楊衛(wèi)重返浙大的第一課：力學(xué)往事
?9月17日，楊衛(wèi)在浙江大學(xué)為本科生主講《力學(xué)導(dǎo)論》
導(dǎo)讀
2018年9月17日，剛卸任國(guó)家自然科學(xué)基金委主任一職的楊衛(wèi)回到曾經(jīng)工作過(guò)6年的浙江大學(xué)，為本科生主講本科生通識(shí)課程《力學(xué)導(dǎo)論》。楊衛(wèi)梳理了力學(xué)從古至今、從西至東的發(fā)展脈絡(luò)，強(qiáng)調(diào)了工程科學(xué)在現(xiàn)實(shí)層面上的意義。世貿(mào)大廈為什么會(huì)坍塌？日本的“三十三堂”為什么能夠防震？答案在力學(xué)里。
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講者 | 楊 衛(wèi)
整理 | 趙 沛
責(zé)編 | 張 歡
我先介紹一下什么是力學(xué)。在今年的兩院院士大會(huì)上，習(xí)近平總書記有這么一段話：“《墨經(jīng)》中寫道，‘力，形之所以?shī)^也’，就是說(shuō)動(dòng)力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因?！痹凇洞蟀倏迫珪ちW(xué)卷》中，對(duì)力學(xué)比較新的定義是：“力學(xué)是關(guān)于力、運(yùn)動(dòng)及其關(guān)系的科學(xué)。力學(xué)研究介質(zhì)運(yùn)動(dòng)、變形、流動(dòng)的宏微觀行為，揭示力學(xué)過(guò)程及其與物理、化學(xué)、生物學(xué)過(guò)程的相互作用?！绷ψ钤缡茄芯繖C(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，后來(lái)擴(kuò)展到所有相互作用，有相互作用就有力。六年前在北京召開了在中國(guó)舉辦的第一次世界力學(xué)家大會(huì)——第23屆世界力學(xué)家大會(huì)，這也是歷屆大會(huì)中參會(huì)人數(shù)最多的。當(dāng)時(shí)，時(shí)任北京市市長(zhǎng)給參會(huì)的所有力學(xué)工作者發(fā)了一封英文邀請(qǐng)信，里面提到力學(xué)的時(shí)候用了三句話：1、Mechanics simplifies the first glimpse of scientific understanding of the human being for the physical world（力學(xué)標(biāo)志著人類對(duì)物理世界之科學(xué)理解的第一縷曙光）；2、Mechanics forms the background of science and engineering（力學(xué)構(gòu)成理工的脊梁）；3、Mechanics paves the foundation for infrastructures of numerous cities in the world （力學(xué)鋪就了世界上無(wú)數(shù)城市建設(shè)的基石）。我將從五個(gè)方面給大家介紹力學(xué)往事。
1溯源——理工合一
中華文明發(fā)展中的“學(xué)”和“匠”是分離的。中國(guó)古代的學(xué)者被稱為“士”，如孔子、孟子等，他們的地位和匠人是不可同日而語(yǔ)的。但是西方科技發(fā)展的早期是不分理工的。舉一個(gè)例子——達(dá)·芬奇（Leonardo da Vinci）。達(dá)·芬奇是一位著名的畫家，是位藝術(shù)工作者，但是他還有其他許多身份，比如人體解剖學(xué)是達(dá)·芬奇最早開始研究的，他與醫(yī)學(xué)的發(fā)展有很大關(guān)系。我曾經(jīng)去過(guò)意大利的博洛尼亞大學(xué)，這是世界上最早的大學(xué)，已經(jīng)有900多年的歷史了。這所大學(xué)里面最珍貴的就是當(dāng)年他們建校的時(shí)候，教授做醫(yī)學(xué)研究留下的各種各樣的儀器、設(shè)備和教學(xué)草稿等。所以藝術(shù)家和醫(yī)師都是共通的，雕刻大理石和拿手術(shù)刀沒(méi)有太大區(qū)別。同時(shí)達(dá)·芬奇還是位非常偉大的工程師。比如他設(shè)計(jì)的水輪機(jī)中，包括一個(gè)彈性勢(shì)能的釋放裝置，水輪機(jī)一旋轉(zhuǎn)就把裝置絞緊，沒(méi)有水的時(shí)候彈簧就松開釋放彈性勢(shì)能。達(dá)·芬奇的手稿里還曾經(jīng)表現(xiàn)過(guò)湍流，由大渦和小渦重重疊疊地構(gòu)成，這是現(xiàn)代力學(xué)研究的一個(gè)重要內(nèi)容。我們的國(guó)家博物館曾經(jīng)展出過(guò)一次達(dá)·芬奇工程方面的手稿，里面的設(shè)計(jì)非常精致。一兩年前清華大學(xué)藝術(shù)博物館剛剛開放的時(shí)候，里面最珍貴的展品就是租了一批達(dá)·芬奇手稿的高仿復(fù)制品，讓觀眾領(lǐng)略達(dá)·芬奇當(dāng)時(shí)對(duì)工程方面的研究。所以工程、醫(yī)學(xué)、藝術(shù)和達(dá)·芬奇都是聯(lián)系在一起的。那個(gè)時(shí)候的藝術(shù)家都非常善于把工程和科學(xué)方面的一些研究用藝術(shù)的手段表現(xiàn)出來(lái)。
?500多年前，達(dá)·芬奇畫作中的湍流由大大小小旋渦組成
另一位著名的科學(xué)家是伽利略(Galileo Galilei)。他是意大利著名的物理學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家，是近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的先驅(qū)者，其成就包括改進(jìn)望遠(yuǎn)鏡和其所帶來(lái)的天文觀測(cè)，以及支持哥白尼的日心說(shuō)。人們傳頌：“哥白尼發(fā)現(xiàn)了新大陸，伽利略發(fā)現(xiàn)了新宇宙。”史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）說(shuō)，“自然科學(xué)的誕生要?dú)w功于伽利略，他在這方面的功勞無(wú)人能及?！辟だ宰钪囊槐局鹘凶觥蛾P(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》，這本書的書皮是一面墻，中間插著一根梁，下面吊著一個(gè)重物，這是我們一個(gè)典型的材料力學(xué)問(wèn)題。用我們今天的模型來(lái)說(shuō)，就是一根懸臂梁，它有一定的長(zhǎng)度和高度，在一端有一個(gè)重物，使它產(chǎn)生彎曲。伽利略在幾百年前就開始研究這個(gè)問(wèn)題，他認(rèn)為，梁在受到重物彎曲時(shí)，最下面的一層是不變形的，而上面的層被拉長(zhǎng)，受到的力是上面最大，下面為零。這個(gè)模型后來(lái)被發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)的。所以現(xiàn)在用的不是伽利略的梁模型，而是歐拉-伯努利（Euler-Bernoulli）梁模型，在這個(gè)模型里梁的上面受拉，下面受壓，中間有一個(gè)地方是不變的，我們叫做中性面或中性軸。所以偉人犯錯(cuò)誤也是必然的。
艾薩克·牛頓（Issac Newton）爵士是人類歷史上出現(xiàn)的最偉大、最有影響的科學(xué)家。他兼具物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家于一身，晚年醉心于煉金術(shù)和神學(xué)。他在1687年7月5日發(fā)表的不朽著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理（The Principia）》里用數(shù)學(xué)方法闡明了宇宙中最基本的法則——萬(wàn)有引力定律和三大運(yùn)動(dòng)定律。這四條定律構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)一的體系，被認(rèn)為是“人類智慧史上最偉大的一項(xiàng)成就”，由此奠定了之后三個(gè)世紀(jì)中物理界的科學(xué)觀點(diǎn)，被稱為現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)。美國(guó)國(guó)父托馬斯·杰弗森（Thomas Jefferson）曾說(shuō)過(guò)，“美國(guó)憲法是臣服于牛頓力學(xué)規(guī)律的?！薄蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》這本書的原本現(xiàn)存于劍橋大學(xué)三一學(xué)院，這個(gè)學(xué)院同時(shí)還保存有達(dá)爾文（Charles Darwin）的《物種起源》原本，這兩本書是三一學(xué)院的鎮(zhèn)院之寶。牛頓在書里寫道，“現(xiàn)在我要演示世界體系的框架”。拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）評(píng)價(jià)牛頓時(shí)說(shuō)，“牛頓是最杰出的天才，同時(shí)也是最幸運(yùn)的，因?yàn)槲覀儾豢赡茉僬业搅硗庖淮螜C(jī)遇去建立世界的體系?！睈垡蛩固?span style="font-size: 16px;color: rgb(136, 136, 136);">（Albert Einstein）也說(shuō)過(guò)，“幸運(yùn)的牛頓，幸福的科學(xué)童年！他融實(shí)驗(yàn)者、理論家、機(jī)械師（力學(xué)師）為一體，同時(shí)又是闡釋的藝術(shù)家。他以堅(jiān)強(qiáng)、自信和孤獨(dú)的姿態(tài)屹立在我們面前?！?/span>
和牛頓同時(shí)代的還有一位科學(xué)家叫羅伯特·胡克（Robert Hooke）?，F(xiàn)在一般提到胡克時(shí)會(huì)提到他最有名的顯微學(xué)，把他稱為“細(xì)胞學(xué)之父”?，F(xiàn)在英國(guó)還殘存著一個(gè)Willen church，是當(dāng)年胡克設(shè)計(jì)的。在倫敦的主教門（Bishopsgate）有一個(gè)窗戶，上面有胡克的畫像。胡克在力學(xué)里最重要的貢獻(xiàn)是一篇很短的文章，里面有一個(gè)字謎（ceiiinosssttuv）。如果把這個(gè)字謎破譯了（ut tensio sic vis），它的意思是“張力和變形成正比”，現(xiàn)在我們把它稱為胡克定律。
?當(dāng)年胡克所設(shè)計(jì)的Willen Church
我們?cè)俳榻B一下瑞士的三位伯努利：雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli），約翰·伯努利（Johann Bernoulli）和丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）。他們一家人在科學(xué)研究上都有很大的成就，而且他們?cè)诮逃龑W(xué)上也有很高的功績(jī)。我在美國(guó)的一位師兄研究了一下我們的學(xué)術(shù)家譜，發(fā)現(xiàn)可以一直往上數(shù)到伯努利家族，大概隔了二十多代。
還值得一提的是歐拉（Leonhard Euler）。歐拉也是瑞士的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，他被一些數(shù)學(xué)史學(xué)者稱為歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。他有一個(gè)很有趣的問(wèn)題——?dú)W拉彈性問(wèn)題（Euler's elastica），就是說(shuō)一根彈性的桿子，如果被壓縮的時(shí)候就會(huì)由直變彎，中間還會(huì)彎上好幾次。他發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題要求解一個(gè)微分方程，歐拉找到了其中的解，這個(gè)方程的解就叫做Euler's elastica。歐拉一生寫了幾千篇論文，其中有許多都是經(jīng)典之作。
?歐拉計(jì)算的一系列彈性直桿變形曲線
還有一位法國(guó)著名的科學(xué)家泊松（Simeon-Denis Poisson）。我們現(xiàn)在說(shuō)的泊松比就是以他的名字命名的。什么是泊松比？一根桿子如果被拉伸，它的橫截面就會(huì)收縮，這個(gè)收縮和拉長(zhǎng)的比就被稱為泊松比。也有一些材料，在拉長(zhǎng)的過(guò)程中橫截面會(huì)產(chǎn)生膨脹，這就是負(fù)泊松比材料。泊松還有過(guò)許多其他的貢獻(xiàn)，比如縱波和橫波。
法國(guó)有一所百多藝學(xué)院（école Polytechnique，即巴黎綜合理工大學(xué)），這是拿破侖建的一所學(xué)校，相當(dāng)于我國(guó)的國(guó)防科技大學(xué)，一直都是法國(guó)最好的大學(xué)之一。這個(gè)學(xué)校當(dāng)時(shí)有許多著名的學(xué)者，包括泊松、拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）等，大家學(xué)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的名字基本都是這個(gè)學(xué)校的教授。其中還有一位教授名叫柯西（Augustin Cauchy），他是把數(shù)學(xué)嚴(yán)格化的代表人物。但是他本人原先在橋梁工程學(xué)院，是橋梁工程師和運(yùn)河工程師，后來(lái)他成為了著名數(shù)學(xué)家，建立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分析，也是彈性力學(xué)的集大成者。他有很多力學(xué)上的貢獻(xiàn)，比如主應(yīng)力與主應(yīng)變、廣義胡克定律、應(yīng)力分量型運(yùn)動(dòng)方程與邊界條件等。
柯西之后是拉格朗日。力學(xué)里有兩個(gè)著名的構(gòu)型，一個(gè)叫歐拉構(gòu)型，一個(gè)叫拉格朗日構(gòu)型。歐拉構(gòu)型是在空間坐標(biāo)系里觀察事物，拉格朗日構(gòu)型是隨著質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)觀察事物。拉格朗日創(chuàng)立了分析力學(xué)，同時(shí)用分析力學(xué)的方法去研究天體力學(xué)，其中最有名的發(fā)現(xiàn)是拉格朗日點(diǎn)。拿破侖稱贊他為“數(shù)學(xué)科學(xué)高聳的金字塔”。哈密頓（William Hamilton）講道，“拉格朗日展現(xiàn)出一個(gè)驚世駭俗的公式，描述了系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)變的結(jié)果；拉格朗日方法的美在于它完全容納了其結(jié)果的尊嚴(yán)，以至于他的偉大工作仿佛像一種科學(xué)的詩(shī)篇?！?/span>
再轉(zhuǎn)至英國(guó)。喬治·格林（George Green）是英國(guó)人，他本身是一位miller——miller可以翻譯為磨坊主或者磨坊工——后來(lái)靠學(xué)數(shù)學(xué)和物理學(xué)自學(xué)成才。高等數(shù)學(xué)里有一個(gè)“與路徑無(wú)關(guān)的積分”，這個(gè)積分的條件就是由格林建立的，即在一定條件下存在一個(gè)標(biāo)量勢(shì)，可以用來(lái)描寫整個(gè)過(guò)程。當(dāng)時(shí)格林在彈性力學(xué)理論中運(yùn)用這種“與路徑無(wú)關(guān)的積分”方法推導(dǎo)出了21個(gè)獨(dú)立的彈性力學(xué)常數(shù)，與之前柯西推導(dǎo)的結(jié)果不同。當(dāng)時(shí)格林與學(xué)院派學(xué)者們產(chǎn)生了一系列爭(zhēng)論，后來(lái)他被證明是正確的。
法國(guó)的學(xué)派代表人物是圣維南（Saint-Venant）。力學(xué)里有一個(gè)著名原理即為圣維南原理。圣維南的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)是半逆法求解：一個(gè)問(wèn)題先通過(guò)“猜”，解可能是什么、大概是什么類型，如果最后能做出來(lái)，就代表猜對(duì)了。圣維南用這種方法求解了許多問(wèn)題，包括非圓截面的彎曲、扭轉(zhuǎn)問(wèn)題等。
德國(guó)有位工程師叫做基爾霍夫（Gustav Kirchhoff），他是一位電磁學(xué)的奠基人，然而他最著名的作品是《力學(xué)（mechanik）》，最重要的貢獻(xiàn)是板的理論。另外，亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）創(chuàng)立了自由能理論和亥姆霍茲變換等。他還證明了對(duì)于理想流體而言，它的渦面永遠(yuǎn)是一個(gè)物質(zhì)面；但是對(duì)于真實(shí)有粘性的流體，它的渦面就不再是物質(zhì)面。
還值得一提的是哈密頓，他創(chuàng)立了哈密頓力學(xué)。引用薛定諤（Erwin Schr?dinger）的話，“現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展讓哈密頓聲譽(yù)日隆。他著名的力學(xué)-光學(xué)類比實(shí)際上催生了波動(dòng)力學(xué)。波動(dòng)力學(xué)本身對(duì)哈密頓眾多的科學(xué)思想并未有多大的拓展，現(xiàn)代物理學(xué)所有理論的核心概念就是哈密頓量。所以，哈密頓是有史以來(lái)最偉大的人物之一?！?/span>
2緣起——理工分離
近代100多年的力學(xué)發(fā)展中，最先開始的是應(yīng)用力學(xué)的興起。最早是德國(guó)的哥廷根學(xué)派（Gottingen Circle），代表人物是普朗特（Ludwig Prandtl）和他的學(xué)生鐵摩辛柯（Stephen Timoshenko），兩人的形象都被他們所在的國(guó)家印在了郵票上。普朗特的另一個(gè)學(xué)生是馮·卡門（Theodore von Kármán），馮·卡門的學(xué)生是錢學(xué)森、錢偉長(zhǎng)等。哥廷根學(xué)派另一個(gè)著名人物是海森堡（Werner Heisenberg），后來(lái)創(chuàng)立了量子力學(xué)中的矩陣力學(xué)，他的博士論文是關(guān)于流體穩(wěn)定性的。
普朗特相當(dāng)于哥廷根學(xué)派的祖師爺，他最主要的貢獻(xiàn)是解釋了飛機(jī)在飛行過(guò)程中如何產(chǎn)生升力。升力的產(chǎn)生是由于空氣本身有粘性，而粘性和飛機(jī)機(jī)翼之間形成了邊界層，邊界層對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生了升力，由此導(dǎo)出了升力線理論。在這一基礎(chǔ)上就可以用空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算出飛機(jī)飛行過(guò)程中升力和阻力的大小。這一理論后來(lái)進(jìn)一步導(dǎo)出了層流和湍流的邊界層理論。層流邊界層理論的解是科學(xué)家勃拉休斯（Paul Blasius）獲得的。湍流的邊界層理論比較復(fù)雜。北京大學(xué)佘振蘇教授最近寫了一篇有七部分的文章討論湍流邊界層，現(xiàn)在前三部分已經(jīng)發(fā)表。
在彈性力學(xué)方面，勒夫（A. H. E. Love）寫作了一本奠基之作《彈性力學(xué)》。
普朗特的學(xué)生鐵摩辛柯后來(lái)去了美國(guó)，在斯坦福大學(xué)任教。所以美國(guó)應(yīng)用力學(xué)的興起得益于兩個(gè)人，固體力學(xué)方面是鐵摩辛柯；另一個(gè)是加州理工的馮·卡門，他是流體力學(xué)方面的專家?，F(xiàn)在美國(guó)應(yīng)用力學(xué)的最高獎(jiǎng)就是鐵摩辛柯獎(jiǎng)，這也是國(guó)際上公認(rèn)的力學(xué)最高獎(jiǎng)。
同時(shí)，前蘇聯(lián)的力學(xué)也在發(fā)展，他們是穆斯赫利什維利（Muskhelishivili）學(xué)派，應(yīng)用復(fù)變函數(shù)來(lái)求解彈性理論的問(wèn)題。這個(gè)學(xué)派最著名的貢獻(xiàn)是一本書：《Some Basic Problems in Mathematical Theory of Elasticity》。
到了上世紀(jì)三十年代，國(guó)際力學(xué)界認(rèn)為應(yīng)該形成自己的學(xué)術(shù)組織，于是就成立了國(guó)際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會(huì)（International Union of Theoretical and Applied Mechanics），也就是IUTAM。IUTAM的提議者是當(dāng)時(shí)在德國(guó)的馮·卡門和英國(guó)的泰勒（Geoffrey Taylor）。當(dāng)時(shí)參加第一屆IUTAM的只有幾十個(gè)人?，F(xiàn)在IUTAM的大會(huì)每四年召開一次，被稱為力學(xué)的奧林匹克，大概有兩千人參加。中國(guó)的力學(xué)大會(huì)是每?jī)赡昱e行一次，每次有三千人參加，可見中國(guó)的力學(xué)發(fā)展是非?？斓?。
?上世紀(jì)三十年代，國(guó)際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會(huì)成立
馮·卡門對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)非常大，但是工程學(xué)界很難獲得諾貝爾獎(jiǎng)，美國(guó)對(duì)這種情況專門設(shè)立了一個(gè)“科學(xué)勛章（Medal of Science）”，馮·卡門是第一位獲獎(jiǎng)?wù)?。在馮·卡門獲獎(jiǎng)以后，記者Lee Edson專門采訪了他，寫了一本書《The Wind and Beyond》，中文翻譯為《云天之上》，他將馮·卡門描述為航空事業(yè)的先驅(qū)和探索宇宙空間的尋路人。這本書里面有一張有意思的照片，里面是普朗特、馮·卡門和錢學(xué)森，我們現(xiàn)在把他們稱為“空天三代”。普朗特是二戰(zhàn)時(shí)期德國(guó)空氣動(dòng)力學(xué)的領(lǐng)軍人物，馮·卡門是美國(guó)航空航天界的領(lǐng)軍人物，馮·卡門的學(xué)生錢學(xué)森后來(lái)回到中國(guó)，成為了中國(guó)科學(xué)界的領(lǐng)軍人物。這張圖的背景是二戰(zhàn)結(jié)束以后，前蘇聯(lián)把德國(guó)的設(shè)備運(yùn)回了前蘇聯(lián)，而美國(guó)則比較重視人才，就讓馮·卡門和錢學(xué)森去德國(guó)請(qǐng)普朗特。如果我給大家梳理一下我的師承，我的導(dǎo)師是Freund，他的導(dǎo)師是Achenbach，再往上數(shù)是一位臺(tái)灣的趙教授（Chi-Chang Chao），臺(tái)灣的航太所是他建立的。趙教授的導(dǎo)師是Boley，也是多年的美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)（ASME）的主席。Boley的導(dǎo)師是Hoff，而Hoff再往上數(shù)就是鐵摩辛柯和普朗特，最后一直可以數(shù)到柯西、伯努利這些人。
?空天三代，普朗特、馮·卡門和錢學(xué)森難得同框
現(xiàn)代力學(xué)學(xué)派成立以后，就形成了兩條發(fā)展路線。一條是理論力學(xué)，后來(lái)發(fā)展出四大力學(xué)，即量子力學(xué)、相對(duì)論力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)。量子力學(xué)的核心就是剛剛提到的哈密頓量，相對(duì)論力學(xué)是對(duì)牛頓力學(xué)的一個(gè)重大修正，它揚(yáng)棄了牛頓力學(xué)的一些不準(zhǔn)確的地方。電動(dòng)力學(xué)是在基爾霍夫和亥姆赫茲電磁學(xué)理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，統(tǒng)計(jì)力學(xué)則是基于統(tǒng)計(jì)方法?，F(xiàn)代物理學(xué)就在這四大力學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)。另外一條發(fā)展路線是應(yīng)用力學(xué)，最后就演變成連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，它主要的應(yīng)用領(lǐng)域是工程科學(xué)和技術(shù)科學(xué)。
3涌現(xiàn)——工程科學(xué)
馮·卡門有句名言：“科學(xué)家發(fā)現(xiàn)現(xiàn)存的世界，工程師創(chuàng)造未來(lái)的世界（Scientists discover the world that exists; engineers create the world that never was）?！?“Mechanics is at the most exciting stage and we can do both!” 錢學(xué)森也說(shuō)過(guò)，“工程科學(xué)主要是研究人工自然的一般規(guī)律，是理論力學(xué)和應(yīng)用力學(xué)的結(jié)合，主要探索基礎(chǔ)理論的應(yīng)用問(wèn)題?！边@句話是1947年7月28日，錢學(xué)森在竺可楨的陪同下到浙大工學(xué)院演講《工程科學(xué)與工程》時(shí)提出的。后來(lái)他在交通大學(xué)和清華大學(xué)也講過(guò)相同的話。他的演講稿于1948年發(fā)表在《Journal of the Chinese Institution of Engineers》英文期刊上。后來(lái)這個(gè)演講被翻譯成中文，在2009年錢學(xué)森一百周年誕辰時(shí)發(fā)表在《力學(xué)進(jìn)展》上。竺可楨在當(dāng)年的日記中寫道，錢學(xué)森“述工程科學(xué)之進(jìn)展必賴基本科學(xué)，古代應(yīng)用科學(xué)與純粹科學(xué)之合一，十九世紀(jì)漸趨于分離，近則以發(fā)達(dá)過(guò)甚又趨于互相聯(lián)系之狀況。次述科學(xué)能解決若干問(wèn)題，可于理論決定，不需實(shí)驗(yàn)已能證明。一般人說(shuō)理論與實(shí)驗(yàn)為二事之不合理，因理論不正確也。次述理論對(duì)將來(lái)工程科學(xué)之發(fā)展?！焙髞?lái)錢學(xué)森又專門寫了一篇文章發(fā)表在《科學(xué)通報(bào)》上，題目是《論技術(shù)科學(xué)》，里面指出，“1. 技術(shù)科學(xué)是介于自然科學(xué)與工程之間的一門獨(dú)立的科學(xué), 也可以稱之為橋梁；2. 技術(shù)科學(xué)研究的對(duì)象是工程環(huán)境下的復(fù)雜系統(tǒng), 它追求的是雖不十分精確且?guī)в幸欢ń?jīng)驗(yàn)性的實(shí)用規(guī)律, 但必需是最大程度上建立在自然科學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上；3. 技術(shù)科學(xué)的目標(biāo)不是一個(gè)具體工程中的個(gè)別問(wèn)題, 而是一類或幾類工程中帶有共性的‘一般性’問(wèn)題；4. 在開發(fā)一種新的工程技術(shù)時(shí), 技術(shù)科學(xué)工作者首先要能對(duì)其可能性、可行性和克服困難的主要途徑作出判斷?！?br/>
之后技術(shù)科學(xué)不斷發(fā)展壯大，中國(guó)科學(xué)院專門成立了技術(shù)科學(xué)學(xué)部，技術(shù)科學(xué)部后來(lái)又分出來(lái)信息技術(shù)科學(xué)部。同時(shí)中國(guó)也專門成立了中國(guó)工程院?，F(xiàn)代世界一流大學(xué)越來(lái)越注重于工程與科學(xué)新原理的結(jié)合，也即現(xiàn)在我們常常提到的“新工科”，它的核心思路是理清需求、凝聚學(xué)科、建立模型、三位一體（分析/計(jì)算/實(shí)驗(yàn)）、提出預(yù)測(cè)和支撐設(shè)計(jì)。
二戰(zhàn)后出現(xiàn)了幾位著名的力學(xué)家。一位是Koiter，他的博士論文是研究容器屈曲和缺陷的關(guān)系。后來(lái)為了紀(jì)念他對(duì)力學(xué)的貢獻(xiàn)，美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)設(shè)立了一個(gè)Warner T. Koiter Medal，其榮譽(yù)性僅次于之前提到的鐵摩辛柯獎(jiǎng)。我是2017年的Koiter獎(jiǎng)得主。二戰(zhàn)后也有一些新的力學(xué)學(xué)科開始發(fā)展起來(lái)，其中典型的是斷裂力學(xué)。斷裂力學(xué)最有名的開拓者是Griffith，2019年是Griffith的標(biāo)志性工作發(fā)表100周年。另外一位標(biāo)志性人物是Irwin，他的主要研究是戰(zhàn)爭(zhēng)期間船舶沉沒(méi)時(shí)的低應(yīng)力脆斷現(xiàn)象，最后產(chǎn)生了斷裂韌性這一概念。Rice教授是在世最著名的斷裂力學(xué)研究者，是彈塑性斷裂力學(xué)的開拓者，在1968年提出了J積分的概念。
力學(xué)另外一個(gè)重要的里程碑是發(fā)展了有限元?，F(xiàn)在認(rèn)為有限元思想最早來(lái)源于Courant。后來(lái)兩位土木工程師Clough和Ziekiewitz和中國(guó)數(shù)學(xué)家馮康，也為力學(xué)界和工程界里有限元的廣泛使用做出了巨大貢獻(xiàn)。
4示例——典型問(wèn)題
力學(xué)中的一個(gè)非常典型的問(wèn)題是湍流。湍流是一個(gè)復(fù)雜性問(wèn)題，在航空、航天、航海、環(huán)境、天體中都能看到湍流的痕跡。湍流是流體運(yùn)動(dòng)的普遍形態(tài)，是流體力學(xué)核心問(wèn)題，也是一個(gè)世紀(jì)難題。在物理上，湍流代表了一種多尺度、多結(jié)構(gòu)的強(qiáng)非平衡狀態(tài)；在數(shù)學(xué)上， Navier-Stokes方程解的性質(zhì)是新千年七大數(shù)學(xué)難題之一，也是現(xiàn)在很多人正在研究的問(wèn)題。湍流中有序性和隨機(jī)性共存，具有高自由度與強(qiáng)非線性特點(diǎn)。物理學(xué)家費(fèi)曼稱湍流是“經(jīng)典物理中最后一個(gè)重要的未解決問(wèn)題?！蓖牧鲗?duì)數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理等基礎(chǔ)科學(xué)有著深刻影響，已經(jīng)成為影響國(guó)家航空航天航海等工程成敗的關(guān)鍵瓶頸之一，是國(guó)家迫切需要解決的重大應(yīng)用基礎(chǔ)課題。湍流早期研究的主要貢獻(xiàn)者是理查德森、泰勒、柯爾莫哥洛夫和朗道，他們共同建立了經(jīng)典的湍流統(tǒng)計(jì)理論。這些早期研究意識(shí)到湍流結(jié)構(gòu)的存在，但無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確的觀測(cè)，也忽略湍流結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，僅僅考慮能量級(jí)串簡(jiǎn)單模型。理查德森還求解了能量級(jí)串物理圖像，通過(guò)量綱分析得到大小尺度之間運(yùn)動(dòng)能譜的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。湍流結(jié)構(gòu)具有多樣性，如擬序結(jié)構(gòu)和條帶結(jié)構(gòu)等。湍流至今仍是一個(gè)難以解決的問(wèn)題，目前為止力學(xué)唯一的一個(gè)重大研究計(jì)劃就是關(guān)于湍流結(jié)構(gòu)的。
?湍流結(jié)構(gòu)具有多樣性。黑白圖：實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的經(jīng)典湍流結(jié)構(gòu)。彩色動(dòng)畫圖：后期發(fā)現(xiàn)多種湍流結(jié)構(gòu)，按順序依次為：1.邊界層發(fā)卡渦；2.熱對(duì)流渦卷；3.標(biāo)量湍流坡崖結(jié)構(gòu)；4.卡門渦街；5.磁流體電流片；6.橫向射流液柱破碎；7.對(duì)稱流中長(zhǎng)渦管；8. Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性氣泡尖釘結(jié)構(gòu)；9.射流噪聲結(jié)構(gòu)；10.圓管流中Puff結(jié)構(gòu)
另一個(gè)例子是世貿(mào)大樓的坍塌。當(dāng)年恐怖分子劫持了飛機(jī)后撞在了大樓的80多層，引起了大火，大火燃燒了一段時(shí)間后大樓就發(fā)生了坍塌。世貿(mào)大樓的建設(shè)是符合摩天大樓的建筑規(guī)范的，主要由鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)成。后來(lái)美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì)的期刊上發(fā)表了一篇名為《Why Did the World Trade Center Collapse?——Simple Analysis》的論文，其中認(rèn)為當(dāng)飛機(jī)撞擊在大樓中部時(shí)引起了結(jié)構(gòu)的損壞和大火，進(jìn)一步引起中間結(jié)構(gòu)的變軟和屈曲變形，但是上部還有二十多層的大樓重量，從而引起上部大樓類似自由落體的下墜，并進(jìn)一步引起應(yīng)力波，造成大樓的坍塌。這種情景在當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)建造大樓的時(shí)候是從未考慮過(guò)的。
?911事件世貿(mào)大樓坍塌現(xiàn)場(chǎng)圖（上）與《Why Did the WorldTrade Center Collapse?——Simple Analysis》一文中的坍塌原理圖（下）
有許多著作都曾經(jīng)論述了力學(xué)在重大工程中的應(yīng)用，其中有一本有代表性的是李國(guó)豪和吳有生編著的《力學(xué)與工程》。這本書提出了許多重大工程中的例子，如水輪機(jī)中發(fā)電機(jī)臨界轉(zhuǎn)速的控制，上海東方明珠塔天線在風(fēng)振作用下的運(yùn)動(dòng)等。另外，地震中也有許多有趣的力學(xué)現(xiàn)象。例如1999年發(fā)生在土耳其的一次地震中，可以明顯發(fā)現(xiàn)地震波往兩個(gè)方向的傳播上有很大差別，朝其中一個(gè)方向的速度甚至達(dá)到了超音速。這就導(dǎo)致了地震中心一側(cè)受到的影響很小，而另一側(cè)則發(fā)生了巨大破壞。我國(guó)的汶川地震當(dāng)時(shí)向西傳播的地震波很快就停止了，而向東傳播的地震波則從映秀鎮(zhèn)破口停頓了一下以后突然轉(zhuǎn)彎朝著北川方向以超音速傳播，因此對(duì)北川的影響就非常大。日本人對(duì)地震的了解比較多。日本著名的建筑“三十三間堂”，經(jīng)歷過(guò)多次地震完好無(wú)損，原因就是這個(gè)建筑的地基采用的是一層一層的結(jié)構(gòu)，所以震心的剪切波無(wú)法向上傳播。剪切波是地震中對(duì)建筑產(chǎn)生破壞的最主要的因素。日本以前也是沒(méi)辦法造高層建筑的，后來(lái)他們發(fā)現(xiàn)了一種可以主動(dòng)控制地震危害的方法，就是在建筑的四角裝有主動(dòng)式避震器，在地震的時(shí)候可以感覺到地震波的方向并主動(dòng)產(chǎn)生反方向的運(yùn)動(dòng)，從而抵消地震的危害。
飛行器設(shè)計(jì)也可以應(yīng)用新的力學(xué)觀念，設(shè)計(jì)出采用復(fù)合材料的具有全新外形的飛機(jī)。比如機(jī)翼的方向是朝著機(jī)頭方向，可以使飛機(jī)具有新的空氣動(dòng)力學(xué)行為。另外，在飛機(jī)測(cè)試中，掛鉛彈是檢測(cè)飛機(jī)可靠性的一種重要方式，這也是一種基于力學(xué)的測(cè)試方法。此外，用輕型太陽(yáng)能電池板設(shè)計(jì)出全新的飛行器，可以不依靠其他能源進(jìn)行全天候的飛行。
再看航天飛機(jī)的設(shè)計(jì)?；鸺诎l(fā)射的時(shí)候，非常重要的一點(diǎn)是這個(gè)過(guò)程中振動(dòng)的情況。以前的火箭設(shè)計(jì)比較保守，所以結(jié)構(gòu)系數(shù)較低。例如潛水艇在水中發(fā)射對(duì)空火箭的過(guò)程中會(huì)在水中形成空泡。這個(gè)空泡在水壓不對(duì)稱的情況會(huì)淬滅，其間產(chǎn)生的卸載波作用在火箭上，使得原本應(yīng)該承受水體壓力的火箭改為承受拉力，許多導(dǎo)線連接都發(fā)生了斷裂，造成我國(guó)早期火箭發(fā)射中的幾次失敗。
不單在我國(guó)遇到過(guò)這種情況，其他國(guó)家也都有過(guò)相似的事件。例如美國(guó)哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)的失事就是一個(gè)著名的事例，七名航天員不幸殉職。后來(lái)調(diào)查事故原因時(shí)，尋找到當(dāng)時(shí)墜落下來(lái)的航天飛機(jī)碎片，發(fā)現(xiàn)由于哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)的熱防護(hù)材料曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)改造，更換了一種更輕更薄的材料，目的是讓大氣層中飛機(jī)產(chǎn)生的熱不會(huì)傳到飛機(jī)內(nèi)部。結(jié)果起飛過(guò)程中，一截抗熱閥掉落，砸在了這種新型防護(hù)材料上，這個(gè)沖擊過(guò)程給材料造成了裂紋，大氣層產(chǎn)生的熱量沿著裂紋傳給了下方抗熱性較差的材料，最后導(dǎo)致了整個(gè)航天飛機(jī)的解體。
?哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)失事，七名航天員不幸遇難
另一個(gè)力學(xué)的分支是生物力學(xué)。這個(gè)分支的創(chuàng)立者是華人，華人科學(xué)家馮元楨先生是美國(guó)科學(xué)院、工程院和醫(yī)學(xué)院三院院士，被稱為“現(xiàn)代生物力學(xué)之父”，曾經(jīng)獲得過(guò)羅素獎(jiǎng)和美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)?。生物力學(xué)描述了材料的大變形行為，這種行為不僅僅我們生活中經(jīng)常見到，甚至一些電影拍攝中也有運(yùn)用。比如大導(dǎo)演詹姆斯·卡梅隆導(dǎo)演的著名電影《阿凡達(dá)》，通過(guò)把真實(shí)演員的動(dòng)作特征與電影中“阿凡達(dá)”角色一一進(jìn)行映射，這其中人體動(dòng)作的行為就是通過(guò)生物力學(xué)理論來(lái)進(jìn)行捕捉的。馮元楨先生的另外一個(gè)貢獻(xiàn)是提出了應(yīng)力-生長(zhǎng)關(guān)系理論。比如說(shuō)，如果一個(gè)人骨折了，當(dāng)骨頭被接好打上夾板后，很多時(shí)候還要進(jìn)行牽引，也就是讓骨折的地方有個(gè)受力的工作，這就是應(yīng)力能夠促進(jìn)骨骼生長(zhǎng)的例子。馮先生把他的許多研究結(jié)果都用在了實(shí)際生活中，比如他研究應(yīng)用汽車安全設(shè)計(jì)使得撞車死亡率下降了30%。此外，他對(duì)于燒傷治療、理療也有很多貢獻(xiàn)。馮元楨先生當(dāng)年創(chuàng)辦了美國(guó)第一個(gè)生物醫(yī)學(xué)工程系——美國(guó)加州大學(xué)圣地亞哥分校生物醫(yī)學(xué)工程系。后來(lái)由錢煦教授繼任該系主任，他和錢學(xué)森先生一樣都來(lái)自于浙江錢氏家族，也是美國(guó)三院院士和美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)芦@得者。
5中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)
最后再介紹一下中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)。中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)從創(chuàng)會(huì)開始目前共經(jīng)歷了十任理事長(zhǎng)，分別為錢學(xué)森先生、錢令希先生、鄭哲敏先生（原來(lái)力學(xué)所所長(zhǎng)、國(guó)家最高科技獎(jiǎng)得主）、王仁先生（力學(xué)和地學(xué)專家）、莊逢甘先生（空氣動(dòng)力學(xué)專家）、白以龍先生、崔爾杰先生（空氣動(dòng)力學(xué)專家）、李家春先生（環(huán)境力學(xué)專家）、胡海巖院士（原來(lái)北京理工大學(xué)校長(zhǎng)），我是第十任理事長(zhǎng)。中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)1957年成立，當(dāng)時(shí)許多著名力學(xué)家都在第一屆理事會(huì)中，比如錢學(xué)森、錢令希、張維等。
?中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)歷任理事長(zhǎng)，左起分別為：錢學(xué)森、錢令希、鄭哲敏、王仁、莊逢甘、白以龍、崔爾杰、李家春、胡海巖、楊衛(wèi)
現(xiàn)在的中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)已經(jīng)有兩萬(wàn)余名會(huì)員、33個(gè)分支機(jī)構(gòu)和18個(gè)學(xué)術(shù)期刊，并經(jīng)常會(huì)為國(guó)家的重大項(xiàng)目提供咨詢，服務(wù)于國(guó)家重大科技需求。比如在2006年，中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)組織了50余位院士專家開展調(diào)研論證，向國(guó)家提交了《大型飛機(jī)研制中的關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題建議書》，為我國(guó)的大飛機(jī)研制起到了非常重要的作用。此外，在高鐵、石油等方面，中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)也起了非常大的作用。
2012年中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)第三任理事長(zhǎng)鄭哲敏先生獲得了國(guó)家最高科技獎(jiǎng)。鄭哲敏先生的主要貢獻(xiàn)是提出了一種新的力學(xué)模型——流體彈塑性體模型，可以滿意地表征介質(zhì)在流體性質(zhì)和固體性質(zhì)之間的緊密耦合及其運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間上連續(xù)變化的天然特征，能夠統(tǒng)一處理從高壓氣體（幾百萬(wàn)大氣壓）到低壓固體的爆炸與高速?zèng)_擊問(wèn)題。這一理論是強(qiáng)動(dòng)載荷力學(xué)效應(yīng)領(lǐng)域標(biāo)志性的進(jìn)展，奠定了作為新興的爆炸力學(xué)學(xué)科的理論基礎(chǔ)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地下核爆炸、坦克與反坦克武器、空間反導(dǎo)以及鉆地核爆彈等重要軍事應(yīng)用。
?楊衛(wèi)最后告訴同學(xué)們：宇宙之大，基本粒子之小，力無(wú)所不在。
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