諾獎(jiǎng)得主Rainer Weisss墨子沙龍開(kāi)講：LIGO引力波測(cè)量原理
我知道大家都學(xué)過(guò)牛頓的引力，但引力波其實(shí)是與愛(ài)因斯坦的引力有關(guān)，愛(ài)因斯坦的引力從另一個(gè)角度看待引力的相互作用，所以這是一個(gè)完全不同的理論。
物理學(xué)家一百年前就知道它了，但是今天很多人可能對(duì)它依舊陌生。
這個(gè)理論認(rèn)為兩個(gè)物體之間的引力相互作用并不是力，而是由于物體的存在造成空間和時(shí)間的扭曲。這張簡(jiǎn)單的圖片，可以幫你對(duì)這個(gè)理論有一點(diǎn)大致理解。
這張圖片顯示的時(shí)空就像小孩子玩的攀爬架，就像一堆桿子組裝的網(wǎng)格，這里只選取了時(shí)空的兩個(gè)維度，你可以看到大的黃色的圓球是太陽(yáng)，最右邊這個(gè)是地球。你會(huì)發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)離太陽(yáng)的時(shí)空是直的平坦的，而在靠近太陽(yáng)的地方是彎的扭曲的。在地球這兒你也可以看到一個(gè)小坑就像太陽(yáng)的一樣，所以第一個(gè)現(xiàn)象就是空間自身會(huì)被其中存在的物體扭曲。
另一個(gè)現(xiàn)象這里看不出來(lái)，但我可以告訴你們，如果我們?cè)诿恳惶幎挤乓恢槐?。在遠(yuǎn)離太陽(yáng)和地球的每一處，這些表的時(shí)間是相同的，但另一方面，在靠近太陽(yáng)附近扭曲的空間時(shí)，這個(gè)地方的表會(huì)比遠(yuǎn)處的表走的慢一點(diǎn)，這對(duì)于地球（附近的空間）也是一樣的，所以有兩樣?xùn)|西被扭曲了，空間和時(shí)間一起被空間中的物體扭曲。而空間和時(shí)間的樣子可以告訴我們物體是如何運(yùn)動(dòng)的，這就是愛(ài)因斯坦的理論。
為什么這個(gè)理論重要呢？它有什么與牛頓力學(xué)不同的地方呢？它對(duì)于大質(zhì)量和高速的物體也是適用的，而且有（引力波這樣）一種信息從一處傳到另一處的方式，牛頓力學(xué)沒(méi)有這樣的有限速度的傳播方式，但是在愛(ài)因斯坦的理論中我們有引力波，它大致長(zhǎng)這個(gè)樣子（見(jiàn)視頻），引力波由加速的有質(zhì)量的物體產(chǎn)生，就像電磁學(xué)中，電磁波由加速的電荷產(chǎn)生，在這個(gè)理論中（引力波）由加速的質(zhì)量（產(chǎn)生），這些引力波，我稍后會(huì)解釋。
這些點(diǎn)的圖案就是引力波，引力波的傳播速度是光速，現(xiàn)在我們知道這是個(gè)事實(shí)，Barry稍后會(huì)進(jìn)一步解釋?zhuān)€有很關(guān)鍵的一點(diǎn)就是它是特定的一種波，（引力波）是橫波，這個(gè)波在垂直于它的傳播方向上振動(dòng)，這就是它的樣子。
也許我應(yīng)該站的近一點(diǎn)，假如你站在這里，這個(gè)紅方框就是你。你會(huì)注意到你身邊的運(yùn)動(dòng)有兩種，在一個(gè)方向上拉伸另一個(gè)方向上壓縮，你還會(huì)注意到離你近的（點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)幅度比較小。紅方框附近的兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幅度并不大，但是遠(yuǎn)處的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幅度就大得多。
這張圖片說(shuō)明，位置的變化除以?xún)蓚€(gè)點(diǎn)的距離，也即長(zhǎng)度的變化除以長(zhǎng)度，被稱(chēng)為應(yīng)變。它在任何給定的時(shí)刻是一個(gè)常數(shù)，它在擴(kuò)張的方向上是正的，在收縮的方向是負(fù)的，很像是你做一個(gè)橡皮帶然后拉伸它，我們就通過(guò)探測(cè)這些運(yùn)動(dòng)來(lái)探測(cè)引力波。
Russel A.Husel
Joseph Taylor
第一個(gè)在這方面有過(guò)嘗試的人，最早測(cè)量這個(gè)現(xiàn)象的是這兩位，這就是他們，他們由于間接地測(cè)量引力波獲得了1993年的諾貝爾獎(jiǎng)，他們的方法是測(cè)量?jī)蓚€(gè)中子星，這就是他們做的。Hulse當(dāng)時(shí)是個(gè)研究生，Joseph Taylor當(dāng)時(shí)是個(gè)教授，他們用射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了一個(gè)系統(tǒng)。
這就是那個(gè)射電望遠(yuǎn)鏡的結(jié)果。他們觀測(cè)了一個(gè)在望遠(yuǎn)鏡信號(hào)中不停振蕩的天體，大約每秒17次。
他們觀測(cè)到的其實(shí)是一顆脈沖星，即一種中子星。他們看不到但可以“聽(tīng)”到，他們注意到那顆星星有時(shí)候比每秒17次更快，有時(shí)候比每秒17次更慢，這就給了他們證據(jù)說(shuō)明還有一顆星星在附近，雖然他們看不到，可能也是一顆中子星，但他們沒(méi)有接收到（那顆的）脈沖信號(hào)，然后他們就長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)了這個(gè)系統(tǒng)，并觀察到了各種牛頓力學(xué)中難以檢驗(yàn)的現(xiàn)象，與其他系統(tǒng)相比這個(gè)觀測(cè)全新的一點(diǎn)是，它非常準(zhǔn)確地檢驗(yàn)了愛(ài)因斯坦理論的很多預(yù)言。
其中他們看到的一點(diǎn)就是，當(dāng)他們求解這個(gè)系統(tǒng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)軌道環(huán)繞一圈的周期，會(huì)隨著時(shí)間變得越來(lái)越短，就像這張圖里展示的一樣，這是又一次繞軌道一周的時(shí)間。它變得越來(lái)越短，所以是負(fù)號(hào)，它是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù)，時(shí)間是從1973年到大約2000年，他們注意到了這樣的事，這些點(diǎn)是他們的數(shù)據(jù)。
這些點(diǎn)顯示出天體在變得越來(lái)越近，它們相互旋轉(zhuǎn)的周期也越來(lái)越短，這條數(shù)據(jù)之間的線就是基于愛(ài)因斯坦理論預(yù)言的曲線，這個(gè)系統(tǒng)由于放出引力波而損失能量，這是第一次間接觀測(cè)到引力波，一次非常重要的測(cè)量。
我沒(méi)有按時(shí)間順序講，但在他們開(kāi)始這個(gè)實(shí)驗(yàn)之前，可能稍早一點(diǎn)，在美國(guó)的馬里蘭大學(xué)有一個(gè)科學(xué)家。想用一個(gè)大圓柱探測(cè)引力波，就是圖中那個(gè)圓柱，這就是他站在柱子旁，他希望引力波穿過(guò)圓柱時(shí)會(huì)突然拉伸它，很像是用一個(gè)錘子敲打柱子，之后就能聽(tīng)到柱子發(fā)出的聲音。不幸的是，雖然他聽(tīng)到了聲音，在全球的幾個(gè)探測(cè)器都聽(tīng)到了，是許多重復(fù)他的實(shí)驗(yàn)的人都沒(méi)有聽(tīng)到他聽(tīng)到的，此這個(gè)結(jié)果充滿(mǎn)爭(zhēng)議，但他確實(shí)是第一個(gè)試圖用儀器探測(cè)引力波的人。
Joseph Weber
LIGO的探測(cè)方式與此是不同的，LIGO的方式可以見(jiàn)這張圖（見(jiàn)視頻）。通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)方向的光傳播所需的時(shí)間來(lái)測(cè)量引力波，回顧一下引力波的那張圖。如果引力波這樣從圖片前上方傳過(guò)來(lái),如果我們有在這里放置物體，比如這里有有激光，這里是分束器，一個(gè)把光分成反射照向那一面鏡子和另一束光透射傳播到那面鏡子，這就是之前引力波那張圖中對(duì)應(yīng)的那個(gè)位置，之前我展示過(guò)的引力波的圖中那個(gè)紅方框所在的地方，也就是你剛才站的位置。
僅為參考，詳見(jiàn)視頻（來(lái)源：google）
這里是光探測(cè)器，看起來(lái)非常粗糙，現(xiàn)在我們把光打進(jìn)來(lái)，我們把激光打開(kāi)。你會(huì)看到這是一束激光，紅色的就是有激光功率的地方，彎彎曲曲的東西是光的電場(chǎng)。光線從鏡子中反射出來(lái)，調(diào)整鏡子使得光從一個(gè)方向來(lái)回的時(shí)間，與另一個(gè)方向來(lái)回的時(shí)間恰好相同，這樣就沒(méi)有光進(jìn)入探測(cè)器，你在探測(cè)器看不到紅光，兩個(gè)路徑的光相互抵消了。
如果有引力波，一個(gè)鏡子會(huì)向里另一個(gè)鏡子會(huì)向外運(yùn)動(dòng)，兩束光就不對(duì)稱(chēng)了，你就會(huì)在探測(cè)器中看到光，這就是LIGO的基本原理。換句話說(shuō)（光）在垂直于引力波傳播方向上兩條路徑距離相同，而當(dāng)引力波到達(dá)時(shí)，你就會(huì)在光探測(cè)器上看到信號(hào)，原理很簡(jiǎn)單，但問(wèn)題就在于信號(hào)并沒(méi)有你在這里看到的那么強(qiáng)，接下來(lái)Kip Throne會(huì)告訴我們?nèi)绻阆肟吹揭Σǎ阈枰龅奖裙獾牟ㄩL(zhǎng)精度高的多。
換句話說(shuō)，雖然LIGO的一條臂有四公里長(zhǎng)，但端點(diǎn)的移動(dòng)會(huì)非常非常小。如果去探測(cè)真實(shí)的引力波的源的話，事實(shí)上Kip告訴我們，很早就告訴我們，你需要至少測(cè)量10^-21的應(yīng)變，在4千米的長(zhǎng)度上就大約是4*10^-18米，它非常小，大約是原子核尺寸的一千分之一。這就意味著，你需要非常精準(zhǔn)地測(cè)量距離，例如對(duì)光來(lái)說(shuō)，就是10^-12倍的光的波長(zhǎng)，換句話說(shuō)你需要發(fā)展一種技術(shù)，能夠測(cè)量10^-12倍的光的波長(zhǎng)。你還需要保證鏡子自己不會(huì)移動(dòng)大于10^-18米的距離，這意味著地球的震動(dòng)大約在在10^-6米，這個(gè)房間也許沒(méi)那么糟，但在10^-6米的量級(jí)上。這同樣意味著你需要發(fā)展技術(shù)，使得鏡子自身移動(dòng)不超過(guò)10^-12倍的地球的移動(dòng)，這就是LIGO實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的方法，這就是LIGO探測(cè)器看起來(lái)的樣子。
有各種各樣的小鏡子，我不會(huì)詳細(xì)解釋?zhuān)蚁胝故疽幌聞偛乓呀?jīng)給你們看過(guò)的東西，對(duì)應(yīng)之前展示過(guò)的那張圖，這里是激光，這里是分束器，然后我們有這兩面遠(yuǎn)遠(yuǎn)的鏡子，在遠(yuǎn)處的末端，對(duì)于這些鏡子，現(xiàn)在我們需要額外的裝置去實(shí)現(xiàn)10^-12的精度，其中一種方法是把光來(lái)回反射很多次，所以我們?cè)谶@兒和這兒安裝了前面的鏡子，使得光可以來(lái)回反射很多次，另一件事是由于沒(méi)有光照到探測(cè)器，所有進(jìn)入干涉儀的光會(huì)從原路出來(lái)，我們?cè)谶@里放另一個(gè)鏡子，聰明地解決了問(wèn)題，這個(gè)鏡子對(duì)于激光是部分反射的，你可以看到，激光照到它會(huì)被反射。由于這束光被從進(jìn)入干涉儀又回到這兒的光抵消了，就這兩束光，這束（被反射的）光與這束（從干涉儀回來(lái)）穿過(guò)它的光在這里干涉相消了，它的作用就是增強(qiáng)了干涉儀內(nèi)部的光，這就是另一個(gè)必須的技巧。
最后一個(gè)技巧是用在先進(jìn)LIGO中的，Barry會(huì)進(jìn)一步講解，是在探測(cè)器前放另一面鏡子，它的作用是改變系統(tǒng)的響應(yīng)，它使得我們可以知道系統(tǒng)自身的頻率響應(yīng)，這是用來(lái)提高精度的另一部分，降低運(yùn)動(dòng)到（地面的）10^-12倍使得（鏡子）的振動(dòng)不超過(guò)10^-18米。
這張圖展現(xiàn)了其中的一些想法，其中一種做法，被動(dòng)式的做法，如果你做一個(gè)右邊那樣的單擺，就像這個(gè)一樣，比如這個(gè)單擺的頂端被固定在震動(dòng)的地面上。如果你慢慢移動(dòng)，這是下面的鏡子，它們會(huì)一起移動(dòng)，但是如果（頂端）移動(dòng)很快，單擺就不會(huì)移動(dòng)，上面的移動(dòng)越快，下面的移動(dòng)越少，這是牛頓第二定律決定的，所以我們重疊使用這個(gè)設(shè)計(jì)，在這個(gè)圖片中我們可以看到四個(gè)一串的單擺，在頂端的是彈簧。這是一個(gè)重物，下面掛著另一個(gè)單擺，緊接著是一個(gè)重物，連著另一個(gè)重物，這是有質(zhì)量的物體，在底部是需要小心保護(hù)的貴重的鏡子，這一串四級(jí)單擺對(duì)于降低噪聲到需要的水平至關(guān)重要，但這還不是全部。
這個(gè)系統(tǒng)固定在一個(gè)看起來(lái)更復(fù)雜的東西上，這是放在地版上的懸掛系統(tǒng)，這是四個(gè)重物，懸掛在另一個(gè)主動(dòng)隔振系統(tǒng)上，這個(gè)系統(tǒng)測(cè)量平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，在測(cè)量了平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)后，我們就可以對(duì)平臺(tái)施加一個(gè)反作用力使得運(yùn)動(dòng)距離為零，這很像是飛機(jī)上人們用來(lái)聽(tīng)音樂(lè)的耳機(jī)，他們不想聽(tīng)到飛機(jī)里吵鬧的聲音，這兒聲音相消的原理是相同的，這就是主動(dòng)系統(tǒng)消減地面運(yùn)動(dòng)的影響的原理，這兩種方法一起發(fā)揮了重要作用，Barry會(huì)告訴你們它們是如何被用來(lái)進(jìn)行探測(cè)的。
最后我還想講一點(diǎn)未來(lái)必須解決的問(wèn)題，關(guān)于所有噪聲來(lái)源的問(wèn)題。這是一張比之前你看到的略復(fù)雜的圖，這也是我的最后一張幻燈片，這張圖表示了干涉儀的噪聲。
縱軸是噪聲的頻率密度，應(yīng)變的噪聲除以根號(hào)下頻率，橫軸是頻率，比如這里是100赫茲，一個(gè)對(duì)我們很重要的頻率，比如說(shuō)如果我們要計(jì)算100赫茲的頻率密度，在這里橙色的部分就是我們?cè)贚IGO搭建的第一臺(tái)干涉儀的性能，把10^-23乘以這個(gè)頻率的開(kāi)方就得到10^-22，這個(gè)每開(kāi)方赫茲的頻率密度，比我們需要的稍好一點(diǎn)，與我們預(yù)想的大致相同，你可以看到我們的結(jié)果是受這些曲線限制的光越強(qiáng)，這就是大約需要的光強(qiáng)，如果你增加光強(qiáng)，你可以把這條曲線降下來(lái)，如果增加光強(qiáng)，你可以獲得更高的性能更準(zhǔn)確地知道鏡子的位置，但是你也會(huì)因?yàn)樵黾庸鈴?qiáng)付出代價(jià)。
你會(huì)注意到有趣的現(xiàn)象，在這個(gè)干涉儀不重要，但在這邊，你會(huì)看到光壓的噪聲，它在這里不重要，但在新的儀器中很關(guān)鍵，你在增大光強(qiáng)的時(shí)候也增加了光子的數(shù)量，光子會(huì)把作為重物的鏡子推開(kāi)，所以噪聲就會(huì)因?yàn)楣β试黾佣兇?，就像這邊增加功率減小噪聲一樣，這就是量子噪聲。這就是存在的必須解決的問(wèn)題，很像是物理課上提到的微觀世界的海森堡不確定原理。
另一個(gè)很重要的噪聲來(lái)自于所有這些器件都在室溫中，所以這兒有熱噪聲，另一個(gè)限制精度的是地面噪聲，它可以被我剛剛告訴你的方法解決，這是干涉儀的一個(gè)早期版本，還有其他一些噪聲會(huì)有影響，解決這個(gè)噪聲成本很高，換句話說(shuō)如果不是在真空中，噪聲會(huì)隨著這些非常長(zhǎng)，4公里長(zhǎng)的管道中氣壓的升高而增加，最后圖片中還顯示出一個(gè)噪聲，就是這個(gè)綠色的噪聲它是由于即便你有一個(gè)完美的隔振系統(tǒng)，你依然受制于這個(gè)噪聲，這個(gè)噪聲是由于地面和空氣的密度都在波動(dòng)，這些波動(dòng)會(huì)直接推拉鏡子，直接通過(guò)經(jīng)典的牛頓引力把鏡子拉來(lái)拉去，這使得我們最終去考慮在太空而不是在地面上探測(cè)引力波。我們希望我們可以找到優(yōu)雅的方式把測(cè)量裝置做小一些。
這些就是我想說(shuō)的一些制作一個(gè)引力波探測(cè)器時(shí)必須考慮解決的東西，謝謝大家！
