鄂維南：機器學(xué)習(xí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)幾十年未有之機遇
2022年7月，第29屆國際數(shù)學(xué)家大會將在俄羅斯圣彼得堡舉行。北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科鄂維南院士受邀作1小時報告；朱小華、章志飛、董彬、劉毅四位教師受邀作45分鐘報告。另有8位北大數(shù)學(xué)校友將作45分鐘報告，他們分別是：丁劍、李馳、劉鋼、汪璐、王國禎、徐宙利、周鑫、朱歆文。我們特別策劃“北大數(shù)學(xué)ICM2022報告人專訪”，分享他們的數(shù)學(xué)研究經(jīng)歷與感悟。
國際數(shù)學(xué)家大會（International Congress of Mathematicians，ICM）是由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）主辦的國際數(shù)學(xué)界規(guī)模最大也是最重要的學(xué)術(shù)會議，每四年舉行一次。開幕式上將頒發(fā)“菲爾茲獎”等世界著名的數(shù)學(xué)大獎。大會上，將有來自世界各地的著名數(shù)學(xué)家受邀作學(xué)術(shù)報告，分享他們在各自領(lǐng)域中取得的重大科研成果與進展。ICM報告人身份是極高的學(xué)術(shù)榮譽，是一個數(shù)學(xué)家的工作獲得國際學(xué)術(shù)界認可和關(guān)注的重要標志。
撰文 | 黃楨 林挺
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機器學(xué)習(xí)：開創(chuàng)應(yīng)用數(shù)學(xué)新機遇
2022年，四年一屆的國際數(shù)學(xué)家大會將在圣彼得堡召開，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院鄂維南院士受邀作為大會的一小時報告人（plenary speaker）。
值得注意的是，全球僅21人有此殊榮，他也因此成為了中國大陸第3位ICM一小時報告人，這無疑是數(shù)學(xué)家職業(yè)生涯中極高的榮譽。關(guān)于本次報告，鄂維南表示核心內(nèi)容會是機器學(xué)習(xí)，包括他與學(xué)生的一些研究成果乃至整個數(shù)學(xué)界對機器學(xué)習(xí)的關(guān)注焦點。
2019年鄂維南老師在北大作學(xué)術(shù)報告
鄂維南，中國科學(xué)院院士，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講席教授，北京大數(shù)據(jù)研究院院長。主要研究方向包括機器學(xué)習(xí)、計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，及其在化學(xué)、材料科學(xué)和流體力學(xué)中的應(yīng)用。他在數(shù)學(xué)、流體力學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域均有重要貢獻。
自2014年起，鄂維南就走上了機器學(xué)習(xí)和科學(xué)計算相結(jié)合的道路，這在當時堪稱“弄潮之舉”。機器學(xué)習(xí)向來被視為計算機科學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的疆土，此前鮮有應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的人涉足，機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的專家也對“應(yīng)用數(shù)學(xué)的加入能有多大幫助”持觀望態(tài)度。但時至今日，應(yīng)用數(shù)學(xué)在機器學(xué)習(xí)中的效力已是有口皆碑。
轉(zhuǎn)行做機器學(xué)習(xí)，對鄂維南來說，是個頗費周折的過程。從2004年開始，他就在國內(nèi)推動研究大數(shù)據(jù)中的算法。2009年，他拜見了北大、清華、復(fù)旦和交大的主管領(lǐng)導(dǎo)時，建議他們開展數(shù)據(jù)科學(xué)方面的研究，他當時對“數(shù)據(jù)科學(xué)”給出的定義是：用科學(xué)的方法來研究數(shù)據(jù)；用數(shù)據(jù)的方法來研究科學(xué)。
2012年，鄂維南在北大組織了“數(shù)據(jù)科學(xué)與信息產(chǎn)業(yè)”研討會，希望通過學(xué)術(shù)界與產(chǎn)業(yè)界的合作來推動大數(shù)據(jù)的發(fā)展。2014年學(xué)校委托他建設(shè)大數(shù)據(jù)教育體系，過去十年的經(jīng)歷也讓鄂維南深深體會到要真正推動大數(shù)據(jù)在中國落地，光呼吁是不夠的，自己必須全身心投入到這個事業(yè)中去。
鄂維南推動的第一件事是人才培養(yǎng)體系建設(shè)。2014年，他推動成立了北京大學(xué)大數(shù)據(jù)科學(xué)研究中心。中心的主要任務(wù)之一就是培養(yǎng)大數(shù)據(jù)方向高質(zhì)量的研究生。同年，受學(xué)校研究生院委托，鄂維南開始著手建設(shè)北大大數(shù)據(jù)的教育體系。2015年，鄂維南又推動在北大建立了全國首批數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)本科專業(yè)，并和幾位同事一起撰寫了《數(shù)據(jù)科學(xué)導(dǎo)引》這本教材。
更困難的是建立科研方向的制高點。要想推動大數(shù)據(jù)學(xué)科的發(fā)展，自己必須站在學(xué)科的最前沿。鄂維南選擇的方向是機器學(xué)習(xí)。
鄂維南在機器學(xué)習(xí)方面的工作主要有兩大方面。一方面，是機器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論；另一方面，是機器學(xué)習(xí)在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。經(jīng)過六七年的艱苦努力，鄂維南在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的工作漸漸獲得了遠超數(shù)學(xué)界的廣泛認可。
數(shù)學(xué)理論方面，鄂維南想回答的問題是：機器學(xué)習(xí)為什么如此高效？
與傳統(tǒng)方法相比，機器學(xué)習(xí)解決的最基本的問題就是函數(shù)的表達和逼近。數(shù)學(xué)上有分片多項式、傅利葉級數(shù)、小波……這都是傳統(tǒng)的表達函數(shù)的套路。但傳統(tǒng)套路只能處理低維問題，難以處理高維問題。而機器學(xué)習(xí)，尤其是深度學(xué)習(xí)，解決的許多問題都是非常高維的，所以機器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的關(guān)鍵是高維函數(shù)。
在數(shù)學(xué)里，函數(shù)是一個基本概念，從函數(shù)出發(fā)可以討論積分、函數(shù)逼近、微分方程等。這些都對應(yīng)著機器學(xué)習(xí)里的不同分支，比如函數(shù)逼近對應(yīng)著監(jiān)督學(xué)習(xí)、概率分布的逼近對應(yīng)著無監(jiān)督學(xué)習(xí)、解Bellman方程對應(yīng)著強化學(xué)習(xí)。
因此，機器學(xué)習(xí)的每一個分支都對應(yīng)著數(shù)學(xué)分析里的一個問題。我們需要有一套新的理論來理解高維的對象：高維的函數(shù)逼近，高維概率分布的處理，高維的動力系統(tǒng)，高維的微分方程等等。比方說，什么叫解高維微分方程？AlphaGo實際上就是在解Bellman方程，但它究竟解到什么程度？從數(shù)學(xué)的角度來說，這些都是很基本的問題。
而從科學(xué)應(yīng)用的角度，在化學(xué)、材料、工程等領(lǐng)域，只要涉及到理論，或者在實驗上涉及到數(shù)據(jù)和模型，就有機器學(xué)習(xí)一展身手之處。
2020年，張林峰、賈偉樂、王涵、林霖、陳默涵、路登輝、Roberto Car、鄂維南組成的團隊借助機器學(xué)習(xí)，實現(xiàn)了上億原子的第一性原理精度的分子動力學(xué)模擬，這項工作獲得了2020年的Gordon Bell獎。
此后，幾乎無人再質(zhì)疑機器學(xué)習(xí)對科學(xué)領(lǐng)域做出貢獻的可能。鄂維南認為，這項工作首次把機器學(xué)習(xí)、科學(xué)計算和高性能計算結(jié)合在一起并發(fā)揮到極致，打開了極其令人振奮的新空間。這是一次勇敢漂亮、影響深遠的嘗試。
在計算機領(lǐng)域，機器學(xué)習(xí)在圖像識別、自然語言處理等應(yīng)用場景已經(jīng)落地，創(chuàng)造了巨大的價值。但在鄂維南看來，機器學(xué)習(xí)還有更為宏大的應(yīng)用遠景——為科學(xué)的發(fā)展做出貢獻，即“AI for science”。
如此非凡的成就源于鄂維南幾十年來對應(yīng)用數(shù)學(xué)的追求和思考?！耙郧拔覀兣龅搅颂嗟睦щy，這些困難主要來自物理模型。我們這一代庫朗學(xué)派的人長期面臨的困境就是比別人走不了多遠。別人能解決的問題我們可以解決得更漂亮，但別人不能解決的問題我們還是不能解決。”
在鄂維南看來，深度學(xué)習(xí)架起了一座嶄新的橋梁，使得應(yīng)用數(shù)學(xué)的從業(yè)者可以對科學(xué)技術(shù)的進步做出直接貢獻。他在各種會議、討論中號召更多的數(shù)學(xué)工作者參與進來。他表示：“機器學(xué)習(xí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)幾十年未有之機遇。作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的從業(yè)者，一定不要錯過這個機會?！?/span>
2019年鄂維南老師獲頒Peter Henrici獎
2019年，在西班牙巴倫西亞舉行的第九屆國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)大會上，鄂維南獲得Peter Henrici獎。
那次評獎委員會的頒獎詞是：“鄂維南的科研工作有著巨大的影響力，解決了很多懸而未決的難題。他的代表作包括隨機微分方程的數(shù)學(xué)和計算成果、多尺度和多物理問題（尤其是在流體力學(xué)和化學(xué)領(lǐng)域）的有效算法的設(shè)計，以及他最近關(guān)于機器學(xué)習(xí)在科學(xué)計算中的應(yīng)用的先驅(qū)性工作?！倍蹙S南當時作的報告題目就是“機器學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)理論與科學(xué)應(yīng)用”。
純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的分叉路口
鄂維南與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)緣有幾分偶然色彩。他于1978年進入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系，接受的是純數(shù)學(xué)教育。最初的興趣是代數(shù)和代數(shù)數(shù)論。1982年春節(jié)，鄂維南回到農(nóng)村老家。在拜年的熱烈氛圍中，感覺自己瞬間從數(shù)學(xué)的天堂被拽回到了最真實的人間。純數(shù)學(xué)的世外桃源與家鄉(xiāng)熱鬧的人間煙火氣息形成了鮮明的對照。
假期結(jié)束了，在返校前一天的黃昏時分，18歲的鄂維南決定，要做與社會有著更密切關(guān)系的學(xué)問，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，這便是應(yīng)用數(shù)學(xué)。在對應(yīng)用數(shù)學(xué)完全不了解的情況下，鄂維南決定先去中國科學(xué)院計算中心數(shù)學(xué)軟件專業(yè)讀碩士，再出國讀應(yīng)用數(shù)學(xué)博士。
在中科院，鄂維南師從黃鴻慈先生。黃鴻慈是北大第一批計算數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生，為中國計算數(shù)學(xué)做出了杰出貢獻。關(guān)于計算數(shù)學(xué)、數(shù)值分析最基本的概念，尤其是學(xué)術(shù)價值觀的培養(yǎng)，鄂維南都是從黃鴻慈先生那里學(xué)到的。作為一個純數(shù)學(xué)背景的學(xué)生，這段時間計算數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和價值觀培養(yǎng)對鄂維南以后的科研生涯是至關(guān)重要的。
同時，鄂維南從馮康先生那里也學(xué)到很多。有一段時間，他們經(jīng)常在一起討論Arnold的《經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法》（Mathematical methods of classical mechanics）的十多個附錄。這本書的正文是標準的研究生教材，而附錄則是更為艱深的開放性科研問題。
堅實的純數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是鄂維南日后從事應(yīng)用數(shù)學(xué)工作的寶貴財富。與此同時，幾十年來，純數(shù)學(xué)的一些問題也一直吸引著他。
海外求學(xué)之路
去加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）數(shù)學(xué)系、跟Bjorn Engquist教授學(xué)習(xí)，實際上是馮康先生的建議。Engquist彼時正是應(yīng)用數(shù)學(xué)界冉冉升起的一顆新星，剛獲美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會的第一屆Wilkinson獎。
那個時代UCLA是計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域，尤其是計算流體力學(xué)領(lǐng)域最活躍的地方。除了Engquist，還有Osher、Kreiss等大師，Harten和Tadmor等人經(jīng)常來UCLA訪問。相關(guān)的微分方程領(lǐng)域有Brenier和經(jīng)常來訪的P. L. Lions。
在UCLA求學(xué)就如同沐浴著專業(yè)最前沿的晨曦。Harten當時開課，會拿著一串串帶圓孔的打印紙給大家看，說：“這就是ENO格式最新的計算結(jié)果（most up to date result of ENO scheme）?！痹谶@種環(huán)境里讀書，首先就會對計算流體力學(xué)產(chǎn)生非常深刻的認識。
Engquist當時除了做計算流體力學(xué)，也開始對多尺度問題感興趣。這對鄂維南的影響很深。鄂維南和導(dǎo)師Engquist的交流十分特別，他們很少聊技術(shù)性的問題，而是海闊天空地閑聊。Engquist從不指派鄂維南一定要做什么，而是給了他很多自由思考的空間。這使得在后來的日子里，鄂維南一直興趣廣泛，涉獵不同領(lǐng)域并都做出了重要工作。
博士畢業(yè)后，鄂維南來到了紐約大學(xué)庫朗所做博士后。庫朗所人才濟濟，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的中心。鄂維南的博士后導(dǎo)師是Robert Kohn。在庫朗所，鄂維南深受Kohn的影響，開始學(xué)習(xí)應(yīng)用分析（applied analysis）。另外，Majda善于把分析、數(shù)值計算和漸進分析（asympototics）結(jié)合在一起的風(fēng)格，也讓鄂維南受益頗多。
1989年鄂維南（右一）從加州大學(xué)洛杉磯分校博士畢業(yè)時（左一陳大岳，中間楊煥安）
疑慮、堅持與求索
1999年，鄂維南從紐約大學(xué)庫朗所來到普林斯頓大學(xué)。35歲的他是當時普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系最年輕的正教授。隨后他又獲得了國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)大會頒發(fā)的Collatz獎。該獎每四年頒發(fā)一次，每次發(fā)給一位年齡在42歲以下，在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出重要貢獻的年輕學(xué)者。在旁人看來，鄂維南事業(yè)有成、躊躇滿志，但他自己的內(nèi)心其實布滿憂慮。
在鄂維南看來，應(yīng)用數(shù)學(xué)的前途十分不明朗，尤其是庫朗學(xué)派。系里一般都要邀請剛?cè)肼毜慕淌谧鲆淮蚊嫦蛉档膶W(xué)術(shù)報告，鄂維南的報告題目便是“應(yīng)用數(shù)學(xué)的危機”（The Crisis of Applied Mathematics）。最基礎(chǔ)的問題都被老師那一代人解決了，新的方向又不知道在哪里。鄂維南對應(yīng)用數(shù)學(xué)感到疑慮重重，但又沒有找到解決的辦法。
另一方面，鄂維南在隨機微分方程、數(shù)學(xué)物理等領(lǐng)域取得了優(yōu)秀的成就。當時，普林斯頓數(shù)學(xué)系網(wǎng)站上為他標注的研究方向是“數(shù)學(xué)物理與應(yīng)用數(shù)學(xué)”，“數(shù)學(xué)物理”甚至排在“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的前面。而數(shù)學(xué)物理是普林斯頓的傳統(tǒng)強項，有一群德高望重、學(xué)問深厚的老先生深耕于此，他們器重、欣賞鄂維南，希望他加入到數(shù)學(xué)物理的研究隊伍中來。
這是鄂維南第二次被純數(shù)學(xué)所吸引而險些離開應(yīng)用數(shù)學(xué)：應(yīng)用數(shù)學(xué)的路途不夠明朗，而純數(shù)學(xué)的問題更加清晰，但鄂維南還是選擇了堅持。
2002年國際數(shù)學(xué)家大會現(xiàn)場
2002年，國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開，鄂維南是45分鐘報告人。他演講的內(nèi)容是稀有事件（rare event）和弦方法（string method）。稀有事件是化學(xué)、材料等領(lǐng)域的核心問題，而數(shù)學(xué)界對此卻很陌生。鄂維南、任維清和Eric Vanden-Eijnden發(fā)展起來的弦方法已經(jīng)成為研究稀有事件的主要方法之一。對鄂維南來說，這是他為了找到自己的應(yīng)用數(shù)學(xué)道路而進行的眾多探索之一。真正的“柳暗花明”，要到他轉(zhuǎn)行到研究機器學(xué)習(xí)之后。
拔尖計劃：應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的系統(tǒng)方案
除了鉆研應(yīng)用數(shù)學(xué)的科研道路之外，鄂維南也致力于探索培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)人才之道。
早在三十年前，鄂維南就意識到，與純數(shù)學(xué)相比，應(yīng)用數(shù)學(xué)的人才培養(yǎng)體系尚未成型。這是因為應(yīng)用數(shù)學(xué)實在是包羅萬象，很難定義。任何一門自然科學(xué)、社會科學(xué)和工程學(xué)科，只要發(fā)展到一定程度就會量化，這就會引進數(shù)學(xué)；而一個問題一旦能用數(shù)學(xué)語言表達出來，就變成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的問題。隨著新領(lǐng)域的涌現(xiàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的邊界更難劃定。想要學(xué)通應(yīng)用數(shù)學(xué)，似乎需要精通所有領(lǐng)域。這也對應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)體系的建設(shè)，帶來了極大困難。
正是基于這樣的考慮，2001年的夏天，鄂維南和張平文、金石、蔡申甌等人聯(lián)合發(fā)起了應(yīng)用數(shù)學(xué)暑期學(xué)校。二十多年過去了，這個暑期學(xué)校已經(jīng)成為北京大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的長期項目。組織暑期學(xué)校的接力棒也已經(jīng)被交到了年輕一代數(shù)學(xué)家的手中。今年暑期學(xué)校的主要組織者是文再文老師。暑期學(xué)校的內(nèi)容包括機器學(xué)習(xí)理論、芯片設(shè)計算法、區(qū)塊鏈和隱私計算等前沿領(lǐng)域。
在此基礎(chǔ)上，2012年，鄂維南又力主在北京大學(xué)發(fā)起了應(yīng)用數(shù)學(xué)拔尖人才培養(yǎng)計劃。拔尖計劃一方面強調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性，另一方面強調(diào)其在算法、數(shù)據(jù)、分析、模型等多方面的扎實基礎(chǔ)。在暑期講習(xí)班中講授過的成熟課程，組成了北大應(yīng)用數(shù)學(xué)本科生拔尖計劃的核心課程，如隨機模擬方法、應(yīng)用偏微分方程等。
得力于許多年輕老師的積極參與，尤其是李鐵軍、董彬、林偉、明平兵等老師，這個拔尖人才計劃已經(jīng)培養(yǎng)出了許多優(yōu)秀學(xué)生，并且形成了一整套系統(tǒng)的課程體系和教材。第一本教材《應(yīng)用隨機分析》（鄂維南、李鐵軍、Eric Vanden-Eijnden）已經(jīng)由美國數(shù)學(xué)會出版。在未來數(shù)年內(nèi)，還會有一系列成熟的教科書出版。
2020年鄂維南老師參加北大應(yīng)用數(shù)學(xué)及統(tǒng)計拔尖計劃師生座談會
2021年鄂維南老師出席北大數(shù)學(xué)學(xué)科研究生教育工作研討會并致辭
北京大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)拔尖人才培養(yǎng)計劃很可能是國際上唯一的、真正致力于培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)人才的系統(tǒng)性計劃。拔尖計劃過去近十年的成果，已經(jīng)遠超預(yù)期。在十五年前，鄂維南自己也不清楚能否摸索出一條成熟的道路，但放眼當下，北大應(yīng)用數(shù)學(xué)培養(yǎng)的本科生已然成為學(xué)術(shù)界的翹楚，這便是對培養(yǎng)計劃有效性的最好證明。
2021年4月，鄂維南在美國數(shù)學(xué)會會刊上發(fā)表了《應(yīng)用數(shù)學(xué)新時代的曙光》一文。在這篇文章中，鄂維南詳細闡述了他對應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展方向的看法，以及和張平文等老師一起在北大應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)方面近二十年的經(jīng)驗。他認為，經(jīng)過幾十年的求索，應(yīng)用數(shù)學(xué)這個學(xué)科的內(nèi)容框架已大致清晰。
就像純數(shù)學(xué)有代數(shù)、幾何和分析三大組成部分一樣，應(yīng)用數(shù)學(xué)主要有第一性原理建模、數(shù)據(jù)科學(xué)、以及算法三大組成部分。從培養(yǎng)學(xué)生的角度而言，第一性原理建模部分應(yīng)該有物理原理和應(yīng)用分析課程；數(shù)據(jù)科學(xué)部分應(yīng)當有統(tǒng)計學(xué)、機器學(xué)習(xí)等課程；算法部分應(yīng)當有數(shù)值分析、離散數(shù)學(xué)等課程。
展望應(yīng)用數(shù)學(xué)的未來
提到對年輕的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)生的建議，鄂維南表示要“不忘初心”。他的初心，便是解決實際問題并推動應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展成一門成熟的、體系化的學(xué)科。時代正在經(jīng)歷一場大變革。如今，算法已經(jīng)成為推動技術(shù)和社會發(fā)展的主要動力。而應(yīng)用和計算數(shù)學(xué)則是算法研究的主要力量?？梢灶A(yù)測，應(yīng)用數(shù)學(xué)將會不由自主地被推到科研和技術(shù)創(chuàng)新的最前沿。關(guān)鍵是我們?nèi)绾伟盐蘸眠@個歷史機遇。
2021年10月17日，鄂維南在北大數(shù)院第二十四屆數(shù)學(xué)文化節(jié)開幕式上為學(xué)生們帶來題為“算法時代的數(shù)學(xué)發(fā)展”報告
鄂維南認為，在不久的將來，北大將成為引領(lǐng)國際應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的主要力量之一。北大有著一批成就斐然、視野開闊、能力卓越的年輕教師；有全世界最好的本科生和培養(yǎng)優(yōu)秀本科生人才的系統(tǒng)性方案。
北大面臨的挑戰(zhàn)是如何利用好這些資源來建設(shè)起相應(yīng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究生項目。他堅信北大能夠很快建立起這樣的研究生培養(yǎng)體系并使其成為世界上最理想的學(xué)習(xí)和研究應(yīng)用數(shù)學(xué)的沃土，也殷切期望國際和國內(nèi)最優(yōu)秀的年輕學(xué)者和學(xué)生加入到北大團隊中來。
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人物簡介
鄂維南
中國科學(xué)院院士，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講席教授，北京大數(shù)據(jù)研究院院長。主要研究方向包括機器學(xué)習(xí)、計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，及其在化學(xué)、材料科學(xué)和流體力學(xué)中的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)、流體力學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域均有重要貢獻。
曾應(yīng)邀在2002年國際數(shù)學(xué)家大會作45分鐘報告。2011年當選為中國科學(xué)院院士，首屆美國數(shù)學(xué)學(xué)會、美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會會士。榮獲國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會科拉茲 （Collatz）獎，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會克來曼（Kleinman）獎，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會卡門（Theodore von Karman）獎，SIAM和ETH Zürich聯(lián)合授予的Peter Henrici獎及ACM戈登·貝爾獎（ACM Gordon Bell Prize）。
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