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行星何以安身立命？ | 賽先生天文

2022/07/26
導(dǎo)讀
行星形成之初經(jīng)歷了什么？形成以后又是如何尋找到適合自己生存的位置？

  • 導(dǎo)讀：

屈原的《天問(wèn)》道出了由古至今人類的疑惑，正是這份疑惑驅(qū)使著人類試圖去解開(kāi)這些秘密。“日月安屬？列星安陳？”，行星形成之初經(jīng)歷了什么？形成以后又是如何尋找到適合自己生存的位置？天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)天體的運(yùn)動(dòng)來(lái)研究天體運(yùn)行的規(guī)律。探索伊始，人們就對(duì)行星的分布特征充滿了興趣，不斷摸索行星之間存在的關(guān)聯(lián)?；趯?duì)太陽(yáng)系內(nèi)天體的觀察和研究，天文學(xué)家逐漸發(fā)現(xiàn)了隱藏于行星之間的分布規(guī)律。本期賽先生天文，帶你一窺天文學(xué)家描繪的行星分布版圖。

撰文 | 王素（中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)）責(zé)編 | 韓越揚(yáng)、呂浩然

  • 猜測(cè)與規(guī)律

1596年，開(kāi)普勒（Johannes Kepler，1571-1630）猜測(cè)行星的距離分布與多面體及其內(nèi)切和外切球的大小相關(guān)，提出了行星的多面體宇宙分布模型。1766年，提丟斯（Johann Daniel Titius，1729-1796）驚奇地發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)系內(nèi)行星之間存在某種數(shù)學(xué)上的關(guān)聯(lián)，行星都是按照一定的規(guī)則排列的。此后，波得（Johann Elert Bode，1747-1826）將這個(gè)規(guī)律整理而出，這便是著名的提丟斯-波得定則。

但是，這個(gè)定則在2.8 AU（日地距離，約1.49億千米）處出現(xiàn)了中斷，對(duì)太陽(yáng)系外部更遠(yuǎn)處的海王星等行星的預(yù)測(cè)上，也出現(xiàn)了嚴(yán)重偏差。那么行星的分布，到底是不是按照一定的模式規(guī)則呢？

雖然沒(méi)有統(tǒng)一的定則出現(xiàn)，但是天文學(xué)家在太陽(yáng)系中行星的分布上仍然發(fā)現(xiàn)了很多規(guī)律存在。例如，冥王星和海王星的軌道周期之比是一個(gè)簡(jiǎn)單的整數(shù)比3:2。這種構(gòu)型的存在表明，雖然兩顆大行星之間軌道存在相交，但是它們沒(méi)有機(jī)會(huì)能夠近距離接觸，軌道周期的整數(shù)比現(xiàn)象使得行星之間完美的避開(kāi)了碰撞的發(fā)生。

木星的三顆伽利略衛(wèi)星，軌道周期之間也存在類似的現(xiàn)象，三顆衛(wèi)星的周期比為4:2:1。結(jié)合它們運(yùn)行的幾何構(gòu)型，其中兩顆行星相合的時(shí)候，第三顆衛(wèi)星-木星的連線與其它兩顆衛(wèi)星連線形成的張角不小于60度，避免了三顆衛(wèi)星發(fā)生三重交會(huì)的情況。類似這樣，當(dāng)軌道周期比存在簡(jiǎn)單整數(shù)比，同時(shí)行星的運(yùn)行角度之間存在固定關(guān)系的構(gòu)型，我們稱之為共振。

其實(shí)，這樣的共振結(jié)構(gòu)在太陽(yáng)系中還存在很多例子。如位于火星和木星之間的主帶小行星在半長(zhǎng)徑分布上的空隙，這些空隙的位置就對(duì)應(yīng)了與木星的4:1、3:1、5:2和2:1共振位置，與木星的3:2和1:1共振位置上存在小行星的聚集（如圖1所示）。土星的眾多衛(wèi)星之間也存在如2:1、4:3等共振構(gòu)型。隨著人類對(duì)系外行星的探索和認(rèn)知，這樣的類似規(guī)律除了在太陽(yáng)系中被發(fā)現(xiàn)以外，在系外行星中也有了進(jìn)一步的拓展。

圖1：小行星帶的分布與木星的共振位置對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖中可以看到：在與木星的3:1、5:2和2:1共振位置處存在明顯的空隙，小行星數(shù)目較少。在與木星的3:2共振處則存在較多小行星的聚集。圖片來(lái)源：Alan Chanberlin, JPL/Caltech, 2007

1995年，自第一顆主序恒星周圍的系外行星被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)知不再局限于太陽(yáng)系內(nèi)的天體，開(kāi)始有了一個(gè)全新的角度去審視行星的特征，了解行星的動(dòng)力學(xué)演化歷史。尤其是隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)的增多，多行星系統(tǒng)開(kāi)始大量涌現(xiàn)。與太陽(yáng)系結(jié)構(gòu)迥然不同的是，系外多行星系統(tǒng)的構(gòu)型千奇百怪，出現(xiàn)了諸如熱木星系統(tǒng)、行星像七個(gè)葫蘆娃一樣緊湊排列的TRAPPIST-1系統(tǒng)、軌道周期小于1天的極短周期行星系統(tǒng)等。但不同的構(gòu)型中也存在著千絲萬(wàn)縷的關(guān)聯(lián)。

從開(kāi)普勒（Kepler）空間任務(wù)發(fā)布的大量多行星系統(tǒng)樣本數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，同一系統(tǒng)中相鄰兩行星的周期比分布在1.5、2.0以及2.5附近存在不同程度的聚集。這表明多行星系統(tǒng)中行星之間存在大量的共振結(jié)構(gòu)或近共振結(jié)構(gòu)。在3:2和2:1附近的聚集比例更是高達(dá)10.5%和20.5%（見(jiàn)圖2）[1]。這與太陽(yáng)系中大量的共振結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)不謀而合。這預(yù)示著它們或許也經(jīng)歷過(guò)相似的動(dòng)力學(xué)演化歷史，反映了行星在形成過(guò)程中存在著一般規(guī)律才能達(dá)到類似的結(jié)構(gòu)模式。那么，行星要有什么樣的履歷才能達(dá)到這樣的現(xiàn)狀呢？

圖2：Kepler任務(wù)發(fā)布的行星候選體周期比分布情況（相鄰兩行星的周期比在1.5、2.0以及2.5等位置處存在聚集，即行星之間處于如3:2、2:1及5:2共振附近的構(gòu)型）以及木星的三顆伽利略衛(wèi)星在某一時(shí)刻的軌道分布圖。圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[2]

  • 成長(zhǎng)中需要的履歷和磨練
  • 出生位置

如果行星從形成到生長(zhǎng)為目前大小的過(guò)程，就發(fā)生在觀測(cè)到它的位置處，那么能否形成這樣的構(gòu)型呢？Kokubo & Ida于2002年估計(jì)了在本地形成的行星質(zhì)量大小與其位置以及原行星盤之間的關(guān)系（漫漫生長(zhǎng)路見(jiàn)圖3）[3]。根據(jù)他們的估計(jì)，在0.2 AU處形成一顆質(zhì)量為1個(gè)地球質(zhì)量的行星，行星所在的原行星盤起碼是目前經(jīng)典估計(jì)最小太陽(yáng)星云值的7.6倍！而Kepler觀測(cè)到的大多為超級(jí)地球，在本地形成一顆超級(jí)地球質(zhì)量大小的行星則需要其周圍原行星盤中的物質(zhì)為經(jīng)典理論估計(jì)值的幾十倍！這樣的要求似乎有點(diǎn)太苛刻了，漫漫成長(zhǎng)路太艱辛!

圖3：行星在本地的生長(zhǎng)過(guò)程，橫軸表示軌道半長(zhǎng)徑，左圖縱軸表示軌道偏心率，右圖縱軸表示軌道傾角。圖中顯示了不同時(shí)間演化階段，隨著行星的生長(zhǎng)變化，行星的軌道半長(zhǎng)徑、偏心率以及軌道傾角的分布情況，圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[3]

  • 暴力散射

行星系統(tǒng)中多個(gè)行星的長(zhǎng)期動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程是行星之間散射過(guò)程的自然觸發(fā)機(jī)制。天文學(xué)家通過(guò)對(duì)仙女座upsilon Andromedae周圍行星偏心率（行星圍繞中心恒星運(yùn)行的橢圓軌道的扁率，偏心率越大、橢圓軌道越“扁”）的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)中行星需要在百年的時(shí)間尺度內(nèi)獲得約0.258的偏心率，這一結(jié)果是行星之間曾經(jīng)發(fā)生散射過(guò)程的重要證據(jù)[4]。

此外，根據(jù)目前系外行星偏心率的分布來(lái)看，位于0.1AU之外的行星很大部分軌道偏心率大于0.3，甚至可以到達(dá)0.9，行星之間的散射過(guò)程是獲得這種大偏心率分布的一種有效機(jī)制。因此，行星之間的散射是其動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程中的重要因素。Ford等人在2005年就曾利用散射機(jī)制解釋了upsilion Andromede系統(tǒng)中兩顆行星的形成過(guò)程[5]。然而伴隨散射過(guò)程而來(lái)的是行星之間的強(qiáng)烈的相互作用，行星的偏心率被大幅激發(fā)，行星半長(zhǎng)徑在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生巨大改變。因此經(jīng)歷散射過(guò)程后，行星之間很難恰好形成位于共振附近的、周期比比較規(guī)則的系統(tǒng)構(gòu)型。暴力解決不了問(wèn)題！

圖4：行星之間的散射過(guò)程解釋upsilion Andromedae系統(tǒng)中行星的形成。圖中分別顯示了行星與中心恒星的距離以及行星的軌道偏心率隨時(shí)間的演化過(guò)程。upsilion Andromedae系統(tǒng)中目前發(fā)現(xiàn)了四顆行星，行星b、c、d和e，行星散射機(jī)制解釋了其最內(nèi)部三顆行星的形成過(guò)程。圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[5]

  • 施展軌道遷移

行星成長(zhǎng)和長(zhǎng)期演化過(guò)程都離不開(kāi)它形成時(shí)的溫床——原行星盤。行星與原行星盤之間存在不可避免的相互作用。它們之間的角動(dòng)量交換使得行星在盤中發(fā)生軌道遷移過(guò)程。這一過(guò)程為行星之間的共振構(gòu)型的形成提供了極大的便利[6]。

Lee & Peale在2003年利用行星的軌道遷移過(guò)程解釋了GJ876中兩顆巨行星的共振構(gòu)型的形成[5]。這為解釋系外行星系統(tǒng)中大量共振附近聚集的構(gòu)型提供了線索。這一過(guò)程既解決了本地物質(zhì)匱乏的問(wèn)題，也盡量避免了過(guò)分暴力過(guò)程的發(fā)生：當(dāng)行星從資源豐富的原行星盤外部汲取到了足夠的物質(zhì)后，行星的軌道遷移過(guò)程就如同一個(gè)溫柔的陷阱將行星推入原行星盤內(nèi)部，并在這一過(guò)程中將行星俘獲至共振結(jié)構(gòu)中。在軌道遷移過(guò)程的驅(qū)使下，行星之間如同做起了韻律操，兩兩之間被俘獲進(jìn)入固定的運(yùn)行模式（演化模式見(jiàn)圖5）。

在整個(gè)過(guò)程中，行星軌道遷移速度的快慢、系統(tǒng)中是否還有其它大質(zhì)量行星的存在、行星周圍原行星盤的特征等都將影響到行星之間是以怎樣的固定模式運(yùn)行。

其中，行星的軌道遷移過(guò)程就如同快速騎行的自行車手在參加路線高低起伏的障礙賽。2:1、3:2、4:3等共振位置就如同一個(gè)個(gè)障礙區(qū)域在前方依次等待突破。如果速度比較平和，大部分的選手可能就被留滯在第一道障礙中，也是最大的一個(gè)障礙區(qū)域——2:1共振里。但是如果車手速度足夠快，那么它可能會(huì)穿過(guò)第一道障礙，突破最先俘獲的2:1共振，進(jìn)入到下一階段的障礙路段。同樣的，第二個(gè)障礙區(qū)域在合適的速度下，行星仍然會(huì)被圈禁在這一區(qū)域內(nèi)，進(jìn)入3:2共振。

另外一個(gè)影響進(jìn)入不同共振的是系統(tǒng)外部是否存在大質(zhì)量的“胖子”行星，即巨行星，尤其是具有偏心率的巨行星。這類行星的攝動(dòng)作用會(huì)破壞內(nèi)部類地行星本來(lái)已經(jīng)建立的穩(wěn)定共振構(gòu)型，促使類地行星之間進(jìn)入其它共振中，很有可能會(huì)進(jìn)入高階共振。

此外，由于軌道遷移的產(chǎn)生源自行星與原行星氣體盤之間的角動(dòng)量交換，因此原行星盤中氣體的分布情況是影響行星之間進(jìn)入共振的重要因素，尤其是盤的厚度及消散的快慢。當(dāng)行星之間進(jìn)入共振后，這種穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)會(huì)激發(fā)行星的偏心率，如果此時(shí)行星周圍氣體盤仍然存在，被激發(fā)起來(lái)的偏心率就會(huì)被氣體的作用抑制而被重新圓化為圓軌道，伴隨著偏心率的降低行星的半長(zhǎng)徑也會(huì)發(fā)生小幅度的變化。因此行星之間將從精準(zhǔn)的共振位置進(jìn)入到稍微偏離共振的近共振區(qū)域。這也是目前發(fā)現(xiàn)的大部分行星處于共振附近的一種合理的途徑。

圖5：軌道遷移模型下行星進(jìn)入共振構(gòu)型的演化過(guò)程。左圖為行星從外部區(qū)域發(fā)生軌道遷移并進(jìn)入共振的演化過(guò)程示意圖，右圖是從數(shù)值模擬角度對(duì)這一過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，以KOI-152系統(tǒng)中三顆行星的軌道周期隨時(shí)間的演化為例。圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[8/9]

  • 共振并不是結(jié)束

通過(guò)軌道遷移過(guò)程的影響，行星之間進(jìn)入共振構(gòu)型是一種普遍存在的構(gòu)型，美國(guó)的系外行星凌星巡天衛(wèi)星TESS任務(wù)發(fā)現(xiàn)的部分多行星系統(tǒng)中行星的分布情況也說(shuō)明了這一結(jié)論（見(jiàn)圖6）[10]。然而共振構(gòu)型并不是行星之間演化的最終結(jié)果，而是行星演化旅途中的一個(gè)新起點(diǎn)，是行星之間形成各種各樣構(gòu)型的起源所在。經(jīng)歷軌道遷移后，如果行星系統(tǒng)還受到來(lái)自不同力量的影響，系統(tǒng)將形成不同的構(gòu)型：

圖6：TESS任務(wù)發(fā)現(xiàn)的多行星系統(tǒng)中行星的軌道分布，圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[10]

  • 穩(wěn)定的緊致共振構(gòu)型
如果行星之間的共振結(jié)構(gòu)能夠穩(wěn)定存在下來(lái)，那么多行星系統(tǒng)中的行星之間很可能會(huì)形成類似TRAPPIST-1系統(tǒng)的構(gòu)型[11]，多顆行星處于鏈?zhǔn)焦舱裰?span style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: mp-quote, -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif; box-sizing: border-box;">（如圖7，下同）。

  • 近共振構(gòu)型
如果行星經(jīng)歷軌道遷移后到達(dá)靠近中心天體的位置處，行星將會(huì)受到中心恒星的潮汐作用，從而導(dǎo)致行星的偏心率被抑制，伴隨著行星軌道向中心恒星靠近，且越靠近中心恒星的行星軌道變化越大。系統(tǒng)中行星將脫離精準(zhǔn)的共振形成如HD40307[9]、KOI-152系統(tǒng)[2]的近共振構(gòu)型。

  • 極短周期行星系統(tǒng)
如果最內(nèi)部行星同時(shí)受到外部氣態(tài)巨行星等攝動(dòng)的影響，偏心率會(huì)達(dá)到較大值，如激發(fā)到0.6，在氣態(tài)巨行星的攝動(dòng)和恒星的潮汐作用雙重作用下，最內(nèi)部行星的軌道半長(zhǎng)徑將會(huì)發(fā)生較大變化，形成類似WASP-47的極短周期行星系統(tǒng)構(gòu)型[12]。

  • 松散構(gòu)型的多行星系統(tǒng)
如果行星表面的物質(zhì)由于受到恒星的輻射發(fā)生了質(zhì)量損失，那么系統(tǒng)的穩(wěn)定性將會(huì)受到挑戰(zhàn)，質(zhì)量損失的多少以及快慢直接影響到系統(tǒng)是否能夠保持住類似鏈?zhǔn)焦舱竦臉?gòu)型。一旦系統(tǒng)不穩(wěn)定那么行星之間會(huì)發(fā)生散射、合并過(guò)程便可形成構(gòu)型較為松散的系統(tǒng)[10]。

圖7：以共振構(gòu)型為出發(fā)點(diǎn)形成的不同類型行星系統(tǒng)，圖片來(lái)源：作者供圖

  • 歷經(jīng)成長(zhǎng)的磨難，呈現(xiàn)絢爛多彩的行星大家園

每一個(gè)行星系統(tǒng)就如同一個(gè)大家庭，每顆行星從孕育、生長(zhǎng)直到找到適合自己的穩(wěn)定位置都要經(jīng)歷漫長(zhǎng)而復(fù)雜的過(guò)程。這其中，它們可能曾經(jīng)體驗(yàn)相似的歷程，但外部因素的影響又將它們鍛造出不同的特色。對(duì)于每個(gè)大家庭來(lái)說(shuō)，行星孩子們終將找到屬于它們自己的位置并安定下來(lái)，每個(gè)家庭都將演繹不同的百味“星生”，體會(huì)不同的演化路線，呈現(xiàn)給人類一個(gè)多姿多彩、千奇百怪的行星大家園。

  • 作者簡(jiǎn)介：

王素，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)項(xiàng)目研究員，中科院青促會(huì)成員，2010年畢業(yè)于南京大學(xué)獲理學(xué)博士學(xué)位。一直從事行星動(dòng)力學(xué)方面的研究工作，包括系外行星的形成演化、近共振構(gòu)型的形成、多行星系統(tǒng)的穩(wěn)定性、小行星的起源演化等。

  • 參考文獻(xiàn)：

[1] Lissauer, J. J., Marcy, G. W., Rowe, J. F., et al. Almost all of Kepler's multiple-planet candidates are planets, ApJL, 2012,  750, L112

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[3] Kokubo, E. & Ida, S., Formation of protoplanet systems and diversity of planetary systems, ApJ, 2002, 581, 666

[4] Ford, E. B., & Rasio, F. A.. Origins of eccentric extrasolar planets: Testing the planet-planet scattering model, ApJ, 2008, 686, 621

[5] Ford, E. B., Lystad, V., & Rasio, F. A., Planet-planet scattering in the upsilon Andromedae system, Nature, 2005, 434, 873

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[7] Lee, M. H., & Peale, S. J. Dynamics and origin of the 2:1 orbital resonances of the GJ 876 planets, ApJ, 2002, 567, 596

[8] Wang, S., Ji, J. H. & Zhou, Ji-Lin, Predicting the configuration of a planetary system: KOI-152 observed by Kepler, ApJ, 2012, 753, 170

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[10] Wang, S. & Lin, D. N. C., Dynamical evolution of closely packed multiple planetary systems subject to atmospheric mass losses, 2022, preparing

[11] Gillon, M., Triaud, A. H. M. J., Demory, B., et al. Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1, Nature, 2017, 542, 456

[12] Becker, J. C., Vanderburg, A., Adams, F. C. et al. WASP-47: A hot Jupiter system with two additional planets discovered by K2, ApJL, 2015, 812, 18


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