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石墨烯的發(fā)現(xiàn)開啟了二維材料的研究熱潮。層狀材料的原子層間相互作用很弱（范德瓦爾斯力），實驗上可以通過機械剝離的方法制備單層二維材料。迄今為止，人們在多種層狀材料體系制備出了二維單層，如石墨烯，過渡族金屬二硫化物（MoS2, WS2），二維氧化物超導(dǎo)體（高溫超導(dǎo)體Bi2Sr2CaCu2O8），二維磁體（Fe3GeTe2）等。單層二維材料不僅具有區(qū)別于塊體材料的全新物理性質(zhì)，例如石墨烯中發(fā)現(xiàn)相對論性準粒子、單層WTe2中發(fā)現(xiàn)高溫量子自旋霍爾效應(yīng)等，而且對外界作用響應(yīng)靈敏，使得深度高效的外場調(diào)控成為可能。更有趣的是，二維材料具有很好的可擴展性，物理學(xué)家可以像搭積木一樣，將性質(zhì)不同的多種二維材料按一定方式進行堆疊，制備常規(guī)手段難以實現(xiàn)的晶體結(jié)構(gòu)，這不僅有利于精確研究材料性質(zhì)，而且便于將磁性、拓撲、超導(dǎo)等多個維度進行耦合，為創(chuàng)造新奇的物理現(xiàn)象提供了便利。

下面以高溫超導(dǎo)體機理研究為例進行簡要說明。首先，制備單層的銅基高溫超導(dǎo)體可以排除復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的影響，直接研究二維極限下的超導(dǎo)電性。其次，近幾年異?；鸨霓D(zhuǎn)角石墨烯研究同樣是基于多層二維材料的人工構(gòu)筑，通過形成莫爾超晶格減小電子動能，從而模擬電子在銅基高溫超導(dǎo)體中的強關(guān)聯(lián)行為。最后，將石墨烯與二維絕緣材料交替堆疊可以構(gòu)筑類似于銅基高溫超導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)，從而直接研究導(dǎo)電層間距與超導(dǎo)電性之間的關(guān)系。

?單層二維材料與多層二維材料“積木” （圖：Nature499, 419 (2013)）

眾所周知，物質(zhì)具有固、液、氣三種基本物相（物態(tài)）。物相是人們對物質(zhì)的基本認識，也是物理學(xué)的核心問題之一?，F(xiàn)代凝聚態(tài)物理學(xué)通過有序性的概念來定義不同的物相。例如，固態(tài)晶體中的原子排列具有長程有序，液體中的原子只有短程序，而氣體完全無序（材料越無序，對稱性越高）。1937年，前蘇聯(lián)科學(xué)家朗道建立了二級相變理論。他通過引入一個宏觀熱力學(xué)量——局域序參量，對有序和相變現(xiàn)象進行了普遍描述。當材料進入某種物相時，發(fā)生自發(fā)對稱性破缺，與之關(guān)聯(lián)的有序性出現(xiàn)，其序參量也從無序態(tài)的零值演化為有序態(tài)的有限值。例如，磁化強度反映了相鄰原子格點自旋的對齊程度，可以看作是鐵磁態(tài)的局域序參量。材料進入鐵磁態(tài)時，磁化強度不為零。這一理論成功描述了磁有序、電荷有序、液晶向列序、超導(dǎo)序等重要物相，一度被認為是對物質(zhì)有序態(tài)的完備描述。

然而量子霍爾效應(yīng)的出現(xiàn)打破了朗道相變理論框架，開辟了拓撲物相的新天地。量子霍爾效應(yīng)態(tài)是由強磁場中電子朗道能級定義的一種特殊絕緣體，在其邊緣存在無耗散的導(dǎo)電通道。研究發(fā)現(xiàn)，量子霍爾效應(yīng)態(tài)與普通絕緣體相比沒有局域序參量的區(qū)別，也不存在對稱性破缺。然而強健的邊緣導(dǎo)電通道表明量子霍爾效應(yīng)是區(qū)別于普通絕緣體的新物態(tài)。理論學(xué)家隨后證明，這種全新的物態(tài)不能被局域序參量描述，而需要用全局拓撲不變量進行描寫。拓撲是描述物體在連續(xù)變形下保持不變的性質(zhì)。擁有不同孔洞個數(shù)的圖形之間不能通過連續(xù)變形相互轉(zhuǎn)化，屬于不同的拓撲態(tài)。而相同孔洞的圖形之間可以通過連續(xù)變形相互轉(zhuǎn)化，屬于同樣的拓撲物態(tài)，一個生動的例子經(jīng)常被用來解釋拓撲的概念——甜甜圈和茶杯拓撲等價。

量子霍爾效應(yīng)態(tài)與普通絕緣體的區(qū)別在于動量空間能帶結(jié)構(gòu)的拓撲性質(zhì)不同，他們分屬不同的拓撲物態(tài)。由于不同拓撲物態(tài)之間不能通過連續(xù)變化得到，在量子霍爾效應(yīng)／普通絕緣體的界面上出現(xiàn)了受拓撲性質(zhì)保護的導(dǎo)電邊緣態(tài)，以便在邊緣處關(guān)閉能隙，提供所需要的不連續(xù)“變形”。近年來，隨著理論的不斷深入，量子自旋霍爾效應(yīng)，拓撲絕緣體、拓撲晶態(tài)絕緣體、量子反?；魻栃?yīng)、拓撲半金屬、高階拓撲絕緣體等多種新奇拓撲態(tài)被相繼發(fā)現(xiàn)，拓撲物理學(xué)成為了當今凝聚態(tài)物理學(xué)最活躍的領(lǐng)域之一。拓撲材料中存在受保護的無耗散邊緣輸運等奇異性質(zhì)，被認為是未來電子器件的基石。

最后，我們關(guān)注一下超導(dǎo)體的拓撲非平庸性質(zhì)。超導(dǎo)體具有超導(dǎo)能隙，其拓撲結(jié)構(gòu)可以與拓撲絕緣體進行類比，物理學(xué)家自然地將絕緣體體系中發(fā)展出的拓撲量子態(tài)理論應(yīng)用到超導(dǎo)體上，催生出了拓撲超導(dǎo)的概念。拓撲超導(dǎo)體的拓撲邊緣態(tài)是馬約拉納準粒子，可以用來進行拓撲量子計算。

?拓撲（圖：POPULAR SCIENCE BACKGROUND, NobelPrice in Physics 2016）

量子計算是當今世界最前沿最熱門的技術(shù)之一。由于量子疊加原理的作用，量子計算具有強大的并行能力，能夠處理的信息量隨著量子比特的擴展呈現(xiàn)指數(shù)增長規(guī)律。量子計算的潛在應(yīng)用包括解決多體關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的量子模擬、精準預(yù)測天氣、促進新藥研發(fā)、加速外太空探索等，長久以來，量子計算被視為第四次工業(yè)革命的潛在引擎。與量子計算相關(guān)的材料以及物理機理的研究一直以來都是凝聚態(tài)物理學(xué)的重要課題。

目前量子計算最大的技術(shù)瓶頸是環(huán)境噪聲及讀寫擾動所造成的量子退相干。為了保證一個量子比特的可靠運行，需要投入大量的輔助比特進行糾錯，這極大地限制了量子計算的發(fā)展。為了從根本上解決退相干的問題，拓撲量子計算應(yīng)運而生。拓撲物理學(xué)證明，一維拓撲超導(dǎo)體的兩端存在受拓撲保護的單個馬約拉納零能模，他們是常規(guī)電子的一半，合在一起表示一個電子態(tài)。由于這種“分數(shù)激發(fā)”的性質(zhì)，馬約拉納零能模將量子信息非局域地儲存于拓撲超導(dǎo)體中。噪聲通常具有局域性的特征，因此馬約拉納零能模有望在根本解決量子退相干問題，通過編織操作操縱量子比特，并最終實現(xiàn)容錯拓撲量子計算機。

在量子材料中尋找馬約拉納零能模并測量其物理性質(zhì)是實現(xiàn)拓撲量子計算的前提，新奇的物理和美好的應(yīng)用前景吸引了大量物理學(xué)家投身其中、深入探索。由于本征拓撲超導(dǎo)體難以實現(xiàn)，過去的十年里人們通過構(gòu)筑人工結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了等效的拓撲超導(dǎo)，在半導(dǎo)體納米線、拓撲絕緣體、磁性原子鏈、碳納米管等材料與常規(guī)超導(dǎo)體的異質(zhì)結(jié)以及拓撲非平庸的鐵基超導(dǎo)體中人們觀察到了符合馬約拉納零能模行為的信號。雖然現(xiàn)階段觀測到的實驗信號仍然存在平庸來源的可能，但是毫無疑問人們已經(jīng)邁出了探索拓撲量子計算的第一步。確切證實馬約拉納零能模需要驗證其更為本質(zhì)的非阿貝爾任意子統(tǒng)計規(guī)律，這是該領(lǐng)域的一個重要目標。拓撲量子計算，道雖阻且長，未來定可期。

馬約拉納零能模的研究是新材料、新物理、新應(yīng)用的奇妙結(jié)合，這一研究面向容錯拓撲量子計算的新應(yīng)用，使用低維材料構(gòu)筑非平凡結(jié)構(gòu)，將拓撲、超導(dǎo)、磁性等多個物理維度耦合在一起，從而模擬拓撲超導(dǎo)體的行為，實現(xiàn)拓撲非平庸的馬約拉納邊緣態(tài)。

?馬約拉納零能模與拓撲量子計算（圖：Natl. Sci. Rev. 6, 196–197 (2019); Nature 556, 74 (2018); ScientificAmerican April, 57-63(2006)）

作者介紹：

孔令元，中科院物理所博士研究生，從事鐵基超導(dǎo)體中馬約拉納準粒子研究。