在量子計(jì)算發(fā)展最初的階段作出重要貢獻(xiàn)的三位先驅(qū)科學(xué)家（從左至右）：保羅·貝尼奧夫（Paul Benioff）、戴維·多伊齊（David Deutsch）和彼得·秀爾（Peter Shor）

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  編者按

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2021年10月25日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉團(tuán)隊(duì)在物理學(xué)期刊《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）上同時(shí)報(bào)告了兩個(gè)關(guān)于量子計(jì)算的新進(jìn)展。其中一個(gè)，是66比特可編程超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī) “祖沖之2.0” 的工作 ，研究人員通過(guò)操控其上的56個(gè)量子比特，在隨機(jī)線(xiàn)路采樣任務(wù)上實(shí)現(xiàn)了量子計(jì)算優(yōu)越性；另一篇論文是升級(jí)版的光量子計(jì)算原型機(jī) “九章2.0”：對(duì)于高斯玻色采樣問(wèn)題，“九章2.0” 具有了部分可編程的能力，其一分鐘完成的任務(wù)，世界上最強(qiáng)大的超級(jí)計(jì)算機(jī)需要花費(fèi)億年時(shí)間。

量子計(jì)算在一些特定問(wèn)題上的巨大優(yōu)勢(shì)，令人期待其在幫助解決一些實(shí)際問(wèn)題上發(fā)揮出自己的能量。那么，量子計(jì)算的概念是怎樣提出來(lái)的？量子計(jì)算的實(shí)質(zhì)是什么？我們?nèi)绾巫C明量子計(jì)算理論上的優(yōu)越性？

以下這篇文章，就以上問(wèn)題進(jìn)行了解答，并介紹了在量子計(jì)算發(fā)展最初的階段作出重要貢獻(xiàn)的三位先驅(qū)科學(xué)家。

撰文｜揍蘇   江流

責(zé)編｜Melody

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 量子計(jì)算概念的提出 

提及量子計(jì)算，人們大抵會(huì)想到1981年在麻省理工學(xué)院舉辦的第一屆計(jì)算中的物理大會(huì)（First conference on the Physics of Computation）上，理查德·費(fèi)曼（Richard Feynman）做出的關(guān)于量子計(jì)算的演講。但實(shí)際上，保羅·貝尼奧夫（Paul Benioff）也參加了那次大會(huì)。與費(fèi)曼討論能否在經(jīng)典計(jì)算機(jī)中有效模擬量子系統(tǒng)不同的是，貝尼奧夫主要討論了是否能構(gòu)造出沒(méi)有耗散，且遵循量子力學(xué)進(jìn)行操作和運(yùn)算的計(jì)算機(jī)模型。

貝尼奧夫的這次報(bào)告主要基于他在1980年發(fā)表的學(xué)術(shù)雜志文章中的工作。在當(dāng)時(shí)關(guān)于計(jì)算機(jī)的模型形式就有很多討論，大部分的計(jì)算機(jī)模型都是考慮的開(kāi)放耗散系統(tǒng)，一個(gè)很自然的問(wèn)題就是，計(jì)算機(jī)模型是否能通過(guò)封閉且能量守恒的系統(tǒng)構(gòu)造？如果存在，就可以減少很多計(jì)算機(jī)處理信息和運(yùn)算過(guò)程中的能量損耗問(wèn)題。貝尼奧夫在他1980年的論文當(dāng)中，構(gòu)造出這樣無(wú)能量耗散的計(jì)算模型。

在介紹貝尼奧夫的工作之前，首先需要簡(jiǎn)單了解一下圖靈機(jī)。圖靈機(jī)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中常用的一個(gè)理論模型，它的主要組成部分有無(wú)限長(zhǎng)的紙帶、讀寫(xiě)頭、一套控制規(guī)則和狀態(tài)寄存器。紙帶被分隔成了一個(gè)接著一個(gè)的小格子，每個(gè)格子上要么是0要么是1或者別的符號(hào)。計(jì)算過(guò)程就是讓機(jī)器讀入紙帶，根據(jù)當(dāng)前機(jī)器所處的狀態(tài)和當(dāng)前讀寫(xiě)頭所指的格子上的符號(hào)，通過(guò)控制規(guī)則，更改狀態(tài)寄存器的數(shù)值。重復(fù)以上的過(guò)程，直到寄存器中存儲(chǔ)的狀態(tài)為某個(gè)特殊狀態(tài)，觸發(fā)圖靈機(jī)停止運(yùn)算。

在貝尼奧夫的工作中，他將圖靈機(jī)中的每個(gè)組成部分和操作，在他構(gòu)造出的基于量子系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型中找到了對(duì)應(yīng)。在他的構(gòu)造中，一維自旋晶格構(gòu)成了圖靈機(jī)的紙帶，在晶格中一個(gè)固定位置的粒子構(gòu)成了寄存器，而所有可能的圖靈機(jī)的狀態(tài)都由所有可能的自旋投影結(jié)果構(gòu)成，而讀寫(xiě)頭則是由一個(gè)沿著晶格移動(dòng)的無(wú)自旋粒子構(gòu)成。他證明了對(duì)于每一個(gè)圖靈機(jī)和任意數(shù)量的問(wèn)題規(guī)模，都存在一個(gè)對(duì)應(yīng)的哈密頓量和一類(lèi)合適的初態(tài)，讓圖靈機(jī)的每一步的計(jì)算對(duì)應(yīng)到純態(tài)的演化過(guò)程中。需要注意的是，這樣的模型并不是完全沒(méi)有能量的損耗，其能量的損耗會(huì)出現(xiàn)在諸如檢查計(jì)算是否結(jié)束、讓圖靈機(jī)恢復(fù)到初態(tài)的過(guò)程中。毫無(wú)疑問(wèn)，貝尼奧夫的這些理論工作都給量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

貝尼奧夫于1930年5月1日出生于美國(guó)加州的帕薩迪納市。他的父母都是知識(shí)分子，父親是美國(guó)加州理工學(xué)院的教授，母親則從加州大學(xué)伯克利分校拿到了碩士學(xué)位。貝尼奧夫在1951年在加州大學(xué)伯克利分校拿到了植物學(xué)的本科學(xué)士學(xué)位。隨后的兩年，他在Tracerlab主要從事和核化學(xué)相關(guān)的工作。之后他又回到了加州大學(xué)伯克利分校，并于1959年獲得了核化學(xué)的博士學(xué)位。

1960年，貝尼奧夫進(jìn)入了以色列的魏茨曼科學(xué)研究院做博后。此后他獲得了尼爾斯·玻爾研究所的福特研究員獎(jiǎng)金，并在所里從事了六個(gè)月的科研工作。從1961年開(kāi)始，他開(kāi)始了他在美國(guó)阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的漫長(zhǎng)工作生涯，并于1995年退休。如今他以退休后的名譽(yù)科學(xué)家的身份，繼續(xù)參與實(shí)驗(yàn)室里的科研工作。

除此之外，1979年，貝尼奧夫還作為客座教授在以色列的特拉維夫大學(xué)教授量子力學(xué)基礎(chǔ)課程。同時(shí)，他還在1979年和1982年擔(dān)任法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心（CNRS Marseilles）的客座科學(xué)家。

貝尼奧夫在2000年獲得了國(guó)際量子通信、計(jì)算和測(cè)量組織的量子通信獎(jiǎng)，以及日本玉川大學(xué)的量子計(jì)算和通信獎(jiǎng)。他于2001年成為了美國(guó)物理學(xué)會(huì)（APS）會(huì)士。在2002年，他又被授予了芝加哥大學(xué)阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室杰出表現(xiàn)特別獎(jiǎng)。2016年，阿貢實(shí)驗(yàn)室舉辦了一次會(huì)議，以紀(jì)念貝尼奧夫在量子計(jì)算領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn)。

 “自然可以被有效模擬嗎？”

戴維·多伊齊（David Deutsch）于 1953 年 5 月 18 日出生于以色列海法的一個(gè)猶太家庭，在劍橋克萊爾學(xué)院進(jìn)行自然科學(xué)的本科學(xué)習(xí)，在牛津沃爾夫森學(xué)院進(jìn)行理論物理學(xué)方向的深造，博士學(xué)位論文的研究方向是彎曲時(shí)空的量子場(chǎng)論。

作為量子計(jì)算領(lǐng)域的先驅(qū)者之一，使多伊齊名聲大噪的是他發(fā)表于 1985 年的影響深遠(yuǎn)的論文 Quantum theory, the Church–Turing principle and the universal quantum computer。

在這篇開(kāi)創(chuàng)性的工作中，多伊齊用發(fā)人深省的語(yǔ)言風(fēng)格闡述了物理學(xué)視角下 “計(jì)算” 的含義。多伊齊對(duì)圖靈表述的 Church-Turing 猜想—— “任意 ‘被自然地認(rèn)為可計(jì)算的函數(shù)’ 均可被圖靈機(jī)計(jì)算” 中關(guān)于 “自然地” 概念的模糊表述提出了不滿(mǎn)，并給出了物理學(xué)意義下的表述—— “任意物理上可有限實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)均能被一個(gè)通用計(jì)算機(jī)在有限資源下完美模擬”。多伊齊稱(chēng)此為 strong form of Church–Turing principle，并指出經(jīng)典圖靈機(jī)不能滿(mǎn)足這一猜想。

基于此，多伊齊給出了他對(duì) “量子圖靈機(jī)” 的構(gòu)想，與其他同時(shí)代的量子計(jì)算先驅(qū)提出的概念相比較，貝尼奧夫在1982年提出的 “量子計(jì)算機(jī)” 雖按照量子力學(xué)運(yùn)行，本質(zhì)上卻仍舊是一種經(jīng)典計(jì)算，每一個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)的最終結(jié)果中并不包含量子干涉、糾纏等量子力學(xué)特性，可以被經(jīng)典圖靈機(jī)完美模擬的；費(fèi)曼構(gòu)想的 “量子模擬機(jī)” 具備了充分的量子力學(xué)特性，可以模擬經(jīng)典圖靈機(jī)無(wú)法完美模擬的量子物理系統(tǒng)，但并沒(méi)有進(jìn)一步考慮賦予其通用性。

多伊齊指出量子圖靈機(jī)可以滿(mǎn)足 strong form of Church–Turing principle，并且討論了量子圖靈機(jī)的若干特性，如量子隨機(jī)性，量子關(guān)聯(lián)，量子并行性，量子算法優(yōu)勢(shì)，并非常富有遠(yuǎn)見(jiàn)地指出了量子計(jì)算復(fù)雜度理論的研究意義，這些概念都極大地指導(dǎo)了后來(lái)量子計(jì)算科學(xué)的研究。

1992 年，多伊齊與 理查德·喬薩（Richard Jozsa）拓展了先前的研究，提出了 Deutsch–Jozsa 算法，這是最早的量子算法之一，能夠相對(duì)任何可能的確定性經(jīng)典算法帶來(lái)指數(shù)級(jí)的加速。多伊齊在量子邏輯門(mén)理論，量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，量子糾錯(cuò)方案上均做出過(guò)貢獻(xiàn)。此外，多伊齊還曾建議使用糾纏態(tài)和貝爾定理進(jìn)行量子密鑰分配，后來(lái)提出了量子密碼學(xué)中重要的E91協(xié)議的阿圖爾·?？颂?/span>（Artur Ekert）正是他的博士生。多伊齊是量子力學(xué)的多世界詮釋的支持者，在理解其哲學(xué)含義方面開(kāi)展了大量研究，并撰寫(xiě)著作將之傳播給公眾，他的作品《現(xiàn)實(shí)的結(jié)構(gòu)》曾于1998年入圍 Rhone-Poulenc 科學(xué)圖書(shū)獎(jiǎng)。

自 2012 年以來(lái)，多伊齊致力于發(fā)展 constructor theory，試圖將計(jì)算的量子理論推廣到不僅涵蓋計(jì)算，而且涵蓋所有物理過(guò)程的 “萬(wàn)物理論”。

多伊齊于 1998 年獲得物理研究所頒發(fā)的狄拉克獎(jiǎng)，在2008年被評(píng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)士，2017年獲得國(guó)際理論物理中心（ICTP）頒發(fā)的狄拉克獎(jiǎng)?wù)拢?2018年獲得了墨子量子獎(jiǎng)。

 詩(shī)人Shor和他的算法 

作為國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)牌得主，彼得·秀爾（Peter Shor）在學(xué)生生涯期間就展示了在數(shù)學(xué)上的驚人天賦。他于1981年獲得了加州理工的數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，并在此期間參加曾普特南數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲 “Putnam Fellow”。1985年秀爾在麻省理工學(xué)院取得應(yīng)用數(shù)學(xué)的博士學(xué)位，后于加州大學(xué)伯克利分校從事博士后研究。而后秀爾接受了貝爾實(shí)驗(yàn)室的研究職位，并在那里開(kāi)發(fā)出了大名鼎鼎的Shor算法。

Shor算法展示了量子計(jì)算可以在質(zhì)因數(shù)分解問(wèn)題上實(shí)現(xiàn)比經(jīng)典計(jì)算機(jī)近乎指數(shù)級(jí)別的加速，這是第一個(gè)讓人們相信量子計(jì)算機(jī)可以在模擬量子物理系統(tǒng)之外得到廣泛應(yīng)用的算法，引發(fā)了物理學(xué)界之外廣泛的討論，開(kāi)啟了量子計(jì)算研究的熱潮。

秀爾對(duì)于質(zhì)因數(shù)分解算法的工作部分建立在計(jì)算機(jī)科學(xué)家丹尼爾·西蒙（Daniel Simon）的工作之上，秀爾曾在1994年4月在貝爾實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部做了一個(gè)關(guān)于該選題的報(bào)告，當(dāng)時(shí)他還只是得到了部分結(jié)果，尚未真正解決質(zhì)因數(shù)分解的問(wèn)題。然而會(huì)后消息不脛而走，在人們口口相傳之下變成了成功進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，于是在那個(gè)周末，計(jì)算機(jī)科學(xué)家烏梅什·瓦茲拉尼（Umesh Vazirani）就曾給秀爾打電話(huà)詢(xún)問(wèn)他是怎么做到的。神奇而幸運(yùn)的是，報(bào)告結(jié)束的五天內(nèi)，秀爾確實(shí)與奔走相告的人們同期開(kāi)展研究得到了完備的結(jié)果，解決了質(zhì)因數(shù)分解的問(wèn)題。

秀爾的發(fā)現(xiàn)一出，立刻帶來(lái)了兩個(gè)顯著的效應(yīng)，一方面人們首次看到量子計(jì)算機(jī)在物理系統(tǒng)模擬之外的應(yīng)用潛力，極大地促進(jìn)了量子計(jì)算方向的研究；另一方面，對(duì)密碼學(xué)界的研究造成了不小的沖擊，因?yàn)樗梢杂糜谄平庠诨ヂ?lián)網(wǎng)上廣泛使用的公鑰加密方案如RSA協(xié)議，給信息安全提出了新的挑戰(zhàn)。這些都極大地引起了學(xué)界和社會(huì)對(duì)量子計(jì)算、量子通信的重視和投入。

然而，盡管Shor算法的橫空出世仿佛讓量子計(jì)算研究步入快車(chē)道，一些同期的頂尖實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家卻對(duì)建造出一臺(tái)實(shí)際的量子計(jì)算機(jī)提出了懷疑。

這種懷疑來(lái)自于遵循量子力學(xué)的任何物理系統(tǒng)的基本特性之一——退相干，任何量子系統(tǒng)只要存在與環(huán)境的相互作用，就不可避免地與環(huán)境產(chǎn)生量子關(guān)聯(lián)，這等效于一種噪聲使得處于量子態(tài)的系統(tǒng)迅速退化為經(jīng)典狀態(tài)。這一特性部分地解釋了為什么我們?cè)谌粘Ｉ钪袕膩?lái)不能直接觀察到任何物理系統(tǒng)處于量子態(tài)——即使構(gòu)成我們生活中方方面面事物的微觀粒子均服從于量子力學(xué)描述。退一步講，即使實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家真的能夠建造一個(gè)與環(huán)境完美隔絕的量子系統(tǒng)，為了實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的過(guò)程，外界仍需要對(duì)其進(jìn)行制備、控制、讀取等過(guò)程，在實(shí)際建造設(shè)備的意義上來(lái)說(shuō)這無(wú)法使系統(tǒng)與環(huán)境噪聲真正隔絕。

另一個(gè)讓問(wèn)題變得更加棘手的困難是，在經(jīng)典計(jì)算中噪聲問(wèn)題可以通過(guò)比較直觀的糾錯(cuò)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)，相關(guān)技術(shù)在通信和經(jīng)典計(jì)算機(jī)中已經(jīng)被證明成功而且獲得了普遍的應(yīng)用，但對(duì)于量子計(jì)算機(jī)中的量子比特，任何涉及直接觀測(cè)的糾錯(cuò)手段都會(huì)導(dǎo)致量子態(tài)受到破壞而失去量子計(jì)算本身的意義。

面對(duì)以上挑戰(zhàn)，秀爾再次挺身而出，構(gòu)造了第一個(gè)量子糾錯(cuò)碼方案，隨后在其他多位研究者的努力之下，科學(xué)家們最終完成了量子容錯(cuò)計(jì)算的理論框架，使得脆弱的量子比特不再與噪聲水火不容。

在這樣兩個(gè)量子計(jì)算的重大理論突破之后，人們終于相信實(shí)際構(gòu)建一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)是有巨大應(yīng)用潛力和原理上可行的了，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家和工程師們從此正式登上歷史舞臺(tái)，取得了豐碩的科學(xué)成果。

值得一提的是，秀爾也是一位出版過(guò)詩(shī)集的詩(shī)人，在中國(guó)科學(xué)家成功構(gòu)建 “九章” 量子計(jì)算原型機(jī)實(shí)現(xiàn) “量子計(jì)算優(yōu)越性里程碑” 之時(shí)，他曾賦詩(shī)一首：