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數(shù)學(xué)實(shí)力影響國家實(shí)力，如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化？

2022/08/24
導(dǎo)讀
在一些國家，數(shù)學(xué)是非常 “接地氣” 的科學(xué)，普通人也樂于討論、研究它。
    8.24
知識分子The Intellectual

歷史經(jīng)驗(yàn)表明，數(shù)學(xué)強(qiáng)國往往也就是世界強(qiáng)國 | 圖源：pixabay.com


 導(dǎo)  讀

“歷史上數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)中心的遷移，同社會政治、經(jīng)濟(jì)重心的遷移基本是吻合的?！?/span>


撰文 | 王永濤（北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)在讀博士）

責(zé)編 | 錢煒


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數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)強(qiáng)國中發(fā)揮著重要的作用和影響。法、德、俄等當(dāng)代數(shù)學(xué)強(qiáng)國的經(jīng)驗(yàn)都啟示我們，數(shù)學(xué)在全社會范圍的普及和重視程度，對一個(gè)國家數(shù)學(xué)的發(fā)展乃至整個(gè)國家綜合國力的提升都具有重要的意義。當(dāng)前，我國數(shù)學(xué)文化的土壤還不夠深厚，公眾對數(shù)學(xué)研究的了解和興趣十分有限，而專業(yè)科研工作者又往往對自己的研究領(lǐng)域之外關(guān)注較少。

今天，數(shù)學(xué)學(xué)科從高度分化的階段又逐漸開始呈現(xiàn)出重新走向交叉融合的趨勢，我國數(shù)學(xué)發(fā)展要走向強(qiáng)盛，就需要在加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化氛圍方面付出更多努力。

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從ICM看數(shù)學(xué)強(qiáng)國
如何看當(dāng)今有哪些數(shù)學(xué)強(qiáng)國，一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)就是菲爾茲獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)情況。

今年，四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會（ICM）已經(jīng)正式落幕，法國、美國、英國、烏克蘭各一人獲得菲爾茲獎(jiǎng)。一個(gè)國家獲得菲爾茲獎(jiǎng)的情況可以很好地反映其數(shù)學(xué)實(shí)力。

圖1 2022 菲爾茲獎(jiǎng)得主（從左至右）：Hugo Duminil-Copin，許埈珥，James Maynard，Maryna Viazovska）| 來源：ICM 官網(wǎng)


從國籍的角度統(tǒng)計(jì)，菲爾茲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)國籍-人數(shù)柱狀圖如下。藍(lán)色代表的是獲獎(jiǎng)累計(jì)總?cè)藬?shù)，深紅色代表的是其中外裔的人數(shù)。從圖中不難看出前四名：美國19人、法國13人、英國8人、俄羅斯5人；美、法、英、俄四國在人數(shù)上，占據(jù) “大半個(gè)江山”；如果把俄羅斯和蘇聯(lián)作為一個(gè) “泛俄地區(qū)”，累計(jì)8人。而曾經(jīng)同是世界數(shù)學(xué)中心的法國和德國，法國依然強(qiáng)勁，德國就顯得有些沒落。

圖2 歷屆菲爾茲獎(jiǎng)統(tǒng)計(jì)情況（1936-2022）| 制作：王永濤


菲爾茲設(shè)立菲爾茲獎(jiǎng)的最初目的，就是為促進(jìn)北美的數(shù)學(xué)發(fā)展。因?yàn)闅v史原因，“二戰(zhàn)” 之后，美國數(shù)學(xué)崛起，德國走向沒落。從圖中也不難發(fā)現(xiàn)，美國、法國、英國作為三強(qiáng)，同時(shí)也是外裔獲獎(jiǎng)最多的國家。主要因?yàn)樵缙诘聡耐罋ⅰ?zhàn)敗導(dǎo)致人才流失；蘇聯(lián)解體，也導(dǎo)致人才流失；以及欠發(fā)達(dá)、不穩(wěn)定國家和地區(qū)人才流失，這些人才大部分流向了美國、法國和英國。

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歷史上數(shù)學(xué)中心的遷移
為什么美、法、英、俄、德能成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國？我們可以從歷史中尋找答案。北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、中科院院士張恭慶曾說過，“數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國家實(shí)力，世界強(qiáng)國必然是數(shù)學(xué)強(qiáng)國” [1]。

中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員、數(shù)學(xué)史專家李文林也說過，“歷史上數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)中心的遷移，同社會政治、經(jīng)濟(jì)重心的遷移基本是吻合的” [2]。

從15世紀(jì)開始，數(shù)學(xué)活動的中心由于資本主義的興起又返移歐洲，并隨著資產(chǎn)階級革命重心的轉(zhuǎn)移而在歐洲內(nèi)部不同的國家之間轉(zhuǎn)移著——

◢ 英國的資產(chǎn)階級革命帶來了它的海上霸權(quán)，同時(shí)也造就了牛頓學(xué)派、皇家學(xué)會的誕生；◢ 通過18世紀(jì)的法國大革命，法國數(shù)學(xué)取代英國而雄踞歐洲之首，巴黎在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)成為名副其實(shí)的 “數(shù)學(xué)活動的蜂巢”；◢ 法國維持其數(shù)學(xué)優(yōu)勢直到19世紀(jì)后期，19世紀(jì)70年代以后，德國的統(tǒng)一運(yùn)動又使德國數(shù)學(xué)起而奪魁，哥廷根大學(xué)成為全世界數(shù)學(xué)家向往的 “麥加”；◢ 德國數(shù)學(xué)家的黃金年代，由于法西斯的浩劫而一蹶不振，“二戰(zhàn)” 后，美國便成為西方數(shù)學(xué)家的一片樂土了 [2]；
◢ 蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)在二戰(zhàn)前后發(fā)展十分強(qiáng)勁，在20世紀(jì)培育了上百位數(shù)學(xué)家，其中莫斯科大學(xué)成為誕生數(shù)學(xué)家的搖籃。

總的來說，數(shù)學(xué)的發(fā)展?jié)M足了當(dāng)時(shí)資本主義制度在歐洲各國政治、經(jīng)濟(jì)與軍事等領(lǐng)域的發(fā)展需要。政治上，在歐洲經(jīng)歷了漫長黑暗的中世紀(jì)后，數(shù)學(xué)的發(fā)展在推動著自然科學(xué)進(jìn)步的同時(shí)，也作為一種革命動力，加入了沖破宗教束縛的戰(zhàn)車，有助于人們思想的解放；經(jīng)濟(jì)上，由于各個(gè)資產(chǎn)階級國家陸續(xù)開展了工業(yè)革命，數(shù)學(xué)的發(fā)展也直接或間接促進(jìn)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)力的發(fā)展；軍事上，西歐各國發(fā)展的不平衡加劇了各國之間利益矛盾而引發(fā)的戰(zhàn)爭，再加上海外殖民，需要大力發(fā)展數(shù)學(xué)來滿足軍事需要。這對于社會主義國家蘇聯(lián)同樣適用。

以下將以歐洲幾個(gè)主要國家的數(shù)學(xué)發(fā)展作為案例詳細(xì)介紹。

 1   德國篇——哥廷根大學(xué)


哥廷根大學(xué)幾乎培養(yǎng)了全球的數(shù)學(xué)家。而克萊因是哥廷根大學(xué)的實(shí)際掌舵人，也是一位帥才型的數(shù)學(xué)家。

克萊因的聲望吸引著世界各國，特別是美國的學(xué)生。一位英國青年向劍橋的朋友報(bào)告哥廷根數(shù)學(xué)系的情況時(shí)寫道：“我們這里的國籍很雜，五個(gè)美國人，一個(gè)瑞士籍法國人，一個(gè)匈牙利人，一個(gè)意大利人，其余少數(shù)幾個(gè)則有德國血統(tǒng)。” [3]

下面主要從三方面講一下克萊因的數(shù)學(xué)教育。

（1）重視教學(xué)

授課?？巳R因的教學(xué)極為出色。他編寫的講義，不僅文字流暢、條理清晰，而且結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對讀者有很大的吸引力。上課之前，他總是做充分準(zhǔn)備，同時(shí)對講稿中思路不清、表述不足的地方進(jìn)行加工、修改，并對教材內(nèi)容、數(shù)學(xué)公式、圖表和引文等進(jìn)行周密的安排，做到胸有成竹、一絲不茍。

克萊因講課時(shí)，思路清晰，重點(diǎn)突出。他認(rèn)為學(xué)生應(yīng)當(dāng)自己思考、分析，去完成定理的證明。學(xué)生要想掌握課堂上講授的全部內(nèi)容，課后還需要認(rèn)真地復(fù)習(xí)、翻閱參考書和完成作業(yè)等，這樣往往要再花幾倍的時(shí)間。他的這種教學(xué)方式有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力。

克萊因很講究板書，他在講課過程中的板書從不馬上擦掉，最后便形成講課內(nèi)容的一個(gè)完好的概括。他把每一個(gè)問題都寫得恰如其位、井井有條，給人以美的感受。

重視討論班。克萊因很重視討論班的教學(xué)方式。他認(rèn)為這種方式可以培養(yǎng)學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)術(shù)研究的興趣。他常把自已正在研究中的問題提到討論班上來，同時(shí)把解決問題的思路介紹給學(xué)生；有時(shí)還讓學(xué)生在黑板上講解所學(xué)的論著，然后讓大家提出問題進(jìn)行討論。

散步。數(shù)學(xué)系的大小事情是在每星期四下午三點(diǎn)的數(shù)學(xué)散步中解決的。這種散步是非正式的課程，系里的教學(xué)人員，學(xué)生都可參加。以談?wù)摂?shù)學(xué)問題為主，當(dāng)然也包括一些系里的事務(wù)。

教師要求?？巳R因還認(rèn)為教師應(yīng)具有“較高的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)”，他認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中講點(diǎn)數(shù)學(xué)史是必要的。

（2）廣攬人才

他廣攬人才，建立實(shí)力雄厚的數(shù)學(xué)教授班子，如希爾伯特、閔可夫斯基、諾特、外爾等大家，振興哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派。

（3）數(shù)學(xué)教改

他大力推動數(shù)學(xué)教改，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)并重，并將教改推廣到全德國，培養(yǎng)出一大批科學(xué)與技術(shù)兼通、既有深邃眼光又能解決實(shí)際問題的人才。他還大力提倡應(yīng)用數(shù)學(xué)，創(chuàng)建了哥廷根應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)派，令哥廷根大學(xué)在這一領(lǐng)域很快就居于世界前列。后來有些國家群起效仿，相繼跟上。與此同時(shí)，他竭力促進(jìn)數(shù)學(xué)、力學(xué)和其他基礎(chǔ)學(xué)科在工程技術(shù)中的應(yīng)用，并在哥廷根大學(xué)成立了應(yīng)用力學(xué)系，推動了應(yīng)用力學(xué)的發(fā)展?？巳R因慧眼識珠，引進(jìn)普朗特，哥廷根應(yīng)用力學(xué)學(xué)派從此發(fā)揚(yáng)光大。

除了重視高等數(shù)學(xué)教育，克萊因還組織科學(xué)教育改革和普及數(shù)學(xué)知識。他親自參與制定、改進(jìn)和擴(kuò)大德國中學(xué)科學(xué)教育的計(jì)劃；提倡第一流數(shù)學(xué)家向非數(shù)學(xué)專家作通俗講演；組織編纂30卷的數(shù)學(xué)辭典，以提高全社會的科學(xué)與數(shù)學(xué)水平。

克萊因的主要著作有《高等幾何學(xué)》、《非歐幾何學(xué)》、《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》、《關(guān)于19世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的講義》等。此外還有《關(guān)于黎曼幾何的代數(shù)函數(shù)論》、《20面體講義》、《自守函數(shù)論講義》等論文。尤其令人稱贊的是他編纂的30大卷數(shù)學(xué)辭典，給數(shù)學(xué)教育工作者帶來很大的方便。

 2   俄羅斯篇——莫斯科大學(xué)


俄羅斯數(shù)學(xué)從19世紀(jì)開始崛起，到了20世紀(jì)前期，蘇聯(lián)已成為世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國之一。1958年，蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星，震撼全球。當(dāng)時(shí)的美國總統(tǒng)肯尼迪決心要在空間技術(shù)上趕超蘇聯(lián)。他了解到：蘇聯(lián)成功發(fā)射衛(wèi)星的原因之一，是蘇聯(lián)在與此相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域處于世界領(lǐng)先地位。此外，蘇聯(lián)重視基礎(chǔ)科學(xué)教育（包括數(shù)學(xué)教育），也是它在基礎(chǔ)科學(xué)研究中具有雄厚實(shí)力的一個(gè)重要原因，于是，美國政府下令大力發(fā)展數(shù)學(xué) [1]。

蘇聯(lián)科學(xué)家的論文大多都是以俄文發(fā)表的，因此，美國數(shù)學(xué)會、英國倫敦?cái)?shù)學(xué)會聯(lián)合起來，將俄國幾乎所有的知名綜合數(shù)學(xué)雜志以及眾多的專業(yè)數(shù)學(xué)雜志一字不漏地全部翻譯成英文。大量的蘇聯(lián)教科書被翻譯成英文等多種文字在全世界發(fā)行并應(yīng)用，也說明了人們對蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育、科研體系的認(rèn)可。直到今天，美國很多出色的數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)都跟前蘇聯(lián)那套體系非常相似。

縱觀整個(gè)20世紀(jì)的數(shù)學(xué)史，蘇俄數(shù)學(xué)無疑是一支令人矚目的力量。百年來，蘇俄涌現(xiàn)了上百位世界一流的數(shù)學(xué)家，而這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)家大多畢業(yè)于莫斯科大學(xué)。

（1）師徒傳承：葉戈洛夫——魯金——柯爾莫哥洛夫——蓋爾范德
葉戈洛夫討論班最大的成果是收獲了數(shù)學(xué)大師魯金。此人又是那種承前啟后的人物，本身是實(shí)分析的大師，編寫了一些經(jīng)典教科書，同時(shí)又培養(yǎng)了一批大師，如大名鼎鼎的柯爾莫哥洛夫。在柯爾莫哥洛夫時(shí)代，莫斯科學(xué)派迎來它的巔峰時(shí)刻。

柯爾莫哥洛夫是一位偉大的教師，受他影響的數(shù)學(xué)家已不計(jì)其數(shù)。直接受他指導(dǎo)的學(xué)生數(shù)目也十分驚人，恐怕是一個(gè)難以逾越的記錄：67，其中成為蘇聯(lián)科學(xué)院院士的就有14人。

1932年，沒有讀完高中、未上過大學(xué)的蓋爾范德被莫斯科大學(xué)破格錄取為研究生，師從柯爾莫哥洛夫。1943年起，蓋爾范德在莫斯科大學(xué)組織自己的數(shù)學(xué)討論班，把討論班辦成了選拔合作者及培養(yǎng)數(shù)學(xué)新秀的中心，最終發(fā)展成為聞名全球的 “蓋爾范德數(shù)學(xué)討論班”。直到蓋爾范德1990年移居美國，他把討論班的傳統(tǒng)也帶到了美國羅格斯大學(xué)。

圖3 蓋爾范德 | 圖源：《數(shù)學(xué)譯林》1990年第4期


（2）高級討論班
舉行高級數(shù)學(xué)專題公開討論班發(fā)揮了關(guān)鍵作用，這在莫斯科大學(xué)習(xí)以為常。這些討論班向所有人開放——從有才華的高中生到被禁止進(jìn)入官方機(jī)構(gòu)的學(xué)者，促進(jìn)了代際和機(jī)構(gòu)間的聯(lián)系，凝聚了人心。這些公開討論班中規(guī)模最大、最負(fù)盛名的還屬 “蓋爾范德討論班” [5]。不少數(shù)學(xué)家的回憶錄都說其盛況時(shí) “大概得有兩三百人參加”。

（3）中學(xué)教育

在基礎(chǔ)教育階段，為培養(yǎng)優(yōu)異的少年數(shù)理人才，柯爾莫哥洛夫開辦了數(shù)學(xué)物理寄宿學(xué)校（人稱柯爾莫哥洛夫?qū)W校）。他晚年從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，力圖提高整個(gè)蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教育水準(zhǔn)。他為此舉辦討論班，編寫教材，組織試驗(yàn)，親自到中學(xué)講幾何課，耗費(fèi)了無數(shù)的心血。

3

如何建設(shè)未來中國的數(shù)學(xué)文化

我們可以思考一個(gè)問題，為什么外國有那么多年輕的數(shù)學(xué)家呢？就是這些國家長期以來，數(shù)學(xué)文化發(fā)達(dá)。

數(shù)學(xué)文化不僅包含數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，及它們的形成和發(fā)展，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。

這里還可以從另一角度解讀數(shù)學(xué)文化，我們還需關(guān)注國家或社會是否具備有利于數(shù)學(xué)發(fā)展的文化環(huán)境。比如，我們都知道巴西的足球水平很高，與其有濃厚的足球文化氛圍不無關(guān)系。在巴西，足球真正成為一種全民運(yùn)動的游戲。在巴西的街頭巷尾，不論是在城市還是在貧民窟，隨處可見足球的身影。目前，我們國家的麻將、象棋的普及程度相當(dāng)高，總能在街頭巷尾看見對弈和圍觀，但對數(shù)學(xué)有興趣的人卻顯然要少得多。

李文林老師在與筆者等人的一次交流中提到，他在英國咖啡廳遇到一位老太太，聽說他是學(xué)數(shù)學(xué)的，非常激動，向他聊起了自己中學(xué)時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的情景。而在美國，一位家庭主婦瑪喬麗在業(yè)余時(shí)間解決了五邊形密鋪的問題。美國數(shù)學(xué)會總部裝修時(shí)，新地板就采用了瑪喬麗發(fā)現(xiàn)的五邊形密鋪。可見，在一些國家，數(shù)學(xué)是非常 “接地氣” 的科學(xué)，除數(shù)學(xué)家以外的普通人也樂于討論、研究它。

近二十年，我國政府已陸續(xù)出臺了有關(guān)數(shù)學(xué)文化教育的相關(guān)政策。2002年6月，我國正式頒布《中華人民共和國科學(xué)技術(shù)普及法》，是目前世界上唯一一部專門針對科普的國家法律。2006年3月，我國發(fā)布實(shí)施《全民科學(xué)素質(zhì)行動計(jì)劃綱要（2006—2010—2020）》，是新中國成立以來第一部有關(guān)提高全民科學(xué)素質(zhì)的綱領(lǐng)性文件。2021年7月，中國數(shù)學(xué)會數(shù)學(xué)教育分會正式成立。

有了這些政策與相關(guān)機(jī)構(gòu)的支持，筆者想從四個(gè)方面來展望未來數(shù)學(xué)文化在中國的發(fā)展。

首先應(yīng)發(fā)揮數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)教育中的作用。自古以來，許多數(shù)學(xué)家都將數(shù)學(xué)教育放在重要的位置。在20 世紀(jì)初，德國數(shù)學(xué)家克萊因倡導(dǎo)以“函數(shù)為綱”的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動，英國數(shù)學(xué)家貝利制定了實(shí)用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，法國數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪和勒貝格等編寫數(shù)學(xué)教科書，美國數(shù)學(xué)家摩爾提倡混合數(shù)學(xué)，日本數(shù)學(xué)家小平邦彥和廣中平佑在1960 年代對 “新數(shù)運(yùn)動” 的批判，我國的數(shù)學(xué)家華羅庚等人對數(shù)學(xué)教育的關(guān)心…… 這些歷史案例展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育的密切關(guān)系 [5]。數(shù)學(xué)家由于其特殊地位，在數(shù)學(xué)教育的發(fā)展過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

過去，我國出現(xiàn)過 “精英教材” 的時(shí)代，很多著名專家學(xué)者參與了教材編撰，甚至華羅庚這樣的超級專家也帶隊(duì)編寫中小學(xué)數(shù)學(xué)教材。近年來，在我國也有不少數(shù)學(xué)家關(guān)注、參與數(shù)學(xué)教育改革及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定工作。

希望未來有更多的數(shù)學(xué)大家關(guān)注數(shù)學(xué)教育，對于數(shù)學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律有更深刻的把握并用以指導(dǎo)學(xué)生，將有利于培養(yǎng)出有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生，也有利于其數(shù)學(xué)研究水平的提高。

其次，目前，我國每年數(shù)學(xué)科普圖書的出版數(shù)量已經(jīng)非?？捎^，但在其他方面還有比較大的進(jìn)步空間。比如體量不小，但影響范圍有限，縣鄉(xiāng)的中小學(xué)生很少接觸；內(nèi)容上側(cè)重于初等數(shù)學(xué)，而關(guān)于高等數(shù)學(xué)的科普少，受眾也窄；現(xiàn)在也比較缺乏年輕有為的數(shù)學(xué)科普作家，希望未來能接連不斷地誕生優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)科普作品。

圖4 出版數(shù)量超過10本的數(shù)學(xué)科普核心作者情況 | 來源：《新中國成立以來數(shù)學(xué)科普圖書發(fā)展研究：基于叢書的分析》2021年


再次，北京很多高校都有數(shù)學(xué)類的社團(tuán)，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)社團(tuán)能發(fā)揮的作用很大，它對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、了解數(shù)學(xué)史和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想都很有幫助。數(shù)學(xué)社團(tuán)的活動可以主要包括四個(gè)方面：日常答疑、考前輔導(dǎo)、競賽培訓(xùn)等；舉辦大型數(shù)學(xué)講座；拜訪數(shù)學(xué)老教授；組織學(xué)習(xí)討論數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)史。高校數(shù)學(xué)社團(tuán)也是一個(gè)傳播數(shù)學(xué)文化的非常好的實(shí)踐平臺，應(yīng)該更開放些，積極利用外界好的數(shù)學(xué)資源，更好為大學(xué)生服務(wù)。

最后，我國很多人在談及數(shù)學(xué)研究時(shí)，熱衷于把 “陳景潤” 和 “1+2” 掛在嘴邊，卻很少有人了解其具體含義。這一方面反映了四十多年前的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》的影響力之大之久，另一方面也反映出與數(shù)學(xué)成果宣傳相對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想普及程度不足。

今年是中國隊(duì)在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）中第23次獲得世界第一。自1985年中國首次參加奧賽以來，這30余年間，我國參賽選手共獲得174枚金牌，平均單次參賽可獲金牌數(shù)為4.7枚，這些數(shù)據(jù)都是世界第一。然而菲爾茲獎(jiǎng)獲得者卻為0人?？梢哉f，中國有數(shù)學(xué)天分的學(xué)生很多，但他們是否都發(fā)自內(nèi)心熱愛數(shù)學(xué)、對數(shù)學(xué)研究充滿樂趣，以及未來在數(shù)學(xué)道路上能走多遠(yuǎn)，是一個(gè)值得深入思考的問題。

2022國際數(shù)學(xué)家大會（ICM）有14名中國本土數(shù)學(xué)家受邀做報(bào)告?；厥讖?928年第一次有中國人在ICM發(fā)聲，到如今越來越多中國數(shù)學(xué)家受邀在ICM做報(bào)告，我國數(shù)學(xué)家在國際數(shù)學(xué)界的影響力逐漸提高。尤其是21世紀(jì)以來，我國已成為數(shù)學(xué)大國，實(shí)現(xiàn)了陳省身先生生前的預(yù)言，并在繼續(xù)向數(shù)學(xué)強(qiáng)國的更高目標(biāo)邁進(jìn)。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究幾乎不需要昂貴的儀器，而只需大腦和紙筆。如果未來各行各業(yè)都有更多人熱愛數(shù)學(xué)，以討論數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)為樂趣，那時(shí)我們國家的數(shù)學(xué)實(shí)力一定會強(qiáng)盛起來。而歷史經(jīng)驗(yàn)表明，數(shù)學(xué)強(qiáng)國往往也就是世界強(qiáng)國。


（原文為作者在2022年第十一屆全國數(shù)學(xué)文化論壇上的發(fā)言，發(fā)表于“數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)”公號，有刪改）


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[4]鄧明立,劉獻(xiàn)軍.蓋爾范德數(shù)學(xué)討論班——學(xué)術(shù)共同體的典范https://mp.weixin.qq.com/s/-YgkvFgLlz-5qJSU5qI0pg

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制版編輯 | 姜絲鴨



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