“物理學(xué)史上最糟糕的預(yù)測” ，或有新解 | Physics World 專欄
困擾物理學(xué)家多年的宇宙常量（cosmological constant），被認為是 “物理學(xué)史上最糟糕的預(yù)測”，并被愛因斯坦稱為自己的“最大失誤”。如今，新一代宇宙學(xué)家正以全新的姿態(tài)挑戰(zhàn)這一 “老難題”。
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數(shù)十年來，宇宙常量一直是物理學(xué)家們前進道路上的 “荊棘”。雖然在現(xiàn)代宇宙學(xué)中，宇宙常量現(xiàn)在的作用與最初的不同，但對于旨在解釋宇宙膨脹的模型來說，宇宙常量（通常用希臘字母Λ表示）仍舊是個挑戰(zhàn)。
的確，新一代宇宙學(xué)家的出現(xiàn)，會帶來一些相當激進的觀點和對舊學(xué)說的修正。但是，這些革命性的觀點能夠被這個領(lǐng)域接受嗎？或者，Λ已經(jīng)成為了一個被大家 “熟視無睹” 的負擔嗎？
宇宙常量最早由阿爾伯特·愛因斯坦于 1917 年引入宇宙模型。令這位物理學(xué)家自己感到驚訝的是，他的廣義相對論（后文用GR替代）似乎表明，由于引力的影響，宇宙正在收縮。而當時的共識是宇宙是靜止的。盡管愛因斯坦已經(jīng)顛覆了一些根深蒂固的觀念，但他還是不愿意挑戰(zhàn)這個固定的范式。為了保持宇宙的穩(wěn)態(tài)，愛因斯坦在廣義相對論方程中添加了這個額外的Λ。后來，眾所周知地，他將其描述為自己的 “最大失誤”。
“當愛因斯坦將廣義相對論引入宇宙學(xué)的時候，他意識到他能夠在他的方程式中添加一個常量，而這個方程仍然有效，” 法國圣母大學(xué)的宇宙學(xué)家皮特·加納維奇（Peter Garnavich）解釋說，“這個 ‘宇宙常量’ 可以用兩種等價的方式理解：作為僅僅是宇宙自然屬性的時空曲率（curvature of space-time），或者作為整個宇宙中一個固定的能量密度。”
因而，Λ最初的作用是抗衡引力的影響并確保一個既不膨脹也不收縮的穩(wěn)態(tài)宇宙。然而，在1929年埃德溫·哈勃（Edwin Hubble）發(fā)現(xiàn)宇宙正在膨脹之后，這個作用就過時了。當愛因斯坦最終確信這一點的時候，Λ便被當成了 “宇宙垃圾桶”。然而，就像俗話說的，偽幣總會再回來。在幾十年后，Λ會以另外的面貌再次出現(xiàn)。
起初，宇宙常量被用來平衡宇宙膨脹，但現(xiàn)代宇宙學(xué)中的Λ代表真空能量（vacuum energy）——空無空間固有的能量密度——不再僅僅是平衡引力，而是超越它。但Λ依舊是個問題?！?998 年，高紅移超新星搜索隊（High-z Supernova Search Team）發(fā)現(xiàn)宇宙膨脹速率正在加速而非減速” [1]，參與過利用Ia型超新星來研究宇宙膨脹工作的加納維奇（Garnavic）說道。這需要某種形式的額外能量橫貫整個宇宙，或者一些更為奇特的解釋。這種驅(qū)動力被稱作 “暗能量”，各種理論早已把這個術(shù)語本身當作占位符，用來解釋宇宙的加速膨脹。關(guān)于暗能量的猜測從真空能量（目前最受歡迎的模型），到量子場，甚至包括 “時間旅行” 的超光速粒子—— 一種假想的比光速還快的粒子（Tachyons）。
作為對驅(qū)使這一加速膨脹的暗能量最簡單的可能解釋，宇宙常量的理論值應(yīng)該與觀測結(jié)果相吻合。不幸的是，如文章開頭所述，前者比后者大了約 120 個數(shù)量級。由此看來，Λ被稱為 “物理學(xué)史上最糟糕的預(yù)測” 決不僅僅是夸張。
暗能量在早期宇宙中的作用一直縈繞在盧斯·安吉拉·加西亞（Luz ángela García）的頭腦中。加西亞是來自哥倫比亞波哥大ECCI 大學(xué)的物理學(xué)家和天文學(xué)家，她和她的合作者——來自哥倫比亞國立大學(xué)國家天文觀測站的萊昂納多·卡斯塔內(nèi)達（Leonardo Castaneda）和胡安·曼努埃爾·特杰羅（Juan Manuel Tejeiro）——一起提出了 “早期暗能量” （EDE）模型，作為宇宙常量問題的一個潛在解決方案 [2]。
這個研究小組的觀點中最創(chuàng)新的內(nèi)容是，宇宙學(xué)模型可能根本不需要宇宙常量。當然，即便如此，加速膨脹的問題仍然需要考慮。為了解決這個問題，加西亞嘗試尋找其他根源。
“當我第一次接觸到這個領(lǐng)域時，我遇到了宇宙學(xué)和高能物理學(xué)的預(yù)測值不一致的情況，通過研究宇宙加速膨脹的可能解釋，我嘗試建立一個Λ的替代模型?！?她說。
正如目前所認為的那樣，Λ只能解釋物質(zhì)開始形成結(jié)構(gòu)以后—— 從 “大爆炸” 開始后的47000年到98億年這一時期的宇宙膨脹。加西亞想要思考一種暗能量的形式，從 “宇宙暴脹” 的最早時刻到更早的 “輻射主導(dǎo)” 時期一直發(fā)揮作用。暴脹—— 早期宇宙非常急劇的膨脹——被認為發(fā)生在大爆炸后約10-36 秒，但這種快速膨脹被認為是由量子漲落驅(qū)動的，而不是暗能量。最終，引力的吸引作用減緩了這種膨脹，直到宇宙歷史的大約 98 億年后，暗能量再次開始加速膨脹（圖1）。不過，加西亞和同事們將這種暗能量描述為一種可能在輻射主導(dǎo)和物質(zhì)主導(dǎo)兩個時期都存在的實體，作為一種 “無相互作用完美流體” 與宇宙的其他組成部分一起演化。
“這個模型的優(yōu)點如下：首先，它提供了一種令人信服的關(guān)于宇宙在當前時期加速膨脹的描述，它大約開始于40億年前，” 加西亞解釋到，“第二，我們的公式讓暗能量隨著紅移而演化，以此代替宇宙常量，在這種情況下，能量密度不會隨時間而改變?！边@可以解釋為什么QFT給出的理論值遠大于遙遠的超新星紅移給出的值。此值是隨著時間的推移而演變的。
宇宙膨脹的不同時期。暗能量主導(dǎo)了最后時期，驅(qū)動加速膨脹——以宇宙常量為標志。然而，“早期暗能量” 模型提出，這一元素在宇宙的最早階段就存在，雖然影響不大。
加西亞還指出了她的 EDE 模型的另一個優(yōu)勢，這一模型提供的一些預(yù)測與實際測量和宇宙演化各個階段的高分辨率數(shù)據(jù)相匹配。其結(jié)果是一幅理論圖景，與我們在當前暗能量主導(dǎo)的宇宙時期所觀察到的比率相匹配，這個宇宙的物質(zhì)/能量比率由加速力主導(dǎo)?！爱斎唬覀兛梢酝瑫r使用宇宙常量和EDE模型，但這使得描述不必要地復(fù)雜，而且沒有物理學(xué)上的理由，” 加西亞說。“我們只需要其中一個就能描述當今宇宙的加速膨脹?！?/span>
如果說加西亞和她的合作者消除宇宙常量，或者將其設(shè)置為 0的決定似乎稍微有些武斷，她指出，從一開始引入這個常量的時候就幾乎有一種固有的 “任意性”?！皬母旧蟻碚f，沒有原因可以讓我們理所應(yīng)當?shù)恼J為，暗能量必然會以宇宙常量的形式顯現(xiàn)出來，”她評論說?！拔覀儧]有探測到任何形式的暗能量和宇宙常量；因此，任何形式的暗能量都是有效的，除非有數(shù)據(jù)證實或反駁它的存在?！?/span>
加西亞提供的EDE模型并不完美。它的確包含了一些對于更廣泛科學(xué)界來說可能不愿采納的部分。但她并不羞于指出自己理念中的潛在缺陷?！皩W(xué)界可能會發(fā)現(xiàn)兩個麻煩的問題，” 加西亞承認?！耙环矫妫鼜?fù)雜的模型意味著更大的自由參數(shù)組。這不是我們公式中想要的，因為這些參數(shù)可能沒有直接的物理學(xué)解釋。從這個意義上說，宇宙常量是一個有利的模型，因為它所含有的自由參數(shù)最少，所有這些參數(shù)都受到當前觀測數(shù)據(jù)的限制?！?加西亞承認的第二件事可能會引起一些謹慎，那就是該模型還沒有經(jīng)過很多天文觀測檢驗?！拔覀円恢痹谛拚ふ腋嗟挠^測數(shù)據(jù)來驗證我們的模型。因此，我們是在理論和觀測宇宙學(xué)之間建立橋梁?！?/span>
強制宇宙常數(shù)取零值可能會讓好奇的宇宙學(xué)家考慮如果我們反其道而行之會發(fā)生什么。換句話說，如果我們允許它取一個任意的大值，類似于量子場論（QFT）所聲稱的值，會發(fā)生什么。韓國浦項市亞太理論物理中心的宇宙學(xué)家斯蒂芬·阿普爾比（Stephen Appleby）采用了這種方法來解決這個問題。他首先假設(shè)量子場論給出的預(yù)測是正確的，從而允許Λ呈現(xiàn)其所預(yù)測的巨大值 [3]?！袄脕碜訧a型超新星和微波背景輻射（CMB）的現(xiàn)代宇宙學(xué)觀測，我們可以測量宇宙的總能量密度，包括真空能量，”阿普比（Appleby）解釋說?！芭c粒子物理學(xué)領(lǐng)域相比，從這些測量中獲得的值是很小的?！?/span>
這是因為，根據(jù)量子場論，宇宙中的每個粒子都對真空能量有貢獻，以此提供負壓推動宇宙膨脹。問題是，考慮到宇宙中粒子的大概數(shù)量，以及空無空間在中突然產(chǎn)生又湮滅的虛粒子對（virtual particle）的數(shù)量，真空能量加速宇宙膨脹的速度應(yīng)該比天文學(xué)家在超新星的紅移中看到的速度快得多（圖2）。
根據(jù)量子場論，這個貢獻值是由粒子的質(zhì)量決定的，而這些是已知的，也就是說量子場論在這一方面沒有問題。按照量子場論，粒子應(yīng)該對暗能量和宇宙常量作出的貢獻，與我們實際觀測到的數(shù)值之間存在根本性差異，對此，阿普比舉出電子和希格斯玻色子（Higgs boson）作為一個例子。根據(jù)它們的質(zhì)量，這些粒子對宇宙真空能量的貢獻應(yīng)該比我們的天文學(xué)測量結(jié)果大了大約40-60個數(shù)量級。
假設(shè)根據(jù)量子場論推導(dǎo)出的值是正確的，阿普比和他來自加州大學(xué)伯克利分校的合作者埃里克·林德（Eric Linder）不得不解釋為什么觀測到的值如此微小。他們通過修正引力概念本身來解決這一問題。“我們提出一個問題：我們能重建一個引力理論，使其通過更低的粒子貢獻以大的宇宙常量具有低能量真空態(tài)嗎？” 阿普比解釋說。我們的分析顯示，這種理論能夠被構(gòu)建，但只能通過引進附加的引力場來建模宇宙。
阿普比和林德已經(jīng)建立了一大類引力模型，顯示真空能量是存在的，但并不影響時空曲率。結(jié)果產(chǎn)生出一個看起來像我們的低能量宇宙的時空，而不是具有像量子場論導(dǎo)出的那樣巨大的真空能量的時空?！拔覀兲暨x出具有我們正在尋找的作用方式的特殊引力模型，”他繼續(xù)說道。“在我們的方法中，真空能量存在，但并不影響時空曲率。它確實受到引力作用，但它的作用僅能通過我們引入的新引力場來感知。在這種方法中，宇宙常量問題變得沒有實際意義，因為它可以取任何值，但它的影響不能直接被感受到?！?/span>
該模型的優(yōu)點——二人將其稱為 “溫和的宇宙常量”——是不需要在其中精細調(diào)節(jié)能量尺度。由于在他們模型中，真空能量不影響時空曲率，粒子的單獨貢獻不會影響超新星紅移，從而消除了與觀察的差異。因此，他們模型中的真空能量可以是量子場論和粒子物理學(xué)預(yù)測的任何值，而不會與天文學(xué)觀測到的值相沖突。這種能量甚至可以由于相變而改變。
盡管有這樣的效用，阿普比與加西亞一樣，承認他和林德提出的模型并不完美，需要被繼續(xù)完善?！拔覀兊难芯孔钪饕膯栴}是，我們不得不引入一個尚未被觀測到的新引力場，這些附加場的動能和勢能必須以一種非常特殊的形式存在”，他說。“對于這樣的場是否能嵌入到一些更基本的量子引力模型中，還有待討論?！?/span>
阿普比還指出，他的模型需要對GR進行修正，而GR是一個非常成功的引力理論。的確，無論是地球上還是銀河系之外，大量實驗證據(jù)都支持GR?！爱斈阋阅撤N方式修正引力理論時，你必須證明這個新理論也能與GR一樣，通過同樣嚴格的觀測檢驗”，阿普比承認?！斑@是任何引力模型都很難克服的障礙，我們必須在未來進行這些檢驗?！?/span>
尋求調(diào)整引力理論以解決宇宙常量問題，也是隆伯里塞（Lombriser）在日內(nèi)瓦所考慮的一種方法?！拔以谶@方面的研究始于考察那些對愛因斯坦GR的修正——代替宇宙常量，作為末期宇宙加速膨脹的的驅(qū)動力，”隆伯里塞解釋說?！?015年我意識到，要想讓引力理論的修正成為宇宙加速（cosmic acceleration）的直接原因，且不違背于宇宙學(xué)觀測，引力波的速度必須與光速不同。這聽起來并不對，于是我開始關(guān)注不同的解釋?！?隆伯里塞開始探索這樣一種想法：雖然對GR或標量能量場（scalar energy fields）的修正可能不會直接導(dǎo)致末期加速，但它們可以 “調(diào)節(jié)” 宇宙常量來實現(xiàn)這一點?！拔液荏@訝，我甚至不需要修改愛因斯坦的方程就能解決這個問題”，隆伯里塞說?！拔抑恍枰獙Ψ匠讨幸呀?jīng)出現(xiàn)的一個量做一個額外的變動，它就是普朗克質(zhì)量（Planck mass），它代表了引力耦合的強度。
這種變動產(chǎn)生了一個附加的方程，它把Λ約束在可觀測宇宙中的時空體積上 [4]。這也解釋了為什么真空能量不能自由地受到引力作用。隆伯里塞補充說，通過一些關(guān)于我們在宇宙歷史中所處位置的最少假設(shè)，來評估這個約束方程（constraint equation），他和他的同事可以估計Λ在目前宇宙能量預(yù)計中所占的比例。他們發(fā)現(xiàn)這個比例是70%，與觀測到的暗能量貢獻的一致。
“這個模型解決了宇宙常量問題的新舊兩個方面?！?隆伯里塞解釋說?！袄蠁栴}是，真空能量的引力作用；新問題是，極小的宇宙常量和加速膨脹的宇宙，這導(dǎo)致了這樣一個奇怪的巧合：我們碰巧生活在一個能量密度與宇宙常量相當?shù)臅r期。該模型的一個明顯優(yōu)點是它的簡潔性?！?/span>
隆伯里塞也承認，他提出的解決方案中存在缺陷或需要改進的地方。他特別指出，由于其與標準理論具有相似性，他提出的模型可能無法被證偽。“我認為未來的方向是看看這種新方法能否被擴展，用來自然地解釋其他尚未被完全理解的現(xiàn)象，例如在早期宇宙中產(chǎn)生自然暴脹階段，” 他說?！盎蛘呶覀兛梢钥疾熳哉{(diào)（self - tuning）機制是如何從基礎(chǔ)理論的相互作用中產(chǎn)生的。這些可能會引起一些能夠在實驗室中可以檢驗的未知現(xiàn)象?！?/span>
當然，這里討論的三個觀點都可能被證明是理論上的死胡同——對于已經(jīng)習(xí)慣了宇宙常量之謎的研究人員來說，這是一個太大的跨越。事實上，在未來幾十年里,對于描述宇宙及其膨脹，Λ可能仍是一個問題。“這個宇宙學(xué)常數(shù)就像香草冰淇淋，它很好吃，但有點無聊?！?加納維奇總結(jié)說。“除非有更好的理論替代它，否則移走它會使房子倒塌。” 這可能導(dǎo)致更多 “新奇口味” 的想法、理論和模型出現(xiàn)，直到我們找到一個令人滿意的關(guān)于宇宙常量問題的解釋。對于宇宙學(xué)和科學(xué)整體，“不冒險就不會有收獲” 的方法必有益處。正如愛因斯坦自己所完美地詮釋的這種精神：“不嘗試新事物的人才不會犯錯。”
參考資料：
1. https://lweb.cfa.harvard.edu/supernova/home.html
2. https://doi.org/10.1016/j.newast.2020.101503
3. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2018/07/034
4. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2019.134804
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制版編輯 | 盧卡斯
