想要增加量子比特?cái)?shù)，自由度來幫忙
導(dǎo) 語：
日前，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉教授及其同事陸朝陽、劉乃樂、汪喜林等通過調(diào)控六個(gè)光子的偏振、路徑和軌道角動(dòng)量等三個(gè)自由度，在國際上首次實(shí)現(xiàn)18個(gè)光量子比特的超糾纏，可以同時(shí)讀出2^18 = 262144個(gè)結(jié)果組合，狀態(tài)保真度為0.708±0.016，刷新了所有物理體系中最大糾纏態(tài)制備的世界紀(jì)錄。
撰文 | 林梅 在過去有關(guān)量子計(jì)算機(jī)的文章里，小墨做過一個(gè)比喻：量子計(jì)算，就好比玩一種神秘的迷宮游戲，它可以利用不多的量子比特，同時(shí)幻化出很多個(gè)分身，同時(shí)在很多很多的岔路上尋找目標(biāo)，在極短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。 這樣的能力，來源于量子疊加原理——量子比特同時(shí)處于0和1的疊加態(tài)，這樣，隨著比特?cái)?shù)的增加，計(jì)算能力將指數(shù)增加！對(duì)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)來說，兩個(gè)比特在某一時(shí)刻只可能表示00，01，10，11四種可能性中的一種，而量子計(jì)算里，兩個(gè)比特單位可以同時(shí)容納4個(gè)值：00，01，10和11。也就是說，我們可以同時(shí)對(duì)2^N個(gè)值進(jìn)行操縱。 有人估計(jì)，當(dāng)量子比特的操縱精度達(dá)到一定程度，量子比特?cái)?shù)目達(dá)到50左右，量子計(jì)算機(jī)就可以在某些特定任務(wù)上令任何一臺(tái)經(jīng)典計(jì)算機(jī)望塵莫及，也就是我們總說起的“量子霸權(quán)”；當(dāng)可操縱的量子比特?cái)?shù)目達(dá)到100至1000，將有望實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)化、量子化學(xué)模擬等領(lǐng)域的應(yīng)用。在這種前景的吸引下，IBM、英特爾、谷歌等商業(yè)巨頭相繼宣布實(shí)現(xiàn)了高數(shù)目的量子比特樣品的加工，但是這些量子比特并沒有形成糾纏態(tài)。可以說，糾纏態(tài)的制備是量子計(jì)算能力的核心指標(biāo)之一。 其實(shí)，除了量子計(jì)算以外，對(duì)于量子科學(xué)的其他領(lǐng)域來說，糾纏都可以說是極其重要的資源，有了對(duì)于糾纏粒子的操控，才能實(shí)現(xiàn)量子世界的神奇和瑰麗。比如，小墨以前給大家講過的那種叫做“量子隱形傳態(tài)”的乾坤大挪移，看似不可能的任務(wù)，就是借助了糾纏，才實(shí)現(xiàn)了量子態(tài)的傳送。 可是，因?yàn)榧夹g(shù)上的種種限制，無論采取哪種粒子體系，對(duì)糾纏粒子的控制和測量并不如想象般容易。對(duì)于光子體系來說，最大的困難來自于效率的問題。無論采取哪種量子光源，想要產(chǎn)生我們需要的光子，概率都不是百分之百。當(dāng)操縱多個(gè)光子，計(jì)數(shù)率都會(huì)指數(shù)級(jí)下降，單位時(shí)間內(nèi)，同時(shí)產(chǎn)生多個(gè)光子的概率低得不可以忍受。 如果操縱那么多光子不現(xiàn)實(shí)，那么能不能在操縱比較少數(shù)目的光子的情況下，產(chǎn)生盡可能多的糾纏呢？ 科學(xué)家想到了一個(gè)辦法——利用光子的多個(gè)自由度（degrees of freedom, DOF）。 什么叫做自由度呢？我們可以把它想象成描述一個(gè)客體的若干個(gè)維度。比如小墨吧，當(dāng)你向陌生人描述小墨的時(shí)候，你可以告訴他小墨的身高、體重、膚色、年齡......這些不同維度的信息就是小墨的自由度。 對(duì)于光子也是一樣。光子的波長、偏振、軌道角動(dòng)量、空間路徑都是不同維度的信息，都可以用來編碼量子比特。過去，人們通常選擇利用光子的偏振特性來制備糾纏，因?yàn)楣庾拥乃胶痛怪逼窨捎脕砭幋a為一個(gè)量子比特，而且對(duì)光子偏振態(tài)的控制和測量易于實(shí)現(xiàn)，并且操縱精度高?，F(xiàn)在，科學(xué)家要將光子的其它自由度盡可能地利用起來，通過控制它們形成量子比特，并保持糾纏。這種能力是否足夠強(qiáng)大，一定程度上代表著人們對(duì)光量子信息技術(shù)的掌控能力。 1997年，蔡林格小組首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了量子隱形傳態(tài)——它的主要思想是借助于量子糾纏，實(shí)現(xiàn)了量子態(tài)的遠(yuǎn)程傳送而不需要傳送載體本身，蔡林格小組借助于偏振糾纏光子對(duì)，利用多光子干涉技術(shù)實(shí)現(xiàn)了光子偏振態(tài)的遠(yuǎn)程傳送。后來，在世界各國科學(xué)家的努力下，多光子糾纏及量子隱形傳態(tài)的紀(jì)錄不斷被刷新，光量子信息處理的基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究蓬勃發(fā)展起來。但是，2015年以前，所有實(shí)驗(yàn)僅限于一個(gè)自由度的隱形傳態(tài)。直到2015年，中國的潘建偉小組實(shí)現(xiàn)了利用偏振和軌道角動(dòng)量編碼的單個(gè)光子的多自由度量子隱形傳態(tài)。作為可拓展量子計(jì)算和量子網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的必經(jīng)途徑，多自由度的量子隱形傳態(tài)這種從“1”到“2”的突破，讓人們看到了新的希望。 科學(xué)家的“野心”當(dāng)然不止于此，有了這次的突破，相干操縱多個(gè)光子、多個(gè)自由度，實(shí)現(xiàn)所謂“超糾纏”的藍(lán)圖在科學(xué)家腦中漸漸清晰起來。 盡管已經(jīng)有了兩自由度的隱形傳態(tài)，但是三個(gè)自由度的超糾纏從技術(shù)上來說還是存在不小的挑戰(zhàn)，其中最大的挑戰(zhàn)可能來自于，讀取其中一個(gè)自由度編碼的信息的時(shí)候，不能破壞其它的自由度編碼。 科學(xué)家選取了六個(gè)光子的偏振、軌道角動(dòng)量、空間路徑三個(gè)自由度來編碼十八個(gè)量子比特。首先，需要制備這樣的超糾纏態(tài)?？茖W(xué)家將自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的三對(duì)偏振糾纏光子，先通過兩個(gè)偏振分束器（PBS）制備出六光子偏振糾纏態(tài)，，再進(jìn)一步利用偏振分束器（PBS）將光子的路徑分成“上”和“下”兩條，于是空間路徑這個(gè)自由度被糾纏進(jìn)來；然后，在兩個(gè)路徑中插入兩個(gè)螺旋相位板（SPP），它可以讓“上”路徑和“下”路徑中的光子軌道角動(dòng)量分別形成“左”和“右”兩種狀態(tài)。這樣，6個(gè)光子的3個(gè)自由度形成了一種叫做Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）的超糾纏態(tài)，可以編碼18個(gè)量子比特。 接下來，就到了最難的部分——對(duì)量子比特的測量和對(duì)糾纏的驗(yàn)證——科學(xué)家得巧妙地構(gòu)造實(shí)驗(yàn)，使得對(duì)某個(gè)光子的每個(gè)自由度的測量不影響其它未測的自由度。 第一步，科學(xué)家選擇了相對(duì)脆弱的路徑比特進(jìn)行測量。實(shí)驗(yàn)上，不僅需要測量走兩條路徑的光子數(shù)目，還需要測量兩條路徑的相干性。利用一系列干涉儀、棱鏡、分束器，并設(shè)法保持這些器件對(duì)溫度、振動(dòng)都不敏感，科研人員可以做到在72小時(shí)內(nèi)，穩(wěn)定測量光子的路徑自由度。 第二步是測量偏振，也就是極化。在偏振測量方面，科學(xué)家已經(jīng)積累了十幾年的經(jīng)驗(yàn)，這一點(diǎn)并不難做到。小墨似乎聽到四分之一波片（QWP）、半波片（HWP）和PBS這些光學(xué)器件心里的OS：so easy! 第三步就到了比較難辦的軌道角動(dòng)量測量，它難就難在不容易做到高效率、并且雙通道同時(shí)輸出。這次，科學(xué)家想了一個(gè)非常巧妙的曲線戰(zhàn)術(shù)，利用一系列光學(xué)器件，將軌道角動(dòng)量信息轉(zhuǎn)化成極化信息，進(jìn)而進(jìn)行測量，這樣一來，就很容易讀出結(jié)果了。 最終，對(duì)于每個(gè)攜帶3自由度的單個(gè)光子，可以讀出八種可能的結(jié)果。 那么，對(duì)于這一套精心搭建的系統(tǒng)，是不是真的如科學(xué)家們宣稱的那樣，實(shí)現(xiàn)了所謂GHZ超糾纏呢？如果產(chǎn)生了糾纏，那么糾纏的質(zhì)量好不好呢？關(guān)于這一點(diǎn)，科學(xué)家也進(jìn)行了驗(yàn)證。 GHZ狀態(tài)的相干性，其實(shí)是由其密度矩陣的非對(duì)角線元素來表現(xiàn)的，它反映了態(tài)與態(tài)之間的相干疊加。通過計(jì)算，相干性達(dá)到了0.602。 更進(jìn)一步，科學(xué)家還對(duì)系統(tǒng)的信噪比和保真度進(jìn)行了評(píng)估。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，信噪比大約為4.4，保真度為0.708 ± 0.016。其中，保真度是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，你可以將它理解成我們理想中想要制備的糾纏態(tài)（包括特定態(tài)的粒子數(shù)以及相干性）真正實(shí)際上實(shí)現(xiàn)的程度。只要保真度超過0.5的閾值，就可以說實(shí)現(xiàn)了真正的多粒子糾纏，所以這次的保真度從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上明確給出了超糾纏的證據(jù)。 這項(xiàng)工作給了科學(xué)家對(duì)于未來方向的信心。因?yàn)椋聦?shí)證明，將多粒子的多個(gè)自由度糾纏起來，的確是增加量子比特?cái)?shù)的有效途徑。比如，同樣是18比特、用相同的光源，如果只利用1個(gè)自由度（偏振），18光子GHZ狀態(tài)的計(jì)數(shù)率大約只有2.6 × 10^ - 15赫茲，而這次我們將3個(gè)自由度都利用起來，形成的18比特超糾纏效率大約比單自由度18光子GHZ狀態(tài)高出13個(gè)數(shù)量級(jí)！有了這次的探索，科學(xué)家們更加有信心將不同自由度糾纏這一法寶進(jìn)一步應(yīng)用于大尺度、高效率量子信息技術(shù)，用來探索前人從沒有抵達(dá)過的量子秘境。
