許晨陽:菲爾茲獎的魔咒
6月2日,代數(shù)幾何方向的青年領(lǐng)軍數(shù)學(xué)家許晨陽在未來青年論壇做主旨演講。
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菲爾茲獎被作為 “數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎”,是由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟頒發(fā),四年一次,每次頒發(fā)給2-4名、不超過40歲的數(shù)學(xué)研究者,希望激勵獲獎?wù)呷〉酶M一步的成就。
菲爾茲獎到底對一個數(shù)學(xué)家的職業(yè)生涯是產(chǎn)生什么樣的影響?
6月2日,獲得2017年未來科學(xué)大獎-數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)獎的麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系教授許晨陽在未來青年論壇的主旨演講中指出,菲爾茲獎獲得者在獲獎以后,論文數(shù)量少了25%,而且寫出來論文引用頻率下降了。他稱這一現(xiàn)象為“菲爾茲獎的魔咒”。
那么,導(dǎo)致這一問題的原因是什么?
讓我們跟隨許晨陽的演講《菲爾茲獎的魔咒和科學(xué)家的創(chuàng)造性》,看他是如何解釋的。
以下為許晨陽主旨演講全文
首先非常感謝未來青年論壇能給我這個機會在這里演講,各位來賓和朋友大家好!我今天想講的關(guān)于菲爾茲獎的一些故事,尤其是與數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性之間的一些關(guān)系。
讓我們先回顧一下菲爾茲獎的歷史,我們都知道諾貝爾獎里面沒有數(shù)學(xué)獎,在數(shù)學(xué)界里面最重要的獎是什么?一般大家回答都是說菲爾茲獎,我們先介紹一下菲爾茲獎。
菲爾茲獎是由國際數(shù)學(xué)會頒發(fā)的,相對比較官方的機構(gòu)頒發(fā)的獎,每四年發(fā)一次,國際數(shù)學(xué)家大會上發(fā),每次發(fā)給2-4名,不超過40歲的數(shù)學(xué)研究者,獎金15000美金。下一次國際數(shù)學(xué)大會將在2022年舉行。
年齡的限制是菲爾茲獎跟所有其他大獎最大區(qū)別之一,回顧一下年齡限制起源,菲爾茲獎在剛剛開始頒發(fā)的時候并沒有年齡限制,菲爾茲獎第一次設(shè)置是在20世紀30年代,是由菲爾茲本人發(fā)起,他當時對這個獎的要求分為兩部分,一部分是說表揚已經(jīng)完成的工作。但是他跟別的獎很大的區(qū)別是,需要激勵獲獎?wù)呷〉酶M一步的成就。
這與當時的時代背景有很大關(guān)系。20世紀30年代,一戰(zhàn)剛剛結(jié)束不久,當時情況下,法國、德國數(shù)學(xué)家有很多矛盾,不單純說選最好的數(shù)學(xué)家,我們選數(shù)學(xué)家同時希望他將來做出更好工作,當時主要目的是為了避免國家和個人之間一些不愉快的比較。
很快就發(fā)生了第二次世界大戰(zhàn),第二次頒獎1950年,1950年時候當時主席是Harald Bohr,他當時建議把年齡設(shè)置為42歲,大家肯定會問,第一個問題為什么選42這個數(shù)?因為他不想Weil得獎,Weil當年43歲,Weil是當時最好的年輕數(shù)學(xué)家,跟原來得獎宗旨矛盾了,建議設(shè)在42歲,1950那屆沒有發(fā)給Weil。
這是到了1950年第二次,到了1958年,菲爾茲獎歷史上比較重要的一次,菲爾茲獎所有的資料要過了75年才能公布出來,這些資料現(xiàn)在還并沒有通過國際聯(lián)合會公布出來,由于編委自己所在的學(xué)校里面一些文件庫里面找到的資料。
1958年的時候,當時主席是Hopf,一開始就說我們不考慮希特布魯赫,首先可能是Hopf學(xué)生,不考慮他并不只是因為避嫌,因為他當時已經(jīng)在很好的職位,菲爾茲獎獎評價標準不是給最優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。
委員會一致同意 Grothendieck 是最好的數(shù)學(xué)家,但是太年輕了,只有30歲,讓他等到1962年,很多結(jié)果也沒有發(fā)表,當時也沒有發(fā)給 Grothendieck,1962年并沒有得到,又過了8年之后,1966年得到菲爾茲獎。
在1958年名單上有一些很有名的人,Nash當年也是30歲,實際上他在那次正好排第三,1966年前的菲爾茲獎只發(fā)給兩個人,他排在第三沒有得到??赡芤驗樗挥?0歲,大家想他再等一下,后來他的病發(fā)作了,沒有辦法把獎頒給他了。另外一個是蘇聯(lián)女數(shù)學(xué)家,Ladyzhenskaya,1958年的時候就有女性數(shù)學(xué)家在最后被選人名單上,第一名得獎的女性數(shù)學(xué)家一直到2014年,過了50幾年才有女性數(shù)學(xué)家得到菲爾茲獎,還有一些別的有名數(shù)學(xué)家,這是一名印度數(shù)學(xué)家。印度數(shù)學(xué)家得菲爾茲獎也得再等到50年以后。
1966年是菲爾茲獎很關(guān)鍵一年,在那一年正式把得獎人從兩名改成不超過4名,1958年時候標準不超過4名的話,Nash很容易得獎,但是1966年時候獲獎人才從2名擴大到不超過4名。年齡確定不超過40歲,因為之前的人得獎最大為40歲,發(fā)給年輕人,之前人符合這個條件,把這個年紀定為40歲。這一年正式把這個獎定位為最年輕的數(shù)學(xué)家,之前都因為太優(yōu)秀了,不能得這個獎從1966年開始不會發(fā)生這種事情了。
同一年發(fā)生一件事情Smale事件,這件事情首次使得菲爾茲獎有了“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎”的說法,這就是數(shù)學(xué)家Smale,當時在美國參加很多集會,頒獎的時候美國國會要求他去聽證,他沒有去參加聽證,那屆獎在莫斯科頒獎。當時很多說法說他潛逃到莫斯科了,他當時在伯克利數(shù)學(xué)系,當時的伯克利數(shù)學(xué)系主任向媒體解釋,他并不是因為需要潛逃或者別的什么原因,而是因為去拿一個很重要獎。為了向媒體解釋這個獎多重要,伯克利數(shù)學(xué)系系主任第一次說出了數(shù)學(xué)界廣泛把菲爾茲獎考慮相當于數(shù)學(xué)屆的諾貝爾獎。1966年之前這樣提法很少,大多文獻里面看不到這樣提法,菲爾茲獎是數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎。這大概就是我想講的關(guān)于菲爾茲獎的一些歷史。
我們可以看到,今天很多人會說菲爾茲獎是數(shù)學(xué)屆當中的諾貝爾獎,一開始并不是這樣,而且跟諾貝爾獎有很多不一樣的地方。比如最大的一個區(qū)別當然是諾貝爾獎可以發(fā)給任何年齡人,菲爾茲獎只發(fā)給不超過40歲的人。還有一個跟諾貝爾獎不太一樣的地方,菲爾茲獎只發(fā)給個人,不能有兩個人或者三個人共享。但是諾貝爾獎大家聽到兩個人三個人分享,這個意義上講菲爾茲獎更像是發(fā)給個人的獎,諾貝爾獎發(fā)給某項工作的意義在里面。
菲爾茲獎的魔咒,因為菲爾茲獎這個原因跟諾貝爾獎很不一樣,每個數(shù)學(xué)家就會問自己一個問題,如果得了菲爾茲獎怎么辦?諾貝爾獎得這個獎的人在職業(yè)中晚期,得獎之后不需要考慮得獎之后應(yīng)該繼續(xù)怎么辦。但是得菲爾茲獎,如果一個人在40歲以前得到數(shù)學(xué)界最重要的獎,之后做什么數(shù)學(xué)研究,每個數(shù)學(xué)家思考的問題。也許你覺得這個問題意義不大,因為畢竟能得菲爾茲獎就寥寥數(shù)人。
數(shù)學(xué)譜系上約有24萬數(shù)學(xué)家,60名菲爾茲獎,得獎的概率1:6000,飛機失事概率1:1100萬。40歲以前發(fā)生的事情,自然會考慮40歲之后應(yīng)該怎么辦,而因為諾貝爾獎平均年齡是59歲,諾貝爾獎得獎的時候中晚期,不需要考慮如果得了諾貝爾獎接下來怎么辦。
從社會的角度更有意義的問題,還有很多大獎,跟菲爾茲獎不太一樣,菲爾茲獎是設(shè)在一個人相對中期早期的時候,設(shè)立這么一個獎對整個社會意義是正面的還是負面的,這是值得研究的問題,這個在經(jīng)濟學(xué)當中被稱為錦標賽理論。有兩名經(jīng)濟學(xué)家做過這樣的研究,他去研究菲爾茲獎到底對一個數(shù)學(xué)家的職業(yè)生涯是產(chǎn)生什么樣的影響,這就被我稱為菲爾茲魔咒。
Borjas和Doran,一個是哈佛一個是西北大學(xué)經(jīng)濟學(xué)家,他們從事很嚴肅研究,他們發(fā)現(xiàn)非常有意思事情,菲爾茲獎獲得者在獲獎以后,論文數(shù)量少了25%,而且寫出來論文引用頻率下降了。有可能是年齡變大原因,數(shù)學(xué)可能到40歲以前做了很好工作,也許40歲之后可能做不出來這么重要工作也是有可能的。
但是實際上他們不光是研究了菲爾茲獎,他們確實找了一個對照組人跟菲爾茲獎比較。對照組就是曾經(jīng)有希望拿到菲爾茲獎,但是沒有拿到的人,這些被稱為對照組。找到這些數(shù)據(jù)還是蠻有意思事情,菲爾茲獎的名單是75年以后才能公布,現(xiàn)在看不到哪些人曾經(jīng)在菲爾茲獎短名單上面。但是他們就去選了一些相對沒有菲爾茲那么重要的,比菲爾茲相對次一點的獎,從里面挑出獲獎的40歲以下人,這些人在40歲以前獲得僅次菲爾茲級別的獎,他們自然在菲爾茲獲獎的名單里面。把這些人的創(chuàng)造性,比如說把他文章數(shù)量、引用率拿來跟菲爾茲獎比較,對照組他們在得獎以后工作,他們創(chuàng)造性的工作實際上比獲得菲爾茲獎要強的。當然產(chǎn)生很有意思的社會問題,到底什么原因造成的呢?
我們可以先找到一些基本的原因,第一個原因可以說因為菲爾茲獎名氣比較大了,他要花更多時間指導(dǎo)學(xué)生,自己不寫文章可以指導(dǎo)很多學(xué)生寫文章,在數(shù)學(xué)界里面通常博士導(dǎo)師指導(dǎo)博士生的文章,很多博士導(dǎo)師沒有署名的,很多想法工作什么的,其實呈現(xiàn)在學(xué)生工作里面,但是實際上數(shù)據(jù)并不支持,通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)他們很多菲爾茲獎的學(xué)生并不明顯比他對照組學(xué)生多。
第二個解釋菲爾茲獎獲得者花了更多的時間和精力來服務(wù)社會,因為他們現(xiàn)在名氣變的比較大了,需要在更多委員會里面,代表科學(xué),當然是一種解釋。還有一種解釋,菲爾茲獎獲得者獲獎以后不需要再寫小文章了,小文章對他個人沒有太大影響了。這件事情可以解釋他們寫文章率下降,不能解釋引用率下降。因為他們是菲爾茲獎,可能會有更多人因為他們是菲爾茲獎來去跟隨他們的工作,所以實際上他們的引用率應(yīng)該相對有一個上升才對,但是在數(shù)據(jù)上他們的引用率實際上是下降的。
最后一種解釋是我覺得這個里面最有趣的解釋,為什么菲爾茲獎下降原因。這兩個經(jīng)濟學(xué)家提出可能是由于所謂認知能動性變大了,我們發(fā)現(xiàn)在這里有一張圖,所謂的認知能動性,他們發(fā)現(xiàn)菲爾茲獎在獲獎以后的認知能動性比對照組大很多,什么叫認知能動性呢?
菲爾茲獎他們有更大的傾向性是在得獎以后轉(zhuǎn)進一個全新的領(lǐng)域工作,獲得菲爾茲獎這件事情有一個影響,會傾向于讓你選擇在一個全新的領(lǐng)域里面工作。這個圖可以發(fā)現(xiàn)在獲得菲爾茲獎的人他們更大傾向于在一個新的領(lǐng)域工作,怎么去定義一個新的領(lǐng)域,當然其實是在他們研究里面獲得這個數(shù)據(jù)很重要的部分,他們當然是從引用的,他們把相關(guān)的方向和方向之間相互引用的論文交叉做出來,以此定義方向和方向之間距離有多遠,從這個數(shù)據(jù)得到,他們有更大可能性在新的領(lǐng)域工作。
讓我們產(chǎn)生這樣一個問題,當我們相信一流的科學(xué)家即使他跳進一個新的方向,產(chǎn)生很多新結(jié)果,這樣的例子比比皆是,一個科學(xué)家在原來方向獲得很好的工作,在新的方向也能做出很好的工作。從全社會,數(shù)據(jù)意義上來講,這個圖就說明,他如果保持在原來的方向,也能產(chǎn)生這樣的一流成果,因為一流科學(xué)家在原來方向做的很好了,如果繼續(xù)做也會產(chǎn)生很多更好的結(jié)果,而且在這個過程當中不需要花時間學(xué)習(xí)新的東西,如果進入新的領(lǐng)域,當然花很多時間,即使你是一流數(shù)學(xué)家你比別人學(xué)的快,無論如何總是花很多時間熟悉這個新的領(lǐng)域。
從全社會角度來看,給數(shù)學(xué)家菲爾茲獎,給他們一個動力讓他們從事新的研究,這個到底對社會是有益還是無益的事情。如果一個數(shù)學(xué)家因為得了菲爾茲獎進入新的領(lǐng)域,把舊的領(lǐng)域想法帶到新的領(lǐng)域,產(chǎn)生原來產(chǎn)生不了的想法,當然是非常有意義的事情。
但是很可惜,在這兩個經(jīng)濟學(xué)家研究當中,這件事情沒有體現(xiàn)出來,現(xiàn)在不知道如果一個菲爾茲獎獲得者我們已經(jīng)知道他有更大的可能性會從事新的方向工作,我們也知道他因為這個原因有可能會知道他的論文的數(shù)量和引用率下降,不知道他產(chǎn)生這個想法能不能通過別的數(shù)據(jù)來兩化,這件事情沒有相應(yīng)的研究。
這種轉(zhuǎn)向?qū)ι鐣降子袥]有意義,這是進一步思考的問題。老有這種說法,菲爾茲獎是數(shù)學(xué)家的諾貝爾獎,到底這個比較對社會有沒有益,這個是值得思考的問題。畢竟諾貝爾跟菲爾茲獎有很大的區(qū)別,菲爾茲獎發(fā)給一個人職業(yè)早期和中期,而諾貝爾將基本上是發(fā)在一個人職業(yè)中晚期。這兩個獎從性質(zhì)上來講差別是很大的。
前人的研究給我們一個啟發(fā),以前在有些時候好像你從事科學(xué)的時候,別人經(jīng)常就會給你說去嘗試不同的領(lǐng)域,去做新的工作,但是實際上很多時候一個人的創(chuàng)造性其實是建立在他的原來領(lǐng)域孜孜不倦很多年積累的研究之上的。可能對我們現(xiàn)在這個研究者來講,最重要首先把自己原來的領(lǐng)域能做到頭,繼續(xù)發(fā)展自己原來領(lǐng)域,把幾十年一個人你的研究獲得這些經(jīng)驗不停的加深,可能在這個意義上一個人產(chǎn)生的科學(xué)成果,反而可能是最大的,即使對菲爾茲獎這么優(yōu)秀的科學(xué)家數(shù)學(xué)家來講,他們?nèi)绻煌W兓I(lǐng)域,他們最后的產(chǎn)出可能相對于他們對照組那些停留在原來領(lǐng)域來講,全社會意義來講,他們的產(chǎn)出并不比之前的對照組大。謝謝大家。
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