在量子計算發(fā)展最初的階段作出重要貢獻的三位先驅(qū)科學家（從左至右）：保羅·貝尼奧夫（Paul Benioff）、戴維·多伊齊（David Deutsch）和彼得·秀爾（Peter Shor）

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  編者按

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2021年10月25日，中國科學技術(shù)大學潘建偉團隊在物理學期刊《物理評論快報》（Physical Review Letters）上同時報告了兩個關(guān)于量子計算的新進展。其中一個，是66比特可編程超導量子計算原型機 “祖沖之2.0” 的工作 ，研究人員通過操控其上的56個量子比特，在隨機線路采樣任務上實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性；另一篇論文是升級版的光量子計算原型機 “九章2.0”：對于高斯玻色采樣問題，“九章2.0” 具有了部分可編程的能力，其一分鐘完成的任務，世界上最強大的超級計算機需要花費億年時間。

量子計算在一些特定問題上的巨大優(yōu)勢，令人期待其在幫助解決一些實際問題上發(fā)揮出自己的能量。那么，量子計算的概念是怎樣提出來的？量子計算的實質(zhì)是什么？我們?nèi)绾巫C明量子計算理論上的優(yōu)越性？

以下這篇文章，就以上問題進行了解答，并介紹了在量子計算發(fā)展最初的階段作出重要貢獻的三位先驅(qū)科學家。

撰文｜揍蘇   江流

責編｜Melody

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 量子計算概念的提出 

提及量子計算，人們大抵會想到1981年在麻省理工學院舉辦的第一屆計算中的物理大會（First conference on the Physics of Computation）上，理查德·費曼（Richard Feynman）做出的關(guān)于量子計算的演講。但實際上，保羅·貝尼奧夫（Paul Benioff）也參加了那次大會。與費曼討論能否在經(jīng)典計算機中有效模擬量子系統(tǒng)不同的是，貝尼奧夫主要討論了是否能構(gòu)造出沒有耗散，且遵循量子力學進行操作和運算的計算機模型。

貝尼奧夫的這次報告主要基于他在1980年發(fā)表的學術(shù)雜志文章中的工作。在當時關(guān)于計算機的模型形式就有很多討論，大部分的計算機模型都是考慮的開放耗散系統(tǒng)，一個很自然的問題就是，計算機模型是否能通過封閉且能量守恒的系統(tǒng)構(gòu)造？如果存在，就可以減少很多計算機處理信息和運算過程中的能量損耗問題。貝尼奧夫在他1980年的論文當中，構(gòu)造出這樣無能量耗散的計算模型。

在介紹貝尼奧夫的工作之前，首先需要簡單了解一下圖靈機。圖靈機是計算機科學中常用的一個理論模型，它的主要組成部分有無限長的紙帶、讀寫頭、一套控制規(guī)則和狀態(tài)寄存器。紙帶被分隔成了一個接著一個的小格子，每個格子上要么是0要么是1或者別的符號。計算過程就是讓機器讀入紙帶，根據(jù)當前機器所處的狀態(tài)和當前讀寫頭所指的格子上的符號，通過控制規(guī)則，更改狀態(tài)寄存器的數(shù)值。重復以上的過程，直到寄存器中存儲的狀態(tài)為某個特殊狀態(tài)，觸發(fā)圖靈機停止運算。

在貝尼奧夫的工作中，他將圖靈機中的每個組成部分和操作，在他構(gòu)造出的基于量子系統(tǒng)的計算機模型中找到了對應。在他的構(gòu)造中，一維自旋晶格構(gòu)成了圖靈機的紙帶，在晶格中一個固定位置的粒子構(gòu)成了寄存器，而所有可能的圖靈機的狀態(tài)都由所有可能的自旋投影結(jié)果構(gòu)成，而讀寫頭則是由一個沿著晶格移動的無自旋粒子構(gòu)成。他證明了對于每一個圖靈機和任意數(shù)量的問題規(guī)模，都存在一個對應的哈密頓量和一類合適的初態(tài)，讓圖靈機的每一步的計算對應到純態(tài)的演化過程中。需要注意的是，這樣的模型并不是完全沒有能量的損耗，其能量的損耗會出現(xiàn)在諸如檢查計算是否結(jié)束、讓圖靈機恢復到初態(tài)的過程中。毫無疑問，貝尼奧夫的這些理論工作都給量子計算機的發(fā)展奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。

貝尼奧夫于1930年5月1日出生于美國加州的帕薩迪納市。他的父母都是知識分子，父親是美國加州理工學院的教授，母親則從加州大學伯克利分校拿到了碩士學位。貝尼奧夫在1951年在加州大學伯克利分校拿到了植物學的本科學士學位。隨后的兩年，他在Tracerlab主要從事和核化學相關(guān)的工作。之后他又回到了加州大學伯克利分校，并于1959年獲得了核化學的博士學位。

1960年，貝尼奧夫進入了以色列的魏茨曼科學研究院做博后。此后他獲得了尼爾斯·玻爾研究所的福特研究員獎金，并在所里從事了六個月的科研工作。從1961年開始，他開始了他在美國阿貢國家實驗室的漫長工作生涯，并于1995年退休。如今他以退休后的名譽科學家的身份，繼續(xù)參與實驗室里的科研工作。

除此之外，1979年，貝尼奧夫還作為客座教授在以色列的特拉維夫大學教授量子力學基礎(chǔ)課程。同時，他還在1979年和1982年擔任法國國家科學研究中心（CNRS Marseilles）的客座科學家。

貝尼奧夫在2000年獲得了國際量子通信、計算和測量組織的量子通信獎，以及日本玉川大學的量子計算和通信獎。他于2001年成為了美國物理學會（APS）會士。在2002年，他又被授予了芝加哥大學阿貢國家實驗室杰出表現(xiàn)特別獎。2016年，阿貢實驗室舉辦了一次會議，以紀念貝尼奧夫在量子計算領(lǐng)域的杰出貢獻。

 “自然可以被有效模擬嗎？”

戴維·多伊齊（David Deutsch）于 1953 年 5 月 18 日出生于以色列海法的一個猶太家庭，在劍橋克萊爾學院進行自然科學的本科學習，在牛津沃爾夫森學院進行理論物理學方向的深造，博士學位論文的研究方向是彎曲時空的量子場論。

作為量子計算領(lǐng)域的先驅(qū)者之一，使多伊齊名聲大噪的是他發(fā)表于 1985 年的影響深遠的論文 Quantum theory, the Church–Turing principle and the universal quantum computer。

在這篇開創(chuàng)性的工作中，多伊齊用發(fā)人深省的語言風格闡述了物理學視角下 “計算” 的含義。多伊齊對圖靈表述的 Church-Turing 猜想—— “任意 ‘被自然地認為可計算的函數(shù)’ 均可被圖靈機計算” 中關(guān)于 “自然地” 概念的模糊表述提出了不滿，并給出了物理學意義下的表述—— “任意物理上可有限實現(xiàn)的系統(tǒng)均能被一個通用計算機在有限資源下完美模擬”。多伊齊稱此為 strong form of Church–Turing principle，并指出經(jīng)典圖靈機不能滿足這一猜想。

基于此，多伊齊給出了他對 “量子圖靈機” 的構(gòu)想，與其他同時代的量子計算先驅(qū)提出的概念相比較，貝尼奧夫在1982年提出的 “量子計算機” 雖按照量子力學運行，本質(zhì)上卻仍舊是一種經(jīng)典計算，每一個計算環(huán)節(jié)的最終結(jié)果中并不包含量子干涉、糾纏等量子力學特性，可以被經(jīng)典圖靈機完美模擬的；費曼構(gòu)想的 “量子模擬機” 具備了充分的量子力學特性，可以模擬經(jīng)典圖靈機無法完美模擬的量子物理系統(tǒng)，但并沒有進一步考慮賦予其通用性。

多伊齊指出量子圖靈機可以滿足 strong form of Church–Turing principle，并且討論了量子圖靈機的若干特性，如量子隨機性，量子關(guān)聯(lián)，量子并行性，量子算法優(yōu)勢，并非常富有遠見地指出了量子計算復雜度理論的研究意義，這些概念都極大地指導了后來量子計算科學的研究。

1992 年，多伊齊與 理查德·喬薩（Richard Jozsa）拓展了先前的研究，提出了 Deutsch–Jozsa 算法，這是最早的量子算法之一，能夠相對任何可能的確定性經(jīng)典算法帶來指數(shù)級的加速。多伊齊在量子邏輯門理論，量子計算網(wǎng)絡(luò)，量子糾錯方案上均做出過貢獻。此外，多伊齊還曾建議使用糾纏態(tài)和貝爾定理進行量子密鑰分配，后來提出了量子密碼學中重要的E91協(xié)議的阿圖爾·埃克特（Artur Ekert）正是他的博士生。多伊齊是量子力學的多世界詮釋的支持者，在理解其哲學含義方面開展了大量研究，并撰寫著作將之傳播給公眾，他的作品《現(xiàn)實的結(jié)構(gòu)》曾于1998年入圍 Rhone-Poulenc 科學圖書獎。

自 2012 年以來，多伊齊致力于發(fā)展 constructor theory，試圖將計算的量子理論推廣到不僅涵蓋計算，而且涵蓋所有物理過程的 “萬物理論”。

多伊齊于 1998 年獲得物理研究所頒發(fā)的狄拉克獎，在2008年被評選為英國皇家學會會士，2017年獲得國際理論物理中心（ICTP）頒發(fā)的狄拉克獎章， 2018年獲得了墨子量子獎。

 詩人Shor和他的算法 

作為國際奧林匹克數(shù)學競賽獎牌得主，彼得·秀爾（Peter Shor）在學生生涯期間就展示了在數(shù)學上的驚人天賦。他于1981年獲得了加州理工的數(shù)學學士學位，并在此期間參加曾普特南數(shù)學競賽獲 “Putnam Fellow”。1985年秀爾在麻省理工學院取得應用數(shù)學的博士學位，后于加州大學伯克利分校從事博士后研究。而后秀爾接受了貝爾實驗室的研究職位，并在那里開發(fā)出了大名鼎鼎的Shor算法。

Shor算法展示了量子計算可以在質(zhì)因數(shù)分解問題上實現(xiàn)比經(jīng)典計算機近乎指數(shù)級別的加速，這是第一個讓人們相信量子計算機可以在模擬量子物理系統(tǒng)之外得到廣泛應用的算法，引發(fā)了物理學界之外廣泛的討論，開啟了量子計算研究的熱潮。

秀爾對于質(zhì)因數(shù)分解算法的工作部分建立在計算機科學家丹尼爾·西蒙（Daniel Simon）的工作之上，秀爾曾在1994年4月在貝爾實驗室內(nèi)部做了一個關(guān)于該選題的報告，當時他還只是得到了部分結(jié)果，尚未真正解決質(zhì)因數(shù)分解的問題。然而會后消息不脛而走，在人們口口相傳之下變成了成功進行質(zhì)因數(shù)分解，于是在那個周末，計算機科學家烏梅什·瓦茲拉尼（Umesh Vazirani）就曾給秀爾打電話詢問他是怎么做到的。神奇而幸運的是，報告結(jié)束的五天內(nèi)，秀爾確實與奔走相告的人們同期開展研究得到了完備的結(jié)果，解決了質(zhì)因數(shù)分解的問題。

秀爾的發(fā)現(xiàn)一出，立刻帶來了兩個顯著的效應，一方面人們首次看到量子計算機在物理系統(tǒng)模擬之外的應用潛力，極大地促進了量子計算方向的研究；另一方面，對密碼學界的研究造成了不小的沖擊，因為它可以用于破解在互聯(lián)網(wǎng)上廣泛使用的公鑰加密方案如RSA協(xié)議，給信息安全提出了新的挑戰(zhàn)。這些都極大地引起了學界和社會對量子計算、量子通信的重視和投入。

然而，盡管Shor算法的橫空出世仿佛讓量子計算研究步入快車道，一些同期的頂尖實驗物理學家卻對建造出一臺實際的量子計算機提出了懷疑。

這種懷疑來自于遵循量子力學的任何物理系統(tǒng)的基本特性之一——退相干，任何量子系統(tǒng)只要存在與環(huán)境的相互作用，就不可避免地與環(huán)境產(chǎn)生量子關(guān)聯(lián)，這等效于一種噪聲使得處于量子態(tài)的系統(tǒng)迅速退化為經(jīng)典狀態(tài)。這一特性部分地解釋了為什么我們在日常生活中從來不能直接觀察到任何物理系統(tǒng)處于量子態(tài)——即使構(gòu)成我們生活中方方面面事物的微觀粒子均服從于量子力學描述。退一步講，即使實驗物理學家真的能夠建造一個與環(huán)境完美隔絕的量子系統(tǒng)，為了實現(xiàn)量子計算的過程，外界仍需要對其進行制備、控制、讀取等過程，在實際建造設(shè)備的意義上來說這無法使系統(tǒng)與環(huán)境噪聲真正隔絕。

另一個讓問題變得更加棘手的困難是，在經(jīng)典計算中噪聲問題可以通過比較直觀的糾錯技術(shù)手段實現(xiàn)，相關(guān)技術(shù)在通信和經(jīng)典計算機中已經(jīng)被證明成功而且獲得了普遍的應用，但對于量子計算機中的量子比特，任何涉及直接觀測的糾錯手段都會導致量子態(tài)受到破壞而失去量子計算本身的意義。

面對以上挑戰(zhàn)，秀爾再次挺身而出，構(gòu)造了第一個量子糾錯碼方案，隨后在其他多位研究者的努力之下，科學家們最終完成了量子容錯計算的理論框架，使得脆弱的量子比特不再與噪聲水火不容。

在這樣兩個量子計算的重大理論突破之后，人們終于相信實際構(gòu)建一臺量子計算機是有巨大應用潛力和原理上可行的了，實驗物理學家和工程師們從此正式登上歷史舞臺，取得了豐碩的科學成果。

值得一提的是，秀爾也是一位出版過詩集的詩人，在中國科學家成功構(gòu)建 “九章” 量子計算原型機實現(xiàn) “量子計算優(yōu)越性里程碑” 之時，他曾賦詩一首：