Nature：中國科學(xué)家揭開三維量子霍爾效應(yīng)的奧秘
三維體系中存在量子霍爾效應(yīng)嗎？如果有，電子的運(yùn)動機(jī)制是什么？
撰文 | 龔凡
量子霍爾效應(yīng)是20世紀(jì)以來凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，迄今已有四個諾貝爾獎與其直接相關(guān)。但一百多年來，科學(xué)家們對量子霍爾效應(yīng)的研究仍停留于二維體系，從未涉足三維領(lǐng)域。
近日，復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系修發(fā)賢課題組首先在該領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)重大突破，在拓?fù)浒虢饘偕榛k納米片中觀測到了由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應(yīng)的直接證據(jù)，邁出了從二維到三維的關(guān)鍵一步。
三維量子霍爾效應(yīng)的示意動畫
12月17日，相關(guān)研究成果以《砷化鎘中基于外爾軌道的量子霍爾效應(yīng)》（“Quantum Hall effect based on Weyl orbits in Cd3As2”）為題在線發(fā)表于《自然》（Nature, DOI: 10.1038/s41586-018-0798-3.）。修發(fā)賢為通訊作者，復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系博士生張成，復(fù)旦校友、康奈爾大學(xué)博士后張億和復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系博士生袁翔為共同第一作者。
給電子“定規(guī)矩”
農(nóng)貿(mào)市場往往熱鬧非凡，熙熙攘攘的人群四處擁擠。在導(dǎo)體中運(yùn)動著的電子也是這樣，沒有明確的方向和軌跡，在運(yùn)動的過程中還會使導(dǎo)體發(fā)熱、產(chǎn)生能量損耗。
但井然有序的高速公路就不一樣了，汽車們各有路線，不能回頭，也不碰撞。如果電子也能如此，按照一定的規(guī)則有序運(yùn)動，那么在傳輸過程中，能量損耗會大大減少。
早在130多年前，美國物理學(xué)家霍爾就發(fā)現(xiàn)，對通電的導(dǎo)體加上垂直于電流方向的磁場，電子的運(yùn)動軌跡將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體的縱向方向產(chǎn)生電壓,這個電磁現(xiàn)象就是“霍爾效應(yīng)”。如果將電子限制在二維平面內(nèi)，在強(qiáng)大的磁場作用下，電子可以在導(dǎo)體邊緣做一維運(yùn)動，變得“講規(guī)則”“守秩序”。
量子霍爾效應(yīng)（左）、量子自旋霍爾效應(yīng)（中）和量子反?；魻栃?yīng)（右）（圖源：universe-review.ca）
量子霍爾效應(yīng)是霍爾效應(yīng)的量子力學(xué)版本，它與霍爾效應(yīng)最大的不同之處在于橫向電壓對磁場的響應(yīng)明顯不同，橫向電阻是量子化的。以往的實(shí)驗(yàn)證明，量子霍爾效應(yīng)只會在二維或者準(zhǔn)二維體系中發(fā)生?！氨热缯f這間屋子，除了上表面、下表面，中間還存在一個空間。”修發(fā)賢用手上下比劃著。人們知道，在“天花板”或者“地面”上，電子可以沿著“邊界線”有條不紊的做著規(guī)則運(yùn)動，一列朝前，一列向后，像是兩列在各自軌道上疾馳的列車。那么，在立體空間中呢？
三維體系中存在量子霍爾效應(yīng)嗎？如果有，電子的運(yùn)動機(jī)制是什么？
把“房子”放歪
“我們在砷化鎘納米片中看到這一現(xiàn)象時(shí)，非常震驚，三維體系里邊怎么會出現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)？”2016年10月，修發(fā)賢及其團(tuán)隊(duì)第一次用高質(zhì)量的三維砷化鎘納米片觀測到量子霍爾效應(yīng)的時(shí)候，就像目睹汽車飛到空中那樣又驚又喜。
很快，他們的這一發(fā)現(xiàn)發(fā)表在了《自然?通訊》上。隨后，在樣品制備過程中借鑒了修發(fā)賢團(tuán)隊(duì)前期已發(fā)表的經(jīng)驗(yàn)，日本和美國也有科學(xué)家在同樣的體系中觀測到了這一效應(yīng)。但遺憾的是，基于當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)際的電子運(yùn)動機(jī)制并不明確。
課題組提出了他們的猜想：一種可能的方式是從上表面到下表面的體態(tài)穿越，電子做了垂直運(yùn)動；另一種可能是電子在上下兩個表面，即在兩個二維體系中，分別獨(dú)立形成了量子霍爾效應(yīng)。
課題組決定，打破砂鍋問到底。但面對千分之一根頭發(fā)絲大小的實(shí)驗(yàn)材料，快如閃電的電子運(yùn)動速度，這實(shí)驗(yàn)該怎么做？起初，他們也不知該如何下手。
“我們把‘房子’放歪了！”實(shí)驗(yàn)材料雖小，靈感卻可以從日常生活而來。修發(fā)賢課題組想了一個辦法，他們創(chuàng)新性地利用楔形樣品實(shí)現(xiàn)可控的厚度變化。“屋頂被傾斜了，房子內(nèi)部上下表面的距離就會發(fā)生變化?！毙薨l(fā)賢比劃出一個“橫倒的梯形”。
通過測量量子霍爾平臺出現(xiàn)的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子在其中的運(yùn)動軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說明，隨著樣品厚度的變化，電子的運(yùn)動時(shí)間也在變。所以，電子在做與樣品厚度相關(guān)的縱向運(yùn)動，其隧穿行為被證明了。
“電子在上表面走一段四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一個四分之一圈后，再穿越回上表面，形成半個閉環(huán)，這個隧穿行為也是無耗散的，所以可以保證電子在整個回旋運(yùn)動中仍然是量子化的。”修發(fā)賢說，整個軌道就是三維的“外爾軌道”，是砷化鎘納米結(jié)構(gòu)中量子霍爾效應(yīng)的來源。
在強(qiáng)磁場下，電子做回旋運(yùn)動。二維體系（左）中，回旋運(yùn)動發(fā)生在同一個平面。而在三維體系（右）中，電子在上表面回旋，然后穿越體態(tài)到下表面繼續(xù)回旋，從而形成三維量子霍爾現(xiàn)象。
至此，三維量子霍爾效應(yīng)的奧秘終于被揭開。
對于這次成果的誕生，修發(fā)賢覺得，在砷化鎘的研究方面，這才剛剛開始?！斑@是一個作品，我們第一次提出了新的機(jī)制，也得到了認(rèn)可。但還有可以深挖的，還有更具體的東西，我想得繼續(xù)做細(xì)做好?！?/p>
