“黃金一代”又寫(xiě)新篇章，惲之瑋為今年西蒙斯學(xué)者獎(jiǎng)唯一華人數(shù)學(xué)家
惲之瑋回北大參加“2019青年數(shù)學(xué)家論壇” 圖源：北大新聞網(wǎng)
6月30日，西蒙斯學(xué)者獎(jiǎng)宣布，獲獎(jiǎng)的4位數(shù)學(xué)家中赫然有華人數(shù)學(xué)家惲之瑋。在西蒙斯基金會(huì)的網(wǎng)頁(yè)上，這些獲獎(jiǎng)?wù)弑徽J(rèn)為：“他們立于創(chuàng)造的頂峰，開(kāi)研究之先河，執(zhí)領(lǐng)域之牛耳，并在提攜后學(xué)上成效卓著”。
從18歲滿分?jǐn)孬@國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（IMO）金牌，這是這位傳說(shuō)中的“惲神”被認(rèn)為是北大數(shù)學(xué)“黃金一代”的重要代表人物。
2012年，憑借在表示論、代數(shù)幾何和數(shù)論等方向諸多基本性的貢獻(xiàn)，惲之瑋拿到了SASTRA拉馬努金獎(jiǎng)。這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)是為了紀(jì)念印度數(shù)學(xué)家拉馬努金而設(shè)立，只頒發(fā)給32歲以下的年輕數(shù)學(xué)家，2006年，知名華人數(shù)學(xué)家陶哲軒也拿到了這個(gè)獎(jiǎng)。
2017年，35歲的惲之瑋與合作者、也是北大數(shù)學(xué)系2000級(jí)的張偉一起，斬獲了美國(guó)“科學(xué)突破獎(jiǎng)”中面向年輕學(xué)者的“新視野數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”。
“科學(xué)突破獎(jiǎng)”是全球獎(jiǎng)金最高的科學(xué)獎(jiǎng)，該系列獎(jiǎng)項(xiàng)的捐贈(zèng)者包括谷歌創(chuàng)始人之一謝爾蓋·布林和妻子安妮·沃西基、Facebook創(chuàng)始人馬克·扎克伯格和妻子普莉希拉·陳，還包括馬云和張瑛夫婦，以及馬化騰。
這之后，惲之瑋順利成為MIT的終身教授，并于2018年受邀在世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上做45分鐘的報(bào)告。2019年，惲之瑋還獲得了世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)的ICCM數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（原晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)）。
下面是 2017年，惲之瑋、張偉獲“數(shù)學(xué)新地平線獎(jiǎng)”時(shí)所寫(xiě)的文章，希望借此向大家介紹一下這些“終將點(diǎn)亮學(xué)術(shù)殿堂的’黃金一代’”們。
耶魯大學(xué)數(shù)學(xué)系教授惲之瑋和MIT和哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系教授張偉（圖源：breakthroughprize.org）
撰文 | 邸利會(huì)
責(zé)編 | 李曉明
“就像打開(kāi)了第一扇天窗，有一些光線透了進(jìn)來(lái)?！?許晨陽(yáng)說(shuō)。
他談?wù)摰氖穷H熟悉的兩位數(shù)學(xué)家，事實(shí)上同為北大校友的惲之瑋和張偉的最近工作。十幾年前，他們都是北大的本科生，因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)的共同愛(ài)好而相識(shí)。惲之瑋和張偉是2000級(jí)，許晨陽(yáng)是1999級(jí)。
硅谷當(dāng)?shù)貢r(shí)間12月3日傳來(lái)消息，包括惲之瑋（耶魯大學(xué)數(shù)學(xué)系教授）和張偉（MIT和哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系教授）在內(nèi)的四位數(shù)學(xué)家獲得今年的“數(shù)學(xué)新地平線獎(jiǎng)”（The New Horizons in Mathematics Prize）。去年的8月6日，他們還獲得晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。
惲之瑋和張偉的這項(xiàng)工作處在數(shù)論和算術(shù)幾何的交匯處。具體來(lái)說(shuō)，在數(shù)論中有一個(gè)核心的L函數(shù)。1986年，美國(guó)數(shù)學(xué)家Don Zagier和Benedict Gross對(duì)L函數(shù)的泰勒展開(kāi)的零階和一階的項(xiàng)做了清楚的解釋?zhuān)欢鴲林|和張偉的工作是對(duì)高階的項(xiàng)也給出了幾何解釋。
“不過(guò)，他們的工作是在函數(shù)域不是數(shù)域，大家最關(guān)心的還是數(shù)域，如何從函數(shù)域到數(shù)域，還不是很清楚。” 許晨陽(yáng)說(shuō)。也許，數(shù)學(xué)就是這樣，不可能從一開(kāi)始就看清楚一切。從歷史上看，通過(guò)對(duì)函數(shù)域和數(shù)域的比較，對(duì)函數(shù)域有了一些了解后再回到數(shù)域，盡管偶然間也會(huì)對(duì)數(shù)域有了一些了解之后再回歸函數(shù)域。
“以前大家完全是迷茫的?！?許晨陽(yáng)說(shuō)。
在他的印象中，無(wú)論是在大學(xué)時(shí)代還是出國(guó)后，惲之瑋是那種“很厲害”的數(shù)學(xué)家，一直都很優(yōu)秀；而張偉的優(yōu)點(diǎn)是有很好的眼光，這一點(diǎn)在學(xué)生時(shí)代并未完全體現(xiàn)出來(lái)，直到后來(lái)才越來(lái)越明顯?！拔覀兯较抡J(rèn)為他是為數(shù)很少的有’Deligne style’的中國(guó)的數(shù)字家?！痹S晨陽(yáng)說(shuō)。Pierre Deligne是一位比利時(shí)數(shù)學(xué)家，被認(rèn)為是當(dāng)今在世的最偉大的數(shù)學(xué)家之一。
除了兩位數(shù)學(xué)家本身的“強(qiáng)強(qiáng)”聯(lián)合，此次在L函數(shù)方面取得突破，許晨陽(yáng)猜測(cè)，也和研究的題材以及二人恰好的知識(shí)互補(bǔ)有關(guān)。在數(shù)學(xué)界，小規(guī)模的兩三個(gè)人的合作并不少見(jiàn)，數(shù)學(xué)家除了在自己的研究方向發(fā)展之外，也希望能找到連通彼此的橋梁。“L函數(shù)就像一個(gè)橋梁，把他倆各自學(xué)的東西連在了一起?！痹S晨陽(yáng)說(shuō)。
“他們的工作使得數(shù)學(xué)家對(duì)L函數(shù)，這一數(shù)學(xué)中最重要的對(duì)象之一，有了新的認(rèn)識(shí)，是非常難得的工作”，劉若川說(shuō)?！皵?shù)學(xué)上的重大突破，往往來(lái)自于在之前覺(jué)得沒(méi)什么關(guān)系的數(shù)學(xué)對(duì)象之間建立起聯(lián)系。例如經(jīng)典的Gross-Zagier公式將橢圓曲線L函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與稱之為Neron-Tate高度的幾何量聯(lián)系在了一起，這個(gè)公式導(dǎo)致了千禧年七大問(wèn)題之一的BSD猜想的重大突破。惲之瑋和張偉的工作也是如此，他們之前分別在表示論和數(shù)論方向工作，如今將各自領(lǐng)域的想法和技術(shù)結(jié)合在一起，在函數(shù)域的情形將Gross和Zagier的公式擴(kuò)展到了高階導(dǎo)數(shù)，應(yīng)該說(shuō)是一個(gè)激動(dòng)人心的重大進(jìn)展?！?nbsp;
劉若川從2012年起一直在北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心擔(dān)任教職，而且他和許晨陽(yáng)都是北大數(shù)院1999級(jí)，又同在數(shù)學(xué)家田剛指導(dǎo)下攻讀碩士學(xué)位，此后二人分別在麻省理工學(xué)院和普林斯頓大學(xué)取得博士學(xué)位。
“大學(xué)時(shí)代交流比較多，我記得許晨陽(yáng)和我，還有惲之瑋、朱歆文，曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)Hodge theory和代數(shù)幾何的內(nèi)容”，劉若川回憶道?！爱?dāng)時(shí)我們都覺(jué)得惲之瑋數(shù)學(xué)上才華過(guò)人，思維敏銳，功底深厚。而到美國(guó)讀書(shū)后才和張偉逐漸熟悉起來(lái)，感覺(jué)他的思維比較跳躍，對(duì)數(shù)學(xué)有自己獨(dú)到的感覺(jué)?！?/p>
如惲之瑋，張偉，同為2000級(jí)的袁新意（目前任教加州大學(xué)伯克利分校數(shù)學(xué)系助理教授）、朱歆文（加州理工學(xué)院數(shù)學(xué)系教授），以及比他們年長(zhǎng)一級(jí)的許晨陽(yáng)，劉若川。從北大本科走出的這些年輕人已經(jīng)獲得多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，作出了令國(guó)際數(shù)學(xué)界矚目的工作——可謂北大數(shù)學(xué)的“黃金一代”。
左起分別為劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩(shī)暢、肖梁、許晨陽(yáng)
談起這一現(xiàn)象，現(xiàn)為北京國(guó)際數(shù)學(xué)中心主任的著名數(shù)學(xué)家田剛說(shuō)，這些杰出數(shù)學(xué)家的出現(xiàn)“可能受當(dāng)時(shí)國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的影響，但更重要的是，他們真正是因?yàn)榕d趣在做數(shù)學(xué)，非常有熱情”。
田剛還記得2001年，自己為本科四年級(jí)開(kāi)設(shè)研討班，主講國(guó)際著名數(shù)學(xué)家B.Lawson等編寫(xiě)的Spin Geometry研究生教材，當(dāng)時(shí)惲之瑋、朱歆文還在讀本科二年級(jí)，申請(qǐng)參加研討，兩個(gè)人十分投入，講起數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)非常清楚?！爱?dāng)時(shí)數(shù)院的學(xué)術(shù)氛圍很好，不僅北大的老師非常在意鼓勵(lì)學(xué)生，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生之間也常常自發(fā)討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，相互激發(fā)。”他說(shuō)。
“北大數(shù)院集中了全國(guó)數(shù)學(xué)方面最優(yōu)秀的學(xué)生，他們?cè)趪?guó)際數(shù)學(xué)界嶄露頭角也只是時(shí)間問(wèn)題?！眲⑷舸ň痛私忉尩?。
自發(fā)的對(duì)數(shù)學(xué)的熱情促使當(dāng)年的這些“天賦小孩”主動(dòng)湊在一起，讀書(shū)，開(kāi)討論班，和“志同道合”的同學(xué)間的交流促使了他們的快速成長(zhǎng)?！拔覀€(gè)人覺(jué)得，在北大讀書(shū)的時(shí)候，和國(guó)外同等水平比的話，我們最好的是本科生?！痹S晨陽(yáng)說(shuō)，當(dāng)時(shí)的北大教育主動(dòng)提供了多少東西，還不一定。
“當(dāng)然現(xiàn)在論培養(yǎng)博士的能力，和最頂尖的學(xué)校比的話，北大還是不如的。所以，最好的本科生我還是建議他們出國(guó)，將來(lái)再回來(lái)，可能比留在北大做博士達(dá)到的高度要高。真的是等到老師的水平和國(guó)外名校的水平差不多了，有更多的博士愿意留下來(lái)，應(yīng)該是水到渠成的事情。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程?，F(xiàn)在比較好做的就是提高老師的水平。”許晨陽(yáng)說(shuō)。
如今在美國(guó)一流大學(xué)擔(dān)任教職的惲之瑋、張偉、朱歆文等人，還是會(huì)回到北大，進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，提高學(xué)生們的眼界?！鞍ń衲晗奶煸跀?shù)學(xué)中心組織的會(huì)議，他們都來(lái)做了報(bào)告?！眲⑷舸ㄕf(shuō)。
如何吸引一流的師資，除了薪資之外，還有很多需要考慮的因素，而在這一點(diǎn)上，北大還有一段路需要走。不過(guò)，北大畢業(yè)的“黃金一代”的涌現(xiàn)，也許正如一縷陽(yáng)光，正透著窗照進(jìn)來(lái)，終將點(diǎn)亮整個(gè)學(xué)術(shù)殿堂。
