很快跟多重宇宙和人擇原理等概念結(jié)合了起來(lái)，它雖然對(duì)我們的宇宙提供了一個(gè)可能的解釋，但同時(shí)也意味著弦理論失去了預(yù)言能力。
另一個(gè)問題是，弦論緊致化給出的穩(wěn)定的真空能一般情況下是負(fù)的，也就是貢獻(xiàn)一個(gè)負(fù)的宇宙學(xué)常數(shù)。這樣的宇宙跟我們那正在加速膨脹的宇宙截然不同，被稱之為反德西特時(shí)空。不過在2003年，沙米特·卡奇魯（Shamit Kachru）、瑞娜塔·卡洛什（Renata Kallosh）、安德烈·林德和薩迪普·特里維迪（Sadip Trivedi）發(fā)現(xiàn)，通過一些復(fù)雜的構(gòu)造，在弦理論中也可以實(shí)現(xiàn)正的而且穩(wěn)定的真空能[3]。這一機(jī)制被以上述四個(gè)作者的姓氏首字母命名為KKLT。在過去的十幾年間，KKLT作為第一個(gè)在弦理論中實(shí)現(xiàn)德西特宇宙的嘗試，被理論家進(jìn)行了廣泛的研究。
總之，看上去我們可以在弦理論的景觀中構(gòu)造出加速膨脹的德西特宇宙，進(jìn)而解釋宇宙暴脹和暗能量。雖然從科學(xué)品味上講很多人并不喜歡弦景觀帶來(lái)的多重宇宙、人擇原理等諸多問題，但也不得不承認(rèn)這的確是一種可能性。
沼澤地的威脅
由弦理論導(dǎo)出的所有有效理論描述了四維宇宙的各種可能性，形成巨大的弦景觀。而與之相對(duì)，瓦法早在2005年就提出了弦沼澤地的概念。他指出，并非所有的有效理論都可以從弦理論中導(dǎo)出。有許多看上去自洽的有效理論其實(shí)和弦理論并不兼容，那它們就不屬于弦景觀，只能被排除到所謂的“沼澤地”當(dāng)中。
那么是不是有判據(jù)可以告訴我們，什么樣的有效理論跟弦理論是兼容的，什么樣的無(wú)法在弦理論中實(shí)現(xiàn)？由于對(duì)量子引力的理解現(xiàn)在依然很不完善，物理學(xué)家只能依據(jù)現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)來(lái)拼湊一下合理的判據(jù)是什么樣的，這些有根據(jù)的推測(cè)即所謂的沼澤地猜想。
圖4. 在所有可能的有效理論中，景觀（Landscape）指的是那些可以在弦論里實(shí)現(xiàn)的量子場(chǎng)論，而其他的低能有效場(chǎng)論則處于沼澤地（Swampland）中。
一個(gè)著名的例子是“弱引力猜想”[4]。這一猜想認(rèn)為，在自洽的量子引力理論中，引力必須是所有相互作用力中最弱的（注A）。這意味著，如果一個(gè)量子場(chǎng)論中包含了比引力還要弱的相互作用，那它很可能就處在沼澤地里。在過去的十幾年間，這一猜想已經(jīng)對(duì)暴脹模型在弦理論中的構(gòu)造提出了諸多的挑戰(zhàn)。
在今年六月份的兩篇文章中，瓦法等人提出了一個(gè)新的沼澤地猜想[1,2]：弦理論給出的正的真空能只能隨著宇宙的膨脹而衰減，而且衰減速度非?？?。這一論斷看上去簡(jiǎn)單，但對(duì)宇宙學(xué)卻有著非同一般的影響，因?yàn)槿绻_的話，弦理論將同時(shí)與我們現(xiàn)在對(duì)暗能量和暴脹的理解相矛盾！
具體來(lái)說(shuō)，這個(gè)新的“德西特沼澤地猜想”其實(shí)直接否定了弦理論中穩(wěn)定的而且正的真空能的存在，即德西特宇宙在弦論的沼澤地里。瓦法等人推測(cè)，在弦理論構(gòu)造出來(lái)的宇宙中，真空能要么迅速下降，要么維持一個(gè)穩(wěn)定的負(fù)值（反德西特宇宙），而被認(rèn)為可以描述我們宇宙暴脹和今天加速膨脹的德西特解則無(wú)法實(shí)現(xiàn)（注B）。他們懷疑，像KKLT那樣額外的復(fù)雜構(gòu)造依然面臨著一些困難，并不能構(gòu)造出真正穩(wěn)定的德西特真空。
這樣一來(lái)，我們就容易理解，為什么這一新的沼澤地猜想會(huì)引起如此多的關(guān)注和爭(zhēng)論了。過去弦理論家認(rèn)為，在如此龐大的弦景觀中必然有我們宇宙的立足之地，問題是如何找到它。為此，他們開拓出了弦宇宙學(xué)這一研究方向，花了十幾年的時(shí)間在景觀中尋找我們的宇宙。而瓦法等人的猜想無(wú)疑是潑了一盆冷水：你們找的東西其實(shí)在沼澤地里。
圖5. 愛因斯坦與德西特，文字為作者添加。（圖源：American Institute of Physics）
三選一，哪個(gè)是錯(cuò)的？
近年來(lái)理論物理的發(fā)展同我們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了越來(lái)越緊密的聯(lián)系——宇宙學(xué)家利用基礎(chǔ)理論來(lái)描述宇宙的演化，同時(shí)物理學(xué)家也從越來(lái)越精確的宇宙學(xué)觀測(cè)中尋找檢驗(yàn)新理論的辦法。沼澤地猜想從一個(gè)新的角度對(duì)理論物理學(xué)家們提出了挑戰(zhàn)：如果原本以為的萬(wàn)物理論和我們的宇宙不相容，我們將何去何從？
針對(duì)這一話題，理論界很快活躍了起來(lái)。持不同觀點(diǎn)的研究者們?cè)诟鞣N會(huì)議上進(jìn)行激烈的爭(zhēng)論，甚至為此放棄了計(jì)劃好的暑期度假而甘愿去“沼澤地”里探險(xiǎn)。短短兩個(gè)月，arXiv上已經(jīng)出現(xiàn)了近30篇相關(guān)的文章。稍作總結(jié)，筆者認(rèn)為目前在物理學(xué)家面前擺著三個(gè)選項(xiàng)——弦理論、沼澤地猜想，以及由單場(chǎng)慢滾暴脹和宇宙學(xué)常數(shù)暗能量構(gòu)成的宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型。仔細(xì)思考一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這三者里面至少有一個(gè)是有問題的。
圖6. 擺在理論物理學(xué)家面前的一道選擇題：三個(gè)里面必然有一個(gè)是錯(cuò)的。
首先值得懷疑的就是“德西特沼澤地猜想”。猜想畢竟只是猜想，就連瓦法本人也承認(rèn)，這一大膽的論斷有可能是錯(cuò)的。在過去的兩個(gè)多月里，已經(jīng)有人著手去構(gòu)造反例來(lái)在弦理論中實(shí)現(xiàn)正的且穩(wěn)定的真空能。KKLT的支持者們也依然認(rèn)為，德西特宇宙在弦景觀中是可以存在的。也許我們對(duì)弦理論的進(jìn)一步研究最終會(huì)否定掉這一猜想。那樣的話，弦理論跟暴脹和暗能量就可以是相容的，物理學(xué)家依然可以嘗試從弦理論中構(gòu)造我們的宇宙。
另外，宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型也有可能出了問題。瓦法和他的合作者們就在文章中就探討了描述我們宇宙演化的其他可能性。他們考慮了不用恒定的宇宙學(xué)常數(shù)，而用動(dòng)力學(xué)演化的精質(zhì)（Quintessence）暗能量來(lái)驅(qū)動(dòng)今天宇宙的加速膨脹。對(duì)于極早期宇宙來(lái)說(shuō)，他們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)考慮暴脹之外的替代理論（注C）。不過，值得注意的是，“德西特沼澤地猜想”排除掉的僅僅是單場(chǎng)慢滾暴脹這一類模型。即便這一猜想是對(duì)的，其他暴脹模型（比如多場(chǎng)暴脹），依然有可能在弦理論中實(shí)現(xiàn)[5]。
然而，最后還有一種可能性——如果理論家真的證明了“沼澤地猜想”是對(duì)的，同時(shí)未來(lái)的天文學(xué)觀測(cè)又進(jìn)一步證實(shí)了宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型，那么我們就真的要考慮放棄弦理論了。
注釋
注A. 近來(lái)，越來(lái)越多的證據(jù)顯示，”弱引力猜想”很可能是普適的，在所有的量子引力理論中成立，并不只局限于弦理論。
注B. 確切來(lái)說(shuō)，暴脹理論中真空能也不是穩(wěn)定的，而是在隨時(shí)間演化而衰減，因此暴脹的時(shí)空背景其實(shí)是個(gè)近似的“準(zhǔn)德西特宇宙”?？墒抢碚撘笃渌p的速率必須非常緩慢（即圖2中的勢(shì)能必須非常平坦），依然與新的沼澤地猜想相矛盾。
注C. 瓦法本人早年曾與羅伯特·布蘭登伯格（Robert Brandenberger）提出過弦氣宇宙學(xué)（String Gas Cosmology），而他的合作者保羅·斯坦哈特（Paul Steinhardt）則是另一個(gè)暴脹的替代理論——火劫學(xué)說(shuō)（Ekpyrotic Universe）的領(lǐng)軍人物。
參考資料
[1] Georges Obied, Hirosi Ooguri, Lev Spodyneiko, Cumrun Vafa. “De Sitter Space and the Swampland”. arXiv:1806.08362
[2] Prateek Agrawal, Georges Obied, Paul Steinhardt, Cumrun Vafa. “On the Cosmological Implications of the String Swampland”. arXiv:1806.09718
[3] Shamit Kachru, Renata Kallosh, Andrei Linde, Sandip Trivedi. “De Sitter vacua in string theory”. arXiv:hep-th/0301240
[4] Nima Arkani-Hamed, Lubo? Motl, Alberto Nicolis and Cumrun Vafa. "The string landscape, black holes and gravity as the weakest force”. arXiv:hep-th/0601001
[5] Ana Achucarro, Gonzalo Palma. “The string swampland constraints require multi-field inflation”. arXiv:1807.04390
文章頭圖及封面圖片來(lái)源：hetg.physics.harvard.edu
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