菲爾茲獎得主：十年可以使經(jīng)濟脫胎換骨，但科學(xué)沒辦法
做研究風(fēng)險很大，永遠不知道做不做得出來，即便很優(yōu)秀，未必能做出結(jié)果；沒有掌握某個重要關(guān)鍵，有時候只是機運。
Cédric Villani教授于1973年出生法國Brive-la-Gaillarde市。2009?2017年擔(dān)任Institut Henri Poincaré所長，現(xiàn)為法國Parliamentary Office for Evaluation of Scientific and Technological Options（OPECST）副主席。Villani教授在動力學(xué)、分析、幾何等領(lǐng)域有重要貢獻，曾獲多項殊榮，2010年獲頒菲爾茲獎，為法蘭西學(xué)院院士。由此訪談可以得知Villani教授多方的才能，以及對社會的關(guān)懷。2017年，Villani教授當選法國國會議員。
劉太平（以下簡稱“劉”）：你是怎么發(fā)現(xiàn)朗道阻尼這個問題的?
Villani（以下簡稱“V”）：我是從和過去的學(xué)生Clément Mouhot（法國數(shù)學(xué)家，劍橋大學(xué)教授）的一場對話開始的。那時我們都在里昂，做波茲曼方程，決定挑戰(zhàn)波茲曼方程非正則性的問題。討論中，我們對取平均的效應(yīng)產(chǎn)生興趣，做了一些計算，這番對話不可思議地引發(fā)了我們的聯(lián)想。我想起幾年前在普林斯頓和博士后的對話，Clément則想起他在布朗大學(xué)和郭巖的談話，我們把這些都整合在一起。另一方面，Clément曾和郭巖討論過朗道阻尼，他認為其中一定有可以探討的東西，應(yīng)該把我們整合出來的想法用到朗道阻尼上。
事實上，這番對話如此重要，在我為這個問題寫的書《一個定理的誕生》的第一章，將它比擬為受孕，因為是由兩個人的討論、互動而生出一些東西，開啟一些東西，它們并不屬于其中任一人，而是兩人共享的互動成果。對了，我今天剛接到消息，這本書已經(jīng)翻譯成中文了。
《一個定理的誕生》
人民郵電出版社·圖靈教育，2016年1月
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劉：你最近過得如何?
V：2010年以來我參與許多計劃。我寫了《一個定理的誕生》，這本書的法文版在2012年出版，很受歡迎。接下來又寫了兩本書，還參與一些課程的設(shè)計，做了上百場演講等，確實常常是公眾矚目的焦點，隨之而來的是龐大的工作量。舉個例子，我覺得自己過去幾年的工作，比當年做朗道阻尼還要辛苦。這樣的日子已經(jīng)六年了，越來越累，非常非常累。這些工作與過去單純的研究工作主要的差別，在于它們比較穩(wěn)當、確定。我的意思是，做研究盡管努力，但是永遠無法確定是否會成功，而參與這類交流推廣的計劃，只要推出來的東西夠好就會成功。人緣好、計劃好、作品好，便能水到渠成。
所以我的生活目前被好幾個計劃占據(jù)，最重要的是Poincaré研究所的擴建，這是Poincaré自1990年翻修以來最大的工程，我們將研究人員的使用空間擴充為兩倍，召集多家公司作為合作伙伴，目前已募資數(shù)百萬歐元，要在研究所內(nèi)成立一座科學(xué)博物館。所有花費將超過1500萬歐元，我主持這個計劃，要處理人事聘雇、爭取政治人物支持等，加上研究所常態(tài)性的活動，包括聘人、學(xué)術(shù)活動及科學(xué)的種種活動，另外還有作者的活動：寫書、出版品的翻譯和訪談。
我擔(dān)任多個計劃的發(fā)言人，包括法國申請主辦2025年世界博覽會（已于2018年撤案）和2022年國際數(shù)學(xué)家大會（將于俄羅斯圣彼得堡舉行），以及一些歐盟智庫的發(fā)言工作，我也是一些協(xié)會的主席，我們與非洲合作，負責(zé)籌措資金、尋找資源和場地等事務(wù)。
所以每年我會到非洲兩個星期，講課并處理與研究相關(guān)的行政工作，擔(dān)任一些研究機構(gòu)的董事。我還參與一個計劃，這個計劃制作一系列的DVD，內(nèi)容是不同主題的通俗演講，我也為此錄制了一些演講，這也需要錢。還有，我剛成為歐盟委員會科學(xué)理事會（Scientific Board of European Commission）的一員，全歐洲只有七名成員，我是唯一的法國人和唯一的數(shù)學(xué)家，因此要回答許多問題，推動計劃、寫作、訪談、準備文件，必須把每件事都放在心上，一個人要應(yīng)對這么多不同的事務(wù)，有些離譜，非常繁重的工作。
劉：你還記得第一次來臺灣時，Peter Lax（匈牙利裔美國數(shù)學(xué)家）也在嗎？當時他跟我說：“我以為人們已不在意成為通學(xué)之士，但是和Cédric談過后，看到ㄧ位活生生的典范?！彼裕ㄍ▽W(xué)之士）仍然存在，相信許多人都對你印象深刻。
V：你的話讓我想起頭一次來臺灣，我待了整整一個月，那是一段很美好的長期旅行，跟現(xiàn)在比起來變化很大。現(xiàn)在什么都快，譬如我最近到南美洲，在烏拉圭、智利和墨西哥各待了三天。九天中，我搭了差不多九趟飛機，大約給了七場演講，見了數(shù)百個人，然后咻的一聲我又飛回來了，完全不同的步調(diào)。
劉：一年中大部分的時間都是這樣?
V：是呀，經(jīng)常這樣。舉個例子，訪問這里之后我要到北京待兩天、新加坡三天，再回到巴黎，二月去尼日利亞，之后到溫哥華和喀麥隆，三月再去中國十天，訪問三所不同的大學(xué)。行程很緊湊，像一種特訓(xùn)，但我絕不會建議年輕科學(xué)家過這樣的生活。在學(xué)術(shù)生涯起步的階段，在一個地方待上一段長長的時間，定下心來學(xué)習(xí)是很重要的。
劉：光從健康的角度，就不是所有科學(xué)家都可以如此。
V：沒錯。
劉：但你看起來身體不錯。1973年我拿到學(xué)位，到馬里蘭大學(xué)面試，碰巧和Jacques Lions（法國數(shù)學(xué)家，在偏微分方程和隨機控制等領(lǐng)域卓有貢獻）待在同一間旅館，他說自己四處旅行，所以搭飛機的時間，就是做數(shù)學(xué)的時間。1973年，他的步調(diào)比別人緊湊得多，但是跟你現(xiàn)在比可能輕松多了。
V：對，因為這40年間，整個世界都在加速進展。比起你們當年，現(xiàn)在有更多地方可去，全世界都想出人頭地、被人看見，包含數(shù)學(xué)和科學(xué)。
“文化和教育大約需要30年”
劉：所以他們希望你經(jīng)常到訪，基本上是認為科學(xué)和科技對經(jīng)濟發(fā)展十分重要，我想每個邀請都是出于這樣的認知。
V：就是！舉個例子，我在烏拉圭時，他們想用這樣的方式，促使政治人物重視科學(xué)發(fā)展。智利的規(guī)模更大，舉辦一場諾貝爾獎規(guī)模的會議，邀請的10位來賓，不是得過諾貝爾獎，就是得過菲爾茲獎，我是其中之一。Atiyah原本要來，卻臨時取消。人很多……盛況空前，我們和智利總統(tǒng)會面，受到各級學(xué)校、報章雜志和新聞媒體等的關(guān)注。他們想借助像我們這樣的人為科學(xué)發(fā)聲，提升社會整體的科學(xué)水準，這是現(xiàn)今各國都關(guān)心的事。
劉：我們來談?wù)劮侵?。記?970年代有許多非洲的廣告——到肯亞體驗和野生動物共處等等，不過我們對非洲所知不多，整個非洲大陸相較過去，比如70年代，沒有那么安全，這只是我大致的印象?，F(xiàn)在非洲的數(shù)學(xué)怎么樣？你應(yīng)該比較清楚。
V：好的。首先，不只科學(xué)發(fā)展嚴重落后，經(jīng)濟發(fā)展也曠日費時。最主要是由于非洲的政治組織十分復(fù)雜，貪污腐敗、專斷獨裁和頻繁的戰(zhàn)事不斷上演，以南美或亞洲的國家為例，他們的組織嚴謹，握有強權(quán)，許多政府運作強而有力。非洲則是戰(zhàn)爭、戰(zhàn)爭、戰(zhàn)爭，譬如西非象牙海岸，若不是戰(zhàn)爭破壞了一切，科學(xué)應(yīng)該是很強的。我們都知道，建立高等教育體系要比建構(gòu)經(jīng)濟更花時間。十年可以使經(jīng)濟脫胎換骨，但科學(xué)沒辦法。
劉：要建立文化。
V：對，文化和教育大約需要30年。戰(zhàn)爭一再摧毀一切，阿爾及利亞就是個現(xiàn)成的例子，90年代所有數(shù)學(xué)家不是身故，就是無法出境，整個體系慘遭破壞。當然，除此之外，政府也很腐敗，有錢的時候并沒有投入科學(xué)等方面的發(fā)展，現(xiàn)在甚至又有戰(zhàn)爭，喀麥隆北部不能去，查德不能去，整個撒哈拉南部都不能去。IS在那里遍地開花，利比亞當然也是，所以問題仍然很大。非洲國家還有重“量”不重“質(zhì)”的問題，在埃及和奈及利亞有學(xué)生人數(shù)極多的大學(xué)，幾乎是不問成績一律給予文憑。不在意學(xué)生良莠，缺乏精益求精、追求卓越的觀念，是整個體制的大問題，所以困難重重。另一方面，雖說如此，無論什么時候到非洲，我都感受得到人們的善意及愉快的氛圍，每次從非洲回來，內(nèi)心都因為當?shù)厝藗冋虻膽B(tài)度而充滿喜悅。
劉：他們想力爭上游。
V：他們相信自己正在向前邁進，經(jīng)常以正面的心態(tài)處理所有的困難。當然，在許多已發(fā)展的大型城市，壓力比在非洲許多城市來得大。
劉：了解。
V：許多新的計劃正在非洲進行。我的另一個經(jīng)驗是，在非洲要找到合適的管理人才難得要命，尤其是能指揮全局的人，這主要是文化的問題。在某些情況，舉例來說我在喀麥隆看到的情況非常好，新的機構(gòu)從頭開始建構(gòu)，科學(xué)和行政方面都有勝任的人主持，彼此相處融洽，能夠感受到良好的氣氛和進展，令人贊嘆！但這只是少數(shù)，我看到的多數(shù)情況都是非常地困難。
我參與Neil Turok主持的計劃，他是非洲第一個研究所——非洲數(shù)學(xué)科學(xué)研究所（African Institute for Mathematical Sciences，AIMS）的所長，幾年前他因為在全非洲推動科學(xué)發(fā)展而得到Google獎。我也參與世界銀行提出的計劃，總部設(shè)在非洲撒哈拉南部地區(qū)的貝南（Benin）。貝南是非洲數(shù)學(xué)最強的國家，傳統(tǒng)深厚，盡管國土面積小，但對科學(xué)卻極為尊重，擁有一些非常杰出的數(shù)學(xué)家。這個計劃目前實質(zhì)進展不多，不管怎么說非洲要崛起還需要很長一段時間。
長期來看非洲擁有龐大資產(chǎn)，將成為全球的年輕人儲備庫，據(jù)說有一天全球會有一半的年輕人來自非洲，非洲將成為學(xué)生的來源寶庫，其他國家的人將和非洲學(xué)生競爭。就長期的經(jīng)濟發(fā)展而言，非洲農(nóng)礦產(chǎn)等資源豐富，在南美和亞洲的礦藏逐漸減少下，各國可能會轉(zhuǎn)向非洲尋求資源，加上中國在開發(fā)礦產(chǎn)上一直沒有好的進展，因而在非洲挹注了許多投資。
劉：所以將來西方的主要大學(xué)，可能要到非洲招生，招收有才華的年輕人。
V：就像現(xiàn)在招收中國學(xué)生一樣。
劉：中國學(xué)生現(xiàn)在都往金融發(fā)展。
V：對，我記得Lax已經(jīng)預(yù)料到這個趨勢。
劉：當時他提議多收一些阿爾巴尼亞學(xué)生，不過現(xiàn)在只收阿爾巴尼亞人可能嫌少了些，要到非洲找學(xué)生。
V：你提到的事很重要，移民始終是科學(xué)重要的一環(huán)。
劉：是啊，我自己就移民了兩次。回到你先前說的，要找一位統(tǒng)籌科學(xué)事務(wù)的人很難，我猜想就是因為這樣的認知，所以你投入更多心力處理與科學(xué)相關(guān)的事務(wù)，是嗎？
V：不錯，在發(fā)達國家如法國，容易許多，因為有各個機構(gòu)的支持，它們長年以來形成的運作模式和不成文的約定，讓你有所依循、倚賴。你知道董事會里要有這個、那個機構(gòu)的代表，必須一一向他們報告等等，有時不免感到挫折，因為要處理的事太多了。但反過來說因為有它們的支持，不需要花太多時間與政治周旋，不像在不發(fā)達國家，必須尋求個人而非機構(gòu)的支持。在非洲要花許多許多時間在政治上，像在塞內(nèi)加爾，游說、合縱連橫不一而足，這些十分重要，但是如果機構(gòu)本身能夠運作得更有力些，就不必耗費那么多時間了。
至于Poincaré研究所，對我來說是很重要的經(jīng)驗。猶豫了許久之后，我在2009年接任所長，很清楚自己只做一任五年，但到了第五年年底，我明了一切正要開始，必須再做一任，不能在這個關(guān)頭離開。實際上花了六年才在政治組織的支持下，募得足夠的資金。我了解有許多事必須長期規(guī)劃，比方說在傳播交流上：出書、拍攝影片，參與各種活動、舉辦展覽，建立與新聞工作者聯(lián)系討論的網(wǎng)絡(luò)。現(xiàn)在我還上電臺錄制訪談，“喔，你來啦！很高興見到你。”“下個月來上我的節(jié)目如何？我們可以做一些相關(guān)的主題?！钡俏覜]有時間，上節(jié)目？太瘋狂啦，我寧可當場死掉。不過現(xiàn)在這些人我都認識了，他們也知道Poincaré研究所。
另外我發(fā)現(xiàn)處理人事有多麻煩，好在不用處理一般科學(xué)機構(gòu)最頭痛的事——研究同仁的事，讓我的工作簡單些，但我必須管理行政人員，所以總有事情要處理。六年來，我想有一半的人，因為一些紛爭、問題和重大事件，在我的辦公室當場掉淚。這時我就要沉穩(wěn)冷靜：“一定可以解決的，別擔(dān)心！”有些時候我必須說：“現(xiàn)在請你離開，這份工作不適合你?！薄澳銦o法勝任?！薄澳阍谶@里樹敵……”等等，這樣的經(jīng)驗有意思，但也無比困難。
“我的第一本書，大約是在26歲開始寫的”
劉：談?wù)剬δ憬^對不難的事，就是寫文章或?qū)憰?，這方面你似乎有特別的天分。提起筆來，就能文思泉涌，字句從筆尖源源流出。
V：沒錯，不管是數(shù)學(xué)還是其他活動我都喜歡寫下來。我確實認為自己最拿手的就是寫書，綜合整理我的種種心得想法，就像是我注定該做的事。我那本最優(yōu)傳輸?shù)拇髸?span style="color: rgb(136, 136, 136);font-size: 15px;">（Optimal Transport: Old and New），有1000頁，因為我一再修改重寫，每頁至少寫了三遍。初稿通常手寫，之后繕打，再修訂重打。有些日子可能花上13到15個小時，欲罷不能，但結(jié)果令我非常自豪。至于我的第一本書，大約是在26歲開始寫的。
劉：那時你在Georgia Tech訪問？
V：是的，在我訪問Georgia Tech期間。差不多同時，我寫了一篇匯整動力論的長篇文章，并且動手寫第一本最優(yōu)傳輸?shù)臅?span style="color: rgb(136, 136, 136);font-size: 15px;">（Topics in Optimal Transportation）。我所有或大部分的書一開始都是由他人的想法而起，這樣的情形一再發(fā)生：我們來開這門課吧，于是我準備課堂講義，“哦，這些講義寫得太漂亮了，何不寫成書出版？”就這樣成書出版了，而這本書經(jīng)常又被歸到不同于原先設(shè)定的類別。第一本最優(yōu)傳輸?shù)臅?，本來要放在美國?shù)學(xué)會課程講義系列（Lecture Notes Series of AMS），最后他們把它歸在研究所系列，認為這本書對于非專家、較為廣泛的研究生很合適。
第二本最優(yōu)傳輸?shù)臅?span style="color: rgb(136, 136, 136);font-size: 15px;">（Optimal Transport: Old and New）原先設(shè)想是課堂筆記，但他們說：“放進Grundlehren里吧！可以吸引很多人?！倍兑粋€定理的誕生》本來應(yīng)該是科學(xué)書籍，結(jié)果被歸入文學(xué)類，因為內(nèi)容確實比較廣泛。就這樣，所有的計劃到頭來瞄準的是比原先設(shè)定更廣的讀者群。我認為這成了一個通式，反映出我對書寫的喜愛，總想著如何使更廣泛讀者從中受益。
劉：真好，讓我想起我曾說過的一句話：“創(chuàng)意是用自己的方式去欣賞他人的作品?！?/p>
V：不僅如此，不過大致是那樣沒錯。
劉：你喜歡寫書，我想你寫書的動力，來自于你想將自身的理解整合成一個有機體，讓大家可以欣賞并且了解。而這個有機體不時成長茁壯，否則無法成就它自然的原貌。
V：沒錯。首先，書在寫作中成長，長到一個地步，不知不覺有了自己的生命，不再任由作者支配。另一方面，如果你剛剛說的是正確的，書確實能讓它所承載的主題成長發(fā)展。我認為自己這兩本最優(yōu)傳輸?shù)臅谝鸫蠹抑匾曔@個主題上扮演重要的角色，促使它成長。
寫書時我總會討論大的藍圖，提出未解的問題供讀者思考。還有，我寫書為別人，也為自己。每完成一本書，我對主題就了解得更深入更完整。有不少已經(jīng)計劃要寫的書……我還沒有時間完成，有一天我會回頭來做這件事。
其中之一是大學(xué)部課程的講義，我寫了約莫400頁左右，希望涵蓋Brezis“泛函分析”（Functional Analysis, Sobolev Spaces And Partial Differential Equations）的內(nèi)容，重新用現(xiàn)代的語言闡述，不要用到選擇公理（Axiom of Choice），我在寫的過程中決定不再使用選擇公理。這本書我寫了大概百分之七十，包含勒貝格積分（Lebesgue integration）、泛函分析和傅立葉積分，然后就擱下來，八年來碰都沒碰，但有段時間我確實曾經(jīng)為上我的課的學(xué)生們用心寫這本書。
我還計劃有一天要和Clément合寫一本關(guān)于弗拉索夫型方程（Vlasov type equations）的大書。另外，我心底打算寫一本幾何曲面—純曲面的書，這個領(lǐng)域很廣，歷史悠遠，現(xiàn)在卻顯得有點不合潮流。但我相信它一定會重新流行起來，這是我的印象。這些是我三大未完成的數(shù)學(xué)計劃。
2002年在這里訪問時，我做了一系列波茲曼方程的演講并且準備了手寫的講義，最近我又看了那些講義，我還記得當時自己有機會寫下這些講義有多么開心。
劉：那時你們一家到臺灣東部旅行，不巧都碰到雨天。我還記得你有個小寶寶，年輕女生個個搶著逗她。
V：真的很妙，我們不管走到哪聽到的第一句中文一定是“好可愛！好可愛！”因為她是金發(fā)，非常討人喜愛，女孩子們搶著跟她拍照。
說到這個，我們回到法國幾天后，帶她到公園玩，小孩子里有個亞洲小男孩，馬上跑來找她玩。
劉：很好，意思就是“我們是一國的”。小孩子、小小孩，他們知道的、能感受到的，比我們能理解的來得多許多。
V：沒錯，小小孩間溝通很容易，大一點就難了。還不會說話的小小孩，對事物感受敏銳，不用言語就能彼此溝通。
“教育體制最重要的一件事，就是社會對于教師的敬重”
劉：剛才提到你26歲寫第一本書，現(xiàn)在，特別是在臺灣，26歲的人都在做什么？可能在讀研究所什么的。大家都說數(shù)學(xué)是年輕人的游戲，這話不錯。而且做學(xué)問也是年輕人的游戲，需要體力，需要長時間工作。在世界許多地方人們都起步得太晚，記得我少年時期腦袋很靈活，可以想到許多事情，當然也有許多荒誕無稽的想法。但是無論如何我還是大量密集地思考。你有什么看法？
V：我很贊同，大學(xué)生或研究生不應(yīng)該受限于所知所學(xué)，對做研究裹足不前。另外，即使知道的不多，在高中還是可以做一些研究的計劃，英國就有十歲孩童參與蜜蜂或環(huán)境相關(guān)研究計劃的實驗，我覺得這是非常好的。
此外，回顧在巴黎高等師范學(xué)校（école Normale Supérieure）的時候，第一年的期末我忙著社交，幾乎翹掉所有的課。第二年我才開始用功，但是第三年因為當上學(xué)生會會長，要辦活動參與許多事情，大概有半年完全沒碰數(shù)學(xué)，這段期間唯一做的事是讀Cercignani（意大利數(shù)學(xué)家，以氣體動力論的工作為人所知）的書，對內(nèi)容一知半解。那時我的博士指導(dǎo)教授很替我擔(dān)心，不過后來我開始專注學(xué)業(yè)，上課、寫論文……如此下來的結(jié)果，PDE有一部分我完全不懂，我?guī)缀鯖]有受過古典橢圓理論的訓(xùn)練，不懂的領(lǐng)域一堆，但我自己重新學(xué)起，重點在于我有精力這么做，持續(xù)學(xué)習(xí)就能迎頭趕上，掌握住先前沒看過的東西。
寫作是很好的訓(xùn)練。我記得很清楚寫第一篇論文的情形，簡直一塌糊涂！我花了很多時間認真構(gòu)思、試著把組織架構(gòu)好，再尋求指導(dǎo)教授對寫作的建議，最后的結(jié)果不佳，每次看到恨不得把它從我的著作目錄中刪掉。但是寫論文的過程是很好的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)怎么組織、安排章節(jié)等等。
劉：你曾經(jīng)說過，你父母喜歡帶你去博物館，你有一個兄弟，你們倆對于上博物館這件事的態(tài)度不太一樣，你并不介意去博物館?；蛟S你生來就與眾不同，天生就是學(xué)者的料。每個人都不一樣，對吧？
V：每個人都不一樣，出生頭一天就看得出來。小孩間可以有很大的差異，有人說這是因為父母教養(yǎng)方式的不同，但那是錯的。教育很重要，不過人的稟賦也不同。確實，從小我就很喜歡專注地閱讀，讀了很多很多小說，各種林林總總的書，我的父母都是學(xué)文學(xué)的，家里有滿滿的小說和各種東西，我讀了很多?，F(xiàn)在我能從事非數(shù)學(xué)類的寫作，部份要歸功于我受過法國古典文學(xué)的訓(xùn)練。
劉：原來如此。你說人的天性在出生第一天就決定，教育能做的就這么多，讓我想起馬克·吐溫說的話，或許你聽過，他說：“我從不讓學(xué)校上課妨礙我的教育?！?/p>
V：這話說得好。我喜歡太平在每個場合都可以引經(jīng)據(jù)典，切中要點。馬克·吐溫的情形還有一個脈絡(luò)，美國教育沒有歐洲那么嚴格，要寬松自由得多。在馬克·吐溫之后許多年，一些頂尖美國數(shù)學(xué)家提出嶄新的概念，也許他們不曾被教育改變或形塑。回頭看我自己，我發(fā)現(xiàn)自己受法國教育體系影響很深，瞞不了的，其中也有我的個人特質(zhì)，但我一路接受法國古典精英課程的訓(xùn)練，這個模子造就了我。另一方面，像Bill Thurston（美國數(shù)學(xué)家，低維拓撲學(xué)研究的先驅(qū)人物，1982年獲頒菲爾茲獎）就沒有受到任何特殊教育體制的栽培，John Nash（美國數(shù)學(xué)家，主要研究博弈理論、微分幾何學(xué)和偏微分方程，1994年獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，2015年獲阿貝爾獎）也是，完全沒有。
他們是土生土長的美國數(shù)學(xué)家，顯然教育體制對他們的影響不大。有個說法是，下面的事實平衡或彌補了美國教育的寬松、放任：20世紀中期，整個美國的研發(fā)靠的是一群人，他們出生于小村莊，家中沒有什么科學(xué)背景，學(xué)校老師注意到他們的天份和潛力，給予特別指導(dǎo)、送他們上大學(xué)等等，這是我從一本講貝爾實驗室歷史的書上看到的。美國40、50、60年代的發(fā)明史就是他們的故事，不過這樣的系統(tǒng)已經(jīng)消失，現(xiàn)在美國有天份的青年們大部分都往科學(xué)其它方面發(fā)展，研究這部分的主力已經(jīng)被移民取代，但在當年，教育在科學(xué)發(fā)展上扮演著舉足輕重的角色。
劉：Richard Schoen曾接受我們的訪談，說過同樣的事。他來自俄亥俄州的小鎮(zhèn)，一位高中老師看出他的潛力，但現(xiàn)在他回去，完全不是那樣了。
V：不一樣了，聽說中國大陸有許多人也是如此，我讀了他們的傳記，就像Schoen說的，同樣的模式，這很有意思，可是已經(jīng)不存在了。這里從頭到尾可以看到一種責(zé)任感，不管是學(xué)生還是他們的老師，都認為教育是通往更好的未來、達成夢想等等的途徑。
劉：老師認為這是身為教師的責(zé)任。
V：責(zé)任，沒錯。有些老師會幫學(xué)生上額外的課，像在晚上只為一位學(xué)生上課。
劉：傳統(tǒng)的中國社會就是如此，對教育極為重視，當然如果朝政腐敗，就算天資聰穎，可能還是無法出頭，因而摧毀了教育體制。臺灣以前有句話：“有狀元學(xué)生，沒有狀元老師?！睜钤傅氖强荚嚨陌袷住＿@句話是多余的，因為中了狀元就當官去了，哪里會屈就，當小小村莊里的一名塾師。
V：了解，教育是件大事?，F(xiàn)在每個國家都在擔(dān)心他們的教育體制，各種排名和國際測驗，其實都無法反映整體實情，卻是值得觀察的。在測驗上表現(xiàn)優(yōu)異的國家如韓國、挪威或芬蘭等，對教師極為敬重，教師在教學(xué)上可以擁有某種程度的自由。我認為教育體制最重要的一件事，就是社會對于教師的敬重。如果我們來看頂尖學(xué)生的出路，發(fā)現(xiàn)在只有少數(shù)最頂尖的學(xué)生才能成為教師的地區(qū)，這些地區(qū)的學(xué)生表現(xiàn)最好。韓國是比例最低的，只有精英成為老師。不過當然教育也與文化很有關(guān)系，有許多不同的因素參雜其中。
“這個問題實在太難了，我必須用百分之百的心力對付它”
劉：我想問一個常問的問題，哪個研究計劃最讓你頭痛？
V：在我生涯中？
劉：對，勢必有某些計劃……讓你傷透腦筋。
V：就是朗道阻尼最讓人頭痛。我們真的搞不清楚要猜測些什么，不確定要證明什么；也不確定做的過程中發(fā)現(xiàn)的技巧和證明是否可用，是不是核心證明，加上它與Kolmogorov-Arnold-Moser理論有關(guān)，還有臨界正則性是Gevrey型而非Sobolev型，完全出乎我們意料之外，真真正正是一個頭兩個大。我在《一個定理的誕生》這本書的絕大部分，重述這個頭痛的問題。這是我生涯頭一次，做到后來一次只能做一件事，我的意思是，其它時候我都是同時做兩個、三個、四個甚至五個計劃，但這個問題實在太難了，我必須用百分之百的心力對付它。
劉：有多久？
V：專心做這個問題的時間沒有那么長。從第一次對話到接受刊登，相隔兩年半，并不太長，我的意思是還有別的問題時間更長，像有篇我在1999年開始和Felix Otto（德國數(shù)學(xué)家）合作的文章，十年后才發(fā)表，但那相對還好，朗道阻尼才是重量級的頭痛問題。還有hypo-coercivity方向的研究也很麻煩，另一個大麻煩是最優(yōu)傳輸方面的工作。在最優(yōu)傳輸中有些大驚喜，我會針對這方面的發(fā)展多談一些。傳輸這類問題最令人頭痛的，是PDE正則性和非平滑幾何混合在一起的問題，我會告訴你我和Wang還有Loeper論文的結(jié)果（我還在想該怎么敘述才好）。
對于最優(yōu)傳輸問題，在成本是距離的平方時，比方說大眾運輸，大約十年前我們就知道，在幾何流形曲面上，一般來說，即使密度超級平滑，傳輸（函數(shù)）不見得必然平滑，甚至可以不連續(xù)。這些是Trudinger（澳洲數(shù)學(xué)家）、Wang（Xu-Jia Wang，澳洲華裔數(shù)學(xué)家）和Loeper（澳大利亞莫納什大學(xué)教授）等人的結(jié)果。在復(fù)雜的幾何條件下，可以確保傳輸函數(shù)至少有某種程度的平滑，這是一個曲率型的條件。我有個想法，認為它應(yīng)該可以導(dǎo)出很強的幾何性質(zhì)—流形上割跡（cutlocus）的形狀。
割跡包含的是測地線是最短距離、非最短距離的分界點，很難掌握，非常非常復(fù)雜。這個工作是和Wang及Loeper合作。要處理這個問題必須在非平滑情形下，找到類似連續(xù)方法（method of continuity）的某種迭代程序。用的參數(shù)是一個在所有切空間里使得切割跡保持為凸的球半徑。我這里講得有點亂，總之非常棘手，也是第一次我竟然讓有錯的預(yù)印本流通出去。出錯是因為我們起先沒有注意到一些不起眼的地方其實是不平滑的，所以第一版的證明完全不對，必須整個重寫。
我和割跡形狀問題的糾葛，是在澳洲度假時開始的。我們常說創(chuàng)造力要經(jīng)過一段時期的醞釀——絞盡腦汁，苦苦尋索，然后靈光現(xiàn)前，豁然開朗。我在堪培拉和Trudinger及Wang一起工作了六個星期之后，徒步旅行度假。一天在露營的時候，靈機一動有了這個想法—這個條件會導(dǎo)出那個性質(zhì)。接下來很長一段時間都無法證明，我費了好一番功夫才找到好的證明。
劉：剛才你為了解釋割跡的工作，尋找適當?shù)淖盅勖枋?，最后還是不滿意自己的說法，讓我想到你說過小時候讀了許多父母的藏書，我想閱讀這些文學(xué)和其它非科學(xué)的讀物，幫助你組織思緒、找到表達自己的方式。這件事本身其實是科學(xué)的，也是你的強項之一?？梢赃@么說嗎？
V：是這樣。我對于自己在廣播和電視這些場合的措辭向來謹慎，時時在心里琢磨用什么字才恰當，怎么說才能讓大眾了解。至于對象如果是科學(xué)家和數(shù)學(xué)家，記得我在里昂一位物理系的同事曾說，我是唯一能和他討論的數(shù)學(xué)家，因為我會選擇用對方聽得懂的字眼。的確，這類溝通需要技巧，跟科學(xué)上的能力未必相關(guān)。一位偉大的科學(xué)家，可能完全無法口頭說明自己的工作。寫書的用字遣詞也很重要。對了，每當我重讀自己第一本最優(yōu)傳輸?shù)臅?，讀到那種帶著隨興意味敘述的數(shù)學(xué)，總覺得難為情。年紀大了，對寫作的要求也越發(fā)嚴格，無法回到那種隨興的風(fēng)格了。
劉：你提到引經(jīng)據(jù)典，我來引用一段Ambrosio（意大利數(shù)學(xué)家）提過的事。Ambrosio也曾接受這一系列的訪談，他說了件有趣的事：De Giorgi（意大利數(shù)學(xué)家）說他絕不會提供學(xué)生直覺，只會告訴學(xué)生純粹的事實，他認為應(yīng)該由聽者自己去思索，去找到任何自己認為相關(guān)的直覺。Ambrosio說De Giorgi真的說到做到。
V：這有趣，如果學(xué)生是Ambrosio，當然不成問題。
劉：De Giorgi的直覺是怎么來的是個謎，對吧？De Giorgi說，身為老師他不會給你直覺，只會告訴你單純的事實。
V：我喜歡提供學(xué)生直覺。有件事，我一直認為對學(xué)生不能照顧太多，他們必須靠自己去發(fā)掘，才能獨立自主。
學(xué)生在我的生涯扮演很重要的角色，最重要的是Clément Mouhot，他與我在朗道阻尼和其他主題上合作；另外，我從和Figalli（意大利數(shù)學(xué)家，2018年獲菲爾茲獎）以及其他學(xué)生的討論中學(xué)到很多，我知道有句中國諺語……“我從老師身上學(xué)習(xí)，但是從同事和學(xué)生身上學(xué)到更多。”（小賽：這里說的可能是：三人行，必有我?guī)熝桑?/span>
劉：我正在記憶庫里搜索這句話，因為中國歷史文化悠久……
V：另一個重要的中國諺語也可以應(yīng)用在研究上，說的是旅行的時候，重要的不是目的地而是走過的道路，但人生的旅途中根本不會知道自己要走上什么路。（小賽：并不知道這個重要的中國諺語是什么）
劉：這聽起來比較像道家而不是儒家。所以重點是你走過的路。你怎么看自己的未來？你會走上什么樣的路？
V：是這樣的，基本上目前我參與的所有計劃，都將在2019和2020年左右告一段落。我在Poincaré研究所的任期將在2019或2020年結(jié)束，至于會議方面的工作，在歐盟委員會和其他組織的工作也都安排妥當?？梢哉f現(xiàn)在我全心專注在這些計劃上，確保它們能持續(xù)進行直到圓滿結(jié)束。之后我可能需要尋找一輪新的工作，從頭開始。當我有更多時間來做自己的研究計劃，首先當然是寫書，因為這是讓我重新沉浸在學(xué)問中的方式。要寫哪些書，它們的先后順序，我已經(jīng)成竹在胸。
劉：你剛才提到關(guān)于老師、學(xué)生和同事的中國諺語，我現(xiàn)在想到下面這句：學(xué)然后知不足，教然后知困。寫書聽起來像是使自己再次感到不足的一種好方式。
V：我原先就是這樣，大概在2000年和2005年，我面臨危機，覺得自己不再有前進的動力?；蛟S是因為在伯克利那段期間我遭遇某些方面的挫折，雖然我生涯中的重要工作的根就是源于那時候。我察覺自己的士氣低落，讓我重新振作起來的，就是寫那本厚厚的最優(yōu)傳輸，它起初是St. Flour夏季學(xué)校的講稿。寫著寫著我發(fā)現(xiàn)自己的動力又回來了，接下來我知道自己有滿滿的計劃和想做的事。
劉：妙極！你能力出眾，我想很多人都有這樣的夢想，但你付諸實踐。
V：主要是有能量。有一次我和法國一位頗有名氣的藝術(shù)家Bartabas共同受訪，他表演馬術(shù)。Bartabas不是本名，是藝名。他說每次在劇團里和其他人開始新的計劃，作為主事者他傳達的只有質(zhì)疑和能量這兩件事。
劉：非常好，質(zhì)疑和能量。所以你正在構(gòu)思另一本書。
V：對，過去最有益的一個經(jīng)驗，是和一位插畫藝術(shù)家一起出漫畫。那是很好的經(jīng)驗，我們惺惺相惜，未來幾年我們打算嘗試出另一部，這是我預(yù)計會做的事。在我們已經(jīng)談過的我的數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)以外的活動，始終都有類似的模式，就像我說過的，許多事總是從一場對話開頭，我們來做某些計劃，如此這般往復(fù)進行。有許多……舉例來說，在和這位藝術(shù)家合作的時候，我又發(fā)現(xiàn)了和Clément在朗道阻尼工作上的某些方式。主要差別在于，做研究風(fēng)險很大，永遠不知道做不做得出來，即便很優(yōu)秀，未必能做出結(jié)果；沒有掌握某個重要關(guān)鍵，有時候只是機運。
劉：當然，準備好就有更多機會。
V：只要做好準備、多方嘗試，機會就更大。
劉：明后天還要再勞煩你，今天就不讓你太操勞了。以后再到臺灣來？
V：當然。
劉：我們在此打住，一起吃頓飯吧！
V：好！
策劃 | 劉太平（中央研究院數(shù)學(xué)研究所）
訪問 | 劉太平
時間 | 2016年1月12日
地點 | 中央研究院數(shù)學(xué)研究所
整理 | 黃馨霈（中央研究院數(shù)學(xué)研究所助理）、姜義浩（《數(shù)學(xué)傳播》特約翻譯）
本文原載于《數(shù)學(xué)傳播》第42卷第4期，《賽先生》經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載，略有編輯修改。
