法國的數(shù)學(xué)為何這么厲害？背后可歸結(jié)于三個(gè)因素
燦若星河的法國數(shù)學(xué)界，圖片來自pixnet.net
法國的數(shù)學(xué)到底多厲害？
法國數(shù)學(xué)被認(rèn)為是最嚴(yán)謹(jǐn)、水平最高的學(xué)科。它的數(shù)學(xué)水平到底高到什么程度呢？
來看一下菲爾茲獎(jiǎng)。它號(hào)稱數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，是數(shù)學(xué)界的學(xué)術(shù)最高獎(jiǎng)項(xiàng)，甚至于比諾貝爾獎(jiǎng)更珍貴。原因是菲爾茲獎(jiǎng)每四年頒發(fā)一次，每次2-4個(gè)名額，其珍稀度等同于世界杯及奧運(yùn)會(huì)。
雖然拿NBA總冠軍十分難，但起碼每年都有。若考慮到職業(yè)生涯長度，四年一次的大獎(jiǎng)，可能很多數(shù)學(xué)家一輩子都沒幾次機(jī)會(huì)能夠參與評(píng)獎(jiǎng)。菲爾茲獎(jiǎng)設(shè)置規(guī)定，只頒發(fā)給40周歲以下的“青年數(shù)學(xué)家”，夸張地說，簡直是為數(shù)學(xué)天才量身定做的。
值得一提的是，法國數(shù)學(xué)家已經(jīng)連續(xù)獲得菲爾茲獎(jiǎng)超過20年。菲爾茲獎(jiǎng)得主最多的大學(xué)分別為：哈佛大學(xué)（18位），巴黎大學(xué)（16位），巴黎高等師范學(xué)院（15位），普林斯頓大學(xué)（14位）。需要提醒的是，美國大學(xué)里面的科學(xué)家并非是美國人，而法國大學(xué)里得獎(jiǎng)的幾乎都是法國人。
巴黎是世界上數(shù)學(xué)家最集中的地方，比如聞名遐邇的數(shù)學(xué)大師韋達(dá)、梅森、笛卡爾、費(fèi)馬、帕斯卡、達(dá)朗貝爾、拉格朗日、泊松、傅里葉、拉普拉斯、柯西等等。歷史上很多著名的法國數(shù)學(xué)家，在微積分領(lǐng)域，法國數(shù)學(xué)家的數(shù)量就占去了幾乎1/3。
法國人對(duì)于數(shù)學(xué)界的貢獻(xiàn)不可謂不大，從初中數(shù)學(xué)的韋達(dá)定理，到高等數(shù)學(xué)的代表人物拉格朗日，甚至于近代數(shù)學(xué)大師龐加萊，法國在幾百年的數(shù)學(xué)歷史中，始終保持著旺盛的生命力。
法國數(shù)學(xué)大師有笛卡爾，韋達(dá)，帕斯卡，費(fèi)馬，拉格朗日，拉普拉斯，達(dá)朗貝爾，勒讓德，蒙日，彭賽列，柯西，傅里葉，龐加萊，伽羅華，格羅藤迪克等等。而這些令無數(shù)大學(xué)生“聞風(fēng)喪膽”的數(shù)學(xué)家，幾乎都誕生在17至20世紀(jì)的法國。
據(jù)統(tǒng)計(jì)，法國是世界上獲得菲爾茲（Fields）獎(jiǎng)人數(shù)最多的第二大國，僅次于美國。如果從人口比例來算，法國絕對(duì)是世界第一。
法國的數(shù)學(xué)巔峰是：19世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)界四大“天王”——柯西、傅里葉、伽羅華、龐加萊。
有意思的是，2018年1月份，法國總統(tǒng)馬克龍?jiān)L華，其中團(tuán)隊(duì)里就有一位法國著名的數(shù)學(xué)家——塞德里克·維拉尼。他被認(rèn)為是偏微分方程頂尖數(shù)學(xué)家，36歲就獲得了菲爾茲大獎(jiǎng)，人稱“數(shù)學(xué)界的Lady Gaga”。
下面分別介紹一下法國的四大天王數(shù)學(xué)家：
柯西（Cauchy, 1789—1857）是法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。著名的復(fù)變函數(shù)的微積分理論就是由他創(chuàng)立的。柯西在代數(shù)、理論物理、光學(xué)、彈性理論方面，具有十分突出的貢獻(xiàn)。
柯西數(shù)學(xué)成就不僅輝煌，且數(shù)量驚人。柯西全集有27卷，論著有800多篇，他在數(shù)學(xué)史上是僅次于歐拉的多產(chǎn)數(shù)學(xué)家。并且他的名字與許多定理、準(zhǔn)則一起被銘記在當(dāng)今許多教材中。
柯西，圖片來自famous-mathematicians.com
柯西在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的功力十分深厚，特別是在數(shù)學(xué)寫作上。他一生一共著作了789篇論文和幾本書，其中有些是經(jīng)典之作。據(jù)說，法國科學(xué)院“會(huì)刊”創(chuàng)刊之時(shí)，由于柯西的作品實(shí)在太多，使得法國科學(xué)院要承擔(dān)很大的印刷費(fèi)用，超出了科學(xué)院的預(yù)算。因此，科學(xué)院規(guī)定論文最長只能有4頁，柯西較長的論文只能投稿到其它地方。
柯西少年時(shí)，父親常帶領(lǐng)他到法國參議院內(nèi)的辦公室，并在那里指導(dǎo)他學(xué)習(xí)，柯西因此有機(jī)會(huì)遇到參議員拉普拉斯和拉格朗日兩位大數(shù)學(xué)家。他們對(duì)柯西的才能十分賞識(shí)，拉格朗日認(rèn)為他將來必定會(huì)成為大數(shù)學(xué)家。
柯西在學(xué)生時(shí)代，有個(gè)綽號(hào)叫苦瓜，因?yàn)樗匠Ｏ褚活w苦瓜一樣，安靜的不說話，即使說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒，因此，和這種人溝通，被認(rèn)為是很痛苦的?？挛鞯纳磉厸]有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。
讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅立葉（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768 –1830），法國舉世聞名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，1817年當(dāng)選為科學(xué)院院士，1822年任該院終身秘書，后又任法蘭西學(xué)院終身秘書和理工科大學(xué)校務(wù)委員會(huì)主席，主要貢獻(xiàn)是在研究熱的傳播時(shí)創(chuàng)立了一套數(shù)學(xué)理論。傅立葉正是由于對(duì)傳熱理論的貢獻(xiàn)于1817年當(dāng)選為巴黎科學(xué)院院士。
傅立葉，圖片來自cnrs.fr
1822年，傅立葉終于出版了專著《熱的解析理論》。這部經(jīng)典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下應(yīng)用的三角級(jí)數(shù)方法發(fā)展成內(nèi)容豐富的一般理論，三角級(jí)數(shù)后來就以傅立葉的名字命名。
傅立葉應(yīng)用三角級(jí)數(shù)求解熱傳導(dǎo)方程，為了處理無窮區(qū)域的熱傳導(dǎo)問題又導(dǎo)出了當(dāng)前所稱的“傅立葉積分”，這一切都極大地推動(dòng)了偏微分方程邊值問題的研究。《熱的解析理論》影響了整個(gè)19世紀(jì)分析嚴(yán)格化的進(jìn)程，傅立葉1822年成為科學(xué)院終身秘書。
傅里葉極度癡迷熱學(xué)，他認(rèn)為熱能包治百病，于是在一個(gè)夏天，他關(guān)上了家中的門窗，穿上厚厚的衣服，坐在火爐邊，被活活熱死。1830年5月16日，傅里葉卒于法國巴黎。
傅里葉的科學(xué)成就，主要在于他對(duì)熱傳導(dǎo)問題的研究，以及他為推進(jìn)這一方面的研究所引入的數(shù)學(xué)方法。
伽羅華
伽羅華死于一次近乎自殺的決斗，21歲的他被公認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上兩個(gè)最具浪漫主義色彩的人物之一。他是法國天才數(shù)學(xué)家，是公認(rèn)的群論概念的主要開拓者，對(duì)函數(shù)論、方程式論和數(shù)論做出十分重要的貢獻(xiàn)。在其父親自殺后，他放棄投身數(shù)學(xué)生涯，注冊(cè)擔(dān)任輔導(dǎo)教師。
1811年10月25日，伽羅華出生于法國巴黎郊區(qū)拉賴因堡伽羅華街的第54號(hào)房屋內(nèi)。現(xiàn)在這所房屋的正面有一塊紀(jì)念牌，上面寫著：“法國著名數(shù)學(xué)家埃瓦里斯特·伽羅華生于此，卒年21歲，1811～1832年”。紀(jì)念牌是小鎮(zhèn)的居民為了對(duì)全世界學(xué)者迄今公認(rèn)的、曾有特殊功績的、卓越的數(shù)學(xué)家——伽羅華表示敬意，于1909年6月設(shè)置。
伽羅華最主要的成就是提出了群的概念，并用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問題，由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，后人為了紀(jì)念他，稱之為伽羅華理論。正是他這套理論創(chuàng)立了抽象代數(shù)學(xué)，把代數(shù)學(xué)的研究推向了一個(gè)新的里程碑，同時(shí)為數(shù)學(xué)研究工作提供了新的數(shù)學(xué)工具——群論。伽羅華對(duì)數(shù)學(xué)分析、幾何學(xué)的發(fā)展有很大影響，標(biāo)志著數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)代階段的開始。
伽羅華十分徹底地把全部代數(shù)方程可解性問題，轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)分析的問題，這成為伽羅華工作中的第一個(gè)“突破”。他開創(chuàng)了置換群論的研究，確立了代數(shù)方程的可解性理論，從而徹底解決了一般方程的根式解難題。伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現(xiàn)稱為伽羅瓦理論，是當(dāng)代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。
法國天才數(shù)學(xué)和物理學(xué)家龐加萊的研究涉及數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等諸多領(lǐng)域，被后人稱為“最后一位數(shù)學(xué)全才”。在龐加萊之前被稱為世界數(shù)學(xué)全才的是高斯。
亨利·龐加萊
在愛因斯坦之前，物理學(xué)家洛倫茲和數(shù)學(xué)家龐加萊都已經(jīng)在這個(gè)方向上做了大量的工作，但龐加萊似乎無法接受愛因斯坦的狹義相對(duì)論，盡管兩個(gè)人的結(jié)果幾乎一樣。因此，龐加萊雖然做了很多關(guān)于相對(duì)論的演講，但他從來就沒提起過愛因斯坦和相對(duì)論這兩個(gè)詞。愛因斯坦不僅不引用龐加萊的工作，并且宣稱從未讀過。
當(dāng)愛因斯坦的母校蘇黎世理工學(xué)院要聘請(qǐng)愛因斯坦當(dāng)教授時(shí)，龐加萊寫了一封信，大大地夸獎(jiǎng)了愛因斯坦一番，最后一段話十分微妙：“我不認(rèn)為他的預(yù)言將來都能被驗(yàn)證，他從事的方向那么多，因此我們應(yīng)該會(huì)想到，他的某些研究會(huì)走向死胡同。但同時(shí)，我們有希望認(rèn)為他走的某一個(gè)方向會(huì)獲得成功，而某一個(gè)成功，就足夠了?！?/span>
龐加萊于1912年去世，有位數(shù)學(xué)界的組織者給愛因斯坦去了一封信，說要出個(gè)紀(jì)念文集來紀(jì)念龐加萊。愛因斯坦拖了四個(gè)月才回信說，由于路上耽擱，信剛剛收到，估計(jì)已經(jīng)晚了。
組織者沒死心，說晚了也沒關(guān)系，你寫了就行。于是愛因斯坦又過了兩個(gè)半月回信說，由于事務(wù)繁忙，實(shí)在沒力氣寫了，最終不了了之。
愛因斯坦最終在1921年的講演中公正地肯定了龐加萊對(duì)相對(duì)論的貢獻(xiàn)。他評(píng)價(jià)龐加萊為相對(duì)論先驅(qū)之一：“洛倫茲已經(jīng)認(rèn)出了以他命名的變換對(duì)于麥克斯韋方程組的分析是基本的，而龐加萊進(jìn)一步深化了這個(gè)遠(yuǎn)見……”
法國著名數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬認(rèn)為，龐加萊“整個(gè)地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的狀況，在一切方向上打開了新的道路?！庇麛?shù)學(xué)家羅素認(rèn)為，20世紀(jì)初法蘭西最偉大的人物就是亨利·龐加萊。他曾說：“當(dāng)我最近在蓋·呂薩街龐加萊通風(fēng)的休息處拜訪他時(shí)，我的舌頭一下子失去了功能，直到我用了一些時(shí)間仔細(xì)端詳和承受了可謂他思想的外部形式的年輕面貌時(shí)，我才發(fā)現(xiàn)自己能夠開始說話了?！?/span>
法國數(shù)學(xué)人才輩出，幾百年間，誕生了聞名遐邇的數(shù)學(xué)大師，下面再介紹一些影響世界的著名法國數(shù)學(xué)家。
帕斯卡
布萊士·帕斯卡（Blaise Pascal），公元1623年6月19日出生于多姆山省奧弗涅地區(qū)的克萊蒙費(fèi)朗，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、散文家。帕斯卡成就眾多，他在數(shù)學(xué)和物理學(xué)方面所做出的貢獻(xiàn)，在科學(xué)史上占有極其重要的地位。
帕斯卡的數(shù)學(xué)造詣非常深，除了對(duì)概率論等方面具有卓越貢獻(xiàn)外，他最突出的是著名的帕斯卡定理。帕斯卡定理是射影幾何的一個(gè)重要定理，即“圓錐曲線內(nèi)接六邊形其三對(duì)邊的交點(diǎn)共線”，這是他在《關(guān)于圓錐曲線的論文》中提出的。
在代數(shù)研究中，他發(fā)表過多篇關(guān)于算術(shù)級(jí)數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)的論文，發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式展開式的系數(shù)規(guī)律，即著名的“帕斯卡三角形”。他與著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬共同建立了概率論和組合論的基礎(chǔ)，并得出了關(guān)于概率論問題的一系列解法。他研究了擺線問題，得出了不同曲線面積和重心的一般求法。他計(jì)算了三角函數(shù)和正切的積分，最早引入了橢圓積分。
帕斯卡研究了液體的力學(xué)性質(zhì)，發(fā)表了論文《關(guān)于流體平衡的實(shí)驗(yàn)》，著名的帕斯卡定律就是記載在這篇論文中的。為了紀(jì)念帕斯卡在壓強(qiáng)研究方面的杰出貢獻(xiàn)，國際單位制中用“帕斯卡”來命名壓強(qiáng)的單位。
十分遺憾的是，如此才華橫溢的青年，竟然在風(fēng)華正茂、大有作為的時(shí)候，決定放棄了科學(xué)研究，投身到神學(xué)中。他在少年時(shí)期曾信仰宗教，有一天，他在巴黎乘馬車發(fā)生了意外，差點(diǎn)掉進(jìn)河里。受驚之余，他以為大難不死，必有神明保佑，于是，決心放棄科學(xué)去研究神學(xué)。甚至走向了極端，把帶尖刺的腰帶纏在腰上，當(dāng)他認(rèn)為大腦中有不夠“虔誠”的念頭出現(xiàn)時(shí)，他就用手去打腰帶懲罰自己，最終如此折磨自己，年僅39歲就去世了。
帕斯卡還有個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)，不愛體育活動(dòng)，在他18歲時(shí)身體就開始衰弱，始終病魔纏身，30歲剛出頭就疾病不斷，由于體弱多病，使科學(xué)研究工作受到了很大影響。
拉普拉斯
皮埃爾-西蒙·拉普拉斯（1749年3月23日－1827年3月5日），法國著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，是天體力學(xué)的集大成者。1749年生于法國西北部卡爾瓦多斯的博蒙昂諾日，1816年被選為法蘭西學(xué)院院士，1817年任該院院長。
1812年發(fā)表了重要的《概率分析理論》一書，在該書中總結(jié)了當(dāng)時(shí)整個(gè)概率論的研究，論述了概率在選舉審判調(diào)查、氣象等方面的應(yīng)用，導(dǎo)入”拉普拉斯變換“等。在拿破侖皇帝時(shí)期和路易十八時(shí)期兩度獲頒爵位。拉普拉斯曾任拿破侖的老師，因此和拿破侖結(jié)下不解之緣。1827年3月5日卒于巴黎。
拉普拉斯主要集中于天體力學(xué)的研究。他把牛頓的萬有引力定律應(yīng)用到整個(gè)太陽系，1773年解決了一個(gè)當(dāng)時(shí)十分著名的難題：解釋木星軌道為什么在不斷地收縮，而同時(shí)土星的軌道又在不斷地膨脹。拉普拉斯用數(shù)學(xué)方法證明行星平均運(yùn)動(dòng)的不變性，即行星的軌道大小只有周期性變化，并證明為偏心率和傾角的3次冪。這就是著名的拉普拉斯定理。
拉普拉斯在數(shù)學(xué)上有很多貢獻(xiàn)，比如1812年他發(fā)表了重要的《概率分析理論》一書。他發(fā)表的天文學(xué)、數(shù)學(xué)和物理學(xué)的論文有270多篇，專著合計(jì)有4006多頁。其中最有代表性的專著有《天體力學(xué)》、《宇宙體系論》和《概率分析理論》。
1796年，他的著作《宇宙體系論》問世。由于他長期從事大行星運(yùn)動(dòng)理論和月球運(yùn)動(dòng)理論方面的研究，尤其是他特別注意研究太陽系天體攝動(dòng)、太陽系的普遍穩(wěn)定性問題以及太陽系穩(wěn)定性的動(dòng)力學(xué)問題。因此他被譽(yù)為法國的牛頓和天體力學(xué)之父。
拉普拉斯的《宇宙體系論》是經(jīng)典天體力學(xué)的代表作。在這部書中，他獨(dú)立于康德，提出了第一個(gè)科學(xué)的太陽系起源理論——星云說?？档碌男窃普f是從哲學(xué)角度提出的，而拉普拉斯則從數(shù)學(xué)、力學(xué)角度充實(shí)了星云說，因此，人們常把他們兩人的星云說稱為“康德-拉普拉斯星云說”。
勒內(nèi)·笛卡爾
勒內(nèi)·笛卡爾1596年3月31日生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥爾摩，是全球著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。
笛卡爾對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，他因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他還是西方現(xiàn)代哲學(xué)思想的奠基人，開拓了近代唯物論且提出了"普遍懷疑"的主張。
哲學(xué)大師黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開拓了所謂“歐陸理性主義”哲學(xué)，堪稱17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。
笛卡爾方法具有雙重意義。首先，他把“什么是知識(shí)”這個(gè)認(rèn)識(shí)論的基本問題置于他的哲學(xué)體系的中心。由于早期哲學(xué)家力圖描寫世界的本質(zhì)，但笛卡爾教導(dǎo)這樣的問題若不和“我怎么能知道？”聯(lián)系在一起，就無法獲得滿意的回答。
其次，笛卡爾認(rèn)為不應(yīng)該從信仰開始，而是從懷疑開始（這恰好與圣·奧古斯丁及大多數(shù)中世紀(jì)神學(xué)家的看法相反，他們認(rèn)為信仰第一）。無疑笛卡爾確實(shí)得出了正統(tǒng)神學(xué)的結(jié)論。但讀者對(duì)他的倡導(dǎo)方法遠(yuǎn)比對(duì)他得出的結(jié)論更為重視，因此，教會(huì)擔(dān)心他的著作會(huì)起破壞性作用不是沒有理由的。
笛卡爾強(qiáng)調(diào)科學(xué)的目的在于造福人類，讓人成為自然界的主人和統(tǒng)治者。他反對(duì)經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)，提出懷疑一切的“系統(tǒng)懷疑的方法”。但他還提出了“我思故我在”的原則，強(qiáng)調(diào)不能懷疑以思維為其屬性的獨(dú)立的精神實(shí)體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨(dú)立物質(zhì)實(shí)體的存在。他認(rèn)為上述兩實(shí)體都是有限實(shí)體，把它們并列起來，這說明了在形而上學(xué)或本體論上，笛卡爾是典型的二元論者。
笛卡爾還企圖證明無限實(shí)體，也就是上帝的存在。他認(rèn)為上帝是有限實(shí)體的創(chuàng)造者和終極的原因。笛卡爾的認(rèn)識(shí)論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學(xué)的推理方法和演繹法應(yīng)用于哲學(xué)上，認(rèn)為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。
笛卡爾的自然哲學(xué)觀與亞里士多德的學(xué)說是完全對(duì)立的。他認(rèn)為，所有物質(zhì)的東西，都是為同一機(jī)械規(guī)律所支配的機(jī)器，甚至人體也是如此。笛卡爾又認(rèn)為，除了機(jī)械的世界外，還有一個(gè)精神世界存在，這種二元論的觀點(diǎn)后來成了歐洲人的根本思想方法。
笛卡爾最著名的思想就是“我思故我在”，意思是：“當(dāng)我懷疑一切事物的存在時(shí)，我卻不用懷疑我本身的思想，因?yàn)榇藭r(shí)我唯一可以確定的事就是我自己思想的存在”。這句被笛卡爾Descartes當(dāng)作自己的哲學(xué)體系的出發(fā)點(diǎn)的名言，在之前被認(rèn)為是極端主觀唯心主義的總代表，而遭到嚴(yán)厲的批判。
笛卡爾對(duì)數(shù)學(xué)最重大的貢獻(xiàn)是他創(chuàng)立了解析幾何。笛卡爾成功地將當(dāng)時(shí)完全分開的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。在Descartes的著作《幾何》中，笛卡爾曾向世人證明，幾何問題可以歸結(jié)成代數(shù)問題，也可以通過代數(shù)轉(zhuǎn)換來發(fā)現(xiàn)、證明幾何性質(zhì)。笛卡兒引入了坐標(biāo)系以及線段的運(yùn)算概念。笛卡爾在數(shù)學(xué)上的成就為后人在微積分上的工作提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而后者又是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基石。
現(xiàn)在使用的許多數(shù)學(xué)符號(hào)都是笛卡爾最先開始使用的，包括已知數(shù)a, b, c以及未知數(shù)x, y, z等，還有指數(shù)的表示方法。他還發(fā)現(xiàn)了凸多面體邊、頂點(diǎn)、面之間的關(guān)系，后人稱為歐拉-笛卡爾公式。另外，還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發(fā)現(xiàn)的。
在物理學(xué)方面，笛卡爾也有所成就。比如他在《屈光學(xué)》中第一次對(duì)光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，并設(shè)計(jì)了矯正視力的透鏡。在力學(xué)上，笛卡爾發(fā)展了伽利略運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的理論，強(qiáng)調(diào)了慣性運(yùn)動(dòng)的直線性。笛卡爾發(fā)現(xiàn)了動(dòng)量守恒原理。他還發(fā)展了宇宙演化論、漩渦說等理論學(xué)說，盡管具體理論有不少缺陷，但仍然對(duì)以后的自然科學(xué)家產(chǎn)生了很大影響。
笛卡爾Descartes還用光的折射定律來解釋彩虹現(xiàn)象，并通過元素微粒的旋轉(zhuǎn)速度來分析顏色。
笛卡爾把他的機(jī)械論觀點(diǎn)應(yīng)用到天體，發(fā)展了宇宙演化論，形成了他關(guān)于宇宙發(fā)生與構(gòu)造的學(xué)說。笛卡爾還創(chuàng)立了漩渦說。他認(rèn)為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動(dòng)著行星不斷運(yùn)轉(zhuǎn)。物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運(yùn)動(dòng)中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恒星。
笛卡爾認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)來源于慣性和某種宇宙物質(zhì)旋渦對(duì)天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說來解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽起源的以太旋渦模型第一次依靠力學(xué)而不是神學(xué)，解釋了天體、太陽、行星、衛(wèi)星、彗星等的形成過程，比康德的星云說早一個(gè)世紀(jì)，成為17世紀(jì)中最具權(quán)威的宇宙論。
17-18世紀(jì)彼時(shí)的法蘭西數(shù)學(xué)界，群星璀璨，英杰輩出，數(shù)學(xué)水平遠(yuǎn)超其他國家。拋開虛無縹緲的基因論不談，其實(shí)這一現(xiàn)象的產(chǎn)生實(shí)屬歷史的必然。
亞歷山大·格羅滕迪克（Grothendieck，1928年3月28日-2014年11月13日），是現(xiàn)代代數(shù)幾何的奠基者，被譽(yù)為是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家。他的主要成就：奠定了現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)基礎(chǔ)，其代表作品是EGA、SGA、FGA。
格羅藤迪克
格羅藤迪克1928年3月28日出生于德國柏林。他的父親在二戰(zhàn)時(shí)被納粹殺害。戰(zhàn)爭結(jié)束后，格羅滕迪克（Grothendieck）去法國學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，先后師從布爾巴基學(xué)派的分析大師讓·亞歷山大·歐仁·迪厄多內(nèi)和著名的泛函分析大師洛朗·施瓦茨，值得一提的是，他在二十幾歲時(shí)就成為當(dāng)時(shí)研究很熱的拓?fù)湎蛄靠臻g理論的權(quán)威。他創(chuàng)立的概型理論奠定了現(xiàn)代代數(shù)幾何的基礎(chǔ)。
由于格羅滕迪克許多開創(chuàng)性的工作，使得代數(shù)幾何這個(gè)古老的數(shù)學(xué)分支煥發(fā)出了新的活力，最終導(dǎo)致皮埃爾·德利涅完全證明了韋伊猜想，這被認(rèn)為是20世紀(jì)純粹數(shù)學(xué)最重大的成就之一。
由于格羅滕迪克出色的領(lǐng)導(dǎo)，巴黎高等研究所被公認(rèn)的世界代數(shù)幾何研究中心，他也為此獲得了1966年國際數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)。
格羅滕迪克是一個(gè)激進(jìn)的和平主義者，他為了戰(zhàn)爭而放棄了自己從事的數(shù)學(xué)研究。在越戰(zhàn)期間，他在河內(nèi)的森林里為當(dāng)?shù)氐膶W(xué)者講授范疇論。1970年，只有42歲，正值研究頂峰的他徹底放棄了數(shù)學(xué)，離開了巴黎高等研究所。后來，他在法國的蒙彼利埃大學(xué)教書，直到60歲退休。1988年他60大壽時(shí)，格羅滕迪克出人意料地謝絕了瑞典皇家科學(xué)院的向他頒發(fā)的克拉福德獎(jiǎng)和25萬美元的獎(jiǎng)金。理由是他認(rèn)為應(yīng)該把這些錢花在年輕有為的數(shù)學(xué)家身上。
格羅滕迪克是公認(rèn)的現(xiàn)代最偉大和最有影響力的數(shù)學(xué)家之一。他創(chuàng)立的現(xiàn)代代數(shù)幾何博大精深的理論體系所帶來的巨大變革，幾乎影響所有的核心數(shù)學(xué)分支。當(dāng)人們翻開任何一本現(xiàn)代代數(shù)幾何教材或?qū)Ｖ?，都?huì)頻繁地看到如Groth. topology Groth. cohomology，Groth. ring 等名詞。
值得一提的是，在1970年的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，蘇聯(lián)盲人數(shù)學(xué)家L Pontrjagin作關(guān)于“微分對(duì)策”的報(bào)告， 其中就談到了用導(dǎo)彈追蹤飛機(jī)的問題。格羅滕迪克憤怒走上臺(tái)奪下話筒，抗議他在數(shù)學(xué)會(huì)議上提到軍事。
G Hardy曾說過：“真正的數(shù)學(xué)對(duì)戰(zhàn)爭毫無影響，認(rèn)為是一門‘無害而清白’的職業(yè)”。或許是這個(gè)原因讓格羅滕迪克選擇了數(shù)學(xué)。但格羅滕迪克逐漸失望地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)往往被用在軍事上，比如像他研究的代數(shù)幾何就被用來編制密碼，而且數(shù)學(xué)研究大多直接或間接得到軍方支持，顯然他認(rèn)為與理想已經(jīng)背道而馳。于是在1970年，他便永久地離開了他所喜愛的數(shù)學(xué)事業(yè)，轉(zhuǎn)向了裁軍活動(dòng)及經(jīng)營農(nóng)場。
索菲·熱爾曼（1776~1831年），是法國的女?dāng)?shù)學(xué)家。出身在巴黎一個(gè)殷實(shí)的商人家庭，從小熱愛數(shù)學(xué)，但家庭不鼓勵(lì)。她父親是一位法國銀行總裁。
索菲·熱爾曼
熱爾曼從小喜歡數(shù)學(xué)源于一個(gè)故事。有天，熱爾曼讀到羅馬攻占敘拉古城時(shí)，阿基米德還在專心研究一堆沙子組成的幾何圖形，沒聽到某個(gè)羅馬士兵的問話，由此招來殺身之禍。熱爾曼當(dāng)時(shí)想，能讓人如此癡迷于一個(gè)東西，甚至不顧生死，這個(gè)東西一定是世界上最美的、最迷人的。于是，她選擇了數(shù)學(xué)，而且還自學(xué)了微積分。
法國女性當(dāng)時(shí)在學(xué)術(shù)上受到嚴(yán)重歧視，比如巴黎綜合工科大學(xué)（Polytechnique）就不收女生。熱爾曼想了個(gè)辦法，她搞來這個(gè)學(xué)校所有的數(shù)學(xué)講義，自己學(xué)習(xí)鉆研，而且還以男生Le Blanc的名義，上交了作業(yè)。法國著名數(shù)學(xué)家拉格朗日讀到熱爾曼的論文后，大為欣賞，決定去Le Blanc家親自面見這個(gè)聰明的高材生。熱爾曼女扮男裝，但最終穿幫了，但拉格朗日卻欣然收下熱爾曼為徒。
熱爾曼選擇當(dāng)時(shí)名聲最盛的費(fèi)馬大定理作為研究方向，不久，她把自己的研究結(jié)果寄給數(shù)學(xué)家高斯（Gauss），獲得高斯非常高的評(píng)價(jià)，而熱爾曼的這個(gè)研究結(jié)果，被認(rèn)為當(dāng)時(shí)是最好的，那時(shí)她僅二十歲。
1816年，法國科學(xué)院的一則懸賞內(nèi)容在數(shù)學(xué)界炸開了鍋，懸賞是關(guān)于彈性表面的數(shù)學(xué)表達(dá)式，沒有想到熱爾曼最終勝出，成為第一位憑借自己的學(xué)術(shù)成績獲得“科學(xué)院金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)隆钡呐?。但十分可惜的是，這位被稱為“法國數(shù)學(xué)花木蘭”、近代史上第一位作出重大成就的女?dāng)?shù)學(xué)家，盡管在數(shù)論、應(yīng)有數(shù)學(xué)等方面碩果累累，仍然受到歧視。
熱爾曼，一生未獲得任何學(xué)位、沒有當(dāng)過大學(xué)教授，但在她的死亡證明書上，身份被登記為“無職業(yè)未婚婦女”。后人為紀(jì)念熱爾曼對(duì)數(shù)論的巨大貢獻(xiàn)，將p與2p+1質(zhì)數(shù)稱為“蘇菲·熱爾曼質(zhì)數(shù)”。巴黎的一條街道和一所高中，也都以熱爾曼的名字命名。
法國20世紀(jì)最重要的三位數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)，韋伊，格羅藤迪克。
埃利·嘉當(dāng)
埃利·嘉當(dāng)，亦譯作埃里，卡當(dāng)（Joseph Cartan，1869年4月9日─1951年5月6日），法國著名數(shù)學(xué)家。嘉當(dāng)生于薩瓦的多洛姆厄，在1888年成為巴黎的巴黎高師的一名學(xué)生。他在李群理論和其幾何應(yīng)用方面奠定基礎(chǔ)，他也對(duì)數(shù)學(xué)物理，微分幾何、群論做出了重大貢獻(xiàn)。
嘉當(dāng)對(duì)近代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了極大的貢獻(xiàn)。其中，流形上的分析是當(dāng)今極為活躍的數(shù)學(xué)分支，嘉當(dāng)稱得上是該分支的重要締造者，他是當(dāng)之無愧的最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被譽(yù)為古典微分幾何之父。
陳省身1936年9月來到巴黎，拜見嘉當(dāng)。嘉當(dāng)當(dāng)時(shí)德高望重，名聲很大，由于公務(wù)私務(wù)都十分繁忙，他只在周四下午會(huì)見學(xué)生，屆時(shí)，辦公室門口總是排著長龍。
陳省身與嘉當(dāng)?shù)谝淮螘?huì)面，對(duì)方給的見面禮，是一道數(shù)學(xué)題——與網(wǎng)幾何有關(guān)。陳省身當(dāng)時(shí)怎么解，也解不出答案。陳省身覺得第一道題就做不出，太丟人，從此，不好意思再去見嘉當(dāng)。過一段時(shí)間，陳省身與嘉當(dāng)在數(shù)學(xué)所的樓梯上偶然相遇。
嘉當(dāng)問：“怎么好久沒有見你？”陳省身如實(shí)相告。嘉當(dāng)笑了笑，說：“沒關(guān)系，那是道難題，慢慢做?！庇终f：“你今后盡管來?！标愂∩砗髞聿湃ヒ娂萎?dāng)。由此，雙方愈來愈了解對(duì)方。
有一天，嘉當(dāng)告訴陳省身：“你今后每兩星期到我家里去一次，交談時(shí)間為一小時(shí)?！睙o疑這等于是給陳省身開小灶。數(shù)學(xué)大師面對(duì)面的指導(dǎo)，讓陳省身學(xué)到了老師的數(shù)學(xué)語言及思維方式。
陳省身（1911年10月28日~2004年12月3日），祖籍浙江嘉興，是20世紀(jì)最偉大的幾何學(xué)家之一，被譽(yù)為“微分幾何之父”；前中央研究院首屆院士、美國國家科學(xué)院院士、第三世界科學(xué)院創(chuàng)始成員、英國皇家學(xué)會(huì)國外會(huì)員、意大利國家科學(xué)院外籍院士、法國科學(xué)院外籍院、中國科學(xué)院首批外籍院士。
1930年畢業(yè)于天津南開大學(xué)。1934年獲清華大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位。1936年獲德國漢堡大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位。1984年至1992年任天津南開數(shù)學(xué)研究所所長，1992年起為名譽(yù)所長。
2004年12月3日，陳省身在天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院逝世，享年93歲。陳省身發(fā)展了Gauss-Bonnet（高斯一博內(nèi)）公式，被命名為“Gauss-Bonnet-陳省身公式”。
韋伊
韋伊是法國數(shù)學(xué)家。1906年5月6日生于法國巴黎。由于他在數(shù)論中的代數(shù)幾何方法的取得的光輝成就，1979年榮獲沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，時(shí)年73歲。
1928年回國后，便寫出了論文《代數(shù)曲線上的算術(shù)》，并獲得博士學(xué)位，時(shí)年僅22歲。1930至1932年去印度阿里格爾的穆斯林大學(xué)任教授。第二次世界大戰(zhàn)臨近，法國開始擴(kuò)軍備戰(zhàn)，韋伊不愿當(dāng)兵，1939年夏天因逃避兵役，于1940年被初關(guān)進(jìn)了監(jiān)獄。不久法國就淪陷。1945年去巴西聖保羅大學(xué)任教。1947至1958年任美國芝加哥大學(xué)教授，1958年任普林斯頓高等研究所教授。韋伊是美國國家科學(xué)院的外籍院士。
韋伊是法國布爾巴基學(xué)派的創(chuàng)始成員和杰出代表之一，他思維敏捷，才華橫溢，在二十歲時(shí)，他就寫出了第一篇論文《論負(fù)曲率曲面》，把卡勒曼不等式由極小曲面推廣到一般的單連通曲面，并指出它對(duì)于多連通曲面不成立。
韋伊是一位博學(xué)多才的數(shù)學(xué)家。在將近半個(gè)世紀(jì)的歲月里，他相繼在數(shù)論、拓?fù)鋵W(xué)、調(diào)和分析、群論、代數(shù)、代數(shù)幾何等重要分支取得了豐碩的成果。韋伊是布爾巴基學(xué)派的精神領(lǐng)袖。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的觀念是布爾巴基學(xué)派的觀點(diǎn)。
提到韋伊，就不得不說到法國“布爾巴基”學(xué)派，布爾巴基學(xué)派是一個(gè)對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)有著極大影響的數(shù)學(xué)家的集體。其中大部分是法國數(shù)學(xué)家，主要的代表人物是韋伊、迪多涅、嘉當(dāng)、薛華荔等人。
亞伯拉罕·棣莫弗
亞伯拉罕·棣莫弗，1667年5月26日生于法國維特里的弗朗索瓦；1754年11月27日卒于英國倫敦。
棣莫弗一次偶然讀到牛頓的《原理》（Principia），他信手一翻，卻驚奇地發(fā)現(xiàn)：“數(shù)學(xué)竟然如此精深如此美麗的一門學(xué)問！”于是，他不僅買下那本書，還撕下書頁，以便揣在口袋隨時(shí)研讀。Chancellor W.E曾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了探索宇宙的奧秘。如所知，星球與地層、熱與電、變異與存在的規(guī)律，無不涉及數(shù)學(xué)真理。如果說語言反映和揭示了造物主的心聲，那么數(shù)學(xué)就反映和揭示了造物主的智慧，并且反復(fù)地重復(fù)著事物如何變異為存在地故事。”
概率論肇始于17世紀(jì)，卡爾達(dá)諾、費(fèi)馬、帕斯卡等人是概率論早期的研究者，他們所研究的主要是關(guān)于相互獨(dú)立隨機(jī)事件的概率——機(jī)會(huì)方面的問題。比如討論如賭博、有獎(jiǎng)抽彩過程中的“機(jī)會(huì)”。
后來，人們要求解決與大量事件集合有關(guān)的概率或期望值問題，比如獎(jiǎng)券的總數(shù)很大，已知每一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)都相等，那么抽取1000張、10000張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率有多大呢? 如果要保證中獎(jiǎng)的可能性達(dá)到90%，那么至少應(yīng)該購買多少張獎(jiǎng)券。
考慮一系列隨機(jī)事件（如隨機(jī)地拋擲硬幣），某一事件出現(xiàn)（如拋擲硬幣時(shí)出現(xiàn)正面）之概率為P，n表示所有隨機(jī)事件的總數(shù)，m是某一事件出現(xiàn)的數(shù)目，那么該事件出現(xiàn)的次數(shù)（m）與全體事件的次數(shù)（n）之比將會(huì)呈現(xiàn)什么規(guī)律呢? 這成為17世紀(jì)概率論中一個(gè)十分重要的問題。
較早期的概率史上有三部里程碑的著作：一是棣莫弗的《機(jī)遇論》，二是伯努力的《推測術(shù)》，三是拉普拉斯的《概率的分析理論》。
棣莫弗工作的統(tǒng)計(jì)意義在于：首先，采用頻率估計(jì)概率這個(gè)特例而言，觀察值的算術(shù)平均的精度，與觀察次數(shù)N的平方根成比例，這個(gè)可看做人類認(rèn)識(shí)自然的一個(gè)重大進(jìn)展。
其次，棣莫弗的工作對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)最大的影響，當(dāng)然還在于現(xiàn)今以他的名字命名的中心極限定理。棣莫弗做出他的發(fā)現(xiàn)后約40年，拉普拉斯建立了中心極限定理較一般的形式，獨(dú)立和中心極限定理最一般的形式到20世紀(jì)30年代才最后完成。
法國數(shù)學(xué)崛起的歷史原因，有一個(gè)學(xué)者、兩大君主、一個(gè)機(jī)構(gòu)，起到了至關(guān)重要的巨大作用：一個(gè)學(xué)者是馬蘭·梅森；法國兩大君主指的是：路易十四和拿破侖；一個(gè)機(jī)構(gòu)指的是：法國科學(xué)院。
馬林·梅森（Marin Mersenne, 1588-1648）是17世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士，他入選了100位在世界科學(xué)史上有重要地位的科學(xué)家。馬林·梅森最早系統(tǒng)而深入地研究2^P-1型的數(shù)，數(shù)學(xué)界為了紀(jì)念他，就把這種數(shù)稱為梅森數(shù)，并以Mp記之，即Mp=2^P-1。如果梅森數(shù)為素?cái)?shù)，則稱之為梅森素?cái)?shù)。
法國數(shù)學(xué)一切的起因，開始于17世紀(jì)中葉修道院里的數(shù)學(xué)家馬蘭·梅森寓所。馬蘭·梅森少年時(shí)畢業(yè)于耶穌會(huì)學(xué)校，是法國數(shù)學(xué)大師笛卡爾的同校學(xué)長。
梅森才華橫溢、平易近人，他由于個(gè)人的魅力與全歐洲的科學(xué)家都建立起良好的聯(lián)系，在梅森身邊也聚集著一大批學(xué)者，他們定期在梅森的寓所討論科學(xué)問題。后來，梅森寓所這些科學(xué)家沙龍聚會(huì)，被稱作梅森學(xué)院，在當(dāng)時(shí)是全歐洲的學(xué)術(shù)交流中心。歷史上，就有大名鼎鼎的神童帕斯卡，當(dāng)年他僅十四歲，但已經(jīng)顯出了非凡的數(shù)學(xué)天分。
梅森把帕斯卡接納進(jìn)梅森學(xué)院，并且鼓勵(lì)帕斯卡在托里拆利的基礎(chǔ)上進(jìn)一步展開研究，由此帕斯卡不負(fù)眾望提出了著名的帕斯卡定律。梅森的朋友費(fèi)馬，與帕斯卡同時(shí)開拓了概率論的數(shù)學(xué)分支，他被后人稱譽(yù)為最杰出的業(yè)余數(shù)學(xué)家，因?yàn)楹芏嗖欢當(dāng)?shù)學(xué)的人，也曾經(jīng)聽過費(fèi)馬定理。
1648年梅森去世，人們?cè)谒倪z產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)梅森與歐洲78位學(xué)者的十分珍貴的信函，對(duì)很多科學(xué)領(lǐng)域均有涉獵，其中就包括很多數(shù)學(xué)大師費(fèi)馬、伽利略、托里拆利、笛卡爾、惠更斯。法國最珍貴的遺產(chǎn)——梅森學(xué)院，成為了現(xiàn)如今的巴黎皇家科學(xué)院，1666年，巴黎皇家科學(xué)院建立。
此后，法國年輕的路易十四決定建設(shè)一所官方科學(xué)院來推動(dòng)法國科學(xué)的發(fā)展，巴黎皇家科學(xué)院被正式定名，路易十四提供了大量資金的贊助，目的是打消科學(xué)家的生活及研究壓力。路易十四的財(cái)務(wù)大臣柯爾貝爾雖然平常精打細(xì)算，但也開始大筆資金投入迅速收攏一大批國內(nèi)外杰出的人才。
在外來科學(xué)家中，最著名的就是喬瓦尼·多美尼科·卡西尼（Giovanni Domenico Cassini），他來自意大利博洛尼亞大學(xué)，是當(dāng)時(shí)杰出的天文學(xué)家，執(zhí)掌過博洛尼亞大學(xué)天文學(xué)系許多年，卡西尼對(duì)木星和火星觀測聞名世界，在路易十四時(shí)期成為了巴黎天文臺(tái)的掌門人。從此以后，法國巴黎科學(xué)院在強(qiáng)大的財(cái)政資金支持及惠更斯-卡西尼雙核心的支撐下，法國數(shù)學(xué)憑借路易十四的力量，在歐洲強(qiáng)勢(shì)崛起，一舉成為歐洲大陸的學(xué)術(shù)中心。
1672年，巴黎科學(xué)院又迎來了德國年輕的政治家萊布尼茨。萊布尼茨不但是德國的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，而且是歷史上少見的通才，被譽(yù)為十七世紀(jì)的亞里士多德。萊布尼茨又是一名律師，經(jīng)常奔波外地，因此，他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的。
萊布尼茨在數(shù)學(xué)史和哲學(xué)史上都擁有十分重要的地位。特別是在數(shù)學(xué)上，他和牛頓先后獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了微積分，萊布尼茨所發(fā)明的符號(hào)被普遍認(rèn)為更綜合，適用范圍更加廣泛。萊布尼茨還發(fā)明并完善了二進(jìn)制。
在哲學(xué)上，萊布尼茨的樂觀主義最為著名：他說，“我們的宇宙，在某種意義上是上帝所創(chuàng)造的最好的一個(gè)”。他和笛卡爾、巴魯赫·斯賓諾莎被認(rèn)為是十七世紀(jì)三位最偉大的理性主義哲學(xué)家。
萊布尼茨來到巴黎，原本是來承擔(dān)外交任務(wù)的，沒有想到卻結(jié)識(shí)了惠更斯及卡西尼，從此走上科學(xué)之路。在惠更斯的指導(dǎo)下，萊布尼茨開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在大師指導(dǎo)之下，數(shù)學(xué)功力快速提高。
在當(dāng)時(shí)巴黎科學(xué)院的努力下，很多不計(jì)出身、只唯學(xué)術(shù)，幾乎名噪一時(shí)的大師均被網(wǎng)羅到它的名下。比如百科全書派首腦達(dá)朗貝爾，是出身低微的私生子，但由于在學(xué)界小有成就，年僅24歲就被提拔為數(shù)學(xué)部副院士，并在巴黎科學(xué)院獲得一席之地，法國科學(xué)院在當(dāng)時(shí)就能夠做到不拘一格降人才。
在1768年，被法國科學(xué)院接納的還有出身貧賤的拉普拉斯（法國著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，天體力學(xué)的集大成者），年僅19歲的農(nóng)家子弟第一次在法國表現(xiàn)出了不凡的數(shù)學(xué)天賦。
在腓特烈大帝去世后，巴黎科學(xué)院又從競爭對(duì)手德國柏林科學(xué)院挖來年近半百的拉格朗日，拉格朗日和拉普拉斯同樣成為座上嘉賓。法國從而聚集達(dá)朗貝爾、拉普拉斯、拉格朗日三大數(shù)學(xué)巨頭，極大鞏固了巴黎科學(xué)院在世界上的學(xué)術(shù)地位。
拉普拉斯1796年，任法國科學(xué)院副院長，次年升為院長。拉普拉斯利用自己所處的高位，一手改進(jìn)了法國的高等教育。他改建了法國高等師范學(xué)校和巴黎綜合工科學(xué)校，并與拉格朗日共同投入到教學(xué)工作中，聘請(qǐng)了一批世界一流的教授。其中包括射影幾何的發(fā)現(xiàn)者蒙日（Gaspard Monge），革命期間曾避禍逃出巴黎，如今被邀請(qǐng)過來講授射影幾何。拉格朗日甚至親自聆聽他的課堂首秀。
高等師范學(xué)校的首批學(xué)員包括在熱傳導(dǎo)領(lǐng)域頗有成就的地方教師傅里葉，后來，蒙日與傅里葉隨拿破侖遠(yuǎn)征埃及，一直作為隨軍學(xué)者服務(wù)部隊(duì)。
法國科學(xué)院培養(yǎng)出了19世紀(jì)上半一大批法蘭西群星：比如著名的物理學(xué)家安培（Ampère），他的名字被用作計(jì)量電流的單位；卡諾（Carnot），熱力學(xué)創(chuàng)始人之一；菲涅耳（Fresnel），他在光學(xué)研究中帶領(lǐng)波動(dòng)說與牛頓粒子說展開對(duì)抗；還包括泊松（Poisson），他在數(shù)學(xué)及物理領(lǐng)域留下自己冠名的定理。
因此，法國數(shù)學(xué)的第一階段，依靠的是學(xué)者對(duì)學(xué)科的自發(fā)性熱愛；而第二階段，依靠的是開明君主資金的大力支持；第三階段，依靠的是先進(jìn)的學(xué)術(shù)培養(yǎng)制度。
巴黎科學(xué)院十分懂得怎么樣去尊重和吸納人才，比如皇家學(xué)院開立之初，核心人物惠更斯和卡西尼都不是法國人，但法國政府卻十分信任且把學(xué)院委托給他們兩位；萊布尼茨長期居住在德國，但仍然是學(xué)院的通訊院士；寒門低微的達(dá)朗貝爾和拉普拉斯，憑靠著學(xué)術(shù)成就仍然可以躋身貴族之間；拉格朗日是意大利人，年過半百仍然受到法國的邀請(qǐng)，而且在重建中起到了巨大作用。
法國自17世紀(jì)20年代始，涌現(xiàn)出一大批群星璀璨的數(shù)學(xué)大師，每一位放在全球數(shù)學(xué)史上，都是嬌傲的角色。比如達(dá)蘭貝爾、拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、蓬斯萊、柯西、伽羅瓦、龐加萊等等。
很多人認(rèn)為，法國人在數(shù)學(xué)計(jì)算方面遠(yuǎn)比中國人差，認(rèn)為法國人數(shù)學(xué)不行，或者法國人不重視數(shù)學(xué)。實(shí)際上，數(shù)學(xué)人才在法國非常吃香。在法國，數(shù)學(xué)人才要比商業(yè)管理、計(jì)算機(jī)等熱門專業(yè)的大學(xué)生找到心儀工作的概率都高很多。
比如法國高等教育與研究部2013年12月18日連續(xù)四年公布了有關(guān)綜合性大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)率的調(diào)查數(shù)據(jù)。調(diào)查驚人發(fā)現(xiàn)，法國就業(yè)市場上最受歡迎的人才是數(shù)學(xué)！其中，從事數(shù)學(xué)科研人員就業(yè)率高達(dá)驚人的98%。
法國擁有一個(gè)著名的綜合理工學(xué)院（école Polytechnique），它在法國教育界享有極高的美譽(yù)，它的學(xué)校名字本身就代表著嚴(yán)格的選拔和杰出的學(xué)術(shù)，法國綜合理工學(xué)院在法國工程師大學(xué)校排名中常常位居第一名：尤其是在《快車》周刊、《大學(xué)生》月刊、《挑戰(zhàn)》周刊的排名中位居榜首。美國著名的麻省理工學(xué)院認(rèn)為它是法國最負(fù)盛名的工程師大學(xué)校。
曾在巴黎第六大學(xué)的Jussieu 數(shù)學(xué)所讀博士的學(xué)生說：“從歷史和傳統(tǒng)來看，法國是一個(gè)非常崇尚數(shù)學(xué)的國家，而且數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)非常優(yōu)良，這是一個(gè)名副其實(shí)的數(shù)學(xué)大國與強(qiáng)國?！?/span>
縱觀法國科學(xué)的歷史，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多西方著名的數(shù)學(xué)家出自法國：從近代概率論的奠基人帕斯卡到數(shù)學(xué)大師傅里葉、拉格朗日，從解析幾何之父笛卡兒到拉普拉斯方程的發(fā)現(xiàn)者西蒙·拉普拉斯，從畫法幾何創(chuàng)始人蒙日到概率論領(lǐng)域負(fù)有盛名的德蒙馬特等等。值得一提的是，在17世紀(jì)至19世紀(jì)期間，法國在全球數(shù)學(xué)領(lǐng)域絕對(duì)稱得上是佼佼者。
德國著名數(shù)學(xué)家高斯在他的傳記中有一段對(duì)話，說有一個(gè)外鄉(xiāng)人在法國巴黎問當(dāng)?shù)厝耍?/span>“為什么法國歷史上出了那么多的偉大數(shù)學(xué)家？”法國人回答：“我們最優(yōu)秀的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”外鄉(xiāng)人又去問法國數(shù)學(xué)家：“為什么法國的數(shù)學(xué)始終聞名世界呢？”數(shù)學(xué)家回答：“數(shù)學(xué)是我們傳統(tǒng)文化中最優(yōu)秀的部份?！?/span>
事實(shí)上，數(shù)學(xué)在法國就業(yè)市場上搶手，和數(shù)學(xué)在科技社會(huì)中肩負(fù)基礎(chǔ)學(xué)科的角色有很大關(guān)系，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科技社會(huì)最基礎(chǔ)與核心的學(xué)科，相對(duì)于其它學(xué)科，比如物理、化學(xué)、生物、力學(xué)等都具有十分重要的影響力及地位。
數(shù)學(xué)分為純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，事實(shí)上，很多科研工作都和數(shù)學(xué)產(chǎn)生十分重要的邏輯性關(guān)系，比如計(jì)算機(jī)偏算法就屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域。甚至銀行金融系統(tǒng)，比如法國巴黎銀行（BNP Paribas）、法國興業(yè)銀行（Société Générale）或法國的能源公司，他們需求的研究人才也大多看重?cái)?shù)學(xué)人才，而且更多的是應(yīng)用數(shù)學(xué)。因此，在法國，無論學(xué)院派還是實(shí)用派，數(shù)學(xué)人才在法國就業(yè)市場上占有重要的一席之地。
法國高等教育被某些人認(rèn)為是世界上最難最嚴(yán)格的應(yīng)試教育體系，也就是預(yù)科（prepa）體系。法國的學(xué)生必須在那兩年（或三年）時(shí)間里，需要十分努力地學(xué)習(xí)微積分、線性代數(shù)的技巧，來應(yīng)付被認(rèn)為世界上“最難的高考”。
事實(shí)上，法國在完成基礎(chǔ)教育之后的高等教育階段，擁有著世界上獨(dú)一無二的“雙軌制”高等教育體系。法國有90所公立大學(xué)，還有240多所工程師學(xué)院，230多所高等商學(xué)院以及較少的高等藝術(shù)學(xué)院、建筑設(shè)計(jì)學(xué)院等高等教育機(jī)構(gòu)。
法國每年大約有近60萬名高中畢業(yè)生參加全國的會(huì)考，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅有85%的學(xué)生可以達(dá)到分?jǐn)?shù)線。達(dá)標(biāo)者中90%的人直接升入公立大學(xué)就讀，另外大約10%的尖子生，則會(huì)選擇進(jìn)入“預(yù)科學(xué)校”，專門進(jìn)行兩年的“應(yīng)試教育”。最終，經(jīng)過殘酷的淘汰及選拔，獲勝者能夠進(jìn)入法國培養(yǎng)精英人才的“大學(xué)?！?。這樣算下來，每年法國學(xué)生中只有不到8%的幸運(yùn)兒能夠升入大學(xué)了象牙塔的塔尖中。
由此可見，法國公立大學(xué)實(shí)際上是開放型的高等教育機(jī)構(gòu)，是法國高等教育民主化、平等化的表征。相比之下，“大學(xué)?！眲t相對(duì)封閉，是專門培養(yǎng)青年精英的學(xué)校。重要的是，兩類高等教育機(jī)構(gòu)在投資經(jīng)費(fèi)、學(xué)習(xí)條件、教育和管理模式、修業(yè)年限、學(xué)位文憑以及就業(yè)前景等方面都大不相同。
法國有一種說法是，假如并非每一個(gè)精英大學(xué)校的學(xué)生都是法國政治、金融及企業(yè)界的領(lǐng)袖，至少可以說，在政治、金融及企業(yè)領(lǐng)袖們幾乎都是精英大學(xué)校的畢業(yè)生。值得一提的是，從本世紀(jì)初開始，法國政府開始為高中階段之后的“預(yù)備學(xué)?！苯M織統(tǒng)一的全國入學(xué)考試，因此，在平民與精英教育方面，法國搞得相當(dāng)制度化。
法國數(shù)學(xué)有意思的一個(gè)地方，其他國家小學(xué)生數(shù)數(shù)，都是從1順次遞加數(shù)到100，而法國小孩是一百以內(nèi)都開始有加減法。比如法國人把70說成60+10（Soixante-dix），71是60+11，99不念99，念4x20+10+9（Quatre-vingt-dix-neuf），甚至于連乘法都有了。之所以如此復(fù)雜，原因是法語數(shù)字不是純粹的十進(jìn)制，而采用的是十進(jìn)制、二十進(jìn)制、六十進(jìn)制的混合，他們用十進(jìn)制的數(shù)字去表達(dá)二十、六十進(jìn)制的算法，無疑明顯增加了計(jì)算步驟。
法國人對(duì)推算相當(dāng)感興趣，教學(xué)上也以此為重點(diǎn)。比如法國學(xué)生不會(huì)背公式，學(xué)校把數(shù)學(xué)當(dāng)作鍛煉學(xué)生的思維體操?？荚嚂r(shí)，學(xué)校會(huì)給學(xué)生留出大量的時(shí)間，等待孩學(xué)生們慢慢推導(dǎo)，推出來再慢慢做題。法國學(xué)生做題，都是逐步推導(dǎo)，一點(diǎn)也不急，也從不跳步走，而且非常享受這個(gè)推導(dǎo)的過程。
在推導(dǎo)期間，學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造力獲得了鍛煉，尤其是自己推導(dǎo)出來的公式十分有成就感，學(xué)生們往往對(duì)這門學(xué)科也會(huì)非常喜愛。
注：本文轉(zhuǎn)載自法語世界，略有改動(dòng)。
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