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準(zhǔn)晶體的發(fā)現(xiàn)掀起了晶體科學(xué)的一場(chǎng)革命，改寫了我們對(duì)晶體的基本定義。

材料科學(xué)主要研究不同材料的結(jié)構(gòu)和特性。有一種材料叫晶體。晶體是固體材料，其基本構(gòu)造單元（原子、離子或分子）在空間以高度有序的方式組織在一起。鹽、石英和鉆石都是著名的晶體。

在普通晶體中，基本構(gòu)造單元按照一定周期性組織起來，它們?cè)诟鱾€(gè)方向上是周期性重復(fù)的。但在特殊晶體即準(zhǔn)晶體（或準(zhǔn)周期性晶體）中，基本構(gòu)造單元的排列是非重復(fù)的。

準(zhǔn)晶體的發(fā)現(xiàn)掀起了晶體科學(xué)的一場(chǎng)革命，改寫了我們對(duì)晶體的基本定義。在發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)準(zhǔn)晶體后，科學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)了幾百種準(zhǔn)晶體。有的準(zhǔn)晶體顯示出獨(dú)特的物理特性，已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用。

我七歲時(shí)，祖父送給我一份特殊的禮物——放大鏡！我很開心，拿著放大鏡在拉馬特甘到處走。我用它觀察身邊的一切：花朵，蟲子，沙子，還有許多其它微小的東西。在這個(gè)過程中，我不知不覺愛上了微觀世界。

后來我五年級(jí)時(shí)，學(xué)校新到了一臺(tái)顯微鏡。每周我都請(qǐng)求老師把顯微鏡帶到課堂來。終于有一天他真的帶過來了，還讓我第一個(gè)上去觀察。我們觀察了一片樹葉，我還能看到葉綠素在動(dòng)。從那以后我再也離不開那臺(tái)顯微鏡了。

又過了很多年，我到以色列理工學(xué)院念書的時(shí)候，我們系獲得了一架特別強(qiáng)大的顯微鏡，叫透射電子顯微鏡（transmission electron microscope，簡(jiǎn)稱TEM）。我愛上了TEM，因?yàn)樗軐?shí)現(xiàn)我對(duì)微觀世界的科學(xué)好奇心。很快我就掌握了TEM的操作要領(lǐng)，正是用它，我發(fā)現(xiàn)了后來給我?guī)碇Z貝爾獎(jiǎng)的一種新材料。

1981年，我到美國學(xué)習(xí)與飛機(jī)有關(guān)的鋁合金材料。我先是研究鋁鐵合金，發(fā)現(xiàn)了一種新的相——即合金原子新的排列順序。我想研究這個(gè)排列順序，但它并不穩(wěn)定，經(jīng)常變化。所以我又制作了各種鋁錳合金，因?yàn)殇X錳合金比較穩(wěn)定。

做合金時(shí)我用了不同濃度的鋁和錳，雖然有些并不適用于飛機(jī)材料，出于好奇我還是把它們都制備出來了。然后再用TEM逐一研究。我管TEM叫“顯微鏡之王”，因?yàn)樗且环N強(qiáng)大的研究工具，具有驚人的能力，可以讓我們看到材料中原子的排列方式。

1982年4月8日星期四，當(dāng)我用TEM掃描一種合金時(shí)，屏幕上出現(xiàn)了非常特別的圖案。我們把電子和固體障礙物（如晶體）相互作用時(shí)產(chǎn)生的圖案叫衍射圖案。我立刻意識(shí)到這種合金的衍射圖案不同尋常。也就是說這種材料具有特殊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即現(xiàn)在所說的準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)。

我當(dāng)即在實(shí)驗(yàn)室筆記本上（圖1右）寫下“10階？？？” 現(xiàn)在我來解釋一下為什么這個(gè)圖案如此特殊，我的筆記是什么意思，以及為什么這個(gè)發(fā)現(xiàn)給晶體學(xué)帶來了一場(chǎng)革命。

圖1：第一個(gè)準(zhǔn)晶體的發(fā)現(xiàn)。

（左）1982年我發(fā)現(xiàn)的鋁錳準(zhǔn)合金的衍射圖案。黑點(diǎn)表示原子的分布排列情況。

（右）我的實(shí)驗(yàn)室筆記，記錄下了發(fā)現(xiàn)這個(gè)特殊結(jié)構(gòu)時(shí)的驚訝心情。（圖片由作者提供）

1912年，德國科學(xué)家馬克斯·馮·勞厄開創(chuàng)了晶體學(xué)。馮·勞厄是第一個(gè)把X射線打到晶體里的人，他看到了晶體原子形成的有序的衍射圖案。同年，英格蘭一對(duì)名叫布拉格的父子科學(xué)家發(fā)明了一個(gè)數(shù)學(xué)方程式，用來描述馮·勞厄觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。從此晶體學(xué)開始嶄露頭角。

晶體學(xué)誕生后，科學(xué)家們研究了數(shù)千種晶體，它們表現(xiàn)出兩方面的共性：原子排列是有序的（非隨機(jī)）和周期性的（表現(xiàn)出重復(fù)模式）（圖2）。在這些觀察的基礎(chǔ)上，晶體被定義為“內(nèi)部原子具有固定、重復(fù)結(jié)構(gòu)的固體材料。” 

鹽粒、石英砂和鉆石都是典型的晶體，而大多數(shù)金屬（如銅、鋁、鐵）也是晶體。傳統(tǒng)晶體還具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)。描述晶體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)法則表明，晶體可以具有不同的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，稱為“階”，包括1階，2階，3階，4階或6階（圖2展示的是4階旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)），而非其它的階數(shù)（如5階或10階）。

圖2：順序、周期性與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。

（左）一個(gè)簡(jiǎn)單、有序、周期性的晶體。圓點(diǎn)代表晶體內(nèi)的原子，它們呈有規(guī)律而非隨機(jī)的分布。晶體是周期性的，如果選擇任意一條紅線，從一端到另一端時(shí)相鄰原子之間的距離是相等的。還可以選擇任意四個(gè)原子組成的正方形，并對(duì)其進(jìn)行復(fù)制而獲得晶體結(jié)構(gòu)，這也是周期性的表現(xiàn)。

（中）一個(gè)4階旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的晶體結(jié)構(gòu)。想象你抓著那個(gè)紅色的把手，把它按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。

（右）現(xiàn)在把手在右邊。不看把手的話，整個(gè)結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)前后沒有任何改變。這個(gè)晶體的結(jié)構(gòu)每轉(zhuǎn)90度就重復(fù)一次。這叫4階旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，因?yàn)樾D(zhuǎn)4次就完成了一個(gè)整圈的旋轉(zhuǎn)，所有圓點(diǎn)都回到原來位置。（圖片由作者提供）

晶體學(xué)誕生整整70年后，我發(fā)現(xiàn)了一種有序、但非周期性的晶體。為了更好地理解這句話的意思，請(qǐng)看圖3的左邊。你可以看到，在中心圓點(diǎn)的周圍有若干逐漸向外擴(kuò)展的、由黑點(diǎn)組成的同心圓（從內(nèi)到外顏色分別為藍(lán)、黃、紅）。

每個(gè)圓上都有十個(gè)點(diǎn)，就像一朵由五對(duì)葉子組成的小花（點(diǎn)1對(duì)點(diǎn)6，點(diǎn)2對(duì)點(diǎn)7，等等）。量一下圓心到第一個(gè)圓的距離，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它并不是圓心到第二個(gè)圓的距離的一半（如圖3右側(cè)的藍(lán)線和黃線所示）。圓心到第一個(gè)圓的距離也不是圓心到第三個(gè)圓的距離的三分之一（圖3右側(cè)藍(lán)線和紅線所示）。

這說明我們不能對(duì)其中的一個(gè)圓進(jìn)行復(fù)制， 然后按相同的間隔距離依次排開來得到這個(gè)晶體的實(shí)際結(jié)構(gòu)。所以這個(gè)晶體是非周期性的。不過，我們確實(shí)可以用數(shù)學(xué)來描述圓心到各個(gè)圓周的距離，這說明該晶體的結(jié)構(gòu)不是隨機(jī)的，而是有序的（謎題：你能找到這個(gè)晶體和蒙娜麗莎畫像之間的聯(lián)系嗎？答案見文末。）

請(qǐng)注意，圖3左邊的圓上每個(gè)相鄰原子之間的距離都是相等的。因?yàn)橐还灿?0個(gè)點(diǎn)，所以如果你在圓心放一條軸并向任意方向旋轉(zhuǎn)36度（一圈360度除以10=36度），旋轉(zhuǎn)后你會(huì)得到完全相同的結(jié)構(gòu)。這就是10階旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。但是，5階和10階對(duì)稱在周期性晶體中是不存在的, 所以這個(gè)晶體肯定不是周期性的。

這就是為什么我會(huì)寫下“10階？？？”這樣的筆記，它實(shí)際上是“10階旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”的簡(jiǎn)寫。我還連打了三個(gè)問號(hào)，因?yàn)槲抑来饲皬奈从^察到10階對(duì)稱的晶體。

圖3：準(zhǔn)晶體的衍射圖案。

（左）衍射圖案中逐漸擴(kuò)展開來的同心圓（藍(lán)、黃、紅），每個(gè)圓上有10個(gè)點(diǎn)，以圓心為中心兩兩對(duì)稱（如點(diǎn)1對(duì)點(diǎn)6）。

（右）同一個(gè)圓上，任意相鄰兩點(diǎn)之間的夾角為36度（黑色虛線所示），即以圓心為軸旋轉(zhuǎn)36度后圖案保持不變。轉(zhuǎn)10次后所有圓點(diǎn)回到最初的位置，稱為10階旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。還可以看到，從圓心到第一個(gè)圓（藍(lán)色）的距離不是圓心到第二個(gè)圓（黃色）的一半，也不是圓心到第三個(gè)圓（紅色）的三分之一。這說明這種結(jié)構(gòu)不是周期性的。

總之，我發(fā)現(xiàn)了一種違背經(jīng)典定義的晶體，這種晶體在當(dāng)時(shí)的物理定律下是不允許存在的。那么有兩個(gè)選擇：要么對(duì)我觀察到的現(xiàn)象提出其它解釋，使之不再違背經(jīng)典定義， 要么更新現(xiàn)有定義，使其包含我新發(fā)現(xiàn)的這種晶體。接下來我會(huì)講一講科學(xué)界是如何逐漸相信我們需要給晶體下一個(gè)新定義的。

1984年，我和同事們就這個(gè)發(fā)現(xiàn)發(fā)表了兩篇論文[1,2]。全世界幾千名研究人員開始和我們一起研究準(zhǔn)晶體；現(xiàn)在有關(guān)準(zhǔn)晶體的論文數(shù)量已經(jīng)超過了一萬篇。但是也出現(xiàn)了以美國科學(xué)家、兩次諾貝爾獎(jiǎng)得主萊納斯·鮑林（Linus Pauling）為首的強(qiáng)烈的反對(duì)聲。

鮑林甚至對(duì)我發(fā)動(dòng)了個(gè)人攻擊，他說：“這世上沒有準(zhǔn)晶體，只有準(zhǔn)科學(xué)家?！?他和他的支持者們認(rèn)為我從顯微鏡里看到的是孿晶現(xiàn)象（圖4）。孿晶是兩個(gè)相互耦合的晶體。每個(gè)晶體本身都具有有序和周期性的結(jié)構(gòu)，只是因?yàn)檫B接在一起，才會(huì)看到5階旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。

圖4：5階對(duì)稱的孿晶。

（左）由5塊孿晶組成的鋁錳晶體。每片“葉子”都是一個(gè)有序、周期性的晶體，每?jī)善ㄈ鐖D中紅色標(biāo)記所示）構(gòu)成一塊孿晶且互為鏡像。

（右）孿晶的衍射圖案。確實(shí)與準(zhǔn)晶體的衍射圖案有幾分相像（見圖1）。這張圖是孿晶的整體衍射圖案，而紅色圓圈標(biāo)記了相鄰10個(gè)晶體中的一個(gè)晶體的衍射圖案。可以看到圖案是有序且周期性的，所以它滿足晶體的經(jīng)典定義。

我馬上去檢查我的晶體里是否有孿晶。沒有發(fā)現(xiàn)任何孿晶，我對(duì)自己的原創(chuàng)性發(fā)現(xiàn)確信無疑。我知道自己發(fā)現(xiàn)了一種全新的現(xiàn)象和材料。而鮑林對(duì)我的反對(duì)持續(xù)了十年之久！直到1994年他去世后，反對(duì)聲才漸漸退去。那扇門終于打開了，我的發(fā)現(xiàn)被完全接受。

承認(rèn)了準(zhǔn)晶體，也就賦予了晶體新的定義，也為晶體研究開辟了新思路。在隨后發(fā)現(xiàn)的數(shù)百個(gè)準(zhǔn)晶體中，有些準(zhǔn)晶體表現(xiàn)出抗老化、電學(xué)特性隨溫度變化而變化等非常有用的屬性。用準(zhǔn)晶體制成的產(chǎn)品包括斯塔姆牌不粘鍋和山特維克公司的加強(qiáng)不銹鋼。

如果你想成為一名科學(xué)家，你需要培養(yǎng)兩種品質(zhì)。

首先你要成為科學(xué)全才。要對(duì)不同領(lǐng)域有廣泛的了解，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)。要知道哪些現(xiàn)象已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)了，根據(jù)現(xiàn)有理論哪些現(xiàn)象是被“允許的”或“禁止的”。就我自己的發(fā)現(xiàn)而言，我當(dāng)時(shí)很清楚晶體的經(jīng)典定義“禁止” 5階對(duì)稱，而且5階對(duì)稱之前僅在孿晶中看到過。

但了解現(xiàn)有理論并不足以讓你成為一名成功的科學(xué)家。還要發(fā)展專業(yè)知識(shí)。找到你喜歡做、擅長做、讓你感興趣的事——并成為這方面的專家。我自己發(fā)展了有關(guān)TEM的專業(yè)知識(shí)，當(dāng)時(shí)能把這種顯微鏡用得和我一樣好的人沒有幾個(gè)。這是我的優(yōu)勢(shì)，即使后來面對(duì)鮑林的嚴(yán)厲批評(píng)，我也能對(duì)自己的結(jié)果保持信心。

總之請(qǐng)記住，生活為我們提供了許多機(jī)會(huì)，而我們應(yīng)該知道如何利用這些機(jī)會(huì)。還請(qǐng)記住，生活是由極其豐富的元素構(gòu)成的。

有人問我這輩子什么時(shí)刻最幸福，我回答說最幸福的時(shí)刻是我和妻子在一起的時(shí)光，并且我們的4個(gè)孩子和12個(gè)孫子孫女出生的時(shí)候。希望你也能體會(huì)到創(chuàng)造生命、理解世界的種種奇妙，祝你旅途愉快。

在我發(fā)現(xiàn)的晶體中，各圓圈直徑之間的比率（圖3右）是黃金比例——一個(gè)約等于1.618的無理數(shù)。在達(dá)芬奇最著名的畫作蒙娜麗莎的臉上也發(fā)現(xiàn)了同樣的黃金比例。黃金比例為觀眾帶來愉悅的美感體驗(yàn)。你能看到我發(fā)現(xiàn)的衍射圖案之美嗎？

致謝：

本文的采訪和部分寫作由以色列理工學(xué)院研究生Noa Segev完成。

審稿人：

以色列貝爾謝巴市Makif Amit學(xué)校 Nachshon班的同學(xué)，年齡: 12-13歲

這個(gè)班的學(xué)生廣泛地學(xué)習(xí)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)。這個(gè)班級(jí)被稱為"Nahshon"，意在強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作和領(lǐng)導(dǎo)能力。班主任為Adva Meisel博士。

參考文獻(xiàn)：

[1]. Shechtman, D. and Blech, I.A., 1985. The microstructure of rapidly solidified Al6Mn. Metallurgical Transactions A, 16(6), pp.1005-1012 .

DOI: https://doi.org/10.1007/BF02811670

[2]. Shechtman, D., Blech, I., Gratias, D. and Cahn, J.W., 1984. Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry. Physical review letters, 53(20), p.1951-1954. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.53.1951