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墨子量子獎解讀：從引力波探測中的壓縮光到光原子鐘

2020/12/11
導(dǎo)讀
2020年度“墨子量子獎”授予了量子精密測量領(lǐng)域。

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2020年12月10日，“墨子量子獎”通過網(wǎng)絡(luò)會議形式宣布。繼前兩屆分別授予量子計算和量子通信領(lǐng)域之后，2020年度“墨子量子獎”授予了量子精密測量領(lǐng)域。

“墨子沙龍”邀請施郁教授對獲獎人的相關(guān)工作進行了解讀。

撰文 | 施郁（復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系教授）


2020年度“墨子量子獎”授予量子精密測量領(lǐng)域，獲獎科學(xué)家是做出理論貢獻的卡爾頓·凱夫斯（Carlton Caves）以及做出實驗貢獻的香取秀俊（Hidetoshi Katori）和葉軍。評審委員會給出的信息如下[1]。 

Carlton Caves，美國新墨西哥大學(xué)。獲獎理由：憑借其在量子精密測量及量子信息理論方面的基礎(chǔ)性工作，尤其是闡明干涉儀中的基本噪聲及其在壓縮狀態(tài)下的抑制作用方面的工作；

Hidetoshi Katori，日本東京大學(xué)；Jun Ye，美國科羅拉多大學(xué)博爾德分校。獲獎理由：憑借他們在量子精密測量方面的突破性成就，特別是在開發(fā)極其穩(wěn)定和精確的光學(xué)原子鐘方面的成就。

本文按照作者理解，評介獲獎科學(xué)貢獻以及相關(guān)研究領(lǐng)域。 

01


用壓縮光探測引力波

這是引力波探測中的量子噪聲問題。對用來探測引力波的激光干涉儀，Carlton Caves分析了海森堡不確定關(guān)系所帶來的測量精度極限，并且提出了用壓縮光來克服這個極限。這個方法已經(jīng)被探測引力波的激光干涉儀實際采用，而且最近已經(jīng)發(fā)揮了作用。  

引力波經(jīng)過的地方，空間尺度發(fā)生振動變化，所以存在于其中的世間萬物的長度都發(fā)生振動。這也就提供了引力波探測的途徑。

現(xiàn)在人們用激光干涉儀探測引力波。干涉儀通過激光的干涉效應(yīng)，測量兩臂的長度差（圖1）。事實上，在每個臂上，激光都要來回反射多次，拉長有效路程。引力波通過時，會引起兩臂長度差隨時間振動，成為引力波的信號。

圖1. 引力波探測儀中的激光干涉（圖源：T. Pyle/LIGO）


但是引力波引起的長度變化非常小，相對原來的長度只有大概10-22。很多噪聲都可能引起物體更大的長度變化，因此引力波探測的一個關(guān)鍵是要排除各種各樣的噪聲。

對于探測引力波的激光干涉儀來說，噪聲包括低頻率的輻射壓強在鏡子上引起的反沖、鏡子懸掛系統(tǒng)的熱噪聲，以及高頻率的量子噪聲。之所以有量子噪聲，是因為對于這么小的尺度，量子效應(yīng)要起作用[2]。

因此引力波探測不僅是引力物理問題，而且首先是精密測量問題，作為最精密的測量，與量子計量學(xué)密切相關(guān)。在量子計量學(xué)的歷史上，引力波探測扮演了重要角色。

對于量子系統(tǒng)來說，一個物理量可能沒有準確的值，稱作有“量子漲落”或者“量子噪聲”。這限制了測量的準確性。而海森堡不確定關(guān)系給出了量子噪聲下限。

對于同一個量子態(tài)而言，如果準確確定某個物理量（比如位置），那么與之不相容的物理量（比如動量，即質(zhì)量乘以速度）就不能準確確定。一般來說，對于測量之前的量子態(tài)，被測物理量不是確定的，而測量這個物理量，總是使這個物理量變?yōu)橐粋€確定值。但是，具體是哪個確定值，卻是隨機確定的。所以測量改變了測量時刻的量子態(tài)，然后量子態(tài)隨時間演化。這又帶來下一次測量的誤差。

引力波探測的歷史上，最初被考慮的設(shè)備是Joseph Weber的巨大金屬棒。蘇聯(lián)的Vladimir Braginsky首先研究了不確定關(guān)系對位置測量精度的限制。不確定關(guān)系說，位置的不確定乘以動量的不確定性不小于一個下限。如果在某個時刻準確確定了位置，那么該時刻的動量就不確定。但是，未來時刻的位置由測量時確定的位置、不確定的動量、時間共同決定，所以未來的位置就有了不確定性，它有一個非零、依賴于時間的最小值，叫做“標準量子極限”。

Braginsky指出，通過所謂量子非破壞性測量，可以繞過標準量子極限。1980年，Braginsky研究組、Kip Thorne及其合作者（包括他的學(xué)生Caves）兩組團隊獨立提出了具體方案，叫做“頻閃測量法”。對于周期性的振動，每過一個周期，測量一次位置，這樣雖然每次測量都改變了量子態(tài)，但是并不改變在這些時間的位置[3]。 

當時人們也研究用激光干涉儀探測引力波。1980年，作為加州理工學(xué)院的博士生，Caves指出，干涉儀的主要誤差并不是來自干涉儀中鏡子的位置與動量的不相容，而是來自光場的光子數(shù)目的漲落，這叫做“散粒噪聲”（shot noise）[4]。這是探測高頻引力波的主要噪聲。

愛因斯坦1905年就告訴我們，光由一顆一顆的光量子（后來簡稱“光子”）組成。作為一個物理量，光子數(shù)目可能不確定。不確定關(guān)系在這里表現(xiàn)為，光子數(shù)目的漲落（也就是不確定性）和輻射壓強的漲落的乘積不小于一個下限。輻射壓強的漲落正比于碰撞鏡子的光子束流的漲落。這些漲落都是電磁場的固有性質(zhì)。  

可以有這樣的光，其中光子數(shù)目的漲落很小，但是輻射壓強的漲落很大，因此仍然滿足不確定關(guān)系。這樣的光叫做“壓縮光”，因為某個物理量（比如光子數(shù)目）的漲落得到了“壓縮”。壓縮光可以通過非線性光學(xué)過程得到。 

1981年，Caves建議，除了激光，再從干涉儀的另一個輸入口注入壓縮光（圖2）[5]。壓縮光縮小了激光的不同光子到達光子探測器的時間差別。
 

圖2.  激光從左側(cè)進入干涉儀，壓縮光（圖中用虛線代表）從下方進入 [5]


使用壓縮光，降低散粒噪聲，特別有利于探測來自中子星或小黑洞并合的引力波。這是因為，在并合過程中，中子星或者小黑洞互相繞行更快，因此發(fā)出的引力波的頻率較高。

目前國際上測量引力波的干涉儀主要有：美國LIGO的兩個直線相距3002公里的干涉儀，臂長4公里，分別位于Hanford和Livingston；意大利VIRGO的干涉儀，臂長3公理；德國GEO600的干涉儀，臂長600米；日本KAGRA的干涉儀，臂長3公理，這是亞洲第一個、也是世界上第一個位于地下的引力波干涉儀，今年2月份開始運行。

十幾年前，人們就開始在實驗上實施壓縮光方案。2010年，GEO600首先采用了壓縮光，對于不低于750 Hz的引力波探測提高了敏感度（1Hz代表每秒振動1次）[6,7]。幾年前，LIGO的Hanford探測器也做了壓縮光實驗，針對黑洞或中子星并合產(chǎn)生的引力波（頻率可以低至150 Hz），敏感度增加了1倍，而且增大了可探測的頻率范圍寬度[8]。

2015年9月14日， LIGO的兩個探測器第一次成功探測探測到了引力波。后來， VIRGO也與LIGO聯(lián)合探測。在前兩輪的探測中，LIGO共探測到11次引力波事件，其中，10次來自黑洞并合，1次來自中子星并合，而且還與Virgo共同探測了幾次，包括第一次探測到中子星并合。

去年4月1日，LIGO的兩個探測器和Virgo完成了又一次升級，開始第三輪探測工作，預(yù)計持續(xù)到明年3月[9]。這次升級中，LIGO的兩個探測器（圖3）和Virgo探測器（圖4）注入了壓縮光[10,11]，探測器的激光功率也增加了。

因此目前這一輪運行中正在使用壓縮光，并作更仔細的探測。這樣可以捕捉到更多的引力波，估計比以前增加20%至50%，有望得到來自超新星或者黑洞與中子星并合產(chǎn)生的引力波，而且將引力波信號實時預(yù)警，使得從射電到X射線波段的望遠鏡可以合作觀察這些事件。  

圖3. 目前LIGO干涉儀的示意圖，左邊是壓縮光源[10]

 

圖4. 目前Virgo干涉儀的示意圖，左下方是壓縮光源[11]


事實上，在這一輪運行中，LIGO和Virgo已經(jīng)得到了一系列觀測結(jié)果[14]。首先，LIGO和Virgo探測到一次黑洞并合產(chǎn)生的引力波（GW190412），其中兩個黑洞的質(zhì)量分別是30和8太陽質(zhì)量，質(zhì)量比值超過以前所有的情況。然后，LIGO觀察到迄今所探測到的最大的引力波事件（GW190521），來自85太陽質(zhì)量和66太陽質(zhì)量的兩個黑洞并合為142太陽質(zhì)量的黑洞。這么大的黑洞既超出了以前所知的恒星級黑洞的質(zhì)量范圍，也不屬于超大質(zhì)量黑洞，給相關(guān)的天體物理理論提出了挑戰(zhàn)。但是也有可能這個引力波源不是黑洞并合。LIGO和Virgo還探測到26太陽質(zhì)量的黑洞與2.6太陽質(zhì)量的天體并合成25太陽質(zhì)量（GW190814），這也是對理論的一個挑戰(zhàn)：一方面，不清楚2.6太陽質(zhì)量的天體是高質(zhì)量的中子星還是低質(zhì)量的黑洞，因為以前認為中子星的最大質(zhì)量是2.5太陽質(zhì)量；另一方面，并合前的兩個天體質(zhì)量的比值是迄今最大的。

目前使用的壓縮光有一個不足之處，某個頻率的散粒噪聲得到壓縮，但是降低了更低頻率的敏感度。最近，研究人員又完成了依賴于頻率的壓縮[12,13]，有望下一輪探測（可能在2022年開始）中用上。LIGO已經(jīng)宣布，將在今年秋天再次升級[14]。

02


光原子鐘

原子鐘是指，原子中的電子改變能量狀態(tài)時，產(chǎn)生或吸收電磁波，其頻率給出時間標準。這個電磁波的頻率叫做“躍遷頻率”，就是這兩個電子能量狀態(tài)的能量差除以普朗克常數(shù)。頻率是單位時間的振動次數(shù)，頻率的倒數(shù)是振動的時間周期。  

原子鐘是目前最精確的時間和頻率標準，用于標準時間的確定、衛(wèi)星定位，等等。協(xié)調(diào)世界時（UTC）就是基于國際原子時（IAT），而IAT來自國際上一些互相同步的原子鐘所組成的網(wǎng)絡(luò)，每天誤差不超過10?9 秒（即1納秒）。 

1967年，國際度量衡大會用銫原子的最低能量態(tài)（叫做“基態(tài)”）的兩個超精細能量差來定義秒。由于電子與原子核的磁相互作用，原本能量相同的量子態(tài)變得能量不一樣，之間的差別叫做超精細能量差。著名的氫原子的21厘米線就對應(yīng)它的超精細能量（對應(yīng)波長為21厘米，這個波長的電磁波叫做微波）。 

以前的原子鐘基于常溫下原子的微波激射（微波的激光）。但是后來，人們先用激光冷卻，將原子溫度降到接近絕對零度（0 K），然后再在光腔中探測它們。溫度或者其他因素引起電磁波譜線有點寬度，也就說頻率有誤差。這影響原子鐘的精確度，所以要降低溫度。多次測量并作平均也能進一步提高精度。激光冷卻和俘獲、高品質(zhì)光腔、精確的激光光譜、光梳技術(shù)帶來了原子鐘技術(shù)的巨大進步。

頻率誤差不變的情況下，升高頻率也降低相對誤差。銫原子鐘的躍遷頻率是9 × 109Hz，相對精度是10-16 [15]。而可見光頻率大概是1014左右，因此光原子鐘可以達到更低的相對精度。

實現(xiàn)光原子鐘有兩個途徑。其中一個途徑是基于單個離子的冷卻和俘獲。2019年，美國國家標準技術(shù)研究所（NIST）用鋁離子實現(xiàn)了頻率相對精度9.4×10-19的光原子鐘[16]。
 
光原子鐘的另一個途徑是基于鍶、鐿等稀土原子。它們的可見光譜線特別窄，提供了穩(wěn)定、精確的頻率標準，比銫原子鐘精確千倍。鍶還有一個優(yōu)點，它的原子鐘和激光冷卻所用的電子能級可以由半導(dǎo)體激光激發(fā)電子去占據(jù)。


[用光晶格上的一萬個鍶原子做成的光原子鐘]






進一步提高精度的一個措施是用量子多粒子系統(tǒng)。對N個全同原子同時測量，使得噪聲降低N1/2倍。 

好幾個研究組用鍶的429 THz躍遷頻率，這是可見光譜線，譜線寬度小于1Hz，而且通過光晶格上的大量原子來進一步提高精度[17]。

葉軍是NIST與科羅拉多大學(xué)博爾德分校共建的聯(lián)合實驗室（JILA）的研究員。2017年，他的研究組將約1萬個鍶原子放在3維光晶格中，實現(xiàn)光原子鐘，原子的量子相干保持15秒，相對精度達到2.5 × 10-19[17,18]。這個誤差相當于宇宙年齡誤差100毫秒。

他們先將鍶原子冷卻到15 nK，然后將它們移到3維光晶格上。因為接近絕對零度（0 K），這些原子處于能量最低狀態(tài)，叫做“簡并費米氣體”，而且處于莫特絕緣體態(tài)，也就是說，每個格點位置上只有一個原子，從而避免了原子之間的相互作用（否則會改變躍遷頻率）。對于不同格點上原子之間躍遷頻率的微小差別（來自不同格點處電磁波能量的微小差別），他們將超精確光譜學(xué)與空間成像技術(shù)結(jié)合起來，修正了這些差別（圖5）。這是一項新技術(shù)。 

圖5 葉軍研究組實驗的示意圖。不同格點上的原子的躍遷頻率用鐘代表。葉軍研究組將超精確光譜學(xué)與空間成像技術(shù)結(jié)合起來，修正了這些差別[17,18]。


事實上，在此一年前，他們已經(jīng)實現(xiàn)了3維光晶格上的鍶原子的簡并費米氣體，頻率相對精度達到5 × 10–19 [19]。2017年的這個工作（2018年發(fā)表）將精度提高到原來的1.4倍[17,18]。


這么高的精確度，除了作為原子鐘，也可以用來研究量子多體物理，還可以研究基礎(chǔ)物理問題,比如基本物理常數(shù)是否隨時間變化，暗物質(zhì)探測，廣義相對論驗證，以及量子引力，也可應(yīng)用到引力波探測，還有實際的應(yīng)用，比如提高衛(wèi)星定位的精度、通過測量重力加速度來進行地質(zhì)勘探，等等。   

[可移動的光晶格光原子鐘]

但是，在某些應(yīng)用上，需要解決一些問題，光原子鐘才能挑戰(zhàn)微波原子鐘。比如國際原子時依賴于將各地的原子鐘相比較，這是以衛(wèi)星上的原子鐘作中介，而目前衛(wèi)星上的原子鐘使用微波。因此地面上的光原子鐘還只能以精度比它低的衛(wèi)星上的微波原子鐘為準。另外，還要考慮地球各處引力場的差異，因為對于10-18的精度，幾個厘米的高度差就會體現(xiàn)出引力紅移（廣義相對論效應(yīng)）。

因此體積小、可移動的光原子鐘才可以在這些應(yīng)用上取代銫原子鐘[15]。將它們安裝到衛(wèi)星上，才可以提高國際原子時和衛(wèi)星導(dǎo)航的精度。在地質(zhì)測量和基礎(chǔ)物理方面的應(yīng)用也需用可移動的光原子鐘。但是可移動性降低了精度，因為實驗室里的光原子鐘依賴于光學(xué)平臺這樣的笨重但穩(wěn)定的設(shè)備。 

最近，日本東京大學(xué)的香取秀俊與合作者搭建的兩個可移動光原子鐘（圖6）的精度達到了5 × 10-18[15,20] 。這個精度相比之前的可移動光原子鐘，提高了1個數(shù)量級。它們在戶外工作，用光纖聯(lián)系。

圖6. 香取秀俊與合作者搭建的兩個可移動光原子鐘，兩個光原子鐘用光纖聯(lián)系起來[20]。

對于光原子鐘的兩個途徑來說，光晶格可以勝過單個離子，但是光晶格上的原子對于電場擾動更敏感，而產(chǎn)生光晶格的激光、附近的電荷，環(huán)境中的黑體輻射都可以產(chǎn)生電場擾動。

2003年，香取秀俊與合作者用鍶原子搭建了第一個基于光晶格的光原子鐘。在此基礎(chǔ)上，他們加強了光原子鐘的穩(wěn)定性。

而在最近的這項工作中[20]，他們先將鍶原子冷卻到幾微K，然后將它們放到環(huán)形光腔中的一個1維光晶格上。再用激光將俘獲原子推到一個黑體輻射屏障中，這個屏障隔離了環(huán)境中的黑體輻射。在屏障中，原子完成最后的冷卻。用于原子鐘的激光盡量準確地調(diào)節(jié)到躍遷頻率。越準確，發(fā)生躍遷的原子越多。通過測量激發(fā)原子的數(shù)目來確定原子鐘精度。所有的操作可以通過個人電腦遠程控制。 

原子鐘可用于測量廣義相對論效應(yīng)，也就是引力差異導(dǎo)致的時間差異，即引力紅移。據(jù)此，目前的GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)每天調(diào)整38皮秒（1皮=10-12）。

以光原子鐘的高精度，可以檢驗廣義相對論。廣義相對論表明，引力引起的頻率相對變化正比于引力勢能的差異，比例系數(shù)就是光速平方的倒數(shù)。如果測量出來的比例系數(shù)偏離了光速平方的倒數(shù)，就代表對廣義相對論的偏離。 

香取秀俊與合作者在東京晴空塔，用他們的兩個可移動的光原子鐘測量了引力紅移。他們特意選擇了這個并不理想的地點（附近的火車引起的振動較大），以顯示設(shè)備的抗干擾能力。

他們將一個光原子鐘放在塔下，另一個放在450米高處。根據(jù)兩個光原子鐘分別測量到的頻率，輔以衛(wèi)星和激光測量到的高度差，和重力儀在每處測量到的重力加速度，他們得到了比例系數(shù)與光速平方倒數(shù)的偏離。相對偏離是1.4×10-5。這是迄今對這個偏離的最好的地面測量，比之前的結(jié)果精確了1個數(shù)量級，接近相距數(shù)千公里的衛(wèi)星的測量結(jié)果。 

總結(jié)一下今年墨子量子獎獲獎人的獲獎貢獻。Carton Caves闡明了干涉儀中的量子噪聲，并提出利用壓縮態(tài)來抑制。香取秀俊與合作者搭建了第一個基于光晶格上的鍶原子的光原子鐘，最近又搭建了可移動的這種光原子鐘，精度度達到5 × 10-18，而且用來測量引力紅移，檢驗了廣義相對論。葉軍與合作者用3維光晶格中的約1萬個鍶原子實現(xiàn)光原子鐘，它們形成簡并費米氣體，原子的量子相干保持15秒，相對精度高達2.5 × 10-19。

參考文獻：

[1] 2020年度墨子量子獎背景和獲獎人介紹。

[2] 施郁，引力波的世紀追尋（二）：引力波及其首次探測，科學(xué)，2018，70（4）：15-19.

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[12] Y．Zhao et al., Phys. Rev. Lett. 124, 171101 (2020).

[13] L. McCuller et al., Phys. Rev. Lett. 124, 171102 (2020).

[14] LIGO官網(wǎng)，ligo.caltech.edu

[15] C. Middleton, Physics Today 73, 6, 20 (2020).

[16] S.?M. Brewer et al., Phys. Rev. Lett. 123, 033201 (2019). 

[17] M. Vengalattore, Physics, 11, 22 (2018). 

[18] G. Edward Marti et al., Phys. Rev. Lett. 120, 103201 (2018).

[19] S. L. Campbell et al., Science 358, 90 (2017).

[20] M. Takamoto et al., Nat. Photonics (2020).


制版編輯 | Morgan




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