李政道：費(fèi)米在芝加哥大學(xué)留下的記憶
2021年是著名美國物理學(xué)家、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者費(fèi)米120周年誕辰。
多年前，美國布魯克海文國家實(shí)驗(yàn)室的塞巴斯蒂安·懷特（Sebastian White）曾計(jì)劃撰寫“費(fèi)米在美國：費(fèi)米作為一名教師在哥倫比亞大學(xué)和芝加哥大學(xué)留下的記憶”叢書。為此，他訪問了費(fèi)米教授過去的學(xué)生和同事，其中包括李政道、理查德·伽溫（Richard L. Garwin）、弗里曼·戴森（Freeman Dyson）和維利斯·蘭姆（Willis Lamb）。
李政道在1947年成為費(fèi)米的博士研究生。在采訪中，他提供了當(dāng)年與費(fèi)米接觸的個(gè)人感覺。這篇采訪稿雖然距今已有多年，但李政道先生對(duì)于費(fèi)米如何教育學(xué)生的方法的回憶，仍然對(duì)于我們?nèi)绾无k好大學(xué)，如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育具有一定的意義。特此刊出，以饗讀者。
采訪 | 塞巴斯蒂安·懷特
受訪 | 李政道
翻譯 | 王垂林
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懷特：你是費(fèi)米40年代的研究生，有費(fèi)米當(dāng)你的老師感覺如何？
李政道：這是非常激動(dòng)人心的經(jīng)歷。當(dāng)然，在那個(gè)年代，芝加哥大學(xué)教授和學(xué)生整體水平是相當(dāng)了不起的，再加上費(fèi)米的加入。我是1946年秋從中國直接過來的。這開始了我的專業(yè)生涯。
懷特：你當(dāng)時(shí)知道費(fèi)米在那兒，這也是你來芝加哥的理由之一？
李政道：是的，這是理由之一。另外一個(gè)理由是因?yàn)槲抑挥袃赡甏髮W(xué)學(xué)歷，而芝加哥大學(xué)是僅有的可錄取我直接進(jìn)入研究生課程的學(xué)校。
懷特：你是如何與費(fèi)米商定你的博士論文題目的？
李政道：實(shí)際上，在當(dāng)年我與費(fèi)米曾經(jīng)有過幾個(gè)題目。第一個(gè)題目與費(fèi)米關(guān)系較小，受到當(dāng)時(shí)的物理研究的進(jìn)展的影響較多。
那是在1948年，杰克·斯坦伯格（Jack Steinberger）是我的同學(xué)。他做了一個(gè)關(guān)于mu介子（現(xiàn)在名稱為繆子）衰變的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了它具有一個(gè)連續(xù)譜。楊振寧、馬歇爾·羅森布魯斯（Marshall Rosenbluth）和我分析了三個(gè)過程：mu介子衰變、mu介子俘獲，和β衰變。我們非常高興地發(fā)現(xiàn)它們的耦合常數(shù)大致相同。
在那個(gè)時(shí)候，我已經(jīng)是費(fèi)米的學(xué)生了，當(dāng)時(shí)這一切發(fā)生得太快。杰克·斯坦伯格已經(jīng)作出存在一個(gè)連續(xù)譜的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，但是他不知道如何計(jì)算這個(gè)譜，這就是我被牽涉進(jìn)去的原因。他過來問我，我用三體衰變理論做出來了（自然，這計(jì)算也是基于費(fèi)米的弱作用理論）。
在這個(gè)基礎(chǔ)上，我與楊振寧和羅森布魯斯合作，我們一起計(jì)算了這三個(gè)過程。之后，我告訴了費(fèi)米這些計(jì)算結(jié)果，他很感興趣。他說，“你們必須將這些寫出來”。我說，問題是為什么它們必須具有相同的耦合常數(shù)。我認(rèn)為，這里面肯定隱藏著像廣義相對(duì)論那樣的最根本原理。我當(dāng)時(shí)非常自覺地應(yīng)用費(fèi)米的β衰變理論。我問他，為什么他當(dāng)初的β衰變理論使用字母G代表β衰變耦合常數(shù)，他告訴我，的確，在他的腦子里含有廣義相對(duì)論的想法。
之后，幾個(gè)月過去了，因?yàn)榇嬖趲c(diǎn)困難。例如，中間波色子必須擁有質(zhì)量，可是這質(zhì)量是如何產(chǎn)生的？在1948年圣誕節(jié)左右，費(fèi)米打電話讓我去他辦公室。他說他剛剛收到來自蒂歐姆諾（Tiomno）和惠勒（Wheeler）的兩篇文章。
他們也分析了這三個(gè)過程，并且發(fā)現(xiàn)了具有相同的耦合常數(shù)。但是他們沒有推測到中間波色子。我曾經(jīng)向費(fèi)米提起過，我正在考慮存在一個(gè)中間波色子的可能，但是我不能搞定不變?cè)瓌t。當(dāng)年，還不知道可能存在一個(gè)統(tǒng)一的弱相互作用，因?yàn)橹挥匈M(fèi)米的β衰變理論。
但是一旦我們將β衰變和mu介子衰變、mu介子俘獲這三個(gè)作用，一起研究：這三個(gè)不同的過程引導(dǎo)我們深入更進(jìn)一步的思考。所以我們推測，一定存在一個(gè)中間波色子，這個(gè)中間波色子很重，且有一個(gè)普適的耦合常數(shù)。問題是怎么樣能夠?qū)和A兩種不同的β衰變存在一種選擇規(guī)則，與同一個(gè)中間波色子耦合：因?yàn)樵?948年，大家公認(rèn)宇稱必須守恒。
我向恩里科·費(fèi)米提到了這個(gè)問題，他有同感。這就是我們沒有立刻寫下來的原因。但是到圣誕節(jié)時(shí)惠勒的文章到了，費(fèi)米說，你們必須馬上寫出來。
同時(shí)，費(fèi)米對(duì)我說，他會(huì)給惠勤他們寫信，告訴他們，我們?cè)趲讉€(gè)月前已經(jīng)做了這些工作。在那個(gè)圣誕節(jié)，楊振寧和羅森布魯斯外出度假去了，因此，我匆忙地寫了一篇短文，署上了三個(gè)人的名字。那是我的第一篇文章。在物理評(píng)論雜志上，它只占半頁紙。文中，有一段落專門講述中間波色子，普適耦合，它很重，壽命很短。多年之后，我和楊振寧稱它為“W”，代表Weak（衰弱）作用。
這是我第一次直接（一對(duì)一）與費(fèi)米較長接觸。他非常有耐心。在蒂歐姆諾和惠勒的兩篇文章里，有一個(gè)校對(duì)后加上的注解，感謝費(fèi)米指出他的三個(gè)學(xué)生在之前也曾經(jīng)獨(dú)立地有過相同的思路。
我不認(rèn)為這是一個(gè)合適的博士論文題目，因?yàn)槲也磺宄谶@個(gè)普適相互作用所依據(jù)的原理。所以，我的第一篇文章不是費(fèi)米建議的，他的作用就像是一位好朋友、給以我支持和鼓勵(lì)。
我的第二個(gè)課題與瑪麗亞·邁耶（Maria Mayer）的殼層模型相關(guān)。這也發(fā)生在1948年。在當(dāng)時(shí)，有一篇尤金·芬伯格（Eugene Feenberg）的文章，發(fā)現(xiàn)了一種能夠適用于復(fù)雜原子核內(nèi)核子的勢能。它給出了這些能級(jí)。但是這個(gè)勢能存在一個(gè)問題，就是他違反了絕熱原則。
瑪麗亞在一次學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上討論了她的文章，有一堆反對(duì)意見。在報(bào)告會(huì)結(jié)束時(shí)，費(fèi)米問道，為什么不考慮自旋軌道（l-s）耦合？
之后，我注意到，在下一個(gè)星期，舉行了另一個(gè)學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，可是報(bào)告人仍是瑪麗亞，而且報(bào)告題目相同。這一次，我又去聽了，瑪麗亞的報(bào)告內(nèi)容大有進(jìn)步，已經(jīng)有了最終的殼層模型了，非常漂亮的模型。在瑪麗亞的文章中，她感謝費(fèi)米提出準(zhǔn)確的問題的貢獻(xiàn)。
在她的諾貝爾獎(jiǎng)講演時(shí)，她又一次確認(rèn)費(fèi)米提出準(zhǔn)確的問題的極其重要的貢獻(xiàn)。但是，在這個(gè)場合，她說她已經(jīng)考慮過自旋軌道（l-s）耦合，正好在走廊中碰巧碰見費(fèi)米，那時(shí)他們停下來討論了幻數(shù)問題。在這個(gè)版本中，費(fèi)米問到了自旋軌道（l-s）耦合問題，而當(dāng)時(shí)她已經(jīng)對(duì)這個(gè)問題有了答案，馬上作了回答。顯然，這件事情已經(jīng)過去了很長時(shí)間了，她可能有了不同的記憶。
下面，再說說我從費(fèi)米那兒得到的下一個(gè)題目。他在思考一個(gè)問題，因?yàn)橐粋€(gè)核子在重核中的平均自由程只有大約一個(gè)核半徑或者更短，非常難于理解如何保持一個(gè)軌道使得瑪麗亞的分析有意義。
當(dāng)時(shí)，費(fèi)米有他的執(zhí)著的想法。在他的早期工作中，在氬原子或者其他惰性氣體內(nèi)，他注意到在一個(gè)電子軌道內(nèi)有可能有很多其他電子。費(fèi)米利用他的有效散射長度和Delta函數(shù)模型，這樣他可以獲得在一種由其他電子云提供的介質(zhì)中的軌道。這與實(shí)驗(yàn)符合得非常好。所以他在考慮同樣的思路是否能夠解釋瑪麗亞·邁耶的幻數(shù)。
我記得當(dāng)時(shí)他說過，這確實(shí)是一個(gè)非常好的論文題目。他向我解釋。我考慮了大約有一到兩個(gè)星期。之后，他問起我想清楚了沒有，我說，還沒有進(jìn)展。在費(fèi)米已經(jīng)完成的工作基礎(chǔ)上，我無能開辟一條新的道路。后來，我明白了，真正的困難來自于這個(gè)問題的復(fù)雜性，它不像費(fèi)米電子氣那樣簡單，它與強(qiáng)耦合介質(zhì)有關(guān)。
費(fèi)米教授很有耐心，他說 “這是有點(diǎn)棘手。這樣吧，我們互換個(gè)角色如何？”
他說，總是有些物理問題困惑他，他想尋求答案并且學(xué)到更多東西。他建議我給他講課。我說，我會(huì)全力以赴。
在那時(shí)，費(fèi)米主要是做實(shí)驗(yàn)。當(dāng)他錄取我為他的學(xué)生時(shí)，我是他唯一的理論學(xué)生。當(dāng)我首次提出請(qǐng)求時(shí)，他說他不想帶任何理論學(xué)生的。因?yàn)楫?dāng)時(shí)他沒有在理論方面做工作，他正在建造粒子回旋加速器。他正在測量中子——電子相互作用，等等。之后，他說，好啊，他收下了我。但是看上去，這個(gè)學(xué)生有點(diǎn)挑剔。
他要我讀文獻(xiàn)，然后給他上課。所以，我們每星期會(huì)面一次，一起度過一個(gè)下午。我去他的實(shí)驗(yàn)室去找到他，然后我們一起去他的辦公室。通常，我們會(huì)討論他在上星期提出的一個(gè)題目。那時(shí)候，他對(duì)天體物理學(xué)感興趣，如，質(zhì)子與星星碰撞的問題，與宇宙線的關(guān)聯(lián)。
一開始，他問我太陽中心溫度是多少。我給了他一個(gè)報(bào)告：說約一千萬度左右。他問我是否自己核算過。我說，這里有光強(qiáng)和核心內(nèi)因?qū)α饕鸬哪芰慨a(chǎn)生的兩個(gè)關(guān)聯(lián)方程，所以比較復(fù)雜。當(dāng)時(shí)，他再一次問我，你怎么知道這答案是正確的。我寫出了方程，給他演示了能量轉(zhuǎn)換的規(guī)律與溫度的3.5次方成正比。而能量產(chǎn)生與溫度的大約16次方成正比。費(fèi)米說：你不能依靠別人的計(jì)算結(jié)果，你必須自己核準(zhǔn)，才能接受。
費(fèi)米建議，我們也許可以制造一個(gè)計(jì)算尺來查驗(yàn)一下。他幫助我制作了一個(gè)長6英尺的計(jì)算尺來解題；我還保存有與計(jì)算尺一起照的照片。他做了木匠活，我刻制并且攝影放大了log尺度的標(biāo)尺。當(dāng)我們制作出來后，馬上就計(jì)算出來了，也許就花了一個(gè)小時(shí)。我之所以描述這些情節(jié)，就是想說明他是一位極卓越的老師，當(dāng)時(shí)（1948年），費(fèi)米早已被公認(rèn)為物理泰斗，而我僅是由中國來美國不久的青年學(xué)生?？墒琴M(fèi)米老師不惜時(shí)間和精力，引導(dǎo)我，教育我。
現(xiàn)在回到我的論文題目。我們開始了研究白矮星這個(gè)題目和錢德拉塞卡（Chandrasekhar）的工作。當(dāng)年，錢德拉塞卡極限并不是現(xiàn)在公認(rèn)的1.4個(gè)太陽質(zhì)量，而是4倍或者更大。當(dāng)時(shí)并不清楚白矮星的內(nèi)部組成，不清楚是氫、氦還是其他更重的核子組成的。這就會(huì)改變電子和核子數(shù)的比例。引力作用在核子上，但是抵抗塌縮的壓力來自于電子。所以問題依賴與電子數(shù)和核子數(shù)之比（實(shí)際上是比的平方）。
當(dāng)年有一篇馬爾夏克（Marshak）的文章（他正與貝特〈Bethe〉合作），這篇文章稱最可能的組成成分是氫。思路是這樣的，因?yàn)榘装堑拿芏群芨?，從星球的核心到表面的熱流?huì)非常的快，假如白矮星的核心溫度很低，這就會(huì)使燃料燃燒變慢。這也是伽莫夫（Gamow）的想法。他們聲稱，白矮星是星球的誕生，白矮星可能完全是氫核子組成。
這樣，當(dāng)時(shí)錢德拉塞卡極限是現(xiàn)在公認(rèn)的極限數(shù)的4倍，當(dāng)我試圖解讀馬爾夏克的和馬爾夏克與貝特的文章時(shí)，我意識(shí)到他們的思考可能大有問題，同時(shí)，在他們的計(jì)算中所用到的致密物質(zhì)的不透明度也是錯(cuò)的。
我向費(fèi)米提到了這幾點(diǎn)，他建議我給他們寫一封信。所以我就給馬爾夏克寫了信，當(dāng)時(shí)他正在懷俄明州度假。回信相當(dāng)粗魯。他說：“你是誰？”當(dāng)時(shí)馬爾夏克正與貝特合作，在介子理論方面已經(jīng)做了很多工作，在事業(yè)上有所建樹。當(dāng)然了，以后，我們成了好朋友?？傊f他會(huì)給我答復(fù)。我在信中指出了我認(rèn)為的他錯(cuò)誤之處。他給我回信說我是對(duì)的。
與此同時(shí)，我再進(jìn)一步考慮：白矮星的內(nèi)部主要元素究竟是氫，還是氦？仔細(xì)想想，我感覺到這白矮星應(yīng)該全部由氦組成，不是氫組成的。能量產(chǎn)生是溫度的一個(gè)陡峭函數(shù)而能量輸出是溫度的緩慢函數(shù)。
馬爾夏克與貝特發(fā)現(xiàn)了平衡點(diǎn)，但是這事實(shí)上不是一個(gè)穩(wěn)定解，因?yàn)槿绻闵晕⒃黾右恍囟?，能量產(chǎn)生就會(huì)急速增加，整個(gè)東西就會(huì)爆炸。所以，在費(fèi)米的鼓勵(lì)下，我寫了這個(gè)主題的一篇文章。那篇文章發(fā)表在天體物理雜志上。這篇文章再加上對(duì)不透明度的正確處理成為我的博士論文（我的論文后來被洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)致密物質(zhì)特性感興趣的科學(xué)家應(yīng)用）。
費(fèi)米與眾不同。不僅在物理方面，他的成就卓越，在平時(shí)待人接物方面，也是非常和善。舉例來說，他給我出了一個(gè)問題，而我回答道，我不想做，如果碰到通常一位教授，他會(huì)說：“見鬼去吧?！?，但是，費(fèi)米不是這樣，他會(huì)說：“好吧，那你來教我?！边@需要極大的耐心和和善。我記得當(dāng)時(shí)他是非常忙的，他當(dāng)年正在做實(shí)驗(yàn)，建造芝加哥粒子回旋加速器，等等。
懷特：伽溫（Garwin）談到過費(fèi)米的超凡領(lǐng)導(dǎo)魅力。他引導(dǎo)人們走向他工作的方向。你與費(fèi)米的關(guān)系好像有點(diǎn)不同。
李政道：是的，我可以舉出一些例子。那時(shí)期中，我每個(gè)星期與他見一次面。而每次的討論是一整個(gè)下午，一起交談。我們?cè)谝黄鸲冗^很多時(shí)間。我不知道有沒有其他任何一位老師會(huì)做到這點(diǎn)。當(dāng)然我的意思是說，這是相當(dāng)特殊的，但是當(dāng)時(shí)我太年輕，不知道自己多么運(yùn)氣，遇到多么特殊的好老師。
在我到達(dá)芝加哥不久，費(fèi)米開了一門夜間課程，只有被邀請(qǐng)到的學(xué)生才能參加。非常幸運(yùn)，我被邀請(qǐng)到了，這是很特殊的。這門課在1948年到1949年共進(jìn)行了約兩年。每個(gè)星期他都會(huì)布置一些問題。當(dāng)時(shí)，費(fèi)米正在測量中子和電子之間的相互作用，他說，因?yàn)橹凶佑幸粋€(gè)磁矩，所以你可以嘗試?yán)昧孔与妱?dòng)力學(xué)來計(jì)算它。在下個(gè)星期我利用了玻恩近似做了計(jì)算。
在費(fèi)米來到之前，我和另一學(xué)生穆福·戈德伯格交談，我們兩個(gè)得到了相同的答案。之后，費(fèi)米來了，問我們結(jié)果。我們給了他我們的公式?！澳銈冇昧瞬６鹘?？”，我們回答道：“當(dāng)然了，你還能用什么？”他向我們解釋道，如果你用了玻恩近似，當(dāng)電子進(jìn)入后，它就會(huì)旋轉(zhuǎn)等等。簡而言之，我們對(duì)于半經(jīng)典計(jì)算的有效性，討論了人們普遍認(rèn)為的看法。
取而代之的是，他使用了另外一種途徑計(jì)算，得到了他的公式。結(jié)果是，當(dāng)有效性范圍是正確時(shí)，我們的公式就會(huì)退化到他的公式，但是，如果不是的話，對(duì)于實(shí)的中子磁矩和電子，只有他的公式才是對(duì)的。當(dāng)時(shí)費(fèi)米計(jì)算了這個(gè)問題，因?yàn)橘M(fèi)米也同時(shí)做了實(shí)驗(yàn)在測量。而且已經(jīng)結(jié)束了他的測量。所以他正在考慮新的相互作用（超越電磁的作用）。
通常，只要費(fèi)米宣布他已經(jīng)做了，我就不再做這個(gè)問題，因?yàn)樗呀?jīng)導(dǎo)出正確的答案了。
大約在1952年，我進(jìn)入高等研究院不久，穆?！じ甑虏窠o我打電話，那時(shí)他在普林斯頓大學(xué)物理系，問我，我們能否一起吃個(gè)午飯。他問我有沒有看過一篇福迪（Foldy）和沃希森（Wouthuysen）文章。我說沒有。他說：“看一下吧，然后再回過來考慮那個(gè)電子和中子的問題?！?/span>
我看了，十分肯定，我們的公式一字不差地出現(xiàn)在他們的文章中，而且這公式和費(fèi)米的實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合！我吸取了一個(gè)教訓(xùn)。如果你得到了一個(gè)公式，你相信你的公式是正確的，你應(yīng)該將數(shù)字代入公式作一下計(jì)算，可是我和戈德伯格都沒有這樣做。
當(dāng)費(fèi)米說這就是結(jié)果，我們中沒有一個(gè)會(huì)產(chǎn)生任何疑問他是否正確，沒有一個(gè)人會(huì)再費(fèi)心思將數(shù)字代入，去與他的實(shí)驗(yàn)對(duì)比。
懷特：伽溫在之前曾經(jīng)講述過一個(gè)費(fèi)米在羅馬時(shí)的故事。當(dāng)時(shí)，費(fèi)米在一個(gè)實(shí)驗(yàn)室工作臺(tái)上工作，似乎是出于本能，他用一塊石蠟取代了一塊鉛塊，這導(dǎo)致了整個(gè)系列慢中子研究工作。你能否講講類似這樣的故事，談一下“靈感”在理論工作中的作用，例如，在費(fèi)米的β衰變理論中的作用。
李政道：談到費(fèi)米的β衰變理論，用費(fèi)米自己的說法，這個(gè)說法已經(jīng)見諸于出版物，當(dāng)時(shí)他是在試圖理解二次量子化。他不太明白泡利的工作，而同時(shí)他又對(duì)β衰變感興趣。
我們必須認(rèn)識(shí)到β衰變的特殊性，如果將它與電子發(fā)射光子情況相比較的話。電子發(fā)射光子是一個(gè)粒子進(jìn)（即電子），兩個(gè)粒子出（即電子和光子），而β衰變的情況是一個(gè)進(jìn)（中子），三個(gè)粒子（質(zhì)子、電子和中微子）出。這是相當(dāng)不平凡的。所以費(fèi)米認(rèn)識(shí)到這必須用到狄拉克海概念，我想他意識(shí)到二次量子化是分析這種新現(xiàn)象的工具。
石蠟的故事也許是費(fèi)米的典型特點(diǎn)。這方面，肯定有許多文章談到這些了。毫無疑問，這是靈感，但是，就像大部分靈感那樣，這些靈感都來自于對(duì)物性起源原理的理解深度。找這種起源就像你要從一個(gè)麻袋里面挑出一粒谷粒那樣。天才就是這么產(chǎn)生的。但是，你必須從一個(gè)麻袋開始。我認(rèn)為，石蠟這件事可能是曾經(jīng)斷斷續(xù)續(xù)下意識(shí)地出現(xiàn)在費(fèi)米腦子里無數(shù)次后，他才作出的一種決斷。以局外人的角度來看，這太神奇了。這確實(shí)神奇，但這是人類的奇跡。
懷特：我們的談話主題涉及面很廣，在這里，我能否問一下你自己的情況？
李政道：我覺得，每個(gè)人都會(huì)有自己主要的思考模式，這就要關(guān)注自己思考重點(diǎn)，并且使用了曾學(xué)到的手法以達(dá)到目的。與此同時(shí)，還會(huì)得到其他的“副產(chǎn)品”，也許這些副產(chǎn)品邏輯性不強(qiáng)，不過可以自由聯(lián)想。正是這些副產(chǎn)品，會(huì)突然帶入到思考的主題，靈感突然出現(xiàn)。要抓住這些靈感，如果是學(xué)理論的，需要具備分析能力，如果是搞實(shí)驗(yàn)的，必須擁有需要的一切實(shí)驗(yàn)工具和手法。我想，這樣的經(jīng)驗(yàn)對(duì)于許多人來說都是共同。
講到費(fèi)米，他是特殊的，他具有極強(qiáng)的將抽象的事情具體化的理論分析能力，而且他又能設(shè)計(jì)和執(zhí)行極有效的實(shí)驗(yàn)證明。可以簡而言之地說，費(fèi)米是一位極偉大的理論和實(shí)驗(yàn)物理巨人，他也是一位很善教導(dǎo)很能引人深入的超級(jí)老師。
注：本文首發(fā)于《中國科學(xué)報(bào)》 (2012-01-18 B4 人物)。
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