今日，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉、陸朝陽等組成的研究團隊與中科院上海微系統(tǒng)所、國家并行計算機工程技術(shù)研究中心合作，構(gòu)建了76個光子的量子計算原型機“九章”，實現(xiàn)了具有實用前景的“高斯玻色取樣”任務(wù)的快速求解。根據(jù)現(xiàn)有理論，該量子計算系統(tǒng)處理高斯玻色取樣的速度比目前最快的超級計算機快一百萬億倍（“九章”一分鐘完成的任務(wù)，超級計算機需要大約一億年）。等效地，其速度比去年谷歌發(fā)布的53個超導(dǎo)比特量子計算原型機“懸鈴木”快一百億倍。這一成果使得我國成功達到了量子計算研究的第一個里程碑：量子計算優(yōu)越性（國外也稱之為“量子霸權(quán)”），相關(guān)論文于12月4日以“First Release”形式在線發(fā)表于國際學(xué)術(shù)期刊Science上。
撰文 | 林梅（量子沙龍）
在氣象工程師白冰被追捕的路上，他認識了同樣被追捕的宋誠。白冰神秘地拿出一只箱子， “這是一臺超弦計算機，是我從氣象模擬中心帶出來的，你說偷出來的也行，我全憑它擺脫追捕了”。
這個情節(jié)來自科幻作家劉慈欣的中短篇小說《鏡子》。在故事里，白冰偷出來的這臺機器是一臺擁有了幾乎無限運算和存貯能力的計算機，它不僅能模擬氣象這種復(fù)雜過程，還可以模擬整個宇宙的演化。只要給定每個粒子的初始條件，整個宇宙的運行就像鏡子一樣清楚地展現(xiàn)，準確無誤。
借由主人翁白冰的口述，作者表達過他對計算的理解：用模擬方式為一個雞蛋建立數(shù)學(xué)模型，就是將組成雞蛋的每一個原子的狀態(tài)都輸入模型的數(shù)據(jù)庫，當(dāng)這個模型在計算機中運行時，如果給出的邊界條件合適，內(nèi)存中的那個虛擬雞蛋就會孵出小雞來，而且那只內(nèi)存中的虛擬小雞，與現(xiàn)實中的那個雞蛋孵出的小雞一模一樣，連每一根毛尖都不會差一絲一毫！如果這個模擬目標(biāo)比雞蛋再大些呢？大到一棵樹，一個人，很多人；大到一座城市，一個國家，甚至大到整個地球？如果模擬的對象是整個宇宙又會怎么樣？
現(xiàn)實的物理系統(tǒng)究竟能不能被計算機模擬？這種猜想絕不僅限于科幻作家的小說中，也存在于嚴肅的學(xué)術(shù)討論和哲學(xué)思考里。比如，計算機領(lǐng)域中非常著名的擴展的丘奇-圖靈論題（extended Church-Turing thesis）就認為，任何物理系統(tǒng)都可以被經(jīng)典圖靈機有效模擬。
但是，隨著人們對微觀世界的深入理解，擴展的丘奇-圖靈論題開始被質(zhì)疑，尤其是隨著量子力學(xué)的發(fā)展，更多人意識到，實際的量子過程太過復(fù)雜，如果用經(jīng)典計算模擬量子過程，需要的時間可能會呈指數(shù)增長。也就是說，有效計算是不可能的。1980年代，費曼提出，模擬量子過程，必須放棄經(jīng)典計算的老套路，用量子材料造一臺新式機器，來自然地解決這些問題。
沒錯，就是量子計算機。
經(jīng)典計算和量子計算的區(qū)別在哪里呢？
對于經(jīng)典計算機來說，每個比特要么代表0，要么代表1，這些比特就是信息，而對這些信息運算，實際上就是用電路構(gòu)建一些邏輯門，完成“與”、“非”、“或”以及更復(fù)雜的操作。而量子計算，則是利用量子天然具備的疊加性，施展并行計算的能力。每個量子比特，不僅可以表示0或1，還可以表示成0和1分別乘以一個系數(shù)再疊加，隨著系數(shù)的不同，這個疊加的形式可能性會很多很多，它會產(chǎn)生什么效果呢？
我們以兩個比特舉例，對于經(jīng)典的兩比特來說，在某一時刻，它最多只能表示00、10、01、11這四種可能性的一種；而量子計算由于疊加性，可以寫成：
也就是說，它可以同時蘊含有四種信息狀態(tài)。這種疊加性意味著，隨著比特數(shù)增加，信息的存儲量和運行速度會指數(shù)增加，經(jīng)典計算機將望塵莫及。量子計算優(yōu)越性的實現(xiàn)是一場持久戰(zhàn)
基于量子的疊加性，許多量子科學(xué)家認為，量子計算機在特定任務(wù)上的計算能力將會遠超任何一臺經(jīng)典計算機。2012年，美國物理學(xué)家John Preskill將其描述為“量子計算優(yōu)越性”或稱“量子霸權(quán)”（quantum supremacy）?？茖W(xué)家們預(yù)計，當(dāng)可以精確操縱的量子比特超過一定數(shù)目時，量子計算優(yōu)越性就可能實現(xiàn)。
如果有一個特定的問題，量子計算需要一個小時，經(jīng)典計算需要上億年，量子計算優(yōu)越性便得以實現(xiàn)，擴展的丘奇-圖靈論題也會被動搖，因為那就證明了，有些過程，經(jīng)典計算是無法有效模擬的。
從科學(xué)家對量子計算優(yōu)越性的觀點來看，有兩個關(guān)鍵點，一是操縱的量子比特的數(shù)量，二是操縱的量子比特的精準度。只有當(dāng)兩個條件都達到的時候，才能實現(xiàn)量子計算的優(yōu)越性。如圖一所顯示的，左下角的范圍（紫色）代表的是操縱的量子比特數(shù)目和精準度都不夠的情形，這時是不可能在跟經(jīng)典計算的PK中勝出的，科學(xué)家們在盡量朝著右上方（綠色）努力。而位于中間的部分（藍色），則可以用來在短期內(nèi)實現(xiàn)一些應(yīng)用上的突破。
量子計算優(yōu)越性與操縱量子比特的關(guān)系去年10月，谷歌在量子計算方面十多年的布局終于有了里程碑式的表現(xiàn)——國際權(quán)威學(xué)術(shù)雜志Nature以“Quantum supremacy using a programmable superconducting processor”為題，刊發(fā)了谷歌的科研工作，谷歌據(jù)此宣布實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性。根據(jù)谷歌的論文，該團隊選取的用來展示量子計算優(yōu)越性的特定任務(wù)是一種叫做“隨機線路采樣（Random Circuit Sampling）”的任務(wù)。一般來說，選取這種特定任務(wù)的時候，需要經(jīng)過精心考量，該任務(wù)最好比較適合已有的量子體系，同時對于經(jīng)典計算來說很難模擬。這個“隨機線路采樣”任務(wù)就是如此。谷歌團隊在一個包含53個可用量子比特的可編程超導(dǎo)量子處理器上運行“隨機線路采樣”，用約200秒的時間進行了100萬次采樣，同時他們還利用當(dāng)時世界排名第一的超級計算機Summit進行了一個比較，他們預(yù)計，同樣的任務(wù)，Summit需要算上一萬年。“200秒”PK“一萬年”，該團隊宣稱這意味著量子計算優(yōu)越性成為現(xiàn)實。谷歌的這項工作很快引發(fā)了學(xué)術(shù)界的爭議。因為量子計算和經(jīng)典計算的競爭是一個長期的動態(tài)過程，雖然人們操縱量子比特的數(shù)量和精準度在不斷提高，但是經(jīng)典計算的算法和硬件也在不斷優(yōu)化，超算工程的潛力更是不可小覷。比如，IBM就宣稱，實現(xiàn)53比特、20深度的量子隨機線路采樣，經(jīng)典模擬完全可以只用兩天多時間，甚至還可以更好，也許未來何時，經(jīng)典模擬在這個任務(wù)上就能超過谷歌團隊的量子計算機。所以，客觀看來，量子計算和經(jīng)典計算的算力之爭，可能是一個長期battle的過程，未來一段時間，我們可能會見證兩者卯足了勁兒“秀肌肉”的精彩打擂。在用來展示量子計算優(yōu)越性的特定任務(wù)中，還有一種任務(wù)被科學(xué)家寄予厚望——玻色采樣（Boson Sampling）。玻色采樣是一種采樣任務(wù)，2010年由當(dāng)時在MIT的Scott Aaronson和 Alex Arkhipov首次提出。為了說明這是一個怎樣的問題，我們先來回顧兒時的一個游戲——高爾頓板。
高爾頓板示意圖
高爾頓板問題是由英國生物統(tǒng)計學(xué)家高爾頓提出來的，像圖二展示的那樣，小球從上端的口落下，每經(jīng)過一個釘板，都有一半的可能從左邊走，一半的可能從右邊走，最后，當(dāng)很多小球扔下去后，下面格子里的小球分布會呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計規(guī)律。這個模型也被直觀的用來展示中心極限定理。
而我們所說的玻色取樣問題就是一種量子版的“高爾頓板”問題。就像圖三展示的那樣，小球變成了光子，釘板變成了分束器，若干個光子進入網(wǎng)格之后，經(jīng)過分束器組成的干涉儀，最終分別在哪些出口被探測到，記錄下來，就是一個采樣。積累之后，光子數(shù)也會有一個分布。每一種采樣結(jié)果都對應(yīng)一個概率。全部可能的采樣結(jié)果就構(gòu)成輸出態(tài)的態(tài)空間。
玻色取樣問題
但是，玻色采樣問題比高爾頓板問題復(fù)雜得多。為什么呢？因為這個網(wǎng)格的每個節(jié)點都是一個小分束器，如果相遇在這個節(jié)點上的光子是全同的，那么幾個光子接下來怎么走，不僅僅是一個“隨機”的概率問題，而且還是個“復(fù)雜”的概率問題——這個概率與分束器的參數(shù)有關(guān)，也與光子本身的相位有關(guān)。如果我們用矩陣來表示這個過程的話，可以理解為：這個大網(wǎng)格就是一種變換關(guān)系，把入口的光子分布變換成出口的光子分布，這個變換關(guān)系必須要寫成一個復(fù)數(shù)矩陣。2010年，Scott Aaronson 和 Alex Arkhipov從理論上證明，n光子玻色取樣的分布概率正比于n維矩陣積和式（Permanent）的模方，這對經(jīng)典算法來說是#P-complete困難的問題，隨著光子數(shù)的增加，求解步數(shù)呈指數(shù)增長。對于這樣的問題，量子計算機在中小規(guī)模下就有可能打敗超級計算機。自此，“玻色采樣”問題被用來挑戰(zhàn)量子計算優(yōu)越性。自玻色采樣提出，世界上陸續(xù)有很多個小組從實驗上挑戰(zhàn)和驗證玻色采樣。2013年，國際上四個研究小組同時實現(xiàn)3光子的原理驗證性玻色采樣。從原理上說，這個實驗大致的過程是：單光子源不斷地發(fā)出單光子，經(jīng)過一個多模式干涉儀，最后在各個出口用探測器探測。但是，由于技術(shù)的限制，真正的單光子源很難做出，這些小組都采用了贗單光子源（贗單光子源時不時會冒出來多光子的成分），干涉網(wǎng)絡(luò)的性能又不怎么好，這些因素制約著玻色取樣的高效率大規(guī)模實現(xiàn)。當(dāng)然，有一些小組也提出或?qū)崿F(xiàn)過一些好的方案來解決贗單光子源所帶來的不可拓展性。比如，2014年A. P. Lund等人提出散粒玻色采樣（scattershot boson sampling）實驗方案，但是由于采用的是自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SPDC）光源，這種概率性的光源產(chǎn)生單光子的效率非常低，所以實驗上一直沒有真正實現(xiàn)3個以上光子的玻色采樣。更重要的是，這些實驗相比經(jīng)典計算機并未展示出任何量子優(yōu)越性。看來，這事要想弄成，必須得在單光子源和干涉儀上下功夫，單光子源的單光子性、全同性和提取效率要好，干涉儀效率要高，波包重疊性也要好。于是，人們想到了量子點光源，希望用量子點光源來產(chǎn)生真正的單光子。
超越早期經(jīng)典計算機的光量子原型機
2017年，中國科大潘建偉、陸朝陽團隊同樣把目光聚焦到了量子點光源。值得一提的是，他們用的是一種共振激發(fā)的量子點光源，能產(chǎn)生確定性的高品質(zhì)單光子，此外，他們自主設(shè)計研發(fā)了高效率的線性光學(xué)網(wǎng)絡(luò)。在這種裝備武裝下，實驗上首次實現(xiàn)5光子玻色采樣。采樣率是之前所有實驗的至少24000倍，相比于早期的經(jīng)典計算機ENIAC和TRADIC，計算能力具有10-100倍的提升。圖五展示了這次實驗和此前其他玻色采樣實驗計算能力的比較?？梢钥闯觯@次的結(jié)果不僅遠好于國際同行，更是第一次超越了早期的經(jīng)典計算機。這是人類歷史上首次量子計算機和經(jīng)典計算機的同臺競賽，標(biāo)志著量子計算機的研究不再是發(fā)文章，而是可以制造真正的儀器執(zhí)行具體的算法，在量子計算的發(fā)展中具有重要意義。2019年，該團隊又將這種方案向前推進一步——他們將20個光子輸入60個入口、60個出口模式的干涉線路，實驗中，出口最多探測到了14個光子。這個工作同時在光子數(shù)、模式數(shù)、計算復(fù)雜度和態(tài)空間四個關(guān)鍵指標(biāo)上都大幅超越之前的國際記錄。但是，實驗中的低效率始終是量子計算可擴展的攔路虎。盡管科研人員已經(jīng)將單光子的效率盡量做了提升，但是每次采樣任務(wù)，需要的是對所有出口光子的符合測量，我們可以想象一下，符合后的計數(shù)率會隨著光子數(shù)的增加指數(shù)下降，再想擴展這個實驗的規(guī)模，遇到了瓶頸。那么短期內(nèi)，我們證明量子計算優(yōu)越性還有希望嗎？答案是肯定的。2017年，由Hamilton等人提出的高斯玻色采樣（Gaussian Boson Sampling）方案提供了很好的解決辦法。高斯玻色采樣充分利用PDC源的高斯性質(zhì)，并利用可以確定性制備的單模壓縮態(tài)（SMSS）作為輸入的非經(jīng)典光源。2018年，Quesada等人將這種方案進行了簡化，他們證明，只需要采取閾值探測的方法，即探測到一個及以上光子都記作1，這時的輸出分布與一個被稱為Torontonian的矩陣函數(shù)有關(guān)。Torontonian是Hafnians的無限和，對于經(jīng)典算法來說，計算它同樣是一個#P困難的問題。關(guān)于壓縮態(tài)光，你可能并不陌生。在引力波的探測中，就用到了壓縮態(tài)光。壓縮態(tài)光是一種量子光源，它超越散粒噪聲極限的噪聲壓制本領(lǐng)，令其在引力波探測中起到了關(guān)鍵作用。在玻色采樣中，采用單模壓縮態(tài)光源，是為了顯著提高效率。區(qū)別于單光子光源“一個一個”走出來的狀態(tài)，單模壓縮態(tài)光源可以看做是“一團一團”走出來。每激發(fā)一次，可以產(chǎn)生很多對相干的光子，一起進入干涉網(wǎng)絡(luò)。足夠高的效率，為量子比特的擴展提供了可能。近期，中國科大潘建偉、陸朝陽團隊就采用壓縮態(tài)光源，實現(xiàn)了這種嘗試。
他們利用50個單模壓縮態(tài)，輸入一個100個入口、100個出口的線性光學(xué)網(wǎng)絡(luò)，最后在網(wǎng)格出口處安置了單光子探測器來采樣。得益于團隊此前在玻色采樣方面的積累，他們的技術(shù)在各個指標(biāo)上都具有顯著的優(yōu)勢。光源方面，他們擁有國際上唯一同時具備高效率、高全同性、極高亮度和大規(guī)模擴展能力的量子光源，而且該團隊還具有最大規(guī)模（100×100）的干涉技術(shù)，還能同時做到全連通、隨機矩陣、相位穩(wěn)定、波包重合好（>99.5%）、通過率高（>98%）。此外，中科院上海微系統(tǒng)所研制的高性能超導(dǎo)單光子探測器也扮演了重要角色。不同于標(biāo)準玻色采樣，高斯玻色采樣需要高精度的鎖相技術(shù)。為什么這點至關(guān)重要呢？我們可以回憶一下經(jīng)典物理里干涉需要哪些條件。比如我們比較熟悉的光波、水波，想要產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉條紋，有一個重要條件就是兩束波的相位差恒定。量子的干涉也類似，如果每一路的光相位總是抖動，彼此之間相位差就會不穩(wěn)定，就觀測不到穩(wěn)定的采樣結(jié)果。在這次實驗中，每路單模壓縮光進入干涉網(wǎng)絡(luò)之前，要各自經(jīng)過2米自由空間和20米光纖，所謂保持相位鎖定，也就是保證這個路徑的光程恒定?？茖W(xué)家們采取“缺啥補啥”的策略，讓同源的若干路激光分別去走壓縮態(tài)光所走的路程，并與一個標(biāo)準參考激光進行比較（通過干涉的方法），實時監(jiān)測每一路與標(biāo)準參考光的相位差，并進行相應(yīng)的調(diào)整。在精密微妙的操控下，2米自由空間+20米光纖光程抖動保持在25納米之內(nèi)，這相當(dāng)于100公里的距離誤差小于一根頭發(fā)絲。在最終的采樣結(jié)果里，該團隊成功構(gòu)建了76個光子100個模式的高斯玻色采樣量子計算原型機?？茖W(xué)家給它起名叫“九章”。
之所以將這臺新量子計算機命名為“九章”，是為了紀念中國古代最早的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，是一部具有里程碑意義的歷史著作。而這臺叫做“九章”的玻色采樣新機器，同樣具有重要的里程碑意義。
根據(jù)目前最優(yōu)的經(jīng)典算法，“九章”花200秒采集到的5000個樣本，如果用我國的“太湖之光”，需要運行25億年，如果用目前世界排名第一的超級計算機“富岳”，也需要6億年。這樣的優(yōu)勢十分明顯。我們可以等效地對比去年谷歌發(fā)布的53比特量子計算原型機“懸鈴木”：對于“懸鈴木”來說，200秒完成的任務(wù)，超算Summit需要2天，考慮Summit和富岳的算力差距，“九章”等效地比“懸鈴木”快100億倍。作為對比，我們可以回顧一下“懸鈴木”其他方面的情況。谷歌53比特隨機線路取樣實驗中，量子優(yōu)越性是依賴于樣本數(shù)量的。雖然采集100萬個樣本時，“懸鈴木”需要200秒，超算Summit需要2天，量子計算相比于超級計算機有優(yōu)越性；但如果采集100億個樣本的話，經(jīng)典計算機仍然只需要2天，可是“懸鈴木”卻需要20天才能完成這么大的樣本采樣，量子計算反而喪失了優(yōu)越性。而對于高斯玻色采樣問題，量子計算優(yōu)越性不依賴于樣本數(shù)量。此外，在態(tài)空間方面，“九章”也以輸出量子態(tài)空間規(guī)模達到1030的優(yōu)勢遠遠優(yōu)于“懸鈴木”，“懸鈴木”輸出量子態(tài)空間規(guī)模是1016，而目前全世界的存儲容量是1022。而且，“九章”運行的溫度也遠沒有“懸鈴木”那樣苛刻，除探測部分需要4K的低溫以外，其他部分都是在常溫下運行的。“九章”的出色表現(xiàn)，牢固確立了我國在國際量子計算研究中的第一方陣地位，為未來實現(xiàn)可解決具有重大實用價值問題的規(guī)?；孔幽M機奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。量子計算機的研制已成為世界科技前沿的最大挑戰(zhàn)之一，作為歐美各發(fā)達國家角逐的焦點，可以預(yù)見不會止步于此。對于量子計算機的研究，本領(lǐng)域的國際同行公認有三個指標(biāo)性的發(fā)展階段，其中第一個階段是發(fā)展具備50-100個量子比特的高精度專用量子計算機，對于一些超級計算機無法解決的高復(fù)雜度特定問題實現(xiàn)高效求解，實現(xiàn)計算科學(xué)中“量子計算優(yōu)越性”的里程碑。此次“九章”的研制成功，就是這重要的第一個階段勝利。在這之后，科學(xué)家還會致力于研制可相干操縱數(shù)百個量子比特的量子模擬機，用于解決若干超級計算機無法勝任的具有重大實用價值的問題（如量子化學(xué)、新材料設(shè)計、優(yōu)化算法等）；最后，大幅度提高可操縱的量子比特的數(shù)目（百萬量級）和精度（容錯閾值>99.9%），研制可編程的通用量子計算原型機。在可以預(yù)見的未來，不斷優(yōu)化的經(jīng)典計算和不斷進取的量子計算，還將在算力之爭上持續(xù)battle。值得一提的是，“九章”的研制成功，不僅是實現(xiàn)了“量子計算優(yōu)越性”的里程碑，也為第二步——解決若干超級計算機無法勝任的具有重大實用價值的問題提供了潛在的前景。因為，“九章號”量子計算原型機所完成的高斯玻色取樣算法在圖論、機器學(xué)習(xí)、量子化學(xué)等領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用?？茖W(xué)家設(shè)想，這些對于經(jīng)典算法模擬起來異常困難的問題，如果開發(fā)一個GBS量子計算機，以此作為一個特殊用途的光子平臺，讓分子振動、機器學(xué)習(xí)這些復(fù)雜過程以玻色采樣的方式高速運行一下，就可以很好地來研究這些現(xiàn)實世界中很重要的應(yīng)用。除了秀肌肉以外，解決現(xiàn)實問題，其實也是科學(xué)家們研發(fā)量子計算機的初衷呀。說了這么多，帶大家見識一下我們的“九章號”的真容，看看量子力學(xué)支配下的光學(xué)魅影。左右滑動，觀看更多秀圖
（攝影：馬瀟漢、梁競、鄧宇皓）
