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撰文 | 吳建永

責(zé)編 | 王雨丹

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鉆石最吸引人的魅力在于，當(dāng)佩戴者的手輕輕一動(dòng)，旁邊的人就可以看見耀眼的光亮，這種光亮被稱為鉆石的火與星（fire and sparkle，即火彩和閃光）。據(jù)說社交名士/名媛還有專門炫耀手上鉆戒的技巧，在跳華爾茲時(shí)的時(shí)候，搭在舞伴肩上的手會(huì)微微調(diào)整角度，讓“鴿子蛋”產(chǎn)生的火與星把周圍男女的目光都吸引過來。

鉆石的火彩是什么呢？“火彩”（fire）是寶石學(xué)中的術(shù)語(yǔ)，又稱火，是指刻面寶石內(nèi)部反射出的彩色光芒，實(shí)際上就是把白光折射成彩虹一樣的七彩。當(dāng)鉆石的表面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不同顏色光就掃入人眼，使人看到跳動(dòng)的火彩。

天下各種寶石中，唯鉆石之火最為明顯。在此我違背祖訓(xùn)分享三個(gè)行業(yè)中的秘密，寶石行業(yè)多少年來就是靠這些來賺錢的。

第一個(gè)秘密：折射率要高，才能產(chǎn)生“火”。折射率越高的鉆石在同樣的角度下掃過人眼的時(shí)候光顏色變化就越大，火彩就越明顯。

第二個(gè)秘密：不但要有火，火還要“亮”（brilliant）。就是說鉆石產(chǎn)生的火彩要盡量多地“進(jìn)入”旁觀者的眼睛，只有亮的鉆戒才能讓社交名士名媛更容易地吸引到周圍的人。許多“懂行”的人門兒清得很，老遠(yuǎn)一眼就能看清名士名媛手上鉆戒的成色。因此鉆戒亮與不亮，賣價(jià)很不一樣。鉆戒的亮是靠鉆戒的幾何形狀來實(shí)現(xiàn)的，就是所謂切工的“完美”與“一般”的區(qū)別（在商業(yè)上說一般就是很差了，否則怎么能賣出去）。

第三個(gè)秘密：硬度要高。自然界鉆石并不稀有，但可以用廣告詞來營(yíng)造珍貴、稀有的商業(yè)氛圍：“鉆石恒久遠(yuǎn)，一顆永流傳”（A diamond is forever），也就是說長(zhǎng)期保值是個(gè)賣點(diǎn)。確實(shí)，鉆戒雖然戴在手上歷經(jīng)風(fēng)雨洗禮，卻可歷經(jīng)百年而依舊棱角分明，光亮的表面不見絲毫磨損，靠的就是硬度高。下面我來詳細(xì)解讀這三個(gè)秘密。

光的“折射”（refraction）指光線從一種透明介質(zhì)射入另一種透明介質(zhì)的表面后出現(xiàn)“拐彎”的現(xiàn)象，比如一根吸管插在水里，由于光在空氣和水的界面上發(fā)生折射，從外面看起來吸管就是彎的（圖1A）。

不僅是鉆石靠折射產(chǎn)生火彩，很多光學(xué)儀器也需要依靠折射產(chǎn)生功能。折射的原理是光線從空氣穿入另一種透明介質(zhì)的時(shí)候速度會(huì)變慢，就好像一輛汽車從柏油路沖進(jìn)沙地時(shí)速度會(huì)變慢一樣。

當(dāng)汽車斜著沖進(jìn)沙地的時(shí)候，一邊的輪子先碰到沙子速度變慢，而另一邊的輪子速度不變。此時(shí)兩邊輪子速度不同，車就拐彎了。同樣道理，當(dāng)光線以一個(gè)角度從空氣射入透明介質(zhì)表面的時(shí)候，光波前沿進(jìn)入表面的一邊也會(huì)比在空氣中的另一邊慢點(diǎn)，光線就會(huì)拐彎（圖1B）。

這里要提到一個(gè)概念：折射率（refractive index）。某種材料的折射率是指光在真空中的速度與光在該材料中的速度的比率，這個(gè)概念可以用來定量描述不同的物質(zhì)讓光線拐彎的能力。不同顏色的光在同一物質(zhì)里的折射率不同。這樣，組成白光的各種顏色的光在該物質(zhì)表面拐彎的角度也不同，如此不同顏色的光就被分開了（圖1C）。

物質(zhì)的折射率越高，就越能把各種顏色的光分得更開。水的折射率是1.33， 普通玻璃是1.5左右，紅寶石達(dá)到1.77， 而鉆石的折射率竟高達(dá)2.42！這樣高的折射率，足以把組成白光的各種顏色“分開”，從而產(chǎn)生誘人的火彩。而玻璃塑料和其他寶石由于折射率相對(duì)較低，不能把各種顏色分得太開，也就遠(yuǎn)不如鉆石燦爛。

圖1：折射產(chǎn)生火彩。A：由于水和空氣界面對(duì)光線的折射，吸管看起來是彎的。B：圖中藍(lán)色垂直線表示光波的前沿。先進(jìn)入透明物質(zhì)的一側(cè)波前沿會(huì)先變慢一些，造成波前沿的拐彎，即折射。C：三棱鏡制造彩虹的原理。由于紅光比紫光拐彎少些，故不同顏色的光會(huì)分開。圖中的白光折射了兩次，從空氣射入玻璃一次，從玻璃射入空氣第二次，這樣才能把不同顏色的光分得足夠開。

那么，我們能否通過增加玻璃或塑料等廉價(jià)材料的折射率，使之達(dá)到鉆石般的火彩效果？答案是完全可以。比如吊燈的玻璃，靠氧化鉛融入玻璃來增加折射率以達(dá)到閃耀的效果。此外，還有更便宜的辦法：表面鍍膜。

既然折射發(fā)生在物質(zhì)的表面，那么在表面做做手腳不也能增加折射率嗎？利用薄薄的金屬鍍膜，確實(shí)可以創(chuàng)造出廉價(jià)玻璃鉆（水鉆）和高折射率的塑料片，在陽(yáng)光下都能像寶石一樣熠熠生輝。

怎樣能讓鉆戒亮呢？關(guān)鍵就是：從鉆戒表面射入的光還要從戒面上出來，鉆戒底部和側(cè)面不能漏光?？摄@石是透明的，怎樣能讓照進(jìn)透明鉆戒的光線不穿過底部，而一絲不漏地再?gòu)慕涿嫔铣鰜砟?？秘密就是“全反射?/span>（total internal reflection）這個(gè)物理現(xiàn)象。

全反射，指光線從水，玻璃，或鉆石這類透明的物質(zhì)表面射出的時(shí)候，全部被反射回物質(zhì)內(nèi)的現(xiàn)象。一般情況下，當(dāng)光線從一個(gè)透明物體表面射出時(shí)，一部分的光透過，另一部分被表面反射回物體內(nèi)。而當(dāng)全反射發(fā)生的時(shí)候，表面是百分之百地反射，雖然表面仍然是透明的，但光完全不能透過。全反射對(duì)光的反射能力遠(yuǎn)比鏡子要更好。

產(chǎn)生全反射的原理見圖2A。當(dāng)光線以一定的角度從透明物質(zhì)表面射出時(shí)（圖中的r1），會(huì)出現(xiàn)折射光和反射光兩種成分。加大入射角度（圖中的r2），折射的光線會(huì)更接近物質(zhì)的表面。再加大入射角度，折射光就會(huì)完全貼在表面上（圖中的r3）。

再加大呢？這樣一來，本來折射后的光會(huì)回到表面的內(nèi)側(cè)，出現(xiàn)全反射（圖中的r4）。利用這個(gè)原理，就可以把鉆戒的底部切成錐形表面，讓射入光以很大的入射角度射在底面，然后產(chǎn)生全反射。這樣，鉆的底部就不會(huì)漏光，整顆鉆石會(huì)非常耀眼。

巧妙的是，我們可以把鉆戒切出很多不同角度的表面，這樣一來，無論光從哪個(gè)角度進(jìn)入，最后都能從戒面上出來，別處絲毫不漏（圖2B左）。而切工不完美的鉆戒，某些角度進(jìn)入的光無法在底面形成全反射，出現(xiàn)漏光（圖2 B中和右）。這種不理想的切工就使得鉆戒不夠亮，有陰影。

產(chǎn)生明亮的火彩需要高折射率和完美的鉆形二者相輔相成。因?yàn)橹挥姓凵渎矢?，才能比較容易地讓所有底部表面都形成全反射。

能使光從戒面上完全全反射出來的鉆形稱作“明亮鉆形”。行業(yè)里主流的明亮鉆形叫“托爾科夫斯基鉆形”（也稱“美式完美切法”， American ideal cut），這種鉆形要把鉆石原石磨出五十八個(gè)刻面。因?yàn)槊磕ヒ粋€(gè)面都要把鉆石翻轉(zhuǎn)個(gè)角度，所以跟我講這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的珠寶師傅說這種鉆形的小名叫“五十八翻”。

托爾科夫斯基鉆形分成冠（crown）腰（gridle）和亭（pavilion）三部分（圖3）。腰部以上有三十三個(gè)面，腰部以下有二十五個(gè)面，加起來共58個(gè)面。具體來看，冠的頂面叫臺(tái)面（table），臺(tái)面周圍有八個(gè)小三角形切面，稱為星面八翻或三角翻，星面下面有八個(gè)四邊形的風(fēng)箏面，又稱面八翻。

上腰部有十六個(gè)三角形切面，稱為上腰面（邊小翻），下腰部有八個(gè)三角形的下腰面和十六四邊形的亭面（pavilion），共57面。這種57面鉆形有個(gè)尖尖的底，現(xiàn)代珠寶實(shí)踐中為了防止底尖斷裂，經(jīng)常把底尖磨成一個(gè)小小的底面，這樣就形成五十八個(gè)面的明亮形鉆型。

按此方法切出的鉆石能達(dá)到光彩斑斕的最佳效果：可以最大限度地將進(jìn)入鉆石內(nèi)部的光線在鉆石內(nèi)部一次次地反復(fù)折射（而不透溢出來），使進(jìn)入鉆石內(nèi)部的光線變成幾十、上百束，然后從冠部的頂面射出來，而正是這個(gè)過程，才使得鉆石發(fā)出光亮耀眼、色彩斑斕的“火”（圖3右）。

圖3：五十八翻鉆型圖

不過，即使同為58翻，鉆形的具體設(shè)計(jì)和做工還是會(huì)有形狀比例的變化，如臺(tái)寬比，冠高比，腰厚比等。不同的比例，亮度和火彩會(huì)不同，比如臺(tái)面的大小直接影響著鉆石的亮度和火彩：臺(tái)面大則亮度大，而火彩變小；反之臺(tái)面小，則亮度低但火彩增加。當(dāng)臺(tái)寬比為53%時(shí)，火彩和亮度都達(dá)到完美。

美國(guó)寶石學(xué)院（GIA）按鉆戒的形狀比例把做工分成完美（Excellent）、非常好（very good）、好（good）、一般（Fair）、差（Poor）等五個(gè)級(jí)別。有時(shí)同樣的克拉數(shù)，切工的質(zhì)量可以讓鉆石的價(jià)格差別很大（圖4）。完美的切工需要有最佳的臺(tái)寬比、冠高比和腰厚比等等。既然如此，為什么商家不把所有的鉆戒都做成完美的等級(jí)呢？

這是因?yàn)樵趯?shí)際切割中，工匠需要照顧原石的形狀。要想按原石的形狀切出克拉數(shù)最大的鉆戒，可能就要改變切工比例，畢竟對(duì)于普通消費(fèi)者而言，鉆石的價(jià)格主要是按克拉數(shù)來定的。（在消費(fèi)市場(chǎng)上，同等大小的鉆石，除了切工，顏色、凈度和有無熒光反應(yīng)也都是決定價(jià)格的重要因素。由于篇幅所限，本文不再贅述。）

圖4：即使其他參數(shù)完全相同，不同切工的圓鉆也有著巨大的價(jià)格差異。圖中兩顆1克拉的圓鉆價(jià)格相差7倍。

這里需要提及的是，五十八翻的磨制方法做工復(fù)雜、角度要求高，只適于現(xiàn)代市場(chǎng)化的鉆戒。而真正價(jià)值連城的史上名鉆則往往是手工作坊加工出來的，角度掌握不那么精確，而且為了盡量保持重量，一般不會(huì)切成完美鉆形。但是古跡就是古跡，價(jià)值不是靠星和火來衡量的。

鉆石能“恒久遠(yuǎn)、永流傳”，是因?yàn)樗亲钣驳淖匀晃镔|(zhì)。我們知道沙子能磨損玻璃表面，作為石英晶體的沙子硬度是7，而鉆石的硬度是10，沙子當(dāng)然磨不過它。根據(jù)“比石英硬就磨不壞”的原理，現(xiàn)在的手表手機(jī)普遍應(yīng)用“藍(lán)寶石”作為表面。藍(lán)寶石是氧化鋁的晶體，硬度為9，自然也不會(huì)被沙子磨損。

那么，鉆石為什么這么硬呢？這是因?yàn)槠渲械奶荚优帕谐伤^“金剛石結(jié)構(gòu)”（Dimond cubic）。此結(jié)構(gòu)在晶體學(xué)上有個(gè)高大上的名字，叫“面心立方結(jié)構(gòu)”（圖5）。在金剛石結(jié)構(gòu)中每個(gè)碳原子伸出四只手，拉住相鄰的碳原子。

按照科學(xué)大神鮑林（Linus Pauling）創(chuàng)立的量子化學(xué)理論，金剛石結(jié)構(gòu)中每個(gè)碳原子與周圍的四個(gè)碳原子共享電子，形成四朵SP3電子云（圖5左），呈金字塔狀展開。金字塔的四個(gè)頂端拉緊四個(gè)相鄰碳原子的SP3金字塔頂端（圖5右）。當(dāng)你想在鉆石上劃一個(gè)刻痕的時(shí)候，需要破壞數(shù)以億億計(jì)的共享電子云，讓拉緊的手松開。破壞電子云需要比較高的能量，因此很困難。也正是這樣的難度，就造了金剛石在宏觀上的“硬”。

需要強(qiáng)調(diào)的是，SP3電子云的金字塔形狀對(duì)鉆石的硬很重要，因?yàn)橹挥羞@樣才能讓碳原子排列成金剛石結(jié)構(gòu)。我們知道石墨和金剛石的化學(xué)成分都是碳，但是石墨卻非常軟，硬度只有1~3。這是因?yàn)樵谑w中碳原子之間形成的是SP2電子云，其形狀為平面三角形。這個(gè)平面三角讓石墨呈現(xiàn)為片狀的晶體，垂直方向非常軟，被用來做軸承的潤(rùn)滑劑。

圖5：SP3電子云與鉆石的晶胞。

左圖：綠色為SP3電子云。按量子力學(xué)的說法，原子周圍的電子位置雖然測(cè)不準(zhǔn)，但也局限在某個(gè)空間形狀里，即電子出現(xiàn)幾率最大的空間，俗稱電子云。注意SP3電子云的形狀是立體的金字塔形，兩兩SP3手臂之間的角度為109度28分（猜一猜為啥一圈三個(gè)加起來不是360度？）

右圖：鉆石的晶胞（Unit Cell）?！熬О笔墙栌昧松飳W(xué)里“細(xì)胞”的概念，意即組成晶體的最小幾何單位。圖中紅色圓圈代表一個(gè)碳原子，紅線代表該原子周圍的SP3電子云，周圍四個(gè)綠圈代表四個(gè)相鄰的碳原子，與紅圈標(biāo)志的碳原子共享SP3電子云。這個(gè)結(jié)構(gòu)之所以稱為面心立方，是因?yàn)榱⒎襟w的八個(gè)頂點(diǎn)上各有一個(gè)原子，同時(shí)每個(gè)面的中心也有一個(gè)原子。有面，有心的立方結(jié)構(gòu)。

既然鉆石是自然界里最硬的物質(zhì)，那么難題來了——是否應(yīng)該用更硬的材料來切割鉆石，才能仔細(xì)地將其磨成58刻面呢？珠寶界一直沿用同等硬度鉆石的粉末來切磨鉆石，這個(gè)“以子之矛，陷子之盾”的難題在理論上沒得到解決，一直是個(gè)迷。到了2010年，德國(guó)一個(gè)小組在《自然》雜志上發(fā)表了一篇文章，似乎為這個(gè)難題題提供了一種解釋。

原來所謂堅(jiān)不可摧的金剛石結(jié)構(gòu)，只存在于鉆石內(nèi)部，而在鉆石的表面卻是另一種狀況：處于表面的碳原子有無數(shù)只拉不到伴侶的手在風(fēng)中凄涼地?fù)u晃。這種不穩(wěn)定現(xiàn)象破壞SP3電子云，導(dǎo)致面心結(jié)構(gòu)崩潰，從而在鉆石表面出現(xiàn)一層不整齊也不那么硬的“玻璃狀結(jié)構(gòu)”，因此可以被鉆石晶體的金剛石結(jié)構(gòu)切割（圖6）。（在這里，我一不小心又提到了表面物理，雖惹人煩，但這卻是科學(xué)前沿的處女地，蘊(yùn)藏著或可讓理工科學(xué)生一夜之間“人生開掛”的豐富寶藏。）

圖6：鉆石切割鉆石的原理：鉆石晶體表面有一層比較軟的玻璃態(tài)。圖中整齊排列的灰色六角形是鉆石晶體，亂七八糟的球彩色球是玻璃態(tài) | 圖源：Pastewka et al, Nature Mater., 2010,DOI:10.1038/nmat2902

歷史上，珠寶工業(yè)大多是家庭作坊，用祖?zhèn)鞯拿伢艙Q取一家人的溫飽。這種手工磨鉆的家庭作坊在以前的歐洲很多，臨街而立，顧客可以隨意觀看工匠的工作。在旅游的時(shí)候，我經(jīng)常久久地望著街邊的工匠出神。家庭作坊有各家傳的機(jī)密，但即使有祖?zhèn)髅伢牛残枰嗄甑挠?xùn)練經(jīng)驗(yàn)，才能做出大師級(jí)的鉆戒。

圖7就是一個(gè)手工作坊磨鉆的機(jī)器，工匠一手拿著放大鏡，另一手握著一個(gè)簡(jiǎn)單的手柄，上面粘著待加工鉆石。手柄上有幾個(gè)圓輪，用來調(diào)整打磨角度。下面是個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的鋼輪，鋼輪的表面鑲嵌著無數(shù)切割鉆石剩下的廢料粉末。工匠的手感和眼神對(duì)成品的質(zhì)量有直接關(guān)系，角度偏差了就會(huì)漏光，使鉆石發(fā)暗，火彩不足。

圖7：手工加工鉆石的設(shè)備。仔細(xì)看，鋼輪上面有很多圈圈,，每圈的作用都是不同的。一般里圈比較粗，線速度慢，用于開始一個(gè)磨面，越往外越細(xì)，速度越高，用于最終拋光過程。

千百年來，手藝技術(shù)高的工匠，就能接比較大的活，收取比較高的費(fèi)用，過得比同行更滋潤(rùn)一點(diǎn)。所以，產(chǎn)生大師級(jí)工匠的原動(dòng)力是經(jīng)濟(jì)效益。到了今天，全自動(dòng)磨鉆機(jī)已經(jīng)統(tǒng)治了市場(chǎng)，大師級(jí)的技巧被存進(jìn)單片機(jī)，就失去了經(jīng)濟(jì)效益，能二十四小時(shí)不眠不休制造出大師級(jí)的完美鉆戒。如此工匠的價(jià)值開始降低，大師級(jí)的秘笈也開始失傳。令人惋惜的是，制鉆工藝和瑞士造表技術(shù)都是這個(gè)走向。

如今，制鉆的工匠雖已落伍，但高度專業(yè)的工匠和近乎強(qiáng)迫癥的工匠精神仍然被今天的精密儀器領(lǐng)域所需要。鉆石的火彩是為了取悅顧客的眼睛，作為“心靈窗戶”的人眼傳入大腦的信息占人腦輸入信息總量的90%，而現(xiàn)代光學(xué)儀器則是延伸眼睛功能的硬件，帶領(lǐng)眼睛和大腦進(jìn)入未知的新領(lǐng)地。鉆石工匠能被機(jī)器逐漸代替，但開發(fā)光學(xué)儀器的工匠是永遠(yuǎn)不會(huì)落伍的。

看到這里，也許有些女生心中會(huì)有一絲失落：為啥買大鉆戒的都是別人家的老公？而自己那個(gè)在物理所讀博士的男友，既沒經(jīng)濟(jì)能力買6克拉，也不懂鉆石“八心八箭”“十心十箭”的浪漫，甚至連陪人家逛珠寶店的時(shí)間都沒有。其實(shí)，這樣的男友就是找對(duì)了，理工男起碼的自信就是頭腦中的知識(shí)超過所有鉆石的價(jià)值。

以托爾科夫斯基鉆形的設(shè)計(jì)者為例，馬可·托爾科夫斯基（Marcel Tolkowsky，1899 - 1991）是怎樣想出“58刻面”的完美設(shè)計(jì)的？ 馬可雖然出身于波蘭的一個(gè)家庭鉆石作坊，但他的設(shè)計(jì)來自正統(tǒng)的科學(xué)研究。他在倫敦大學(xué)讀博士的時(shí)候系統(tǒng)地研究了鉆石切割形狀的理論，根據(jù)鉆石的折射率和全反射原理，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，在1919年發(fā)表了《鉆石設(shè)計(jì)》一書，提出了58翻這個(gè)幾近完美的明亮鉆形設(shè)計(jì)。

托爾科夫斯基的鉆形設(shè)計(jì)為珠寶行業(yè)帶來巨大的價(jià)值，讓鉆戒的加工竟占了市場(chǎng)利潤(rùn)的30%！雖然這些利潤(rùn)與他無緣，但他可以自豪地說：“我的研究給社會(huì)帶來了大量的工作機(jī)會(huì)，養(yǎng)活了這個(gè)鏈條上無數(shù)的人?！彼裕⒆觽?，也許你的理工科男友現(xiàn)在沒有買下大鉆戒的錢，但他積累的真才實(shí)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過珠寶的價(jià)值。

實(shí)際上，知識(shí)雖然強(qiáng)大，但并不神秘。本文分享的折射率、反射、SP雜化軌道以至面心立方堆積等知識(shí)點(diǎn)，在中學(xué)課程里都出現(xiàn)過?？上Т蠖鄶?shù)人在學(xué)習(xí)的時(shí)候注意力集中在對(duì)付習(xí)題和考試，忽視了其現(xiàn)實(shí)意義。如果在學(xué)習(xí)的時(shí)候能超前認(rèn)識(shí)到知識(shí)的商業(yè)價(jià)值，那么學(xué)習(xí)的興趣肯定會(huì)不一樣了。

今天，儀器開發(fā)的創(chuàng)新要重于工藝上的盡善盡美。舉兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子：我們都知道折射率是光學(xué)元件的關(guān)鍵，有更高折射率的材料肯定會(huì)引領(lǐng)光學(xué)儀器的發(fā)展。那么人類能否造出比鉆石更高的折射率？又如，讓鉆戒閃耀的火彩卻是光學(xué)儀器的敵人（比如，質(zhì)量低的鏡頭會(huì)在影像邊緣留下一圈彩色，謂曰“色差”），消除色差是光學(xué)儀器幾百年來各種創(chuàng)新的終極目標(biāo)。這類創(chuàng)新帶來革命的故事很多，準(zhǔn)備以后慢慢寫出來，與讀者分享學(xué)而時(shí)習(xí)之的喜悅。（2021年感恩節(jié)于蓋瑟斯堡鎮(zhèn)）

注：楊楠對(duì)本文亦有貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)： （滑動(dòng)可查看更多）

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