萬物皆數(shù)，世界為何是數(shù)字組成的？
圖片來自cbronline.com
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撰文 | 光子
注：本文節(jié)選自光子新書《世界邊緣的秘密——科學(xué)對生命的驚人回答》（中信出版）
崇拜數(shù)字的怪人
公元前550年的一天，希臘薩摩斯島（Samos Island）的集市上熱鬧非凡，人們里三層外三層，把方石鋪就的街道堵得水泄不通。人群正中的石階上，站著一個二十出頭的年輕人，正在慷慨陳詞。人們圍觀他，不是因為他說得多有道理，而是因為他的言論荒唐至極，令人瞠目結(jié)舌，不知如何應(yīng)對。
“大地是球形的！”小伙子高喊道。
人群嘩然，地明明是平的?。∷麄儾荒芸隙ㄟ@毛頭小子是瞎子還是瘋子。
“年輕人，睜開尊眼瞧瞧吧！”人群中一位頗有聲望的老哲學(xué)家譏諷道，大伙兒一陣哄笑。
“地看上去是平的，是因為地球無比巨大，”小伙子把胳膊展開成一字，仿佛抱著個碩大無邊的球。
“你有證據(jù)嗎？”
“我不需要證據(jù)！”小伙子十分肯定，“圓球在數(shù)學(xué)中是最完美的形體，而造物主是按照完美的數(shù)學(xué)創(chuàng)造世界的?！?/p>
“數(shù)學(xué)不是描述世界用的嗎？你怎么好像在說先有數(shù)學(xué)才有世界似的？” 老哲學(xué)家名不虛傳，立即抓住了小伙子的破綻。
“的確是先有數(shù)才有世界！而且萬物皆數(shù)！”
畢達(dá)哥拉斯
這小伙子叫畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，約公元前570—前500年）。他所謂的“萬物皆數(shù)”（“All is Number”）是說，世界萬物都是數(shù)。非物質(zhì)的、抽象的數(shù)是宇宙的本原，自然界的一切現(xiàn)象和規(guī)律都是由數(shù)決定的，服從“數(shù)的和諧”。他是這樣推理的：因為有了數(shù)，才有幾何學(xué)上的點，有了點才有線、面和立體，有了立體才有火、氣、水、土（當(dāng)時希臘人認(rèn)為構(gòu)成萬物的四種基本元素），所以數(shù)在物之先，“數(shù)是萬物的本質(zhì)”，是“存在由之構(gòu)成的原則”。
“你這是胡扯！”哲學(xué)家不屑地一甩袖子，揚長而去。
“對！胡扯！詭辯！”看熱鬧的人們也搖著頭，譏笑著，開始散去。
不僅當(dāng)時的人們認(rèn)為“萬物皆數(shù)”是胡扯，就是在今天，一般人也會認(rèn)為這理論荒誕至極，甚至不知所云——世界明明看得見摸得著，怎么可能是數(shù)？但后來人們發(fā)現(xiàn)一個怪現(xiàn)象，有許多在現(xiàn)實中沒有被發(fā)現(xiàn)，甚至很難想象的事物，根據(jù)數(shù)學(xué)被推算出來，結(jié)果被科學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)了。
數(shù)學(xué)算出未知世界
最著名的例子之一是反物質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。你有生以來接觸到的所有物質(zhì)都是普通物質(zhì)，也叫做正物質(zhì)——你的身體，手里的書，眼前的世界都是正物質(zhì)，其中的電子都是帶負(fù)電荷的，所以也叫“負(fù)電子”。
但物理學(xué)家狄拉克根據(jù)數(shù)學(xué)推算，發(fā)現(xiàn)帶正電的電子（也叫“正電子”）“應(yīng)該”存在。他和畢達(dá)哥拉斯一樣，相信“物理定律應(yīng)該有數(shù)學(xué)之美”，根據(jù)美（對稱、簡潔）的原則，基于洛倫茲對稱性，他創(chuàng)造了著名的狄拉克方程，解釋了電子的自旋和磁性。但該方程有一正一負(fù)對稱的兩個解，和這兩個解相對應(yīng)的，是負(fù)電子與正電子。
狄拉克
當(dāng)時人們只發(fā)現(xiàn)過負(fù)電子，從來沒探測到過正電子，說正電子存在，就像說存在一個和太陽對稱的“冰太陽”一樣，是無法想象的，甚至是荒謬的。但科學(xué)家們根據(jù)狄拉克方程算出的結(jié)果去尋找，竟然發(fā)現(xiàn)了正電子！其后人類發(fā)現(xiàn)，組成正物質(zhì)的正常粒子（“正粒子”）均有與其相對應(yīng)的“反粒子”，它們可以組成反物質(zhì)，甚至一個“反世界”。
當(dāng)正、反物質(zhì)相遇時，就會相互湮滅抵消而發(fā)生爆炸，其能量釋放率要遠(yuǎn)高于氫彈。在丹·布朗的著名小說和同名電影《天使與魔鬼》（Angels and Demons）里，恐怖分子計劃用0.25克反物質(zhì)炸毀整座梵蒂岡城。
雖然數(shù)學(xué)算出的反物質(zhì)被發(fā)現(xiàn)了，但總有數(shù)學(xué)算出的東西在現(xiàn)實中并不存在吧？也許，但也許是人類還沒發(fā)現(xiàn)它們，或還沒能理解它們以何種形式存在。
科學(xué)發(fā)展不僅沒能證明“萬物皆數(shù)”是錯的，反而發(fā)現(xiàn)越來越多的證據(jù)表明它可能是對的，正如比畢氏晚出生兩千多年的伽利略所說：“宇宙這部宏偉的著作是用數(shù)學(xué)的語言寫成的。”人類一而再再而三意外地發(fā)現(xiàn)，像畢氏所堅信的那樣，世界“骨子里”有著無法解釋的數(shù)學(xué)之美。
“數(shù)字的煙”
如量子力學(xué)中最重要的方程之一，薛定諤方程（Schr?dinger equation）就有一種“數(shù)學(xué)之美”。
薛定諤深諳科學(xué)中的數(shù)學(xué)美，和他同年獲得諾獎的英國物理學(xué)家狄拉克說：“我發(fā)現(xiàn)自己同薛定諤意見相投要比同其他任何人容易得多，我相信其原因就在于我和薛定諤都極為欣賞數(shù)學(xué)美，這種對數(shù)學(xué)美的欣賞曾支配我們的全部工作，這是我們的一種信條，相信描述自然界基本規(guī)律的方程都必定有顯著的數(shù)學(xué)美，這對我們像是一種宗教。奉行這種宗教是很有益的，可以把它看成是我們許多成功的基礎(chǔ)。”
薛定諤方程描述的是，在沒被觀察時，組成世界的粒子在空間某處出現(xiàn)的可能性隨時間的變化，其絕對值的平方對應(yīng)著粒子在該處出現(xiàn)的概率密度（probability density）。在量子力學(xué)中，粒子的波動性被稱為“幾率波”或“概率波”，描述它的函數(shù)被稱為“波函數(shù)”。幾率波是關(guān)于“可能性”的數(shù)學(xué)，絕不是我們所熟知的、僵硬確定的“東西”。我們可以把它想象成一團“數(shù)字的煙”，它在空中的分布并非均勻，所以在不同的地方有不同的濃度；而且它在“飄動”，所以在空間中各點的濃度是隨時間變化的。薛定諤方程就是描述在空間中某點，“煙”的濃度隨時間變化的方程。
量子力學(xué)發(fā)現(xiàn)，組成世界的基本粒子在沒被觀察時是“數(shù)字的煙”，只有被觀察時才“固定”成一顆確定的粒子（唯一的“現(xiàn)實”），量子物理學(xué)家們給這個變化過程取了個玄幻而賦有動感的名字，叫做“塌縮”（“collapse”）。沒有觀察，就沒有塌縮，也就沒有被觀察到的粒子態(tài)，所以不僅“觀察”對于實驗不可或缺，而且實驗結(jié)果根本就是“觀察”所導(dǎo)致的——你所看到的是因為你在看。量子物理學(xué)家玻爾總結(jié)得很好：“任何一種基本量子現(xiàn)象只在其被記錄（觀測）之后才是一種現(xiàn)象”，“而在觀察發(fā)生之前，沒有任何物理量是客觀實在的”。
以玻爾為首的科學(xué)家們認(rèn)為，沒被觀察時，世界只是一大堆“數(shù)字的煙”（幾率波或可能性），時間、空間、物質(zhì)、能量浸沒其中，每個觀察者用“觀察”創(chuàng)造了自己眼中的現(xiàn)實。德國物理學(xué)家海森堡說得一針見血：“原子或基本粒子本身不是真實的，它們組成了一個潛在或可能性的世界，而不是一個實物或事實的世界?！?nbsp;玻爾也說：“所有我們稱之為‘真實’的東西是由我們不能稱其為‘真實’的東西組成的?！?span style="color: rgb(127, 127, 127);">（他十分明白這有多違背常識和直覺，“如果量子力學(xué)沒從根本上讓你震驚，那你就還沒弄懂它?！保?nbsp;
等等！世界沒被觀察時是“數(shù)字的煙”！這不是說“萬物皆數(shù)”么？！怎么過了兩千五百年，科學(xué)又回到了畢達(dá)哥拉斯的理論？是的！一位頂尖的物理學(xué)家惠勒提出了現(xiàn)代版的“萬物皆數(shù)”，叫做“萬物源于比特”（“It from bit”）。
比特（bit）是二進(jìn)制數(shù)字中的位，也是信息量單位?；堇照J(rèn)為，世界源于信息，是信息的表達(dá)；物理世界中的物質(zhì)都有非物質(zhì)的根源和解釋?！皳Q句話說，任何東西——每個粒子、每個力場、甚至?xí)r空連續(xù)體本身，其功能、其意義、其存在，全都是從測量裝置對“是/否”問題、二元選擇、比特所給出的答案中產(chǎn)生出來的——即使在某些情況下是間接產(chǎn)生的?！?nbsp;
后來的量子物理學(xué)家們對這想法進(jìn)行了深化，認(rèn)為“萬物源于量子比特”：空間是量子比特的“海洋”，基本粒子是量子比特的“波動渦旋”，基本粒子的性質(zhì)和規(guī)律起源于“量子比特?！敝辛孔颖忍氐慕M織結(jié)構(gòu)（即量子比特的序）。
親愛的讀者，你很可能也會在直覺支配下認(rèn)為“萬物皆數(shù)”是錯誤的，至少無法想象。但若世界不是數(shù)，它是什么？中學(xué)學(xué)過，物質(zhì)是原子組成的，原子是原子核和電子組成的，但它們又是什么組成的？這樣一級級“拆分”下去，到最終是什么，你并不知道。別以為你已經(jīng)徹底了解你所生活的世界，有許多無法想象的秘密，就擺在你眼前，等著你去發(fā)現(xiàn)。
注：上文節(jié)選自光子新書《世界邊緣的秘密——科學(xué)對生命的驚人回答》（中信出版）。該書基于現(xiàn)代科學(xué)實證，拆解并顛覆了傳統(tǒng)世界觀，對生命的意義進(jìn)行了嶄新的探索和詮釋。光子還著有《我·世界——擺在眼前的秘密》，他的書被譽為“穿著科學(xué)外衣的生命之書”。
