許晨陽：菲爾茲獎(jiǎng)的魔咒
6月2日，代數(shù)幾何方向的青年領(lǐng)軍數(shù)學(xué)家許晨陽在未來青年論壇做主旨演講。
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菲爾茲獎(jiǎng)被作為 “數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”，是由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟頒發(fā)，四年一次，每次頒發(fā)給2-4名、不超過40歲的數(shù)學(xué)研究者，希望激勵(lì)獲獎(jiǎng)?wù)呷〉酶M(jìn)一步的成就。
菲爾茲獎(jiǎng)到底對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)家的職業(yè)生涯是產(chǎn)生什么樣的影響？
6月2日，獲得2017年未來科學(xué)大獎(jiǎng)-數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)獎(jiǎng)的麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系教授許晨陽在未來青年論壇的主旨演講中指出，菲爾茲獎(jiǎng)獲得者在獲獎(jiǎng)以后，論文數(shù)量少了25%，而且寫出來論文引用頻率下降了。他稱這一現(xiàn)象為“菲爾茲獎(jiǎng)的魔咒”。
那么，導(dǎo)致這一問題的原因是什么？
讓我們跟隨許晨陽的演講《菲爾茲獎(jiǎng)的魔咒和科學(xué)家的創(chuàng)造性》，看他是如何解釋的。
以下為許晨陽主旨演講全文
首先非常感謝未來青年論壇能給我這個(gè)機(jī)會(huì)在這里演講，各位來賓和朋友大家好！我今天想講的關(guān)于菲爾茲獎(jiǎng)的一些故事，尤其是與數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性之間的一些關(guān)系。
讓我們先回顧一下菲爾茲獎(jiǎng)的歷史，我們都知道諾貝爾獎(jiǎng)里面沒有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，在數(shù)學(xué)界里面最重要的獎(jiǎng)是什么？一般大家回答都是說菲爾茲獎(jiǎng)，我們先介紹一下菲爾茲獎(jiǎng)。
菲爾茲獎(jiǎng)是由國際數(shù)學(xué)會(huì)頒發(fā)的，相對(duì)比較官方的機(jī)構(gòu)頒發(fā)的獎(jiǎng)，每四年發(fā)一次，國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上發(fā)，每次發(fā)給2-4名，不超過40歲的數(shù)學(xué)研究者，獎(jiǎng)金15000美金。下一次國際數(shù)學(xué)大會(huì)將在2022年舉行。
年齡的限制是菲爾茲獎(jiǎng)跟所有其他大獎(jiǎng)最大區(qū)別之一，回顧一下年齡限制起源，菲爾茲獎(jiǎng)在剛剛開始頒發(fā)的時(shí)候并沒有年齡限制，菲爾茲獎(jiǎng)第一次設(shè)置是在20世紀(jì)30年代，是由菲爾茲本人發(fā)起，他當(dāng)時(shí)對(duì)這個(gè)獎(jiǎng)的要求分為兩部分，一部分是說表揚(yáng)已經(jīng)完成的工作。但是他跟別的獎(jiǎng)很大的區(qū)別是，需要激勵(lì)獲獎(jiǎng)?wù)呷〉酶M(jìn)一步的成就。
這與當(dāng)時(shí)的時(shí)代背景有很大關(guān)系。20世紀(jì)30年代，一戰(zhàn)剛剛結(jié)束不久，當(dāng)時(shí)情況下，法國、德國數(shù)學(xué)家有很多矛盾，不單純說選最好的數(shù)學(xué)家，我們選數(shù)學(xué)家同時(shí)希望他將來做出更好工作，當(dāng)時(shí)主要目的是為了避免國家和個(gè)人之間一些不愉快的比較。
很快就發(fā)生了第二次世界大戰(zhàn)，第二次頒獎(jiǎng)1950年，1950年時(shí)候當(dāng)時(shí)主席是Harald Bohr，他當(dāng)時(shí)建議把年齡設(shè)置為42歲，大家肯定會(huì)問，第一個(gè)問題為什么選42這個(gè)數(shù)？因?yàn)樗幌隬eil得獎(jiǎng)，Weil當(dāng)年43歲，Weil是當(dāng)時(shí)最好的年輕數(shù)學(xué)家，跟原來得獎(jiǎng)宗旨矛盾了，建議設(shè)在42歲，1950那屆沒有發(fā)給Weil。
這是到了1950年第二次，到了1958年，菲爾茲獎(jiǎng)歷史上比較重要的一次，菲爾茲獎(jiǎng)所有的資料要過了75年才能公布出來，這些資料現(xiàn)在還并沒有通過國際聯(lián)合會(huì)公布出來，由于編委自己所在的學(xué)校里面一些文件庫里面找到的資料。
1958年的時(shí)候，當(dāng)時(shí)主席是Hopf，一開始就說我們不考慮希特布魯赫，首先可能是Hopf學(xué)生，不考慮他并不只是因?yàn)楸芟?，因?yàn)樗?dāng)時(shí)已經(jīng)在很好的職位，菲爾茲獎(jiǎng)獎(jiǎng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不是給最優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。
委員會(huì)一致同意 Grothendieck 是最好的數(shù)學(xué)家，但是太年輕了，只有30歲，讓他等到1962年，很多結(jié)果也沒有發(fā)表，當(dāng)時(shí)也沒有發(fā)給 Grothendieck，1962年并沒有得到，又過了8年之后，1966年得到菲爾茲獎(jiǎng)。
在1958年名單上有一些很有名的人，Nash當(dāng)年也是30歲，實(shí)際上他在那次正好排第三，1966年前的菲爾茲獎(jiǎng)只發(fā)給兩個(gè)人，他排在第三沒有得到?？赡芤?yàn)樗挥?0歲，大家想他再等一下，后來他的病發(fā)作了，沒有辦法把獎(jiǎng)?lì)C給他了。另外一個(gè)是蘇聯(lián)女?dāng)?shù)學(xué)家，Ladyzhenskaya，1958年的時(shí)候就有女性數(shù)學(xué)家在最后被選人名單上，第一名得獎(jiǎng)的女性數(shù)學(xué)家一直到2014年，過了50幾年才有女性數(shù)學(xué)家得到菲爾茲獎(jiǎng)，還有一些別的有名數(shù)學(xué)家，這是一名印度數(shù)學(xué)家。印度數(shù)學(xué)家得菲爾茲獎(jiǎng)也得再等到50年以后。
1966年是菲爾茲獎(jiǎng)很關(guān)鍵一年，在那一年正式把得獎(jiǎng)人從兩名改成不超過4名，1958年時(shí)候標(biāo)準(zhǔn)不超過4名的話，Nash很容易得獎(jiǎng)，但是1966年時(shí)候獲獎(jiǎng)人才從2名擴(kuò)大到不超過4名。年齡確定不超過40歲，因?yàn)橹暗娜说锚?jiǎng)最大為40歲，發(fā)給年輕人，之前人符合這個(gè)條件，把這個(gè)年紀(jì)定為40歲。這一年正式把這個(gè)獎(jiǎng)定位為最年輕的數(shù)學(xué)家，之前都因?yàn)樘珒?yōu)秀了，不能得這個(gè)獎(jiǎng)從1966年開始不會(huì)發(fā)生這種事情了。
同一年發(fā)生一件事情Smale事件，這件事情首次使得菲爾茲獎(jiǎng)有了“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)”的說法，這就是數(shù)學(xué)家Smale，當(dāng)時(shí)在美國參加很多集會(huì)，頒獎(jiǎng)的時(shí)候美國國會(huì)要求他去聽證，他沒有去參加聽證，那屆獎(jiǎng)在莫斯科頒獎(jiǎng)。當(dāng)時(shí)很多說法說他潛逃到莫斯科了，他當(dāng)時(shí)在伯克利數(shù)學(xué)系，當(dāng)時(shí)的伯克利數(shù)學(xué)系主任向媒體解釋，他并不是因?yàn)樾枰獫撎踊蛘邉e的什么原因，而是因?yàn)槿ツ靡粋€(gè)很重要獎(jiǎng)。為了向媒體解釋這個(gè)獎(jiǎng)多重要，伯克利數(shù)學(xué)系系主任第一次說出了數(shù)學(xué)界廣泛把菲爾茲獎(jiǎng)考慮相當(dāng)于數(shù)學(xué)屆的諾貝爾獎(jiǎng)。1966年之前這樣提法很少，大多文獻(xiàn)里面看不到這樣提法，菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)。這大概就是我想講的關(guān)于菲爾茲獎(jiǎng)的一些歷史。
我們可以看到，今天很多人會(huì)說菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)屆當(dāng)中的諾貝爾獎(jiǎng)，一開始并不是這樣，而且跟諾貝爾獎(jiǎng)有很多不一樣的地方。比如最大的一個(gè)區(qū)別當(dāng)然是諾貝爾獎(jiǎng)可以發(fā)給任何年齡人，菲爾茲獎(jiǎng)只發(fā)給不超過40歲的人。還有一個(gè)跟諾貝爾獎(jiǎng)不太一樣的地方，菲爾茲獎(jiǎng)只發(fā)給個(gè)人，不能有兩個(gè)人或者三個(gè)人共享。但是諾貝爾獎(jiǎng)大家聽到兩個(gè)人三個(gè)人分享，這個(gè)意義上講菲爾茲獎(jiǎng)更像是發(fā)給個(gè)人的獎(jiǎng)，諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)給某項(xiàng)工作的意義在里面。
菲爾茲獎(jiǎng)的魔咒，因?yàn)榉茽柶潽?jiǎng)這個(gè)原因跟諾貝爾獎(jiǎng)很不一樣，每個(gè)數(shù)學(xué)家就會(huì)問自己一個(gè)問題，如果得了菲爾茲獎(jiǎng)怎么辦？諾貝爾獎(jiǎng)得這個(gè)獎(jiǎng)的人在職業(yè)中晚期，得獎(jiǎng)之后不需要考慮得獎(jiǎng)之后應(yīng)該繼續(xù)怎么辦。但是得菲爾茲獎(jiǎng)，如果一個(gè)人在40歲以前得到數(shù)學(xué)界最重要的獎(jiǎng)，之后做什么數(shù)學(xué)研究，每個(gè)數(shù)學(xué)家思考的問題。也許你覺得這個(gè)問題意義不大，因?yàn)楫吘鼓艿梅茽柶潽?jiǎng)就寥寥數(shù)人。
數(shù)學(xué)譜系上約有24萬數(shù)學(xué)家，60名菲爾茲獎(jiǎng)，得獎(jiǎng)的概率1：6000，飛機(jī)失事概率1：1100萬。40歲以前發(fā)生的事情，自然會(huì)考慮40歲之后應(yīng)該怎么辦，而因?yàn)橹Z貝爾獎(jiǎng)平均年齡是59歲，諾貝爾獎(jiǎng)得獎(jiǎng)的時(shí)候中晚期，不需要考慮如果得了諾貝爾獎(jiǎng)接下來怎么辦。
從社會(huì)的角度更有意義的問題，還有很多大獎(jiǎng)，跟菲爾茲獎(jiǎng)不太一樣，菲爾茲獎(jiǎng)是設(shè)在一個(gè)人相對(duì)中期早期的時(shí)候，設(shè)立這么一個(gè)獎(jiǎng)對(duì)整個(gè)社會(huì)意義是正面的還是負(fù)面的，這是值得研究的問題，這個(gè)在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中被稱為錦標(biāo)賽理論。有兩名經(jīng)濟(jì)學(xué)家做過這樣的研究，他去研究菲爾茲獎(jiǎng)到底對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)家的職業(yè)生涯是產(chǎn)生什么樣的影響，這就被我稱為菲爾茲魔咒。
Borjas和Doran，一個(gè)是哈佛一個(gè)是西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他們從事很嚴(yán)肅研究，他們發(fā)現(xiàn)非常有意思事情，菲爾茲獎(jiǎng)獲得者在獲獎(jiǎng)以后，論文數(shù)量少了25%，而且寫出來論文引用頻率下降了。有可能是年齡變大原因，數(shù)學(xué)可能到40歲以前做了很好工作，也許40歲之后可能做不出來這么重要工作也是有可能的。
但是實(shí)際上他們不光是研究了菲爾茲獎(jiǎng)，他們確實(shí)找了一個(gè)對(duì)照組人跟菲爾茲獎(jiǎng)比較。對(duì)照組就是曾經(jīng)有希望拿到菲爾茲獎(jiǎng)，但是沒有拿到的人，這些被稱為對(duì)照組。找到這些數(shù)據(jù)還是蠻有意思事情，菲爾茲獎(jiǎng)的名單是75年以后才能公布，現(xiàn)在看不到哪些人曾經(jīng)在菲爾茲獎(jiǎng)短名單上面。但是他們就去選了一些相對(duì)沒有菲爾茲那么重要的，比菲爾茲相對(duì)次一點(diǎn)的獎(jiǎng)，從里面挑出獲獎(jiǎng)的40歲以下人，這些人在40歲以前獲得僅次菲爾茲級(jí)別的獎(jiǎng)，他們自然在菲爾茲獲獎(jiǎng)的名單里面。把這些人的創(chuàng)造性，比如說把他文章數(shù)量、引用率拿來跟菲爾茲獎(jiǎng)比較，對(duì)照組他們?cè)诘锚?jiǎng)以后工作，他們創(chuàng)造性的工作實(shí)際上比獲得菲爾茲獎(jiǎng)要強(qiáng)的。當(dāng)然產(chǎn)生很有意思的社會(huì)問題，到底什么原因造成的呢？
我們可以先找到一些基本的原因，第一個(gè)原因可以說因?yàn)榉茽柶潽?jiǎng)名氣比較大了，他要花更多時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生，自己不寫文章可以指導(dǎo)很多學(xué)生寫文章，在數(shù)學(xué)界里面通常博士導(dǎo)師指導(dǎo)博士生的文章，很多博士導(dǎo)師沒有署名的，很多想法工作什么的，其實(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生工作里面，但是實(shí)際上數(shù)據(jù)并不支持，通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)他們很多菲爾茲獎(jiǎng)的學(xué)生并不明顯比他對(duì)照組學(xué)生多。
第二個(gè)解釋菲爾茲獎(jiǎng)獲得者花了更多的時(shí)間和精力來服務(wù)社會(huì)，因?yàn)樗麄儸F(xiàn)在名氣變的比較大了，需要在更多委員會(huì)里面，代表科學(xué)，當(dāng)然是一種解釋。還有一種解釋，菲爾茲獎(jiǎng)獲得者獲獎(jiǎng)以后不需要再寫小文章了，小文章對(duì)他個(gè)人沒有太大影響了。這件事情可以解釋他們寫文章率下降，不能解釋引用率下降。因?yàn)樗麄兪欠茽柶潽?jiǎng)，可能會(huì)有更多人因?yàn)樗麄兪欠茽柶潽?jiǎng)來去跟隨他們的工作，所以實(shí)際上他們的引用率應(yīng)該相對(duì)有一個(gè)上升才對(duì)，但是在數(shù)據(jù)上他們的引用率實(shí)際上是下降的。
最后一種解釋是我覺得這個(gè)里面最有趣的解釋，為什么菲爾茲獎(jiǎng)下降原因。這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出可能是由于所謂認(rèn)知能動(dòng)性變大了，我們發(fā)現(xiàn)在這里有一張圖，所謂的認(rèn)知能動(dòng)性，他們發(fā)現(xiàn)菲爾茲獎(jiǎng)在獲獎(jiǎng)以后的認(rèn)知能動(dòng)性比對(duì)照組大很多，什么叫認(rèn)知能動(dòng)性呢？
菲爾茲獎(jiǎng)他們有更大的傾向性是在得獎(jiǎng)以后轉(zhuǎn)進(jìn)一個(gè)全新的領(lǐng)域工作，獲得菲爾茲獎(jiǎng)這件事情有一個(gè)影響，會(huì)傾向于讓你選擇在一個(gè)全新的領(lǐng)域里面工作。這個(gè)圖可以發(fā)現(xiàn)在獲得菲爾茲獎(jiǎng)的人他們更大傾向于在一個(gè)新的領(lǐng)域工作，怎么去定義一個(gè)新的領(lǐng)域，當(dāng)然其實(shí)是在他們研究里面獲得這個(gè)數(shù)據(jù)很重要的部分，他們當(dāng)然是從引用的，他們把相關(guān)的方向和方向之間相互引用的論文交叉做出來，以此定義方向和方向之間距離有多遠(yuǎn)，從這個(gè)數(shù)據(jù)得到，他們有更大可能性在新的領(lǐng)域工作。
讓我們產(chǎn)生這樣一個(gè)問題，當(dāng)我們相信一流的科學(xué)家即使他跳進(jìn)一個(gè)新的方向，產(chǎn)生很多新結(jié)果，這樣的例子比比皆是，一個(gè)科學(xué)家在原來方向獲得很好的工作，在新的方向也能做出很好的工作。從全社會(huì)，數(shù)據(jù)意義上來講，這個(gè)圖就說明，他如果保持在原來的方向，也能產(chǎn)生這樣的一流成果，因?yàn)橐涣骺茖W(xué)家在原來方向做的很好了，如果繼續(xù)做也會(huì)產(chǎn)生很多更好的結(jié)果，而且在這個(gè)過程當(dāng)中不需要花時(shí)間學(xué)習(xí)新的東西，如果進(jìn)入新的領(lǐng)域，當(dāng)然花很多時(shí)間，即使你是一流數(shù)學(xué)家你比別人學(xué)的快，無論如何總是花很多時(shí)間熟悉這個(gè)新的領(lǐng)域。
從全社會(huì)角度來看，給數(shù)學(xué)家菲爾茲獎(jiǎng)，給他們一個(gè)動(dòng)力讓他們從事新的研究，這個(gè)到底對(duì)社會(huì)是有益還是無益的事情。如果一個(gè)數(shù)學(xué)家因?yàn)榈昧朔茽柶潽?jiǎng)進(jìn)入新的領(lǐng)域，把舊的領(lǐng)域想法帶到新的領(lǐng)域，產(chǎn)生原來產(chǎn)生不了的想法，當(dāng)然是非常有意義的事情。
但是很可惜，在這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究當(dāng)中，這件事情沒有體現(xiàn)出來，現(xiàn)在不知道如果一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)獲得者我們已經(jīng)知道他有更大的可能性會(huì)從事新的方向工作，我們也知道他因?yàn)檫@個(gè)原因有可能會(huì)知道他的論文的數(shù)量和引用率下降，不知道他產(chǎn)生這個(gè)想法能不能通過別的數(shù)據(jù)來兩化，這件事情沒有相應(yīng)的研究。
這種轉(zhuǎn)向?qū)ι鐣?huì)到底有沒有意義，這是進(jìn)一步思考的問題。老有這種說法，菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)家的諾貝爾獎(jiǎng)，到底這個(gè)比較對(duì)社會(huì)有沒有益，這個(gè)是值得思考的問題。畢竟諾貝爾跟菲爾茲獎(jiǎng)有很大的區(qū)別，菲爾茲獎(jiǎng)發(fā)給一個(gè)人職業(yè)早期和中期，而諾貝爾將基本上是發(fā)在一個(gè)人職業(yè)中晚期。這兩個(gè)獎(jiǎng)從性質(zhì)上來講差別是很大的。
前人的研究給我們一個(gè)啟發(fā)，以前在有些時(shí)候好像你從事科學(xué)的時(shí)候，別人經(jīng)常就會(huì)給你說去嘗試不同的領(lǐng)域，去做新的工作，但是實(shí)際上很多時(shí)候一個(gè)人的創(chuàng)造性其實(shí)是建立在他的原來領(lǐng)域孜孜不倦很多年積累的研究之上的?？赡軐?duì)我們現(xiàn)在這個(gè)研究者來講，最重要首先把自己原來的領(lǐng)域能做到頭，繼續(xù)發(fā)展自己原來領(lǐng)域，把幾十年一個(gè)人你的研究獲得這些經(jīng)驗(yàn)不停的加深，可能在這個(gè)意義上一個(gè)人產(chǎn)生的科學(xué)成果，反而可能是最大的，即使對(duì)菲爾茲獎(jiǎng)這么優(yōu)秀的科學(xué)家數(shù)學(xué)家來講，他們?nèi)绻煌Ｗ兓I(lǐng)域，他們最后的產(chǎn)出可能相對(duì)于他們對(duì)照組那些停留在原來領(lǐng)域來講，全社會(huì)意義來講，他們的產(chǎn)出并不比之前的對(duì)照組大。謝謝大家。
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