丘成桐：為學(xué)與做人
無論是做學(xué)問或是做人，必須負(fù)責(zé)任，方能頂天立地，做個(gè)有意思的人！
（圖源：清華大學(xué)學(xué)生會(huì)）
演講 | 丘成桐
來源 | 數(shù)理人文
從歷史的變革講起
今天講的題目是梁任公從前講過的題目。
梁?jiǎn)⒊?，?hào)任公，廣東新會(huì)人，是中國二十世紀(jì)初重要的啟蒙學(xué)者。他和康有為發(fā)起的維新運(yùn)動(dòng)，雖然不盡正確，而且也以流血失敗告終，但它卻引起了國人的注意，認(rèn)識(shí)到必須從根本上去改變腐敗的清政權(quán)。
梁?jiǎn)⒊?/span>（圖源：wikipedia）
梁任公在他的著名演說中說為學(xué)就是學(xué)做人。教育應(yīng)該分為知育，情育，意育三方面，從孔子的名言“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼”說起！
儒家這個(gè)三達(dá)德的精神即使是現(xiàn)在還應(yīng)該是我們學(xué)習(xí)的一個(gè)重要部分。
知者不惑，是指有了知識(shí)，才能夠做有效的判斷力。清朝末年時(shí)的慈禧太后其實(shí)很能干，但是見識(shí)不足，迷信風(fēng)水，花大錢去建墳?zāi)?，卻不肯建鐵路?，F(xiàn)代人通訊發(fā)達(dá)，知識(shí)比較從前傳遞快得多，但是假的訊息也不少。我們不單要有適當(dāng)?shù)膶I(yè)知識(shí)，也需要一個(gè)宏觀的看法，總體的智慧，才能做到知者不惑。
仁者不憂：仁是人格的表現(xiàn)，最高的境界是達(dá)到天地與我并生，萬物與我為一！為了達(dá)到這個(gè)境界，必須做到易經(jīng)說的：君子自強(qiáng)不息，若如此，則無成敗可憂，無得失可憂！
勇者不懼：孟子說浩然之氣，至大至剛。又說：自反而不縮，雖褐寬博，吾不惴焉。自反而縮，雖千萬人，吾往矣！有了正氣，才能成為孟子說的大丈夫。何懼之有？
一百年前五四運(yùn)動(dòng)要打倒孔家店，盡速的引入西方文化！西方文化確是需要大量引入，但是在搞清楚孔家店有什么貨色以前，不宜輕舉妄動(dòng)。文化的傳承轉(zhuǎn)合，需要時(shí)間去消化：無欲速，無見小利，欲速則不達(dá)，見小利則大事不成。
我們以史為鑒，從漢初通西域，中原文化開始受到西域文化沖擊，東漢時(shí)印度佛教文化傳入中土，魏晉南北朝時(shí)與道教合流，這期間中國北方卻屢遭胡人鮮卑侵占，為了統(tǒng)治漢人，前秦北魏都大舉漢化，二三百年間才達(dá)到隋唐盛世，中西文化的融合，使中國國力達(dá)到鼎盛時(shí)代。
從張騫出使西域到隋末，差不多七百年歷史，才慢慢地消化外來的文化。十九世紀(jì)以來的西方文化比較當(dāng)年西域文化豐富深入，又有相當(dāng)復(fù)雜的宗教思想，要完成一個(gè)兼容而又進(jìn)步的文明，恐怕不是容易的事。
在科學(xué)研究上，也是一樣，極度深入的學(xué)問需要大量學(xué)者累積下來的努力才能成功，不能輕易放棄。
牛頓力學(xué)的成功其實(shí)是經(jīng)過差不多百年的努力才達(dá)成的，由哥白尼（Copernicus），伽利略（Galileo），開普勒（Kepler），到牛頓花了很多工夫才完成的偉大事業(yè)！其實(shí)我們還可以遠(yuǎn)溯到希臘物理學(xué)家的貢獻(xiàn)，不是一朝一夕的事情。所以盡管有些人在批評(píng)量子引力理論，由愛因斯斯坦開始，到現(xiàn)在沒有成功的時(shí)候，還是有一批絕頂聰明的物理學(xué)和數(shù)學(xué)家不斷的努力，因?yàn)樗麄兌枷嘈胚@是重要的問題，假以時(shí)日，必要解決。
以下我從不同角度來談?wù)劇?/p>
辛亥革命以后梁?jiǎn)⒊谇迦A大學(xué)做教授，成為清華國學(xué)研究院四大導(dǎo)師之一。梁任公在政治上，在發(fā)展中國新文學(xué)上都可以說有偉大貢獻(xiàn)的大師。但是他說為學(xué)只是為了做人，未免狹窄，只是繼續(xù)中國傳統(tǒng)的儒家想法：學(xué)以致用，修心，齊家，治國，平天下！事實(shí)上，古希臘不少哲學(xué)家以求真求美為目標(biāo)，為學(xué)不單是為了做人，也找尋宇宙萬物中隱藏的結(jié)構(gòu)，真理和隱藏在其中無盡的美麗！
在美國有一個(gè)聞名世界的高等硏究所 IAS，它聚集了一批偉大的學(xué)者（包括愛因斯坦在內(nèi)?。┧牧⑺谥际牵?/p>
世界上，開宗明義標(biāo)榜以“為學(xué)問而學(xué)問”的研究機(jī)構(gòu)寥寥可數(shù)，高等研究所是其中之一。無論在物理科學(xué)或人文科學(xué)，探索性的研究起著重要的作用。它不能像商品般訂制，相反，和藝術(shù)上的創(chuàng)作一樣，它得益于一種特殊的氛圍。
IAS 的創(chuàng)辦人叫亞伯拉罕·弗萊克斯納（Abraham Flexner），他說：
雖然基礎(chǔ)的純學(xué)術(shù)研究往往帶來實(shí)際的好處，但這些好處不是必然的結(jié)果，同時(shí)也不能預(yù)知，因此不好把它們看成最終的目標(biāo)。在未知領(lǐng)域探索，無可避免地帶著風(fēng)險(xiǎn)，科學(xué)家和學(xué)者工作時(shí)，很少考慮最后有什么應(yīng)用。相反，他們只為好奇心驅(qū)使，這是學(xué)術(shù)研究的特質(zhì)。
為學(xué)問而做學(xué)問，為了滿足追尋真和美的好奇心而產(chǎn)生的學(xué)問并非儒家所重視的。但它卻是現(xiàn)代科學(xué)文明的基柱。
清華國學(xué)研究院四大導(dǎo)師：梁?jiǎn)⒊?，王國維，陳寅恪，趙元任（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）
清華四大導(dǎo)師里還有王國維，陳寅恪和趙元任。他們都為學(xué)問而做學(xué)問。王國維自稱是晚清遺老，不能夠忍受中土文化沉淪，君主政體分解，自沉于北京昆明湖。然而王國維精通西學(xué)，最早用西哲方法去硏究中國文學(xué)和考古，為硏究國學(xué)開創(chuàng)了一個(gè)新的局面。
四大導(dǎo)師里還有大史學(xué)家陳寅恪先生，解放后，他一直在廣州的中山大學(xué)任教。陳寅恪精通各國古今文字，因此對(duì)魏晉南北朝，隋唐歷史有極深入的硏究。他說的“自由的意志，獨(dú)立的精神”始終是我們做學(xué)問和辦教育的座右銘。當(dāng)年陳寅恪沒有博士學(xué)位，梁?jiǎn)⒊榻B他做清華大學(xué)教授時(shí)說陳寅恪寫給他妹妹一封信里關(guān)于歷史數(shù)百個(gè)字的見解就勝過梁任公一生的工作。在此處可以看到梁?jiǎn)⒊闹t虛和愛才的精神。
鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)是中國近代史上一連串恥辱的開端。廣東同胞為國而戰(zhàn)，多次擊退入侵的英國軍隊(duì)。
差不多有兩百年，廣東始終是國家開放的先驅(qū)。梁?jiǎn)⒊褪菑V東新會(huì)人！他在徐志摩和陸小曼結(jié)婚的主禮講話，臭罵新郎和新娘，大概也只有廣東人才敢這樣做。
改革開放的第一個(gè)特區(qū)是深圳。它得到廣東省和香港的強(qiáng)力支持，由于南方同胞早已習(xí)慣了西方的思想，深圳居民大多是移民，地方主義的觀念比較淡。而且臨近香港，香港六間大學(xué)可以源源不斷的為深圳提供人才。又通過香港向全世界融資，建立了一大批高科技產(chǎn)業(yè)，所以特區(qū)開發(fā)很快就成功了。
改革開放已經(jīng)四十年了，它的成就是舉世公認(rèn)、有目共睹的。向來輕視中國的歐美強(qiáng)國也開始對(duì)我們另眼相看。四十年來中國的老百姓胼手胝足，辛勤工作，為國家創(chuàng)造了大量的財(cái)富，這有賴于中央采取了正確的政策，以穩(wěn)定作為休養(yǎng)生息的基礎(chǔ)。
現(xiàn)在，四十年來的發(fā)展已經(jīng)到了一個(gè)成熟的階段，我們的工業(yè)仍然未能有足夠創(chuàng)新的能力，來應(yīng)付全球化的需求。最近美國打擊我國幾個(gè)大型科技公司，使它們受到損害，從中可以知道我們的科技還未完善。
要持續(xù)發(fā)展，提高生產(chǎn)力，就要朝高科技化的目標(biāo)前進(jìn)，否則中國只會(huì)永遠(yuǎn)為全世界的先進(jìn)國家服務(wù)，從中拾取微小的利潤。
中國未來可能的發(fā)展
高科技化是亞洲所有地區(qū)、國家都想做的事情。日本最早成功，跟著有所謂“四小龍”的興起，即南韓、新加坡、香港和臺(tái)灣。
這十多年來，由于政治和經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定，使中國大陸在經(jīng)濟(jì)上領(lǐng)頭，變了“媽媽龍”，成為僅次于美國的世界第二大經(jīng)濟(jì)體了。
如何把中國的高科技搞上去，是一個(gè)值得深思的迫切問題。在座諸位都是國家的菁英，我想你們都關(guān)心這個(gè)問題。以下是個(gè)人的一些想法。
年輕人如何因應(yīng)科技的崛起
現(xiàn)在，我們來談?wù)劷裉斓闹黝}。我認(rèn)為中國科技的發(fā)展，在這幾年內(nèi)將有巨大的轉(zhuǎn)變，這是年輕人做一番事業(yè)的大好時(shí)機(jī)，也是中華民族崛起的寶貴時(shí)刻。我說的崛起不是經(jīng)濟(jì)或軍事的崛起，而是科技的崛起。
我認(rèn)為中國今日的情況，有點(diǎn)像十九世紀(jì)中葉的美國，當(dāng)時(shí)美國大陸大量的鐵路網(wǎng)鋪設(shè)成功，電話電線也覆蓋各地。大量的留學(xué)生被派往歐洲。一大批富豪因此而產(chǎn)生，他們大力的捐助高等教育。到了二十世紀(jì)初期，留學(xué)生回到美國培養(yǎng)新一代的學(xué)生，而歐洲大陸在壓迫猶太人和其他他們看不起的民族，美國政府做了一個(gè)正確的政策，大量的吸收歐洲知識(shí)分子，美國的大學(xué)已經(jīng)有能力做出領(lǐng)導(dǎo)世界的學(xué)問，很多突破性的工作并不需要倚靠留學(xué)生或歐洲來的學(xué)生了。
現(xiàn)在中國大陸高鐵和公路橋梁都建設(shè)成功，互聯(lián)網(wǎng)，電線，能源網(wǎng)絡(luò)也是覆蓋全國。大量的留學(xué)生派到歐美，開始時(shí)受到極大的歡迎，但是最近美國政府態(tài)度改變，找工作時(shí)往往受到不恰當(dāng)?shù)膽岩?，在中國環(huán)境不錯(cuò)的情形下，大量的留學(xué)生會(huì)回到中國來發(fā)展！假如中國政府處理得宜，有能力的資本家又能有美國富豪的愛心，大量投資在基礎(chǔ)科學(xué)和文化建設(shè)上，國泰民安，何事不成？
現(xiàn)在中國科技的創(chuàng)新不如歐美，但在經(jīng)濟(jì)比較充裕和國家比較穩(wěn)定的客觀環(huán)境中，十年內(nèi)將會(huì)見到重要的成果。當(dāng)然，這些進(jìn)展將要靠年輕一代，同心協(xié)力來完成?？萍紕?chuàng)新的崛起，是經(jīng)濟(jì)崛起的基礎(chǔ)。但是必須有一批重大的科硏要由我們自己培養(yǎng)的學(xué)者獨(dú)立的創(chuàng)作出來，這個(gè)指標(biāo)是我們必須做到的，我也相信我們有能力達(dá)到這個(gè)指標(biāo)。
我想，同學(xué)們都會(huì)驚訝：我們還是本科生，很多學(xué)問都沒有學(xué)過，你憑什么說十年內(nèi)我們會(huì)對(duì)科技有重要的貢獻(xiàn)？
那是因?yàn)槟銈兲】醋约毫恕?/p>
你們把基本科學(xué)學(xué)好，技術(shù)熟練后，很快就可以海闊天空地去闖、去創(chuàng)新了?；仡櫄v史，大部分科學(xué)上的突破，都是在科學(xué)家三十歲以前完成的。
牛頓、愛因斯坦、Crick-Watson（克里克與沃森）、Fermi（費(fèi)米）、陳省身等人最重要的工作都在他們年輕時(shí)做出來的。這些劃時(shí)代的，甚至可說是驚天地、泣鬼神的工作，雖然成于少時(shí)，但絕不是憑空創(chuàng)造。事實(shí)上，它們都是有跡可循，經(jīng)過艱苦學(xué)習(xí)，多次失敗，最后才成功的。
陳省身（圖源：George M. Bergman@wikipedia）
記得我年紀(jì)與你們相若時(shí)，懂得的東西實(shí)在不多。六十年代香港的數(shù)學(xué)博士也就不過寥寥幾個(gè)，圖書館收藏的數(shù)學(xué)書也不見得比一般的書店多。我看的數(shù)學(xué)書，大部分是國內(nèi)版，或托友人到臺(tái)灣買來的盜版外文書，種類少得可憐。但是，我從來沒有放棄過做大數(shù)學(xué)家的念頭。
我看了所有能夠看到的數(shù)學(xué)書，最重要的，是做了書中的所有習(xí)題。這并不是課堂上老師要求的事情，我努力去做，一方面是出于興趣，一方面是知道要成為優(yōu)秀的學(xué)者，必須將基礎(chǔ)打好。
四十年來我每天都在學(xué)習(xí)，但還是要承認(rèn)，在中大學(xué)時(shí)打下的基礎(chǔ)是最重要的。
做學(xué)問的態(tài)度
學(xué)習(xí)的過程，不可能是無往而不利的，最重要的是找出自己的弱點(diǎn)。做習(xí)題正是找出自己弱點(diǎn)的門路。
當(dāng)然，聽課、發(fā)問和與同學(xué)交流也非常重要。我在大學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)水平已遠(yuǎn)超同儕，但是和同學(xué)交流，還是有很大的好處的。我在給同學(xué)講解時(shí)，往往找到新的自己還未理解清楚的地方，由此溫故知新，得益不少。即使到了今天，有時(shí)在給學(xué)生講解的一瞬間，往往靈光一閃，找到新的想法，解決了一些難題。
做學(xué)問，尤其是有深度的學(xué)問，不是靠一時(shí)的沖動(dòng)就可以完成的。我們聽人講故事、看電影，作者為了將氣氛營造得更為動(dòng)聽，往往戲劇化的說：某人即使沒有什么學(xué)識(shí)，也沒有花什么功夫，卻在極短的時(shí)間內(nèi)，解決了重要的問題，完成了一些前無古人，后無來者的學(xué)問，而且不倚靠任何其他人的想法。
在 Good Will Hunting（編注：中文譯名為《心靈捕手》）這部電影中，描述一個(gè)在 MIT 的清潔工人，沒有經(jīng)過學(xué)習(xí)，卻在一個(gè)夜晚上，解決了一個(gè)有名的數(shù)學(xué)難題。
我可以跟你們說，這些事情歷史上從沒有發(fā)生過，我也不相信以后會(huì)有。
科學(xué)界研究的題目多如牛毛，但重要的只占少部分。每天都有成千上萬的論文發(fā)表。假如每篇文章都有創(chuàng)見的話，人類的科學(xué)成果將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過今天了。
話說回來，文明畢竟是累積的，科學(xué)的突破往住建基于眾人思想的融匯。即使不太重要的發(fā)現(xiàn)，只要有新的意思，也是有價(jià)值的，這樣就能發(fā)揮所謂集腋成裘的作用。
至于有學(xué)問的大師，有更獨(dú)特的創(chuàng)新貢獻(xiàn)，承先啟后，引領(lǐng)風(fēng)騷，但是他們的工作畢竟還是在前人工作的基礎(chǔ)上完成的。
例子：發(fā)現(xiàn) DNA 和廣義相對(duì)論
要懂得做好學(xué)問，必須了解科學(xué)發(fā)展的過程。我經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生去讀名人傳記，了解著名學(xué)者如何學(xué)習(xí)、克服挫折和開拓新的方向。我的專業(yè)雖是數(shù)學(xué)，但在閱讀其他學(xué)科名家的成功經(jīng)驗(yàn)時(shí)，也會(huì)深受啟發(fā)。
沃森與克里克（圖源：wikipedia）
記得讀詹姆斯·沃森（James Watson）寫的一本小書，書中描述他與弗朗西斯·克里克（Francis Crick）發(fā)現(xiàn) DNA 結(jié)構(gòu)的一段故事。他們?yōu)榱搜芯可锏幕窘Y(jié)構(gòu)，三年間完成了二十世紀(jì)其中一個(gè)最偉大的科學(xué)杰作，其過程可以說是引人入勝，但也不乏奸詐之道。
當(dāng)時(shí)沃森才二十出頭，跟你們年紀(jì)不相上下。他的基礎(chǔ)雖然很好，但是成功的主要原因是靠無比的專注和熱情，深信可以攀登生物學(xué)的高峰，完成人類有史以來最重要的一項(xiàng)工作之一。
他找到一個(gè)好拍檔，那就是克里克。他們合作期間，曾遇上停滯不前的低潮，但他們并沒有放棄，透過學(xué)習(xí)并利用同行最新的結(jié)果，終于比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手萊納斯·鮑林（Linus Pauling）早一步，測(cè)定了 DNA 的結(jié)構(gòu)。
黎曼（圖源：wikipedia）
我現(xiàn)在再講另外一個(gè)故事。在研究空間這個(gè)重要的觀念時(shí)，黎曼（Riemann）和愛因斯坦（Einstein）都受到前人的影響，因?yàn)樵谒麄冎?，除了歐幾里得描述的平坦空間外，世人并沒有一個(gè)具體而有用的空間概念，黎曼很早就知道空間除了描述每一點(diǎn)附近的幾何外，還需要描述它們彼此的關(guān)系，而這種關(guān)系，需要由大自然也就是物理學(xué)的基本定律來決定。
黎曼在他二十五歲時(shí)發(fā)表他的第一篇文章，他四十歲去世，一生發(fā)表了三十三篇文章，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)和物理學(xué)上的不同領(lǐng)域。他的著作如行云流水，好像得來全不費(fèi)力，他有名的黎曼猜想的文章，可以說是數(shù)論歷史上最偉大的文章之一，卻寥寥三頁。但是人們最近發(fā)現(xiàn)了黎曼未發(fā)表的文稿，原來他做了大量的計(jì)算。他引進(jìn)黎曼空間的曲率張量的觀念的方法卻是由熱傳導(dǎo)的問題引出。他也從他的老師高斯學(xué)習(xí)到計(jì)算的技巧。
黎曼對(duì)電磁場(chǎng)的物理有莫大的興趣。他推導(dǎo)了麥克斯韋（Maxwell）方程的前三條，但是由于他去世得比較早，沒有機(jī)會(huì)看到法拉第（Faraday）的實(shí)驗(yàn)，也不知道法拉第的力場(chǎng)的觀念，所以沒有完成麥克斯韋方程的全部理論，可見一個(gè)科學(xué)家興趣要廣，要博覽群書。
愛因斯坦在 1905 年完成相對(duì)論的創(chuàng)作時(shí)，受到麥克斯韋方程組里面存在著洛侖茲（Lorentz）對(duì)稱的影響。他當(dāng)時(shí)也想融合相對(duì)論和牛頓力學(xué)，但是遇到很大的困難，因?yàn)樗麑?duì)幾何學(xué)認(rèn)識(shí)不深，對(duì)時(shí)空應(yīng)有的背景并不了解。直到 1908 年他的老師閔可夫斯基（Minkowski）才利用洛侖茲變換的概念引進(jìn)了時(shí)空的觀念。他也在這一年中了解到相對(duì)論和牛頓力學(xué)的融合不可能用簡(jiǎn)單的方法，單單改變牛頓力學(xué)即可以完成，還需要徹底地改變空間的觀念。他受到哲學(xué)家馬赫（Mach）的影響，更透澈的了解相對(duì)的觀念，他又從他的老師閔可夫斯基那里知道：由于狹義相對(duì)論的要求，時(shí)空兩個(gè)觀念不可分，必須要在四維空間才能自然表示出來。因此牛頓引力方程必須要有根本的改變，引力不能單純由一個(gè)函數(shù)來表達(dá)。在 1912 和 1913 年，他找到他大學(xué)時(shí)的同學(xué)格羅斯曼（Grossmann），才知道張量是他需要的數(shù)學(xué)工具，而黎曼幾何的觀念，正是他所需要的描寫重力場(chǎng)空間的基本工具。經(jīng)過多次的奮斗，和列維-奇維塔（Levi-Civita）及希爾伯特（Hilbert）的交流， 他才在 1915 年完成廣義相對(duì)論場(chǎng)方程的偉大工作。
格羅斯曼與愛因斯坦（圖源：ETH-Bibliothek Zürich/Bildarchiv）
在這里我們看到偉大科學(xué)家們?cè)谧约旱膶W(xué)識(shí)尚未完美時(shí)的奮斗經(jīng)驗(yàn)，鍥而不舍的精神。從沃森和愛因斯坦的故事中，我們可以看到以下三點(diǎn)：
1. 年輕人要有充實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。一但碰到重要問題時(shí)，能有足夠的工具來解決它。即使工具不夠，也懂得找合適的學(xué)者合作。 克里克是沃森的合作者，格羅斯曼是愛因斯坦的合作者。他們的知識(shí)是互補(bǔ)的。
2. 做學(xué)問要有熱情，有了熱情才能夠?qū)Ｗ?。重要的成果往往需要三年、五年甚至十年才能夠完成?/p>
3. 找到正確的方向，做重要的問題。決定后便勇往直前，義無反顧。
這三件事情可以說是顯而易見，但真正實(shí)行時(shí)，卻不見得人人能夠做到，這是什么原因呢?
我們逐點(diǎn)來討論。
一、所謂充實(shí)的基本知識(shí)是多方面的。以本人為例，我是研究幾何的。年輕時(shí)喜歡數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，從數(shù)理邏輯中看到數(shù)學(xué)的真和美，雖然我并沒有研究這門學(xué)問，我卻知道它在何處發(fā)揮作用。但是我本人沒有掌握到數(shù)理邏輯的基本技巧，即使我從前斯坦福的同事保羅·寇恩（Paul Cohen）和現(xiàn)在哈佛大學(xué)的同事休·伍?。℉ugh Woodin）都是偉大的數(shù)理邏輯學(xué)者，我欣賞他們的工作，自己卻始終是一個(gè)門外漢，沒有辦法去做這方面有意義的硏究工作。
本世紀(jì)人類的知識(shí)突飛猛進(jìn)，跨學(xué)科的知識(shí)更是如此。事實(shí)上，大部分創(chuàng)新的科學(xué)都是透過不同學(xué)科的融合，擦出火花來完成的。二十世紀(jì)最偉大的兩位數(shù)學(xué)家，一個(gè)叫赫爾曼·魏爾（Hermann Weyl），另一個(gè)叫安德烈·韋伊（André Weil）。他們學(xué)富五車，在不同的領(lǐng)域上都有偉大的貢獻(xiàn)，我的導(dǎo)師陳省身的工作主要受益于 Weil，Weil 在世時(shí)，有一次和我閑談，就指出任何一個(gè)偉大學(xué)者，必須精通兩門以上的學(xué)問。
（左）赫爾曼·魏爾（圖源：wikipedia）（右）安德烈·韋伊（圖源：IAS）
很多人都同意這看法，但卻忘記了一個(gè)重要的事情，就是有能力融合不同學(xué)科的學(xué)者，其能力和知識(shí)水平都要跟這些不同學(xué)科的專家相若，即使在某方面的知識(shí)跟不上，他也能理解問題的困難所在，找合適的專家求教，正如沃森找到克里克和愛因斯坦找到格羅斯曼幫忙一樣。當(dāng)然，滿足這些條件的科學(xué)家實(shí)在不多。
中國有不少專家只注重科學(xué)的應(yīng)用，而不愿意在基本科學(xué)下功夫，這是十分膚淺的看法。事實(shí)上，從工業(yè)革命以來科技的突破，無不源自基本科學(xué)的發(fā)展。
對(duì)基本科學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠深入，只滿足于應(yīng)用而沾沾自喜，終究是尾隨人后，依樣畫葫蘆罷了，更不用說有能力做跨學(xué)科的學(xué)問了。
十多年來，我在中國見到不少應(yīng)用數(shù)學(xué)家有這樣的毛病，即基本功夫不夠堅(jiān)實(shí)，卻鼓吹交叉學(xué)科的重要性。這樣做反而把本來應(yīng)當(dāng)發(fā)展的基本學(xué)科也推遲了，正是“畫虎不成反類犬”。
同學(xué)們年輕時(shí)務(wù)必踏實(shí)，將基本學(xué)科學(xué)好。同時(shí)也應(yīng)研習(xí)應(yīng)用科學(xué)，因?yàn)檫@些知識(shí)能增長見聞，使我們對(duì)學(xué)問有更寬廣的認(rèn)識(shí)，一方面說明我們了解基本科學(xué)的真諦，一方面在應(yīng)用基本科學(xué)的原理時(shí)，能夠得心應(yīng)手。進(jìn)修理工科的同學(xué)，必須學(xué)好微積分。至于語文訓(xùn)練，則是所有同學(xué)都應(yīng)該熟習(xí)的。
這種訓(xùn)練，只是成為真正學(xué)者的第一步，假如想進(jìn)一步立言以至于古人所說的“不朽”，則可以看看韓愈《答李翊書》里的描述：
將蘄至于古之立言者，則無望其速成，無誘于勢(shì)利。養(yǎng)其根而俟其實(shí)，加其膏而希其光。根之茂者其實(shí)遂，膏之沃者其光曄。
始者，非三代兩漢之書不敢觀，非圣人之志不敢存，處若忘，行若遺，儼乎其若思，茫乎其若迷。當(dāng)其取于心而注于手也，惟陳言之務(wù)去，戛戛乎其難哉！...... 雖然，不可以不養(yǎng)也。行之乎仁義之途，游之乎《詩》、《書》之源，無迷其途，無絕其源，終吾身而已矣。
古代的學(xué)者以四書五經(jīng)為各種學(xué)問的源頭?，F(xiàn)代學(xué)問則宏大得多，除傳統(tǒng)文化外，還要加上東西方的哲學(xué)思想、歷史、文學(xué)和藝術(shù)。
當(dāng)然還有科技，它描述大自然最真實(shí)而美的一面。我們通過基本物理、數(shù)學(xué)和生物等學(xué)科來掌握它。
二、 一個(gè)胸懷大志的學(xué)者，必須有遠(yuǎn)見。有的想了解宇宙的結(jié)構(gòu)，星體的運(yùn)行，粒子的基本原理；有的想了解生命的起源，人體的構(gòu)造，疾病的療法；有的想了解流體的變化，計(jì)算機(jī)的運(yùn)作等等，這都是發(fā)人深省的問題，值得我們?nèi)プ非蟆?/p>
有了這些目標(biāo)，而又具備適當(dāng)?shù)幕居?xùn)練后，就要找最好的問題，努力去解決它。志同道合而又跟你在知識(shí)上互補(bǔ)的朋友是很要緊的。良師益友和優(yōu)秀的學(xué)生，使我學(xué)問得益不少，和他們交流可以說是賞心樂事。
有深度的工作往往需要花很多工夫才能夠完成。在失敗后再嘗試，屢敗屢戰(zhàn)后才能成功。能持久必須要有熱情，要高瞻遠(yuǎn)矚。
首先，要達(dá)到有王國維先生所說“獨(dú)上高樓，望盡天涯路”的境界，才知道自己想做的學(xué)問確有意義，值得奉獻(xiàn)一生的精力去完成。
追求學(xué)問的熱忱需要培養(yǎng)，這關(guān)乎一個(gè)人的情操。如何除去名利的羈絆，讓我們欣賞大自然的本能毫無拘束的表露出來，乃是培養(yǎng)學(xué)問感情的第一步。
屈原說：“紛吾既有此內(nèi)美兮，又重之以修能。” 就是說有了這種感覺以后，再加上努力，就可以做大學(xué)問了。
我有幸接觸過不少偉大的學(xué)者，他們?cè)诠ぷ魃蠄?zhí)著入迷的程度，只可以用歐陽修的詞句來描述：“人間自是有情癡，此恨不關(guān)風(fēng)與月?！?從這里自可窺見他們成功的因由。
宋徽宗的詞云：“怎不思量？除夢(mèng)里有時(shí)曾去?！?很多重要的創(chuàng)作發(fā)明，是學(xué)者在有深厚感情的潛意識(shí)中完成重要的創(chuàng)作發(fā)明，是學(xué)者在有深厚感情的的。
三、如何去找正確的方向？這是一個(gè)很困難的問題，一方面要有師友的幫忙，一方面需要有濃厚的好奇心。
大自然無窮無盡，現(xiàn)象萬千，其中必有某種現(xiàn)象使我感到疑惑，從而心動(dòng)，從而興奮不已。于是本著好奇心，鍥而不舍地找出此現(xiàn)象背后的原理，這是創(chuàng)新的第一步。然后，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大這些研究，以至完成為一套有意義的理論。
談做人
我們談為學(xué)到此，現(xiàn)在可以談?wù)勛鋈肆恕?/p>
其實(shí)，我已經(jīng)談了不少做人的道理。當(dāng)你全心全力去做學(xué)問的時(shí)候，實(shí)在找不出時(shí)間去做不應(yīng)當(dāng)做的事。反過來說，對(duì)權(quán)力或物質(zhì)的欲望，窒礙了做學(xué)問的熱情。
我看見某些朋友、學(xué)生做學(xué)問的態(tài)度，不禁慨嘆權(quán)力欲望愚弄人如此。高尚的情操需要培養(yǎng)和堅(jiān)持，良師益友、先哲懿范、文化修養(yǎng)都是培養(yǎng)這種情操不可缺少的。我希望青年人能克制私欲，以真摯的感情來欣賞和理解大自然的奧秘。
我一生中交了很多朋友，他們對(duì)于我的影響不止學(xué)問，我和很多人合作，得到不少第一流的結(jié)果。我的朋友不見得都是世俗的人看來最有價(jià)值的人，畢竟世界上完人不存在！
我常常記著孔子說的：
不得中行而與之，必也狂狷乎!狂者進(jìn)取，狷者有所不為！
我的朋友多有狂狷之士，英國移民到波士頓附近，帶來了不少清教徒。他們都有狂狷的行為。往往為了理想而吹縐一池春水。比較那些無所事事的彬彬君子有意思得多。狷者有所不為，這就是說，有羞恥之心，知恥近乎勇，中國讀書人很多不知廉恥，拿不應(yīng)該拿的錢，抄襲文章后，還得意洋洋，恬不知恥！甚至承認(rèn)自己做過這些事后，還指責(zé)其他人比他做得更糟。
海涅畫像（by M. D. Oppenheim，圖源：wikipedia）
我喜歡閱讀簡(jiǎn)潔的詩詞，無論是中外的詩人，只要能夠描述心中的感情，我都覺得不錯(cuò)。例如詩經(jīng)，例如楚辭，例如古詩十九首，都能引起我的共鳴，以其真也。我也看外國的詩，歌德的，拜倫的詩都很好，最近看了德國猶太浪漫詩人海涅（Heine）的詩，很有想象力：
太空中的星辰，
幾千年來毫無更動(dòng)，
它們彼此面面相覷，
懷著愛情的悲痛。
它們說著一種語言，
十分豐富而美麗，
可是任何語言學(xué)家，
對(duì)這種語言都茫無所知。
我倒曾把它鉆研，
而且銘記不忘;
我所依據(jù)的文法
就是我愛人的面龐。
（錢春綺 譯 ）
這首詩使我想起每個(gè)人在年輕時(shí)，都懷著赤子之心。我們關(guān)愛家人、朋友，也愛慕異性，對(duì)事物充滿好奇。我們何不繼續(xù)保持這份赤子之心，培養(yǎng)孟子的“浩然之氣”，昂昂然做一個(gè)頂天立地的大丈夫？我們何必受到外界的影響，要富且貴才覺得舒適？學(xué)者有了獨(dú)立的精神，自由的意志，方能創(chuàng)出不朽。
除了純凈自我的境界外，我們也要注意與家人的相處、與師友的交往：一個(gè)穩(wěn)定和諧的家庭，一個(gè)尊重知識(shí)的家庭，使我們能夠安心去做學(xué)問。反過來說，對(duì)父母、對(duì)師長不尊重，很難想象這種人會(huì)尊重有學(xué)問的學(xué)者，更難想象他們能夠做出色的學(xué)問。所以宋儒說：“修身，齊家，治國，平天下?！?/p>
近代科學(xué)的發(fā)展日新月異，重要的突破往往是群體的工作，而非一人一時(shí)所能夠完成的。做理論的學(xué)者須知道實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，搞實(shí)驗(yàn)的學(xué)者須要有理論的指引，才能夠完成前沿的科學(xué)工作。
在大型的學(xué)術(shù)合作中，我們要有謙虛的態(tài)度，寬宏的胸襟。除了“審己以度人”外，也應(yīng)當(dāng)“審人以度己”。
為什么要審人以度己?
因?yàn)閭€(gè)人的處境、志趣不同，能力也不同，不能單純以自己的處境和能力來衡量對(duì)方，這樣的合作才能夠愉快。一般科學(xué)的合作不可能很精確地計(jì)算誰的貢獻(xiàn)最大，總要采取寬容的態(tài)度，讓以后的合作能夠做出更多的成果。
創(chuàng)新的科學(xué)都是“在巨人的肩膀上”推進(jìn)的，在時(shí)機(jī)成熟時(shí)，不同地方的作者，往往在不同的場(chǎng)合有著類似的想法，而得到相同的結(jié)果。
如何處置這些競(jìng)爭(zhēng)的問題，影響到學(xué)者的聲譽(yù)，很多學(xué)者在處置這些競(jìng)爭(zhēng)時(shí)失敗了，甚至于一蹶不振。我們須要學(xué)習(xí)如何處置這種不愉快的經(jīng)驗(yàn)，從失敗中站立起來。
學(xué)術(shù)競(jìng)爭(zhēng)不一定是公平的，科學(xué)史上不乏大學(xué)者在競(jìng)爭(zhēng)中憤憤不平。曹丕說：“夫人善于自見，鮮能備善?！?指出我們?nèi)菀卓吹阶约旱呢暙I(xiàn)，卻忽略了他人想法的重要性。
然而學(xué)問的道路是長遠(yuǎn)的，一個(gè)優(yōu)秀而有毅力的學(xué)者，在得到優(yōu)良的成果后，總會(huì)得到他們應(yīng)該得到的重視。一時(shí)的失意不應(yīng)該影響我們一輩子的成就，所以年輕人必須沉得住氣，不斷努力，不停地摸索，必須正如屈原說：“路曼曼其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索?！?nbsp;
尋求真理的路并不容易，但成功時(shí)的喜悅卻無與倫比，這種喜悅有如看到造物的真諦，并非金錢和權(quán)力的感覺所能比擬。
但我們須要牢記：成功的路必須由自己去耕耘，這種成功才會(huì)帶給我們一個(gè)純真的喜悅感。一些作者憑借抄襲、造假或政治手腕得到的成功，恐怕難以得到同樣的感覺。
愿我們同學(xué)也能享受這種至高無上的喜悅，為學(xué)術(shù)為祖國的建設(shè)努力。
這幾年來，大概政府規(guī)管比較嚴(yán)，很多官員，甚至教授，做事不愿意負(fù)責(zé)任，很多重要的事在關(guān)鍵時(shí)候，沒有人去完成它。這是很不幸的事情。我們必須要改變這個(gè)作風(fēng)，社會(huì)才能有進(jìn)一步的發(fā)展。
我以前中學(xué)時(shí)讀左傳里面記載的齊國和晉國的一次重要戰(zhàn)役，左傳叫它做鞍之戰(zhàn)。
這次戰(zhàn)役齊侯輕敵，但是晉將郤克和御車的張侯都表現(xiàn)出無比的堅(jiān)守崗位的勇氣。五十多年后我還記得：左輪朱殷，豈敢言病 這兩句話。它描述當(dāng)時(shí)激烈戰(zhàn)斗時(shí)，血流到車輪上，還是堅(jiān)持擊鼓，鼓勵(lì)士氣，晉軍才能大勝齊軍。
癸酉，師陳於鞍。邴夏禦齊侯，逢醜父為右。晉解張禦卻克，鄭丘緩為右。齊侯曰：“餘姑翦滅此而朝食！” 不介馬而馳之。卻克傷於矢，流血及屨，未絕鼓音。曰：“餘病矣！” 張侯曰：“自始合，而矢貫餘手及肘，餘折以禦，左輪朱殷。豈敢言?。课嶙尤讨?。” 緩曰：“自始合，茍有險(xiǎn)，餘必下推車。子豈識(shí)之？然子病矣！” 張侯曰：“師之耳目，在吾旗鼓，進(jìn)退從之。此車一人殿之，可以集事。若之何其以病，敗君之大事也？擐甲執(zhí)兵，固即死也。病未及死，吾子勉之！” 左並轡，右援枹而鼓，馬逸不能止，師從之。齊師敗績。逐之，三周華不注。 《左傳·鞍之戰(zhàn)》節(jié)選
這里可以看到晉軍打勝仗的原因：從主帥以下，都知道自己責(zé)任的重要性，張侯知道“師之耳目在于旗鼓，進(jìn)退從之！” 為了君之大事，擐甲執(zhí)兵，固即死也，病未及死，吾子勉之！
這樣子并死為國家的精神已不容易見到，但是無論是做學(xué)問或是做人，必須負(fù)責(zé)任，方能頂天立地，做個(gè)有意思的人！
作者簡(jiǎn)介
丘成桐為美國哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)與物理學(xué)教授，美國科學(xué)院院士，中國科學(xué)院外籍院士，菲爾茲獎(jiǎng)、克拉福德獎(jiǎng)、沃爾夫獎(jiǎng)、馬塞爾·格羅斯曼得主。發(fā)展了強(qiáng)有力的偏微分方程技巧，使得微分幾何學(xué)產(chǎn)生了深刻的變革，解決了卡拉比（Calabi）猜想、正質(zhì)量猜想等眾多難題，影響遍及理論物理和幾乎所有核心數(shù)學(xué)分支。
本文為丘成桐教授 2019 年 5 月 16 日于清華大學(xué)的演講稿，“賽先生”獲授權(quán)轉(zhuǎn)載。媒體或機(jī)構(gòu)如需轉(zhuǎn)載，請(qǐng)聯(lián)系作者與《數(shù)理人文》雜志（訂閱號(hào)：math_hmat）。
《數(shù)理人文》是一本具國際觀的科普雜志，由著名數(shù)學(xué)家丘成桐先生主編，邀請(qǐng)當(dāng)代第一流的數(shù)學(xué)家與科學(xué)家，談?wù)勊麄兊难芯拷?jīng)歷和成功經(jīng)驗(yàn)。讓活躍在研究前沿的科學(xué)家，用輕松的文筆，通俗的介紹數(shù)學(xué)及各領(lǐng)域激動(dòng)人心的最新進(jìn)展；導(dǎo)覽某個(gè)科學(xué)專題精彩曲折的發(fā)展歷史；描述數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用。內(nèi)容題材以數(shù)學(xué)、物理及工程為經(jīng)，人文為緯，以促進(jìn)數(shù)理人文教育。
