“九章” 作者對涂傳詒先生等若干網(wǎng)絡評論文章的回復｜ 爭鳴
- 編者按 - 為了提供一個開放的科學討論平臺，“知識分子” 與“墨子沙龍” 邀請到陸朝陽和潘建偉就相關疑問進行回復，并獲涂傳詒授權(quán)轉(zhuǎn)載其質(zhì)疑問題。現(xiàn)一并刊登，以饗讀者。
撰文 | 陸朝陽 潘建偉
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構(gòu)建 “九章” 光量子計算原型機并實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性的論文正式發(fā)表后 [1]，短短時間內(nèi)在美國《科學》網(wǎng)站的全文閱讀量已經(jīng)達到26萬次。這個工作不僅吸引了量子計算領域同行的廣泛關注，也引發(fā)了其他領域?qū)W者和社會公眾的興趣。
例如，研究 “空間物理學、太陽風湍流、太陽風動力學與日球?qū)游锢怼?的北京大學涂傳詒院士多次在公眾號發(fā)表質(zhì)疑文章，長期多次來信與我們交流，并發(fā)函至中國科學院發(fā)表意見。涂傳詒院士主要有兩個質(zhì)疑：
1. “九章” 不是量子計算機，沒有實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性。[2]
2. “九章” 論文和中國科大的新聞稿使民眾誤認為實現(xiàn)了通用量子計算機。[3]
筆者非常感謝涂先生對我們工作的關注，對于他的質(zhì)疑，我們給出如下回答：
1. 根據(jù)量子信息領域國際學術(shù)界長期確立的定義和共識，“九章” 毫無疑問是光量子計算機。根據(jù)嚴格的計算復雜度證明、實驗數(shù)據(jù)論證、國際評審以及廣泛的同行評價，“九章” 在目前最好的理論框架下，明確無誤地實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性。
2. “九章” 論文和中國科大的新聞通稿都清楚地表明了 “九章” 實現(xiàn)了量子計算三個里程碑中的第一個里程碑 “量子計算優(yōu)越性”。凡是認真閱讀過九章論文和新聞稿的讀者，都不會誤解 “九章” 是通用量子計算機。
結(jié)合其他流傳的網(wǎng)絡評論文章，筆者分析了引起質(zhì)疑的原因，認為可能是由于涂先生和部分科學愛好者對于量子計算和玻色取樣的專業(yè)概念的理解存在偏差。對此，我們在如下回復中進行了詳細闡述。
1
國際學術(shù)界對于 “量子計算機” 的定義和詞匯使用
2010年，六位在不同物理系統(tǒng)上（光學、超導、離子阱、固態(tài)等）研究量子計算的資深專家在《自然》（Nature）雜志上發(fā)表了題目為 “Quantum computers ”（量子計算機）的綜述論文 [Nature 464, 45 (2010)]，文中第一句話就定義了量子計算機：“量子計算機是一個利用多粒子量子波函數(shù)的復雜性來解決計算難題的機器?！?/span>（“a quantum computer: a machine that would exploit the full complexity of a many-particle quantum wavefunction to solve a computational problem.”）
維基百科（quantum computing 詞條）上對量子計算的定義為：“量子計算是指利用相干疊加和糾纏等量子現(xiàn)象來執(zhí)行計算?！?/span>（“Quantum computing is the use of quantum phenomena such as superposition and entanglement to perform computation.”）
在這一定義下，“量子計算機” 已經(jīng)被國際學術(shù)界長期使用。據(jù)不完全統(tǒng)計，1998年以來（當時量子計算實驗技術(shù)剛剛起步，只能做兩個物理比特和最簡單的實驗演示），包括 David J. Wineland（因為量子計算等獲得2012年諾貝爾物理學獎）、Peter Zoller（2013年沃爾夫物理學獎）、Anton Zeilinger（2010年沃爾夫物理學獎）、Rainer Blatt （美國科學院院士）等在內(nèi)的國際量子計算研究先驅(qū)在他們利用原子、離子、核磁、光子等開展量子計算實驗研究的文章題目中就已經(jīng)醒目地使用“quantum computer”（“量子計算機”）一詞。列舉幾個例子：
● Hansen, et al. Implementation of a quantum search algorithm on a quantum computer. Nature 393, 344 (1998).
● Wineland, et al. Experimental Primer on the Trapped Ion Quantum Computer. Fortschritte der Physik, 46, 363 (1998).
● Blatt, et al. Implementation of the Deutsch–Jozsa algorithm on an ion-trap quantum computer. Nature 421, 48 (2003).
● Zeilinger, et al. Experimental realization of Deutsch's algorithm in a one-way quantum computer. PRL 98 140501 (2007).
● Blatt, et al. Deterministic entanglement swapping with an ion-trap quantum computer. Nature Physics 4, 839 (2008).
● Zoller, & Blatt, et al. Real-time dynamics of lattice gauge theories with a few-qubit quantum computer. Nature 534, 516 (2016)。
“九章” 論文經(jīng)過正常的國際同行評議，發(fā)表在《科學》期刊上。論文的摘要里就明確指出“The photonic quantum computer, Jiuzhang, generates up to 76 output photon……”（這一光量子計算機，九章，產(chǎn)生了高達76個輸出光子……）。所以，涂先生說的 “量子計算機這一說法沒有出處” 顯然與事實不符。
綜上，“九章” 光量子計算機這一名詞的使用完全符合國際學術(shù)界長期建立起來的規(guī)范和標準的定義。
“九章” 實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性的科學意義
“九章” 最重要的科學貢獻是首次顯示了基于光子的量子計算機在特定問題求解方面超越了最強大的超級計算機（根據(jù)目前最好理論，快一百萬億倍），使我國首次利用光子體系達到量子計算優(yōu)越性里程碑。
在現(xiàn)代科學高度細化的今天，即使是同一個大領域的學者也無法很快詳細了解一個子方向的細節(jié)和物理意義。因此，現(xiàn)代科學的通行規(guī)則是由專業(yè)的小同行來進行學術(shù)評價。“九章”的文章題目是“Quantum computational advantage using photons ”，就清清楚楚地宣稱了 “利用光子實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性”，這一宣稱是經(jīng)過嚴格的國際同行的匿名評審的。“九章” 論文在線發(fā)表三個月，這一宣稱已被包括來自哈佛、普林斯頓、斯坦福、牛津、耶魯、MIT、NIST、ETH以及谷歌、微軟、IBM等單位的國際同行正面引用90余次（Google Scholar）。這里僅舉幾個同行評價的例子（更多材料請見文后附件）：
● 來自哈佛大學、麻省理工學院、英國帝國理工學院、加拿大多倫多大學、新加坡國立大學等的15名國際知名學者應邀為《現(xiàn)代物理評論》（Reviews of Modern Physics）謄寫的預印本論文中（arXiv:2101.08448，第4頁），提到 “除了谷歌之外，另外一個量子計算優(yōu)越性實驗由潘建偉小組完成，他們利用 ‘九章’ 光量子計算機完成了高斯玻色取樣任務”
（“An additional quantum advantage experiment was carried out by Jian-Wei Pan’s group using a Jiuzhang photonic quantum computer performing Gaussian boson sampling (GBS) …”）
● 瑞典皇家理工學院的 Val Zwiller 教授在《 Advanced Photonics 》期刊發(fā)表評述文章，評價：“在超導和光子系統(tǒng)中實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性可以被看作是第一個人造衛(wèi)星Sputnik時刻，如同20世紀的太空競賽一樣，量子競賽正在形成，而新技術(shù)將釋放巨大的優(yōu)勢。主要的應用還有待發(fā)明，就像在Sputnik時代，全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS還沒有被設想過一樣?！?/span>
（“Demonstrations of quantum computational advantage in superconducting and photonic systems can be seen as a Sputnik moment where, much like for the space race in the 20th century, a quantum race is taking shape where new technologies will unleash massive advantages. The main applications remain to be invented, much like the GPS had not yet been imagined in the days of Sputnik.”）
Sputnik 是蘇聯(lián)發(fā)射的首顆人造衛(wèi)星，預示了太空時代的開始。雖然Sputnik沒有實用的功能，只會繞地球旋轉(zhuǎn)發(fā)出周期性的 “嗶嗶” 的聲音，但是它首次展示了人類探索太空的能力。
● 麻省理工學院教授 Dirk Englund 在接受媒體采訪中評價：“這是一個劃時代的成果。這是開發(fā)這些中型量子計算機的里程碑?！?/span>
（“This is a momentous result. It’s a milestone in development these intermediate scale quantum computers. ”）
綜上，根據(jù)國際專業(yè)評審以及廣泛的同行評價，“九章” 在目前的理論框架下明確無誤演示了量子計算優(yōu)越性，該工作的重要性獲得了國際學術(shù)界的高度評價。
國際科學媒體對 “九章” 的報道
“九章” 論文發(fā)表之后，在《科學》網(wǎng)站的全文閱讀量已經(jīng)達到26萬次（一般發(fā)表在《自然》和《科學》上的物理類論文全文閱讀量同期平均大約是三千次），在推特上閱讀量超過600萬，被包括《自然》、《科學美國人》、《新科學家》等在內(nèi)的百余家國際科技媒體積極報道。舉幾個例子（全文和更多報道請見附件）：
●《自然》新聞 – 中國物理學家向谷歌 “量子計算優(yōu)越性” 發(fā)起挑戰(zhàn)：光量子計算機實現(xiàn)經(jīng)典計算機永遠無法完成的運算。
（Nature News – Physicists in China challenge Google's 'quantum advantage': Photon-based quantum computer does a calculation that ordinary computers might never be able to do.）
●《科學美國人》– 光量子計算機超過全球運算最快的經(jīng)典計算機。
（Scientific American – Light-Based Quantum Computer Exceeds Fastest Classical Supercomputers.）
●《新科學家》– 測量光的量子計算機實現(xiàn)量子霸權(quán)。
（New Scientist – A quantum computer that measures light has achieved quantum supremacy.）
●《科學新聞》– “九章” 新型光學量子計算機實現(xiàn)量子霸權(quán)。
（Science News – The new light-based quantum computer Jiuzhang has achieved quantum supremacy.）
2
中國科大的新聞通稿和科普努力
一方面，國際學術(shù)界和國際媒體廣泛使用 “量子計算機” 標題對 “九章” 進行了報道并給予了高度贊譽；另一方面，考慮到國內(nèi)輿論環(huán)境、創(chuàng)新氛圍不同，部分領域的學者對于科技創(chuàng)新的新名詞可能抱有非常傳統(tǒng)和保守的態(tài)度，為了避免引起外界的過度解讀，中國科大課題組努力采取了更加中性的表述：
首先，為了避免論文被誤讀為容錯的通用量子計算機，“九章” 論文前言明確指出：“建造可以用來運行Shor算法的容錯量子計算機還需要長期的努力”（Building a fault-tolerant quantum computer to run Shor’s algorithm, however, still requires long-term efforts）。
其次，盡管先前谷歌和媒體用了 “量子霸權(quán)”（quantum supremacy）一詞來報道谷歌 “懸鈴木” 的工作，中國科大課題組為了避免 “量子霸權(quán)” 一詞帶來的潛在的政治風險和不必要的炒作，在論文和新聞通稿中都采用了更中性的“量子計算優(yōu)越性”（quantum computational advantage）一詞。
第三， 在新聞通稿中特意用了 “量子計算原型機”（prototype）的稱呼，以此強調(diào)還處于實驗室研究階段，離實用化還有距離。
第四，為了避免公眾和媒體誤讀為已經(jīng)實現(xiàn)了通用量子計算機，新聞通稿特別給出了量子計算發(fā)展的三步走的里程碑，并明確指出 “九章” 工作和谷歌的 “懸鈴木” 一樣是第一步，而容錯通用量子計算機是第三步。發(fā)布在中國科大主頁的新聞通稿相關闡述部分如下：
對于量子計算機的研究，本領域的國際同行公認有三個指標性的發(fā)展階段：
(1) 發(fā)展具備50-100個量子比特的高精度專用量子計算機，對于一些超級計算機無法解決的高復雜度特定問題實現(xiàn)高效求解，實現(xiàn) “量子計算優(yōu)越性” 的里程碑。
(2) 通過對規(guī)?；囿w量子體系的精確制備、操控與探測，研制可相干操縱數(shù)百個量子比特的量子模擬機，用于解決若干超級計算機無法勝任的具有重大實用價值的問題（如量子化學、新材料設計、優(yōu)化算法等）。
(3) 通過積累在專用量子計算與模擬機的研制過程中發(fā)展起來的各種技術(shù)，提高量子比特的操縱精度使之達到能超越量子計算苛刻的容錯閾值（>99.9%），大幅度提高可集成的量子比特數(shù)目（百萬量級），實現(xiàn)容錯量子邏輯門，研制可編程的通用量子計算原型機。
第五，在論文結(jié)果閉門介紹會上，中國科大邀請了部分媒體記者和課題組成員進行了當面交流，力求宣傳報道準確嚴謹。官方發(fā)布的新聞通稿的科學解讀強調(diào)了三步走的里程碑，明確指出該實驗是第一步。
第六，盡管做了上述努力，在復雜多變的信息傳播過程中，依然不可避免地出現(xiàn)了一些對相關工作了解不夠的媒體和個人公眾號的過度解讀。中國科大課題組一貫反對科技宣傳的浮夸風，為澄清相關科學概念，課題組成員潘建偉和陸朝陽主動參加了 “知識分子” 等媒體組織的線上直播（點擊量超過兩百萬），以科學積極的態(tài)度回應公眾和經(jīng)典計算領域相關專家的爭議。
如上所述，量子計算機是量子力學誕生之后國際學術(shù)界形成的對計算的更深刻的定義，是被國際同行廣泛認可的。在線上直播中，為了更好地向經(jīng)典計算領域的專家解釋相應部件的原理，如果非要套用經(jīng)典計算機的定義，課題組成員借用了更加細化的稱呼 “專用量子計算機”、或者和CPU（經(jīng)典計算機的核心：中央處理器）對應的QPU（“量子處理器”）。顯然，這些說法絲毫不削弱工作本身的重大科學意義，也不應該被斷章取義。
3
質(zhì)疑文章對部分專業(yè)概念的理解偏差
a) 對量子計算和玻色取樣的理解存在偏差
在多篇公眾號文章中，涂先生的一個主要觀點是：“九章” 解決的玻色取樣不是計算過程，因而不能顯示光量子計算的優(yōu)越性。
首先，如前所述，根據(jù)國際學術(shù)界長期建立的對 “量子計算機” 的科學定義和廣泛使用，“九章” 毫無疑問是光量子計算機。
其次，關于 “玻色取樣” 這一抽象問題的理解，涂先生的主要理解偏差在于認為它“不能求解任何事先給定的數(shù)學問題”、“不是對任何事先給定的數(shù)學函數(shù)給定的輸入值為求輸出值而設計的。玻色采樣是相干子通過光子干涉儀的物理實驗，輸入光子是非高斯分布，而輸出光子是高斯分布。”確實，非本專業(yè)的學者希望在很短時間內(nèi)理解抽象的玻色取樣參考文獻（包括110頁的包含大量數(shù)學推導的 Aaronson-Arkhipov 2013原始論文）是比較困難的。
事實上：
（1）玻色取樣是一個非常清晰定義的有輸入輸出的計算過程：給出一個事先給定的N*N的幺正矩陣，計算任務就是由經(jīng)典計算機和量子計算機給出和該矩陣的積和式(Permanent)相關的輸出樣本（可參閱牛津大學課題組發(fā)表的Science 339, 798 (2013)論文的第三段）。計算積和式是一個典型的#P-hard問題，隨問題規(guī)模變大需要指數(shù)量級的計算時間。
（2）正因為玻色取樣是一個定義清晰的數(shù)學問題，因此被國際學術(shù)界公認為是用來證明量子計算優(yōu)越性的理想算法，如2017年發(fā)表在Nature 549, 203-209的文章 “量子計算優(yōu)越性”（Quantum computational supremacy）所大篇幅論述和明確指出的。
（3）涂先生對非本專業(yè)的量子光學概念存在一些誤解，例如，玻色取樣輸入的不是 “相干子”（否則計算過程就變得非常簡單了），而是非經(jīng)典的全同單光子或者壓縮態(tài)，輸出光子也不是 “高斯分布”，而是由該矩陣積和式?jīng)Q定的一個復雜分布。
b) 涂先生和部分科學愛好者吐槽：“九章1+1=2都算不了?！?/span>
通過調(diào)節(jié)硬件設置，“九章” 很容易可以計算1+1=2，但是這無異于殺雞用牛刀。事實上，涂先生和少數(shù)網(wǎng)民指出來的是15年前領域的發(fā)展水平。2005年，中國科大研究組首次實現(xiàn)了獨立光子之間的非破壞性控制邏輯非門 CNOT（PRL 94, 030501），利用CNOT就可以實現(xiàn)加法器。2007年，在此基礎上，研究組演示了最簡單的大數(shù)分解算法例子，把15分解為3乘以5（PRL 99, 250504），該工作被美國物理學會、《新科學家》等報道，入選了 “中國基礎研究十大進展” 和 “中國高校十大科技進展”。這些工作是國際上最早利用光子比特開展的通用量子計算研究。但是，如新聞通稿里面路線圖指出的，這個方向還需要長期努力，做到幾百萬個高保真度量子比特才能體現(xiàn)量子優(yōu)勢。所以，量子計算領域的專家一直在設計更巧妙的計算路徑。“九章” 就是其中一種。
量子計算研究的核心目的是，對于一些經(jīng)典計算機難以求解的問題，利用量子疊加和糾纏的原理，提供新型高效的解決方案。量子計算機面向的任務不是簡單的加減乘除、文字輸入等，而是高復雜度的大數(shù)分解、量子化學、面向大數(shù)據(jù)的人工智能等。例如，“九章” 用來解決的是高斯玻色取樣這一和計算復雜度理論中的 “#P-hard” 相關的難題，并由此為排除 “擴展丘奇-圖靈論題” 提供了實驗證據(jù)。
為了更便于理解，我們舉一個貼近生活的例子。如同量子計算機的研究是為了解決傳統(tǒng)計算機難以求解的問題，汽車、飛機和火箭的產(chǎn)生也是為了突破先前傳統(tǒng)交通工具難以企及的界線。但是，人們不會追求“大而全”而要求飛機要載人散步爬樓梯，等等。
另外，對于民科臆想的一些駁倒 “九章” 的令人啼笑皆非的點子，諸如用手電筒在裝滿鏡子的屋子里亂照一通來超越經(jīng)典計算機、用大型高爾頓板來超越經(jīng)典計算機，感興趣的讀者可以參閱中國科學院科學傳播研究中心副主任袁嵐峰的一篇科普文章（量子計算機不是計算機？鍵盤俠們會對美國這樣說嗎？）。
明顯地，根據(jù)嚴格計算復雜度證明、實驗數(shù)據(jù)論證、國際評審以及廣泛的同行評價，“九章” 量子計算機在目前最好的理論框架下，明確無誤地實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性。
事實上，對于嚴肅的學術(shù)質(zhì)疑，已經(jīng)有標準的國際規(guī)范，如果有不同的見解，任何人都可以往Science 投稿一篇Comment學術(shù)論文，進行同行評審，引起量子計算學術(shù)界的關注。例如，谷歌于2019年利用超導量子計算芯片 “懸鈴木” 實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性的論文就曾被IBM、阿里巴巴，以及最近中科院理論物理所的同行評論，相關學術(shù)論文發(fā)布在arXiv，以嚴謹?shù)恼撟C和算法創(chuàng)新極大地挑戰(zhàn)了谷歌的實驗。到目前為止，“九章” 實驗沒有受到正式的專業(yè)的小同行的嚴肅質(zhì)疑，這也使得部分國際專家認為 “九章” 是目前唯一保持量子優(yōu)越性的工作。中國科大研究團隊非常歡迎嚴謹科學的學術(shù)質(zhì)疑，正如新聞通稿寫的：“研究人員希望這個工作能夠激發(fā)更多的經(jīng)典算法模擬方面的工作，也預計將來會有提升的空間。量子優(yōu)越性實驗并不是一個一蹴而就的工作，而是更快的經(jīng)典算法和不斷提升的量子計算硬件之間的競爭，但最終量子并行性會產(chǎn)生經(jīng)典計算機無法企及的算力?！?/span>
4
后記：名字重要？還是解決問題能力重要？
最后，筆者覺得，叫什么名字是不重要的，重要的是能干什么。套用一句名言：“解決問題的能力是評價量子計算的唯一標準?！?/span>
對于廣大民眾，想要了解科學，要有科學的思維，一定要分辨清楚科學關心的是什么？對于量子計算來說，我們關心的是有沒有超越人類當前操縱物質(zhì)世界的能力？能不能更高效地算清楚更多的東西？造出一個利用全新的原理允許的計算裝置，并具備超越經(jīng)典計算機解決問題的能力，是核心科學目標。如果非要咬文嚼字，很多科技創(chuàng)新就會陷入被舊認知口誅筆伐的境地。太空飛船一定要是在水里游的船嗎？機器 “人” 一定要按照原來的 “人” 的標準來定義嗎？原子 “彈” 非要遵循常規(guī)子彈的條條框框嗎？分子 “馬達” 必須長得符合普通大眾對馬達的固有印象嗎？
筆者再次感謝涂先生對我們工作的關心和對我們實驗的高度評價。正因為我們非常敬佩他認真的態(tài)度，本著求真的精神，我們也非常認真地指出他并沒有完全理解該實驗涉及到的量子計算知識。
當然，這是非常正常和普遍的現(xiàn)象。回顧科學發(fā)展史，包括量子力學在內(nèi)的許多新概念和技術(shù)在其產(chǎn)生的初期，都不被包括許多知名科學家在內(nèi)的學界和公眾理解，而往往都需要一定的時間才被逐步接受和廣泛認可。量子信息科學從本世紀初在國內(nèi)甚至被認為是偽科學，到目前成為幾乎所有發(fā)達國家的重大戰(zhàn)略，該領域也是一直在質(zhì)疑聲中不斷成長和被接受。在這個過程中，我國已經(jīng)逐步取得了在量子通信領域領跑和在量子計算領域并跑的公認的國際地位。我們會繼續(xù)充滿著極大的感恩、耐心和信心，努力取得更好的成績回饋社會。
參考資料：
[1] Quantum computational advantage using photons；中國科學家實現(xiàn)“量子計算優(yōu)越性”里程碑
[2] 雜談｜是量子計算，還是光學實驗？（微信公眾號“pku空間所”，2020-12-21）
[3] 對“九章-光量子計算機” 的理解 （微信公眾號“pku空間所”，2021-3-11）
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附文一：雜談｜是量子計算，還是光學實驗？
（涂傳詒，于2020-12-21發(fā)表在公眾號“pku空間所”）
引 言
中國科技大學潘建偉團隊于2020年12月3日在 SCIENCE 發(fā)表 First release report，H.-S. Zhong et al., Science 10.1126/science.abe8770 (2020) （附件1），發(fā)表 “高斯玻色取樣” 的實驗結(jié)果，有76個被探測到的光子，這遠遠超過了先前創(chuàng)下的有5個被測光子的紀錄。《科學》雜志審稿人認為，此項成果是“一個最先進的實驗”；“這個實驗不存在爭論”；“這個實驗技術(shù)挑戰(zhàn)非常巨大”。加拿大卡爾加里大學教授、量子科學和技術(shù)研究所所長Barry Sanders說“為了獲得此結(jié)果，他們必須解決許多非常困難的技術(shù)問題。僅僅在技術(shù)層面上，他們所取得的成就也令人印象深刻。這是人們夢寐以求的實驗，他們做成了，讓夢想走進現(xiàn)實?！?/span>（附件2，附件5）。確實，對于實驗的先進性、實驗解決的問題、實驗技術(shù)的挑戰(zhàn)，沒有爭論。
但是，人們對《科學》文章報道的內(nèi)容，是物理實驗還是量子計算，有不同看法。SCIENCE 文章（附件1）的標題是“Quantum computational advantage using photons ”（用光子進行量子計算的優(yōu)越性）。由此標題可看出，該文認為其用光子做的實驗就是量子計算， 比起當代超級計算機有優(yōu)越性。該文導致出現(xiàn)如下有很大爭議的評價：九章量子計算系統(tǒng)處理高斯玻色取樣的速度比目前最快的超級計算機快一百萬億倍；“九章”一分鐘完成的任務，超級計算機需要一億年；等效速度比去年谷歌發(fā)布的53個超導比特量子計算原型機“懸鈴木”快一百億倍。對此，人們提出如下的概念性的或者是邏輯性的問題（附件3）：SCIENCE 文章模擬“高斯玻色取樣”的過程是物理實驗還是量子計算？實驗裝置是不是量子計算機？實驗獲得結(jié)果的速度與超級計算機數(shù)值模擬該項任務的速度比較是否有意義？討論這些問題不涉及學術(shù)，但是這是一個社會關心的熱點問題，討論這一問題，對于厘清相關名詞和語言的概念是重要的，對于準確描述相關科技現(xiàn)狀是重要的，對于公眾的理解是重要的。本文將詳細討論這些問題。
本文結(jié)論是，該SCIENCE 文章，混淆了 “實驗” 與 “計算” 的概念，所做的光學實驗與量子計算無關，“九章” 機器不是量子計算機，不能直接顯示量子計算的優(yōu)越性。
本文分段如下：
2. SCIENCE 文章內(nèi)容的科普理解；
3. SCIENCE 文章描述的過程是物理實驗還是量子計算？該裝置是光學實驗設備還是是量子計算機？
4. 實驗獲得結(jié)果的速度與超級計算機數(shù)值模擬的速度比較有沒有意義？5.結(jié)論。
SCIENCE 文章內(nèi)容的科普理解
我們先簡單科普一下 “玻色取樣” 問題。
所謂 “玻色取樣” 問題，可以解釋成一個量子世界的高爾頓板。這個問題的模型如圖1所示，小球從最上方被扔下，每經(jīng)過一個釘板，都有一半的可能從左邊走，一半的可能從右邊走，當有很多個小球從上往下隨機掉落時，落在下面的格子里的小球數(shù)量分布上會呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計規(guī)律（高斯分布）。
圖1，高爾頓板問題。左圖，原理；右圖，真實實驗的照片。
下圖顯示 “玻色取樣” 的基本概念：當n個全同玻色子經(jīng)過一個干涉儀（線性變換器）之后，求特定分布的輸出概率。這就是一種量子版的 “高爾頓板” 問題。就像圖二展示的那樣，小球變成了光子，釘板變成了分束器，若干個光子進入網(wǎng)格之后，經(jīng)過分束器組成的干涉儀，最終分別在哪些出口被探測到，記錄下來，就是一個采樣。積累之后，光子數(shù)也會有一個分布。每一種采樣結(jié)果都對應一個概率。全部可能的采樣結(jié)果就構(gòu)成輸出態(tài)的態(tài)空間。見下圖， 左圖示出原理， 右圖示出九章實驗的結(jié)果。
圖2：左圖，“九章”實驗的原理圖，光子干涉網(wǎng)絡和結(jié)果分布的示意圖。右圖，最終探測到的光子數(shù)分布。這高斯分布橫軸最高的數(shù)目是76個光子。
與利用硅處理器構(gòu)建的傳統(tǒng)計算機不同，“九章” 機器（該文稱他們的高斯取樣裝置為九章機器）是一個由激光器、反射鏡、棱鏡、分束器和光子探測器組成的精密桌面裝置， 見下圖。
圖3：“九章”量子計算原型機光路系統(tǒng)原理圖（上圖）：左上方激光系統(tǒng)產(chǎn)生高峰值功率飛秒脈沖；左方25個光源通過參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生50路單模壓縮態(tài)輸入到右方100模式光量子干涉網(wǎng)絡;最后利用100個高效率超導單光子探測器對干涉儀輸出光量子態(tài)進行探測 制圖：陸朝陽 彭禮超。下圖是實際裝置的照片。
《科學美國人》月刊網(wǎng)站12月3日報道給出如下描述（附件4），“九章” 的運行從一束激光開始，這束激光被分成若干束，去打擊25個由磷酸氧鈦鉀制成的晶體。每一個晶體被擊中后，它會可靠地向兩個相反方向吐出光子。然后這些光子被送入光量子干涉網(wǎng)絡的100個輸入端，在那里它們快速穿過一條由300個棱鏡和75面反射鏡組成的路徑。最后，這些光子落在100條狹縫中，并在那里被探測到。實驗運行的平均時間為200多秒，中科大團隊在每次運行中平均探測到大約43個光子。但在有一次運行中，他們觀測到76個光子”。
是物理實驗還是量子計算？
要評析該文章的結(jié)論，我們首先要搞清楚兩個核心問題，這篇SCIENCE 文章中描述的過程，究竟是物理實驗過程，還是是量子計算過程？相應裝置是光學實驗設備，還是量子計算機？
物理實驗與計算機計算的區(qū)別是：在物理實驗中，在初條件給定后，各個中間物理過程以及結(jié)果都是真實自然發(fā)生的。而在計算機模擬計算中，這些中間過程都是利用對相應的物理定律的數(shù)學描述，用數(shù)學方法計算出來。這種計算，需要給出中間過程某一時刻的所有有關數(shù)據(jù)，才能計算下一時刻的狀態(tài)。由于對于相應物理規(guī)律認識的局限性，又由于計算機條件的限制，數(shù)值模擬計算很難精確再現(xiàn)自然。例如兩個真實的小球相碰的實驗。給定兩個小球的初速度，碰撞后自然彈開，可以測量實驗結(jié)果，兩個球的末速度。但是在數(shù)字計算過程中，需要計算小球的質(zhì)量、入射角度、速度、小球表面弧度、硬度，碰撞時表面的壓縮過程等等，然后才能計算出小球碰后的狀態(tài)。
我們看到，兩者的差別是明顯的。物理實驗是真實發(fā)生的物理過程，而計算機的模擬計算是根據(jù)相應物理規(guī)律的數(shù)學描述通過計算再現(xiàn)相應物理過程。再精確的數(shù)值模擬結(jié)果，都不是客觀真實發(fā)生的。
SCIENCE 文章報道的 “高斯玻色取樣”（Gaussian boson sampling）的物理實驗中，各個中間過程中，都是真實發(fā)生的物理過程，這些物理過程都是 “玻色取樣” 要求的。最后模擬的結(jié)果（見圖2右圖的分布）是真實物理過程的統(tǒng)計。整個過程沒有引入任何基于物理規(guī)律的計算。這顯然是一個物理實驗過程，而不是任何計算過程。用真實的光學實驗實現(xiàn)了 “高斯玻色取樣” 問題的要求，實驗直接給出了結(jié)果，沒有任何常規(guī)和量子的計算介入。這一光學實驗，可以看做是光量子模擬實驗，與量子計算機的數(shù)值模擬計算沒有任何關系。
量子計算與量子模擬的區(qū)別早有明確的定義，見附件7第九段。該文定義，“量子計算機的功能是數(shù)值量子模擬裝置（“digital” quantum simulator），而模擬量子模擬裝置（“analog” quantum simulators）是一個可定制的系統(tǒng)?！?“一個通用的量子計算機應該有高度的適應性，能夠有效模擬任意合理的物理系統(tǒng)，而模擬量子模擬裝置有內(nèi)在的限制”。后者應該是專用的。九章機器是量子模擬器，而不應該叫做量子計算機。但是，有時，人們稱呼顯示某些給出數(shù)學問題的解的量子模擬裝置為 “計算機”，但是這只是一種約定俗稱的稱呼。例如，圖1右圖顯示了真實的很多黃色小球放入高爾頓板導致的分布，這是這是真實的實驗，而不是計算出來的。然而，附件6 ，F(xiàn)igure1（就是本文圖1，高爾頓板問題的左圖）的說明，稱高爾頓通板就是一個簡單的 “計算機”。
注意， 這里是帶引號的計算機，應該是一種非正式的稱呼，需要明確表示出來，不然，就混淆了數(shù)值計算機與模擬裝置的概念。雖然模擬給出了數(shù)學問題的解， 但是沒有計算功能的裝置，不能稱為計算機。
實際上SCIENCE 文章正文明確認為他們所做的是實驗，而不是計算。該文用下面的句子開始描述 “九章” 機器，“We name our GBS machine Jiuzhang. We start describing the experimental results from……”，（我們把我們的GBS機器名為 “九章”， 我們從……開始描述實驗結(jié)果）。這表明，“九章” 機器是用來做實驗的。該文也明確表明他們的結(jié)果是“實驗結(jié)果”（experimental result）；“實驗確認” （Experimental validation）的結(jié)果。例如， Fig3 的說明：
圖4， SCIENCE 文章中Fig. 3的說明。4次用“實驗”來描述他們的結(jié)果。
該SCIENCE 文章的這些描述，與人們的理解是完全一致的。在SCIENCE 文章描述的 “高斯玻色取樣” 的實驗中，光子經(jīng)歷的都是實際的物理過程-光子干涉，沒有任何計算結(jié)果介入。在任何意義上說，測到的76個光子都是真實存在的，不是計算出來的。這套設備可以說是“玻色取樣”專用物理實驗模擬機，絕對不是量子計算機。
但是，該SCIENCE 文章出現(xiàn)了自相矛盾的觀點。 雖然該文認為所獲得的結(jié)果都是實驗得出的結(jié)果，但是該文標題是“用光子進行量子計算的優(yōu)越性”。該文摘要強調(diào)，該文設備是光子量子計算機，該文結(jié)果是這臺計算機產(chǎn)生的。該文摘要指出：“The photonic quantum computer generates up to 76 output photon clicks”，（這臺光子量子計算機產(chǎn)生了最多76個輸出光子）。這里， 人們不理解， 既然這76個光子是觀測到的真實的光子，他們怎么可能通過量子計算產(chǎn)生？
圖5. SCIENCE 文章的標題和摘要
人們不明白，“The photonic quantum computer”（這臺光量子計算機）的含義。摘要中出現(xiàn)的這一名詞是全文唯一的出現(xiàn)。該文對于這一名詞沒有任何解釋。該文以這樣一個定冠詞 “The” 開頭的詞組（這光量子計算機）來 “定義” 這一套光學設備就是量子計算機，不符合人們通常的語言表達邏輯，或者說不符合語法。通常在 “The” 開頭的詞組出現(xiàn)之前，需要有說明或者定義。這里需要說明，量子計算機的概念和定義，現(xiàn)有的設備符合這一定義的要求，因而說這些設備是量子計算機。該文沒有任何說明，武斷給出這光量子計算機一詞。根據(jù)這一不符合邏輯的 “定義”，“九章” 機器就是 “九章” 量子計算機了，“高斯玻色取樣”的實驗就是量子計算了。違規(guī)使用這個定冠詞就把 “實驗” 與 “計算” 混淆起來了?？茖W家可以造出普通人不懂的新詞匯，但是科學家不能改變通常語言的習慣和含義。
什么是 “實驗”，什么是 “計算”， 人們有著通常的理解，沒有 “計算” 功能的機器就不能說是 “計算機”。當然， 將來的量子計算機，可能將是由一套光學設備組成， 由光子在復雜光路中運行來完成計算任務。但是光子在計算機中所經(jīng)歷的物理過程應該與計算任務要描述的物理過程沒有關聯(lián)。也就是說，計算機是通過計算來求得解答的，而不是通過直接的實驗來求得解答，后者是專門物理模擬實驗設備，而不是計算機。就像電子在電子計算機半導體器件中經(jīng)歷的物理過程與計算機計算的課題沒有關聯(lián)一樣。如果給的計算任務是模擬計算雞蛋的生成過程，不能找一個雞下個蛋就算是解答問題了，更不能定義這母雞下蛋過程就是計算過程，不能定義這母雞就是計算機。
與超級計算機速度的比較有意義嗎？
既然SCIENCE 文章獲得的結(jié)果來自于實驗，那么將實驗獲得結(jié)果的速度與超級計算機數(shù)值模擬的速度比較有沒有意義？
該SCIENCE 文章在摘要中強調(diào)“這電子計算機給出的采樣率比頂尖水準的模擬方法和超級計算機要快10^14 倍”（The photonic quantum computer…… a sampling rate that is ~10^14 faster than using the state-of-the-art simulation strategy and supercomputers）。下圖是該文給出的對于輸出不同數(shù)目的光子的實驗的比較結(jié)果。但事實上，這一速度的比較是沒有意義的。
圖6，“九章”相對于太湖之光的優(yōu)勢比較根據(jù)目前最優(yōu)的經(jīng)典算法，“九章”花200秒采集到的5000個樣本，如果用我國的“太湖之光”，需要運行25億年，如果用目前世界排名第一的超級計算機“富岳”，也需要6億年。這樣的優(yōu)勢十分明顯。我們可以等效地對比去年谷歌發(fā)布的53比特量子計算原型機“懸鈴木”：對于“懸鈴木”來說，200秒完成的任務，超算Summit需要2天，考慮Summit和富岳的算力差距，“九章”等效地 比“懸鈴木”快100億倍。
從一般邏輯思維來看，人們只能在相同的計算任務的情況下，才能比較兩個計算機的計算快慢。通常要比較兩輛汽車速度的快慢，他們必須跑相同的路線。所謂量子計算的計算能力超過經(jīng)典計算機的計算能力，是指對于明確給出的數(shù)據(jù)、和清晰的計算過程的計算的比較。像玻色取樣的實驗不是適合比較的課題，因為其中間過程中每個節(jié)點的光信號的變化，都是自然干涉的結(jié)果，都是客觀物理過程。而數(shù)字計算機需要根據(jù)物理規(guī)律計算來描述這些物理反應的過程，因而費時而且難以得到精確結(jié)果。“九章” 機器通過物理過程來實現(xiàn)的速度，是物理模擬實驗的速度，不能與任何計算機數(shù)值模擬的速度比較（附件3）。計算機數(shù)值模擬很快發(fā)生的真實的物理過程需要很長的時間，是一個大家都知道的普遍現(xiàn)象。例如，模擬核彈爆炸，超級計算機要計算很長時間，但是真正的核彈爆炸生成爆炸參數(shù)就那么一瞬間。比較核彈爆炸時間與用超級計算機進行數(shù)值模擬所需要的時間沒有意義。兩者不是同類事物。
SCIENCE 文章的這種比較，沒有意義。因為SCIENCE 文章所描述的設備（九章機器）不是量子計算機，既不能存儲也不能計算。那是一臺“玻色取樣”專用光學實驗模擬設備。把光學實驗設備的實驗時間，與超級計算機的數(shù)值模擬速度比較，是沒有意義的。別說快多少倍， 就算一比一的時間，或者不計時間，九章機器也完成不了目前超級計算機甚至一般計算機所能完成的最簡單的計算任務。不是九章機器沒有能力， 只是這種比較是沒有意義。
Aaronson and Arkhipov (2011) （見附件6）提出 “波色采樣” 的任務。該文提出要尋找一個量子系統(tǒng)，比通用量子計算機更接近實驗實際的量子系統(tǒng)，但是該系統(tǒng)很難被經(jīng)典模擬描述。該文提出了一個關于光子產(chǎn)生和運動的數(shù)學模型。該文證明， 該模型描述的正是這樣一個系統(tǒng)。對于該系統(tǒng)（模型）即使近似和粗略的經(jīng)典模擬都會瓦解。這樣就能顯示量子世界的復雜性。但是，該文給出的只是一個理論，不需要量子光學知識。該SCIENCE 文章的實驗，在前人實驗的基礎上，更好的實現(xiàn)了Aaronson, and Arkhipov (2011) 提出的 “玻色取樣” 量子模擬系統(tǒng)。雖然不是量子計算機，但是根據(jù)Aaronson, and Arkhipov (2011) 的證明，實現(xiàn)了 “玻色取樣”，就表明量子系統(tǒng)的復雜性不是經(jīng)典系統(tǒng)能夠模擬的。潘建偉團隊的設備雖然不是通用量子計算機，但是能夠顯示量子系統(tǒng)的復雜性，這使得學術(shù)界是在認識上前進一步。
結(jié) 論
Zhong et al., Science 10.1126/science. abe8770 (2020) 報告了一個最先進的實驗，人們 夢寐以求的實驗，和技術(shù)挑戰(zhàn)非常巨大的實驗。但是該文的表述，混淆了 “實驗” 與 “計算” 的概念，該文提出的看法：“其用光子做的實驗就是量子計算， 比起當代超級計算機有優(yōu)越性”， 引起爭議。本文認為其光學實驗與量子計算無關，其實驗設備不是量子計算機，不能與電子計算機比較， 不能顯示量子計算的優(yōu)越性（霸權(quán)）。
附文二：對“九章-光量子計算機” 的理解
（涂傳詒，于2021-3-11發(fā)表在公眾號“pku空間所”）
潘建偉團隊的SCIENCE 文章將其構(gòu)建的 “玻色采樣” 實驗設備說成是 “光量子計算機”，并稱為 “九章” 機器。雖然，該文作者之后通過網(wǎng)上直播講座聲明說九章是 “專用量子模擬機” 或是 “量子硬件處理器”，但是該SCIENCE 文章，仍然在公眾中造成嚴重誤導。
人們顧名思義把 “光量子計算機” 理解為是一臺通用量子計算機，認定中國取得 “量子計算機《九章》” 研制成功的重大科研成果，并顯示了量子計算的優(yōu)越性。人們有理由相信該SCIENCE 文章是有道理的。因為該文是經(jīng)過嚴格評審的，其評審人就是七年前提出 “玻色采樣” 實驗項目的文章的作者，Scott Aaronson。
本人通過分析該審稿人的文章指出，該文產(chǎn)生的誤導不符合審稿人的本意。因為他七年前的文章就明確指出，“玻色采樣” 實驗沒有通用量子計算機的功能，而且 “玻色采樣” 的目的不是為了數(shù)學計算。本文首先討論了 “計算機”、“計算” 和 “模擬” 等概念的界定，然后根據(jù)這些概念的界定，討論概念的混淆和誤導是如何發(fā)生的。從任何角度說，玻色采樣實驗都不是計算過程，也不是模擬過程，與量子計算也沒有任何關聯(lián)；九章機器就是玻色采樣的實驗設備，與通用量子計算機沒有任何關聯(lián)。
在撰寫這篇評論過程中，作者咨詢過多位專家，并與該文作者通過電子郵件進行了有益的討論，在此聲明并表示感謝！
計算機、計算和模擬等概念的界定
判斷九章機器是不是量子計算機的問題，與 “計算機” 的定義有關。要討論玻色采樣實驗是不是顯示了量子計算的優(yōu)越性，需要了解什么是 “計算”。對于 “計算機”、“計算” 和 “模擬” 這些概念，沒有公認的明確嚴格的定義來界定。通常不同學科和不同個人的看法和用法都會有不同。人們沒有必要過分局限于名詞本身，要把注意力放在具體用詞的內(nèi)涵，避免由于沒有公認的定義而引起概念的混淆。在第二段，我們將表明，該SCIENCE 文章導致的的誤導正是由于這些概念的混淆。
什么是計算機
1. 廣義的定義。
什么是計算機，這沒有公認的定義。一種寬泛的定義是，有計算功能的機器就是計算機，或者說能完成計算任務的機器就是計算機。那么算盤和計算尺都是計算機。手搖計算器，專用模擬器都是計算機。收音機的功率放大部件，以及加法器，乘法器等都是計算機。通用計算機可通過編程計算各種問題，但是對有的課題，需要很長計算時間。而模擬器是針對特殊問題設計的，可以在很短時間得到答案。兩者都是計算機。這是廣義的計算機的定義。這種定義，可能是從計算機學科劃分的角度來看的。
2. 狹隘的定義。
能夠求解有解析表達式和沒有解析表達式的各類復雜的函數(shù)問題的機器叫計算機，而只能求解單一計算問題的機器叫計算器，或者叫專用計算機。這一定義，把模擬器排除在計算機的定義之外，突出了計算機通用的特點。在名稱上，有計算機功能專用定語的計算機是專用計算機，而沒有專用定語的計算機是通用計算機。這一定義也與 Preskill（2012）的定義是一致的。該文定義，“量子計算機的功能是數(shù)值量子仿真器（“digital” quantum simulator），而相似量子仿真器（“analog”quantum simulators）是一個可定制的系統(tǒng)”?！耙粋€通用的量子計算機應該有高度的適應性，能夠有效模擬任意合理的物理系統(tǒng)，而相似量子模擬裝置有內(nèi)在的限制”。該定義表明，量子計算機應該是通用數(shù)值計算機。
3. 作為商品名稱的定義。
計算工具的使用，不是限制在計算專家的學術(shù)范圍，各行各業(yè)都使用不同類型的計算工具。公眾使用的計算工具是通過商業(yè)渠道購買到的，這使得公眾對計算工具的名稱的認知受到商品名的影響。商家希望通過商品的名稱表達商品的功能和復雜程度。商家不把算盤和計算尺稱為計算機。他們稱作為電子計算機的都是通用的能編程的。我們用的筆記本電腦的商品名稱是便攜計算機（computer）。而我們用來計算加減的計算工具的商品名稱是計算器（calculator）。公眾在實際生活中接受了對計算工具稱呼的這種理解。
計算機與物理實驗的關系
計算機計算與物理實驗之間有下面5層關系：
● 物理的系統(tǒng)。一個物理系統(tǒng)的行為就是它如何基于物理的輸入產(chǎn)生物理的輸出（或者叫 “響應”），中間過程應該是不能調(diào)控的。
● 物理系統(tǒng)的數(shù)學刻畫。這需要對輸入和輸出的形態(tài)都做數(shù)學描述（比如表達成數(shù)字、向量、字符等）同時對它的中間過程行為做數(shù)學描述（比如用微分方程，概率函數(shù)等）。
● 計算問題, 完成數(shù)學刻畫之后，我們便得到了一個關于函數(shù)f的計算問題，即對任何（數(shù)學意義上的）輸入，通過計算中間過程，求函數(shù)f（在數(shù)學意義上）的輸出。
● 計算模型。計算模型是通過設計算法（或程序）解決關于f 的計算問題。這是獨立于物理世界的，它是存在于數(shù)學和邏輯層面的構(gòu)造。簡單的說，一個計算模型要說明哪些基本操作是允許的；每個基本操作的時間代價。
● 計算模型的物理實現(xiàn)就是計算機。給定一個計算模型，我們希望此模型可以被物理器件實現(xiàn)。
第（2）和（3）是數(shù)學層面的，而（4）和（5）是計算機層面的。由于多方面的原因，這5個層面的描述的精度，由（1）至（5）是逐步下降的?！安Ｉ蓸印?，是（1）描述的物理系統(tǒng)，不是（2）和（3）描述的計算問題， 更不是（4）和（5）描述的計算機計算。
計算機模擬物理實驗是通過這5個層面實現(xiàn)的。計算機不可能不通過（2）至（4）步，直接描述物理過程。計算機描述的是物理過程的數(shù)學刻畫。 如果，物理系統(tǒng)的數(shù)學刻畫發(fā)生問題，或者沒有數(shù)學刻畫，計算機就無法模擬物理實驗過程。（該SCIENCE 文章第一句話說 “圖靈機可以有效模擬實際物理器件上的任意過程”。嚴格來說，這句話是不適當?shù)摹ＤM的不是物理過程本身而是其數(shù)學刻畫）
什么是計算？
在傳統(tǒng)意義上，一個計算問題是用一個函數(shù) f 來描述的，就是對此函數(shù)的任意輸入x，求它的輸出 f(x). 只要此函數(shù)f給定了，關于它的計算問題就給定了。這里的系統(tǒng) f 并不是指物理世界中的系統(tǒng)，而是指一個數(shù)學描述。這個數(shù)學描述可以是對物理世界中某個（隨機或確定）系統(tǒng)的數(shù)學刻畫，也可以是完全人為的數(shù)學構(gòu)造，不對應于物理世界。
對 “計算過程” 沒有嚴格的公認的定義。“計算過程” 可以描述如下：
計算的起點是計算問題f，終點是對一個輸入 x得到 f(x). 這里從起點到終點需要兩個步驟：
A）設計程序 g
B）給程序g 賦予輸入 x，并收集程序的輸出 f(x)
介于起點和終點之間的過程是計算過程。
1. 廣義計算過程：“計算過程”可以定義為執(zhí)行 （A）和 （B）兩個步驟。
2. 狹義計算過程：僅僅執(zhí)行步驟（B）。如果用“狹義計算過程”來定義計算過程，那么步驟（A）可以理解為計算的“準備過程”。
擴大的 “計算” 概念。Aaronson?,and Arkhipov（2013）《3》的文章提出 “如果我們將計算問題的概念擴大到包括采樣和搜索問題，那么情況就完全不同了”。根據(jù)這一擴大的概念，計算就是 “采樣” 本身，似乎不需要完成由另外的數(shù)學函數(shù)給定的計算任務。玻色采樣設備就是玻色采樣計算機。這種擴大的計算的概念非常容易與通常的函數(shù) “計算” 的概念混淆。在第二部分我們會進一步討論這一問題。
依據(jù)物理化學實驗能否模擬計算？
下面我們給一個模擬計算的事例-地圖著色的DNA方法。地圖著色問題主要研究如何將地圖中的國家區(qū)域用給定數(shù)目的顏色涂染，使得相鄰區(qū)域有不同的顏色。對于地圖上國家數(shù)目比較多的情況，用超大計算機計算，是很費機時的。DNA方法，是把地圖著色的不同區(qū)域映射成DNA分子鏈，利用DNA特殊的雙螺旋結(jié)構(gòu)和堿基互補配對原則對其進行編碼，在DNA溶液的試管里，在生物酶的作用下，生成各種數(shù)據(jù)庫，然后按照約定規(guī)則將原始的數(shù)學運算高度并行地映射成DNA分子鏈的可控的生化過程。
從數(shù)學家看角度看，這生化過程能得到他們的地圖著色的數(shù)學解，因而試管中的過程是一種計算過程。但是從生化學家角度來看，那是DNA分子鏈的形成過程，那是生化反應。DNA計算目前僅僅限于個別幾個例子。我們給出這一事例，說明人們利用物理和化學實驗來幫助求解數(shù)學問題的范式。
該SCIENCE 文章的的誤導之一：把玻色取樣物理試驗結(jié)果誤導成顯示光量子計算的優(yōu)越性
該SCIENCE 文章確實描述了相關領域?qū)＜覀兣瓮丫玫?、有意義的和技術(shù)難度極大的玻色取樣試驗。但是該文標題是 “使用光子的量子計算優(yōu)勢”, 摘要中指出采樣速率比使用最先進的模擬策略和超級計算機快~10^14倍。這樣，合在一起，明顯給讀者以誤導。
下面我們將論證玻色采樣實驗不是量子計算過程，也不是模擬過程，不完成計算任務，量子計算優(yōu)越性的結(jié)論是計算概念混淆的結(jié)果。
不是計算過程
根據(jù)第一部分的關于計算過程的定義，“玻色采樣” 不是計算過程。因為，該實驗不是對任何事先給定的數(shù)學函數(shù)給定的輸入值為求輸出值而設計的?！安Ｉ蓸印笔窍喔勺油ㄟ^光子干涉儀的物理實驗，輸入光子是非高斯分佈，而輸出光子是高斯分布。對這一物理過程的數(shù)學刻畫得到的數(shù)學函數(shù)，實際上不能被超大計算機計算求解，因為所需的機時是天文數(shù)字。而物理實驗用極短的時間（200秒）就出結(jié)果。該SCIENCE 文認為，這 “玻色采樣” 的物理過程可以看做是其數(shù)學刻畫所得函數(shù)的模擬過程。該文的這一說法的邏輯本末倒置了。如果是數(shù)學模擬，需要事先給定要解決的計算問題和要計算的函數(shù)，并且要給出確定的答案。但是該SCIENCE 文章，并沒有給出這些描述。
不是模擬實驗
我們在第一部分介紹的地圖著色的DNA方法，是通過生化實驗來求解地圖著色問題的，是一個通過模擬實驗來完成數(shù)學計算的實例。這一過程的關鍵，是把地圖著色的不同區(qū)域映射成DNA的不同分子鏈。也就是通過映射把數(shù)學問題與試驗過程聯(lián)系起來。該SCIENCE 文章報道的玻色采樣實驗與DNA計算有著本質(zhì)的不同。玻色采樣實驗沒有事先給定任何要解決的數(shù)學問題，沒有設定任何數(shù)學問題與試驗之間的映射關系。該實驗就是相干光子通過光子干涉儀的演示。
沒有數(shù)學計算任務要完成
在當初設計 “玻色采樣” 實驗文章中，沒有提出要求要該實驗完成何種數(shù)學問題的計算。該文明確提出，“從玻色子計算機的輸出分布中精確或近似地采樣的問題。我們的目標是提供證據(jù)，證明這個問題對一個經(jīng)典的計算機來說是困難的”。
顯然，玻色采樣實驗的目的，不是為了通過模擬求解任何事先給定的數(shù)學問題，而是為了顯示玻色采樣實驗的復雜性，以至于一個經(jīng)典的計算機不能完成對于描述該玻色采樣實驗數(shù)學刻畫的數(shù)學函數(shù)的計算。所以，玻色采樣實驗既不是模擬，也不是數(shù)學計算。“玻色采樣” 實驗的目的就是顯示 “經(jīng)典系統(tǒng)一般不能有效地模擬量子系統(tǒng)”，“這些量子上可行的狀態(tài)和測量是自然允許的。雖然它們遠非 “典型的”，但它們可能很難進行經(jīng)典的模擬”。
看來，SCIENCE 文章描述的實驗不是一個量子計算過程，也不是一個量子模擬過程，更不能體現(xiàn) “量子計算的優(yōu)越性”。
計算概念的混淆和誤導
既然該文描述的實驗沒有進行量子計算，為什么又說該實驗體現(xiàn)了 “量子計算的優(yōu)越性” 呢？我們可以從該文審稿人的文章中找出解答這一問題的線索。該文章的審稿人是， Scott Aaronson。他是一個非常對口的審稿人。因為該SCIENCE 文章報道的玻色子取樣試驗就是他同合作者在七年以前發(fā)表的文章Aaronson?,and Arkhipov（2013）提出來的。
該文指出 “如果我們將計算問題的概念擴大到包括采樣和搜索問題，那么情況就完全不同了”。原來，審稿人將計算問題的概念擴大到了包括采樣和搜索問題了。在這一概念擴大的定義下，“采樣” 本身就是“計算”。這與我們第一段關于“計算”的定義有很大的不同。“量子計算的優(yōu)越性”可能被理解為是玻色采樣實驗顯示了量子世界的復雜性。由此我們明白了為什么該文Figure1的說明中把高爾頓（Galton）版稱之為簡單的 “計算機”（見附圖）。這計算機一詞上的引號可能表示這 “計算” 一詞是來自擴大了的概念。
在他看來，該SCIENCE 文章中所用的 “量子計算” 一詞都是擴大的概念，“量子計算優(yōu)勢”，不過是玻色采樣顯示了量子世界的復雜程度。而超級計算機的計算的概念是通用的概念。擴大概念的 “計算” 與通用概念的 “計算” 不是同一性質(zhì)的物理量，是不能互相比速度的。在Aaronson?,and Arkhipov（2013）文章中沒有對這兩者進行這種比較， 而在SCIENCE 文章中比了。
可是該SCIENCE 文章沒有指明 “計算” 的概念已經(jīng)擴大到包括 “采樣“。讀者按通常對 “計算” 的概念理解（見第一段的說明），造成誤導。
該SCIENCE 文章的誤導之二：把玻色取樣實驗設備誤導成“”光-量子計算機
該SCIENCE 文章摘要中提出了 “光量子計算機”（The photonic quantum computer）的名詞。把這名詞與正文中的 “九章機器” 結(jié)合起來，說成“量子計算機九章” 似乎是合乎人們的正常理解，于是產(chǎn)生了中國重大科技進步成果 “量子計算機九章” 成功研制的說法。但是這說法是錯誤的，是誤導?？萍汲晒Q應該是九章玻色取樣試驗，而不應該是九章量子計算機。
光-量子計算機
該SCIENCE 文章把玻色取樣設備稱為光-量子計算機。這是明顯的誤導，因為沒有任何根據(jù)，不適合計算機的廣義的定義、狹義的定義和商業(yè)的名稱。廣義的的定義是說，有計算功能的機器就是計算機，或者說能完成計算任務的機器就是計算機。
我們在第二段的分析指出，玻色取樣實驗沒有計算目的也沒有計算功能，不是計算過程。根據(jù)狹義的計算機的定義，能夠求解有解析表達式和沒有解析表達式的各類復雜的函數(shù)問題的機器叫計算機，而只能求解單一計算問題的機器叫計算器，或者叫專用計算機。
由于玻色取樣設備，不能做任何計算，因而絕不是“計算機”，也不是 “專用計算機”。玻色采樣設備沒有商業(yè)價值，沒有商品名稱。該設備中的“光子干涉儀” 也許可以進入科學儀器市場，但是顯然不是光-量子計算機的名稱。該SCIENCE 文章定義的 “九章機器” 只是 “專用量子硬件處理器”，只會做玻色采樣一件事, 即相干光子通過量子干涉儀的物理實驗，不會做任何其他的事，即使是1+2=3都不會做。所以該文應該說，該文設備是 “九章” 玻色采樣器，可是該文卻說九章是光-量子計算機，讀者被嚴重誤導了。
玻色計算機
該SCIENCE 文章是經(jīng)過嚴格評審的，其文字表述應該是精確的，不應該導致誤導。為什么該文審稿人會同意說該玻色采樣實驗設備是光-量子計算機呢？我們還是從其審稿 人Scott Aaronson 在七年前發(fā)表的文章來分析。Aaronson and Arkhipov（2013）把他們設計的玻色采樣設備稱作 “玻色計算機”。該文甚至把高爾頓（Galton）版稱之為簡單的加上了引號的 “計算機”。這是由于該文把計算問題的概念擴大到包括采樣和搜索問題。既然采樣本身就是計算，那采樣設備就是計算機了。
然而，該文并不認為玻色采樣試驗有通用量子計算機的功能。該文指出 “玻色子計算機甚至似乎不太可能做普遍的經(jīng)典計算！我們也沒有任何證據(jù)表明玻色子計算機可以做整數(shù)因子分解，或者解決標準 “量子計算機中不能解決的任何其他決策或承諾問題”。
該文還指出，“據(jù)我們所知，這個模型不能做通用量子計算（甚至通用經(jīng)典計算），雖然通用量子計算機當然可以模擬它，而經(jīng)典計算機無法有效地解決這些問題”。由這些引文，我們可以推定，該SCIENCE 審稿人理解的 “光量子計算機” 不過就是他以前文章中所說的玻色計算機，不是通用量子計算機。
顯然，公眾對 “光量子計算機” 的理解， 與該文審搞人的理解不一樣，發(fā)生了概念的混淆。公眾認為“光-量子計算機” ， 或者 “量子計算機九章” 應該是通用量子計算機，因為在計算機一詞前面沒有功能詞匯的限制。公眾也把中國重大科技進步成果 “量子計算機九章” 成功研制理解為中國通用量子計算機的研制的進展。
結(jié)束語
潘建偉團隊的SCIENCE 文章報道了一個富有成效的玻色采樣物理實驗。但是在該實驗沒有進行任何通常意義下的量子計算的情況下，文中說 “九章” 顯示了光量子計算的優(yōu)越性；表明成功的研制了 “量子計算機” 九章”；并論證其比超級計算機快10^14倍，都是明顯的對讀者的誤導。這些誤導是通過把關于 “計算”、“模擬器” 和 “計算機” 這些名詞的不同的理解混淆起來而導致的。
如果該SCIENCE 文章仿效其審稿人2013年發(fā)表關于這一實驗的建議的文章，明確說明 “光量子計算機” 不是通用量子計算機，不能做質(zhì)數(shù)分解和其他通用計算機能做的運算，就不會產(chǎn)生概念混淆了，公眾也不用問 “九章到底是什么？” 的問題了，也不用墨子沙龍和知識分子主辦網(wǎng)上直播講座討論 “九章到底是什么？”的問題了。SCIENCE 刊物是高水平的科學刊物，也是一個歡迎公眾閱讀的刊物。公眾關心的事項與業(yè)內(nèi)專家關心的事項可能有所不同。在該刊物上發(fā)表文章，要謹慎用詞，注意邏輯，避免誤導。
該SCIENCE 文章另一個需要注釋的問題是，關于該引言文字的第一句話，是對于擴展丘奇圖靈假說的表述，“概率圖靈機可以有效的模擬實際物理器件上任意過程”。我們將說明，該表述文字不適當，或是不完全精確。該表述文字與該文給出的出處文獻（1）（E. Bernstein, U. Vazirani ，1993）中的文字有重要區(qū)別，也與該文審稿人文章中的表述不同，而后兩者是一樣的，他們都說計算或者是模擬 “計算問題”，而不是 “物理過程”。
我們在第一段論證了，該SCIENCE 文章的這種表述是不適當?shù)摹ｋm然確實有文獻有這種簡要表述，但是不能說該表述是完全精確的。需要把該表述中 “實際物理器件上任意過程” 的說法解釋為 “在一個合理的物理模型中的計算”（computation in a reasonable physical model），這種表述才是正確的。計算機只能模擬物理過程的數(shù)學刻畫，如果一個物理過程沒有適當?shù)臄?shù)學刻畫，計算機是不可能描述該物理過程的。
制版編輯 | 盧卡斯
