丁玖：浮現(xiàn)眼前的挺拔腰桿
何旭初先生參加答辯
2021年4月30日是中國計算數(shù)學和最優(yōu)化事業(yè)的創(chuàng)始人之一、原南京大學教授何旭初的100周年誕辰。他的學生、南密西西比大學教授丁玖寫下深情懷念文章。
撰文｜丁玖（南密西西比大學教授）
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本月最后一天，將是我的碩士論文導師何旭初先生（1921-1990）誕辰一百周年的日子。這一天也是他逝世31周年的忌日。這些天來，他的博士、碩士弟子以及他們的弟子們，正在為籌備一場紀念他百歲冥誕的《南京數(shù)值代數(shù)與優(yōu)化學術研討會》忙碌著。而我的眼前又不時浮現(xiàn)出近40年前他那皺紋密布的慈祥面孔和腰桿挺拔的瘦削身軀，以及我坐在他面前聆聽他諄諄教誨時的難忘場景。
何先生對中國計算數(shù)學中屬于數(shù)值代數(shù)和最優(yōu)化的那兩塊寶地的肥沃與拓廣貢獻之大，以致于我曾聽到過 “北馮南何” 之說。“馮” 是中國近代偉大的計算數(shù)學家馮康（1920-1993），他1944年畢業(yè)于南京大學的前身中央大學；“何” 是何旭初，他1946年畢業(yè)于同一所大學。他們兩人都因病而過早去世，實為中國計算數(shù)學界的不幸。
2002年母校南京大學百年校慶期間和2011年何旭初先生誕辰90周年之際，我分別在南京的《揚子晚報》和香港出版大陸發(fā)行的普及雜志《數(shù)學文化》上發(fā)表了紀念導師的文章。今天，我同樣抑制不住感情，再次提筆緬懷他，希望給微信公眾號的廣泛讀者，講述老一輩學人留下的那些真實而感人的故事。
我先概括何旭初先生的 “學術簡史”。為此，我參閱了他的博士孫文瑜（1949-2019）教授于90年代為《中國現(xiàn)代數(shù)學家傳》第四卷所撰寫的《何旭初》條目。
何旭初先生出生于河南省扶溝縣一個小職員之家，從小就異常聰明。但因家境困難，他的求學之路坎坷不平，接受高等教育前考的都是免收學費的學校。全面抗戰(zhàn)期間，他先后在航空機械學校、四川大學理學院化學專修科、重慶兵工學校大學部應用化學系讀書。
在最后一個學校求學時，由于數(shù)學成績優(yōu)異，他被恰巧在那里兼課的中央大學數(shù)學系系主任周鴻經(jīng)（1902-1957）教授賞識。周主任慧眼識才，鼓勵他考到自己的系就讀，從二年級的插班生念起。之后的幾年，何旭初猛攻數(shù)學，課堂之外就待在圖書館里苦讀不止，備受師生贊賞。
這讓我想起在美國加州大學伯克利校區(qū)讀博士時的丘成桐，他也是一個與圖書館日夜廝守一起的不歸客。雖然兩人的學習條件不可同日而語，但他們都是苦出身，對知識都是一樣的情深，一樣的追求。
1946年何旭初畢業(yè)留校執(zhí)教。后來何先生說過這樣一句感恩之言：“我跨進數(shù)學王國的門檻，周鴻經(jīng)是引路人?！?/span>
由于60到70年代的特殊性，職稱評比這一正常學術升遷程序被中斷了十多年。一生有兩項世界級創(chuàng)造的馮康先生也是等到58周歲才戴上正研究員的帽子。何先生也不例外，比馮先生年輕一歲的他在進入花甲之年才被提為正教授，兩年后被國家遴選為那時有高度名望的博士生導師。如今在中國，正教授與正處長的個數(shù)幾乎一樣多。與當今到處論文掛帥的情景不太一樣的是，40年前的大學教師發(fā)表的論文普遍較少，但寫出來的文章都有看頭，尤其是那些包含重要學術思想的，比如馮先生關于有限元和辛算法的兩大杰作。
在我有限的了解中，何先生的學術研究成果中也有一項杰作，這就是他于70年代提出的 “數(shù)值相關性” 思想。他的有關理論于1979年正式發(fā)表在《高等學校計算數(shù)學學報》的創(chuàng)刊號上，標題是 “數(shù)值相關性理論及應用”。這個中國高校第一家全國性計算數(shù)學期刊，是何先生與其他幾位領頭計算數(shù)學家創(chuàng)立的，編輯部就設在南大。而他是創(chuàng)刊主編，直到生命的最后一息。
計算數(shù)學第一屆理事會合照
學過線性代數(shù)的人都知道關于向量的線性無關和線性相關定義。這是兩個 “非此即彼” 的概念，即幾個向量要么線性無關，要么線性相關，彼此區(qū)分得黑白分明，一清二楚，經(jīng)得起邏輯的考驗。但是如果再仔細想一想——這恐怕就是純粹數(shù)學與計算數(shù)學之間的哲學之別了——假如兩個向量不位于同一條直線上，但卻幾乎落于一條直線，我們到底認為它們是線性無關的還是線性相關的？在純粹數(shù)學家的眼里，答案當然是前者。但是計算數(shù)學家考慮得更多，他們的思維空間往往多了一維，他們會認真對待這個問題。
何旭初先生對此認真對待的結(jié)果，成就了他了不起的 “數(shù)值相關性理論及其應用”，它獲得了1978年的 “全國科學大會成果獎”。我不會在這里詳談其技術細節(jié)，只想指出一點，就是這個理論在數(shù)值代數(shù)中非常重要，比如在虧秩矩陣廣義逆的有效計算中，以及對應的在工程技術上有無窮應用的最小二乘數(shù)值求解中。
多項式重根計算無法精確是數(shù)值計算的老問題。我在美國的一個師兄弟、武漢大學77級的曾鐘剛對求解多項式重根數(shù)值精確計算問題花了五六年時間閉門苦思，刻苦鉆研，期間沒有發(fā)表任何學術論文，但終于想出妙法，通過投影到某個流形的有效途徑取得重大突破，不鳴則已一鳴驚人，獲得了重視進攻重大未決問題的美國國家科學基金應用和計算數(shù)學部主管的滿心青睞，也贏得了博士導師李天巖先生對其高足寫文章 “不求數(shù)量但求質(zhì)量” 的極大贊賞。主要因為這項創(chuàng)造性工作，曾鐘剛多年前就被提拔為他任教學校的 “杰出大學教授”。曾教授解決困難的重根問題所領悟出的思想，與何先生的數(shù)值相關性理論有異曲同工之妙。
何旭初先生對南京大學計算數(shù)學專業(yè)從建立到發(fā)展與壯大做出了突出貢獻。一甲子前南大這個學科的主要創(chuàng)始人，是本校唯一的數(shù)學一級教授曾遠榮（1903-1994）先生。他是美國100年前的數(shù)學領袖之一、芝加哥大學穆爾（E. H. Moore，1862-1932）教授生前參與指導的最后一名博士生，也在普林斯頓大學和耶魯大學得到其他幾位數(shù)學大師的教誨，如斯通（Marshall Stone，1903-1989）和馮·諾伊曼(John von Neumann，1903-1957）。
作為歷史佳話之一，當年曾先生任教西南聯(lián)大時替青年楊振寧投稿發(fā)表的他一生中的第一篇學術論文，是大二時的楊振寧修了曾先生一門高等微積分課程后，在自己的頭腦中所孵化出的一只數(shù)學雛雞，于1944年發(fā)表在頗有名望的數(shù)學期刊《美國數(shù)學會通報》（Bulletin of the American Mathematical Society）上，而曾先生卻沒有 “順手” 在上面署上自己的名字，這與現(xiàn)今許多教授的做法相異。
作為中國泛函分析領域先驅(qū)者之一的曾遠榮先生，在50年代中期就力排眾議，高瞻遠矚地向?qū)W校當局提出建議：趕快建立對國家科技騰飛與工業(yè)化建設有重大意義的計算數(shù)學專業(yè)。按照南大計算機軟件專業(yè)最有威望的徐家福（1924-2018）先生所云，甚至在學校領導正式批準這一眼光深遠的提議之前，作為南大現(xiàn)代分析的學術帶頭人，曾先生沒有大力鼓吹什么純粹數(shù)學如何偉大，泛函分析多么重要，而是讓幾名而立之年的 “青年才俊” 何旭初、唐述釗（1922-2016）、徐家福等人深入研讀蘇聯(lián)那些知名計算數(shù)學家的數(shù)值分析著作，開辦計算數(shù)學討論班。
很快他們就翻譯出版了蘇聯(lián)有名數(shù)學教育家那湯松（Isidor Natanson，1906-1964）對數(shù)值逼近極其有用的一部三卷本名著《函數(shù)構(gòu)造論》（Constructive Function Theory）和其他教材，如《內(nèi)插與逼近》《偏微分方程的邊值問題》。
對于早自己兩年畢業(yè)的 “學兄” 何旭初先生，同樣從中央大學數(shù)學系畢業(yè)的徐家福先生在接受數(shù)學史專家王濤博士的訪談中，表示極佩服他的數(shù)學功底。事實上，都打下純粹數(shù)學尤其是分析學堅實基礎的二人，一個被曾先生指定從實變函數(shù)論的領域改行從事計算數(shù)學的研究，另一個被公派到莫斯科大學進修計算機程序設計；20年后，一個成為中國計算數(shù)學界最優(yōu)化與數(shù)值代數(shù)兩學科的領袖級人物，另一個則是全國計算機科學領域最早的兩位博士生導師之一。
在曾先生的大力推動下，南京大學于1958年正式宣告了計算數(shù)學專業(yè)的誕生，繼北京大學和吉林大學成為全國扛上了計算數(shù)學大旗的第三家高校。曾先生短期兼任計算數(shù)學教研室主任后，將該職位讓賢給教研室副主任、當時還只是講師的何旭初接班。
在之后的幾十年，何先生一直是南大這個知名專業(yè)的靈魂人物。他有魄力，有眼光；他有才華，有創(chuàng)見。更令人佩服的是，他心胸寬廣、提攜后學，性格與他的身材一樣高而筆直，全身充滿凝聚力，像磁石一般地將一批年富力強、熱心教學科研的計算數(shù)學人才團結(jié)在周圍，與他共創(chuàng)中國高校的一個計算數(shù)學中心。從他身負重任的50年代末到80年代末，北京大學、吉林大學和南京大學的計算數(shù)學專業(yè)在國內(nèi)高校中稱雄學術界30載。
就南大而言，計算數(shù)學的首屆本科生于1961年畢業(yè)，首屆研究生班于1965年畢業(yè)；1963年，南京大學主辦了全國高校第一次計算數(shù)學學術交流會；何先生編寫的計算數(shù)學講義，構(gòu)成了這三校合編的全國教材《計算方法》的不少素材，此書直到60年代中期動蕩年代來臨前，給全國各地高校紛紛建立并且蓬勃發(fā)展的計算數(shù)學專業(yè)，及其師生載體，產(chǎn)生了深遠的影響。
1960年代，北京中國科學院的馮康率領一群英雄豪杰用偏微分方程數(shù)值解的利器一一打破攔在大型水電站前的重重技術堡壘。到了1970年代，南京大學的何旭初指揮一幫朝氣蓬勃的青壯年教師完成了光學系統(tǒng)、電纜載波的優(yōu)化設計，成果出版成書，并受國家嘉獎。南京大學的前身國立中央大學以兩年之隔，為共和國培養(yǎng)了中國計算數(shù)學界的這一對“北馮南何”！
1977年恢復高考后，南京大學數(shù)學系的77級只招收了計算數(shù)學和計算技術兩個專業(yè)的新生，一個學期后計算技術專業(yè)從數(shù)學系分出去成為新建的計算機科學系計算機軟件專業(yè)。我高中畢業(yè)失學五年后參加77年高考，有幸被錄取在計算技術專業(yè)，但半年后卻和其他9名本專業(yè)的同學留在了數(shù)學系，成了計算數(shù)學班中的新同學。這為我日后成為何旭初先生弟子提供了一個先決條件。
南大數(shù)學系領導
更幸運的是，在我跟隨何先生讀碩士研究生的途中，他又一次眼光深遠地將我引入了由耶魯大學經(jīng)濟學教授、普林斯頓大學數(shù)學博士斯卡夫（Herbert Scarf，1930-2015），于1967年開創(chuàng)的一個名叫 “單純不動點算法” 的新研究領域；這是用組合數(shù)學的思想第一次嘗試數(shù)值計算布勞威爾不動點定理保證存在的那個不動點。當我寫出碩士論文之前，我也讀到了70年代中期為了計算布勞威爾不動點而用微分拓撲思想開創(chuàng)現(xiàn)代同倫延拓法的那篇創(chuàng)造性論文，自然也知道了三個作者之一 “Tien-Yien Li”（李天巖）的名字。
當我1984年留系教書時，國家的留學政策放松了許多，允許拿到碩士學位的我們，只要能獲得所報考海外大學的經(jīng)濟資助，就可以申請以 “自費公派” 的形式出國深造。何旭初先生熱情鼓勵我與美國密歇根州立大學的李天巖教授取得聯(lián)系跟他讀博士，并利用他的名望，向南大校方提議批準我去考托福，甚至幫我向?qū)W校借了26.5美元考試費。我只申請了這所大學，并于第二年6月在廣州中山大學，首遇首次回祖國講學的李先生，從此播下了我與李先生終生友誼的種子；再過了半年，我去了他那里求學。
如果沒有對新生事物有敏銳觀察力的何先生讓我自由地跨進一門新學科，則沒有我和李天巖先生前后總共35年的師生情緣。讓我深感欣慰的是，我的一前一后兩位導師——何旭初先生與李天巖先生——由于 “布勞威爾不動點定理” 的歷史因緣，于1987年夏在南京大學數(shù)學系愉快地見了一面。
在南大讀本科時，我沒有見過何先生，但從我們所學的一套計算數(shù)學教科書中，早就 “認識” 了他。剛進校時，教材奇缺，那套從《線性代數(shù)》到《最優(yōu)化方法》等9本具有 “久旱逢甘霖” 效應的基礎及專業(yè)教材，是由我系計算數(shù)學教研室的老師們廢寢忘食集體編寫的，在1978年由科學出版社出版。作為主編的何先生，他獨自一人完成了上面寫到書名的第一本和第九本，并參與編寫了第四本《線性代數(shù)計算方法》。在那個撥亂反正、百廢待興的70年代末，這套書有力地促進了全國的計算數(shù)學教學。
之后，何先生和本系計算數(shù)學微分方程數(shù)值解的名家蘇煜城及包雪松兩位先生，聯(lián)手合著了《計算數(shù)學簡明教程》，1980年由人民教育出版社出版。此書獲得了國家優(yōu)秀教材二等獎。后兩位作者也是德高望重的嚴謹學者，50年代分別在蘇聯(lián)和東德留學數(shù)年，分別在我大學高年級和研二時教過我。
1985年12月27日早晨，當我翌年元旦赴美前去何先生家和他告別時，他送了我這本書，讓我等會去他辦公室拿。書我一直珍藏至今，需要查找某個公式時，我寧可翻開封面已破的它，也不愿打開氣宇軒昂的同類精裝英文大書，因為我可以再看一次扉頁上我那年寫上的幾個字 “導師何旭初先生贈”。當時我絕對想不到這是我最后一次見到他，一想起來就感到難受和遺憾。
1982年初本科畢業(yè)后，我和其他四位同學王思運、何炳生、錢邁健及倪勤，考取了何先生的 “數(shù)值最優(yōu)化理論和方法” 的研究方向讀碩士學位。我在本科時分析課程比計算數(shù)學專業(yè)課讀得好一點，也被 “泛函分析” 的抽象之美吸引，曾經(jīng)想報考純粹數(shù)學的函數(shù)論方向。但是我認識并尊敬的一位計算機科學系的中年教師，鼓勵我報考何先生招學生的領域。他告訴我說，這是南大數(shù)學系在國內(nèi)高校中 “傲視群雄” 的學科之一，很有發(fā)展前途。
在那之前，我從未見過何先生，即便路上撞見也不認識他，對他研究的成果更是一無所知。但是我相信這位非常關心我成長的老師，就這樣選擇了未來的學問之路。
比我大10歲的同學何炳生，雖然不是來自河南扶溝的何氏家族，但有著何先生的刻苦求學精神，考何先生的研究生入學考試五門總成績只比一個人差了幾分，而那個人就是我班四年的課代表、女同學錢邁建。她的考分好得在全校那次錄取的近180名碩士研究生中排在第一。不知是否也沾了一點同姓的光，何炳生被何先生選中公費留學德國，于1986年在著名的計算數(shù)學家斯多爾（Josef Stoer，1934-）教授門下，獲得博士學位。
何炳生沒有辜負何先生的期望，今日是中國最優(yōu)化界的一位老當益壯的常勝將軍，研究論文得到好幾個美國國家科學院、國家工程院院士的引用。已到古稀之年的他研究、講學忙得不亦樂乎，也同他的同姓老師一樣斬獲過國家級別獎。我的其他研究生同學都在最優(yōu)化的領域滿有成就。在何旭初先生百年誕辰之際，他在天堂那邊注目人間大地時，也會欣喜地看到，他的弟子們一直牢記他的教導不斷奮進。
在兩年半的碩士階段，我近距離經(jīng)歷或目睹了何先生的言與行，因為我們幾乎每天都能見到他。從第一個學期起，何先生就和我們在“討論班”中打成一片，除非特殊情形，從不缺席。他一開始就為我們編輯了一大冊最優(yōu)化領域20年來最有價值的西方學術論文，讓我們很快就能在經(jīng)典算法基本思想的海洋里暢游。我們每人都要讀懂這些文章，輪流報告學習心得。這種實踐使得我們很早就能訓練自己 “怎樣講數(shù)學”。
在常年不斷的討論班上，何先生雖然插言不多，但講出來的都有分量，引人思考。他經(jīng)常告誡我們，計算數(shù)學的研究不僅要打下堅固的純數(shù)學根底，還要會得 “怎樣真刀真槍地上機計算”，因為計算數(shù)學是不吃 “紙上談兵” 這一套的。于是，畢業(yè)前的那個學期，當有些聰明的純數(shù)學研究生在一周內(nèi)就完成了碩士論文的研究論題，而我們除了證明算法收斂性外，還要忙上幾個月在宿舍與計算機房之間來回奔跑。
那個時期，由于沒有 “發(fā)表論文” 的硬性要求，我們有計劃地精讀了作為本學科理論基礎的幾本英文大著，如《凸分析》《線性與非線性規(guī)劃導論》《多變元非線性方程迭代解》等，它們分別由西雅圖華盛頓大學、斯坦福大學和馬里蘭大學的知名教授所著，這為我們幾個同學打下了堅實的專業(yè)基礎。當時的我們，讀書是爭分奪秒的、討論是富有成效的、心情是快樂無比的。處在這樣緊張而又寬松的環(huán)境，我們的心理素質(zhì)也提高了。
在我的記憶里，何先生面容嚴肅，且不茍言笑，可是我們從不怕他，因為他從未對學生板起臉來厲聲呵斥。拿到碩士學位之前的那個暑假，我們和導師一起去廈門參加了全國最優(yōu)化會議。作為大會主席的嫡傳弟子，我們突然欣喜地發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)和過去 “判若兩人”，覺得也 “有點學問”了，因為我們幾人都做了學術報告，與那些有成就的優(yōu)化名宿，如上海的胡毓達和鄭權兩位中年學者，也能為切磋學問而聊上幾句，自信感倍增。因此，我們更加熱愛導師。那是我們幾人一生中的首次會議演講。
那個年代的中國知識分子幾乎個個清貧。何先生子女多，師母身體也不好，他每月一百多元的工資還要勻出一份抽煙。他去世后第三年我在芝加哥開會時，見到他的教研室同事王嘉松教授?；貞浲?，王老師告訴我 “何先生是一輩子喝稀飯的”，令我聽之十分難受。但是，在受教于何先生的時候，無論在哪個場合，我們從未聽到他對生活環(huán)境的埋怨，感受到的全是對我們學業(yè)的關心和研究的指點。19年前，我曾在紀念文章里寫道：“每當我去他住所請教學問時，踏上搖晃的樓梯，進入狹小的房間，昏暗的燈光照射著先生花白的頭發(fā)，慈祥鐫刻在蒼老的面孔上。”
1986年元旦赴美留學后，兩三天內(nèi)我馬上給父母和何先生各寫了信。后來我一直和他通信不輟，直至他69歲時因賁門癌而離開人世。每個學習階段告一段落，如兩個月后通過英文考試、半年后通過博士資格考試、四個月后通過博士預備考試、再半年后通過兩門外語考試等等，我都向他匯報。之后的研究進展包括進入新領域，我也向他細表。他的所有回信我都一直保存完好。在他那蒼勁的筆鋒中，我讀到的是諄諄教導、殷切期待、師生之情、未來展望。每當我收到他的回信捧讀之時，我就仿佛看到萬里之外的他在往常稍顯沉默的面龐上綻出欣慰的笑容。在第一封回信開頭，他寫道：
“丁玖同志：
你到美后的兩次來信都收到了?？吹侥愕谝淮涡艜r，感到你當時生活與學習都比較緊張，同時我那本廣義逆的書也沒有印好，所以就沒有立即復信?？吹竭@次的信，知道你考試取得了很好的成績，特向你祝賀，希望繼續(xù)努力。”
由于在我出國后55天女兒在南京出生，我在給何先生的信中流露出一些擔心，所以他在信的最后一段規(guī)勸我：
“你家的事不必掛心，我想如有困難，組織上也會設法解決的。相隔甚遠，忙你也幫不上，還是少想一點，把精力放在學習上好?！?/span>
好一個 “把精力放在學習上好”！他對我負笈海外的諄諄告誡在信中躍然紙上！那幾年，何先生的其他弟子都牢記著他的囑托，在讀學位做學問的大道上飛速進步。從他后來給我的一封信中的幾句話就可讀到他的喜悅：
“你們這幾屆研究生，不是在國內(nèi)，就是在國外讀博士，將來都很有希望?？吹竭@些，我也感到十分快慰！”
在何先生和新任導師李先生的帶領下，我在密歇根州立大學的那幾年也在不斷成長。對我有直接影響的他們有個共性，就是放手讓我進入新領域，與我討論新思想，著重培養(yǎng)我創(chuàng)造性思維的能力。在李先生的指導下，到了89年秋，我居然能在一年前自己還一竅不通的領域——計算遍歷理論——探索一番，做出了后來成了我博士論文內(nèi)容的研究成果。秋去春來，我的心情自然也很舒暢。
然而天有不測風云，1990年初，正當我緊張地撰寫博士論文之時，我收到了老同學何炳生的來信，驚恐地得知何先生得病住院了，而且得的是我從未聽說過的 “賁門癌”，并且已到晚期！那幾天我心情特別糟糕，但那時正是歷史上的一個特殊時期，我也暫時回不了國。我只好趕緊給我住在揚州的父母寫信，希望家兄能去寧代我探望老師。我自然也同時給何先生寫了信慰問，但沒有提及癌癥，因為何炳生告訴我組織上對何先生隱瞞了真實的病情，以致他被蒙在鼓里以為還是胃的老毛病。我在信封里放進了一張200美元的個人支票，這是我唯一能做到的事了。
家兄知道后馬上去了江蘇省人民醫(yī)院看望何先生。從我4月3日接到他的信后得知，當他一跨進病房，何先生就認出了他，因為他和我長相之間的誤差或許在全中國人中滿足最小二乘，而求解壞條件數(shù)最小二乘的數(shù)值處理正是何先生的拿手好戲。中文系畢業(yè)的家兄用散文筆調(diào)描繪了他們見面時的場景：“當我走進病房，只見何先生直挺挺地坐在床上，‘南京大學’ 紅色的?；胀嵬嵝毙钡貟煸谛厍啊?而我于接信的當晚，在日記本上寫下沉重的一句 “……何先生夸我 ‘頭腦靈活’，他卻不久于人世，中國的知識分子太可憐了?！?/span>
我應該再寫上一筆的是，何炳生同學1986年從德國獲得博士學位回到南大后，在恩師何先生病重期間常去探視，在何先生去世后也一直保持與他家人的聯(lián)系。他寄給我的一張他在何先生靈前的照片，令我感動。
何先生的第一個博士生趙金熙教授和他師生感情無比深厚，當年做研究的勁頭到了害病也不顧，是全系年輕教師中的典范。他也是我的老師，教過我一門《共軛方向法》研究生課。他給予了何先生超越師生關系的細致關懷，比如他后來告訴我，我那張小小的支票就是何先生委托他存入的。何先生的其他弟子，如在澳大利亞國立大學博士畢業(yè)的孫麟平（1945-2005）和孫文瑜也時刻牽掛著老師。在這個意義上，深受學生愛戴的何先生在一生的最后歲月里內(nèi)心是溫暖的。
1990年4月30日，在他69周歲生日那天，何旭初先生永遠離開了我們。我5月1日記下的日記前兩句是：“凌晨1點15分尹光炎打來電話，說何炳生打電話告訴他何先生昨天去世，聞之十分傷心。何炳生建議海外學生集體發(fā)去唁電?！?尹光炎是我南大本科和研究生階段時的老班長，是蘇煜城先生的碩士，當時正在猶他大學讀博士學位。我很快電郵了與我有聯(lián)系的南大數(shù)學系77-78級在海外的那些同學。他們無論是學計算數(shù)學的還是純粹數(shù)學的，都對何先生的病逝深表哀悼，要求我在電唁母校時放上他們的名字。
那時國內(nèi)通訊不太發(fā)達，南大包括校長辦公室的幾個傳真號碼都沒能接通，最后78級的戴建崗（快要在斯坦福大學讀完博士）幫我找到南大中美文化研究中心的傳真號碼，我才將我執(zhí)筆的集體唁電成功發(fā)送，上面有16位南大數(shù)學系校友的簽名。這封唁電及時地在何先生的追悼會上宣讀。
三個月后,我通過了博士論文的答辯。與我同在何先生門下讀碩士的王思運、錢邁建和倪勤分別在哥倫比亞大學、西雅圖華盛頓大學及拜羅伊特大學（德國）獲得博士學位。但是我們無法寫信向何先生報告這一喜訊，讀不到他夸獎弟子的勉勵之語，也看不到他那滿頭的白發(fā)、瘦削的臉龐、慈祥的面孔、挺拔的軀體。
他的音容笑貌，永遠留在了我們的腦海里。
近30年來，每當我回到南大鼓樓老校區(qū)，一旦走出老數(shù)學樓北邊的西校門沿南秀村路向西而行時，眼睛里就浮現(xiàn)出當年令我印象深刻的何先生在雨中行走的景象：他撐著黑傘，目視前方、眉毛緊鎖，瘦削、筆直的軀體跟著邁出的雙腿向前平移。
當年在南大數(shù)學系教我們一門門課的那些可敬的老師，如教《數(shù)學分析》的顏起居和倪進、《解析幾何》的王永成、《線性代數(shù)》的林成森、《常微分方程》的徐鴻義、《偏微分方程》的吳啟光、《復變函數(shù)》的何澤霖、《實變函數(shù)》的王巧玲等，現(xiàn)在或已垂垂老矣，或進入了天堂。
雖然那個難忘的時代正在離我們越來越遠，但它留給我們記憶深處的親切感卻難于在記憶中抹去。我讀書時代的計算數(shù)學專業(yè)主任蘇煜城先生，當年在他所教的《偏微分方程數(shù)值解》第一堂課上，其行云流水的講課風采和漂亮板書曾令我著迷。今年底他將進入94周歲，我敬祝他健康走向百歲。
31年來，何旭初先生的弟子們從來都沒有忘記他，一直都在懷念他。22年前的1999年，他的第二個博士孫文瑜教授在南京師范大學主辦了一個最優(yōu)化與數(shù)值代數(shù)國際會議，特地組織了一個紀念何先生的特別分會。那次何炳生教授的博士導師斯托爾教授也出席了。我也參加了此會，在和斯托爾教授交談時，他高度贊揚了這一紀念活動。后來除了開會緬懷，我們通過不同的方式寄托對導師的思念之情。
我還記得我寫第一篇懷念何先生文章時的情景。2002年5月20日回南京大學參加百年校慶的前幾天，我還在北京的中科院計算數(shù)學與科學工程計算研究所訪問周愛輝博士。那一天下午，我正在住所等待一位客人，想到過兩天母校就100歲了。突然間我的眼前再次浮現(xiàn)出已經(jīng)去世12年的碩士導師何旭初先生。馬上我感到有一股熱氣在胸中起伏，送完客后便寫下了散文《紀念何旭初先生》，并于第二天傳真到《揚子晚報》編輯部。因為沒有聽到回音，我不知道報紙是否收到了投稿，所以我沒有奢望文章能被發(fā)表。
讓我驚喜的是，在校慶日后的第三天中午，即5月23日，在南京工作的一位家鄉(xiāng)好友電話給我，說讀到了昨天晚報上刊登的這篇文章。不久，該文又被收入南京大學百年校慶匯編出版。當何炳生特地送我這本頗有收藏價值的書時，我非常高興地收下這一情深意長的禮物。
2011年是何旭初先生90周年冥誕。也教過我一門研究生課《算子與矩陣廣義逆》、后來搬到南京師范大學當教授的孫文瑜博士，組織了一場學術研討會，以此紀念我們的導師。中國最優(yōu)化界的權威學者袁亞湘博士，特地從北京趕來參會。之前我正在訪問香港浸會大學，5月底返回美國前，先飛到南京參與紀念活動。我沒有忘記從美國帶回何先生在我出國后給我的所有越洋回信，并將其中的一封投影到大屏幕上，展示他老人家對弟子們的深情愛護和期許。
回到美國后，我又一次感到有股新的激情要寫第二篇散文來回憶他。那篇文章不僅僅只是紀念其軀體早已不在人間的一位著名學者——當年的中國計算數(shù)學界 “數(shù)值代數(shù)與最優(yōu)化” 領域的領袖之一，而且也是懷念一些好傳統(tǒng)已經(jīng)部分衰減的可與 “西南聯(lián)大” 時期媲美的那個年代。
這個月，何先生的幾代弟子將隆重紀念他閃光的一生。直接恩澤于他的博士碩士們，將深情回憶他的一舉一動，逐字重溫他的一言一語。他們自己的博士碩士們，將展現(xiàn)一代新人的最新研究成果，以此告慰何先生在天之靈：您的科學事業(yè)后繼有人！
寫于美國哈蒂斯堡居所夏日山莊
2021年4月12日初稿
2021年4月16日修改
致謝：感謝范明教授閱讀初稿，建議我將長句變短、長段分段。
制版編輯 | 盧卡斯
